Subgroups — #6583672

Order 512.

1976 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#36469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#36180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#33230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#33164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#28651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#27779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#27775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#27768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#25940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#25660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#23011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#23002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#559	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#554	C₂²	1	2	yes	—
26	#3370	—	2	16	no	—
27	C₂×#490	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#442	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#442	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
46	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2857	—	2	1	no	—
49	#2854	—	2	1	no	—
50	#2602	—	2	2	no	—
51	#2592	C₂²	1	2	yes	—
52	#2567	C₂²	1	2	yes	—
53	#2557	—	2	2	no	—
54	#2552	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#2552	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2552	C₂²	1	2	yes	—
57	#2547	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2544	C₂²	1	2	yes	—
59	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2502	—	2	2	no	—
61	#2491	—	2	1	no	—
62	#2440	—	2	1	no	—
63	#2440	—	2	2	no	—
64	#2440	—	2	1	no	—
65	#2422	—	2	1	no	—
66	#2367	C₂²	1	2	yes	—
67	#2366	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2365	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄×#121	—	2	1	no	—
74	C₂×#384	—	2	1	no	—
75	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2068	C₂²	1	2	yes	—
78	#2067	C₂²	1	2	yes	—
79	#2066	C₂²	1	2	yes	—
80	#2065	C₂²	1	2	yes	—
81	#2042	C₂²	1	2	yes	—
82	#2042	C₂²	1	2	yes	—
83	#2041	C₂²	1	2	yes	—
84	#2041	C₂²	1	2	yes	—
85	#2026	C₂²	1	2	yes	—
86	#2026	C₂²	1	2	yes	—
87	#2025	C₂²	1	2	yes	—
88	#2025	C₂²	1	2	yes	—
89	#1988	C₂²	1	2	yes	—
90	#1985	C₂²	1	2	yes	—
91	#1983	C₂²	1	2	yes	—
92	#1983	C₂²	1	2	yes	—
93	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#1981	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#1959	C₂²	1	2	yes	—
96	#1959	C₂²	1	2	yes	—
97	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#1956	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1956	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1947	C₂²	1	2	yes	—
104	#1940	C₂²	1	2	yes	—
105	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1936	C₂²	1	2	yes	—
108	#1935	C₂²	1	2	yes	—
109	#1934	C₂²	1	2	yes	—
110	#1933	C₂²	1	2	yes	—
111	#1879	C₂²	1	2	yes	—
112	#1879	C₂²	1	2	yes	—
113	#1877	C₂²	1	2	yes	—
114	#1877	C₂²	1	2	yes	—
115	#1863	C₂²	1	2	yes	—
116	#1863	C₂²	1	2	yes	—
117	#1862	C₂²	1	2	yes	—
118	#1862	C₂²	1	2	yes	—
119	#1842	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#1802	C₂²	1	2	yes	—
123	#1776	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#1776	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1771	C₂²	1	2	yes	—
127	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1762	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1762	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1762	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1762	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#559	—	2	8	no	—
140	#559	—	4	4	no	—
141	#554	—	2	8	no	—
142	#554	—	4	4	no	—
143	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#124	—	2	2	no	—
153	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#123	—	2	2	no	—
157	C₂×#123	—	2	2	no	—
158	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
159	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
160	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
161	C₂×#121	—	2	1	no	—
162	C₂×#121	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
182	#490	—	2	8	no	—
183	#489	—	2	8	no	—
184	#489	—	4	4	no	—
185	#488	—	2	8	no	—
186	#479	—	2	8	no	—
187	#478	—	2	8	no	—
188	#474	—	2	8	no	—
189	#463	—	2	8	no	—
190	#463	—	2	8	no	—
191	#463	—	2	8	no	—
192	#461	—	2	4	no	—
193	#459	—	2	8	no	—
194	#459	—	2	4	no	—
195	#446	—	2	8	no	—
196	#442	—	2	4	no	—
197	#442	D₄	1	8	yes	complemented
198	#440	—	2	8	no	—
199	C₄×D₈	—	2	4	no	—
200	C₄×D₈	—	2	8	no	—
201	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#398	—	2	2	no	—
243	#398	—	2	2	no	—
244	#398	—	2	2	no	—
245	#398	—	2	2	no	—
246	#397	—	2	2	no	—
247	#397	—	2	2	no	—
248	#395	—	2	2	no	—
249	#395	—	2	2	no	—
250	#394	—	2	2	no	—
251	#394	—	2	2	no	—
252	#393	—	2	2	no	—
253	#392	—	2	2	no	—
254	#391	—	2	2	no	—
255	#391	D₄	1	2	yes	—
256	#391	C₂³	1	2	yes	—
257	#391	C₂³	1	2	yes	—
258	#390	—	2	1	no	—
259	#390	—	2	1	no	—
260	#390	—	2	1	no	—
261	#390	—	2	1	no	—
262	#390	—	2	1	no	—
263	#390	C₂³	1	2	yes	—
264	#390	C₂³	1	2	yes	—
265	#389	—	2	1	no	—
266	#389	—	2	1	no	—
267	#389	—	2	1	no	—
268	#389	—	2	2	no	—
269	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
270	#389	D₄	1	2	yes	—
271	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
272	#389	C₂³	1	2	yes	—
273	#389	C₂³	1	2	yes	—
274	#389	C₂³	1	2	yes	—
275	#389	C₂³	1	2	yes	—
276	#388	—	2	2	no	—
277	#388	—	2	2	no	—
278	#388	—	2	2	no	—
279	#388	—	2	2	no	—
280	#387	—	2	2	no	—
281	#386	—	2	2	no	—
282	#386	—	2	2	no	—
283	#386	—	2	2	no	—
284	#385	—	2	2	no	—
285	#385	—	2	2	no	—
286	#385	—	2	2	no	—
287	#385	—	2	2	no	—
288	#385	—	2	2	no	—
289	#384	—	2	2	no	—
290	#384	—	2	1	no	—
291	#384	—	2	1	no	—
292	#384	—	2	2	no	—
293	#384	—	2	1	no	—
294	#384	—	2	1	no	—
295	#384	D₄	1	1	yes	characteristic
296	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#384	C₂³	1	2	yes	—
299	#380	—	2	1	no	—
300	#380	—	2	1	no	—
301	#380	—	2	1	no	—
302	#380	—	2	2	no	—
303	#380	—	2	1	no	—
304	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
319	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#340	C₂³	1	2	yes	—
323	#340	C₂³	1	2	yes	—
324	#340	C₂³	1	2	yes	—
325	#340	C₂³	1	2	yes	—
326	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#336	C₂³	1	2	yes	—
333	#336	C₂³	1	2	yes	—
334	#336	C₂³	1	2	yes	—
335	#336	C₂³	1	2	yes	—
336	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
356	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
357	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
358	C₂×D₈	—	2	2	no	—
359	C₂×D₈	—	2	2	no	—
360	C₂×D₈	—	2	4	no	—
361	C₂×D₈	—	2	4	no	—
362	C₂×D₈	—	2	4	no	—
363	C₂×D₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
364	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
371	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
372	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
373	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
374	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
375	C₄⋊Q₈	—	8	2	no	—
376	C₄⋊Q₈	—	8	2	no	—
377	#127	—	2	4	no	—
378	#127	—	2	2	no	—
379	#127	—	2	2	no	—
380	#127	—	4	2	no	—
381	#125	—	2	4	no	—
382	#125	—	2	4	no	—
383	#125	—	4	2	no	—
384	#125	—	4	2	no	—
385	#124	—	2	4	no	—
386	#124	—	2	4	no	—
387	#124	—	2	4	no	—
388	#124	—	2	4	no	—
389	#124	—	2	4	no	—
390	#124	—	4	2	no	—
391	#124	—	4	8	no	—
392	#123	—	4	8	no	—
393	#123	—	4	8	no	—
394	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
395	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
396	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
397	#121	—	4	4	no	—
398	#121	—	8	2	no	—
399	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
400	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
401	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
402	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
403	C₄×D₄	—	2	4	no	—
404	C₄×D₄	—	2	4	no	—
405	C₄×D₄	—	2	4	no	—
406	C₄×D₄	—	2	2	no	—
407	C₄×D₄	—	2	2	no	—
408	C₄×D₄	—	2	2	no	—
409	C₄×D₄	—	2	2	no	—
410	C₄×D₄	—	2	2	no	—
411	C₄×D₄	—	2	2	no	—
412	C₄×D₄	—	2	2	no	—
413	C₄×D₄	—	2	2	no	—
414	C₄×D₄	—	4	2	no	—
415	C₄×D₄	—	4	2	no	—
416	C₄×D₄	—	4	2	no	—
417	C₄×D₄	—	4	8	no	—
418	C₄×D₄	—	8	2	no	—
419	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
420	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
421	C₄×D₄	#41	1	4	yes	—
422	C₄×D₄	#41	1	4	yes	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
489	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
490	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
495	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
496	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
499	#107	—	2	4	no	—
500	#107	—	2	4	no	—
501	#107	—	2	2	no	—
502	#106	—	2	2	no	—
503	#106	C₂×D₄	1	4	yes	—
504	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
505	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
506	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
507	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
508	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
509	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
510	#103	—	2	4	no	—
511	#103	—	2	4	no	—
512	#103	—	2	4	no	—
513	#103	—	2	4	no	—
514	#103	—	2	4	no	—
515	#103	—	4	2	no	—
516	#103	—	4	2	no	—
517	#102	—	2	4	no	—
518	#102	—	2	4	no	—
519	#102	—	2	2	no	—
520	#102	—	2	2	no	—
521	#102	—	2	4	no	—
522	#102	—	2	4	no	—
523	#102	—	2	4	no	—
524	#102	—	2	2	no	—
525	#102	—	2	2	no	—
526	#102	—	2	4	no	—
527	#102	—	2	4	no	—
528	#102	—	4	2	no	—
529	#102	—	4	2	no	—
530	#102	C₂×D₄	1	4	yes	—
531	#102	C₂×D₄	1	4	yes	—
532	#97	—	2	4	no	—
533	#97	—	2	2	no	—
534	#97	—	2	2	no	—
535	#97	—	2	2	no	—
536	#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
537	C₄×C₈	—	2	4	no	—
538	C₄×C₈	—	2	2	no	—
539	C₄×C₈	—	2	2	no	—
540	#95	—	2	1	no	—
541	#95	—	2	1	no	—
542	#95	—	2	1	no	—
543	#95	—	2	1	no	—
544	#95	—	2	1	no	—
545	#95	—	2	1	no	—
546	#95	—	2	2	no	—
547	#95	—	2	2	no	—
548	#95	—	2	2	no	—
549	#95	—	2	2	no	—
550	#95	—	2	2	no	—
551	#95	—	2	2	no	—
552	#95	—	2	2	no	—
553	#95	—	2	2	no	—
554	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
555	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
556	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
557	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
558	C₂⁴	—	2	1	no	—
559	C₂⁴	—	2	1	no	—
560	C₂⁴	—	2	2	no	—
561	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
562	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
563	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
564	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
565	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
566	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
567	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
568	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
569	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
570	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
571	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
572	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
573	C₂×D₄	—	2	2	no	—
574	C₂×D₄	—	2	1	no	—
575	C₂×D₄	—	2	1	no	—
576	C₂×D₄	—	2	2	no	—
577	C₂×D₄	—	2	2	no	—
578	C₂×D₄	—	2	1	no	—
579	C₂×D₄	—	2	1	no	—
580	C₂×D₄	—	2	2	no	—
581	C₂×D₄	—	2	1	no	—
582	C₂×D₄	—	2	1	no	—
583	C₂×D₄	—	2	1	no	—
584	C₂×D₄	—	2	1	no	—
585	C₂×D₄	—	2	2	no	—
586	C₂×D₄	—	2	2	no	—
587	C₂×D₄	—	4	4	no	—
588	C₂×D₄	—	4	4	no	—
589	C₂×D₄	—	4	4	no	—
590	C₂×D₄	—	4	2	no	—
591	C₂×D₄	—	4	2	no	—
592	C₂×D₄	—	4	2	no	—
593	C₂×D₄	—	4	2	no	—
594	C₂×D₄	—	8	2	no	—
595	C₂×D₄	—	8	2	no	—
596	C₂×D₄	—	8	1	no	—
597	C₂×D₄	—	8	1	no	—
598	C₂×D₄	—	8	2	no	—
599	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
600	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
601	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
602	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
603	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
639	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
640	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
641	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
642	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
643	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
650	SD₁₆	—	4	8	no	—
651	D₈	—	2	8	no	—
652	D₈	—	4	8	no	—
653	C₂×C₈	—	2	1	no	—
654	C₂×C₈	—	2	1	no	—
655	C₂×C₈	—	2	1	no	—
656	C₂×C₈	—	2	1	no	—
657	C₂×C₈	—	2	2	no	—
658	C₂×C₈	—	2	2	no	—
659	C₂×C₈	—	2	1	no	—
660	C₂×C₈	—	2	1	no	—
661	C₂×C₈	—	2	2	no	—
662	C₂×C₈	—	2	2	no	—
663	C₂×C₈	—	2	2	no	—
664	C₂×C₈	—	2	2	no	—
665	C₂×C₈	—	2	1	no	—
666	C₂×C₈	—	2	1	no	—
667	C₂×C₈	—	2	1	no	—
668	C₂×C₈	—	2	1	no	—
669	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
670	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
671	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
679	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
681	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
682	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
685	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
690	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
693	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
695	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
697	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
698	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
708	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
709	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
710	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
711	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
712	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
713	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
714	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
733	C₄²	—	2	2	no	—
734	C₄²	—	2	2	no	—
735	C₄²	—	2	2	no	—
736	C₄²	—	2	2	no	—
737	C₄²	—	2	2	no	—
738	C₄²	—	2	2	no	—
739	C₄²	—	4	1	no	—
740	C₄²	—	4	1	no	—
741	C₄²	—	4	4	no	—
742	C₄²	—	4	2	no	—
743	C₄²	—	4	2	no	—
744	C₄²	—	4	2	no	—
745	C₄²	—	4	2	no	—
746	C₄²	—	8	1	no	—
747	C₄²	—	8	1	no	—
748	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
749	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
750	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
751	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
752	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
753	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
754	C₂³	—	2	2	no	—
755	C₂³	—	2	2	no	—
756	C₂³	—	2	2	no	—
757	C₂³	—	2	2	no	—
758	C₂³	—	4	1	no	—
759	C₂³	—	4	1	no	—
760	C₂³	—	4	1	no	—
761	C₂³	—	4	1	no	—
762	C₂³	—	4	1	no	—
763	C₂³	—	4	1	no	—
764	C₂³	—	4	1	no	—
765	C₂³	—	4	1	no	—
766	C₂³	—	4	1	no	—
767	C₂³	—	4	1	no	—
768	C₂³	—	4	2	no	—
769	C₂³	—	4	2	no	—
770	C₂³	—	4	2	no	—
771	C₂³	—	4	2	no	—
772	C₂³	—	4	2	no	—
773	C₂³	—	4	2	no	—
774	C₂³	—	4	2	no	—
775	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
776	Q₈	—	4	2	no	—
777	Q₈	—	4	2	no	—
778	Q₈	—	4	2	no	—
779	Q₈	—	4	2	no	—
780	Q₈	—	8	4	no	—
781	Q₈	—	16	4	no	—
782	D₄	—	2	2	no	—
783	D₄	—	2	2	no	—
784	D₄	—	2	2	no	—
785	D₄	—	2	2	no	—
786	D₄	—	2	2	no	—
787	D₄	—	4	2	no	—
788	D₄	—	4	2	no	—
789	D₄	—	4	1	no	—
790	D₄	—	4	1	no	—
791	D₄	—	4	2	no	—
792	D₄	—	4	2	no	—
793	D₄	—	8	8	no	—
794	D₄	—	8	4	no	—
795	D₄	—	16	2	no	—
796	D₄	—	16	4	no	—
797	D₄	#532	1	4	yes	—
798	C₂×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	4	8	no	—
825	C₂×C₄	—	4	8	no	—
826	C₂×C₄	—	4	1	no	—
827	C₂×C₄	—	4	1	no	—
828	C₂×C₄	—	4	1	no	—
829	C₂×C₄	—	4	1	no	—
830	C₂×C₄	—	4	1	no	—
831	C₂×C₄	—	4	1	no	—
832	C₂×C₄	—	4	1	no	—
833	C₂×C₄	—	4	1	no	—
834	C₂×C₄	—	4	8	no	—
835	C₂×C₄	—	4	2	no	—
836	C₂×C₄	—	4	2	no	—
837	C₂×C₄	—	4	1	no	—
838	C₂×C₄	—	4	2	no	—
839	C₂×C₄	—	4	2	no	—
840	C₂×C₄	—	4	2	no	—
841	C₂×C₄	—	4	2	no	—
842	C₂×C₄	—	4	1	no	—
843	C₂×C₄	—	4	1	no	—
844	C₂×C₄	—	4	2	no	—
845	C₂×C₄	—	4	1	no	—
846	C₂×C₄	—	4	1	no	—
847	C₂×C₄	—	4	1	no	—
848	C₂×C₄	—	4	2	no	—
849	C₂×C₄	—	4	2	no	—
850	C₂×C₄	—	8	4	no	—
851	C₂×C₄	—	8	4	no	—
852	C₂×C₄	—	8	4	no	—
853	C₂×C₄	—	16	4	no	—
854	C₂×C₄	—	16	4	no	—
855	C₂×C₄	—	16	4	no	—
856	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
857	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
858	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
859	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
860	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
861	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
862	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
863	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
864	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
865	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
866	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
870	C₈	—	2	2	no	—
871	C₈	—	2	2	no	—
872	C₈	—	4	2	no	—
873	C₈	—	4	2	no	—
874	C₈	—	4	1	no	—
875	C₈	—	4	1	no	—
876	C₂²	—	2	4	no	—
877	C₂²	—	4	2	no	—
878	C₂²	—	4	2	no	—
879	C₂²	—	4	2	no	—
880	C₂²	—	4	2	no	—
881	C₂²	—	4	2	no	—
882	C₂²	—	4	2	no	—
883	C₂²	—	4	2	no	—
884	C₂²	—	4	2	no	—
885	C₂²	—	4	2	no	—
886	C₂²	—	8	1	no	—
887	C₂²	—	8	1	no	—
888	C₂²	—	8	1	no	—
889	C₂²	—	8	1	no	—
890	C₂²	—	8	2	no	—
891	C₂²	—	8	2	no	—
892	C₂²	—	8	2	no	—
893	C₂²	—	8	2	no	—
894	C₂²	—	8	2	no	—
895	C₂²	—	8	2	no	—
896	C₂²	—	8	2	no	—
897	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
898	C₂²	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
899	C₂²	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
900	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
901	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
902	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
903	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
904	C₄	—	2	2	no	—
905	C₄	—	2	2	no	—
906	C₄	—	2	2	no	—
907	C₄	—	2	2	no	—
908	C₄	—	2	2	no	—
909	C₄	—	4	2	no	—
910	C₄	—	4	2	no	—
911	C₄	—	4	2	no	—
912	C₄	—	4	2	no	—
913	C₄	—	4	2	no	—
914	C₄	—	4	2	no	—
915	C₄	—	4	2	no	—
916	C₄	—	4	2	no	—
917	C₄	—	8	2	no	—
918	C₄	—	8	1	no	—
919	C₄	—	8	1	no	—
920	C₄	—	8	2	no	—
921	C₄	—	8	2	no	—
922	C₄	#3370	1	4	yes	complemented
923	C₄	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
924	C₄	#3499	1	1	yes	characteristic
925	C₄	#3511	1	1	yes	characteristic
926	C₄	#3511	1	1	yes	characteristic
927	C₂	—	4	4	no	—
928	C₂	—	8	2	no	—
929	C₂	—	16	2	no	—
930	C₂	#36122	1	1	yes	characteristic
931	C₂	#61067	1	1	yes	characteristic
932	C₂	#61093	1	1	yes	characteristic
933	C₂	C₂×#3370	1	1	yes	characteristic
934	C₂	#61318	1	1	yes	characteristic
935	C₂	#61336	1	1	yes	characteristic
936	C₂	#61345	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#24726	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3370	C₂	semidirect
2. #36469	C₂	semidirect
3. #36180	C₂	semidirect
4. #33230	C₂	semidirect
5. #33195	C₂	semidirect
6. #33164	C₂	semidirect
7. #28651	C₂	semidirect
8. #27779	C₂	semidirect
9. #27775	C₂	semidirect
10. #27768	C₂	semidirect
11. #26477	C₂	semidirect
12. #26465	C₂	semidirect
13. #26463	C₂	semidirect
14. #25940	C₂	semidirect
15. #25660	C₂	semidirect
16. #24738	C₂	semidirect
17. #24727	C₂	semidirect
19. #23011	C₂	semidirect
20. #23002	C₂	semidirect
21. #22995	C₂	semidirect
22. #21713	C₂	semidirect
23. C₄×#442	C₂	semidirect
197. #442	D₄	semidirect
922. C₄	#3370	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3370	2
#36469	2
#36180	2
#33230	2
#33195	2
#33164	2
#28651	2
#27779	2
#27775	2
#27768	2
#26477	2
#26465	2
#26463	2
#25940	2
#25660	2
#24738	2
#24727	2
#24726	2
#23011	2
#23002	2
#22995	2
#21713	2
C₄×#442	2