Subgroups — #6583609

Order 512.

2774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#36534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₄×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#33235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#33201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#33161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#28597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26246	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#25885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#25881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#25574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#25569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#25402	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#24252	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	#22423	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
18	#21682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×D₄²	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×#127	—	2	1	no	—
26	#3324	—	2	8	no	—
27	#3295	—	2	8	no	—
28	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#481	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#460	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
50	#2867	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#2861	—	2	1	no	—
53	#2856	—	2	1	no	—
54	#2565	—	2	1	no	—
55	#2563	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#2560	—	2	4	no	—
57	#2547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#2544	—	2	1	no	—
59	#2541	C₂²	1	4	yes	—
60	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2536	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#2433	—	2	4	no	—
64	#2433	—	2	1	no	—
65	#2433	—	2	1	no	—
66	#2352	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×#124	—	2	1	no	—
69	C₄²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2034	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#2033	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#2033	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#2033	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#2000	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#2000	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#1988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#1987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#1982	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#1961	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#1961	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#1955	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#1949	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#1895	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#1893	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#1875	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#1874	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#1842	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#1804	C₂²	1	4	yes	—
94	#1786	C₂²	1	4	yes	—
95	#1786	C₂²	1	4	yes	—
96	#1776	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#1763	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1762	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
104	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
105	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
106	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
113	#556	—	2	4	no	—
114	#556	—	4	2	no	—
115	#554	—	2	4	no	—
116	#554	—	4	2	no	—
117	D₄²	—	2	4	no	—
118	D₄²	—	2	4	no	—
119	D₄²	—	2	16	no	—
120	D₄²	—	4	2	no	—
121	D₄²	—	4	2	no	—
122	D₄²	—	4	8	no	—
123	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#127	—	2	1	no	—
126	C₂×#127	—	2	4	no	—
127	C₂×#127	—	2	1	no	—
128	C₂×#127	—	2	1	no	—
129	C₂×#127	—	2	1	no	—
130	C₂×#127	—	2	2	no	—
131	C₂×#127	—	4	8	no	—
132	C₂×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#126	—	2	2	no	—
137	C₂×#125	—	2	1	no	—
138	C₂×#124	—	2	1	no	—
139	C₂×#124	—	2	1	no	—
140	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
141	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#121	—	2	1	no	—
144	C₂×#121	—	2	1	no	—
145	C₂×#121	—	2	4	no	—
146	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#120	—	2	2	no	—
151	C₂×#120	—	2	2	no	—
152	C₂×#120	—	2	4	no	—
153	C₂×#120	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
166	#486	—	2	4	no	—
167	#486	—	2	4	no	—
168	#486	—	4	2	no	—
169	#486	—	4	2	no	—
170	#482	—	2	8	no	—
171	#481	—	2	8	no	—
172	#476	—	2	4	no	—
173	#474	—	2	4	no	—
174	#468	—	2	8	no	—
175	#465	—	2	8	no	—
176	#460	—	2	4	no	—
177	#460	—	2	4	no	—
178	#460	—	4	8	no	—
179	#450	—	2	8	no	—
180	#450	—	2	8	no	—
181	#440	—	2	8	no	—
182	C₄×SD₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
183	#436	—	2	4	no	—
184	#435	—	4	8	no	—
185	C₈×D₄	—	2	4	no	—
186	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#418	—	2	8	no	—
194	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#102	—	2	8	no	—
197	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
214	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
215	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#398	—	2	4	no	—
220	#397	—	2	2	no	—
221	#394	—	2	4	no	—
222	#393	—	2	2	no	—
223	#392	—	2	2	no	—
224	#392	—	2	2	no	—
225	#392	—	2	4	no	—
226	#392	—	2	4	no	—
227	#391	—	2	1	no	—
228	#391	—	2	2	no	—
229	#391	—	2	1	no	—
230	#391	—	2	1	no	—
231	#390	—	2	1	no	—
232	#390	—	2	1	no	—
233	#390	—	2	1	no	—
234	#390	—	2	4	no	—
235	#390	D₄	1	4	yes	—
236	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
237	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
238	#388	—	2	4	no	—
239	#388	—	2	4	no	—
240	#388	—	2	4	no	—
241	#387	—	2	4	no	—
242	#386	—	2	4	no	—
243	#384	D₄	1	1	yes	characteristic
244	#382	—	2	1	no	—
245	#382	C₂³	1	4	yes	—
246	#380	C₂³	1	4	yes	—
247	#380	C₂³	1	4	yes	—
248	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
250	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
255	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
256	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₄³	—	2	1	no	—
258	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#340	C₂³	1	4	yes	—
260	#340	C₂³	1	4	yes	—
261	#340	C₂³	1	2	yes	—
262	#340	C₂³	1	2	yes	—
263	#340	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂⁵	—	2	2	no	—
265	C₂⁵	—	2	2	no	—
266	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
267	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
268	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
272	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
273	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
281	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
282	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
283	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
284	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
286	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
287	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
290	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
291	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
292	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
293	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
294	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
295	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
298	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
300	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
310	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
311	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
312	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
313	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
314	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
315	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
316	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
328	#127	—	2	4	no	—
329	#127	—	2	2	no	—
330	#127	—	2	2	no	—
331	#127	—	2	8	no	—
332	#127	—	2	8	no	—
333	#127	—	2	2	no	—
334	#127	—	2	2	no	—
335	#127	—	4	4	no	—
336	#127	—	4	16	no	—
337	#127	—	4	4	no	—
338	#127	—	4	4	no	—
339	#127	—	8	2	no	—
340	#127	—	8	4	no	—
341	#126	—	4	8	no	—
342	#125	—	4	4	no	—
343	#124	—	4	4	no	—
344	#124	—	4	4	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
350	#121	—	2	4	no	—
351	#121	—	2	4	no	—
352	#121	—	2	8	no	—
353	#121	—	2	8	no	—
354	#121	—	4	4	no	—
355	#121	—	4	4	no	—
356	#121	—	4	2	no	—
357	#121	—	4	2	no	—
358	#121	—	4	4	no	—
359	#121	—	4	4	no	—
360	#121	—	4	16	no	—
361	#120	—	4	8	no	—
362	#120	—	4	8	no	—
363	#120	—	4	16	no	—
364	#120	—	4	16	no	—
365	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
366	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
367	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
368	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
369	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
370	C₄×D₄	—	2	2	no	—
371	C₄×D₄	—	2	2	no	—
372	C₄×D₄	—	2	8	no	—
373	C₄×D₄	—	2	2	no	—
374	C₄×D₄	—	2	4	no	—
375	C₄×D₄	—	2	2	no	—
376	C₄×D₄	—	2	2	no	—
377	C₄×D₄	—	2	8	no	—
378	C₄×D₄	—	4	4	no	—
379	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
380	C₄×D₄	#41	1	8	yes	—
381	#117	—	2	4	no	—
382	#117	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
416	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
429	#107	—	2	4	no	—
430	#107	—	2	4	no	—
431	#106	—	2	4	no	—
432	#106	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
433	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
434	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
435	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
436	#103	—	2	4	no	—
437	#103	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
438	#102	—	2	4	no	—
439	#102	—	2	4	no	—
440	#102	—	2	4	no	—
441	#102	—	2	4	no	—
442	#102	—	2	4	no	—
443	#102	—	2	4	no	—
444	#102	—	2	4	no	—
445	#102	—	2	4	no	—
446	#102	—	2	4	no	—
447	#102	—	4	4	no	—
448	#102	—	4	4	no	—
449	#102	—	4	4	no	—
450	#102	—	4	4	no	—
451	#102	C₂×D₄	1	4	yes	—
452	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
453	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
454	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
455	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
456	#97	—	2	4	no	—
457	#97	—	2	4	no	—
458	C₄×C₈	—	2	2	no	—
459	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
460	#95	—	2	1	no	—
461	#95	—	2	2	no	—
462	#95	—	2	4	no	—
463	#95	—	2	4	no	—
464	#95	—	2	2	no	—
465	#95	—	2	1	no	—
466	#95	—	2	4	no	—
467	#95	—	2	4	no	—
468	C₂⁴	—	2	1	no	—
469	C₂⁴	—	2	2	no	—
470	C₂⁴	—	2	2	no	—
471	C₂⁴	—	4	4	no	—
472	C₂⁴	—	4	4	no	—
473	C₂⁴	—	4	8	no	—
474	C₂⁴	—	4	8	no	—
475	C₂⁴	—	4	4	no	—
476	C₂⁴	—	4	4	no	—
477	C₂⁴	—	8	4	no	—
478	C₂⁴	—	8	2	no	—
479	C₂⁴	—	8	4	no	—
480	C₂⁴	—	8	2	no	—
481	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
484	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
485	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
486	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
487	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
488	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
489	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
490	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
491	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
492	C₂×D₄	—	2	8	no	—
493	C₂×D₄	—	2	2	no	—
494	C₂×D₄	—	2	2	no	—
495	C₂×D₄	—	2	8	no	—
496	C₂×D₄	—	2	2	no	—
497	C₂×D₄	—	2	2	no	—
498	C₂×D₄	—	2	2	no	—
499	C₂×D₄	—	2	2	no	—
500	C₂×D₄	—	2	2	no	—
501	C₂×D₄	—	2	4	no	—
502	C₂×D₄	—	2	4	no	—
503	C₂×D₄	—	2	2	no	—
504	C₂×D₄	—	2	1	no	—
505	C₂×D₄	—	2	2	no	—
506	C₂×D₄	—	2	2	no	—
507	C₂×D₄	—	2	4	no	—
508	C₂×D₄	—	2	4	no	—
509	C₂×D₄	—	4	4	no	—
510	C₂×D₄	—	4	4	no	—
511	C₂×D₄	—	4	4	no	—
512	C₂×D₄	—	4	8	no	—
513	C₂×D₄	—	4	8	no	—
514	C₂×D₄	—	4	4	no	—
515	C₂×D₄	—	4	4	no	—
516	C₂×D₄	—	4	8	no	—
517	C₂×D₄	—	4	8	no	—
518	C₂×D₄	—	4	8	no	—
519	C₂×D₄	—	4	8	no	—
520	C₂×D₄	—	4	8	no	—
521	C₂×D₄	—	4	8	no	—
522	C₂×D₄	—	4	4	no	—
523	C₂×D₄	—	4	8	no	—
524	C₂×D₄	—	4	4	no	—
525	C₂×D₄	—	4	8	no	—
526	C₂×D₄	—	4	2	no	—
527	C₂×D₄	—	4	2	no	—
528	C₂×D₄	—	4	2	no	—
529	C₂×D₄	—	4	2	no	—
530	C₂×D₄	—	4	8	no	—
531	C₂×D₄	—	4	8	no	—
532	C₂×D₄	—	4	2	no	—
533	C₂×D₄	—	4	2	no	—
534	C₂×D₄	—	4	2	no	—
535	C₂×D₄	—	4	2	no	—
536	C₂×D₄	—	8	4	no	—
537	C₂×D₄	—	8	2	no	—
538	C₂×D₄	—	8	2	no	—
539	C₂×D₄	—	8	4	no	—
540	C₂×D₄	—	8	4	no	—
541	C₂×D₄	—	8	4	no	—
542	C₂×D₄	—	8	8	no	—
543	C₂×D₄	—	8	8	no	—
544	C₂×D₄	—	8	16	no	—
545	C₂×D₄	—	8	64	no	—
546	C₂×D₄	—	8	16	no	—
547	C₂×D₄	—	8	4	no	—
548	C₂×D₄	—	8	4	no	—
549	C₂×D₄	—	8	2	no	—
550	C₂×D₄	—	8	2	no	—
551	C₂×D₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
552	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
553	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
554	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
577	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
578	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
579	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
581	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
582	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
584	SD₁₆	—	2	8	no	—
585	SD₁₆	—	8	4	no	—
586	SD₁₆	—	8	4	no	—
587	M₁₆	—	8	4	no	—
588	C₂×C₈	—	2	2	no	—
589	C₂×C₈	—	2	2	no	—
590	C₂×C₈	—	2	2	no	—
591	C₂×C₈	—	2	2	no	—
592	C₂×C₈	—	2	2	no	—
593	C₂×C₈	—	2	2	no	—
594	C₂×C₈	—	2	2	no	—
595	C₂×C₈	—	2	4	no	—
596	C₂×C₈	—	2	4	no	—
597	C₂×C₈	—	8	4	no	—
598	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
599	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
600	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
601	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
603	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
604	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
605	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
606	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
619	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
620	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
621	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
622	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
637	C₄²	—	2	4	no	—
638	C₄²	—	2	2	no	—
639	C₄²	—	2	2	no	—
640	C₄²	—	4	2	no	—
641	C₄²	—	4	4	no	—
642	C₄²	—	4	4	no	—
643	C₄²	—	4	4	no	—
644	C₄²	—	4	2	no	—
645	C₄²	—	4	2	no	—
646	C₄²	—	8	2	no	—
647	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
648	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
649	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
650	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
651	C₂³	—	2	4	no	—
652	C₂³	—	2	2	no	—
653	C₂³	—	2	2	no	—
654	C₂³	—	2	4	no	—
655	C₂³	—	2	4	no	—
656	C₂³	—	2	2	no	—
657	C₂³	—	2	4	no	—
658	C₂³	—	2	2	no	—
659	C₂³	—	2	4	no	—
660	C₂³	—	2	2	no	—
661	C₂³	—	2	2	no	—
662	C₂³	—	4	2	no	—
663	C₂³	—	4	1	no	—
664	C₂³	—	4	1	no	—
665	C₂³	—	4	4	no	—
666	C₂³	—	4	4	no	—
667	C₂³	—	4	2	no	—
668	C₂³	—	4	2	no	—
669	C₂³	—	4	4	no	—
670	C₂³	—	4	4	no	—
671	C₂³	—	4	2	no	—
672	C₂³	—	4	2	no	—
673	C₂³	—	4	2	no	—
674	C₂³	—	4	2	no	—
675	C₂³	—	8	8	no	—
676	C₂³	—	8	8	no	—
677	C₂³	—	8	8	no	—
678	C₂³	—	8	16	no	—
679	C₂³	—	8	8	no	—
680	C₂³	—	8	16	no	—
681	C₂³	—	16	8	no	—
682	C₂³	—	16	8	no	—
683	C₂³	—	16	4	no	—
684	C₂³	—	16	4	no	—
685	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
686	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
687	Q₈	—	2	2	no	—
688	Q₈	—	2	2	no	—
689	Q₈	—	4	2	no	—
690	Q₈	—	8	4	no	—
691	Q₈	—	16	2	no	—
692	D₄	—	2	2	no	—
693	D₄	—	2	4	no	—
694	D₄	—	2	8	no	—
695	D₄	—	4	16	no	—
696	D₄	—	4	2	no	—
697	D₄	—	4	2	no	—
698	D₄	—	4	2	no	—
699	D₄	—	4	2	no	—
700	D₄	—	4	4	no	—
701	D₄	—	4	4	no	—
702	D₄	—	4	4	no	—
703	D₄	—	8	16	no	—
704	D₄	—	8	8	no	—
705	D₄	—	8	8	no	—
706	D₄	—	8	8	no	—
707	D₄	—	8	16	no	—
708	D₄	—	8	8	no	—
709	D₄	—	8	16	no	—
710	D₄	—	8	4	no	—
711	D₄	—	8	4	no	—
712	D₄	—	16	8	no	—
713	D₄	—	16	2	no	—
714	D₄	—	16	2	no	—
715	D₄	#532	1	4	yes	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	4	no	—
727	C₂×C₄	—	2	4	no	—
728	C₂×C₄	—	2	4	no	—
729	C₂×C₄	—	4	16	no	—
730	C₂×C₄	—	4	2	no	—
731	C₂×C₄	—	4	2	no	—
732	C₂×C₄	—	4	2	no	—
733	C₂×C₄	—	4	1	no	—
734	C₂×C₄	—	4	2	no	—
735	C₂×C₄	—	4	1	no	—
736	C₂×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂×C₄	—	4	2	no	—
738	C₂×C₄	—	4	2	no	—
739	C₂×C₄	—	4	2	no	—
740	C₂×C₄	—	4	4	no	—
741	C₂×C₄	—	4	4	no	—
742	C₂×C₄	—	4	8	no	—
743	C₂×C₄	—	4	2	no	—
744	C₂×C₄	—	4	4	no	—
745	C₂×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂×C₄	—	4	2	no	—
747	C₂×C₄	—	4	2	no	—
748	C₂×C₄	—	4	2	no	—
749	C₂×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂×C₄	—	16	4	no	—
752	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
753	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
754	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
755	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
756	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
757	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
758	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
760	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
761	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
762	C₈	—	2	2	no	—
763	C₈	—	2	2	no	—
764	C₈	—	4	2	no	—
765	C₈	—	4	2	no	—
766	C₈	—	4	2	no	—
767	C₂²	—	2	4	no	—
768	C₂²	—	2	4	no	—
769	C₂²	—	2	8	no	—
770	C₂²	—	4	4	no	—
771	C₂²	—	4	4	no	—
772	C₂²	—	4	2	no	—
773	C₂²	—	4	2	no	—
774	C₂²	—	4	2	no	—
775	C₂²	—	4	2	no	—
776	C₂²	—	4	4	no	—
777	C₂²	—	4	4	no	—
778	C₂²	—	4	2	no	—
779	C₂²	—	4	2	no	—
780	C₂²	—	4	2	no	—
781	C₂²	—	4	4	no	—
782	C₂²	—	8	4	no	—
783	C₂²	—	8	4	no	—
784	C₂²	—	8	2	no	—
785	C₂²	—	8	2	no	—
786	C₂²	—	8	2	no	—
787	C₂²	—	8	2	no	—
788	C₂²	—	8	2	no	—
789	C₂²	—	8	2	no	—
790	C₂²	—	8	4	no	—
791	C₂²	—	8	4	no	—
792	C₂²	—	16	16	no	—
793	C₂²	—	16	16	no	—
794	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
795	C₂²	C₂×#546	1	2	yes	—
796	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
797	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
798	C₂²	#3585	1	2	yes	—
799	C₄	—	2	4	no	—
800	C₄	—	2	2	no	—
801	C₄	—	2	4	no	—
802	C₄	—	4	2	no	—
803	C₄	—	4	2	no	—
804	C₄	—	4	2	no	—
805	C₄	—	4	2	no	—
806	C₄	—	4	2	no	—
807	C₄	—	4	4	no	—
808	C₄	—	8	2	no	—
809	C₄	—	8	2	no	—
810	C₄	—	8	2	no	—
811	C₄	#3265	1	4	yes	—
812	C₄	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
813	C₄	#3498	1	1	yes	characteristic
814	C₄	#3508	1	2	yes	—
815	C₂	—	4	4	no	—
816	C₂	—	4	4	no	—
817	C₂	—	8	2	no	—
818	C₂	—	16	2	no	—
819	C₂	—	16	2	no	—
820	C₂	#36121	1	1	yes	characteristic
821	C₂	C₂×#3265	1	1	yes	characteristic
822	C₂	#61082	1	1	yes	characteristic
823	C₂	#61155	1	2	yes	—
824	C₂	#61206	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	D₄×#127	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#127 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3324	C₂	semidirect
2. C₂×#3295	C₂	semidirect
3. #36534	C₂	semidirect
5. #33235	C₂	semidirect
6. #33201	C₂	semidirect
7. #33161	C₂	semidirect
8. #28605	C₂	semidirect
9. #28597	C₂	semidirect
10. #26246	C₂	semidirect
11. #25885	C₂	semidirect
12. #25881	C₂	semidirect
13. #25574	C₂	semidirect
14. #25569	C₂	semidirect
15. #25402	C₂	semidirect
16. #24252	C₂	semidirect
17. #22423	C₂	semidirect
18. #21682	C₂	semidirect
19. C₄×#440	C₂	semidirect
20. C₂×#556	C₂²	semidirect
21. C₂×#554	C₂²	semidirect
28. C₂×#486	C₂²	semidirect
29. C₂×#486	C₂²	semidirect
30. C₂×#486	C₂²	semidirect
31. C₂×#486	C₂²	semidirect
32. C₂×#481	C₂²	semidirect
33. C₂×#482	C₂²	semidirect
36. C₂×#468	C₂²	semidirect
37. C₂×#465	C₂²	semidirect
38. C₂×#460	C₂²	semidirect
39. C₂×#460	C₂²	semidirect
40. C₂×#460	C₂²	semidirect
45. C₂×#436	C₂²	semidirect
46. C₂×#435	C₂²	semidirect
47. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
51. #2862	C₂²	semidirect
55. #2563	C₂²	semidirect
57. #2547	C₂²	semidirect
62. #2536	C₂²	semidirect
66. #2352	C₂²	semidirect
69. C₄²×Q₈	C₂²	semidirect
71. #2034	C₂²	semidirect
72. #2033	C₂²	semidirect
73. #2033	C₂²	semidirect
74. #2033	C₂²	semidirect
75. #2000	C₂²	semidirect
76. #2000	C₂²	semidirect
77. #1988	C₂²	semidirect
78. #1987	C₂²	semidirect
79. #1982	C₂²	semidirect
80. #1982	C₂²	semidirect
81. #1982	C₂²	semidirect
82. #1961	C₂²	semidirect
83. #1961	C₂²	semidirect
84. #1955	C₂²	semidirect
85. #1954	C₂²	semidirect
86. #1954	C₂²	semidirect
87. #1949	C₂²	semidirect
88. #1895	C₂²	semidirect
89. #1893	C₂²	semidirect
90. #1875	C₂²	semidirect
91. #1874	C₂²	semidirect
92. #1842	C₂²	semidirect
96. #1776	C₂²	semidirect
97. C₄×#107	C₂²	semidirect
98. #1763	C₂²	semidirect
100. C₄×#103	C₂²	semidirect
102. C₄×#97	C₂²	semidirect
182. C₄×SD₁₆	D₄	semidirect
369. C₄×Q₈	C₂×D₄	semidirect
432. #106	C₂×D₄	semidirect
437. #103	C₂×D₄	semidirect
459. C₄×C₈	C₂×D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3324	2
C₂×#3295	2
#36534	2
D₄×#127	2
#33235	2
#33201	2
#33161	2
#28605	2
#28597	2
#26246	2
#25885	2
#25881	2
#25574	2
#25569	2
#25402	2
#24252	2
#22423	2
#21682	2
C₄×#440	2