Subgroups — #6583816

Order 512.

1707 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1017 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#60713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#33240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#33192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#28671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#27809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#27808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#27807	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#25925	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#25689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#24796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#23046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#23044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#21732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3510	C₂²	1	2	yes	—
25	#3504	C₂²	1	2	yes	—
26	#3377	—	2	2	no	—
27	#3376	—	2	2	no	—
28	#3371	—	2	2	no	—
29	#3370	—	2	2	no	—
30	#3365	—	2	2	no	—
31	#3364	—	2	2	no	—
32	#3361	—	2	2	no	—
33	#3360	—	2	2	no	—
34	#3183	—	2	2	no	—
35	#3175	—	2	1	no	—
36	#3175	—	2	1	no	—
37	#3173	—	2	2	no	—
38	#3168	—	2	1	no	—
39	#3168	—	2	1	no	—
40	#3166	—	2	2	no	—
41	#3166	C₂²	1	2	yes	—
42	#3164	—	2	1	no	—
43	#3164	—	2	1	no	—
44	#3164	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#3164	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#3163	—	2	2	no	—
47	#3163	C₂²	1	2	yes	—
48	#3160	—	2	1	no	—
49	#3160	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#499	—	2	1	no	—
51	C₂×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#3140	C₂²	1	2	yes	—
54	#3137	C₂²	1	2	yes	—
55	#3136	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	—
57	#3082	C₂²	1	2	yes	—
58	#3081	C₂²	1	2	yes	—
59	#3080	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#473	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#472	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#471	C₂²	1	2	yes	—
63	#3059	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#3058	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#3057	C₂²	1	2	yes	—
66	#3046	C₂²	1	2	yes	—
67	#3045	C₂²	1	2	yes	—
68	#3040	C₂²	1	2	yes	—
69	#2960	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#443	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#443	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2950	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2949	C₂²	1	2	yes	—
74	#2948	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2947	C₂²	1	2	yes	—
76	#2946	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2913	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#2913	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#2912	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2861	C₂²	1	2	yes	—
84	#2064	C₂²	1	2	yes	—
85	#2064	C₂²	1	2	yes	—
86	#2063	C₂²	1	2	yes	—
87	#2063	C₂²	1	2	yes	—
88	#2038	C₂²	1	2	yes	—
89	#2038	C₂²	1	2	yes	—
90	#2037	C₂²	1	2	yes	—
91	#2037	C₂²	1	2	yes	—
92	#2028	C₂²	1	2	yes	—
93	#2028	C₂²	1	2	yes	—
94	#2027	C₂²	1	2	yes	—
95	#2027	C₂²	1	2	yes	—
96	#1998	C₂²	1	2	yes	—
97	#1994	C₂²	1	2	yes	—
98	#1979	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#1978	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1977	C₂²	1	2	yes	—
101	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1969	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1969	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1968	C₂²	1	2	yes	—
106	#1968	C₂²	1	2	yes	—
107	#1967	C₂²	1	2	yes	—
108	#1952	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#1952	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1951	C₂²	1	2	yes	—
111	#1945	C₂²	1	2	yes	—
112	#1945	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1945	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1931	C₂²	1	2	yes	—
115	#1931	C₂²	1	2	yes	—
116	#1930	C₂²	1	2	yes	—
117	#1930	C₂²	1	2	yes	—
118	#1883	C₂²	1	2	yes	—
119	#1883	C₂²	1	2	yes	—
120	#1882	C₂²	1	2	yes	—
121	#1882	C₂²	1	2	yes	—
122	#1857	C₂²	1	2	yes	—
123	#1857	C₂²	1	2	yes	—
124	#1856	C₂²	1	2	yes	—
125	#1856	C₂²	1	2	yes	—
126	#1848	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1816	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1816	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1815	C₂²	1	2	yes	—
130	C₄×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1772	C₂²	1	2	yes	—
132	#1772	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1772	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1772	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1772	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#1764	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1764	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1764	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#1764	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	C₄×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	C₄×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#559	—	2	2	no	—
154	#559	—	2	2	no	—
155	#557	—	2	2	no	—
156	#557	—	2	2	no	—
157	#556	—	2	2	no	—
158	#556	—	2	2	no	—
159	#554	—	2	2	no	—
160	#554	—	2	2	no	—
161	#554	—	4	2	no	—
162	#554	—	4	2	no	—
163	#551	—	4	2	no	—
164	#551	—	4	2	no	—
165	#544	—	2	2	no	—
166	#544	—	2	2	no	—
167	#544	C₂³	1	2	yes	—
168	#544	C₂³	1	2	yes	—
169	#542	—	2	2	no	—
170	#542	—	2	2	no	—
171	#536	C₂³	1	2	yes	—
172	#535	C₂³	1	2	yes	—
173	#533	—	2	2	no	—
174	#533	C₂³	1	2	yes	—
175	#529	—	2	2	no	—
176	#529	—	2	2	no	—
177	C₂×#125	—	2	2	no	—
178	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
180	#520	C₂³	1	2	yes	—
181	#520	C₂³	1	2	yes	—
182	#519	C₂³	1	2	yes	—
183	#518	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#501	—	2	2	no	—
187	#501	—	2	2	no	—
188	#501	—	2	2	no	—
189	#501	—	2	2	no	—
190	#501	—	2	2	no	—
191	#501	—	2	2	no	—
192	#500	—	2	1	no	—
193	#500	—	2	1	no	—
194	#500	D₄	1	1	yes	characteristic
195	#500	D₄	1	1	yes	characteristic
196	#499	—	2	2	no	—
197	#499	—	2	2	no	—
198	#499	—	2	1	no	—
199	#499	—	2	1	no	—
200	#499	—	2	2	no	—
201	#499	—	2	1	no	—
202	#499	—	2	1	no	—
203	#499	—	2	1	no	—
204	#499	—	2	1	no	—
205	#499	D₄	1	1	yes	characteristic
206	#499	D₄	1	1	yes	characteristic
207	#499	D₄	1	2	yes	—
208	#498	—	2	2	no	—
209	#498	D₄	1	2	yes	—
210	#495	—	2	1	no	—
211	#495	—	2	1	no	—
212	#495	—	2	1	no	—
213	#495	—	2	1	no	—
214	#491	—	2	2	no	—
215	#490	—	2	2	no	—
216	#489	—	2	2	no	—
217	#489	—	2	2	no	—
218	#489	—	2	2	no	—
219	#489	—	2	2	no	—
220	#488	—	2	2	no	—
221	#488	—	2	2	no	—
222	#488	—	2	2	no	—
223	#488	—	2	2	no	—
224	#488	—	2	2	no	—
225	#488	—	2	2	no	—
226	#488	—	2	2	no	—
227	#488	—	2	2	no	—
228	#487	—	2	2	no	—
229	#486	—	2	2	no	—
230	#479	—	2	2	no	—
231	#479	—	2	2	no	—
232	#479	—	2	2	no	—
233	#479	—	2	2	no	—
234	#478	—	2	2	no	—
235	#478	—	2	2	no	—
236	#478	—	2	2	no	—
237	#478	—	2	2	no	—
238	#477	—	2	2	no	—
239	#476	—	2	2	no	—
240	#475	—	2	2	no	—
241	#474	—	2	2	no	—
242	#473	—	2	4	no	—
243	#472	—	2	4	no	—
244	#471	—	2	8	no	—
245	#470	—	2	2	no	—
246	#469	—	2	2	no	—
247	#468	—	2	2	no	—
248	#468	—	2	2	no	—
249	#467	—	2	1	no	—
250	#467	—	2	1	no	—
251	#466	—	2	1	no	—
252	#466	—	2	1	no	—
253	#465	—	2	2	no	—
254	#465	—	2	2	no	—
255	#464	—	2	2	no	—
256	#464	—	2	2	no	—
257	#464	—	2	2	no	—
258	#464	—	2	2	no	—
259	#463	—	2	2	no	—
260	#463	—	2	2	no	—
261	#463	—	2	2	no	—
262	#463	—	2	2	no	—
263	#462	—	2	2	no	—
264	#461	—	2	2	no	—
265	#460	—	2	2	no	—
266	#459	—	2	2	no	—
267	#446	—	2	2	no	—
268	#446	—	2	2	no	—
269	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
270	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
271	#443	—	2	4	no	—
272	#443	—	2	4	no	—
273	#442	—	2	2	no	—
274	#442	—	2	2	no	—
275	#441	—	2	2	no	—
276	#441	—	2	2	no	—
277	#440	—	2	2	no	—
278	#440	—	2	2	no	—
279	#440	—	2	2	no	—
280	#440	—	2	2	no	—
281	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
282	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
283	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
284	C₄×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
287	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
288	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
289	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
290	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄×D₈	—	2	1	no	—
295	C₄×D₈	—	2	1	no	—
296	C₄×D₈	—	2	2	no	—
297	C₄×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#428	—	2	2	no	—
305	#428	—	2	2	no	—
306	#428	—	2	2	no	—
307	#428	—	2	2	no	—
308	#428	C₂³	1	2	yes	—
309	#428	C₂³	1	2	yes	—
310	#428	C₂³	1	2	yes	—
311	#428	C₂³	1	2	yes	—
312	#428	C₂³	1	2	yes	—
313	#428	C₂³	1	2	yes	—
314	#427	—	2	1	no	—
315	#427	—	2	1	no	—
316	#427	—	2	2	no	—
317	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#427	C₂³	1	2	yes	—
319	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂×#107	—	2	1	no	—
322	C₂×#107	—	2	1	no	—
323	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₂×#106	—	2	2	no	—
326	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
327	#424	C₂³	1	2	yes	—
328	#424	C₂³	1	2	yes	—
329	#423	C₂³	1	2	yes	—
330	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#419	C₂³	1	2	yes	—
335	#419	C₂³	1	2	yes	—
336	#419	C₂³	1	2	yes	—
337	#418	C₂³	1	2	yes	—
338	#418	C₂³	1	2	yes	—
339	#418	C₂³	1	2	yes	—
340	#417	C₂³	1	2	yes	—
341	#417	C₂³	1	2	yes	—
342	#416	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	#416	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
346	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
347	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
348	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
349	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
350	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
351	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
352	#405	—	2	1	no	—
353	#405	—	2	1	no	—
354	#405	—	2	1	no	—
355	#405	—	2	1	no	—
356	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	#405	C₂³	1	2	yes	—
361	#405	C₂³	1	2	yes	—
362	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
363	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
364	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
374	#391	C₂³	1	2	yes	—
375	#391	C₂³	1	2	yes	—
376	#390	C₂³	1	2	yes	—
377	#390	C₂³	1	2	yes	—
378	#388	—	4	2	no	—
379	#388	—	4	2	no	—
380	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	#343	C₂³	1	2	yes	—
382	#343	C₂³	1	2	yes	—
383	#343	C₂³	1	2	yes	—
384	#343	C₂³	1	2	yes	—
385	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	#339	C₂³	1	2	yes	—
390	#339	C₂³	1	2	yes	—
391	#339	C₂³	1	2	yes	—
392	#339	C₂³	1	2	yes	—
393	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
399	#137	—	2	4	no	—
400	#137	—	2	4	no	—
401	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
402	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
403	#135	—	2	2	no	—
404	#135	—	2	2	no	—
405	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
406	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
407	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
408	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
409	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
410	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
412	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
413	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
414	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
415	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
416	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
417	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₈	—	2	2	no	—
420	C₂×D₈	—	2	1	no	—
421	C₂×D₈	—	2	1	no	—
422	C₂×D₈	—	2	2	no	—
423	C₂×D₈	—	2	2	no	—
424	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	#131	—	2	2	no	—
426	#131	—	2	2	no	—
427	#131	—	2	2	no	—
428	#131	—	2	2	no	—
429	#131	—	2	2	no	—
430	#131	—	2	2	no	—
431	#131	#41	1	4	yes	—
432	#131	#41	1	4	yes	—
433	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
434	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
435	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
436	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
437	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
446	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
452	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
453	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
454	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
455	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
456	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
457	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
458	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	#127	—	2	2	no	—
461	#126	—	4	2	no	—
462	#126	—	4	2	no	—
463	#126	—	4	2	no	—
464	#126	—	4	2	no	—
465	#125	—	2	2	no	—
466	#125	—	2	2	no	—
467	#125	—	2	2	no	—
468	#125	—	2	2	no	—
469	#125	—	2	2	no	—
470	#125	—	2	2	no	—
471	#125	—	2	2	no	—
472	#125	—	2	2	no	—
473	#125	—	4	2	no	—
474	#125	—	4	2	no	—
475	#125	—	4	2	no	—
476	#125	—	4	2	no	—
477	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
478	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
479	#124	—	2	2	no	—
480	#124	—	2	2	no	—
481	#124	—	2	2	no	—
482	#124	—	2	2	no	—
483	#124	—	2	2	no	—
484	#124	—	2	2	no	—
485	#124	—	4	2	no	—
486	#124	—	4	2	no	—
487	#123	—	4	2	no	—
488	#123	—	4	2	no	—
489	#123	—	4	2	no	—
490	#123	—	4	2	no	—
491	#123	—	4	2	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
506	#121	—	2	2	no	—
507	#121	—	2	2	no	—
508	#120	—	4	2	no	—
509	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
510	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
511	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
512	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
513	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
514	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
515	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
516	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
517	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
518	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
519	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₄×D₄	—	2	1	no	—
524	C₄×D₄	—	2	1	no	—
525	C₄×D₄	—	2	1	no	—
526	C₄×D₄	—	2	1	no	—
527	C₄×D₄	—	2	2	no	—
528	C₄×D₄	—	2	2	no	—
529	C₄×D₄	—	2	2	no	—
530	C₄×D₄	—	2	2	no	—
531	C₄×D₄	—	2	2	no	—
532	C₄×D₄	—	2	2	no	—
533	C₄×D₄	—	4	2	no	—
534	C₄×D₄	—	4	2	no	—
535	C₄×D₄	—	4	2	no	—
536	C₄×D₄	—	4	2	no	—
537	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
541	#117	—	2	1	no	—
542	#117	—	2	1	no	—
543	#117	—	2	2	no	—
544	#117	—	2	2	no	—
545	#117	—	4	2	no	—
546	#117	—	4	2	no	—
547	#117	—	4	2	no	—
548	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
549	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
550	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
551	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
565	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
572	#108	—	2	2	no	—
573	#108	—	2	2	no	—
574	#108	—	2	4	no	—
575	#108	—	2	2	no	—
576	#108	—	2	2	no	—
577	#107	—	2	1	no	—
578	#107	—	2	1	no	—
579	#107	—	2	1	no	—
580	#107	—	2	1	no	—
581	#107	—	2	2	no	—
582	#107	—	2	2	no	—
583	#107	—	2	2	no	—
584	#107	—	2	2	no	—
585	#107	—	2	2	no	—
586	#107	—	2	2	no	—
587	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
588	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
589	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
590	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
591	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
592	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
593	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
594	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
595	#106	—	2	2	no	—
596	#106	—	2	2	no	—
597	#106	—	2	2	no	—
598	#106	—	2	2	no	—
599	#106	—	2	2	no	—
600	#106	—	2	2	no	—
601	#106	—	2	2	no	—
602	#106	—	2	2	no	—
603	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
604	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
605	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
606	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
607	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
608	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
610	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
611	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
612	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
613	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
614	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
615	#104	—	2	2	no	—
616	#104	—	2	2	no	—
617	#104	—	2	2	no	—
618	#104	—	2	2	no	—
619	#103	—	2	2	no	—
620	#103	—	2	2	no	—
621	#103	—	2	2	no	—
622	#103	—	2	2	no	—
623	#103	—	2	2	no	—
624	#103	—	2	2	no	—
625	#103	—	2	2	no	—
626	#103	—	2	2	no	—
627	#103	—	2	2	no	—
628	#103	—	2	2	no	—
629	#103	—	2	2	no	—
630	#103	—	2	2	no	—
631	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
632	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
633	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
634	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
635	#102	—	2	2	no	—
636	#102	—	2	2	no	—
637	#102	—	2	2	no	—
638	#102	—	2	2	no	—
639	#102	—	2	2	no	—
640	#102	—	2	2	no	—
641	#102	—	2	2	no	—
642	#102	—	2	2	no	—
643	#102	—	2	2	no	—
644	#102	—	2	2	no	—
645	#102	—	2	2	no	—
646	#102	—	2	2	no	—
647	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
648	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
649	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
650	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
651	#101	—	2	4	no	—
652	#101	—	2	4	no	—
653	#100	—	2	4	no	—
654	#100	—	2	4	no	—
655	#97	—	2	1	no	—
656	#97	—	2	1	no	—
657	#97	—	2	1	no	—
658	#97	—	2	1	no	—
659	#97	—	2	2	no	—
660	#97	—	2	2	no	—
661	#97	—	2	1	no	—
662	#97	—	2	1	no	—
663	C₄×C₈	—	2	1	no	—
664	C₄×C₈	—	2	1	no	—
665	C₄×C₈	—	2	1	no	—
666	C₄×C₈	—	2	1	no	—
667	C₄×C₈	—	2	2	no	—
668	C₄×C₈	—	2	2	no	—
669	C₄×C₈	—	2	2	no	—
670	C₄×C₈	—	2	2	no	—
671	C₄×C₈	—	2	2	no	—
672	C₄×C₈	—	2	2	no	—
673	C₄×C₈	—	2	1	no	—
674	C₄×C₈	—	2	1	no	—
675	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
676	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
677	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
678	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
679	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
680	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
681	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
682	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
683	#95	—	4	2	no	—
684	#95	—	4	2	no	—
685	C₂⁴	—	2	2	no	—
686	#41	—	2	1	no	—
687	#41	—	2	1	no	—
688	#41	—	2	1	no	—
689	#41	—	2	1	no	—
690	#41	—	2	1	no	—
691	#41	—	2	1	no	—
692	#41	C₂×#41	1	2	yes	—
693	#41	C₂×#41	1	2	yes	—
694	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
695	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
696	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
697	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
698	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
699	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
700	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
702	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
704	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
705	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
706	C₂×D₄	—	2	1	no	—
707	C₂×D₄	—	2	1	no	—
708	C₂×D₄	—	2	2	no	—
709	C₂×D₄	—	2	2	no	—
710	C₂×D₄	—	2	2	no	—
711	C₂×D₄	—	2	2	no	—
712	C₂×D₄	—	2	2	no	—
713	C₂×D₄	—	2	2	no	—
714	C₂×D₄	—	4	2	no	—
715	C₂×D₄	—	4	2	no	—
716	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
717	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
733	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
736	Q₁₆	—	2	2	no	—
737	Q₁₆	—	4	4	no	—
738	Q₁₆	—	4	2	no	—
739	Q₁₆	—	4	2	no	—
740	SD₁₆	—	2	2	no	—
741	SD₁₆	—	2	2	no	—
742	SD₁₆	—	4	4	no	—
743	SD₁₆	—	4	4	no	—
744	SD₁₆	—	4	4	no	—
745	SD₁₆	—	4	4	no	—
746	D₈	—	2	2	no	—
747	D₈	—	4	4	no	—
748	D₈	—	4	2	no	—
749	D₈	—	4	2	no	—
750	M₁₆	—	2	1	no	—
751	M₁₆	—	2	1	no	—
752	M₁₆	—	2	4	no	—
753	M₁₆	—	2	4	no	—
754	M₁₆	—	2	2	no	—
755	M₁₆	—	2	2	no	—
756	M₁₆	—	2	2	no	—
757	M₁₆	—	2	2	no	—
758	M₁₆	—	2	1	no	—
759	M₁₆	—	2	1	no	—
760	M₁₆	—	2	1	no	—
761	M₁₆	—	2	1	no	—
762	M₁₆	—	4	2	no	—
763	M₁₆	—	4	2	no	—
764	M₁₆	C₂×#41	1	2	yes	—
765	M₁₆	C₂×#41	1	2	yes	—
766	C₂×C₈	—	2	1	no	—
767	C₂×C₈	—	2	1	no	—
768	C₂×C₈	—	2	1	no	—
769	C₂×C₈	—	2	1	no	—
770	C₂×C₈	—	2	1	no	—
771	C₂×C₈	—	2	1	no	—
772	C₂×C₈	—	2	4	no	—
773	C₂×C₈	—	2	4	no	—
774	C₂×C₈	—	2	1	no	—
775	C₂×C₈	—	2	1	no	—
776	C₂×C₈	—	2	2	no	—
777	C₂×C₈	—	2	2	no	—
778	C₂×C₈	—	4	2	no	—
779	C₂×C₈	—	4	2	no	—
780	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
789	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
790	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
791	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
792	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
822	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
823	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
824	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
825	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
826	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
827	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
828	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
829	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
830	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
852	C₄²	—	2	1	no	—
853	C₄²	—	2	1	no	—
854	C₄²	—	2	1	no	—
855	C₄²	—	2	1	no	—
856	C₄²	—	2	1	no	—
857	C₄²	—	2	1	no	—
858	C₄²	—	2	2	no	—
859	C₄²	—	2	2	no	—
860	C₄²	—	2	1	no	—
861	C₄²	—	2	1	no	—
862	C₄²	—	2	1	no	—
863	C₄²	—	2	1	no	—
864	C₄²	—	4	2	no	—
865	C₄²	—	4	2	no	—
866	C₄²	—	4	2	no	—
867	C₄²	—	4	2	no	—
868	C₄²	—	4	2	no	—
869	C₄²	—	4	2	no	—
870	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
871	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
872	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
873	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
874	C₂³	—	2	1	no	—
875	C₂³	—	2	1	no	—
876	C₂³	—	4	2	no	—
877	C₂³	—	4	2	no	—
878	C₂³	—	4	2	no	—
879	C₂³	—	8	2	no	—
880	C₂³	—	8	2	no	—
881	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
882	Q₈	—	2	1	no	—
883	Q₈	—	2	1	no	—
884	Q₈	—	2	1	no	—
885	Q₈	—	4	2	no	—
886	Q₈	—	4	2	no	—
887	Q₈	—	4	2	no	—
888	Q₈	—	4	2	no	—
889	Q₈	—	8	2	no	—
890	Q₈	—	8	2	no	—
891	Q₈	—	16	2	no	—
892	Q₈	—	16	2	no	—
893	Q₈	#532	1	2	yes	—
894	D₄	—	2	2	no	—
895	D₄	—	2	2	no	—
896	D₄	—	2	1	no	—
897	D₄	—	2	1	no	—
898	D₄	—	2	1	no	—
899	D₄	—	4	1	no	—
900	D₄	—	4	1	no	—
901	D₄	—	4	2	no	—
902	D₄	—	4	2	no	—
903	D₄	—	4	2	no	—
904	D₄	—	4	2	no	—
905	D₄	—	16	2	no	—
906	D₄	—	16	2	no	—
907	D₄	#532	1	2	yes	—
908	C₂×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	4	1	no	—
923	C₂×C₄	—	4	1	no	—
924	C₂×C₄	—	4	1	no	—
925	C₂×C₄	—	4	1	no	—
926	C₂×C₄	—	4	1	no	—
927	C₂×C₄	—	4	1	no	—
928	C₂×C₄	—	4	1	no	—
929	C₂×C₄	—	4	1	no	—
930	C₂×C₄	—	4	2	no	—
931	C₂×C₄	—	4	2	no	—
932	C₂×C₄	—	4	2	no	—
933	C₂×C₄	—	4	2	no	—
934	C₂×C₄	—	4	2	no	—
935	C₂×C₄	—	8	1	no	—
936	C₂×C₄	—	8	1	no	—
937	C₂×C₄	—	8	1	no	—
938	C₂×C₄	—	8	1	no	—
939	C₂×C₄	—	8	2	no	—
940	C₂×C₄	—	8	2	no	—
941	C₂×C₄	—	16	2	no	—
942	C₂×C₄	—	16	2	no	—
943	C₂×C₄	—	16	2	no	—
944	C₂×C₄	—	16	2	no	—
945	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
946	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
947	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
948	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
949	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
955	C₈	—	2	1	no	—
956	C₈	—	2	1	no	—
957	C₈	—	2	2	no	—
958	C₈	—	2	2	no	—
959	C₈	—	2	1	no	—
960	C₈	—	2	1	no	—
961	C₈	—	4	2	no	—
962	C₈	—	4	2	no	—
963	C₈	—	4	1	no	—
964	C₈	—	4	1	no	—
965	C₈	#548	1	2	yes	—
966	C₈	#548	1	2	yes	—
967	C₈	#548	1	2	yes	—
968	C₈	#548	1	2	yes	—
969	C₂²	—	2	1	no	—
970	C₂²	—	2	1	no	—
971	C₂²	—	2	2	no	—
972	C₂²	—	4	1	no	—
973	C₂²	—	4	1	no	—
974	C₂²	—	4	1	no	—
975	C₂²	—	4	1	no	—
976	C₂²	—	4	1	no	—
977	C₂²	—	8	2	no	—
978	C₂²	—	8	2	no	—
979	C₂²	—	8	2	no	—
980	C₂²	—	16	2	no	—
981	C₂²	—	16	2	no	—
982	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
983	C₂²	#3511	1	1	yes	characteristic
984	C₂²	#3511	1	1	yes	characteristic
985	C₄	—	2	2	no	—
986	C₄	—	2	1	no	—
987	C₄	—	2	1	no	—
988	C₄	—	2	1	no	—
989	C₄	—	2	1	no	—
990	C₄	—	4	2	no	—
991	C₄	—	4	2	no	—
992	C₄	—	4	1	no	—
993	C₄	—	4	1	no	—
994	C₄	—	4	1	no	—
995	C₄	—	4	1	no	—
996	C₄	—	4	1	no	—
997	C₄	—	4	2	no	—
998	C₄	—	4	2	no	—
999	C₄	—	4	2	no	—
1000	C₄	—	4	2	no	—
1001	C₄	—	8	2	no	—
1002	C₄	—	8	2	no	—
1003	C₄	—	8	2	no	—
1004	C₄	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
1005	C₄	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
1006	C₄	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
1007	C₄	#3499	1	1	yes	characteristic
1008	C₂	—	2	1	no	—
1009	C₂	—	2	1	no	—
1010	C₂	—	4	2	no	—
1011	C₂	—	8	1	no	—
1012	C₂	—	16	2	no	—
1013	C₂	#36122	1	1	yes	characteristic
1014	C₂	#61105	1	1	yes	characteristic
1015	C₂	#61105	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#24797	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61331	C₂	semidirect
2. #60713	C₂	semidirect
3. #60666	C₂	semidirect
4. #33240	C₂	semidirect
5. #33221	C₂	semidirect
6. #33192	C₂	semidirect
7. #28671	C₂	semidirect
8. #27809	C₂	semidirect
9. #27808	C₂	semidirect
10. #27807	C₂	semidirect
11. #26502	C₂	semidirect
12. #26501	C₂	semidirect
13. #26500	C₂	semidirect
14. #25925	C₂	semidirect
15. #25689	C₂	semidirect
16. #24798	C₂	semidirect
18. #24796	C₂	semidirect
19. #23046	C₂	semidirect
20. #23045	C₂	semidirect
21. #23044	C₂	semidirect
22. #21732	C₂	semidirect
23. C₄×#443	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61331	2
#60713	2
#60666	2
#33240	2
#33221	2
#33192	2
#28671	2
#27809	2
#27808	2
#27807	2
#26502	2
#26501	2
#26500	2
#25925	2
#25689	2
#24798	2
#24797	2
#24796	2
#23046	2
#23045	2
#23044	2
#21732	2
C₄×#443	2