Finite Group Databasebeta

← #6583668

Subgroups — #6583668

Order 512.

1920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 909 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3376C212yesmaximal, complemented
2#36271C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#36180C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#33230C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33196C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#33164C211yesmaximal, characteristic
7#28651C212yesmaximal, complemented
8#27781C212yesmaximal, complemented
9#27777C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27770C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26479C212yesmaximal, complemented
12#26467C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26461C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25940C212yesmaximal, complemented
15#25662C212yesmaximal, complemented
16#24740C212yesmaximal, complemented
17#24731C211yesmaximal, characteristic
18#24730C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23007C212yesmaximal, complemented
20#23001C211yesmaximal, characteristic
21#22996C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21713C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C4×#440C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#556C2212yes—
25C2×#554C2212yes—
26#3376—216no—
27C2×#491C2212yes—
28C2×#489C2212yes—
29C2×#489C2212yes—
30C2×#488C2212yes—
31C2×#479C2212yes—
32C2×#475C2212yes—
33C2×#478C2212yes—
34C2×#463C2212yes—
35C2×#463C2212yes—
36C2×#463C2212yes—
37C2×#461C2212yes—
38C2×#461C2211yescharacteristic
39C2×#459C2211yescharacteristic
40C2×#446C2212yes—
41C2×#442C2212yes—
42C2×#440C2211yescharacteristic
43C2×#440C2211yescharacteristic
44C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
45C2×C4×SD16C2212yes—
46#2868C2211yescharacteristic
47#2860—21no—
48#2858C2211yescharacteristic
49#2857—21no—
50#2601—22no—
51#2592C2212yes—
52#2567C2212yes—
53#2560—22no—
54#2552C2211yescharacteristic
55#2552C2211yescharacteristic
56#2552C2212yes—
57#2548C2211yescharacteristic
58#2546C2211yescharacteristic
59#2545C2212yes—
60#2512—21no—
61#2502—22no—
62#2452—21no—
63#2440—22no—
64#2440—21no—
65#2440—21no—
66#2367C2212yes—
67#2366C2211yescharacteristic
68#2365C2211yescharacteristic
69D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
70D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
71D4×C4⋊C4C2212yes—
72C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
73#2293—21no—
74C2×#384—21no—
75C42×Q8C2211yescharacteristic
76C42×D4C2211yescharacteristic
77#2068C2212yes—
78#2067C2212yes—
79#2066C2212yes—
80#2065C2212yes—
81#2043C2212yes—
82#2043C2212yes—
83#2042C2212yes—
84#2042C2212yes—
85#2026C2212yes—
86#2026C2212yes—
87#2025C2212yes—
88#2025C2212yes—
89#1988C2212yes—
90#1985C2212yes—
91#1983C2212yes—
92#1983C2212yes—
93#1982C2211yescharacteristic
94#1981C2211yescharacteristic
95#1959C2212yes—
96#1959C2212yes—
97#1957C2211yescharacteristic
98#1957C2211yescharacteristic
99#1956C2211yescharacteristic
100#1956C2211yescharacteristic
101#1948C2211yescharacteristic
102#1948C2211yescharacteristic
103#1948C2212yes—
104#1940C2212yes—
105#1939C2211yescharacteristic
106#1939C2211yescharacteristic
107#1936C2212yes—
108#1935C2212yes—
109#1934C2212yes—
110#1933C2212yes—
111#1879C2212yes—
112#1879C2212yes—
113#1877C2212yes—
114#1877C2212yes—
115#1865C2212yes—
116#1865C2212yes—
117#1864C2212yes—
118#1864C2212yes—
119#1842C2211yescharacteristic
120#1803C2211yescharacteristic
121#1803C2211yescharacteristic
122#1803C2212yes—
123#1776C2211yescharacteristic
124#1776C2211yescharacteristic
125C4×#107C2211yescharacteristic
126#1771C2212yes—
127#1770C2211yescharacteristic
128C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
129#1763C2211yescharacteristic
130#1763C2211yescharacteristic
131#1762C2211yescharacteristic
132#1762C2211yescharacteristic
133C4×#103C2211yescharacteristic
134C4×#102C2211yescharacteristic
135C4×#97C2211yescharacteristic
136C22×SD16C2312yes—
137C22×SD16C2311yescharacteristic
138C22×D8C2312yes—
139#556—28no—
140#556—44no—
141#554—28no—
142#554—44no—
143C2×C4⋊Q8—21no—
144C2×C4⋊Q8—21no—
145C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Q8C2312yes—
148C2×C4⋊Q8C2312yes—
149C2×#127C2311yescharacteristic
150C2×#126—22no—
151C2×#126—22no—
152C2×#125C2312yes—
153C2×#125C2312yes—
154C2×#124C2312yes—
155C2×#124C2312yes—
156C2×#124C2312yes—
157C2×C22⋊Q8—22no—
158C2×C22⋊Q8—22no—
159C2×C22⋊Q8—22no—
160C2×C22⋊Q8—22no—
161C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
162C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
163C2×C4×Q8C2312yes—
164C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
165C2×C4×Q8C2312yes—
166C2×C4×D4—21no—
167C2×C4×D4C2312yes—
168C2×C4×D4C2312yes—
169C2×C4×D4C2312yes—
170C2×C4×D4C2311yescharacteristic
171C2×C4×D4C2311yescharacteristic
172C2×C4×D4C2311yescharacteristic
173C2×#117—22no—
174C22×C4⋊C4—22no—
175C22×C4⋊C4—21no—
176C22×C4⋊C4—21no—
177C22×C4⋊C4—22no—
178C22×C42—21no—
179#491—28no—
180#489—28no—
181#489—44no—
182#488—28no—
183#479—28no—
184#478—28no—
185#475—28no—
186#463—28no—
187#463—28no—
188#463—28no—
189#461—28no—
190#461—24no—
191#459—24no—
192#446—28no—
193#442—28no—
194#440—24no—
195#440D418yescomplemented
196C4×SD16—24no—
197C4×SD16—28no—
198C2×#107C2311yescharacteristic
199C2×#107C2311yescharacteristic
200C2×#106C2312yes—
201C2×#106C2312yes—
202C2×#106C2311yescharacteristic
203C2×C4⋊C8C2312yes—
204C2×C4⋊C8C2312yes—
205C2×C4⋊C8C2312yes—
206C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
207C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
208C2×C4⋊C8C2312yes—
209C2×#103C2312yes—
210C2×#103C2312yes—
211C2×#103C2312yes—
212C2×#103C2312yes—
213C2×#103C2312yes—
214C2×#103C2312yes—
215C2×#103C2312yes—
216C2×#103C2311yescharacteristic
217C2×#103C2311yescharacteristic
218C2×#103C2312yes—
219C2×#103C2312yes—
220C2×#103C2311yescharacteristic
221C2×#102C2312yes—
222C2×#102C2312yes—
223C2×#102C2312yes—
224C2×#102C2312yes—
225C2×#102C2312yes—
226C2×#102C2311yescharacteristic
227C2×#102C2311yescharacteristic
228C2×#102C2312yes—
229C2×#102C2312yes—
230C2×#102C2311yescharacteristic
231C2×#97C2311yescharacteristic
232C2×#97C2312yes—
233C2×#97C2311yescharacteristic
234C2×#97C2311yescharacteristic
235C2×#97C2311yescharacteristic
236C2×C4×C8C2312yes—
237C2×C4×C8C2311yescharacteristic
238C2×C4×C8C2311yescharacteristic
239#398—22no—
240#398—22no—
241#398—22no—
242#398—22no—
243#398—22no—
244#397—22no—
245#396—22no—
246#396—22no—
247#395—22no—
248#395—22no—
249#394—22no—
250#393—22no—
251#391—22no—
252#391D412yes—
253#391C2312yes—
254#391C2312yes—
255#390—21no—
256#390—21no—
257#390—21no—
258#390—21no—
259#390—21no—
260#390—21no—
261#390—21no—
262#390C2312yes—
263#390C2312yes—
264#389—21no—
265#389—21no—
266#389—22no—
267#389—21no—
268#389—21no—
269#389—21no—
270#389D412yes—
271#389D411yescharacteristic
272#389D411yescharacteristic
273#389C2312yes—
274#389C2312yes—
275#389C2312yes—
276#389C2312yes—
277#388—22no—
278#388—22no—
279#388—22no—
280#388—22no—
281#388—22no—
282#388—22no—
283#387—22no—
284#386—22no—
285#385—22no—
286#385—22no—
287#385—22no—
288#385—22no—
289#385—22no—
290#384—22no—
291#384—21no—
292#384—21no—
293#384—22no—
294#384—21no—
295#384—21no—
296#384D411yescharacteristic
297#384C2311yescharacteristic
298#384C2311yescharacteristic
299#384C2312yes—
300#380—21no—
301#380—21no—
302#380—22no—
303C4×C4⋊C4—21no—
304C4×C4⋊C4—21no—
305C4×C4⋊C4—21no—
306C4×C4⋊C4—21no—
307C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
308C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
309C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
310C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
311C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
312C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
313C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
314C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
315C4×C4⋊C4C2312yes—
316C4×C22⋊C4—21no—
317C4×C22⋊C4—21no—
318C4×C22⋊C4—21no—
319C4×C22⋊C4—22no—
320C43—21no—
321C43C2311yescharacteristic
322#340C2312yes—
323#340C2312yes—
324#340C2312yes—
325#340C2312yes—
326#340C2311yescharacteristic
327#340C2311yescharacteristic
328#340C2311yescharacteristic
329#340C2311yescharacteristic
330#340C2311yescharacteristic
331#340C2311yescharacteristic
332#336C2312yes—
333#336C2312yes—
334#336C2312yes—
335#336C2312yes—
336C22×Q8—22no—
337C22×Q8C2×D412yes—
338C22×Q8C2412yes—
339C22×Q8C2411yescharacteristic
340C22×D4—21no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4C2412yes—
343C22×D4C2411yescharacteristic
344C23×C4—21no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—22no—
348C23×C4—22no—
349C23×C4—22no—
350C2×SD16—22no—
351C2×SD16—22no—
352C2×SD16—24no—
353C2×SD16—24no—
354C2×SD16—24no—
355C2×SD16C2×D414yes—
356C2×D8—24no—
357C2×D8—24no—
358C2×D8—24no—
359C22×C8C2412yes—
360C22×C8C2412yes—
361C22×C8C2411yescharacteristic
362C22×C8C2411yescharacteristic
363C22×C8C2411yescharacteristic
364C22×C8C2411yescharacteristic
365C4⋊Q8—24no—
366C4⋊Q8—24no—
367C4⋊Q8—22no—
368C4⋊Q8—24no—
369C4⋊Q8—22no—
370C4⋊Q8—42no—
371C4⋊Q8—42no—
372C4⋊Q8—82no—
373C4⋊Q8—82no—
374#127—22no—
375#127—22no—
376#126—48no—
377#126—48no—
378#125—24no—
379#125—24no—
380#125—42no—
381#125—42no—
382#124—24no—
383#124—24no—
384#124—24no—
385#124—24no—
386#124—24no—
387#124—42no—
388C22⋊Q8—48no—
389C22⋊Q8—48no—
390C22⋊Q8—48no—
391C22⋊Q8—48no—
392C4×Q8—24no—
393C4×Q8—24no—
394C4×Q8—22no—
395C4×Q8—24no—
396C4×Q8—22no—
397C4×Q8—22no—
398C4×Q8—22no—
399C4×Q8—22no—
400C4×Q8—42no—
401C4×Q8C2×D414yes—
402C4×D4—24no—
403C4×D4—24no—
404C4×D4—24no—
405C4×D4—22no—
406C4×D4—22no—
407C4×D4—22no—
408C4×D4—42no—
409C4×D4—42no—
410C4×D4—42no—
411C4×D4—44no—
412C4×D4C2×D414yes—
413C4×D4#4114yes—
414C4×D4#4114yes—
415#117—48no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—48no—
440C2×C4⋊C4—82no—
441C2×C4⋊C4—82no—
442C2×C4⋊C4—84no—
443C2×C4⋊C4C2×D412yes—
444C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2×D412yes—
447C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C2×D412yes—
449C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C2×D412yes—
451C2×C4⋊C4C2×D412yes—
452C2×C4⋊C4C2412yes—
453C2×C4⋊C4C2412yes—
454C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—22no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—44no—
487C2×C42C2×D411yescharacteristic
488C2×C42C2×D411yescharacteristic
489C2×C42C2×D411yescharacteristic
490C2×C42C2×D411yescharacteristic
491C2×C42C2412yes—
492C2×C42C2412yes—
493C2×C42C2411yescharacteristic
494C2×C42C2411yescharacteristic
495C2×C42C2411yescharacteristic
496#107—22no—
497#107C2×D414yes—
498#106—24no—
499#106—24no—
500#106—22no—
501C4⋊C8—24no—
502C4⋊C8—24no—
503C4⋊C8—24no—
504C4⋊C8—22no—
505C4⋊C8—22no—
506C4⋊C8—24no—
507#103—24no—
508#103—24no—
509#103—24no—
510#103—24no—
511#103—24no—
512#103—22no—
513#103—22no—
514#103—24no—
515#103—24no—
516#103—42no—
517#103—42no—
518#103C2×D414yes—
519#102—22no—
520#102—22no—
521#102—24no—
522#102—24no—
523#102—24no—
524#102—24no—
525#102—24no—
526#102—42no—
527#102—42no—
528#102C2×D414yes—
529#97—24no—
530#97—22no—
531#97—22no—
532#97—22no—
533#97C2×D414yes—
534C4×C8—24no—
535C4×C8—22no—
536C4×C8—22no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—22no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—22no—
545#95—22no—
546#95—22no—
547#95—22no—
548#95—22no—
549#95—22no—
550#95—22no—
551#95C2×D412yes—
552#95C2×D412yes—
553#95C2×D412yes—
554#95C2×D412yes—
555C24—21no—
556C24—22no—
557C2×Q8—24no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—42no—
570C2×Q8—42no—
571C2×Q8—44no—
572C2×Q8—82no—
573C2×Q8—82no—
574C2×Q8C22×D412yes—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—81no—
589C2×D4—81no—
590C2×D4C22×D412yes—
591C2×D4C2×#4112yes—
592C2×D4C2×#4112yes—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—24no—
599C22×C4—24no—
600C22×C4—24no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—44no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—44no—
612C22×C4—44no—
613C22×C4—44no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4—82no—
618C22×C4—82no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4C22×D412yes—
622C22×C4C22×D412yes—
623C22×C4C22×D412yes—
624C22×C4C22×D412yes—
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C2511yescharacteristic
632SD16—28no—
633SD16—48no—
634D8—48no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8C22×D412yes—
652C2×C8C22×D412yes—
653C4⋊C4—24no—
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—24no—
656C4⋊C4—24no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—44no—
676C4⋊C4—44no—
677C4⋊C4—44no—
678C4⋊C4—44no—
679C4⋊C4—44no—
680C4⋊C4—44no—
681C4⋊C4—44no—
682C4⋊C4—44no—
683C4⋊C4—44no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—82no—
691C4⋊C4—82no—
692C4⋊C4—82no—
693C4⋊C4—82no—
694C4⋊C4—81no—
695C4⋊C4—81no—
696C4⋊C4—82no—
697C4⋊C4C22×D412yes—
698C4⋊C4C22×D412yes—
699C4⋊C4C2×#4112yes—
700C4⋊C4C2×#4112yes—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—44no—
711C22⋊C4—44no—
712C22⋊C4—44no—
713C22⋊C4—44no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C42—24no—
718C42—22no—
719C42—22no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—41no—
725C42—41no—
726C42—44no—
727C42—42no—
728C42—42no—
729C42—42no—
730C42—42no—
731C42—42no—
732C42—42no—
733C42—81no—
734C42—81no—
735C42C22×D412yes—
736C42C2×#4112yes—
737C42C2×#4112yes—
738C42H(5,𝔽2)12yes—
739C422−1+412yes—
740C422−1+412yes—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23C23×D411yescharacteristic
756Q8—22no—
757Q8—22no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—42no—
761Q8—42no—
762Q8—42no—
763Q8—42no—
764Q8—84no—
765Q8—164no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—42no—
773D4—84no—
774D4—162no—
775D4#53214yes—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—48no—
804C2×C4—48no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—48no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—88no—
832C2×C4—164no—
833C2×C4—164no—
834C2×C4D4212yes—
835C2×C4D4212yes—
836C2×C4#54812yes—
837C2×C4#54812yes—
838C2×C4#54812yes—
839C2×C4#54812yes—
840C2×C4#57512yes—
841C2×C4#57712yes—
842C2×C4C23×D411yescharacteristic
843C2×C4C22×#4111yescharacteristic
844C2×C4C22×#4111yescharacteristic
845C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
846C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
847C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
848C8—22no—
849C8—22no—
850C8—42no—
851C8—42no—
852C8—41no—
853C8—41no—
854C22—24no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—82no—
862C22—82no—
863C22—82no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22C2×D4211yescharacteristic
869C22C2×#54811yescharacteristic
870C22C2×#54811yescharacteristic
871C22C2×#57511yescharacteristic
872C22C2×#57711yescharacteristic
873C22#358511yescharacteristic
874C22#358611yescharacteristic
875C4—22no—
876C4—22no—
877C4—22no—
878C4—22no—
879C4—22no—
880C4—42no—
881C4—42no—
882C4—42no—
883C4—42no—
884C4—42no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—82no—
890C4—81no—
891C4—81no—
892C4—82no—
893C4—82no—
894C4#337614yescomplemented
895C4C2×#53211yescharacteristic
896C4#349911yescharacteristic
897C4#351111yescharacteristic
898C4#351111yescharacteristic
899C2—44no—
900C2—162no—
901C2#3612211yescharacteristic
902C2#6106711yescharacteristic
903C2#6109511yescharacteristic
904C2C2×#337611yescharacteristic
905C2#6131811yescharacteristic
906C2#6133611yescharacteristic
907C2#6134611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#459C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3376C2semidirect
2. #36271C2semidirect
3. #36180C2semidirect
4. #33230C2semidirect
5. #33196C2semidirect
7. #28651C2semidirect
8. #27781C2semidirect
9. #27777C2semidirect
10. #27770C2semidirect
11. #26479C2semidirect
12. #26467C2semidirect
13. #26461C2semidirect
14. #25940C2semidirect
15. #25662C2semidirect
16. #24740C2semidirect
18. #24730C2semidirect
19. #23007C2semidirect
21. #22996C2semidirect
22. #21713C2semidirect
23. C4×#440C2semidirect
195. #440D4semidirect
894. C4#3376semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33762
#362712
#361802
#332302
#331962
#331642
#286512
#277812
#277772
#277702
#264792
#264672
#264612
#259402
#256622
#247402
#247312
#247302
#230072
#230012
#229962
#217132
C4×#4402