Finite Group Databasebeta

← Group #6584591

Character table — Group #6584591

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size111111112222222244444444444444444444444444888888888888888888888888888816161616161616161616
order12222222444444442244444444444444444444888824444444444444444488888888882244444488
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-111-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-1111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-111-1-1
χ4111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ5111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-11111111-1-111-11-1-1-1
χ6111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-11-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11-1-1111
χ7111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-111-111
χ8111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-111-1-11-11-1-1
χ91111111111111111-1-11111111111-1-1111111111111-111111111-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ101111111111111111-1-11111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-11-11-1-11111
χ111111111111111111-1-11111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111-11-111-1-111
χ121111111111111111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1
χ131111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-111-1-11-1111
χ141111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-11111-1-11111-1-11111-1-111-111-1-1-1
χ151111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-111-1-1111111-1-1111111-1-11-1-11-1-1
χ161111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-11111111111-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11-1-111-11-111
χ1711111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-111-1-111-1-11-111-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-11-1-1111-11-1
χ1811111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111-111-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1111-11-11
χ1911111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-11111-1-11-111-111-1-1-1-11111-1-111111-1-1-11-1-11
χ2011111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-111-1-1111-111-1111111-1-1-1-111-1-11-111-1-1-111-1
χ2111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-111-1-111-111-11-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11-11-111-11
χ2211111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-111-11-1-11111-1-111-1-111-11111-1-1-11-1
χ2311111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-1-1-111-111-1111-1-111-1-111-1-1111-1-1-1-11111-1
χ2411111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-1-111-1-1-111-111111-1-111-1-111-1-111-11-11-1-1-11
χ2511111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-111111111111111111-1-111-1-1-11-1-11-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111-111-1-1-11-11
χ2611111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-111-11-1-11-1-111-1-1111111-1-1111-1-1-11-11-1
χ2711111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-11111-1-1-11-1-1111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1111-111-1
χ2811111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-111-1-111-11-1-11111111-1-1-1-1-1-111-11-1-1111-1-11
χ2911111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1111111111111111-1-111-1-1111-1-11-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-11-11-1-11-1
χ3011111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11111-1-11-1-11-1-1-11111-1-11111-1-11-1-1-1-1111-11
χ3111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-1-1-1111-1-11-111-1-111-1-11111-1-1-11111-1-1-1-11
χ3211111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-111-1-11-1-11-11111-1-111-1-1-1-111-1-11-11-1111-1
χ33222222222222-2-2-2-22222-2-222-2-2-2-222000000000000-2000000002-2-2-22000000000000000000000000
χ34222222222222-2-2-2-222-2-222-2-222-2-222000000000000-200000000-22-22-2000000000000000000000000
χ35222222222222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2-2-2000000000000200000000-2222-2000000000000000000000000
χ36222222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2-20000000000002000000002-22-22000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-200000000000020000000022-2-2-2000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-22222-2-222-2-2000000000000200000000-2-2-222000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2222222000000000000-200000000-2-2222000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-22222000000000000-200000000222-2-2000000000000000000000000
χ41222-2-2-22-200002-22-20000002i−2i2i−2i000022-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i0002i−2i002-2000000000002-20000000000000000
χ42222-2-2-22-200002-22-20000002i−2i2i−2i000022-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i0002i−2i00-2200000000000-220000000000000000
χ43222-2-2-22-200002-22-20000002i−2i2i−2i0000-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i000−2i2i002-200000000000-220000000000000000
χ44222-2-2-22-200002-22-20000002i−2i2i−2i0000-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i000−2i2i00-22000000000002-20000000000000000
χ45222-2-2-22-200002-22-2000000−2i2i−2i2i000022-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i000−2i2i00-2200000000000-220000000000000000
χ46222-2-2-22-200002-22-2000000−2i2i−2i2i000022-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i000−2i2i002-2000000000002-20000000000000000
χ47222-2-2-22-200002-22-2000000−2i2i−2i2i0000-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0002i−2i00-22000000000002-20000000000000000
χ48222-2-2-22-200002-22-2000000−2i2i−2i2i0000-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0002i−2i002-200000000000-220000000000000000
χ492-2-222-22-20000-222-2002i−2i2i−2i000000002-22-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i02i−2i002-2000000000002-2000000000000000000
χ502-2-222-22-20000-222-2002i−2i2i−2i000000002-22-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i02i−2i00-2200000000000-22000000000000000000
χ512-2-222-22-20000-222-2002i−2i2i−2i00000000-22-222i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0−2i2i002-200000000000-22000000000000000000
χ522-2-222-22-20000-222-2002i−2i2i−2i00000000-22-22−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0−2i2i00-22000000000002-2000000000000000000
χ532-2-222-22-20000-222-200−2i2i−2i2i000000002-22-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0−2i2i00-2200000000000-22000000000000000000
χ542-2-222-22-20000-222-200−2i2i−2i2i000000002-22-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0−2i2i002-2000000000002-2000000000000000000
χ552-2-222-22-20000-222-200−2i2i−2i2i00000000-22-222i−2i2i−2i−2i2i−2i2i02i−2i00-22000000000002-2000000000000000000
χ562-2-222-22-20000-222-200−2i2i−2i2i00000000-22-22−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i02i−2i002-200000000000-22000000000000000000
χ572-2-2-2-222222-2-2-2-22200000000002-2002-2-222-2-222-2-22000000000000002-22-200002-200000000000000
χ582-2-2-2-222222-2-2-2-22200000000002-2002-2-22-222-2-222-2000000000000002-2-220000-2200000000000000
χ592-2-2-2-222222-2-2-2-22200000000002-200-222-22-2-22-222-200000000000000-222-20000-2200000000000000
χ602-2-2-2-222222-2-2-2-22200000000002-200-222-2-222-22-2-2200000000000000-22-2200002-200000000000000
χ612-2-2-2-2222-2-222-2-2220000000000-22002-2-222-2-222-2-2200000000000000-22-220000-2200000000000000
χ622-2-2-2-2222-2-222-2-2220000000000-22002-2-22-222-2-222-200000000000000-222-200002-200000000000000
χ632-2-2-2-2222-2-222-2-2220000000000-2200-222-22-2-22-222-2000000000000002-2-2200002-200000000000000
χ642-2-2-2-2222-2-222-2-2220000000000-2200-222-2-222-22-2-22000000000000002-22-20000-2200000000000000
χ65444-4-4-44-40000-44-440000004i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ66444-4-4-44-40000-44-44000000−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6744-44-4-4-444i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000002i2−2i222−220000000000
χ6844-44-4-4-444i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000−2i22i2−22220000000000
χ6944-44-4-4-44−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000002i2−2i2−22220000000000
χ7044-44-4-4-44−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000−2i22i222−220000000000
χ714-44-44-4-444i−4i−4i4i00004-400000000004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ724-44-44-4-444i−4i−4i4i0000-440000000000−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ734-44-44-4-44−4i4i4i−4i00004-40000000000−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-44-44-4-44−4i4i4i−4i0000-4400000000004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-4-444-44-400004-4-44004i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-4-444-44-400004-4-4400−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-4-4-4-444444-4-444-4-40000000000-440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ784-4-4-4-4444-4-44444-4-400000000004-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7988-8-888-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ808-888-88-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).