Finite Group Databasebeta

← #6583655

Subgroups — #6583655

Order 512.

1902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 905 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3376C212yesmaximal, complemented
2#36271C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#36261C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#33226C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33200C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#33164C211yesmaximal, characteristic
7#28644C212yesmaximal, complemented
8#27778C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#27777C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27774C212yesmaximal, complemented
11#26470C212yesmaximal, complemented
12#26463C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26462C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25938C212yesmaximal, complemented
15#25654C212yesmaximal, complemented
16#24737C212yesmaximal, complemented
17#24731C211yesmaximal, characteristic
18#24730C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23005C212yesmaximal, complemented
20#23002C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23001C211yesmaximal, characteristic
22#21712C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C42×SD16C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#556C2212yes—
25C2×#554C2212yes—
26#3376—216no—
27C2×#491C2212yes—
28C2×#489C2212yes—
29C2×#488C2212yes—
30C2×#488C2212yes—
31C2×#479C2212yes—
32C2×#475C2212yes—
33C2×#478C2212yes—
34C2×#463C2212yes—
35C2×#463C2212yes—
36C2×#463C2212yes—
37C2×#461C2212yes—
38C2×#461C2211yescharacteristic
39C2×#459C2211yescharacteristic
40C2×#446C2212yes—
41C2×#442C2212yes—
42C2×#440C2212yes—
43C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
44C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
45C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
46#2860—21no—
47#2859C2211yescharacteristic
48#2858C2211yescharacteristic
49#2857—21no—
50#2601—22no—
51#2592C2212yes—
52#2584C2212yes—
53#2583—22no—
54#2560—22no—
55#2552C2211yescharacteristic
56#2551C2211yescharacteristic
57#2550C2212yes—
58#2549—22no—
59#2548C2211yescharacteristic
60#2546C2211yescharacteristic
61#2545C2212yes—
62#2512—21no—
63#2452—21no—
64#2440—21no—
65#2440—21no—
66#2367C2212yes—
67#2366C2211yescharacteristic
68#2365C2211yescharacteristic
69#2349C2212yes—
70D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
71D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
72C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
73#2293—21no—
74C2×#389—21no—
75C42×Q8C2211yescharacteristic
76C42×D4C2211yescharacteristic
77#2066C2212yes—
78#2066C2212yes—
79#2065C2212yes—
80#2065C2212yes—
81#2043C2212yes—
82#2043C2212yes—
83#2042C2212yes—
84#2042C2212yes—
85#2026C2212yes—
86#2025C2212yes—
87#2024C2212yes—
88#2023C2212yes—
89#1989C2212yes—
90#1984C2212yes—
91#1983C2212yes—
92#1983C2212yes—
93#1982C2211yescharacteristic
94#1981C2211yescharacteristic
95#1958C2212yes—
96#1958C2212yes—
97#1957C2211yescharacteristic
98#1957C2211yescharacteristic
99#1956C2211yescharacteristic
100#1956C2211yescharacteristic
101#1949C2212yes—
102#1948C2211yescharacteristic
103#1947C2211yescharacteristic
104#1939C2211yescharacteristic
105#1939C2211yescharacteristic
106#1939C2212yes—
107#1936C2212yes—
108#1936C2212yes—
109#1935C2212yes—
110#1935C2212yes—
111#1879C2212yes—
112#1879C2212yes—
113#1877C2212yes—
114#1877C2212yes—
115#1865C2212yes—
116#1864C2212yes—
117#1863C2212yes—
118#1862C2212yes—
119#1842C2211yescharacteristic
120#1805C2212yes—
121#1803C2211yescharacteristic
122#1803C2211yescharacteristic
123C4×#106C2211yescharacteristic
124C4×#106C2211yescharacteristic
125C4×#106C2211yescharacteristic
126#1770C2212yes—
127#1770C2211yescharacteristic
128#1770C2211yescharacteristic
129C4×#103C2211yescharacteristic
130C4×#103C2211yescharacteristic
131C4×#103C2211yescharacteristic
132C4×#102C2211yescharacteristic
133C4×#102C2211yescharacteristic
134C4×#102C2211yescharacteristic
135C42×C8C2211yescharacteristic
136C22×SD16C2312yes—
137C22×SD16C2311yescharacteristic
138C22×D8C2312yes—
139#556—28no—
140#556—44no—
141#554—28no—
142#554—44no—
143C2×C4⋊Q8—21no—
144C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Q8C2312yes—
147C2×C4⋊Q8C2312yes—
148C2×#127C2311yescharacteristic
149C2×#126—22no—
150C2×#126—22no—
151C2×#125C2312yes—
152C2×#125C2312yes—
153C2×#124C2312yes—
154C2×#124C2312yes—
155C2×#124C2312yes—
156C2×C22⋊Q8—22no—
157C2×C22⋊Q8—22no—
158C2×C22⋊Q8—22no—
159C2×C22⋊Q8—22no—
160C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
161C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
162C2×C4×Q8C2312yes—
163C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
164C2×C4×Q8C2312yes—
165C2×C4×D4—21no—
166C2×C4×D4C2312yes—
167C2×C4×D4C2312yes—
168C2×C4×D4C2312yes—
169C2×C4×D4C2311yescharacteristic
170C2×C4×D4C2311yescharacteristic
171C2×C4×D4C2311yescharacteristic
172C2×#117—22no—
173C22×C4⋊C4—22no—
174C22×C4⋊C4—21no—
175C22×C4⋊C4—21no—
176C22×C42—21no—
177#491—28no—
178#489—28no—
179#488—28no—
180#488—44no—
181#479—28no—
182#478—28no—
183#475—28no—
184#463—28no—
185#463—28no—
186#463—28no—
187#461—28no—
188#461—24no—
189#459—24no—
190#446—28no—
191#442—28no—
192#440—28no—
193C4×SD16—24no—
194C4×SD16—24no—
195C4×SD16D418yescomplemented
196C2×#107C2312yes—
197C2×#106C2312yes—
198C2×#106C2311yescharacteristic
199C2×#106C2311yescharacteristic
200C2×#106C2311yescharacteristic
201C2×C4⋊C8C2312yes—
202C2×C4⋊C8C2312yes—
203C2×C4⋊C8C2312yes—
204C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
205C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
206C2×C4⋊C8C2312yes—
207C2×#103C2312yes—
208C2×#103C2312yes—
209C2×#103C2312yes—
210C2×#103C2312yes—
211C2×#103C2312yes—
212C2×#103C2312yes—
213C2×#103C2312yes—
214C2×#103C2311yescharacteristic
215C2×#103C2311yescharacteristic
216C2×#103C2312yes—
217C2×#103C2312yes—
218C2×#103C2311yescharacteristic
219C2×#102C2312yes—
220C2×#102C2312yes—
221C2×#102C2312yes—
222C2×#102C2312yes—
223C2×#102C2312yes—
224C2×#102C2311yescharacteristic
225C2×#102C2311yescharacteristic
226C2×#102C2312yes—
227C2×#102C2312yes—
228C2×#102C2311yescharacteristic
229C2×#97C2312yes—
230C2×#97C2312yes—
231C2×C4×C8C2311yescharacteristic
232C2×C4×C8C2311yescharacteristic
233C2×C4×C8C2311yescharacteristic
234C2×C4×C8C2311yescharacteristic
235C2×C4×C8C2311yescharacteristic
236C2×C4×C8C2311yescharacteristic
237#398—22no—
238#398—22no—
239#398—22no—
240#398—22no—
241#397—22no—
242#396—22no—
243#396—22no—
244#395—22no—
245#395—22no—
246#395—22no—
247#394—22no—
248#393—22no—
249#391—22no—
250#391D412yes—
251#391C2312yes—
252#391C2312yes—
253#390—21no—
254#390—21no—
255#390—21no—
256#390—21no—
257#390—21no—
258#390—21no—
259#390—21no—
260#390C2312yes—
261#390C2312yes—
262#389—22no—
263#389—22no—
264#389—21no—
265#389—21no—
266#389—21no—
267#389—21no—
268#389—21no—
269#389—21no—
270#389—21no—
271#389—21no—
272#389—21no—
273#389—22no—
274#389D412yes—
275#389D411yescharacteristic
276#389D411yescharacteristic
277#389C2312yes—
278#389C2312yes—
279#389C2312yes—
280#389C2312yes—
281#388—22no—
282#388—22no—
283#388—22no—
284#388—22no—
285#388—22no—
286#388—22no—
287#387—22no—
288#386—22no—
289#385—22no—
290#385—22no—
291#385—22no—
292#385—22no—
293#385—22no—
294#384—21no—
295#384D411yescharacteristic
296#384C2311yescharacteristic
297#384C2311yescharacteristic
298#382C2312yes—
299#380—21no—
300#380—21no—
301#380—22no—
302C4×C4⋊C4—21no—
303C4×C4⋊C4—21no—
304C4×C4⋊C4—21no—
305C4×C4⋊C4—21no—
306C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
307C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
308C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
309C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
310C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
311C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
312C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
313C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
314C4×C4⋊C4C2312yes—
315C4×C22⋊C4—21no—
316C4×C22⋊C4—21no—
317C4×C22⋊C4—21no—
318C4×C22⋊C4—22no—
319C2×#95—22no—
320C43—21no—
321C43C2311yescharacteristic
322#340C2312yes—
323#340C2312yes—
324#340C2312yes—
325#340C2312yes—
326#340C2311yescharacteristic
327#340C2311yescharacteristic
328#340C2311yescharacteristic
329#340C2311yescharacteristic
330#340C2311yescharacteristic
331#340C2311yescharacteristic
332#336C2312yes—
333#336C2312yes—
334#336C2312yes—
335#336C2312yes—
336C22×Q8—22no—
337C22×Q8C2×D412yes—
338C22×Q8C2412yes—
339C22×Q8C2411yescharacteristic
340C22×D4—21no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4C2412yes—
343C22×D4C2411yescharacteristic
344C23×C4—21no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—22no—
348C23×C4—22no—
349C23×C4—22no—
350C2×SD16—22no—
351C2×SD16—22no—
352C2×SD16—24no—
353C2×SD16—24no—
354C2×SD16—24no—
355C2×SD16C2×D414yes—
356C2×D8—24no—
357C2×D8—24no—
358C2×D8—24no—
359C22×C8C2412yes—
360C22×C8C2412yes—
361C22×C8C2411yescharacteristic
362C22×C8C2411yescharacteristic
363C22×C8C2411yescharacteristic
364C22×C8C2411yescharacteristic
365C4⋊Q8—24no—
366C4⋊Q8—24no—
367C4⋊Q8—22no—
368C4⋊Q8—22no—
369C4⋊Q8—42no—
370C4⋊Q8—42no—
371C4⋊Q8—42no—
372C4⋊Q8—82no—
373#127—22no—
374#127—22no—
375#126—48no—
376#126—48no—
377#125—24no—
378#125—24no—
379#125—24no—
380#125—42no—
381#124—24no—
382#124—24no—
383#124—24no—
384#124—24no—
385#124—24no—
386#124—42no—
387C22⋊Q8—48no—
388C22⋊Q8—48no—
389C22⋊Q8—48no—
390C22⋊Q8—48no—
391C4×Q8—24no—
392C4×Q8—24no—
393C4×Q8—22no—
394C4×Q8—24no—
395C4×Q8—22no—
396C4×Q8—22no—
397C4×Q8—22no—
398C4×Q8—22no—
399C4×Q8—42no—
400C4×Q8C2×D414yes—
401C4×D4—24no—
402C4×D4—24no—
403C4×D4—24no—
404C4×D4—22no—
405C4×D4—22no—
406C4×D4—22no—
407C4×D4—42no—
408C4×D4—42no—
409C4×D4—42no—
410C4×D4—44no—
411C4×D4C2×D414yes—
412C4×D4#4114yes—
413C4×D4#4114yes—
414#117—48no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—48no—
437C2×C4⋊C4—44no—
438C2×C4⋊C4—82no—
439C2×C4⋊C4C2×D412yes—
440C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2×D412yes—
443C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2×D412yes—
445C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2×D412yes—
447C2×C4⋊C4C2×D412yes—
448C2×C4⋊C4C2412yes—
449C2×C4⋊C4C2412yes—
450C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—22no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—82no—
483C2×C42C2×D411yescharacteristic
484C2×C42C2×D411yescharacteristic
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42C2×D411yescharacteristic
487C2×C42C2412yes—
488C2×C42C2412yes—
489C2×C42C2411yescharacteristic
490C2×C42C2411yescharacteristic
491C2×C42C2411yescharacteristic
492#107—24no—
493#106—24no—
494#106—22no—
495#106—22no—
496#106C2×D414yes—
497C4⋊C8—24no—
498C4⋊C8—24no—
499C4⋊C8—24no—
500C4⋊C8—22no—
501C4⋊C8—22no—
502C4⋊C8—24no—
503#103—24no—
504#103—24no—
505#103—24no—
506#103—24no—
507#103—24no—
508#103—22no—
509#103—22no—
510#103—24no—
511#103—24no—
512#103—42no—
513#103—42no—
514#103C2×D414yes—
515#102—22no—
516#102—22no—
517#102—24no—
518#102—24no—
519#102—24no—
520#102—24no—
521#102—24no—
522#102—42no—
523#102—42no—
524#102C2×D414yes—
525#97—24no—
526#97—24no—
527C4×C8—22no—
528C4×C8—22no—
529C4×C8—22no—
530C4×C8—22no—
531C4×C8—22no—
532C4×C8C2×D414yes—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—22no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—22no—
544#95—22no—
545#95—22no—
546#95—22no—
547#95—22no—
548#95—22no—
549#95C2×D412yes—
550#95C2×D412yes—
551#95C2×D412yes—
552#95C2×D412yes—
553C24—21no—
554C24—22no—
555C2×Q8—24no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—42no—
568C2×Q8—42no—
569C2×Q8—44no—
570C2×Q8—82no—
571C2×Q8—82no—
572C2×Q8C22×D412yes—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—81no—
587C2×D4—81no—
588C2×D4C22×D412yes—
589C2×D4C2×#4112yes—
590C2×D4C2×#4112yes—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—24no—
597C22×C4—24no—
598C22×C4—24no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—44no—
605C22×C4—44no—
606C22×C4—44no—
607C22×C4—44no—
608C22×C4—44no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—81no—
612C22×C4—81no—
613C22×C4—81no—
614C22×C4—81no—
615C22×C4—82no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4—82no—
618C22×C4—82no—
619C22×C4C22×D412yes—
620C22×C4C22×D412yes—
621C22×C4C22×D412yes—
622C22×C4C22×D412yes—
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C2511yescharacteristic
630SD16—28no—
631SD16—48no—
632D8—48no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8C22×D412yes—
650C2×C8C22×D412yes—
651C4⋊C4—24no—
652C4⋊C4—24no—
653C4⋊C4—24no—
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—44no—
674C4⋊C4—44no—
675C4⋊C4—44no—
676C4⋊C4—44no—
677C4⋊C4—44no—
678C4⋊C4—44no—
679C4⋊C4—44no—
680C4⋊C4—44no—
681C4⋊C4—44no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—81no—
689C4⋊C4—81no—
690C4⋊C4—82no—
691C4⋊C4—82no—
692C4⋊C4—82no—
693C4⋊C4C22×D412yes—
694C4⋊C4C22×D412yes—
695C4⋊C4C2×#4112yes—
696C4⋊C4C2×#4112yes—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C42—24no—
714C42—22no—
715C42—22no—
716C42—22no—
717C42—22no—
718C42—22no—
719C42—22no—
720C42—41no—
721C42—41no—
722C42—44no—
723C42—42no—
724C42—42no—
725C42—42no—
726C42—42no—
727C42—81no—
728C42—81no—
729C42—81no—
730C42—81no—
731C42C22×D412yes—
732C42C2×#4112yes—
733C42C2×#4112yes—
734C42H(5,𝔽2)12yes—
735C422−1+412yes—
736C422−1+412yes—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23C23×D411yescharacteristic
752Q8—22no—
753Q8—22no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756Q8—42no—
757Q8—42no—
758Q8—42no—
759Q8—42no—
760Q8—84no—
761Q8—164no—
762D4—22no—
763D4—22no—
764D4—22no—
765D4—42no—
766D4—42no—
767D4—42no—
768D4—42no—
769D4—84no—
770D4—162no—
771D4#53214yes—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—48no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—84no—
826C2×C4—84no—
827C2×C4—88no—
828C2×C4—88no—
829C2×C4—164no—
830C2×C4D4212yes—
831C2×C4D4212yes—
832C2×C4#54812yes—
833C2×C4#54812yes—
834C2×C4#54812yes—
835C2×C4#54812yes—
836C2×C4#57512yes—
837C2×C4#57712yes—
838C2×C4C23×D411yescharacteristic
839C2×C4C22×#4111yescharacteristic
840C2×C4C22×#4111yescharacteristic
841C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
842C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
843C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
844C8—22no—
845C8—22no—
846C8—42no—
847C8—42no—
848C8—41no—
849C8—41no—
850C22—24no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—82no—
858C22—82no—
859C22—82no—
860C22—82no—
861C22—82no—
862C22—82no—
863C22—82no—
864C22C2×D4211yescharacteristic
865C22C2×#54811yescharacteristic
866C22C2×#54811yescharacteristic
867C22C2×#57511yescharacteristic
868C22C2×#57711yescharacteristic
869C22#358411yescharacteristic
870C22#358411yescharacteristic
871C4—22no—
872C4—22no—
873C4—22no—
874C4—22no—
875C4—22no—
876C4—42no—
877C4—42no—
878C4—42no—
879C4—42no—
880C4—42no—
881C4—42no—
882C4—42no—
883C4—42no—
884C4—42no—
885C4—82no—
886C4—82no—
887C4—81no—
888C4—81no—
889C4—82no—
890C4#337614yescomplemented
891C4C2×#53211yescharacteristic
892C4#349911yescharacteristic
893C4#351111yescharacteristic
894C4#351111yescharacteristic
895C2—44no—
896C2—162no—
897C2#3612211yescharacteristic
898C2#6103811yescharacteristic
899C2#6108511yescharacteristic
900C2C2×#337611yescharacteristic
901C2#6131611yescharacteristic
902C2#6132611yescharacteristic
903C2#6133111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#459C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3376C2semidirect
2. #36271C2semidirect
3. #36261C2semidirect
4. #33226C2semidirect
5. #33200C2semidirect
7. #28644C2semidirect
8. #27778C2semidirect
9. #27777C2semidirect
10. #27774C2semidirect
11. #26470C2semidirect
12. #26463C2semidirect
13. #26462C2semidirect
14. #25938C2semidirect
15. #25654C2semidirect
16. #24737C2semidirect
18. #24730C2semidirect
19. #23005C2semidirect
20. #23002C2semidirect
22. #21712C2semidirect
23. C42×SD16C2semidirect
195. C4×SD16D4semidirect
890. C4#3376semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33762
#362712
#362612
#332262
#332002
#331642
#286442
#277782
#277772
#277742
#264702
#264632
#264622
#259382
#256542
#247372
#247312
#247302
#230052
#230022
#230012
#217122
C42×SD162