Subgroups — #6584330

Order 512.

2006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#60708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#33173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#32943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#28937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28593	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#27809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#27288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26991	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#25804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#25526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#25442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#25432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#25052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#23045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#1764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#576	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3495	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#3488	C₂²	1	2	yes	—
28	#3317	—	2	2	no	—
29	#3316	—	2	2	no	—
30	#3311	—	2	2	no	—
31	#3310	—	2	2	no	—
32	#3304	—	2	2	no	—
33	#3300	—	2	2	no	—
34	#3296	—	2	2	no	—
35	#3295	—	2	2	no	—
36	#3181	—	2	2	no	—
37	#3178	—	2	2	no	—
38	#3177	—	2	1	no	—
39	#3175	—	2	1	no	—
40	#3170	—	2	1	no	—
41	#3168	—	2	1	no	—
42	#3164	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#3156	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#3137	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#3136	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#3099	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#3094	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#3084	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#473	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#473	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#3063	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#3062	—	2	2	no	—
54	#3062	C₂²	1	2	yes	—
55	#3061	—	2	1	no	—
56	#3061	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#3058	—	2	1	no	—
58	#3058	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#3056	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#3055	—	2	2	no	—
61	#3055	C₂²	1	2	yes	—
62	#3050	—	2	1	no	—
63	#3050	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#466	—	2	1	no	—
66	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#3043	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#455	C₂²	1	2	yes	—
70	#3009	C₂²	1	2	yes	—
71	#3007	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#443	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#2951	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#2950	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#2947	C₂²	1	2	yes	—
76	#2947	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2929	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#2913	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#2897	C₂²	1	2	yes	—
81	#2897	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#2850	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2090	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2079	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2061	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2046	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2040	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2038	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2037	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2027	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2019	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2007	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2004	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2003	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1978	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#1978	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#1974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#1969	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#1968	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1958	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#1952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#1945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#1937	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1931	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1931	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1931	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1930	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1908	C₂²	1	2	yes	—
114	#1908	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1908	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1907	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1901	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1900	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1896	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1888	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1883	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1882	C₂²	1	2	yes	—
123	#1860	C₂²	1	2	yes	—
124	#1860	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1857	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1846	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#1816	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1816	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#1810	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#1792	C₂²	1	2	yes	—
131	#1772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#1764	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1764	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1764	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1764	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#1764	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#1764	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#1764	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#1764	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#1764	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₂×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#576	—	2	4	no	—
146	#576	—	4	2	no	—
147	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
151	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#135	—	2	1	no	—
153	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#131	—	2	1	no	—
159	C₂×#131	—	2	1	no	—
160	C₂×#131	—	2	4	no	—
161	C₂×#131	—	4	2	no	—
162	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
168	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#556	—	2	2	no	—
174	#554	—	2	2	no	—
175	#552	—	2	2	no	—
176	#552	—	2	2	no	—
177	#552	—	4	2	no	—
178	#551	—	4	2	no	—
179	#550	—	2	2	no	—
180	#548	—	2	2	no	—
181	#546	—	2	2	no	—
182	#546	—	4	2	no	—
183	D₄²	—	2	2	no	—
184	D₄²	—	4	2	no	—
185	#544	C₂³	1	2	yes	—
186	#542	—	2	2	no	—
187	#541	—	2	2	no	—
188	#537	—	2	2	no	—
189	#537	C₂³	1	2	yes	—
190	#536	C₂³	1	2	yes	—
191	#535	—	2	2	no	—
192	#535	C₂³	1	2	yes	—
193	#533	—	2	2	no	—
194	#529	—	2	2	no	—
195	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
196	#525	—	2	2	no	—
197	#525	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#121	—	2	2	no	—
200	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
201	#520	C₂³	1	2	yes	—
202	#520	C₂³	1	2	yes	—
203	#519	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#501	—	2	2	no	—
207	#500	—	2	1	no	—
208	#499	—	2	1	no	—
209	#497	—	2	2	no	—
210	#495	—	2	1	no	—
211	#495	—	4	2	no	—
212	#494	—	2	1	no	—
213	#491	—	2	2	no	—
214	#490	—	2	2	no	—
215	#489	—	2	2	no	—
216	#489	—	2	2	no	—
217	#488	—	2	2	no	—
218	#488	—	2	2	no	—
219	#487	—	2	2	no	—
220	#486	—	2	2	no	—
221	#485	—	2	2	no	—
222	#483	—	2	2	no	—
223	#482	—	2	2	no	—
224	#482	—	2	2	no	—
225	#482	—	2	2	no	—
226	#481	—	2	2	no	—
227	#481	—	2	2	no	—
228	#480	—	2	2	no	—
229	#479	—	2	2	no	—
230	#478	—	2	2	no	—
231	#476	—	2	2	no	—
232	#475	—	2	2	no	—
233	#473	—	2	4	no	—
234	#473	—	4	2	no	—
235	#470	—	2	2	no	—
236	#470	—	2	2	no	—
237	#469	—	2	2	no	—
238	#469	—	2	2	no	—
239	#469	—	2	2	no	—
240	#468	—	2	2	no	—
241	#468	—	2	2	no	—
242	#468	—	2	2	no	—
243	#468	—	2	2	no	—
244	#468	—	2	2	no	—
245	#467	—	2	1	no	—
246	#467	—	2	1	no	—
247	#467	—	2	1	no	—
248	#467	—	2	1	no	—
249	#467	—	2	1	no	—
250	#467	—	2	2	no	—
251	#467	—	2	2	no	—
252	#467	D₄	1	1	yes	characteristic
253	#467	D₄	1	1	yes	characteristic
254	#466	—	2	1	no	—
255	#466	—	2	1	no	—
256	#466	—	2	1	no	—
257	#466	—	2	1	no	—
258	#466	—	2	1	no	—
259	#466	—	2	2	no	—
260	#466	—	2	1	no	—
261	#466	—	2	1	no	—
262	#466	—	2	2	no	—
263	#466	D₄	1	1	yes	characteristic
264	#466	D₄	1	1	yes	characteristic
265	#465	—	2	2	no	—
266	#465	—	2	2	no	—
267	#465	—	2	2	no	—
268	#465	—	2	2	no	—
269	#465	—	2	2	no	—
270	#465	—	2	2	no	—
271	#465	—	2	2	no	—
272	#465	—	2	2	no	—
273	#465	D₄	1	2	yes	—
274	#465	D₄	1	2	yes	—
275	#464	—	2	2	no	—
276	#464	—	2	2	no	—
277	#460	—	2	2	no	—
278	#460	—	2	2	no	—
279	#455	—	2	8	no	—
280	#452	—	2	2	no	—
281	#452	—	2	2	no	—
282	#452	—	2	2	no	—
283	#452	—	2	2	no	—
284	#451	—	2	2	no	—
285	#450	—	2	2	no	—
286	#450	—	2	2	no	—
287	#450	—	2	2	no	—
288	#443	—	4	2	no	—
289	#441	—	2	2	no	—
290	#441	—	2	2	no	—
291	#441	—	2	2	no	—
292	#440	—	2	2	no	—
293	#440	—	2	2	no	—
294	#440	—	2	2	no	—
295	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
297	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
298	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
299	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
300	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
301	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
302	C₄×D₈	—	2	1	no	—
303	#435	—	2	2	no	—
304	#435	—	2	2	no	—
305	C₈×D₄	—	2	2	no	—
306	C₈×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#428	—	2	2	no	—
310	#428	C₂³	1	2	yes	—
311	#428	C₂³	1	2	yes	—
312	#428	C₂³	1	2	yes	—
313	#428	C₂³	1	2	yes	—
314	#427	—	2	1	no	—
315	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂×#107	—	2	1	no	—
317	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
320	#424	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂×#104	—	2	4	no	—
322	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
327	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#419	C₂³	1	2	yes	—
329	#418	—	2	2	no	—
330	#418	—	2	2	no	—
331	#418	C₂³	1	2	yes	—
332	#418	C₂³	1	2	yes	—
333	#418	C₂³	1	2	yes	—
334	#417	—	2	2	no	—
335	#417	—	2	2	no	—
336	#417	C₂³	1	2	yes	—
337	#417	C₂³	1	2	yes	—
338	#417	C₂³	1	2	yes	—
339	#417	C₂³	1	2	yes	—
340	#416	—	2	2	no	—
341	#416	—	2	2	no	—
342	#416	D₄	1	1	yes	characteristic
343	#416	D₄	1	1	yes	characteristic
344	#416	D₄	1	1	yes	characteristic
345	#416	D₄	1	1	yes	characteristic
346	#416	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	#416	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	#416	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	#416	C₂³	1	2	yes	—
350	#416	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	C₂×#103	D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×#103	D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
354	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
355	C₂×#102	—	2	2	no	—
356	C₂×#102	—	2	2	no	—
357	C₂×#102	D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×#102	D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
360	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
361	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
362	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
363	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
364	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
365	#408	C₂³	1	2	yes	—
366	#407	C₂³	1	2	yes	—
367	#405	—	2	1	no	—
368	#405	—	2	1	no	—
369	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
371	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
372	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
373	#405	C₂³	1	2	yes	—
374	C₂×#97	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	#391	C₂³	1	2	yes	—
382	#390	C₂³	1	2	yes	—
383	#388	—	4	2	no	—
384	#386	—	4	2	no	—
385	#382	C₂³	1	2	yes	—
386	#343	C₂³	1	2	yes	—
387	#343	C₂³	1	2	yes	—
388	#343	C₂³	1	2	yes	—
389	#343	C₂³	1	2	yes	—
390	#341	C₂³	1	2	yes	—
391	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	#339	C₂³	1	2	yes	—
397	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	#339	C₂³	1	2	yes	—
399	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
402	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
403	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
404	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
405	C₂×#41	—	2	1	no	—
406	C₂×#41	—	2	1	no	—
407	C₂×#41	—	2	2	no	—
408	C₂×#41	—	2	2	no	—
409	C₂×#41	—	2	2	no	—
410	C₂×#41	—	2	2	no	—
411	C₂×#41	—	4	1	no	—
412	C₂×#41	—	4	1	no	—
413	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
421	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
425	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
426	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	#137	—	2	4	no	—
432	#137	—	2	4	no	—
433	#137	—	2	4	no	—
434	#137	—	4	2	no	—
435	#137	—	4	2	no	—
436	#137	—	4	2	no	—
437	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
438	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
439	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
440	#135	—	2	2	no	—
441	#135	—	2	2	no	—
442	#135	—	4	4	no	—
443	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
444	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
445	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
446	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
447	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
448	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
449	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
450	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
452	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
453	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
454	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
455	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
456	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
457	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
458	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
459	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	C₂×D₈	—	2	2	no	—
461	C₂×D₈	—	2	1	no	—
462	C₂×D₈	—	2	1	no	—
463	C₂×D₈	—	2	2	no	—
464	C₂×D₈	—	2	2	no	—
465	C₂×D₈	—	4	4	no	—
466	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	#131	—	2	2	no	—
468	#131	—	2	2	no	—
469	#131	—	2	2	no	—
470	#131	—	2	2	no	—
471	#131	—	2	2	no	—
472	#131	—	4	4	no	—
473	#131	—	4	1	no	—
474	#131	—	4	1	no	—
475	#131	—	4	4	no	—
476	#131	—	4	2	no	—
477	#131	—	4	2	no	—
478	#131	#41	1	4	yes	—
479	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
480	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
481	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
482	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
483	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
484	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
485	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
486	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
487	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
488	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
489	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
490	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
491	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
494	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
495	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
498	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
502	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
503	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
507	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
508	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
509	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
521	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
522	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
523	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
524	#127	—	2	2	no	—
525	#127	—	4	2	no	—
526	#126	—	4	2	no	—
527	#126	—	4	2	no	—
528	#126	—	4	2	no	—
529	#126	—	4	2	no	—
530	#125	—	2	2	no	—
531	#125	—	2	2	no	—
532	#125	—	4	2	no	—
533	#125	—	4	2	no	—
534	#125	—	4	2	no	—
535	#124	—	2	2	no	—
536	#124	—	2	2	no	—
537	#124	—	2	4	no	—
538	#124	—	4	2	no	—
539	#124	—	4	2	no	—
540	#124	—	4	2	no	—
541	#123	—	2	2	no	—
542	#123	—	4	2	no	—
543	#123	—	4	2	no	—
544	#123	—	4	2	no	—
545	#123	—	4	2	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
558	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
559	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
560	#121	—	2	2	no	—
561	#121	—	2	2	no	—
562	#121	—	2	2	no	—
563	#121	—	2	2	no	—
564	#121	—	2	2	no	—
565	#121	—	2	2	no	—
566	#121	—	2	2	no	—
567	#121	—	2	2	no	—
568	#121	—	4	2	no	—
569	#121	—	4	2	no	—
570	#121	—	4	2	no	—
571	#121	—	4	2	no	—
572	#121	—	4	2	no	—
573	#121	—	4	2	no	—
574	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
575	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
576	#120	—	2	2	no	—
577	#120	—	4	2	no	—
578	#120	—	4	2	no	—
579	#120	—	4	2	no	—
580	#120	—	4	2	no	—
581	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
582	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
583	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
584	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
585	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
586	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
587	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
588	C₄×D₄	—	2	2	no	—
589	C₄×D₄	—	2	2	no	—
590	C₄×D₄	—	2	2	no	—
591	C₄×D₄	—	2	2	no	—
592	C₄×D₄	—	4	2	no	—
593	C₄×D₄	—	4	2	no	—
594	C₄×D₄	—	4	2	no	—
595	C₄×D₄	—	4	2	no	—
596	C₄×D₄	—	4	2	no	—
597	#117	—	2	1	no	—
598	#117	—	2	1	no	—
599	#117	—	2	2	no	—
600	#117	—	2	2	no	—
601	#117	—	4	2	no	—
602	#117	—	4	2	no	—
603	#117	—	4	2	no	—
604	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
605	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
606	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
607	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
608	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
615	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
622	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
623	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
624	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
625	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
626	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
628	#108	—	2	2	no	—
629	#108	—	2	2	no	—
630	#107	—	2	1	no	—
631	#107	—	2	1	no	—
632	#107	—	2	1	no	—
633	#107	—	2	1	no	—
634	#107	—	2	2	no	—
635	#107	—	2	2	no	—
636	#107	—	2	2	no	—
637	#107	—	2	2	no	—
638	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
639	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
640	#106	—	2	2	no	—
641	#106	—	2	2	no	—
642	#106	—	2	2	no	—
643	#106	—	2	2	no	—
644	#106	—	2	2	no	—
645	#106	—	2	2	no	—
646	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
647	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
648	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
649	#104	—	2	2	no	—
650	#104	—	2	2	no	—
651	#104	—	2	2	no	—
652	#104	—	2	4	no	—
653	#104	—	4	2	no	—
654	#104	#41	1	4	yes	—
655	#103	—	2	2	no	—
656	#103	—	2	2	no	—
657	#103	—	2	2	no	—
658	#103	—	2	2	no	—
659	#103	—	2	2	no	—
660	#103	—	2	2	no	—
661	#103	—	2	2	no	—
662	#103	—	2	2	no	—
663	#103	—	2	2	no	—
664	#103	—	2	2	no	—
665	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
666	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
667	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
668	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
669	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
670	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
671	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
672	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
673	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
674	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
675	#102	—	2	2	no	—
676	#102	—	2	2	no	—
677	#102	—	2	2	no	—
678	#102	—	2	2	no	—
679	#102	—	2	2	no	—
680	#102	—	2	2	no	—
681	#102	—	2	2	no	—
682	#102	—	2	2	no	—
683	#102	—	2	2	no	—
684	#102	—	2	2	no	—
685	#102	—	2	2	no	—
686	#102	—	2	2	no	—
687	#102	—	2	2	no	—
688	#102	—	2	2	no	—
689	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
690	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
691	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
692	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
693	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
694	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
695	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
696	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
697	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
698	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
699	#101	—	2	4	no	—
700	#101	—	4	2	no	—
701	#100	—	2	4	no	—
702	#100	—	4	2	no	—
703	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
704	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
705	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
706	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
707	#97	—	2	1	no	—
708	#97	—	2	1	no	—
709	#97	—	2	1	no	—
710	#97	—	2	1	no	—
711	#97	—	2	2	no	—
712	C₄×C₈	—	2	1	no	—
713	C₄×C₈	—	2	1	no	—
714	C₄×C₈	—	2	1	no	—
715	C₄×C₈	—	2	1	no	—
716	C₄×C₈	—	2	2	no	—
717	C₄×C₈	—	2	2	no	—
718	C₄×C₈	—	2	2	no	—
719	C₄×C₈	—	4	1	no	—
720	C₄×C₈	—	4	1	no	—
721	#95	—	4	2	no	—
722	#95	—	4	2	no	—
723	C₂⁴	—	2	1	no	—
724	C₂⁴	—	2	2	no	—
725	C₂⁴	—	4	2	no	—
726	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
727	#41	—	2	1	no	—
728	#41	—	2	1	no	—
729	#41	—	2	2	no	—
730	#41	—	2	2	no	—
731	#41	—	2	1	no	—
732	#41	—	2	2	no	—
733	#41	—	2	1	no	—
734	#41	—	2	2	no	—
735	#41	—	2	2	no	—
736	#41	—	2	1	no	—
737	#41	—	2	2	no	—
738	#41	—	2	1	no	—
739	#41	—	4	2	no	—
740	#41	—	4	2	no	—
741	#41	—	4	1	no	—
742	#41	—	4	1	no	—
743	#41	—	4	2	no	—
744	#41	—	4	2	no	—
745	#41	—	4	4	no	—
746	#41	—	4	4	no	—
747	#41	—	4	4	no	—
748	#41	—	8	2	no	—
749	#41	C₂×#41	1	2	yes	—
750	#41	C₂×#41	1	2	yes	—
751	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
752	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
753	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
754	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
755	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
756	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
757	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
758	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
759	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
760	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
761	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
762	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
763	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
764	C₂×D₄	—	2	1	no	—
765	C₂×D₄	—	2	2	no	—
766	C₂×D₄	—	2	2	no	—
767	C₂×D₄	—	2	1	no	—
768	C₂×D₄	—	2	1	no	—
769	C₂×D₄	—	2	2	no	—
770	C₂×D₄	—	2	1	no	—
771	C₂×D₄	—	2	2	no	—
772	C₂×D₄	—	2	1	no	—
773	C₂×D₄	—	2	2	no	—
774	C₂×D₄	—	2	2	no	—
775	C₂×D₄	—	2	2	no	—
776	C₂×D₄	—	2	2	no	—
777	C₂×D₄	—	2	2	no	—
778	C₂×D₄	—	2	2	no	—
779	C₂×D₄	—	4	1	no	—
780	C₂×D₄	—	4	4	no	—
781	C₂×D₄	—	4	4	no	—
782	C₂×D₄	—	4	2	no	—
783	C₂×D₄	—	4	2	no	—
784	C₂×D₄	—	4	2	no	—
785	C₂×D₄	—	4	2	no	—
786	C₂×D₄	—	4	2	no	—
787	C₂×D₄	—	4	2	no	—
788	C₂×D₄	—	4	4	no	—
789	C₂×D₄	—	4	2	no	—
790	C₂×D₄	—	4	2	no	—
791	C₂×D₄	—	4	2	no	—
792	C₂×D₄	—	8	2	no	—
793	C₂×D₄	—	8	4	no	—
794	C₂×D₄	—	8	4	no	—
795	C₂×D₄	—	8	4	no	—
796	C₂×D₄	—	16	4	no	—
797	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
798	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
799	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
825	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
826	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
827	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
828	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
829	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
830	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
831	Q₁₆	—	2	2	no	—
832	Q₁₆	—	4	4	no	—
833	Q₁₆	—	4	4	no	—
834	Q₁₆	—	4	2	no	—
835	Q₁₆	—	4	2	no	—
836	Q₁₆	—	8	2	no	—
837	SD₁₆	—	2	4	no	—
838	SD₁₆	—	4	4	no	—
839	SD₁₆	—	4	4	no	—
840	SD₁₆	—	4	4	no	—
841	SD₁₆	—	8	2	no	—
842	SD₁₆	—	8	2	no	—
843	SD₁₆	—	8	2	no	—
844	D₈	—	2	2	no	—
845	D₈	—	4	4	no	—
846	D₈	—	4	2	no	—
847	D₈	—	4	2	no	—
848	M₁₆	—	2	1	no	—
849	M₁₆	—	2	1	no	—
850	M₁₆	—	2	4	no	—
851	M₁₆	—	2	2	no	—
852	M₁₆	—	2	2	no	—
853	M₁₆	—	2	1	no	—
854	M₁₆	—	2	1	no	—
855	M₁₆	—	2	1	no	—
856	M₁₆	—	2	2	no	—
857	M₁₆	—	2	1	no	—
858	M₁₆	—	2	2	no	—
859	M₁₆	—	4	2	no	—
860	M₁₆	—	4	2	no	—
861	M₁₆	—	4	2	no	—
862	M₁₆	—	4	2	no	—
863	M₁₆	—	4	2	no	—
864	M₁₆	—	8	2	no	—
865	M₁₆	C₂×#41	1	2	yes	—
866	M₁₆	C₂×#41	1	2	yes	—
867	C₂×C₈	—	2	1	no	—
868	C₂×C₈	—	2	1	no	—
869	C₂×C₈	—	2	1	no	—
870	C₂×C₈	—	2	1	no	—
871	C₂×C₈	—	2	1	no	—
872	C₂×C₈	—	2	1	no	—
873	C₂×C₈	—	2	1	no	—
874	C₂×C₈	—	2	1	no	—
875	C₂×C₈	—	2	2	no	—
876	C₂×C₈	—	2	2	no	—
877	C₂×C₈	—	2	2	no	—
878	C₂×C₈	—	2	2	no	—
879	C₂×C₈	—	2	4	no	—
880	C₂×C₈	—	2	1	no	—
881	C₂×C₈	—	2	2	no	—
882	C₂×C₈	—	2	2	no	—
883	C₂×C₈	—	2	1	no	—
884	C₂×C₈	—	4	1	no	—
885	C₂×C₈	—	4	1	no	—
886	C₂×C₈	—	4	1	no	—
887	C₂×C₈	—	4	1	no	—
888	C₂×C₈	—	4	2	no	—
889	C₂×C₈	—	4	2	no	—
890	C₂×C₈	—	4	2	no	—
891	C₂×C₈	—	4	2	no	—
892	C₂×C₈	—	4	2	no	—
893	C₂×C₈	—	8	2	no	—
894	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
895	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
897	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
898	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
899	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
900	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
901	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
903	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
904	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
906	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
924	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
925	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
926	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
927	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
928	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
929	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
930	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
953	C₄²	—	2	1	no	—
954	C₄²	—	2	1	no	—
955	C₄²	—	2	1	no	—
956	C₄²	—	2	1	no	—
957	C₄²	—	2	2	no	—
958	C₄²	—	2	1	no	—
959	C₄²	—	2	1	no	—
960	C₄²	—	2	1	no	—
961	C₄²	—	4	2	no	—
962	C₄²	—	4	2	no	—
963	C₄²	—	4	2	no	—
964	C₄²	—	4	2	no	—
965	C₄²	—	4	2	no	—
966	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
967	C₂³	—	2	1	no	—
968	C₂³	—	2	1	no	—
969	C₂³	—	2	1	no	—
970	C₂³	—	2	2	no	—
971	C₂³	—	2	2	no	—
972	C₂³	—	2	1	no	—
973	C₂³	—	4	1	no	—
974	C₂³	—	4	2	no	—
975	C₂³	—	4	2	no	—
976	C₂³	—	4	2	no	—
977	C₂³	—	4	2	no	—
978	C₂³	—	4	2	no	—
979	C₂³	—	8	1	no	—
980	C₂³	—	8	4	no	—
981	C₂³	—	8	2	no	—
982	C₂³	—	8	2	no	—
983	C₂³	—	16	2	no	—
984	C₂³	—	16	2	no	—
985	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
986	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
987	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
988	Q₈	—	2	1	no	—
989	Q₈	—	2	1	no	—
990	Q₈	—	2	2	no	—
991	Q₈	—	2	2	no	—
992	Q₈	—	2	1	no	—
993	Q₈	—	4	2	no	—
994	Q₈	—	4	2	no	—
995	Q₈	—	4	2	no	—
996	Q₈	—	4	2	no	—
997	Q₈	—	4	2	no	—
998	Q₈	—	16	2	no	—
999	Q₈	#532	1	2	yes	—
1000	D₄	—	2	2	no	—
1001	D₄	—	2	2	no	—
1002	D₄	—	2	1	no	—
1003	D₄	—	2	2	no	—
1004	D₄	—	2	2	no	—
1005	D₄	—	2	1	no	—
1006	D₄	—	2	1	no	—
1007	D₄	—	4	2	no	—
1008	D₄	—	4	2	no	—
1009	D₄	—	4	2	no	—
1010	D₄	—	4	1	no	—
1011	D₄	—	4	2	no	—
1012	D₄	—	4	1	no	—
1013	D₄	—	4	2	no	—
1014	D₄	—	4	4	no	—
1015	D₄	—	4	2	no	—
1016	D₄	—	4	2	no	—
1017	D₄	—	4	2	no	—
1018	D₄	—	4	2	no	—
1019	D₄	—	8	4	no	—
1020	D₄	—	8	2	no	—
1021	D₄	—	8	4	no	—
1022	D₄	—	8	4	no	—
1023	D₄	—	16	2	no	—
1024	D₄	—	16	2	no	—
1025	D₄	—	16	2	no	—
1026	D₄	—	16	2	no	—
1027	D₄	#532	1	2	yes	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1058	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1070	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1075	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1076	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1077	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1078	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1079	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1080	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1081	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1082	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1083	C₈	—	2	1	no	—
1084	C₈	—	2	1	no	—
1085	C₈	—	2	2	no	—
1086	C₈	—	2	2	no	—
1087	C₈	—	2	1	no	—
1088	C₈	—	2	1	no	—
1089	C₈	—	2	1	no	—
1090	C₈	—	2	1	no	—
1091	C₈	—	4	2	no	—
1092	C₈	—	4	1	no	—
1093	C₈	—	4	1	no	—
1094	C₈	—	4	2	no	—
1095	C₈	#546	1	2	yes	—
1096	C₈	#546	1	2	yes	—
1097	C₂²	—	2	1	no	—
1098	C₂²	—	2	1	no	—
1099	C₂²	—	2	1	no	—
1100	C₂²	—	2	1	no	—
1101	C₂²	—	2	1	no	—
1102	C₂²	—	2	2	no	—
1103	C₂²	—	2	1	no	—
1104	C₂²	—	2	1	no	—
1105	C₂²	—	4	2	no	—
1106	C₂²	—	4	2	no	—
1107	C₂²	—	4	1	no	—
1108	C₂²	—	4	1	no	—
1109	C₂²	—	4	1	no	—
1110	C₂²	—	4	2	no	—
1111	C₂²	—	4	2	no	—
1112	C₂²	—	4	1	no	—
1113	C₂²	—	4	2	no	—
1114	C₂²	—	4	1	no	—
1115	C₂²	—	8	4	no	—
1116	C₂²	—	8	2	no	—
1117	C₂²	—	8	2	no	—
1118	C₂²	—	8	2	no	—
1119	C₂²	—	16	2	no	—
1120	C₂²	—	16	2	no	—
1121	C₂²	—	32	4	no	—
1122	C₂²	#3290	1	2	yes	—
1123	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1124	C₂²	#3494	1	1	yes	characteristic
1125	C₂²	#3519	1	1	yes	characteristic
1126	C₄	—	2	1	no	—
1127	C₄	—	2	1	no	—
1128	C₄	—	2	2	no	—
1129	C₄	—	4	2	no	—
1130	C₄	—	4	2	no	—
1131	C₄	—	4	1	no	—
1132	C₄	—	4	2	no	—
1133	C₄	—	4	1	no	—
1134	C₄	—	4	1	no	—
1135	C₄	—	4	2	no	—
1136	C₄	—	4	1	no	—
1137	C₄	—	4	1	no	—
1138	C₄	—	4	2	no	—
1139	C₄	—	8	2	no	—
1140	C₄	—	8	2	no	—
1141	C₄	—	8	2	no	—
1142	C₄	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
1143	C₄	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1144	C₄	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1145	C₄	#3496	1	1	yes	characteristic
1146	C₂	—	2	1	no	—
1147	C₂	—	2	2	no	—
1148	C₂	—	2	1	no	—
1149	C₂	—	4	1	no	—
1150	C₂	—	4	2	no	—
1151	C₂	—	8	1	no	—
1152	C₂	—	8	2	no	—
1153	C₂	—	16	2	no	—
1154	C₂	#36123	1	1	yes	characteristic
1155	C₂	C₂×#3290	1	1	yes	characteristic
1156	C₂	#61105	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#60458	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61172	C₂	semidirect
2. #60708	C₂	semidirect
4. #33173	C₂	semidirect
5. #33123	C₂	semidirect
6. #32943	C₂	semidirect
7. #28937	C₂	semidirect
8. #28593	C₂	semidirect
9. #27809	C₂	semidirect
10. #27288	C₂	semidirect
11. #26991	C₂	semidirect
12. #26082	C₂	semidirect
13. #25804	C₂	semidirect
14. #25526	C₂	semidirect
15. #25442	C₂	semidirect
16. #25432	C₂	semidirect
17. #25052	C₂	semidirect
18. #24467	C₂	semidirect
19. #23045	C₂	semidirect
20. #22896	C₂	semidirect
21. #22466	C₂	semidirect
22. #21544	C₂	semidirect
23. C₂×#1764	C₂	semidirect
26. #3495	C₂²	semidirect
42. #3164	C₂²	semidirect
43. #3156	C₂²	semidirect
44. C₂×#495	C₂²	semidirect
45. #3137	C₂²	semidirect
46. #3136	C₂²	semidirect
47. #3099	C₂²	semidirect
48. #3094	C₂²	semidirect
51. C₂×#473	C₂²	semidirect
52. #3063	C₂²	semidirect
59. #3056	C₂²	semidirect
64. C₂×#467	C₂²	semidirect
67. C₂×#465	C₂²	semidirect
68. #3043	C₂²	semidirect
72. C₂×#443	C₂²	semidirect
73. #2951	C₂²	semidirect
74. #2950	C₂²	semidirect
76. #2947	C₂²	semidirect
77. #2929	C₂²	semidirect
83. C₂×#405	C₂²	semidirect
84. C₂²×C₄×C₈	C₂²	semidirect
85. #2850	C₂²	semidirect
86. #2090	C₂²	semidirect
87. #2079	C₂²	semidirect
88. #2061	C₂²	semidirect
89. #2046	C₂²	semidirect
90. #2040	C₂²	semidirect
91. #2038	C₂²	semidirect
92. #2037	C₂²	semidirect
93. #2027	C₂²	semidirect
94. #2019	C₂²	semidirect
95. #2007	C₂²	semidirect
96. #2004	C₂²	semidirect
97. #2003	C₂²	semidirect
98. #1978	C₂²	semidirect
99. #1978	C₂²	semidirect
100. #1974	C₂²	semidirect
101. #1970	C₂²	semidirect
102. #1969	C₂²	semidirect
103. #1968	C₂²	semidirect
104. #1958	C₂²	semidirect
105. #1952	C₂²	semidirect
106. #1952	C₂²	semidirect
107. #1945	C₂²	semidirect
108. #1937	C₂²	semidirect
109. #1931	C₂²	semidirect
110. #1931	C₂²	semidirect
111. #1931	C₂²	semidirect
112. #1930	C₂²	semidirect
114. #1908	C₂²	semidirect
115. #1908	C₂²	semidirect
116. #1907	C₂²	semidirect
117. #1901	C₂²	semidirect
118. #1900	C₂²	semidirect
119. #1896	C₂²	semidirect
120. #1888	C₂²	semidirect
121. #1883	C₂²	semidirect
124. #1860	C₂²	semidirect
125. #1857	C₂²	semidirect
126. #1846	C₂²	semidirect
128. #1816	C₂²	semidirect
129. #1810	C₂²	semidirect
131. #1772	C₂²	semidirect
136. #1764	C₂²	semidirect
137. #1764	C₂²	semidirect
138. #1764	C₂²	semidirect
139. #1764	C₂²	semidirect
140. #1764	C₂²	semidirect
141. C₂×#341	C₂²	semidirect
142. C₂×#339	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61172	2
#60708	2
#60458	2
#33173	2
#33123	2
#32943	2
#28937	2
#28593	2
#27809	2
#27288	2
#26991	2
#26082	2
#25804	2
#25526	2
#25442	2
#25432	2
#25052	2
#24467	2
#23045	2
#22896	2
#22466	2
#21544	2
C₂×#1764	2