Finite Group Databasebeta

← #6584537

Subgroups — #6584537

Order 512.

1865 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 923 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3374C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3327C211yesmaximal, characteristic
3#35949C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35854C211yesmaximal, characteristic
5#33244C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#33041C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#33037C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28920C212yesmaximal, complemented
9#28918C212yesmaximal, complemented
10#28644C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28608C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26811C212yesmaximal, complemented
13#26804C212yesmaximal, complemented
14#25846C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25767C211yesmaximal, characteristic
16#25715C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25640C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25173C212yesmaximal, complemented
19#25171C212yesmaximal, complemented
20#22869C212yesmaximal, complemented
21#22867C212yesmaximal, complemented
22#21636C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20505C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#557C2211yescharacteristic
25C2×#557C2211yescharacteristic
26C2×#552C2211yescharacteristic
27C2×#548C2211yescharacteristic
28#3374—28no—
29#3327—28no—
30C2×#501C2211yescharacteristic
31C2×#497C2211yescharacteristic
32C2×#491C2212yes—
33C2×#488C2211yescharacteristic
34C2×#487C2211yescharacteristic
35C2×#484C2211yescharacteristic
36C2×#482C2211yescharacteristic
37C2×#479C2211yescharacteristic
38C2×#479C2212yes—
39C2×#475C2211yescharacteristic
40C2×#470C2211yescharacteristic
41C2×#468C2211yescharacteristic
42C2×#464C2211yescharacteristic
43C2×#462C2211yescharacteristic
44C2×#462C2212yes—
45C2×#452C2212yes—
46C2×#452C2211yescharacteristic
47C2×#451C2212yes—
48C2×#451C2211yescharacteristic
49C2×#446C2211yescharacteristic
50C2×#441C2212yes—
51C2×#441C2212yes—
52C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
53C2×#436C2211yescharacteristic
54C2×#417C2211yescharacteristic
55C2×#419C2211yescharacteristic
56#2664—21no—
57#2642C2211yescharacteristic
58#2640—21no—
59#2640C2211yescharacteristic
60#2611—21no—
61#2604—21no—
62#2592—21no—
63#2592C2211yescharacteristic
64#2584C2211yescharacteristic
65#2563—21no—
66#2563C2211yescharacteristic
67#2558—22no—
68#2542C2211yescharacteristic
69#2506—22no—
70#2490—22no—
71#2490C2212yes—
72#2489—22no—
73#2489C2212yes—
74#2429C2212yes—
75#2429C2212yes—
76#2398—21no—
77#2398C2211yescharacteristic
78#2396—21no—
79#2362C2212yes—
80#2360C2212yes—
81#2341C2212yes—
82Q8×C22⋊C4C2212yes—
83#2276C2211yescharacteristic
84#2276C2211yescharacteristic
85#2066C2212yes—
86#2065C2212yes—
87#2059C2212yes—
88#2059C2212yes—
89#2036C2212yes—
90#2035C2212yes—
91#2035C2212yes—
92#2035C2212yes—
93#2016C2212yes—
94#2013C2212yes—
95#2001C2212yes—
96#2000C2212yes—
97#1989C2211yescharacteristic
98#1987C2211yescharacteristic
99#1985C2211yescharacteristic
100#1983C2211yescharacteristic
101#1981C2211yescharacteristic
102#1973C2212yes—
103#1971C2212yes—
104#1969C2212yes—
105#1968C2212yes—
106#1955C2211yescharacteristic
107#1936C2212yes—
108#1935C2212yes—
109#1928C2212yes—
110#1927C2212yes—
111#1927C2212yes—
112#1926C2212yes—
113#1924C2212yes—
114#1924C2212yes—
115#1894C2212yes—
116#1894C2212yes—
117#1880C2212yes—
118#1880C2212yes—
119#1878C2212yes—
120#1878C2212yes—
121#1878C2212yes—
122#1878C2212yes—
123#1865C2212yes—
124#1863C2212yes—
125#1854C2212yes—
126#1853C2212yes—
127#1832C2211yescharacteristic
128#1776C2212yes—
129C4×#106C2211yescharacteristic
130#1763C2211yescharacteristic
131#1763C2211yescharacteristic
132C4×#103C2212yes—
133C4×#103C2212yes—
134#1753C2212yes—
135#1753C2212yes—
136#1726C2211yescharacteristic
137C22×#41C2311yescharacteristic
138C23×Q8C2311yescharacteristic
139C22×Q16C2312yes—
140C22×Q16C2311yescharacteristic
141C22×Q16C2312yes—
142C22×Q16C2311yescharacteristic
143C22×SD16C2312yes—
144C22×SD16C2311yescharacteristic
145C22×M16C2311yescharacteristic
146C22×M16C2311yescharacteristic
147#557—24no—
148#557—24no—
149#557—42no—
150#557—42no—
151#552—24no—
152#552—42no—
153#548—24no—
154#548—42no—
155C2×C4⋊Q8—21no—
156C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊Q8C2312yes—
158C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
159C2×#126—21no—
160C2×#125—21no—
161C2×#125—21no—
162C2×#125—22no—
163C2×#125—22no—
164C2×#125C2311yescharacteristic
165C2×#125C2312yes—
166C2×#124—21no—
167C2×#124C2311yescharacteristic
168C2×#123—21no—
169C2×C22⋊Q8—21no—
170C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊Q8C2312yes—
172C2×C22⋊Q8C2312yes—
173C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
175C2×#121—21no—
176C2×#121C2311yescharacteristic
177C2×C4×Q8—21no—
178C2×C4×Q8—21no—
179C2×C4×Q8C2312yes—
180C2×C4×Q8C2312yes—
181C2×C4×Q8C2312yes—
182C2×C4×Q8C2312yes—
183C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
184C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
185C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
186C2×C4×D4—21no—
187C2×C4×D4C2311yescharacteristic
188C2×#117—21no—
189C2×#117C2311yescharacteristic
190C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
191#501—42no—
192#497—42no—
193#491—28no—
194#488—24no—
195#487—24no—
196#484—24no—
197#482—24no—
198#479—24no—
199#479—28no—
200#475—24no—
201#470—24no—
202#468—24no—
203#464—24no—
204#462—28no—
205#462—24no—
206#452—24no—
207#452—28no—
208#451—24no—
209#451—28no—
210#446—24no—
211#441—28no—
212#441—28no—
213C4×Q16D418yes—
214#436—24no—
215C2×#107C2311yescharacteristic
216C2×#107C2312yes—
217C2×#107C2311yescharacteristic
218C2×#106C2312yes—
219C2×#106C2311yescharacteristic
220C2×#106C2312yes—
221C2×#106C2312yes—
222C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
223C2×C4⋊C8C2312yes—
224C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
225#419—24no—
226#417—24no—
227C2×#103C2312yes—
228C2×#103C2312yes—
229C2×#103C2312yes—
230C2×#103C2311yescharacteristic
231C2×#103C2311yescharacteristic
232C2×#103C2311yescharacteristic
233C2×#103C2312yes—
234C2×#103C2311yescharacteristic
235C2×#103C2312yes—
236C2×#103C2311yescharacteristic
237C2×#103C2312yes—
238C2×#103C2312yes—
239C2×#103C2312yes—
240C2×#103C2311yescharacteristic
241C2×#103C2311yescharacteristic
242C2×#103C2312yes—
243C2×#102C2311yescharacteristic
244C2×#102C2311yescharacteristic
245C2×#102C2312yes—
246C2×#102C2311yescharacteristic
247C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
248C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
249C2×C22⋊C8C2312yes—
250C2×C22⋊C8C2312yes—
251C2×#97C2312yes—
252C2×#97C2311yescharacteristic
253C2×#97C2312yes—
254C2×C4×C8C2312yes—
255C2×C4×C8C2311yescharacteristic
256#400—21no—
257#400—21no—
258#400—22no—
259#400—22no—
260#400D412yes—
261#399—21no—
262#399—21no—
263#398—21no—
264#398—22no—
265#398—22no—
266#397—21no—
267#397—22no—
268#397—22no—
269#397—22no—
270#397D411yescharacteristic
271#397D411yescharacteristic
272#396—22no—
273#396—22no—
274#395—21no—
275#394—22no—
276#394D412yes—
277#393—21no—
278#393—21no—
279#393—21no—
280#393—21no—
281#393—21no—
282#393D411yescharacteristic
283#393D411yescharacteristic
284#391—22no—
285#391—22no—
286#391C2312yes—
287#391C2312yes—
288#391C2312yes—
289#391C2312yes—
290#390—21no—
291#390—21no—
292#390—22no—
293#390—22no—
294#390—22no—
295#390C2312yes—
296#390C2312yes—
297#389—22no—
298#389—22no—
299#389—22no—
300#389—22no—
301#389C2312yes—
302#389C2312yes—
303#388—22no—
304#388—22no—
305#388—22no—
306#388—22no—
307#388—22no—
308#388—22no—
309#388—22no—
310#387—22no—
311#387—22no—
312#385—22no—
313#384—21no—
314#382—21no—
315#382—22no—
316#380—22no—
317#380—22no—
318#380C2312yes—
319#380C2312yes—
320C4×C4⋊C4—21no—
321C4×C4⋊C4—22no—
322C4×C4⋊C4—21no—
323C4×C4⋊C4—22no—
324C4×C4⋊C4—22no—
325C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
326C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
327C4×C4⋊C4C2312yes—
328C4×C4⋊C4C2312yes—
329C4×C22⋊C4—22no—
330C4×C22⋊C4—22no—
331C4×C22⋊C4—22no—
332C4×C22⋊C4C2312yes—
333C4×C22⋊C4C2312yes—
334#376—21no—
335#376—21no—
336#376C2311yescharacteristic
337#340C2312yes—
338#340C2312yes—
339#340C2312yes—
340#340C2312yes—
341#340C2312yes—
342#340C2312yes—
343#340C2312yes—
344#336C2312yes—
345#336C2312yes—
346#336C2312yes—
347#336C2312yes—
348C2×#41—22no—
349C2×#41—24no—
350C2×#41—41no—
351C2×#41—42no—
352C22×Q8—21no—
353C22×Q8—21no—
354C22×Q8—22no—
355C22×Q8—24no—
356C22×Q8—41no—
357C22×Q8—42no—
358C22×Q8C2×D411yescharacteristic
359C22×Q8C2412yes—
360C22×Q8C2411yescharacteristic
361C22×Q8C2411yescharacteristic
362C22×Q8C2411yescharacteristic
363C22×D4—21no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4C2×D411yescharacteristic
366C22×D4C2411yescharacteristic
367C23×C4—21no—
368C23×C4—21no—
369C23×C4—21no—
370C23×C4C2411yescharacteristic
371C23×C4C2411yescharacteristic
372C2×Q16—24no—
373C2×Q16—24no—
374C2×Q16—24no—
375C2×Q16—24no—
376C2×Q16—22no—
377C2×Q16—24no—
378C2×Q16—42no—
379C2×Q16—42no—
380C2×Q16—42no—
381C2×Q16C2×D414yes—
382C2×SD16—22no—
383C2×SD16—24no—
384C2×SD16—42no—
385C2×SD16—42no—
386C2×SD16—42no—
387C2×M16—22no—
388C2×M16—22no—
389C2×M16—42no—
390C2×M16—42no—
391C22×C8C2411yescharacteristic
392C22×C8C2411yescharacteristic
393C22×C8C2412yes—
394C22×C8C2411yescharacteristic
395C22×C8C2411yescharacteristic
396C22×C8C2412yes—
397C4⋊Q8—24no—
398C4⋊Q8—22no—
399C4⋊Q8—22no—
400C4⋊Q8—22no—
401C4⋊Q8—22no—
402C4⋊Q8—42no—
403C4⋊Q8—44no—
404#126—44no—
405#125—24no—
406#125—22no—
407#125—22no—
408#125—42no—
409#125—44no—
410#125—44no—
411#125—48no—
412#125—48no—
413#124—22no—
414#124—22no—
415#124—44no—
416#123—44no—
417C22⋊Q8—22no—
418C22⋊Q8—22no—
419C22⋊Q8—22no—
420C22⋊Q8—24no—
421C22⋊Q8—24no—
422C22⋊Q8—44no—
423C22⋊Q8—42no—
424C22⋊Q8—42no—
425C22⋊Q8—41no—
426C22⋊Q8—41no—
427C22⋊Q8—41no—
428#121—22no—
429#121—41no—
430#121—44no—
431C4×Q8—22no—
432C4×Q8—22no—
433C4×Q8—22no—
434C4×Q8—22no—
435C4×Q8—24no—
436C4×Q8—24no—
437C4×Q8—24no—
438C4×Q8—24no—
439C4×Q8—42no—
440C4×Q8—42no—
441C4×Q8—42no—
442C4×Q8—42no—
443C4×Q8—44no—
444C4×Q8—44no—
445C4×Q8C2×D414yes—
446C4×Q8C2×D414yes—
447C4×D4—22no—
448C4×D4—22no—
449C4×D4—44no—
450#117—22no—
451#117—44no—
452#117—41no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—22no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—22no—
461C2×C4⋊C4—22no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—22no—
464C2×C4⋊C4—22no—
465C2×C4⋊C4—22no—
466C2×C4⋊C4—22no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—22no—
469C2×C4⋊C4—22no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—22no—
474C2×C4⋊C4—22no—
475C2×C4⋊C4—22no—
476C2×C4⋊C4—22no—
477C2×C4⋊C4—41no—
478C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C2×D412yes—
481C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C2412yes—
484C2×C4⋊C4C2412yes—
485C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C2412yes—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—22no—
503C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
504C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
505C2×C22⋊C4C2×D412yes—
506C2×C22⋊C4C2×D412yes—
507C2×C22⋊C4C2×D412yes—
508C2×C22⋊C4C2×D412yes—
509C2×C42—21no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—22no—
513C2×C42—22no—
514C2×C42—22no—
515C2×C42—22no—
516C2×C42—22no—
517C2×C42—22no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42C2412yes—
521C2×C42C2412yes—
522C2×C42C2411yescharacteristic
523#107—22no—
524#107—42no—
525#107C2×D414yes—
526#106—24no—
527#106—22no—
528#106—24no—
529#106—42no—
530C4⋊C8—24no—
531C4⋊C8—22no—
532C4⋊C8—22no—
533#103—22no—
534#103—22no—
535#103—24no—
536#103—22no—
537#103—24no—
538#103—22no—
539#103—24no—
540#103—24no—
541#103—22no—
542#103—24no—
543#103—24no—
544#103—42no—
545#103—42no—
546#103C2×D414yes—
547#103C2×D414yes—
548#103#4118yes—
549#102—22no—
550#102—22no—
551#102—22no—
552#102—24no—
553C22⋊C8—22no—
554C22⋊C8—22no—
555C22⋊C8—24no—
556C22⋊C8—24no—
557#97—24no—
558#97—24no—
559#97—22no—
560C4×C8—42no—
561C4×C8C2×D414yes—
562#95—22no—
563#95—21no—
564#95—22no—
565#95—21no—
566#95—22no—
567#95—22no—
568#95—22no—
569#95—22no—
570#95—22no—
571#95—22no—
572#95—22no—
573#95—22no—
574#95—22no—
575#95—22no—
576#95—22no—
577#95—22no—
578#95C2×D411yescharacteristic
579#95C2×D411yescharacteristic
580#95C2×D412yes—
581#95C2×D412yes—
582#95C2×D412yes—
583#95C2×D412yes—
584#95C2×D412yes—
585C24—21no—
586C24C22×D411yescharacteristic
587C24C22×D411yescharacteristic
588#41—44no—
589#41—82no—
590#41—84no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—22no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—22no—
598C2×Q8—22no—
599C2×Q8—22no—
600C2×Q8—22no—
601C2×Q8—22no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—22no—
604C2×Q8—22no—
605C2×Q8—22no—
606C2×Q8—22no—
607C2×Q8—42no—
608C2×Q8—42no—
609C2×Q8—44no—
610C2×Q8—42no—
611C2×Q8—44no—
612C2×Q8—82no—
613C2×Q8—82no—
614C2×Q8—84no—
615C2×Q8C22×D412yes—
616C2×Q8C22×D412yes—
617C2×Q8C2×#4114yes—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—44no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—81no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—44no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—44no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—81no—
656C22×C4C22×D412yes—
657C22×C4C22×D412yes—
658C22×C4C22×D411yescharacteristic
659C22×C4C22×D411yescharacteristic
660C22×C4C22×D412yes—
661C22×C4C22×D412yes—
662C22×C4C22×D411yescharacteristic
663C22×C4C22×D411yescharacteristic
664C22×C4C2511yescharacteristic
665Q16—28no—
666Q16—48no—
667Q16—84no—
668Q16—82no—
669SD16—84no—
670SD16—82no—
671M16—82no—
672M16—82no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—22no—
675C2×C8—22no—
676C2×C8—22no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—22no—
681C2×C8—22no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8C22×D412yes—
685C2×C8C22×D412yes—
686C2×C8C2×#4114yes—
687C4⋊C4—24no—
688C4⋊C4—24no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—24no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—42no—
705C4⋊C4—42no—
706C4⋊C4—44no—
707C4⋊C4—44no—
708C4⋊C4—44no—
709C4⋊C4—44no—
710C4⋊C4—44no—
711C4⋊C4—44no—
712C4⋊C4—44no—
713C4⋊C4—44no—
714C4⋊C4—42no—
715C4⋊C4—44no—
716C4⋊C4—44no—
717C4⋊C4—44no—
718C4⋊C4—42no—
719C4⋊C4—42no—
720C4⋊C4—42no—
721C4⋊C4—42no—
722C4⋊C4—42no—
723C4⋊C4—82no—
724C4⋊C4C22×D412yes—
725C4⋊C4C22×D412yes—
726C4⋊C4C2×#4114yes—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—42no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—44no—
738C22⋊C4—44no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—42no—
742C22⋊C4—82no—
743C22⋊C4—82no—
744C22⋊C4—82no—
745C22⋊C4—82no—
746C22⋊C4—82no—
747C22⋊C4—82no—
748C42—24no—
749C42—24no—
750C42—22no—
751C42—22no—
752C42—22no—
753C42—22no—
754C42—42no—
755C42—44no—
756C42—44no—
757C42—44no—
758C42—44no—
759C42—81no—
760C42—81no—
761C42—82no—
762C42—82no—
763C42C22×D412yes—
764C42H(5,𝔽2)12yes—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—22no—
774C23—22no—
775C23—42no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—42no—
780C23C23×D411yescharacteristic
781Q8—22no—
782Q8—24no—
783Q8—22no—
784Q8—22no—
785Q8—44no—
786Q8—42no—
787Q8—42no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—42no—
791Q8—42no—
792Q8—42no—
793Q8—42no—
794Q8—84no—
795Q8—84no—
796Q8#53214yes—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—42no—
800D4—82no—
801D4—84no—
802D4—84no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—24no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—24no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—84no—
858C2×C4—84no—
859C2×C4—84no—
860C2×C4D4212yes—
861C2×C4D4212yes—
862C2×C4C23×D411yescharacteristic
863C2×C4C22×#4112yes—
864C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
865C2×C4#58512yes—
866C8—22no—
867C8—22no—
868C8—24no—
869C8—42no—
870C8—41no—
871C8—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—81no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22C2×D4211yescharacteristic
888C22D4×#4112yes—
889C22#358611yescharacteristic
890C22#358612yes—
891C22#358611yescharacteristic
892C4—24no—
893C4—22no—
894C4—22no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—42no—
900C4—44no—
901C4—42no—
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—81no—
906C4—82no—
907C4—82no—
908C4—81no—
909C4—82no—
910C4—81no—
911C4C2×#53211yescharacteristic
912C4#350011yescharacteristic
913C4#351412yes—
914C2—81no—
915C2—81no—
916C2—161no—
917C2#3612411yescharacteristic
918C2#6106111yescharacteristic
919C2#6106411yescharacteristic
920C2#6151212yes—
921C2#6151712yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#548C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2398 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3374C2semidirect
3. #35949C2semidirect
5. #33244C2semidirect
6. #33041C2semidirect
7. #33037C2semidirect
8. #28920C2semidirect
9. #28918C2semidirect
10. #28644C2semidirect
11. #28608C2semidirect
12. #26811C2semidirect
13. #26804C2semidirect
14. #25846C2semidirect
16. #25715C2semidirect
17. #25640C2semidirect
18. #25173C2semidirect
19. #25171C2semidirect
20. #22869C2semidirect
21. #22867C2semidirect
22. #21636C2semidirect
23. #20505C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33742
C2×#33272
#359492
#358542
#332442
#330412
#330372
#289202
#289182
#286442
#286082
#268112
#268042
#258462
#257672
#257152
#256402
#251732
#251712
#228692
#228672
#216362
#205052