Finite Group Databasebeta

← #6583688

Subgroups — #6583688

Order 512.

1946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 919 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3371C212yesmaximal, complemented
2#36595C211yesmaximal, characteristic
3#36466C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#33231C211yesmaximal, characteristic
5#33200C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#33161C211yesmaximal, characteristic
7#28650C212yesmaximal, complemented
8#27786C212yesmaximal, complemented
9#27778C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27770C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26472C212yesmaximal, complemented
12#26464C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26463C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25944C212yesmaximal, complemented
15#25658C212yesmaximal, complemented
16#24747C212yesmaximal, complemented
17#24733C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24733C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23010C212yesmaximal, complemented
20#23003C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22997C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21713C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C4×#441C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#559C2212yes—
25C2×#557C2212yes—
26#3371—216no—
27C2×#490C2212yes—
28C2×#490C2212yes—
29C2×#489C2212yes—
30C2×#488C2212yes—
31C2×#479C2212yes—
32C2×#478C2212yes—
33C2×#476C2212yes—
34C2×#464C2212yes—
35C2×#464C2212yes—
36C2×#460C2212yes—
37C2×#460C2211yescharacteristic
38C2×#460C2211yescharacteristic
39C2×#460C2212yes—
40C2×#446C2212yes—
41C2×#441C2211yescharacteristic
42C2×#441C2211yescharacteristic
43C2×#440C2212yes—
44C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
45C2×C4×SD16C2212yes—
46#2867C2211yescharacteristic
47#2859—21no—
48#2859C2211yescharacteristic
49#2858—21no—
50#2584—22no—
51#2584C2212yes—
52#2552—21no—
53#2552C2211yescharacteristic
54#2551—21no—
55#2551C2211yescharacteristic
56#2550—22no—
57#2550C2212yes—
58#2548C2212yes—
59#2548C2211yescharacteristic
60#2548C2211yescharacteristic
61#2548C2212yes—
62#2544—22no—
63#2445—21no—
64#2445—22no—
65#2445—21no—
66#2366C2211yescharacteristic
67#2366C2211yescharacteristic
68#2366C2212yes—
69#2351C2212yes—
70Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
71Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
72C4×C4⋊Q8—21no—
73C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
74C4×#127—21no—
75C42×Q8C2211yescharacteristic
76C42×Q8C2211yescharacteristic
77#2067C2212yes—
78#2067C2212yes—
79#2065C2212yes—
80#2065C2212yes—
81#2042C2212yes—
82#2042C2212yes—
83#2042C2212yes—
84#2042C2212yes—
85#2025C2212yes—
86#2025C2212yes—
87#2023C2212yes—
88#2023C2212yes—
89#1989C2212yes—
90#1985C2212yes—
91#1982C2212yes—
92#1982C2211yescharacteristic
93#1982C2211yescharacteristic
94#1982C2212yes—
95#1961C2212yes—
96#1961C2212yes—
97#1957C2211yescharacteristic
98#1957C2211yescharacteristic
99#1957C2211yescharacteristic
100#1957C2211yescharacteristic
101#1949C2212yes—
102#1948C2211yescharacteristic
103#1947C2211yescharacteristic
104#1940C2212yes—
105#1939C2211yescharacteristic
106#1939C2211yescharacteristic
107#1936C2212yes—
108#1936C2212yes—
109#1934C2212yes—
110#1934C2212yes—
111#1880C2212yes—
112#1880C2212yes—
113#1880C2212yes—
114#1880C2212yes—
115#1864C2212yes—
116#1864C2212yes—
117#1862C2212yes—
118#1862C2212yes—
119#1842C2211yescharacteristic
120#1805C2212yes—
121#1803C2211yescharacteristic
122#1803C2211yescharacteristic
123#1776C2211yescharacteristic
124#1776C2211yescharacteristic
125C4×#106C2211yescharacteristic
126#1771C2212yes—
127#1770C2211yescharacteristic
128C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
129#1763C2211yescharacteristic
130#1763C2211yescharacteristic
131#1763C2211yescharacteristic
132#1763C2211yescharacteristic
133C4×#103C2211yescharacteristic
134C4×#103C2211yescharacteristic
135C4×#97C2211yescharacteristic
136C22×Q16C2311yescharacteristic
137C22×SD16C2312yes—
138C22×SD16C2312yes—
139#559—28no—
140#559—44no—
141#557—28no—
142#557—44no—
143C2×C4⋊Q8—22no—
144C2×C4⋊Q8—21no—
145C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
146C2×C4⋊Q8C2312yes—
147C2×#127—21no—
148C2×#127—21no—
149C2×#127—21no—
150C2×#127—21no—
151C2×#127C2312yes—
152C2×#127C2311yescharacteristic
153C2×#127C2311yescharacteristic
154C2×#127C2312yes—
155C2×#125—22no—
156C2×#125—22no—
157C2×#125C2312yes—
158C2×#125C2312yes—
159C2×#124—22no—
160C2×#124—22no—
161C2×#124C2312yes—
162C2×#124C2312yes—
163C2×#123—22no—
164C2×#123—22no—
165C2×C4×Q8—22no—
166C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
167C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
168C2×C4×Q8C2312yes—
169C2×C4×Q8C2312yes—
170C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
171C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
172C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
173C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
174C2×C4×Q8C2312yes—
175C2×C4×D4—22no—
176C2×C4×D4—21no—
177C2×C4×D4—21no—
178C2×C4×D4—22no—
179C2×C4×D4C2312yes—
180C2×C4×D4C2312yes—
181#490—28no—
182#490—44no—
183#489—28no—
184#488—28no—
185#479—28no—
186#478—28no—
187#476—28no—
188#464—28no—
189#464—28no—
190#460—28no—
191#460—24no—
192#460—24no—
193#460—28no—
194#446—28no—
195#441—24no—
196#441D418yescomplemented
197#440—28no—
198C4×Q16—24no—
199C4×SD16—28no—
200C2×#107C2312yes—
201C2×#107C2311yescharacteristic
202C2×#106C2312yes—
203C2×#106C2311yescharacteristic
204C2×#106C2311yescharacteristic
205C2×C4⋊C8C2312yes—
206C2×C4⋊C8C2312yes—
207C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
208C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
209C2×C4⋊C8C2312yes—
210C2×C4⋊C8C2312yes—
211C2×#103C2312yes—
212C2×#103C2312yes—
213C2×#103C2311yescharacteristic
214C2×#103C2311yescharacteristic
215C2×#103C2311yescharacteristic
216C2×#103C2311yescharacteristic
217C2×#103C2311yescharacteristic
218C2×#103C2311yescharacteristic
219C2×#102C2312yes—
220C2×#102C2312yes—
221C2×#102C2312yes—
222C2×#102C2312yes—
223C2×#102C2312yes—
224C2×#102C2312yes—
225C2×#102C2312yes—
226C2×#102C2312yes—
227C2×#102C2312yes—
228C2×#102C2312yes—
229C2×#102C2312yes—
230C2×#102C2312yes—
231C2×#102C2312yes—
232C2×#102C2312yes—
233C2×#97C2312yes—
234C2×#97C2311yescharacteristic
235C2×#97C2311yescharacteristic
236C2×#97C2311yescharacteristic
237C2×#97C2311yescharacteristic
238C2×C4×C8C2312yes—
239C2×C4×C8C2311yescharacteristic
240C2×C4×C8C2311yescharacteristic
241#398—22no—
242#398—22no—
243#398—22no—
244#395—22no—
245#395—22no—
246#395—22no—
247#394—22no—
248#394—22no—
249#394—22no—
250#394—22no—
251#394—22no—
252#394—22no—
253#391—22no—
254#391D412yes—
255#390—21no—
256#390—21no—
257#390—22no—
258#390—22no—
259#390—21no—
260#390—21no—
261#390—22no—
262#390—21no—
263#390—21no—
264#390—22no—
265#390C2312yes—
266#390C2312yes—
267#390C2312yes—
268#390C2312yes—
269#389—22no—
270#389—22no—
271#389—22no—
272#389—22no—
273#389—21no—
274#389—21no—
275#389—21no—
276#389—21no—
277#389—21no—
278#389—21no—
279#389—22no—
280#389—22no—
281#389—22no—
282#389D411yescharacteristic
283#389D412yes—
284#389D411yescharacteristic
285#389C2312yes—
286#389C2312yes—
287#389C2312yes—
288#389C2312yes—
289#386—22no—
290#386—22no—
291#386—22no—
292#386—22no—
293#384—21no—
294#384—21no—
295#384—21no—
296#384D411yescharacteristic
297#384C2311yescharacteristic
298#384C2311yescharacteristic
299#382—22no—
300#382C2312yes—
301C4×C4⋊C4—21no—
302C4×C4⋊C4—21no—
303C4×C4⋊C4—21no—
304C4×C4⋊C4—21no—
305C4×C4⋊C4—21no—
306C4×C4⋊C4—21no—
307C4×C4⋊C4—21no—
308C4×C4⋊C4—21no—
309C4×C4⋊C4—22no—
310C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
311C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
312C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
313C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
314C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
315C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
316C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
317C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
318C4×C4⋊C4C2312yes—
319C43—21no—
320C43—21no—
321C43C2311yescharacteristic
322#340C2312yes—
323#340C2312yes—
324#340C2312yes—
325#340C2312yes—
326#340C2311yescharacteristic
327#340C2311yescharacteristic
328#340C2311yescharacteristic
329#340C2311yescharacteristic
330#340C2311yescharacteristic
331#340C2311yescharacteristic
332#336C2312yes—
333#336C2312yes—
334#336C2312yes—
335#336C2312yes—
336C22×Q8—22no—
337C22×Q8C2×D412yes—
338C22×Q8C2411yescharacteristic
339C22×Q8C2411yescharacteristic
340C22×D4—22no—
341C22×D4—22no—
342C22×D4—21no—
343C22×D4—21no—
344C22×D4—22no—
345C22×D4—22no—
346C22×D4—21no—
347C22×D4—21no—
348C22×D4C2412yes—
349C22×D4C2412yes—
350C23×C4—22no—
351C23×C4—22no—
352C2×Q16—22no—
353C2×Q16—22no—
354C2×Q16C2×D414yes—
355C2×SD16—24no—
356C2×SD16—24no—
357C2×SD16—24no—
358C2×SD16—24no—
359C2×SD16—24no—
360C2×SD16—24no—
361C22×C8C2412yes—
362C22×C8C2412yes—
363C22×C8C2411yescharacteristic
364C22×C8C2411yescharacteristic
365C22×C8C2411yescharacteristic
366C22×C8C2411yescharacteristic
367C4⋊Q8—24no—
368C4⋊Q8—42no—
369C4⋊Q8—42no—
370C4⋊Q8—48no—
371C4⋊Q8—44no—
372#127—24no—
373#127—22no—
374#127—22no—
375#127—24no—
376#127—24no—
377#127—22no—
378#127—22no—
379#127—24no—
380#127—44no—
381#127—82no—
382#127—82no—
383#127—82no—
384#125—24no—
385#125—24no—
386#125—24no—
387#125—42no—
388#125—48no—
389#125—48no—
390#124—24no—
391#124—24no—
392#124—42no—
393#124—42no—
394#124—48no—
395#124—84no—
396#123—48no—
397#123—48no—
398C4×Q8—24no—
399C4×Q8—22no—
400C4×Q8—24no—
401C4×Q8—22no—
402C4×Q8—22no—
403C4×Q8—22no—
404C4×Q8—24no—
405C4×Q8—24no—
406C4×Q8—22no—
407C4×Q8—22no—
408C4×Q8—22no—
409C4×Q8—22no—
410C4×Q8—42no—
411C4×Q8—42no—
412C4×Q8—48no—
413C4×Q8C2×D414yes—
414C4×Q8C2×D414yes—
415C4×Q8#4114yes—
416C4×Q8#4114yes—
417C4×D4—24no—
418C4×D4—24no—
419C4×D4—42no—
420C4×D4—42no—
421C4×D4—48no—
422C4×D4—82no—
423C4×D4—82no—
424C4×D4—84no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4C2×D412yes—
447C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2×D412yes—
450C2×C4⋊C4C2×D412yes—
451C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C2×D412yes—
454C2×C4⋊C4C2×D412yes—
455C2×C4⋊C4C2412yes—
456C2×C4⋊C4C2412yes—
457C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
461C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
462C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—22no—
484C2×C42—22no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42C2×D411yescharacteristic
492C2×C42C2×D411yescharacteristic
493C2×C42C2×D411yescharacteristic
494C2×C42C2×D411yescharacteristic
495C2×C42C2412yes—
496C2×C42C2412yes—
497C2×C42C2411yescharacteristic
498C2×C42C2411yescharacteristic
499C2×C42C2411yescharacteristic
500#107—24no—
501#107—22no—
502#106—24no—
503#106—22no—
504#106C2×D414yes—
505C4⋊C8—24no—
506C4⋊C8—24no—
507C4⋊C8—24no—
508C4⋊C8—22no—
509C4⋊C8—22no—
510C4⋊C8—24no—
511#103—24no—
512#103—24no—
513#103—22no—
514#103—22no—
515#103—22no—
516#103—22no—
517#103C2×D414yes—
518#103C2×D414yes—
519#102—24no—
520#102—24no—
521#102—24no—
522#102—24no—
523#102—24no—
524#102—24no—
525#102—24no—
526#102—24no—
527#102—24no—
528#102—24no—
529#102—42no—
530#102—42no—
531#102—42no—
532#102—42no—
533#97—24no—
534#97—22no—
535#97—22no—
536#97—22no—
537#97C2×D414yes—
538C4×C8—24no—
539C4×C8—22no—
540C4×C8—22no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—21no—
547#95—22no—
548#95—22no—
549#95—22no—
550#95—22no—
551#95—22no—
552#95—22no—
553#95C2×D412yes—
554#95C2×D412yes—
555#95C2×D412yes—
556#95C2×D412yes—
557C24—22no—
558C24—22no—
559C2×Q8—24no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—42no—
569C2×Q8—42no—
570C2×Q8—44no—
571C2×Q8—44no—
572C2×Q8—82no—
573C2×Q8C22×D412yes—
574C2×Q8C22×D412yes—
575C2×Q8C2×#4112yes—
576C2×Q8C2×#4112yes—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—44no—
590C2×D4—44no—
591C2×D4—44no—
592C2×D4—44no—
593C2×D4—44no—
594C2×D4—44no—
595C2×D4—44no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—44no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—82no—
606C2×D4—82no—
607C2×D4—81no—
608C2×D4—81no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—82no—
612C2×D4—82no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—44no—
624C22×C4—44no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4—82no—
627C22×C4—82no—
628C22×C4—82no—
629C22×C4C22×D412yes—
630C22×C4C22×D412yes—
631C22×C4C22×D412yes—
632C22×C4C22×D412yes—
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C2511yescharacteristic
640Q16—28no—
641SD16—48no—
642SD16—48no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8C22×D412yes—
660C2×C8C22×D412yes—
661C4⋊C4—24no—
662C4⋊C4—24no—
663C4⋊C4—24no—
664C4⋊C4—24no—
665C4⋊C4—24no—
666C4⋊C4—24no—
667C4⋊C4—24no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—44no—
687C4⋊C4—44no—
688C4⋊C4—44no—
689C4⋊C4—44no—
690C4⋊C4—44no—
691C4⋊C4—44no—
692C4⋊C4—44no—
693C4⋊C4—44no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—42no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4—81no—
699C4⋊C4—81no—
700C4⋊C4—82no—
701C4⋊C4—82no—
702C4⋊C4—82no—
703C4⋊C4C22×D412yes—
704C4⋊C4C22×D412yes—
705C4⋊C4C2×#4112yes—
706C4⋊C4C2×#4112yes—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—44no—
711C22⋊C4—44no—
712C22⋊C4—44no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—82no—
720C22⋊C4—82no—
721C42—24no—
722C42—24no—
723C42—24no—
724C42—24no—
725C42—22no—
726C42—22no—
727C42—22no—
728C42—22no—
729C42—22no—
730C42—22no—
731C42—41no—
732C42—41no—
733C42—44no—
734C42—44no—
735C42—42no—
736C42—42no—
737C42—42no—
738C42—42no—
739C42—42no—
740C42—42no—
741C42—81no—
742C42—81no—
743C42C22×D412yes—
744C42C2×#4112yes—
745C42C2×#4112yes—
746C42H(5,𝔽2)12yes—
747C422−1+412yes—
748C422−1+412yes—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23C23×D411yescharacteristic
764Q8—22no—
765Q8—22no—
766Q8—22no—
767Q8—22no—
768Q8—22no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—84no—
772Q8—88no—
773Q8#53214yes—
774D4—42no—
775D4—42no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—42no—
781D4—42no—
782D4—88no—
783D4—88no—
784D4—84no—
785D4—84no—
786D4—162no—
787D4—162no—
788D4—164no—
789D4—164no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—164no—
843C2×C4—164no—
844C2×C4D4212yes—
845C2×C4D4212yes—
846C2×C4#54812yes—
847C2×C4#54812yes—
848C2×C4#54812yes—
849C2×C4#54812yes—
850C2×C4#57512yes—
851C2×C4#57712yes—
852C2×C4C23×D411yescharacteristic
853C2×C4C22×#4111yescharacteristic
854C2×C4C22×#4111yescharacteristic
855C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
856C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
857C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
858C8—22no—
859C8—22no—
860C8—42no—
861C8—42no—
862C8—41no—
863C8—41no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—82no—
869C22—82no—
870C22—82no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22C2×D4211yescharacteristic
879C22C2×#54811yescharacteristic
880C22C2×#54811yescharacteristic
881C22C2×#57511yescharacteristic
882C22C2×#57711yescharacteristic
883C22#358511yescharacteristic
884C22#358511yescharacteristic
885C4—24no—
886C4—22no—
887C4—22no—
888C4—22no—
889C4—22no—
890C4—22no—
891C4—42no—
892C4—42no—
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—42no—
896C4—42no—
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—42no—
900C4—82no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—82no—
904C4#337114yescomplemented
905C4C2×#53211yescharacteristic
906C4#349911yescharacteristic
907C4#351111yescharacteristic
908C4#351111yescharacteristic
909C2—162no—
910C2—162no—
911C2#3612211yescharacteristic
912C2#6107011yescharacteristic
913C2#6109511yescharacteristic
914C2C2×#337111yescharacteristic
915C2#6132411yescharacteristic
916C2#6133711yescharacteristic
917C2#6134111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#2867C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3371C2semidirect
3. #36466C2semidirect
5. #33200C2semidirect
7. #28650C2semidirect
8. #27786C2semidirect
9. #27778C2semidirect
10. #27770C2semidirect
11. #26472C2semidirect
12. #26464C2semidirect
13. #26463C2semidirect
14. #25944C2semidirect
15. #25658C2semidirect
16. #24747C2semidirect
17. #24733C2semidirect
18. #24733C2semidirect
19. #23010C2semidirect
20. #23003C2semidirect
21. #22997C2semidirect
22. #21713C2semidirect
23. C4×#441C2semidirect
196. #441D4semidirect
904. C4#3371semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33712
#365952
#364662
#332312
#332002
#331612
#286502
#277862
#277782
#277702
#264722
#264642
#264632
#259442
#256582
#247472
#247332
#230102
#230032
#229972
#217132
C4×#4412