Finite Group Databasebeta

← #6584673

Subgroups — #6584673

Order 512.

2287 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 901 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3184C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3141C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#36149C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#36122C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33239C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#33049C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#33048C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28913C214yesmaximal, complemented
9#28653C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28615C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26842C214yesmaximal, complemented
12#25811C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25720C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25671C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25133C214yesmaximal, complemented
17#22866C214yesmaximal, complemented
18C4×#486C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C4×#436C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#548—21no—
21C2×#532C2211yescharacteristic
22C2×#532C2211yescharacteristic
23C2×#532C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
25#3184—28no—
26C2×#498C2211yescharacteristic
27C2×#498C2211yescharacteristic
28C2×#493C2211yescharacteristic
29C2×#492C2211yescharacteristic
30#3141—28no—
31C2×#489C2214yes—
32C2×#487C2211yescharacteristic
33C2×#487C2211yescharacteristic
34C2×#486C2211yescharacteristic
35C2×#486C2211yescharacteristic
36C2×#486C2211yescharacteristic
37C2×#469C2214yes—
38C2×#449C2214yes—
39C2×#442C2214yes—
40C2×#436C2212yes—
41C2×#417C2214yes—
42C2×C4×M16C2211yescharacteristic
43C2×C4×M16C2211yescharacteristic
44#2862C2211yescharacteristic
45#2858C2211yescharacteristic
46#2857C2211yescharacteristic
47#2857C2211yescharacteristic
48#2857C2211yescharacteristic
49#2856C2211yescharacteristic
50#2545—21no—
51#2535—21no—
52#2491—21no—
53#2491C2212yes—
54#2452—21no—
55#2452C2212yes—
56#2447—21no—
57#2447C2212yes—
58#2436—21no—
59#2432—21no—
60#2427—21no—
61#2427C2212yes—
62#2420—21no—
63#2420—21no—
64#2416—21no—
65#2416C2212yes—
66#2407—21no—
67#2407C2212yes—
68#2361—21no—
69#2361C2212yes—
70#2349—21no—
71#2339—21no—
72#2339C2212yes—
73C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
74C4×#127C2211yescharacteristic
75C42×D4C2211yescharacteristic
76#2066C2214yes—
77#2058C2214yes—
78#2054C2214yes—
79#2034C2214yes—
80#2012C2214yes—
81#2000C2214yes—
82#1990C2211yescharacteristic
83#1990C2211yescharacteristic
84#1990C2211yescharacteristic
85#1968C2214yes—
86#1968C2214yes—
87#1957C2211yescharacteristic
88#1957C2211yescharacteristic
89#1956C2211yescharacteristic
90#1936C2214yes—
91#1935C2214yes—
92#1934C2214yes—
93#1927C2214yes—
94#1895C2214yes—
95#1894C2214yes—
96#1879C2214yes—
97#1877C2214yes—
98#1864C2214yes—
99#1853C2214yes—
100#1834C2211yescharacteristic
101#1770C2212yes—
102C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
103C4×#102C2214yes—
104#1753C2212yes—
105#1753C2212yes—
106C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
107C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
108C42×C8C2211yescharacteristic
109C22×#41—21no—
110C22×#41—21no—
111C22×#41C2312yes—
112C23×Q8—21no—
113C22×SD16C2314yes—
114C22×D8C2314yes—
115C22×M16C2312yes—
116C22×M16C2312yes—
117#548—48no—
118#532—24no—
119#532—24no—
120#532—24no—
121#532—42no—
122#532—42no—
123#532—42no—
124C2×C4⋊Q8—24no—
125C2×C4⋊Q8—21no—
126C2×C4⋊Q8—21no—
127C2×C4⋊Q8—42no—
128C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Q8C2312yes—
132C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
133C2×#127C2311yescharacteristic
134C2×#127C2311yescharacteristic
135C2×#124—22no—
136C2×#124—21no—
137C2×#124—21no—
138C2×#124—21no—
139C2×#124—21no—
140C2×#124C2312yes—
141C2×C22⋊Q8—21no—
142C2×C22⋊Q8—21no—
143C2×C22⋊Q8—22no—
144C2×C22⋊Q8C2312yes—
145C2×#121—22no—
146C2×#121—21no—
147C2×#121—21no—
148C2×#121—21no—
149C2×#121—21no—
150C2×#121—21no—
151C2×#121—21no—
152C2×#121C2312yes—
153C2×#121C2312yes—
154C2×#121C2312yes—
155C2×C4×Q8—21no—
156C2×C4×D4—22no—
157C2×C4×D4—21no—
158C2×C4×D4—21no—
159C2×C4×D4—21no—
160C2×C4×D4—21no—
161C2×C4×D4—21no—
162C2×C4×D4—21no—
163C2×C4×D4D411yescharacteristic
164C2×C4×D4D411yescharacteristic
165C2×C4×D4C2312yes—
166C2×C4×D4C2312yes—
167C2×C4×D4C2312yes—
168C2×C4×D4C2311yescharacteristic
169C22×C4⋊C4—21no—
170C22×C4⋊C4C2312yes—
171C22×C42C2311yescharacteristic
172C22×C42C2311yescharacteristic
173#498—24no—
174#498—42no—
175#493—24no—
176#492—42no—
177#489—216no—
178#487—24no—
179#487—24no—
180#486—24no—
181#486—24no—
182#486D418yescomplemented
183#469—216no—
184#449—216no—
185#442—216no—
186#436—28no—
187C2×#106C2314yes—
188C2×#106C2314yes—
189C2×C4⋊C8C2312yes—
190#417—216no—
191C2×#103C2314yes—
192C2×#103C2314yes—
193C2×#103C2314yes—
194C2×#102C2314yes—
195C2×#102C2314yes—
196C2×#102C2314yes—
197C2×#102C2314yes—
198C2×#102C2314yes—
199C2×C22⋊C8C2312yes—
200C2×C22⋊C8C2312yes—
201C4×M16—24no—
202C4×M16—24no—
203C2×#97C2312yes—
204C2×#97C2312yes—
205C2×C4×C8C2311yescharacteristic
206C2×C4×C8C2311yescharacteristic
207C2×C4×C8C2311yescharacteristic
208C2×C4×C8C2312yes—
209C2×C4×C8C2312yes—
210C2×C4×C8C2311yescharacteristic
211#397—22no—
212#397—22no—
213#397—22no—
214#396—22no—
215#396—22no—
216#394—22no—
217#394—22no—
218#394—22no—
219#394—22no—
220#393—22no—
221#393—22no—
222#392—22no—
223#391—21no—
224#391—21no—
225#391—21no—
226#391—21no—
227#391—21no—
228#391C2312yes—
229#391C2312yes—
230#391C2312yes—
231#390—21no—
232#390—21no—
233#390—21no—
234#390—21no—
235#390—21no—
236#390—21no—
237#390C2312yes—
238#390C2312yes—
239#390C2312yes—
240#390C2312yes—
241#389—21no—
242#389—21no—
243#389—21no—
244#389—21no—
245#389—21no—
246#389C2312yes—
247#389C2312yes—
248#389C2312yes—
249#388—22no—
250#388—22no—
251#386—22no—
252#386—22no—
253#386—22no—
254#386—22no—
255#386—22no—
256#386—22no—
257#385—22no—
258#385—22no—
259#385—22no—
260#385—22no—
261#384C2311yescharacteristic
262#384C2311yescharacteristic
263#382—21no—
264#382—21no—
265#381—22no—
266#381—22no—
267#380—21no—
268#380—21no—
269#380—21no—
270#380—21no—
271#380—22no—
272#380C2312yes—
273#380C2312yes—
274C4×C4⋊C4—21no—
275C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
276C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
277C4×C4⋊C4C2312yes—
278C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
279C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
280C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
281C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
282C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
283C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
284C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
285C2×#95—22no—
286C43C2311yescharacteristic
287#340C2314yes—
288#340C2314yes—
289#340C2314yes—
290#340C2314yes—
291#336C2312yes—
292#336C2312yes—
293#336C2312yes—
294C2×#41—24no—
295C2×#41—28no—
296C2×#41—42no—
297C2×#41—44no—
298C2×#41—44no—
299C2×#41—44no—
300C2×#41—44no—
301C2×#41—44no—
302C2×#41—82no—
303C2×#41—82no—
304C22×Q8—21no—
305C22×Q8—21no—
306C22×Q8—21no—
307C22×Q8—22no—
308C22×Q8—44no—
309C22×Q8—44no—
310C22×Q8—82no—
311C22×Q8C2412yes—
312C22×D4—22no—
313C22×D4—22no—
314C22×D4—22no—
315C22×D4—22no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4C2×D411yescharacteristic
321C22×D4C2412yes—
322C22×D4C2412yes—
323C23×C4—22no—
324C23×C4—22no—
325C23×C4—22no—
326C23×C4—22no—
327C23×C4—22no—
328C23×C4C2×D411yescharacteristic
329C23×C4C2×D411yescharacteristic
330C23×C4C2×D411yescharacteristic
331C23×C4C2×D411yescharacteristic
332C23×C4C2411yescharacteristic
333C23×C4C2411yescharacteristic
334C2×SD16—28no—
335C2×SD16—44no—
336C2×SD16—44no—
337C2×D8—28no—
338C2×D8—28no—
339C2×D8—44no—
340C2×M16—24no—
341C2×M16—24no—
342C2×M16—24no—
343C2×M16—24no—
344C2×M16—42no—
345C2×M16—42no—
346C22×C8C2412yes—
347C22×C8C2412yes—
348C22×C8C2412yes—
349C22×C8C2412yes—
350C4⋊Q8—24no—
351C4⋊Q8—22no—
352C4⋊Q8—22no—
353C4⋊Q8—22no—
354C4⋊Q8—22no—
355C4⋊Q8—22no—
356C4⋊Q8—22no—
357C4⋊Q8—22no—
358C4⋊Q8—42no—
359C4⋊Q8—44no—
360C4⋊Q8—44no—
361C4⋊Q8C2×D414yes—
362#127—22no—
363#127—22no—
364#127—22no—
365#127C2×D414yes—
366#124—24no—
367#124—42no—
368#124—44no—
369#124—44no—
370#124—48no—
371#124—44no—
372#124—82no—
373C22⋊Q8—48no—
374C22⋊Q8—44no—
375C22⋊Q8—44no—
376C22⋊Q8—82no—
377#121—24no—
378#121—28no—
379#121—24no—
380#121—42no—
381#121—42no—
382#121—44no—
383#121—44no—
384#121—44no—
385#121—44no—
386#121—44no—
387#121—44no—
388#121—48no—
389C4×Q8—44no—
390C4×D4—24no—
391C4×D4—24no—
392C4×D4—24no—
393C4×D4—24no—
394C4×D4—42no—
395C4×D4—42no—
396C4×D4—44no—
397C4×D4—42no—
398C4×D4—44no—
399C4×D4—44no—
400C4×D4—44no—
401C4×D4—44no—
402C4×D4—48no—
403C4×D4—44no—
404C4×D4—82no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—24no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—22no—
409C2×C4⋊C4—22no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—42no—
422C2×C4⋊C4—44no—
423C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
424C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
425C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
426C2×C4⋊C4C2412yes—
427C2×C4⋊C4C2412yes—
428C2×C4⋊C4C2412yes—
429C2×C4⋊C4C2412yes—
430C2×C4⋊C4C2412yes—
431C2×C22⋊C4—22no—
432C2×C22⋊C4—22no—
433C2×C22⋊C4—22no—
434C2×C22⋊C4—22no—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—22no—
437C2×C22⋊C4—22no—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
451C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
452C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
453C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
454C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
455C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
456C2×C42—22no—
457C2×C42—22no—
458C2×C42—22no—
459C2×C42—22no—
460C2×C42—22no—
461C2×C42C2×D411yescharacteristic
462C2×C42C2×D411yescharacteristic
463C2×C42C2×D411yescharacteristic
464C2×C42C2×D411yescharacteristic
465C2×C42C2×D411yescharacteristic
466C2×C42C2×D411yescharacteristic
467C2×C42C2×D411yescharacteristic
468C2×C42C2×D411yescharacteristic
469C2×C42C2411yescharacteristic
470C2×C42C2411yescharacteristic
471C2×C42C2411yescharacteristic
472C2×C42C2411yescharacteristic
473C2×C42C2411yescharacteristic
474#106—28no—
475#106—44no—
476C4⋊C8—24no—
477#103—28no—
478#103—28no—
479#103—28no—
480#102—28no—
481#102—28no—
482#102—28no—
483#102—44no—
484#102C2×D4116yes—
485C22⋊C8—24no—
486C22⋊C8#4118yescomplemented
487#97—24no—
488#97—24no—
489C4×C8—24no—
490C4×C8—22no—
491C4×C8—22no—
492C4×C8—22no—
493C4×C8—42no—
494C4×C8C2×D414yes—
495#95—22no—
496#95—22no—
497#95—22no—
498#95—22no—
499#95—22no—
500#95—22no—
501#95—22no—
502#95—22no—
503#95—22no—
504#95—22no—
505#95—22no—
506#95—22no—
507#95C2×D411yescharacteristic
508#95C2×D411yescharacteristic
509#95C2×D411yescharacteristic
510#95C2×D411yescharacteristic
511#95C2×D411yescharacteristic
512#95C2×D411yescharacteristic
513C24—22no—
514C24—22no—
515C24C22×D411yescharacteristic
516C24C22×D411yescharacteristic
517#41—416no—
518#41—88no—
519#41—816no—
520#41—816no—
521C2×Q8—24no—
522C2×Q8—22no—
523C2×Q8—24no—
524C2×Q8—22no—
525C2×Q8—24no—
526C2×Q8—44no—
527C2×Q8—44no—
528C2×Q8—42no—
529C2×Q8—42no—
530C2×Q8—42no—
531C2×Q8—42no—
532C2×Q8—42no—
533C2×Q8—42no—
534C2×Q8—42no—
535C2×Q8—42no—
536C2×Q8—82no—
537C2×Q8—816no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—24no—
540C2×D4—24no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—24no—
544C2×D4—24no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—24no—
548C2×D4—24no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—44no—
551C2×D4—44no—
552C2×D4—44no—
553C2×D4—44no—
554C2×D4—44no—
555C2×D4—44no—
556C2×D4—44no—
557C2×D4—44no—
558C2×D4—44no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—82no—
570C2×D4—82no—
571C2×D4—82no—
572C2×D4C22×D414yes—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—44no—
599C22×C4—44no—
600C22×C4—44no—
601C22×C4—44no—
602C22×C4—44no—
603C22×C4—44no—
604C22×C4—44no—
605C22×C4—44no—
606C22×C4—44no—
607C22×C4—82no—
608C22×C4—82no—
609C22×C4—82no—
610C22×C4—82no—
611C22×C4—82no—
612C22×C4—82no—
613C22×C4C22×D411yescharacteristic
614C22×C4C22×D411yescharacteristic
615C22×C4C22×D411yescharacteristic
616C22×C4C22×D411yescharacteristic
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C2×#4114yes—
626C22×C4C2511yescharacteristic
627SD16—88no—
628D8—416no—
629M16—48no—
630M16—48no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8C22×D414yes—
641C2×C8C2×#4114yes—
642C2×C8C2×#4114yes—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—24no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—24no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—24no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—44no—
655C4⋊C4—44no—
656C4⋊C4—44no—
657C4⋊C4—42no—
658C4⋊C4—42no—
659C4⋊C4—42no—
660C4⋊C4—42no—
661C4⋊C4—42no—
662C4⋊C4—44no—
663C4⋊C4—42no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—82no—
667C4⋊C4—82no—
668C4⋊C4C22×D414yes—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—44no—
676C22⋊C4—44no—
677C22⋊C4—44no—
678C22⋊C4—44no—
679C22⋊C4—44no—
680C22⋊C4—44no—
681C22⋊C4—44no—
682C22⋊C4—44no—
683C22⋊C4—44no—
684C22⋊C4—44no—
685C22⋊C4—44no—
686C22⋊C4—44no—
687C22⋊C4—44no—
688C22⋊C4—82no—
689C22⋊C4—82no—
690C22⋊C4—82no—
691C22⋊C4—82no—
692C22⋊C4—82no—
693C22⋊C4—82no—
694C42—22no—
695C42—22no—
696C42—22no—
697C42—22no—
698C42—22no—
699C42—22no—
700C42—22no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—22no—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—22no—
707C42—44no—
708C42AGL(1,ℤ/8)14yes—
709C42C22×D412yes—
710C42H(5,𝔽2)12yes—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—24no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23#53212yes—
739C23C23×D411yescharacteristic
740Q8—48no—
741Q8—44no—
742Q8—44no—
743Q8—88no—
744Q8—84no—
745Q8—84no—
746D4—28no—
747D4—44no—
748D4—44no—
749D4—44no—
750D4—44no—
751D4—48no—
752D4—48no—
753D4—88no—
754D4—88no—
755D4—88no—
756D4—88no—
757D4—84no—
758D4—84no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—24no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—24no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—44no—
794C2×C4—44no—
795C2×C4—44no—
796C2×C4—44no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—88no—
813C2×C4—88no—
814C2×C4—88no—
815C2×C4—88no—
816C2×C4—164no—
817C2×C4#53212yes—
818C2×C4D4212yes—
819C2×C4D4212yes—
820C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
821C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
822C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
823C2×C4#57512yes—
824C2×C4#57712yes—
825C2×C4#57712yes—
826C2×C4C23×D411yescharacteristic
827C2×C4C22×#4112yes—
828C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
829C2×C4#58512yes—
830C8—24no—
831C8—24no—
832C8—24no—
833C8—42no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—44no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—44no—
849C22—41no—
850C22—44no—
851C22—82no—
852C22—82no—
853C22—82no—
854C22—82no—
855C22—82no—
856C22—82no—
857C22—82no—
858C22—82no—
859C22—82no—
860C22—82no—
861C22—82no—
862C22C2×#53211yescharacteristic
863C22C2×D4211yescharacteristic
864C22#350011yescharacteristic
865C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
866C22C2×#57511yescharacteristic
867C22C2×#57711yescharacteristic
868C22C2×#57711yescharacteristic
869C4—22no—
870C4—22no—
871C4—22no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—44no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—82no—
881C4—82no—
882C4—82no—
883C4—82no—
884C4—82no—
885C4#327214yes—
886C4#327514yes—
887C4D4×#4112yes—
888C4#351412yes—
889C2—42no—
890C2—81no—
891C2—84no—
892C2—162no—
893C2#3612411yescharacteristic
894C2#6070011yescharacteristic
895C2#6071611yescharacteristic
896C2C2×#327211yescharacteristic
897C2C2×#327511yescharacteristic
898C2#6254111yescharacteristic
899C2#6254311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3184C2semidirect
2. C2×#3141C2semidirect
3. #36149C2semidirect
4. #36122C2semidirect
5. #33239C2semidirect
6. #33049C2semidirect
7. #33048C2semidirect
8. #28913C2semidirect
9. #28653C2semidirect
10. #28615C2semidirect
11. #26842C2semidirect
12. #25811C2semidirect
13. #25720C2semidirect
14. #25671C2semidirect
15. #25597C2semidirect
16. #25133C2semidirect
17. #22866C2semidirect
18. C4×#486C2semidirect
19. C4×#436C2semidirect
182. #486D4semidirect
486. C22⋊C8#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31842
C2×#31412
#361492
#361222
#332392
#330492
#330482
#289132
#286532
#286152
#268422
#258112
#257202
#256712
#255972
#251332
#228662
C4×#4862
C4×#4362