Finite Group Databasebeta

← #6583811

Subgroups — #6583811

Order 512.

1728 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1160 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61331C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61329C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60719C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60668C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33243C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#33223C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#33193C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28671C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28670C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27812C212yesmaximal, complemented
11#27811C212yesmaximal, complemented
12#26501C212yesmaximal, complemented
13#26500C212yesmaximal, complemented
14#25928C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25926C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25692C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25690C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24797C212yesmaximal, complemented
19#24796C212yesmaximal, complemented
20#23049C212yesmaximal, complemented
21#23048C212yesmaximal, complemented
22#21737C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20514C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3510C2211yescharacteristic
25#3508C2211yescharacteristic
26#3504C2211yescharacteristic
27#3503C2211yescharacteristic
28#3377—21no—
29#3376—21no—
30#3375—21no—
31#3373—21no—
32#3371—21no—
33#3370—21no—
34#3368—21no—
35#3366—21no—
36#3365—21no—
37#3365—21no—
38#3364—21no—
39#3362—21no—
40#3361—21no—
41#3361—21no—
42#3360—21no—
43#3358—21no—
44#3180—21no—
45#3180—21no—
46#3179—22no—
47#3179—22no—
48#3171—21no—
49#3171—21no—
50#3166—21no—
51#3166C2211yescharacteristic
52#3165—21no—
53#3165C2211yescharacteristic
54#3164—22no—
55#3164C2212yes—
56#3163—22no—
57#3163C2212yes—
58#3162—21no—
59#3162C2211yescharacteristic
60C2×#501—21no—
61C2×#501C2211yescharacteristic
62C2×#496C2211yescharacteristic
63#3140C2211yescharacteristic
64#3138C2211yescharacteristic
65#3137C2211yescharacteristic
66#3136C2212yes—
67#3136C2211yescharacteristic
68C2×#488C2211yescharacteristic
69C2×#486C2211yescharacteristic
70#3082C2211yescharacteristic
71#3081C2212yes—
72#3081C2211yescharacteristic
73#3080C2211yescharacteristic
74#3079C2211yescharacteristic
75C2×#472C2212yes—
76C2×#471C2212yes—
77#3058C2212yes—
78#3057C2212yes—
79#3046C2211yescharacteristic
80#3045C2212yes—
81#3045C2211yescharacteristic
82#3040C2211yescharacteristic
83#3038C2211yescharacteristic
84#2960C2211yescharacteristic
85#2960C2211yescharacteristic
86C2×#443C2212yes—
87#2949C2212yes—
88#2948C2212yes—
89#2947C2211yescharacteristic
90#2946C2211yescharacteristic
91#2946C2212yes—
92C4×#135C2211yescharacteristic
93#2913C2212yes—
94#2912C2212yes—
95#2875C2211yescharacteristic
96#2875C2211yescharacteristic
97#2641C2211yescharacteristic
98#2640C2211yescharacteristic
99#2064C2212yes—
100#2063C2212yes—
101#2063C2212yes—
102#2063C2212yes—
103#2038C2212yes—
104#2037C2212yes—
105#2037C2212yes—
106#2037C2212yes—
107#2028C2212yes—
108#2027C2212yes—
109#2027C2212yes—
110#2027C2212yes—
111#1998C2211yescharacteristic
112#1997C2211yescharacteristic
113#1995C2211yescharacteristic
114#1995C2211yescharacteristic
115#1978C2212yes—
116#1977C2212yes—
117#1973C2212yes—
118#1972C2212yes—
119#1970C2212yes—
120#1968C2212yes—
121#1967C2211yescharacteristic
122#1965C2211yescharacteristic
123#1952C2212yes—
124#1951C2212yes—
125#1945C2212yes—
126#1945C2212yes—
127#1931C2212yes—
128#1931C2212yes—
129#1931C2212yes—
130#1930C2212yes—
131#1883C2212yes—
132#1883C2212yes—
133#1883C2212yes—
134#1882C2212yes—
135#1857C2212yes—
136#1856C2212yes—
137#1856C2212yes—
138#1856C2212yes—
139#1849C2211yescharacteristic
140#1816C2212yes—
141#1815C2212yes—
142C4×#108C2211yescharacteristic
143#1773C2212yes—
144#1773C2212yes—
145#1772C2212yes—
146#1765C2212yes—
147#1765C2212yes—
148#1759C2211yescharacteristic
149#1759C2211yescharacteristic
150#1726C2211yescharacteristic
151C2×#137C2311yescharacteristic
152C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
153C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
154C2×#135C2311yescharacteristic
155C22×SD16C2312yes—
156C22×D8C2312yes—
157C2×#131C2312yes—
158C2×#131C2312yes—
159#559—21no—
160#559—21no—
161#559—21no—
162#559—21no—
163Q82—21no—
164#557—21no—
165#557—21no—
166#557—21no—
167#556—21no—
168#556—21no—
169#554—21no—
170#554—21no—
171#554—21no—
172#554—41no—
173#554—41no—
174#554—41no—
175#551—41no—
176#551—41no—
177#550—21no—
178#550—21no—
179D4×Q8—21no—
180D4×Q8—41no—
181#546—41no—
182#546—41no—
183#544—21no—
184#544—21no—
185#544—22no—
186#544C2312yes—
187#544C2311yescharacteristic
188#544C2311yescharacteristic
189#542—21no—
190#542—21no—
191#540—22no—
192#536C2311yescharacteristic
193#535C2312yes—
194#535C2311yescharacteristic
195#533—21no—
196#533—21no—
197#533C2311yescharacteristic
198#533C2311yescharacteristic
199#532—21no—
200#532—21no—
201C2×C4⋊Q8—21no—
202C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
203C2×#127C2311yescharacteristic
204#529—21no—
205#529—21no—
206C2×#125—21no—
207C2×#125C2311yescharacteristic
208C2×#124C2311yescharacteristic
209#520C2312yes—
210#520C2311yescharacteristic
211#520C2311yescharacteristic
212#519C2311yescharacteristic
213#518C2311yescharacteristic
214#518C2312yes—
215C4×#41C2311yescharacteristic
216C4×#41C2311yescharacteristic
217#501—21no—
218#501—21no—
219#501—21no—
220#501—21no—
221#501—22no—
222#501—22no—
223#501—22no—
224#501—22no—
225#501—21no—
226#501—22no—
227#501—21no—
228#501D411yescharacteristic
229#501D411yescharacteristic
230#501D412yes—
231#501D412yes—
232#501D411yescharacteristic
233#501D411yescharacteristic
234#500—21no—
235#500—22no—
236#499—22no—
237#499—22no—
238#499—22no—
239#498—21no—
240#498—22no—
241#496—21no—
242#496—22no—
243#496—21no—
244#491—21no—
245#490—21no—
246#490—21no—
247#490—22no—
248#490—21no—
249#489—21no—
250#489—21no—
251#489—22no—
252#489—21no—
253#489—21no—
254#488—22no—
255#488—21no—
256#488—22no—
257#488—21no—
258#488—21no—
259#488—21no—
260#488—21no—
261#488—21no—
262#487—21no—
263#486—21no—
264#486—21no—
265#486—22no—
266#486—21no—
267#486—21no—
268#486—21no—
269#486—21no—
270#486—21no—
271#479—21no—
272#479—21no—
273#479—21no—
274#479—21no—
275#478—21no—
276#478—21no—
277#478—21no—
278#478—22no—
279#478—22no—
280#478—21no—
281#477—21no—
282#477—21no—
283#476—21no—
284#476—21no—
285#476—22no—
286#475—21no—
287#475—21no—
288#474—21no—
289#474—22no—
290#474—21no—
291#472—28no—
292#471—28no—
293#469—22no—
294#469—22no—
295#468—22no—
296#468—22no—
297#466—22no—
298#466—22no—
299#465—22no—
300#465—22no—
301#464—21no—
302#464—22no—
303#464—21no—
304#464—21no—
305#464—21no—
306#463—21no—
307#463—22no—
308#463—21no—
309#463—21no—
310#463—21no—
311#462—21no—
312#461—21no—
313#460—22no—
314#460—21no—
315#460—21no—
316#460—21no—
317#459—22no—
318#459—21no—
319#459—21no—
320#459—21no—
321#446—21no—
322#446—21no—
323#446—21no—
324#446—21no—
325C8×Q8—21no—
326C8×Q8—21no—
327C8×Q8—21no—
328C8×Q8—21no—
329#443—28no—
330#442—22no—
331#442—22no—
332#442—22no—
333#442—21no—
334#441—21no—
335#440—22no—
336#440—22no—
337#440—22no—
338#440—21no—
339#440—21no—
340C4×Q16—21no—
341C4×Q16D411yescharacteristic
342C4×Q16D411yescharacteristic
343C4×SD16—22no—
344C4×SD16—22no—
345C4×SD16—22no—
346C4×SD16—21no—
347C4×SD16—21no—
348C4×SD16D411yescharacteristic
349C4×SD16D411yescharacteristic
350C4×SD16D411yescharacteristic
351C4×SD16D411yescharacteristic
352C4×D8—22no—
353C4×D8—22no—
354C4×D8—22no—
355C4×D8—21no—
356C4×D8D411yescharacteristic
357C4×D8D411yescharacteristic
358C2×#108C2312yes—
359C2×#108C2312yes—
360C2×#108C2312yes—
361#428—22no—
362#428—22no—
363#428—22no—
364#428—22no—
365#428C2312yes—
366#428C2311yescharacteristic
367#428C2311yescharacteristic
368#428C2312yes—
369#428C2312yes—
370#428C2312yes—
371#428C2312yes—
372#427—22no—
373#427—22no—
374#427C2311yescharacteristic
375#427C2312yes—
376#427C2312yes—
377C2×#107—22no—
378C2×#107C2312yes—
379C2×#106—22no—
380C2×#106C2312yes—
381#424C2311yescharacteristic
382#424C2312yes—
383#424C2311yescharacteristic
384#423C2311yescharacteristic
385#423C2311yescharacteristic
386C2×#104C2312yes—
387C2×#104C2312yes—
388#419C2311yescharacteristic
389#419C2312yes—
390#418C2312yes—
391#418C2311yescharacteristic
392#418C2312yes—
393#418C2312yes—
394#418C2312yes—
395#417C2312yes—
396#417C2311yescharacteristic
397#417C2311yescharacteristic
398#416C2311yescharacteristic
399#416C2311yescharacteristic
400C2×#103C2311yescharacteristic
401C2×#103C2311yescharacteristic
402C2×#102C2312yes—
403C2×#102C2311yescharacteristic
404C2×#102C2312yes—
405C2×#102C2311yescharacteristic
406C2×#101C2312yes—
407C2×#100C2312yes—
408C2×#100C2312yes—
409C2×#100C2312yes—
410#405—22no—
411#405—22no—
412#405C2312yes—
413#405C2312yes—
414#405C2312yes—
415#405C2311yescharacteristic
416#405C2311yescharacteristic
417C4×M16—21no—
418C4×M16—21no—
419C4×M16C2311yescharacteristic
420C4×M16C2311yescharacteristic
421C2×#97—21no—
422C2×#97—21no—
423C2×#97C2312yes—
424C2×#97C2311yescharacteristic
425C2×C4×C8C2312yes—
426C2×C4×C8C2311yescharacteristic
427#397—41no—
428#394—41no—
429#394—41no—
430#393—41no—
431#391C2312yes—
432#390C2312yes—
433#390C2312yes—
434#390C2312yes—
435#376C2311yescharacteristic
436#343C2312yes—
437#343C2312yes—
438#343C2312yes—
439#343C2312yes—
440#341C2312yes—
441#339C2312yes—
442#339C2312yes—
443#339C2312yes—
444#339C2312yes—
445#339C2312yes—
446#339C2312yes—
447C2×#41—41no—
448C2×#41—41no—
449C2×#41C2411yescharacteristic
450C2×#41C2411yescharacteristic
451C22×Q8—21no—
452C22×Q8—41no—
453C22×Q8C2411yescharacteristic
454C22×D4—21no—
455C22×D4—21no—
456C22×D4C2411yescharacteristic
457C22×D4C2412yes—
458#137—24no—
459AGL(1,ℤ/8)—24no—
460AGL(1,ℤ/8)—24no—
461AGL(1,ℤ/8)—24no—
462#135—24no—
463C2×Q16—21no—
464C2×Q16C2×D411yescharacteristic
465C2×SD16—22no—
466C2×SD16—21no—
467C2×SD16—21no—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—24no—
471C2×SD16—24no—
472C2×SD16C2×D411yescharacteristic
473C2×SD16C2×D411yescharacteristic
474C2×D8—22no—
475C2×D8—21no—
476C2×D8—22no—
477C2×D8—22no—
478C2×D8—24no—
479C2×D8—24no—
480C2×D8C2×D411yescharacteristic
481#131—24no—
482#131—24no—
483#131—24no—
484#131#4118yescomplemented
485C2×M16—22no—
486C2×M16—22no—
487C2×M16C2412yes—
488C2×M16C2411yescharacteristic
489C2×M16C2412yes—
490C2×M16C2411yescharacteristic
491C2×M16C2412yes—
492C22×C8—22no—
493C22×C8—22no—
494C22×C8C2411yescharacteristic
495C22×C8C2411yescharacteristic
496C22×C8C2412yes—
497C4⋊Q8—22no—
498C4⋊Q8—21no—
499C4⋊Q8—21no—
500C4⋊Q8—22no—
501C4⋊Q8—21no—
502C4⋊Q8—21no—
503C4⋊Q8—21no—
504C4⋊Q8—21no—
505C4⋊Q8—21no—
506C4⋊Q8—21no—
507C4⋊Q8—21no—
508C4⋊Q8—41no—
509C4⋊Q8—41no—
510C4⋊Q8—42no—
511C4⋊Q8—41no—
512C4⋊Q8—41no—
513C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
514C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
515C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
516C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
517#127—22no—
518#127—21no—
519#127—21no—
520#127—21no—
521#127—21no—
522#127—21no—
523#126—41no—
524#126—41no—
525#126—41no—
526#126—41no—
527#125—21no—
528#125—21no—
529#125—22no—
530#125—22no—
531#125—21no—
532#125—21no—
533#125—21no—
534#125—21no—
535#125—21no—
536#125—21no—
537#125—41no—
538#125—41no—
539#125—42no—
540#125—41no—
541#125—41no—
542#125C2×D411yescharacteristic
543#125C2×D411yescharacteristic
544#125C2×D412yes—
545#124—21no—
546#124—22no—
547#124—21no—
548#124—21no—
549#124—21no—
550#124—21no—
551#124—21no—
552#124—41no—
553#124—41no—
554#124—41no—
555#124—41no—
556#123—41no—
557#123—41no—
558#123—41no—
559#123—42no—
560#123—42no—
561#123—41no—
562#123—41no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—42no—
570C22⋊Q8—41no—
571C22⋊Q8—41no—
572C22⋊Q8—42no—
573C22⋊Q8—42no—
574C22⋊Q8—41no—
575C22⋊Q8—41no—
576C22⋊Q8—41no—
577C22⋊Q8—41no—
578C22⋊Q8—41no—
579C22⋊Q8—41no—
580C22⋊Q8—41no—
581C22⋊Q8—41no—
582C22⋊Q8—41no—
583C22⋊Q8—41no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121—22no—
587#121—22no—
588#121—42no—
589#121—42no—
590#121—41no—
591#121—41no—
592#120—42no—
593#120—41no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—21no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8—21no—
599C4×Q8—21no—
600C4×Q8—22no—
601C4×Q8—21no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—21no—
605C4×Q8—41no—
606C4×Q8—41no—
607C4×Q8—41no—
608C4×Q8—41no—
609C4×Q8C2×D411yescharacteristic
610C4×Q8C2×D411yescharacteristic
611C4×Q8C2×D411yescharacteristic
612C4×Q8C2×D411yescharacteristic
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—22no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—22no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—41no—
629C4×D4—41no—
630C4×D4—42no—
631C4×D4—41no—
632C4×D4—41no—
633C4×D4—41no—
634C4×D4—41no—
635C4×D4C2×D411yescharacteristic
636C4×D4C2×D411yescharacteristic
637C4×D4C2×D411yescharacteristic
638C4×D4C2×D411yescharacteristic
639#117—21no—
640#117—21no—
641#117—21no—
642#117—22no—
643#117—21no—
644#117—41no—
645#117—41no—
646#117—41no—
647#117C2411yescharacteristic
648#117C2411yescharacteristic
649#117C2412yes—
650#117C2411yescharacteristic
651#117C2411yescharacteristic
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—22no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—41no—
659C2×C4⋊C4—41no—
660C2×C4⋊C4—41no—
661C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
662C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
663C2×C4⋊C4C2412yes—
664C2×C22⋊C4—21no—
665C2×C22⋊C4—21no—
666C2×C22⋊C4—42no—
667C2×C22⋊C4—41no—
668C2×C22⋊C4—42no—
669C2×C22⋊C4—42no—
670C2×C22⋊C4—42no—
671C2×C42—21no—
672C2×C42—21no—
673C2×C42C2412yes—
674C2×C42C2411yescharacteristic
675#108—24no—
676#108—24no—
677#108—24no—
678#107—22no—
679#107—22no—
680#107—22no—
681#107—22no—
682#107—22no—
683#107—22no—
684#107—22no—
685#107—21no—
686#107—21no—
687#107C2×D412yes—
688#107C2×D412yes—
689#107C2×D412yes—
690#107C2×D412yes—
691#107C2×D411yescharacteristic
692#107C2×D411yescharacteristic
693#106—22no—
694#106—22no—
695#106—22no—
696#106—22no—
697#106—22no—
698#106—22no—
699#106—21no—
700#106—22no—
701#106—21no—
702#106C2×D412yes—
703#106C2×D412yes—
704#106C2×D412yes—
705#106C2×D412yes—
706#106C2×D411yescharacteristic
707#106C2×D411yescharacteristic
708C4⋊C8—22no—
709C4⋊C8—21no—
710C4⋊C8—21no—
711C4⋊C8—22no—
712C4⋊C8—21no—
713C4⋊C8—21no—
714C4⋊C8—21no—
715C4⋊C8—21no—
716C4⋊C8—21no—
717C4⋊C8—21no—
718#104—24no—
719#104—24no—
720#103—21no—
721#103—22no—
722#103—21no—
723#103—21no—
724#103—21no—
725#103—21no—
726#103—21no—
727#103—22no—
728#103—22no—
729#103—21no—
730#103—21no—
731#103C2×D411yescharacteristic
732#103C2×D411yescharacteristic
733#103C2×D411yescharacteristic
734#103C2×D411yescharacteristic
735#102—22no—
736#102—21no—
737#102—21no—
738#102—22no—
739#102—21no—
740#102—22no—
741#102—21no—
742#102—22no—
743#102—21no—
744#102—22no—
745#102—21no—
746#102—22no—
747#102—22no—
748#102—22no—
749#102—22no—
750#102—22no—
751#102—22no—
752#102—22no—
753#102—22no—
754#102—21no—
755#102—21no—
756#102C2×D411yescharacteristic
757#102C2×D411yescharacteristic
758#102C2×D411yescharacteristic
759#102C2×D411yescharacteristic
760#101—24no—
761#100—24no—
762#100—24no—
763#100—24no—
764#97—22no—
765#97—22no—
766#97—21no—
767#97—22no—
768#97—21no—
769#97—24no—
770#97—21no—
771#97—21no—
772#97C2×D411yescharacteristic
773#97C2×D411yescharacteristic
774#97C2×D412yes—
775C4×C8—22no—
776C4×C8—22no—
777C4×C8—22no—
778C4×C8—21no—
779C4×C8—21no—
780C4×C8—24no—
781C4×C8—21no—
782C4×C8—21no—
783C4×C8C2×D411yescharacteristic
784C4×C8C2×D411yescharacteristic
785C4×C8C2×D411yescharacteristic
786C4×C8C2×D411yescharacteristic
787#95—21no—
788#95—21no—
789#95—42no—
790C24—21no—
791C24—22no—
792#41—22no—
793#41—22no—
794#41—22no—
795#41—162no—
796#41—162no—
797#41C2×#4114yes—
798C2×Q8—21no—
799C2×Q8—21no—
800C2×Q8—21no—
801C2×Q8—21no—
802C2×Q8—21no—
803C2×Q8—21no—
804C2×Q8—22no—
805C2×Q8—22no—
806C2×Q8—41no—
807C2×Q8—41no—
808C2×Q8—42no—
809C2×Q8—41no—
810C2×Q8—41no—
811C2×Q8—161no—
812C2×Q8—162no—
813C2×Q8C22×D411yescharacteristic
814C2×Q8C22×D411yescharacteristic
815C2×D4—21no—
816C2×D4—21no—
817C2×D4—21no—
818C2×D4—22no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—22no—
821C2×D4—22no—
822C2×D4—22no—
823C2×D4—22no—
824C2×D4—22no—
825C2×D4—22no—
826C2×D4—22no—
827C2×D4—41no—
828C2×D4—41no—
829C2×D4—42no—
830C2×D4—42no—
831C2×D4—41no—
832C2×D4—41no—
833C2×D4—41no—
834C2×D4—41no—
835C2×D4—161no—
836C2×D4—161no—
837C2×D4C22×D411yescharacteristic
838C2×D4C22×D411yescharacteristic
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—42no—
853C22×C4—42no—
854C22×C4—41no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—42no—
857C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
858C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
859C22×C4C2511yescharacteristic
860Q16—22no—
861Q16—42no—
862SD16—22no—
863SD16—22no—
864SD16—44no—
865SD16—42no—
866SD16—42no—
867SD16—44no—
868SD16—44no—
869D8—22no—
870D8—44no—
871D8—42no—
872D8—44no—
873D8—44no—
874M16—22no—
875M16—28no—
876M16—22no—
877M16—22no—
878M16—22no—
879M16—22no—
880M16—22no—
881M16—22no—
882M16—44no—
883M16C2×#4114yes—
884C2×C8—22no—
885C2×C8—22no—
886C2×C8—22no—
887C2×C8—28no—
888C2×C8—22no—
889C2×C8—22no—
890C2×C8—21no—
891C2×C8—21no—
892C2×C8—44no—
893C2×C8C22×D411yescharacteristic
894C2×C8C22×D411yescharacteristic
895C2×C8C22×D411yescharacteristic
896C2×C8C22×D411yescharacteristic
897C2×C8C22×D412yes—
898C2×C8C22×D412yes—
899C2×C8C2×#4114yes—
900C2×C82−1+414yes—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—22no—
913C4⋊C4—21no—
914C4⋊C4—21no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—22no—
920C4⋊C4—21no—
921C4⋊C4—41no—
922C4⋊C4—41no—
923C4⋊C4—42no—
924C4⋊C4—41no—
925C4⋊C4—41no—
926C4⋊C4—41no—
927C4⋊C4—41no—
928C4⋊C4—42no—
929C4⋊C4—41no—
930C4⋊C4—41no—
931C4⋊C4—41no—
932C4⋊C4—41no—
933C4⋊C4—42no—
934C4⋊C4—41no—
935C4⋊C4—41no—
936C4⋊C4—42no—
937C4⋊C4—41no—
938C4⋊C4—41no—
939C4⋊C4—41no—
940C4⋊C4—41no—
941C4⋊C4—41no—
942C4⋊C4—41no—
943C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
944C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
945C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
946C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
947C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
948C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
949C4⋊C4C22×D412yes—
950C4⋊C4C22×D412yes—
951C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
952C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
953C22⋊C4—21no—
954C22⋊C4—22no—
955C22⋊C4—21no—
956C22⋊C4—21no—
957C22⋊C4—21no—
958C22⋊C4—21no—
959C22⋊C4—21no—
960C22⋊C4—21no—
961C22⋊C4—21no—
962C22⋊C4—42no—
963C22⋊C4—42no—
964C22⋊C4—41no—
965C22⋊C4—41no—
966C22⋊C4—41no—
967C22⋊C4—41no—
968C22⋊C4—42no—
969C22⋊C4—42no—
970C22⋊C4—41no—
971C22⋊C4—42no—
972C22⋊C4—41no—
973C22⋊C4—41no—
974C22⋊C4—41no—
975C22⋊C4—41no—
976C22⋊C4—41no—
977C22⋊C4—41no—
978C22⋊C4—41no—
979C22⋊C4—162no—
980C22⋊C4—162no—
981C22⋊C4—162no—
982C42—21no—
983C42—21no—
984C42—21no—
985C42—21no—
986C42—21no—
987C42—21no—
988C42—22no—
989C42—21no—
990C42—21no—
991C42—22no—
992C42—22no—
993C42—41no—
994C42—42no—
995C42—41no—
996C42—41no—
997C42—41no—
998C42C22×D411yescharacteristic
999C42C22×D411yescharacteristic
1000C42C22×D411yescharacteristic
1001C42C22×D411yescharacteristic
1002C23—21no—
1003C23—21no—
1004C23—41no—
1005C23—42no—
1006C23—42no—
1007C23—42no—
1008C23—42no—
1009C23—81no—
1010C23—82no—
1011C23—82no—
1012C23—81no—
1013C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1014Q8—21no—
1015Q8—21no—
1016Q8—21no—
1017Q8—42no—
1018Q8—42no—
1019Q8—41no—
1020Q8—42no—
1021Q8—41no—
1022Q8—81no—
1023Q8—81no—
1024Q8—82no—
1025Q8—161no—
1026Q8—161no—
1027Q8—161no—
1028Q8—162no—
1029Q8#53212yes—
1030D4—24no—
1031D4—21no—
1032D4—21no—
1033D4—21no—
1034D4—42no—
1035D4—41no—
1036D4—42no—
1037D4—42no—
1038D4—42no—
1039D4—42no—
1040D4—41no—
1041D4—42no—
1042D4—82no—
1043D4—82no—
1044D4—161no—
1045D4—161no—
1046D4—161no—
1047D4—161no—
1048D4—162no—
1049D4—162no—
1050D4#53212yes—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—24no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—21no—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—21no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—81no—
1076C2×C4—81no—
1077C2×C4—81no—
1078C2×C4—81no—
1079C2×C4—81no—
1080C2×C4—81no—
1081C2×C4—82no—
1082C2×C4—161no—
1083C2×C4—161no—
1084C2×C4—162no—
1085C2×C4—162no—
1086C2×C4—161no—
1087C2×C4—161no—
1088C2×C4—162no—
1089C2×C4D4211yescharacteristic
1090C2×C4D4211yescharacteristic
1091C2×C4D4211yescharacteristic
1092C2×C4D4211yescharacteristic
1093C2×C4C23×D411yescharacteristic
1094C2×C4C23×D411yescharacteristic
1095C2×C4C22×#4112yes—
1096C2×C4C2×2−1+412yes—
1097C8—21no—
1098C8—21no—
1099C8—24no—
1100C8—21no—
1101C8—21no—
1102C8—42no—
1103C8—41no—
1104C8—41no—
1105C8—42no—
1106C8#54814yes—
1107C8#54814yes—
1108C22—21no—
1109C22—21no—
1110C22—22no—
1111C22—41no—
1112C22—41no—
1113C22—41no—
1114C22—41no—
1115C22—41no—
1116C22—81no—
1117C22—82no—
1118C22—82no—
1119C22—81no—
1120C22—82no—
1121C22—81no—
1122C22—162no—
1123C22—162no—
1124C22—162no—
1125C22C2×D4211yescharacteristic
1126C22#351112yes—
1127C4—22no—
1128C4—21no—
1129C4—21no—
1130C4—21no—
1131C4—21no—
1132C4—41no—
1133C4—41no—
1134C4—41no—
1135C4—42no—
1136C4—41no—
1137C4—41no—
1138C4—41no—
1139C4—41no—
1140C4—41no—
1141C4—42no—
1142C4—41no—
1143C4—82no—
1144C4—81no—
1145C4—82no—
1146C4—81no—
1147C4—81no—
1148C4C2×#53211yescharacteristic
1149C4C2×#54812yes—
1150C4#349911yescharacteristic
1151C2—22no—
1152C2—42no—
1153C2—81no—
1154C2—162no—
1155C2—161no—
1156C2#3612211yescharacteristic
1157C2#6110611yescharacteristic
1158C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61331C2semidirect
2. #61329C2semidirect
3. #60719C2semidirect
4. #60668C2semidirect
5. #33243C2semidirect
6. #33223C2semidirect
7. #33193C2semidirect
8. #28671C2semidirect
9. #28670C2semidirect
10. #27812C2semidirect
11. #27811C2semidirect
12. #26501C2semidirect
13. #26500C2semidirect
14. #25928C2semidirect
15. #25926C2semidirect
16. #25692C2semidirect
17. #25690C2semidirect
18. #24797C2semidirect
19. #24796C2semidirect
20. #23049C2semidirect
21. #23048C2semidirect
22. #21737C2semidirect
23. #20514C2semidirect
484. #131#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#613312
#613292
#607192
#606682
#332432
#332232
#331932
#286712
#286702
#278122
#278112
#265012
#265002
#259282
#259262
#256922
#256902
#247972
#247962
#230492
#230482
#217372
#205142