Finite Group Databasebeta

← #6583701

Subgroups — #6583701

Order 512.

1941 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3371C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3368C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35957C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35930C211yesmaximal, characteristic
5#33228C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#33203C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#33167C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28645C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28643C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27775C212yesmaximal, complemented
11#27773C212yesmaximal, complemented
12#26477C212yesmaximal, complemented
13#26472C212yesmaximal, complemented
14#25944C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25941C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25660C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25655C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24742C212yesmaximal, complemented
19#24739C212yesmaximal, complemented
20#23006C212yesmaximal, complemented
21#23003C212yesmaximal, complemented
22#21716C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20504C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#559C2211yescharacteristic
25C2×#557C2211yescharacteristic
26C2×#557C2211yescharacteristic
27C2×#550C2211yescharacteristic
28#3371—28no—
29#3368—28no—
30C2×#490C2212yes—
31C2×#490C2211yescharacteristic
32C2×#490C2211yescharacteristic
33C2×#489C2211yescharacteristic
34C2×#489C2211yescharacteristic
35C2×#488C2211yescharacteristic
36C2×#486C2211yescharacteristic
37C2×#479C2211yescharacteristic
38C2×#478C2211yescharacteristic
39C2×#478C2212yes—
40C2×#476C2211yescharacteristic
41C2×#474C2211yescharacteristic
42C2×#464C2211yescharacteristic
43C2×#464C2211yescharacteristic
44C2×#464C2212yes—
45C2×#460C2211yescharacteristic
46C2×#460C2212yes—
47C2×#460C2211yescharacteristic
48C2×#460C2212yes—
49C2×#446C2211yescharacteristic
50C2×#446C2211yescharacteristic
51C2×#441C2211yescharacteristic
52C2×#440C2212yes—
53C2×#440C2212yes—
54C2×#440C2211yescharacteristic
55C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
56#2661—21no—
57#2660—21no—
58#2660C2211yescharacteristic
59#2657C2211yescharacteristic
60#2592C2211yescharacteristic
61#2584—21no—
62#2584C2211yescharacteristic
63#2567—21no—
64#2567C2211yescharacteristic
65#2555—22no—
66#2552—22no—
67#2552C2212yes—
68#2550—22no—
69#2550C2212yes—
70#2548C2211yescharacteristic
71#2544C2212yes—
72#2543—21no—
73#2541C2212yes—
74#2464—22no—
75#2430—21no—
76#2399—21no—
77#2399C2211yescharacteristic
78#2388—21no—
79#2367C2212yes—
80#2366C2212yes—
81#2351C2212yes—
82Q8×C4⋊C4C2212yes—
83#2276C2211yescharacteristic
84#2275C2211yescharacteristic
85#2068C2212yes—
86#2067C2212yes—
87#2067C2212yes—
88#2067C2212yes—
89#2042C2212yes—
90#2041C2212yes—
91#2041C2212yes—
92#2041C2212yes—
93#2026C2212yes—
94#2025C2212yes—
95#2025C2212yes—
96#2023C2212yes—
97#1989C2211yescharacteristic
98#1987C2211yescharacteristic
99#1985C2211yescharacteristic
100#1985C2211yescharacteristic
101#1983C2211yescharacteristic
102#1983C2212yes—
103#1982C2211yescharacteristic
104#1982C2212yes—
105#1961C2212yes—
106#1959C2212yes—
107#1958C2212yes—
108#1957C2212yes—
109#1949C2212yes—
110#1947C2212yes—
111#1940C2212yes—
112#1940C2212yes—
113#1936C2212yes—
114#1936C2212yes—
115#1936C2212yes—
116#1935C2212yes—
117#1880C2212yes—
118#1880C2212yes—
119#1880C2212yes—
120#1878C2212yes—
121#1864C2212yes—
122#1863C2212yes—
123#1862C2212yes—
124#1862C2212yes—
125#1843C2211yescharacteristic
126#1804C2212yes—
127#1802C2212yes—
128#1776C2212yes—
129C4×#107C2211yescharacteristic
130#1770C2212yes—
131#1770C2212yes—
132#1763C2211yescharacteristic
133#1762C2211yescharacteristic
134C4×#103C2212yes—
135C4×#102C2212yes—
136#1726C2211yescharacteristic
137C22×#41—21no—
138C22×Q16C2311yescharacteristic
139C22×SD16C2312yes—
140C22×SD16C2311yescharacteristic
141C22×SD16C2311yescharacteristic
142#559—24no—
143#559—42no—
144#557—24no—
145#557—24no—
146#557—42no—
147#557—42no—
148#550—24no—
149#550—42no—
150C2×C4⋊Q8—21no—
151C2×C4⋊Q8—21no—
152C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
154C2×#127C2311yescharacteristic
155C2×#127C2312yes—
156C2×#127C2312yes—
157C2×#127C2311yescharacteristic
158C2×#125—21no—
159C2×#125—22no—
160C2×#125—21no—
161C2×#125C2311yescharacteristic
162C2×#125C2312yes—
163C2×#125C2311yescharacteristic
164C2×#124—21no—
165C2×#124—21no—
166C2×#124C2311yescharacteristic
167C2×#124C2312yes—
168C2×#124C2311yescharacteristic
169C2×#123—21no—
170C2×#123—21no—
171C2×#121—21no—
172C2×#121—22no—
173C2×#121—22no—
174C2×#121—22no—
175C2×C4×Q8—21no—
176C2×C4×Q8—21no—
177C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
178C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
179C2×C4×Q8C2312yes—
180C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
181C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
182C2×C4×Q8C2312yes—
183C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
184C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
185C2×C4×D4—21no—
186C2×C4×D4—22no—
187C2×C4×D4C2312yes—
188C2×C4×D4C2312yes—
189C2×C4×D4C2311yescharacteristic
190C2×C4×D4C2311yescharacteristic
191#490—28no—
192#490—24no—
193#490—42no—
194#489—24no—
195#489—42no—
196#488—24no—
197#486—24no—
198#479—24no—
199#478—24no—
200#478—28no—
201#476—24no—
202#474—24no—
203#464—24no—
204#464—24no—
205#464—28no—
206#460—28no—
207#460—24no—
208#460—24no—
209#460—28no—
210#446—24no—
211#446—24no—
212#441—24no—
213#440—28no—
214#440—28no—
215#440—24no—
216C4×SD16D418yescomplemented
217C2×#107C2311yescharacteristic
218C2×#107C2312yes—
219C2×#107C2312yes—
220C2×#106C2311yescharacteristic
221C2×#106C2311yescharacteristic
222C2×C4⋊C8C2312yes—
223C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
224C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
225C2×C4⋊C8C2312yes—
226C2×C4⋊C8C2312yes—
227C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
228C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
229C2×#103C2311yescharacteristic
230C2×#103C2311yescharacteristic
231C2×#103C2312yes—
232C2×#103C2311yescharacteristic
233C2×#103C2312yes—
234C2×#103C2312yes—
235C2×#103C2311yescharacteristic
236C2×#102C2311yescharacteristic
237C2×#102C2311yescharacteristic
238C2×#102C2312yes—
239C2×#102C2312yes—
240C2×#102C2312yes—
241C2×#102C2311yescharacteristic
242C2×#102C2312yes—
243C2×#102C2312yes—
244C2×#102C2312yes—
245C2×#102C2312yes—
246C2×#102C2311yescharacteristic
247C2×#102C2311yescharacteristic
248C2×#102C2312yes—
249C2×#102C2312yes—
250C2×#102C2312yes—
251C2×#102C2312yes—
252C2×#102C2311yescharacteristic
253C2×#97C2311yescharacteristic
254C2×#97C2311yescharacteristic
255C2×#97C2312yes—
256C2×#97C2311yescharacteristic
257C2×#97C2312yes—
258C2×C4×C8C2312yes—
259C2×C4×C8C2311yescharacteristic
260#398—21no—
261#398—22no—
262#398—22no—
263#398—22no—
264#398—22no—
265#398D411yescharacteristic
266#398D411yescharacteristic
267#398D412yes—
268#397—21no—
269#395—21no—
270#395—21no—
271#395—21no—
272#395—22no—
273#395—21no—
274#395—21no—
275#395D411yescharacteristic
276#395D411yescharacteristic
277#395D412yes—
278#394—22no—
279#394—21no—
280#394—21no—
281#394—22no—
282#393—21no—
283#392—21no—
284#392—22no—
285#392—21no—
286#392—22no—
287#392—22no—
288#391—21no—
289#391—22no—
290#391C2312yes—
291#390—22no—
292#390—21no—
293#390C2312yes—
294#390C2312yes—
295#390C2312yes—
296#389—22no—
297#389—22no—
298#389—22no—
299#389—22no—
300#389—22no—
301#389—22no—
302#389—22no—
303#389C2312yes—
304#389C2312yes—
305#389C2312yes—
306#389C2312yes—
307#388—22no—
308#388—22no—
309#388—22no—
310#386—22no—
311#386—22no—
312#386—22no—
313#386—22no—
314#385—22no—
315#384—22no—
316#384—21no—
317#384—22no—
318#384C2312yes—
319#382—22no—
320#382C2312yes—
321C4×C4⋊C4—22no—
322C4×C4⋊C4—21no—
323C4×C4⋊C4—22no—
324C4×C4⋊C4—22no—
325C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
326C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
327C4×C4⋊C4C2312yes—
328C4×C4⋊C4C2312yes—
329C4×C4⋊C4C2312yes—
330C4×C4⋊C4C2312yes—
331C4×C22⋊C4—22no—
332C4×C22⋊C4—21no—
333C4×C22⋊C4—22no—
334#376—21no—
335#376C2311yescharacteristic
336C2×#95—21no—
337#340C2312yes—
338#340C2312yes—
339#340C2312yes—
340#340C2312yes—
341#340C2312yes—
342#340C2312yes—
343#340C2312yes—
344#336C2312yes—
345#336C2312yes—
346#336C2312yes—
347#336C2312yes—
348C2×#41—44no—
349C2×#41—84no—
350C22×Q8—21no—
351C22×Q8—21no—
352C22×Q8C2×D411yescharacteristic
353C22×Q8C2×D411yescharacteristic
354C22×Q8C2411yescharacteristic
355C22×Q8C2411yescharacteristic
356C22×D4—21no—
357C22×D4—22no—
358C22×D4—22no—
359C22×D4—22no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4—21no—
362C22×D4—22no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4C2411yescharacteristic
365C22×D4C2412yes—
366C22×D4C2411yescharacteristic
367C23×C4—21no—
368C23×C4—22no—
369C23×C4—21no—
370C23×C4—22no—
371C2×Q16—22no—
372C2×Q16—24no—
373C2×SD16—24no—
374C2×SD16—24no—
375C2×SD16—22no—
376C2×SD16—24no—
377C2×SD16—24no—
378C2×SD16—24no—
379C2×SD16C2×D414yes—
380C22×C8C2412yes—
381C22×C8C2411yescharacteristic
382C22×C8C2411yescharacteristic
383C22×C8C2412yes—
384C22×C8C2411yescharacteristic
385C22×C8C2411yescharacteristic
386C4⋊Q8—22no—
387C4⋊Q8—22no—
388C4⋊Q8—22no—
389C4⋊Q8—41no—
390C4⋊Q8—44no—
391C4⋊Q8—44no—
392#127—24no—
393#127—22no—
394#127—22no—
395#127—24no—
396#127—22no—
397#127—24no—
398#127—42no—
399#127—41no—
400#125—24no—
401#125—22no—
402#125—22no—
403#125—22no—
404#125—42no—
405#125—41no—
406#125—44no—
407#125—48no—
408#125—44no—
409#124—22no—
410#124—22no—
411#124—24no—
412#124—22no—
413#124—24no—
414#124—41no—
415#124—44no—
416#124—82no—
417#123—44no—
418#123—44no—
419#121—48no—
420#121—44no—
421#121—84no—
422#121—84no—
423C4×Q8—22no—
424C4×Q8—22no—
425C4×Q8—22no—
426C4×Q8—22no—
427C4×Q8—22no—
428C4×Q8—24no—
429C4×Q8—24no—
430C4×Q8—22no—
431C4×Q8—22no—
432C4×Q8—22no—
433C4×Q8—41no—
434C4×Q8—42no—
435C4×Q8—41no—
436C4×Q8—41no—
437C4×Q8—44no—
438C4×Q8—44no—
439C4×Q8C2×D414yes—
440C4×Q8#4118yescomplemented
441C4×D4—24no—
442C4×D4—22no—
443C4×D4—24no—
444C4×D4—22no—
445C4×D4—24no—
446C4×D4—42no—
447C4×D4—41no—
448C4×D4—44no—
449C4×D4—84no—
450C4×D4C2×D414yes—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—22no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—22no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—22no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—22no—
466C2×C4⋊C4—22no—
467C2×C4⋊C4—22no—
468C2×C4⋊C4—22no—
469C2×C4⋊C4—22no—
470C2×C4⋊C4—22no—
471C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C2×D412yes—
475C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C2×D412yes—
477C2×C4⋊C4C2×D412yes—
478C2×C4⋊C4C2×D412yes—
479C2×C4⋊C4C2×D412yes—
480C2×C4⋊C4C2412yes—
481C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C2412yes—
484C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C2412yes—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—22no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—22no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—22no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—22no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—22no—
513C2×C42C2411yescharacteristic
514C2×C42C2412yes—
515C2×C42C2411yescharacteristic
516C2×C42C2411yescharacteristic
517C2×C42C2412yes—
518#107—24no—
519#107—22no—
520#107—24no—
521#106—22no—
522#106C2×D414yes—
523C4⋊C8—24no—
524C4⋊C8—22no—
525C4⋊C8—22no—
526C4⋊C8—22no—
527C4⋊C8—22no—
528C4⋊C8—24no—
529C4⋊C8—24no—
530#103—24no—
531#103—22no—
532#103—22no—
533#103—22no—
534#103—24no—
535#103—42no—
536#103C2×D414yes—
537#102—24no—
538#102—22no—
539#102—22no—
540#102—24no—
541#102—22no—
542#102—22no—
543#102—24no—
544#102—24no—
545#102—22no—
546#102—24no—
547#102—24no—
548#102—24no—
549#102—24no—
550#102—42no—
551#102—42no—
552#102—42no—
553#102C2×D414yes—
554#97—22no—
555#97—24no—
556#97—22no—
557#97—24no—
558#97—22no—
559C4×C8—24no—
560C4×C8C2×D414yes—
561#95—22no—
562#95—21no—
563#95—21no—
564#95—22no—
565#95—22no—
566#95—22no—
567#95—22no—
568#95—22no—
569#95—22no—
570#95—22no—
571#95—22no—
572#95—22no—
573#95C2×D411yescharacteristic
574#95C2×D411yescharacteristic
575#95C2×D412yes—
576#95C2×D412yes—
577#95C2×D412yes—
578#95C2×D412yes—
579#95C2×D412yes—
580C24—21no—
581C24—22no—
582C24—21no—
583#41—816no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—42no—
593C2×Q8—41no—
594C2×Q8—41no—
595C2×Q8—42no—
596C2×Q8—42no—
597C2×Q8—42no—
598C2×Q8—82no—
599C2×Q8—81no—
600C2×Q8C22×D412yes—
601C2×Q8C2×#4114yes—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—44no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—44no—
619C2×D4—44no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—44no—
625C2×D4—82no—
626C2×D4—82no—
627C2×D4—81no—
628C2×D4—82no—
629C2×D4—82no—
630C2×D4—82no—
631C2×D4—82no—
632C2×D4—82no—
633C2×D4—82no—
634C2×D4—81no—
635C2×D4—81no—
636C2×D4—82no—
637C2×D4C22×D412yes—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—24no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—44no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—44no—
651C22×C4—44no—
652C22×C4—82no—
653C22×C4—82no—
654C22×C4—82no—
655C22×C4—82no—
656C22×C4—82no—
657C22×C4C22×D411yescharacteristic
658C22×C4C22×D412yes—
659C22×C4C22×D411yescharacteristic
660C22×C4C22×D412yes—
661C22×C4C22×D411yescharacteristic
662C22×C4C22×D411yescharacteristic
663C22×C4C22×D411yescharacteristic
664C22×C4C22×D411yescharacteristic
665C22×C4C22×D412yes—
666C22×C4C22×D412yes—
667C22×C4C2511yescharacteristic
668Q16—44no—
669SD16—28no—
670SD16—48no—
671SD16—44no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—22no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—22no—
681C2×C8—22no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8C22×D412yes—
685C2×C8C22×D412yes—
686C4⋊C4—24no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—24no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—28no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—42no—
705C4⋊C4—42no—
706C4⋊C4—42no—
707C4⋊C4—42no—
708C4⋊C4—42no—
709C4⋊C4—42no—
710C4⋊C4—42no—
711C4⋊C4—44no—
712C4⋊C4—44no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—42no—
715C4⋊C4—44no—
716C4⋊C4—42no—
717C4⋊C4—42no—
718C4⋊C4—42no—
719C4⋊C4—42no—
720C4⋊C4—82no—
721C4⋊C4—82no—
722C4⋊C4—82no—
723C4⋊C4—82no—
724C4⋊C4—82no—
725C4⋊C4—82no—
726C4⋊C4C22×D412yes—
727C4⋊C4C22×D412yes—
728C4⋊C4C2×#4114yes—
729C22⋊C4—24no—
730C22⋊C4—44no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—44no—
735C22⋊C4—44no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—44no—
739C22⋊C4—44no—
740C22⋊C4—44no—
741C22⋊C4—82no—
742C22⋊C4—82no—
743C22⋊C4—82no—
744C22⋊C4—82no—
745C42—24no—
746C42—28no—
747C42—21no—
748C42—22no—
749C42—21no—
750C42—21no—
751C42—22no—
752C42—21no—
753C42—42no—
754C42—44no—
755C42—42no—
756C42—42no—
757C42—81no—
758C42—82no—
759C42—82no—
760C42—81no—
761C42C22×D412yes—
762C42C2×#4114yes—
763C42H(5,𝔽2)12yes—
764C422−1+414yes—
765C23—22no—
766C23—42no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—41no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—41no—
776C23—42no—
777C23—41no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23C23×D411yescharacteristic
783Q8—22no—
784Q8—24no—
785Q8—44no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—42no—
789Q8—82no—
790Q8—84no—
791Q8—84no—
792Q8#53214yes—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—41no—
796D4—42no—
797D4—41no—
798D4—42no—
799D4—42no—
800D4—42no—
801D4—42no—
802D4—42no—
803D4—88no—
804D4—84no—
805D4—84no—
806D4—88no—
807D4—162no—
808D4—164no—
809D4—162no—
810D4—164no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—24no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—24no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—84no—
858C2×C4—88no—
859C2×C4—164no—
860C2×C4—162no—
861C2×C4D4212yes—
862C2×C4D4212yes—
863C2×C4#54814yes—
864C2×C4#54814yes—
865C2×C4C23×D411yescharacteristic
866C2×C4C22×#4112yes—
867C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
868C2×C4C2×2−1+412yes—
869C8—22no—
870C8—22no—
871C8—42no—
872C8—41no—
873C8—41no—
874C8—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—81no—
881C22—82no—
882C22—82no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—82no—
892C22C2×D4211yescharacteristic
893C22C2×#54812yes—
894C22#358512yes—
895C22#358511yescharacteristic
896C22#358611yescharacteristic
897C4—24no—
898C4—22no—
899C4—22no—
900C4—24no—
901C4—24no—
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—42no—
906C4—41no—
907C4—42no—
908C4—41no—
909C4—42no—
910C4—44no—
911C4—81no—
912C4—81no—
913C4—82no—
914C4—81no—
915C4—82no—
916C4C2×#53211yescharacteristic
917C4#349911yescharacteristic
918C4#351112yes—
919C2—82no—
920C2—162no—
921C2—161no—
922C2#3612211yescharacteristic
923C2#6105911yescharacteristic
924C2#6106211yescharacteristic
925C2#6133412yes—
926C2#6133712yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#35930C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2399 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3371C2semidirect
2. C2×#3368C2semidirect
3. #35957C2semidirect
5. #33228C2semidirect
6. #33203C2semidirect
7. #33167C2semidirect
8. #28645C2semidirect
9. #28643C2semidirect
10. #27775C2semidirect
11. #27773C2semidirect
12. #26477C2semidirect
13. #26472C2semidirect
14. #25944C2semidirect
15. #25941C2semidirect
16. #25660C2semidirect
17. #25655C2semidirect
18. #24742C2semidirect
19. #24739C2semidirect
20. #23006C2semidirect
21. #23003C2semidirect
22. #21716C2semidirect
23. #20504C2semidirect
216. C4×SD16D4semidirect
440. C4×Q8#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33712
C2×#33682
#359572
#359302
#332282
#332032
#331672
#286452
#286432
#277752
#277732
#264772
#264722
#259442
#259412
#256602
#256552
#247422
#247392
#230062
#230032
#217162
#205042