Subgroups — #6583797

Order 512.

1875 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 507 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#36151	C₂	1	2	yes	maximal
4	#33255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#33172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#28656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#27806	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#26493	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#25904	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24785	C₂	1	4	yes	maximal
13	#23030	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#21727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
18	#3185	—	2	8	no	—
19	#3160	—	2	8	no	—
20	C₂×#500	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#499	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#470	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#467	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#441	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#427	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2862	C₂²	1	2	yes	—
35	#2857	C₂²	1	2	yes	—
36	#2857	C₂²	1	2	yes	—
37	#2536	—	2	2	no	—
38	#2489	—	2	2	no	—
39	#2489	C₂²	1	4	yes	—
40	#2453	—	2	2	no	—
41	#2453	C₂²	1	4	yes	—
42	#2421	—	2	2	no	—
43	#2421	—	2	2	no	—
44	#2415	—	2	2	no	—
45	#2415	C₂²	1	4	yes	—
46	#2362	—	2	2	no	—
47	#2362	C₂²	1	4	yes	—
48	#2351	—	2	2	no	—
49	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2068	C₂²	1	8	yes	—
52	#2036	C₂²	1	8	yes	—
53	#2026	C₂²	1	8	yes	—
54	#1990	C₂²	1	2	yes	—
55	#1990	C₂²	1	2	yes	—
56	#1971	C₂²	1	4	yes	—
57	#1971	C₂²	1	4	yes	—
58	#1969	C₂²	1	4	yes	—
59	#1956	C₂²	1	2	yes	—
60	#1944	C₂²	1	4	yes	—
61	#1943	C₂²	1	4	yes	—
62	#1928	C₂²	1	8	yes	—
63	#1873	C₂²	1	8	yes	—
64	#1863	C₂²	1	8	yes	—
65	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#1809	C₂²	1	4	yes	—
67	#1776	C₂²	1	4	yes	—
68	#1771	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#1753	C₂²	1	2	yes	—
71	#1752	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
78	#533	—	2	8	no	—
79	#533	—	2	8	no	—
80	#533	—	4	4	no	—
81	#533	—	4	4	no	—
82	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#125	—	2	2	no	—
86	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
89	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
91	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#117	—	2	2	no	—
101	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#500	—	2	8	no	—
105	#499	—	2	16	no	—
106	#498	—	2	4	no	—
107	#498	D₄	1	8	yes	complemented
108	#494	—	2	4	no	—
109	#487	—	2	8	no	—
110	#487	—	4	4	no	—
111	#470	—	2	16	no	—
112	#467	—	2	16	no	—
113	#441	—	2	16	no	—
114	#435	—	2	8	no	—
115	#427	—	2	16	no	—
116	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
124	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
127	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#400	—	2	4	no	—
137	#400	—	2	4	no	—
138	#398	—	2	4	no	—
139	#397	—	2	4	no	—
140	#397	—	2	4	no	—
141	#394	—	2	4	no	—
142	#391	—	2	2	no	—
143	#391	—	2	2	no	—
144	#391	—	2	2	no	—
145	#391	—	2	2	no	—
146	#391	C₂³	1	4	yes	—
147	#391	C₂³	1	4	yes	—
148	#391	C₂³	1	4	yes	—
149	#389	—	2	4	no	—
150	#389	—	2	4	no	—
151	#389	—	2	2	no	—
152	#389	—	2	2	no	—
153	#389	—	2	2	no	—
154	#389	—	2	2	no	—
155	#389	C₂³	1	4	yes	—
156	#389	C₂³	1	4	yes	—
157	#388	—	2	4	no	—
158	#388	—	2	4	no	—
159	#388	—	2	4	no	—
160	#388	—	2	4	no	—
161	#387	—	2	4	no	—
162	#387	—	2	4	no	—
163	#384	C₂³	1	2	yes	—
164	#382	—	2	2	no	—
165	#382	—	2	2	no	—
166	#382	—	2	4	no	—
167	#380	—	2	2	no	—
168	#380	—	2	2	no	—
169	#380	—	2	2	no	—
170	#380	C₂³	1	4	yes	—
171	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
174	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
175	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
177	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
178	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#340	C₂³	1	8	yes	—
182	#340	C₂³	1	8	yes	—
183	#336	C₂³	1	2	yes	—
184	#336	C₂³	1	2	yes	—
185	#336	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
187	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
188	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
195	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
196	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
197	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
198	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
199	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₈	#41	1	8	yes	—
203	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
208	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
209	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
210	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
211	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
212	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
213	#125	—	2	8	no	—
214	#125	—	4	4	no	—
215	#125	—	4	8	no	—
216	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
217	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
218	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
219	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
220	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
221	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
222	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
223	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
224	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
225	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
226	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
227	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
228	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
229	C₄×D₄	—	2	4	no	—
230	C₄×D₄	—	4	4	no	—
231	#117	—	2	8	no	—
232	#117	—	4	4	no	—
233	#117	—	4	8	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
251	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	#107	—	2	8	no	—
277	#107	—	2	16	no	—
278	#106	—	2	8	no	—
279	#106	C₂×D₄	1	16	yes	—
280	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
281	#103	—	2	16	no	—
282	#103	—	2	16	no	—
283	#103	—	4	8	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
286	#97	—	2	4	no	—
287	#97	—	2	4	no	—
288	#97	—	2	4	no	—
289	C₄×C₈	—	2	4	no	—
290	C₄×C₈	—	2	2	no	—
291	C₄×C₈	—	2	2	no	—
292	C₄×C₈	—	2	2	no	—
293	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
294	#95	—	2	4	no	—
295	#95	—	2	4	no	—
296	#95	—	2	4	no	—
297	#95	—	2	4	no	—
298	#95	—	2	4	no	—
299	#95	—	2	4	no	—
300	#95	—	2	4	no	—
301	#95	—	2	4	no	—
302	#95	—	2	4	no	—
303	#95	—	2	4	no	—
304	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
314	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
319	C₂×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
348	Q₁₆	—	4	16	no	—
349	M₁₆	—	4	8	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	2	16	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
360	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
361	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
362	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
377	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
382	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
391	C₄²	—	2	4	no	—
392	C₄²	—	2	4	no	—
393	C₄²	—	2	4	no	—
394	C₄²	—	2	4	no	—
395	C₄²	—	2	1	no	—
396	C₄²	—	2	1	no	—
397	C₄²	—	2	2	no	—
398	C₄²	—	2	1	no	—
399	C₄²	—	2	1	no	—
400	C₄²	—	2	2	no	—
401	C₄²	—	4	8	no	—
402	C₄²	—	4	8	no	—
403	C₄²	—	4	8	no	—
404	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
406	C₂³	—	2	1	no	—
407	C₂³	—	2	1	no	—
408	C₂³	—	2	2	no	—
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	—	2	1	no	—
411	C₂³	—	2	1	no	—
412	C₂³	—	2	1	no	—
413	C₂³	—	2	2	no	—
414	C₂³	—	2	2	no	—
415	C₂³	#532	1	2	yes	—
416	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
417	Q₈	—	4	16	no	—
418	Q₈	—	4	8	no	—
419	Q₈	—	4	8	no	—
420	Q₈	—	8	8	no	—
421	D₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	8	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	8	no	—
448	C₂×C₄	—	4	8	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
460	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
461	C₂×C₄	#578	1	4	yes	—
462	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
466	C₈	—	2	4	no	—
467	C₈	—	4	2	no	—
468	C₈	—	4	2	no	—
469	C₈	#548	1	8	yes	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	2	2	no	—
473	C₂²	—	4	2	no	—
474	C₂²	—	4	2	no	—
475	C₂²	—	4	2	no	—
476	C₂²	—	4	1	no	—
477	C₂²	—	4	1	no	—
478	C₂²	—	4	1	no	—
479	C₂²	—	4	2	no	—
480	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	#3499	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
484	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
485	C₄	—	2	2	no	—
486	C₄	—	4	2	no	—
487	C₄	—	4	1	no	—
488	C₄	—	4	1	no	—
489	C₄	—	4	1	no	—
490	C₄	—	4	2	no	—
491	C₄	—	4	2	no	—
492	C₄	—	4	8	no	—
493	C₄	—	8	4	no	—
494	C₄	—	8	4	no	—
495	C₄	—	8	4	no	—
496	C₄	#3269	1	8	yes	—
497	C₄	C₂×#548	1	2	yes	—
498	C₄	#3511	1	2	yes	—
499	C₂	—	4	2	no	—
500	C₂	—	8	1	no	—
501	C₂	#36122	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#60693	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#60715	1	1	yes	characteristic
504	C₂	C₂×#3269	1	2	yes	—
505	C₂	#62482	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄²×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3185	C₂	semidirect
2. C₂×#3160	C₂	semidirect
4. #33255	C₂	semidirect
5. #33210	C₂	semidirect
6. #33172	C₂	semidirect
7. #28656	C₂	semidirect
8. #27806	C₂	semidirect
9. #26493	C₂	semidirect
10. #25904	C₂	semidirect
11. #25674	C₂	semidirect
13. #23030	C₂	semidirect
14. #21727	C₂	semidirect
107. #498	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3185	2
C₂×#3160	2
#36151	2
#33255	2
#33210	2
#33172	2
#28656	2
#27806	2
#26493	2
#25904	2
#25674	2
#24785	2
#23030	2
#21727	2
C₄×#435	2