Subgroups — #6584486

Order 512.

1951 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#35949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#35847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#33244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#33040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#33035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#28600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#25845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#25769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#25716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#25640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#25156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#25154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22856	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#21638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#552	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#546	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3372	—	2	8	no	—
29	#3296	—	2	8	no	—
30	C₂×#501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#497	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#491	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#488	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#482	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#483	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#478	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#465	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#464	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#452	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2664	—	2	1	no	—
57	#2642	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#2640	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2639	—	2	1	no	—
60	#2611	—	2	1	no	—
61	#2604	—	2	1	no	—
62	#2592	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2584	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#2561	—	2	1	no	—
65	#2558	—	2	2	no	—
66	#2547	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2542	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2506	—	2	2	no	—
69	#2504	—	2	1	no	—
70	#2490	C₂²	1	2	yes	—
71	#2489	C₂²	1	2	yes	—
72	#2488	—	2	2	no	—
73	#2472	—	2	2	no	—
74	#2429	C₂²	1	2	yes	—
75	#2429	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2398	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2396	—	2	1	no	—
78	C₂×#397	—	2	1	no	—
79	#2362	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2360	C₂²	1	2	yes	—
81	#2339	C₂²	1	2	yes	—
82	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
83	#2276	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#2275	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2066	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2065	C₂²	1	2	yes	—
87	#2059	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2059	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2036	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2035	C₂²	1	2	yes	—
91	#2035	C₂²	1	2	yes	—
92	#2035	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2016	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2013	C₂²	1	2	yes	—
95	#2001	C₂²	1	2	yes	—
96	#2000	C₂²	1	2	yes	—
97	#1989	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#1988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#1985	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#1983	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1981	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#1973	C₂²	1	2	yes	—
103	#1971	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1969	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1968	C₂²	1	2	yes	—
106	#1955	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1936	C₂²	1	2	yes	—
108	#1935	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1928	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1928	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1927	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1925	C₂²	1	2	yes	—
113	#1923	C₂²	1	2	yes	—
114	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1892	C₂²	1	2	yes	—
116	#1892	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1880	C₂²	1	2	yes	—
118	#1880	C₂²	1	2	yes	—
119	#1878	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1878	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1877	C₂²	1	2	yes	—
122	#1877	C₂²	1	2	yes	—
123	#1864	C₂²	1	2	yes	—
124	#1862	C₂²	1	2	yes	—
125	#1854	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1852	C₂²	1	2	yes	—
127	#1832	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₄×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#1763	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1763	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#1762	C₂²	1	2	yes	—
133	#1762	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1752	C₂²	1	2	yes	—
135	#1752	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1726	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#557	—	2	4	no	—
148	#557	—	4	2	no	—
149	#554	—	2	4	no	—
150	#554	—	4	2	no	—
151	#552	—	2	4	no	—
152	#552	—	4	2	no	—
153	#546	—	2	4	no	—
154	#546	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#126	—	2	1	no	—
159	C₂×#125	—	2	1	no	—
160	C₂×#125	—	2	1	no	—
161	C₂×#125	—	2	2	no	—
162	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#124	—	2	1	no	—
165	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#123	—	2	1	no	—
167	C₂×#123	—	2	1	no	—
168	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
169	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
170	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#121	—	2	1	no	—
176	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#120	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#117	—	2	1	no	—
188	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
193	#501	—	4	2	no	—
194	#497	—	4	2	no	—
195	#491	—	2	8	no	—
196	#488	—	2	4	no	—
197	#487	—	2	4	no	—
198	#483	—	2	4	no	—
199	#482	—	2	4	no	—
200	#479	—	2	8	no	—
201	#478	—	2	4	no	—
202	#477	—	2	4	no	—
203	#467	—	2	4	no	—
204	#465	—	2	4	no	—
205	#464	—	2	4	no	—
206	#461	—	2	8	no	—
207	#461	—	2	4	no	—
208	#452	—	2	4	no	—
209	#452	—	2	8	no	—
210	#450	—	2	4	no	—
211	#450	—	2	8	no	—
212	#446	—	2	4	no	—
213	#440	—	2	8	no	—
214	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
215	C₄×SD₁₆	D₄	1	8	yes	—
216	C₈×D₄	—	2	4	no	—
217	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
227	#416	—	2	4	no	—
228	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#102	—	2	4	no	—
241	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#400	—	2	1	no	—
259	#400	—	2	2	no	—
260	#400	—	2	1	no	—
261	#400	—	2	2	no	—
262	#400	D₄	1	2	yes	—
263	#399	—	2	1	no	—
264	#399	—	2	1	no	—
265	#398	—	2	1	no	—
266	#398	—	2	2	no	—
267	#398	—	2	2	no	—
268	#397	—	2	1	no	—
269	#397	—	2	1	no	—
270	#397	—	2	1	no	—
271	#397	—	2	2	no	—
272	#397	—	2	1	no	—
273	#397	—	2	1	no	—
274	#397	—	2	2	no	—
275	#397	D₄	1	1	yes	characteristic
276	#397	D₄	1	1	yes	characteristic
277	#396	—	2	2	no	—
278	#396	—	2	2	no	—
279	#395	—	2	1	no	—
280	#394	—	2	2	no	—
281	#394	D₄	1	2	yes	—
282	#393	—	2	1	no	—
283	#393	—	2	2	no	—
284	#393	D₄	1	1	yes	characteristic
285	#393	D₄	1	1	yes	characteristic
286	#391	—	2	1	no	—
287	#391	C₂³	1	2	yes	—
288	#391	C₂³	1	2	yes	—
289	#391	C₂³	1	2	yes	—
290	#391	C₂³	1	2	yes	—
291	#390	—	2	1	no	—
292	#390	—	2	2	no	—
293	#390	C₂³	1	2	yes	—
294	#390	C₂³	1	2	yes	—
295	#389	—	2	2	no	—
296	#389	—	2	2	no	—
297	#389	—	2	2	no	—
298	#389	—	2	2	no	—
299	#389	C₂³	1	2	yes	—
300	#389	C₂³	1	2	yes	—
301	#388	—	2	2	no	—
302	#388	—	2	2	no	—
303	#388	—	2	2	no	—
304	#388	—	2	2	no	—
305	#388	—	2	2	no	—
306	#388	—	2	2	no	—
307	#388	—	2	2	no	—
308	#387	—	2	2	no	—
309	#387	—	2	2	no	—
310	#386	—	2	2	no	—
311	#386	—	2	2	no	—
312	#386	—	2	2	no	—
313	#386	—	2	2	no	—
314	#385	—	2	2	no	—
315	#384	—	2	1	no	—
316	#382	—	2	2	no	—
317	#381	—	2	2	no	—
318	#380	C₂³	1	2	yes	—
319	#380	C₂³	1	2	yes	—
320	#379	—	2	2	no	—
321	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
327	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
328	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
332	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
333	#376	—	2	1	no	—
334	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₂×#95	—	2	2	no	—
336	C₂×#95	—	2	1	no	—
337	#340	C₂³	1	2	yes	—
338	#340	C₂³	1	2	yes	—
339	#340	C₂³	1	2	yes	—
340	#340	C₂³	1	2	yes	—
341	#340	C₂³	1	2	yes	—
342	#340	C₂³	1	2	yes	—
343	#340	C₂³	1	2	yes	—
344	#336	C₂³	1	2	yes	—
345	#336	C₂³	1	2	yes	—
346	#336	C₂³	1	2	yes	—
347	#336	C₂³	1	2	yes	—
348	C₂⁵	—	2	1	no	—
349	C₂×#41	—	2	2	no	—
350	C₂×#41	—	2	4	no	—
351	C₂×#41	—	4	1	no	—
352	C₂×#41	—	4	2	no	—
353	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
354	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
361	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
362	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
363	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
364	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
365	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
376	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
377	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
378	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
379	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
380	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
381	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
382	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
383	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
384	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
385	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
386	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
387	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
388	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
389	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
390	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
401	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
402	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
403	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
404	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
405	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
406	#126	—	4	4	no	—
407	#125	—	2	4	no	—
408	#125	—	2	2	no	—
409	#125	—	2	2	no	—
410	#125	—	4	2	no	—
411	#125	—	4	4	no	—
412	#125	—	4	4	no	—
413	#125	—	4	8	no	—
414	#124	—	2	2	no	—
415	#124	—	2	2	no	—
416	#124	—	8	2	no	—
417	#123	—	4	4	no	—
418	#123	—	4	4	no	—
419	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
423	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
424	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
425	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
426	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
427	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
428	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
429	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
430	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
431	#121	—	2	2	no	—
432	#121	—	4	4	no	—
433	#121	—	4	1	no	—
434	#120	—	4	4	no	—
435	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
436	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
437	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
438	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
439	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
440	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
441	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
442	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
443	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
444	C₄×D₄	—	2	4	no	—
445	C₄×D₄	—	2	4	no	—
446	C₄×D₄	—	2	2	no	—
447	C₄×D₄	—	2	2	no	—
448	C₄×D₄	—	2	2	no	—
449	C₄×D₄	—	4	2	no	—
450	C₄×D₄	—	4	2	no	—
451	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
452	#117	—	2	2	no	—
453	#117	—	4	4	no	—
454	#117	—	4	1	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
484	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
485	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
514	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
523	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
524	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
525	#107	—	2	4	no	—
526	#107	—	2	2	no	—
527	#107	—	4	2	no	—
528	#106	—	2	2	no	—
529	#106	—	2	4	no	—
530	#106	—	4	2	no	—
531	#106	C₂×D₄	1	4	yes	—
532	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
533	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
534	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
535	#103	—	2	4	no	—
536	#103	—	2	2	no	—
537	#103	—	2	4	no	—
538	#103	—	2	2	no	—
539	#103	—	2	4	no	—
540	#103	—	2	4	no	—
541	#103	—	2	2	no	—
542	#103	—	2	4	no	—
543	#103	—	2	4	no	—
544	#103	—	4	2	no	—
545	#103	—	4	2	no	—
546	#103	C₂×D₄	1	4	yes	—
547	#102	—	2	2	no	—
548	#102	—	2	2	no	—
549	#102	—	2	2	no	—
550	#102	—	2	2	no	—
551	#102	—	2	2	no	—
552	#102	—	2	4	no	—
553	#102	C₂×D₄	1	4	yes	—
554	#102	#41	1	8	yes	—
555	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
556	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
557	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
558	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
559	#97	—	2	4	no	—
560	#97	—	2	2	no	—
561	#97	—	4	2	no	—
562	C₄×C₈	—	2	4	no	—
563	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
564	#95	—	2	1	no	—
565	#95	—	2	2	no	—
566	#95	—	2	2	no	—
567	#95	—	2	2	no	—
568	#95	—	2	2	no	—
569	#95	—	2	2	no	—
570	#95	—	2	1	no	—
571	#95	—	2	2	no	—
572	#95	—	2	2	no	—
573	#95	—	2	2	no	—
574	#95	—	2	2	no	—
575	#95	—	2	2	no	—
576	#95	—	2	2	no	—
577	#95	—	2	2	no	—
578	#95	—	2	2	no	—
579	#95	—	2	2	no	—
580	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
581	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
582	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
583	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
584	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
585	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
586	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
587	C₂⁴	—	2	1	no	—
588	C₂⁴	—	2	1	no	—
589	C₂⁴	—	4	2	no	—
590	C₂⁴	—	4	4	no	—
591	C₂⁴	—	4	2	no	—
592	C₂⁴	—	8	1	no	—
593	C₂⁴	—	8	2	no	—
594	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
596	#41	—	4	4	no	—
597	#41	—	8	2	no	—
598	#41	—	8	4	no	—
599	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
600	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
601	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
602	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
603	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
604	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
605	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
606	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
607	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
608	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
609	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
610	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
611	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
612	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
613	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
614	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
615	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
616	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
617	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
618	C₂×D₄	—	2	2	no	—
619	C₂×D₄	—	2	2	no	—
620	C₂×D₄	—	2	1	no	—
621	C₂×D₄	—	2	2	no	—
622	C₂×D₄	—	2	1	no	—
623	C₂×D₄	—	2	1	no	—
624	C₂×D₄	—	2	2	no	—
625	C₂×D₄	—	2	2	no	—
626	C₂×D₄	—	4	1	no	—
627	C₂×D₄	—	4	2	no	—
628	C₂×D₄	—	4	4	no	—
629	C₂×D₄	—	4	2	no	—
630	C₂×D₄	—	4	4	no	—
631	C₂×D₄	—	4	2	no	—
632	C₂×D₄	—	4	4	no	—
633	C₂×D₄	—	8	2	no	—
634	C₂×D₄	—	8	4	no	—
635	C₂×D₄	—	8	2	no	—
636	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
637	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
638	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
669	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
670	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
671	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
674	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
675	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
678	Q₁₆	—	8	4	no	—
679	Q₁₆	—	8	2	no	—
680	SD₁₆	—	2	8	no	—
681	SD₁₆	—	4	8	no	—
682	SD₁₆	—	8	4	no	—
683	SD₁₆	—	8	2	no	—
684	C₂×C₈	—	2	2	no	—
685	C₂×C₈	—	2	2	no	—
686	C₂×C₈	—	2	2	no	—
687	C₂×C₈	—	2	2	no	—
688	C₂×C₈	—	2	2	no	—
689	C₂×C₈	—	2	1	no	—
690	C₂×C₈	—	2	1	no	—
691	C₂×C₈	—	2	2	no	—
692	C₂×C₈	—	2	2	no	—
693	C₂×C₈	—	2	2	no	—
694	C₂×C₈	—	2	2	no	—
695	C₂×C₈	—	8	2	no	—
696	C₂×C₈	—	8	2	no	—
697	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
698	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
699	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
700	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
701	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
704	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
705	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
706	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
708	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
709	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
712	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
714	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
717	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
719	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
720	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
721	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
723	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
724	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
726	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
727	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
728	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
734	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
735	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
736	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
737	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
761	C₄²	—	2	4	no	—
762	C₄²	—	2	2	no	—
763	C₄²	—	2	2	no	—
764	C₄²	—	2	2	no	—
765	C₄²	—	2	2	no	—
766	C₄²	—	4	2	no	—
767	C₄²	—	4	4	no	—
768	C₄²	—	4	4	no	—
769	C₄²	—	8	1	no	—
770	C₄²	—	8	2	no	—
771	C₄²	—	8	2	no	—
772	C₄²	—	8	1	no	—
773	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
774	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
775	C₂³	—	2	1	no	—
776	C₂³	—	2	2	no	—
777	C₂³	—	2	1	no	—
778	C₂³	—	2	2	no	—
779	C₂³	—	2	2	no	—
780	C₂³	—	2	4	no	—
781	C₂³	—	2	1	no	—
782	C₂³	—	2	2	no	—
783	C₂³	—	2	1	no	—
784	C₂³	—	2	2	no	—
785	C₂³	—	2	1	no	—
786	C₂³	—	4	1	no	—
787	C₂³	—	4	2	no	—
788	C₂³	—	4	1	no	—
789	C₂³	—	4	1	no	—
790	C₂³	—	4	2	no	—
791	C₂³	—	4	1	no	—
792	C₂³	—	4	2	no	—
793	C₂³	—	4	1	no	—
794	C₂³	—	8	4	no	—
795	C₂³	—	8	8	no	—
796	C₂³	—	8	4	no	—
797	C₂³	—	16	4	no	—
798	C₂³	—	16	2	no	—
799	C₂³	#577	1	2	yes	—
800	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
801	Q₈	—	2	2	no	—
802	Q₈	—	2	2	no	—
803	Q₈	—	4	4	no	—
804	Q₈	—	4	2	no	—
805	Q₈	—	4	2	no	—
806	Q₈	—	4	1	no	—
807	Q₈	—	4	1	no	—
808	Q₈	—	4	2	no	—
809	Q₈	—	4	2	no	—
810	Q₈	—	4	2	no	—
811	Q₈	—	4	2	no	—
812	Q₈	—	16	2	no	—
813	D₄	—	2	2	no	—
814	D₄	—	2	4	no	—
815	D₄	—	4	4	no	—
816	D₄	—	4	1	no	—
817	D₄	—	4	1	no	—
818	D₄	—	4	2	no	—
819	D₄	—	8	4	no	—
820	D₄	—	8	4	no	—
821	D₄	—	16	2	no	—
822	D₄	#532	1	4	yes	—
823	C₂×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	4	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	4	2	no	—
847	C₂×C₄	—	4	1	no	—
848	C₂×C₄	—	4	2	no	—
849	C₂×C₄	—	4	2	no	—
850	C₂×C₄	—	4	2	no	—
851	C₂×C₄	—	4	1	no	—
852	C₂×C₄	—	4	1	no	—
853	C₂×C₄	—	4	1	no	—
854	C₂×C₄	—	4	1	no	—
855	C₂×C₄	—	4	1	no	—
856	C₂×C₄	—	4	2	no	—
857	C₂×C₄	—	4	2	no	—
858	C₂×C₄	—	4	2	no	—
859	C₂×C₄	—	4	1	no	—
860	C₂×C₄	—	4	2	no	—
861	C₂×C₄	—	4	2	no	—
862	C₂×C₄	—	4	1	no	—
863	C₂×C₄	—	4	2	no	—
864	C₂×C₄	—	4	1	no	—
865	C₂×C₄	—	4	1	no	—
866	C₂×C₄	—	4	2	no	—
867	C₂×C₄	—	4	2	no	—
868	C₂×C₄	—	4	2	no	—
869	C₂×C₄	—	4	2	no	—
870	C₂×C₄	—	4	2	no	—
871	C₂×C₄	—	4	2	no	—
872	C₂×C₄	—	4	2	no	—
873	C₂×C₄	—	4	1	no	—
874	C₂×C₄	—	8	4	no	—
875	C₂×C₄	—	8	4	no	—
876	C₂×C₄	—	8	4	no	—
877	C₂×C₄	—	16	4	no	—
878	C₂×C₄	—	16	4	no	—
879	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
880	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
881	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
883	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
885	C₈	—	2	2	no	—
886	C₈	—	2	2	no	—
887	C₈	—	2	4	no	—
888	C₈	—	4	2	no	—
889	C₈	—	4	1	no	—
890	C₈	—	4	1	no	—
891	C₂²	—	2	4	no	—
892	C₂²	—	2	4	no	—
893	C₂²	—	2	2	no	—
894	C₂²	—	4	1	no	—
895	C₂²	—	4	4	no	—
896	C₂²	—	4	2	no	—
897	C₂²	—	4	4	no	—
898	C₂²	—	4	2	no	—
899	C₂²	—	4	2	no	—
900	C₂²	—	4	1	no	—
901	C₂²	—	4	1	no	—
902	C₂²	—	4	2	no	—
903	C₂²	—	4	2	no	—
904	C₂²	—	4	1	no	—
905	C₂²	—	4	1	no	—
906	C₂²	—	8	1	no	—
907	C₂²	—	8	2	no	—
908	C₂²	—	8	2	no	—
909	C₂²	—	8	1	no	—
910	C₂²	—	8	1	no	—
911	C₂²	—	16	8	no	—
912	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
913	C₂²	D₄×#41	1	2	yes	—
914	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
915	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
916	C₂²	#3586	1	2	yes	—
917	C₄	—	2	2	no	—
918	C₄	—	2	2	no	—
919	C₄	—	4	1	no	—
920	C₄	—	4	1	no	—
921	C₄	—	4	2	no	—
922	C₄	—	4	2	no	—
923	C₄	—	4	2	no	—
924	C₄	—	4	4	no	—
925	C₄	—	4	2	no	—
926	C₄	—	4	2	no	—
927	C₄	—	4	2	no	—
928	C₄	—	4	2	no	—
929	C₄	—	8	1	no	—
930	C₄	—	8	2	no	—
931	C₄	—	8	2	no	—
932	C₄	—	8	1	no	—
933	C₄	—	8	2	no	—
934	C₄	—	8	1	no	—
935	C₄	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
936	C₄	#3500	1	1	yes	characteristic
937	C₄	#3514	1	2	yes	—
938	C₂	—	4	2	no	—
939	C₂	—	4	4	no	—
940	C₂	—	8	1	no	—
941	C₂	—	16	1	no	—
942	C₂	#36124	1	1	yes	characteristic
943	C₂	#61055	1	1	yes	characteristic
944	C₂	#61060	1	1	yes	characteristic
945	C₂	#61520	1	2	yes	—
946	C₂	#61532	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#546	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2398 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3372	C₂	semidirect
3. #35949	C₂	semidirect
5. #33244	C₂	semidirect
6. #33040	C₂	semidirect
7. #33035	C₂	semidirect
8. #28936	C₂	semidirect
9. #28934	C₂	semidirect
10. #28644	C₂	semidirect
11. #28600	C₂	semidirect
12. #26794	C₂	semidirect
13. #26789	C₂	semidirect
14. #25845	C₂	semidirect
16. #25716	C₂	semidirect
17. #25640	C₂	semidirect
18. #25156	C₂	semidirect
19. #25154	C₂	semidirect
20. #22856	C₂	semidirect
21. #22854	C₂	semidirect
22. #21638	C₂	semidirect
23. #20506	C₂	semidirect
24. C₂×#557	C₂²	semidirect
30. C₂×#501	C₂²	semidirect
32. C₂×#491	C₂²	semidirect
34. C₂×#487	C₂²	semidirect
37. C₂×#479	C₂²	semidirect
38. C₂×#477	C₂²	semidirect
49. C₂×#446	C₂²	semidirect
57. #2642	C₂²	semidirect
63. #2584	C₂²	semidirect
75. #2429	C₂²	semidirect
79. #2362	C₂²	semidirect
83. #2276	C₂²	semidirect
85. #2066	C₂²	semidirect
87. #2059	C₂²	semidirect
88. #2059	C₂²	semidirect
89. #2036	C₂²	semidirect
92. #2035	C₂²	semidirect
93. #2016	C₂²	semidirect
97. #1989	C₂²	semidirect
98. #1988	C₂²	semidirect
99. #1985	C₂²	semidirect
101. #1981	C₂²	semidirect
103. #1971	C₂²	semidirect
104. #1969	C₂²	semidirect
108. #1935	C₂²	semidirect
109. #1928	C₂²	semidirect
110. #1928	C₂²	semidirect
111. #1927	C₂²	semidirect
114. #1923	C₂²	semidirect
116. #1892	C₂²	semidirect
119. #1878	C₂²	semidirect
120. #1878	C₂²	semidirect
125. #1854	C₂²	semidirect
127. #1832	C₂²	semidirect
128. C₄×#106	C₂²	semidirect
129. C₄×#106	C₂²	semidirect
130. #1763	C₂²	semidirect
131. #1763	C₂²	semidirect
135. #1752	C₂²	semidirect
136. #1726	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3372	2
C₂×#3296	2
#35949	2
#35847	2
#33244	2
#33040	2
#33035	2
#28936	2
#28934	2
#28644	2
#28600	2
#26794	2
#26789	2
#25845	2
#25769	2
#25716	2
#25640	2
#25156	2
#25154	2
#22856	2
#22854	2
#21638	2
#20506	2