Subgroups — #6583707

Order 512.

2404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 627 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#36122	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#33241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#33171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#28655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#27791	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#26484	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#25903	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24780	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#23025	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₄×#500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×C₈×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#548	—	2	2	no	—
17	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
19	#3169	—	2	8	no	—
20	C₂×#500	—	2	8	no	—
21	C₂×#500	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#500	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#466	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#466	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#107	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2858	C₂²	1	2	yes	—
36	#2857	C₂²	1	2	yes	—
37	#2856	C₂²	1	2	yes	—
38	#2545	—	2	2	no	—
39	#2491	—	2	2	no	—
40	#2491	C₂²	1	4	yes	—
41	#2452	—	2	2	no	—
42	#2452	C₂²	1	4	yes	—
43	#2436	—	2	2	no	—
44	#2432	—	2	2	no	—
45	#2416	—	2	2	no	—
46	#2416	C₂²	1	4	yes	—
47	#2361	—	2	2	no	—
48	#2361	C₂²	1	4	yes	—
49	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2067	C₂²	1	8	yes	—
52	#2033	C₂²	1	8	yes	—
53	#2023	C₂²	1	8	yes	—
54	#1990	C₂²	1	2	yes	—
55	#1990	C₂²	1	2	yes	—
56	#1970	C₂²	1	4	yes	—
57	#1970	C₂²	1	4	yes	—
58	#1970	C₂²	1	4	yes	—
59	#1957	C₂²	1	2	yes	—
60	#1942	C₂²	1	4	yes	—
61	#1942	C₂²	1	4	yes	—
62	#1925	C₂²	1	8	yes	—
63	#1874	C₂²	1	8	yes	—
64	#1862	C₂²	1	8	yes	—
65	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#1808	C₂²	1	4	yes	—
67	C₄×#107	C₂²	1	4	yes	—
68	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
71	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#41	—	2	2	no	—
76	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
77	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
80	#548	—	4	16	no	—
81	#532	—	2	8	no	—
82	#532	—	4	4	no	—
83	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
84	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
87	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#124	—	2	4	no	—
92	C₂×#124	—	2	2	no	—
93	C₂×#124	—	2	2	no	—
94	C₂×#124	—	2	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
97	C₂×#121	—	2	4	no	—
98	C₂×#121	—	2	2	no	—
99	C₂×#121	—	2	2	no	—
100	C₂×#121	—	2	2	no	—
101	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#500	—	2	8	no	—
115	#500	—	2	16	no	—
116	#500	—	2	4	no	—
117	#500	D₄	1	8	yes	complemented
118	#493	—	2	4	no	—
119	#486	—	2	8	no	—
120	#486	—	4	4	no	—
121	#466	—	2	16	no	—
122	#466	—	2	16	no	—
123	C₄×D₈	—	2	16	no	—
124	C₈×D₄	—	2	8	no	—
125	C₂×#107	—	2	16	no	—
126	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
132	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
133	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
134	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#396	—	2	4	no	—
147	#396	—	2	4	no	—
148	#394	—	2	4	no	—
149	#394	—	2	4	no	—
150	#393	—	2	4	no	—
151	#393	—	2	4	no	—
152	#391	—	2	2	no	—
153	#391	—	2	2	no	—
154	#390	—	2	2	no	—
155	#390	—	2	2	no	—
156	#390	—	2	2	no	—
157	#390	—	2	2	no	—
158	#390	C₂³	1	4	yes	—
159	#390	C₂³	1	4	yes	—
160	#390	C₂³	1	4	yes	—
161	#389	—	2	2	no	—
162	#389	—	2	2	no	—
163	#389	C₂³	1	4	yes	—
164	#389	C₂³	1	4	yes	—
165	#388	—	2	4	no	—
166	#388	—	2	4	no	—
167	#386	—	2	4	no	—
168	#386	—	2	4	no	—
169	#385	—	2	4	no	—
170	#385	—	2	4	no	—
171	#384	C₂³	1	2	yes	—
172	#380	—	2	2	no	—
173	#380	C₂³	1	4	yes	—
174	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
178	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#340	C₂³	1	8	yes	—
187	#340	C₂³	1	8	yes	—
188	#336	C₂³	1	2	yes	—
189	#336	C₂³	1	2	yes	—
190	#336	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#41	—	4	8	no	—
192	C₂×#41	—	4	8	no	—
193	C₂×#41	—	8	4	no	—
194	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
195	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
196	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
197	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
198	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
199	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
200	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
207	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
208	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₈	—	2	8	no	—
215	C₂×D₈	—	2	8	no	—
216	C₂×D₈	—	2	8	no	—
217	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₈	#41	1	8	yes	complemented
223	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
228	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
229	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
230	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
231	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
232	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
233	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
234	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
235	#127	—	2	4	no	—
236	#127	—	2	4	no	—
237	#124	—	4	8	no	—
238	#124	—	4	16	no	—
239	#124	—	4	8	no	—
240	#124	—	8	4	no	—
241	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
242	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
243	#121	—	2	16	no	—
244	#121	—	2	8	no	—
245	#121	—	4	4	no	—
246	#121	—	4	8	no	—
247	#121	—	4	16	no	—
248	#121	—	4	8	no	—
249	#121	—	4	8	no	—
250	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
251	C₄×D₄	—	2	4	no	—
252	C₄×D₄	—	2	4	no	—
253	C₄×D₄	—	2	8	no	—
254	C₄×D₄	—	4	4	no	—
255	C₄×D₄	—	4	8	no	—
256	C₄×D₄	—	4	16	no	—
257	C₄×D₄	D₈	1	8	yes	complemented
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	#107	—	2	8	no	—
310	#107	—	2	8	no	—
311	#107	—	2	16	no	—
312	#107	C₂×D₄	1	16	yes	—
313	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
314	#102	—	2	16	no	—
315	#102	—	2	16	no	—
316	#102	—	4	8	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
319	C₄×C₈	—	2	4	no	—
320	C₄×C₈	—	2	4	no	—
321	C₄×C₈	—	2	4	no	—
322	C₄×C₈	—	2	4	no	—
323	C₄×C₈	—	2	2	no	—
324	C₄×C₈	—	2	2	no	—
325	C₄×C₈	—	2	2	no	—
326	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
327	#95	—	2	4	no	—
328	#95	—	2	4	no	—
329	#95	—	2	4	no	—
330	#95	—	2	4	no	—
331	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂⁴	—	2	4	no	—
338	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	#41	—	8	32	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
342	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
343	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
346	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	8	32	no	—
351	C₂×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄	—	2	4	no	—
354	C₂×D₄	—	2	8	no	—
355	C₂×D₄	—	2	4	no	—
356	C₂×D₄	—	2	8	no	—
357	C₂×D₄	—	4	8	no	—
358	C₂×D₄	—	4	8	no	—
359	C₂×D₄	—	4	8	no	—
360	C₂×D₄	—	4	8	no	—
361	C₂×D₄	—	4	8	no	—
362	C₂×D₄	—	4	4	no	—
363	C₂×D₄	—	4	4	no	—
364	C₂×D₄	—	4	4	no	—
365	C₂×D₄	—	4	4	no	—
366	C₂×D₄	—	4	4	no	—
367	C₂×D₄	—	4	4	no	—
368	C₂×D₄	—	8	4	no	—
369	C₂×D₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
390	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
391	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
392	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
393	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
395	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
397	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
412	D₈	—	4	16	no	—
413	C₂×C₈	—	2	2	no	—
414	C₂×C₈	—	2	2	no	—
415	C₂×C₈	—	2	16	no	—
416	C₂×C₈	—	2	2	no	—
417	C₂×C₈	—	2	2	no	—
418	C₂×C₈	—	2	2	no	—
419	C₂×C₈	—	2	2	no	—
420	C₂×C₈	—	2	2	no	—
421	C₂×C₈	—	2	2	no	—
422	C₂×C₈	—	4	8	no	—
423	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
424	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
425	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
426	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
427	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
433	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
435	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
436	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
438	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
439	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
441	C₄⋊C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
442	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
443	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
457	C₂²⋊C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
458	C₂²⋊C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
459	C₄²	—	2	2	no	—
460	C₄²	—	2	2	no	—
461	C₄²	—	2	2	no	—
462	C₄²	—	2	2	no	—
463	C₄²	—	2	2	no	—
464	C₄²	—	2	2	no	—
465	C₄²	—	2	2	no	—
466	C₄²	—	2	1	no	—
467	C₄²	—	2	1	no	—
468	C₄²	—	2	2	no	—
469	C₄²	—	2	1	no	—
470	C₄²	—	2	1	no	—
471	C₄²	—	2	2	no	—
472	C₄²	—	4	8	no	—
473	C₄²	C₂×D₈	1	4	yes	—
474	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
476	C₂³	—	2	1	no	—
477	C₂³	—	2	1	no	—
478	C₂³	—	2	1	no	—
479	C₂³	—	2	1	no	—
480	C₂³	—	2	1	no	—
481	C₂³	—	2	1	no	—
482	C₂³	—	2	1	no	—
483	C₂³	—	2	1	no	—
484	C₂³	—	2	1	no	—
485	C₂³	—	2	1	no	—
486	C₂³	—	4	4	no	—
487	C₂³	—	4	4	no	—
488	C₂³	—	4	4	no	—
489	C₂³	—	4	4	no	—
490	C₂³	—	4	4	no	—
491	C₂³	—	4	4	no	—
492	C₂³	—	4	4	no	—
493	C₂³	#532	1	2	yes	—
494	C₂³	C₂²×D₈	1	2	yes	—
495	C₂³	C₂²×D₈	1	2	yes	—
496	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
497	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
498	Q₈	—	4	16	no	—
499	Q₈	—	8	16	no	—
500	Q₈	—	8	8	no	—
501	D₄	—	2	8	no	—
502	D₄	—	4	8	no	—
503	D₄	—	4	8	no	—
504	D₄	—	8	16	no	—
505	D₄	—	8	16	no	—
506	D₄	—	8	8	no	—
507	D₄	—	8	8	no	—
508	C₂×C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄	—	2	8	no	—
523	C₂×C₄	—	2	8	no	—
524	C₂×C₄	—	2	8	no	—
525	C₂×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄	—	2	8	no	—
530	C₂×C₄	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄	—	4	4	no	—
539	C₂×C₄	—	4	4	no	—
540	C₂×C₄	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄	—	4	2	no	—
542	C₂×C₄	—	4	4	no	—
543	C₂×C₄	—	4	4	no	—
544	C₂×C₄	—	4	4	no	—
545	C₂×C₄	—	4	4	no	—
546	C₂×C₄	—	4	4	no	—
547	C₂×C₄	—	4	4	no	—
548	C₂×C₄	—	4	4	no	—
549	C₂×C₄	—	8	16	no	—
550	C₂×C₄	—	8	16	no	—
551	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
555	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
567	C₈	—	2	4	no	—
568	C₈	—	4	2	no	—
569	C₈	—	4	2	no	—
570	C₈	#548	1	8	yes	complemented
571	C₂²	—	2	2	no	—
572	C₂²	—	2	2	no	—
573	C₂²	—	2	2	no	—
574	C₂²	—	2	2	no	—
575	C₂²	—	2	2	no	—
576	C₂²	—	2	2	no	—
577	C₂²	—	2	2	no	—
578	C₂²	—	2	2	no	—
579	C₂²	—	2	2	no	—
580	C₂²	—	4	1	no	—
581	C₂²	—	4	1	no	—
582	C₂²	—	4	1	no	—
583	C₂²	—	4	1	no	—
584	C₂²	—	8	4	no	—
585	C₂²	—	8	4	no	—
586	C₂²	—	8	4	no	—
587	C₂²	—	8	4	no	—
588	C₂²	—	8	4	no	—
589	C₂²	—	8	4	no	—
590	C₂²	—	8	4	no	—
591	C₂²	#3169	1	4	yes	complemented
592	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
593	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
594	C₂²	#3499	1	1	yes	characteristic
595	C₂²	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
596	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
597	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
598	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
599	C₄	—	2	2	no	—
600	C₄	—	2	2	no	—
601	C₄	—	2	2	no	—
602	C₄	—	2	2	no	—
603	C₄	—	2	2	no	—
604	C₄	—	2	2	no	—
605	C₄	—	4	1	no	—
606	C₄	—	4	1	no	—
607	C₄	—	4	1	no	—
608	C₄	—	4	8	no	—
609	C₄	—	4	1	no	—
610	C₄	—	8	4	no	—
611	C₄	—	8	4	no	—
612	C₄	D₄×D₈	1	4	yes	—
613	C₄	#3285	1	4	yes	—
614	C₄	C₂×#548	1	2	yes	—
615	C₄	#3511	1	2	yes	—
616	C₂	—	2	4	no	—
617	C₂	—	4	2	no	—
618	C₂	—	16	4	no	—
619	C₂	#36122	1	1	yes	characteristic
620	C₂	C₂×#3169	1	1	yes	characteristic
621	C₂	#60718	1	1	yes	characteristic
622	C₂	C₂×D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
623	C₂	C₂×#3285	1	1	yes	characteristic
624	C₂	#62471	1	1	yes	characteristic
625	C₂	#62474	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄²×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3169	C₂	semidirect
2. C₂²×#500	C₂	semidirect
3. #36122	C₂	semidirect
4. #33241	C₂	semidirect
5. #33209	C₂	semidirect
6. #33171	C₂	semidirect
7. #28655	C₂	semidirect
8. #27791	C₂	semidirect
9. #26484	C₂	semidirect
10. #25903	C₂	semidirect
11. #25673	C₂	semidirect
12. #24780	C₂	semidirect
13. #23025	C₂	semidirect
14. C₄×#500	C₂	semidirect
15. C₄×C₈×D₄	C₂	semidirect
117. #500	D₄	semidirect
222. C₂²×C₈	#41	semidirect
257. C₄×D₄	D₈	semidirect
570. C₈	#548	semidirect
591. C₂²	#3169	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3169	2
C₂²×#500	2
#36122	2
#33241	2
#33209	2
#33171	2
#28655	2
#27791	2
#26484	2
#25903	2
#25673	2
#24780	2
#23025	2
C₄×#500	2
C₄×C₈×D₄	2