Subgroups — #6584823

Order 512.

1887 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1029 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#60626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#33064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#33064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#28635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26855	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#25831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#25747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#25668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#25588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#25192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#25188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#21662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3512	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3508	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#3504	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3498	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3371	—	2	2	no	—
29	#3370	—	2	2	no	—
30	#3368	—	2	2	no	—
31	#3366	—	2	2	no	—
32	#3318	—	2	2	no	—
33	#3317	—	2	2	no	—
34	#3310	—	2	2	no	—
35	#3309	—	2	2	no	—
36	#3180	—	2	2	no	—
37	#3176	—	2	1	no	—
38	#3176	—	2	1	no	—
39	#3174	—	2	1	no	—
40	#3174	—	2	1	no	—
41	#3171	—	2	2	no	—
42	#3166	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#3151	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#3142	—	2	1	no	—
45	#3142	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#3138	—	2	1	no	—
47	#3138	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#3136	—	2	2	no	—
49	#3136	—	2	2	no	—
50	#3136	C₂²	1	2	yes	—
51	#3136	C₂²	1	2	yes	—
52	#3136	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#3135	—	2	1	no	—
54	#3135	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#490	—	2	1	no	—
56	C₂×#490	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#490	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#490	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#490	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#3096	C₂²	1	2	yes	—
61	#3081	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#3080	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#3080	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#3062	C₂²	1	2	yes	—
65	#3062	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#3062	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#3045	C₂²	1	2	yes	—
68	#3038	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#3038	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#453	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#453	C₂²	1	2	yes	—
72	#3012	C₂²	1	2	yes	—
73	#2961	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×#444	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#443	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2946	C₂²	1	2	yes	—
77	#2946	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#2946	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2943	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#2932	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2897	C₂²	1	2	yes	—
82	#2897	C₂²	1	2	yes	—
83	#2897	C₂²	1	2	yes	—
84	#2875	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2875	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#2867	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#2063	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2063	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2061	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2060	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2051	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2051	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2040	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2039	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2002	C₂²	1	2	yes	—
97	#2002	C₂²	1	2	yes	—
98	#2002	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2002	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1998	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#1998	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#1994	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#1965	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#1962	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1961	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1961	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1957	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1957	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1938	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1937	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1931	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1931	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1931	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1931	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1931	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1931	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1907	C₂²	1	2	yes	—
119	#1907	C₂²	1	2	yes	—
120	#1907	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1907	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1907	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1907	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1887	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1887	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1860	C₂²	1	2	yes	—
127	#1860	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1859	C₂²	1	2	yes	—
129	#1859	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1838	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#1778	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#1773	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#1772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#1765	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1765	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#1765	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1764	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1764	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#1764	C₂²	1	2	yes	complemented
140	C₄×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	C₄×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
154	#559	—	2	2	no	—
155	#557	—	2	2	no	—
156	#554	—	2	2	no	—
157	#554	—	4	2	no	—
158	#553	—	2	2	no	—
159	#553	—	4	2	no	—
160	#552	—	2	2	no	—
161	#550	—	2	2	no	—
162	#550	—	2	2	no	—
163	#546	—	4	2	no	—
164	D₄²	—	2	2	no	—
165	D₄²	—	4	2	no	—
166	#544	—	2	2	no	—
167	#544	C₂³	1	2	yes	—
168	#541	—	2	1	no	—
169	#540	—	2	1	no	—
170	#540	—	2	1	no	—
171	#540	—	2	1	no	—
172	#537	C₂³	1	2	yes	—
173	#535	—	2	2	no	—
174	#535	C₂³	1	2	yes	—
175	#535	C₂³	1	2	yes	—
176	#533	—	2	1	no	—
177	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#532	—	2	2	no	—
179	#532	—	2	1	no	—
180	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#127	—	2	1	no	—
182	C₂×#127	—	4	2	no	—
183	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#529	—	2	2	no	—
188	C₂×#125	—	2	1	no	—
189	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#520	C₂³	1	2	yes	—
192	#520	C₂³	1	2	yes	—
193	#518	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#501	—	2	2	no	—
197	#499	—	2	1	no	—
198	#499	—	2	1	no	—
199	#496	—	2	2	no	—
200	#493	—	2	1	no	—
201	#492	—	2	1	no	—
202	#491	—	2	1	no	—
203	#491	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
204	#491	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
205	#490	—	2	1	no	—
206	#490	—	2	1	no	—
207	#490	—	2	1	no	—
208	#490	—	2	2	no	—
209	#490	—	2	2	no	—
210	#490	—	2	2	no	—
211	#490	—	2	2	no	—
212	#490	—	2	2	no	—
213	#490	—	2	1	no	—
214	#490	—	2	1	no	—
215	#490	—	2	1	no	—
216	#490	—	2	1	no	—
217	#490	—	2	2	no	—
218	#490	—	2	2	no	—
219	#490	—	2	1	no	—
220	#490	—	2	1	no	—
221	#490	—	2	1	no	—
222	#490	—	2	1	no	—
223	#490	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
224	#490	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
225	#489	—	2	2	no	—
226	#489	—	2	2	no	—
227	#489	—	2	2	no	—
228	#489	D₄	1	2	yes	complemented
229	#489	D₄	1	2	yes	complemented
230	#488	—	2	2	no	—
231	#488	—	2	2	no	—
232	#488	—	2	2	no	—
233	#488	—	2	2	no	—
234	#486	—	2	2	no	—
235	#486	—	2	2	no	—
236	#486	—	2	2	no	—
237	#486	—	2	2	no	—
238	#482	—	2	2	no	—
239	#482	—	2	2	no	—
240	#481	—	2	2	no	—
241	#480	—	2	2	no	—
242	#479	—	2	2	no	—
243	#479	—	2	2	no	—
244	#478	—	2	2	no	—
245	#478	—	2	2	no	—
246	#478	—	2	2	no	—
247	#478	—	2	2	no	—
248	#476	—	2	2	no	—
249	#474	—	2	2	no	—
250	#469	—	2	2	no	—
251	#469	—	2	2	no	—
252	#469	—	2	2	no	—
253	#468	—	2	2	no	—
254	#468	—	2	2	no	—
255	#468	—	2	2	no	—
256	#466	—	2	2	no	—
257	#466	—	2	2	no	—
258	#466	—	2	2	no	—
259	#465	—	2	2	no	—
260	#465	—	2	2	no	—
261	#465	—	2	2	no	—
262	#464	—	2	2	no	—
263	#463	—	2	2	no	—
264	#460	—	2	2	no	—
265	#460	—	2	2	no	—
266	#460	—	2	2	no	—
267	#459	—	2	2	no	—
268	#459	—	2	2	no	—
269	#459	—	2	2	no	—
270	#453	—	2	8	no	—
271	#453	—	2	8	no	—
272	#452	—	2	2	no	—
273	#450	—	2	2	no	—
274	#449	—	2	2	no	—
275	#447	—	2	2	no	—
276	#446	—	2	2	no	—
277	#446	—	2	2	no	—
278	#444	—	2	4	no	—
279	#443	—	2	4	no	—
280	#442	—	2	2	no	—
281	#442	—	2	2	no	—
282	#442	—	2	2	no	—
283	#442	D₄	1	2	yes	complemented
284	#441	D₄	1	2	yes	complemented
285	#440	—	2	2	no	—
286	#440	—	2	2	no	—
287	#440	—	2	2	no	—
288	#440	D₄	1	2	yes	complemented
289	#440	D₄	1	2	yes	complemented
290	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
291	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
292	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
293	C₄×D₈	—	2	2	no	—
294	C₄×D₈	—	2	2	no	—
295	C₄×D₈	—	2	2	no	—
296	#435	—	2	2	no	—
297	#435	—	2	2	no	—
298	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#428	C₂³	1	2	yes	—
301	#428	C₂³	1	2	yes	—
302	#428	C₂³	1	2	yes	—
303	#428	C₂³	1	2	yes	—
304	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#424	C₂³	1	2	yes	—
306	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#418	—	2	2	no	—
315	#418	—	2	2	no	—
316	#418	—	2	2	no	—
317	#418	C₂³	1	2	yes	—
318	#418	C₂³	1	2	yes	—
319	#418	C₂³	1	2	yes	—
320	#418	C₂³	1	2	yes	—
321	#417	—	2	2	no	—
322	#417	—	2	2	no	—
323	#417	—	2	2	no	—
324	#417	C₂³	1	2	yes	—
325	#417	C₂³	1	2	yes	—
326	#417	C₂³	1	2	yes	—
327	#417	C₂³	1	2	yes	—
328	#416	—	2	2	no	—
329	#416	—	2	2	no	—
330	#416	—	2	2	no	—
331	#416	C₂³	1	2	yes	—
332	#416	C₂³	1	2	yes	—
333	#416	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#416	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₂×#102	—	2	2	no	—
336	C₂×#102	—	2	2	no	—
337	C₂×#102	—	2	2	no	—
338	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
339	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
340	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
341	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
343	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
344	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
346	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
347	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
348	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
349	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
350	#408	C₂³	1	2	yes	—
351	#405	—	2	1	no	—
352	#405	—	2	1	no	—
353	#405	—	2	1	no	—
354	#405	—	2	1	no	—
355	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	#405	C₂³	1	2	yes	—
360	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
361	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
362	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	C₂×#97	—	2	1	no	—
365	C₂×#97	—	2	1	no	—
366	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
372	#389	—	4	2	no	—
373	#384	C₂³	1	2	yes	—
374	#382	C₂³	1	2	yes	—
375	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	#343	C₂³	1	2	yes	—
377	#343	C₂³	1	2	yes	—
378	#343	C₂³	1	2	yes	—
379	#343	C₂³	1	2	yes	—
380	#341	C₂³	1	2	yes	—
381	#341	C₂³	1	2	yes	—
382	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
383	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
384	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	#339	C₂³	1	2	yes	—
386	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	#339	C₂³	1	2	yes	—
388	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
391	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
392	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
393	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
394	C₂×#41	—	2	2	no	—
395	C₂×#41	—	2	2	no	—
396	C₂×#41	—	4	2	no	—
397	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
405	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
406	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
407	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
408	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
410	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
411	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
412	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
413	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
414	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
415	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
416	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
417	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
418	#135	—	2	2	no	—
419	#135	—	2	2	no	—
420	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
422	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
423	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
424	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
425	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×D₈	—	2	2	no	—
428	C₂×D₈	—	2	2	no	—
429	C₂×D₈	—	2	2	no	—
430	C₂×D₈	—	2	2	no	—
431	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	#131	—	2	2	no	—
433	#131	—	2	2	no	—
434	#131	—	2	2	no	—
435	#131	—	2	2	no	—
436	#131	—	4	1	no	—
437	#131	—	4	1	no	—
438	#131	—	4	1	no	—
439	#131	—	4	1	no	—
440	#131	—	4	2	no	—
441	#131	—	4	2	no	—
442	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
443	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
444	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
445	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
446	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
447	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
457	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
463	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
464	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
465	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
467	#127	—	2	2	no	—
468	#127	—	2	2	no	—
469	#127	—	2	1	no	—
470	#127	—	2	1	no	—
471	#127	—	2	1	no	—
472	#127	—	2	1	no	—
473	#127	—	2	2	no	—
474	#127	—	2	2	no	—
475	#127	—	2	4	no	—
476	#127	—	2	4	no	—
477	#127	—	4	2	no	—
478	#127	—	4	2	no	—
479	#127	—	4	2	no	—
480	#127	—	8	8	no	—
481	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	#126	—	4	2	no	—
483	#126	—	4	2	no	—
484	#125	—	2	2	no	—
485	#125	—	2	2	no	—
486	#125	—	2	1	no	—
487	#125	—	2	1	no	—
488	#125	—	2	1	no	—
489	#125	—	2	1	no	—
490	#125	—	2	2	no	—
491	#125	—	2	2	no	—
492	#125	—	4	2	no	—
493	#125	—	4	2	no	—
494	#125	—	4	2	no	—
495	#125	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
496	#125	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
497	#124	—	2	2	no	—
498	#124	—	2	2	no	—
499	#124	—	4	2	no	—
500	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
501	#123	—	4	2	no	—
502	#123	—	4	2	no	—
503	#123	—	4	2	no	—
504	#123	—	4	2	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
512	#121	—	2	2	no	—
513	#121	—	2	2	no	—
514	#121	—	2	2	no	—
515	#121	—	2	2	no	—
516	#121	—	2	2	no	—
517	#121	—	2	2	no	—
518	#121	—	2	2	no	—
519	#121	—	4	2	no	—
520	#121	—	4	2	no	—
521	#121	—	4	2	no	—
522	#121	—	4	2	no	—
523	#121	—	4	2	no	—
524	#121	—	4	2	no	—
525	#121	—	4	2	no	—
526	#121	—	4	2	no	—
527	#120	—	4	2	no	—
528	#120	—	4	2	no	—
529	#120	—	4	2	no	—
530	#120	—	4	2	no	—
531	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
532	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
533	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
534	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
535	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
536	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
537	C₄×D₄	—	2	2	no	—
538	C₄×D₄	—	2	2	no	—
539	C₄×D₄	—	2	2	no	—
540	C₄×D₄	—	2	2	no	—
541	C₄×D₄	—	2	2	no	—
542	C₄×D₄	—	2	2	no	—
543	C₄×D₄	—	2	2	no	—
544	C₄×D₄	—	2	2	no	—
545	C₄×D₄	—	2	2	no	—
546	C₄×D₄	—	4	2	no	—
547	C₄×D₄	—	4	2	no	—
548	C₄×D₄	—	4	2	no	—
549	C₄×D₄	—	4	2	no	—
550	C₄×D₄	—	4	2	no	—
551	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
552	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
553	#117	—	2	1	no	—
554	#117	—	2	1	no	—
555	#117	—	2	2	no	—
556	#117	—	2	2	no	—
557	#117	—	4	2	no	—
558	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
559	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
560	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
570	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
576	#108	—	2	2	no	—
577	#108	—	2	2	no	—
578	#107	—	2	2	no	—
579	#107	—	2	2	no	—
580	#107	—	2	2	no	—
581	#107	—	2	2	no	—
582	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
583	#106	—	2	2	no	—
584	#106	—	2	2	no	—
585	#106	—	2	2	no	—
586	#106	—	2	2	no	—
587	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
588	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
589	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
590	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
591	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
592	#104	—	2	2	no	—
593	#104	—	2	2	no	—
594	#104	—	2	4	no	—
595	#104	—	2	4	no	—
596	#104	#41	1	4	yes	complemented
597	#104	#41	1	4	yes	complemented
598	#103	—	2	2	no	—
599	#103	—	2	2	no	—
600	#103	—	2	2	no	—
601	#103	—	2	2	no	—
602	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
603	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
604	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
605	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
606	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
607	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
608	#102	—	2	2	no	—
609	#102	—	2	2	no	—
610	#102	—	2	2	no	—
611	#102	—	2	2	no	—
612	#102	—	2	2	no	—
613	#102	—	2	2	no	—
614	#102	—	2	2	no	—
615	#102	—	2	2	no	—
616	#102	—	2	2	no	—
617	#102	—	2	2	no	—
618	#102	—	2	2	no	—
619	#102	—	2	2	no	—
620	#102	—	2	2	no	—
621	#102	—	2	2	no	—
622	#102	—	2	2	no	—
623	#102	—	2	2	no	—
624	#102	—	2	2	no	—
625	#102	—	2	2	no	—
626	#102	—	2	2	no	—
627	#102	—	2	2	no	—
628	#102	—	2	2	no	—
629	#102	—	2	2	no	—
630	#102	—	2	2	no	—
631	#102	—	2	2	no	—
632	#102	—	2	2	no	—
633	#102	—	2	2	no	—
634	#102	—	2	2	no	—
635	#102	—	2	2	no	—
636	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
637	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
638	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
639	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
640	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
641	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
642	#100	—	2	4	no	—
643	#100	—	2	4	no	—
644	#100	—	4	2	no	—
645	#100	—	4	2	no	—
646	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
647	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
648	#97	—	2	1	no	—
649	#97	—	2	1	no	—
650	#97	—	2	1	no	—
651	#97	—	2	1	no	—
652	#97	—	2	2	no	—
653	#97	—	2	1	no	—
654	#97	—	2	1	no	—
655	#97	—	2	2	no	—
656	#97	—	4	1	no	—
657	#97	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
658	#97	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
659	#97	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
660	#97	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
661	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
662	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
663	C₄×C₈	—	2	1	no	—
664	C₄×C₈	—	2	1	no	—
665	C₄×C₈	—	2	1	no	—
666	C₄×C₈	—	2	1	no	—
667	C₄×C₈	—	2	2	no	—
668	C₄×C₈	—	2	1	no	—
669	C₄×C₈	—	2	1	no	—
670	C₄×C₈	—	2	2	no	—
671	C₄×C₈	—	4	1	no	—
672	#95	—	4	2	no	—
673	C₂⁴	—	2	2	no	—
674	C₂⁴	—	2	2	no	—
675	C₂⁴	—	4	2	no	—
676	#41	—	2	1	no	—
677	#41	—	2	1	no	—
678	#41	—	2	1	no	—
679	#41	—	2	1	no	—
680	#41	—	2	2	no	—
681	#41	—	2	2	no	—
682	#41	—	2	1	no	—
683	#41	—	2	1	no	—
684	#41	—	2	2	no	—
685	#41	—	2	2	no	—
686	#41	—	4	4	no	—
687	#41	—	4	4	no	—
688	#41	—	4	4	no	—
689	#41	—	8	2	no	—
690	#41	—	16	4	no	—
691	#41	C₂×#41	1	2	yes	—
692	#41	C₂×#41	1	2	yes	—
693	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
694	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
695	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
696	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
697	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
698	C₂×D₄	—	2	1	no	—
699	C₂×D₄	—	2	1	no	—
700	C₂×D₄	—	2	2	no	—
701	C₂×D₄	—	2	2	no	—
702	C₂×D₄	—	2	2	no	—
703	C₂×D₄	—	2	2	no	—
704	C₂×D₄	—	2	2	no	—
705	C₂×D₄	—	2	2	no	—
706	C₂×D₄	—	2	2	no	—
707	C₂×D₄	—	2	2	no	—
708	C₂×D₄	—	2	2	no	—
709	C₂×D₄	—	2	2	no	—
710	C₂×D₄	—	2	2	no	—
711	C₂×D₄	—	2	2	no	—
712	C₂×D₄	—	2	2	no	—
713	C₂×D₄	—	2	2	no	—
714	C₂×D₄	—	4	4	no	—
715	C₂×D₄	—	4	4	no	—
716	C₂×D₄	—	4	2	no	—
717	C₂×D₄	—	4	2	no	—
718	C₂×D₄	—	4	2	no	—
719	C₂×D₄	—	4	2	no	—
720	C₂×D₄	—	4	2	no	—
721	C₂×D₄	—	4	2	no	—
722	C₂×D₄	—	4	4	no	—
723	C₂×D₄	—	4	2	no	—
724	C₂×D₄	—	4	2	no	—
725	C₂×D₄	—	4	2	no	—
726	C₂×D₄	—	4	2	no	—
727	C₂×D₄	—	4	2	no	—
728	C₂×D₄	—	8	4	no	—
729	C₂×D₄	—	8	4	no	—
730	C₂×D₄	—	8	4	no	—
731	C₂×D₄	—	8	4	no	—
732	C₂×D₄	—	8	2	no	—
733	C₂×D₄	—	8	4	no	—
734	C₂×D₄	—	8	4	no	—
735	C₂×D₄	—	8	4	no	—
736	C₂×D₄	—	8	4	no	—
737	C₂×D₄	—	8	4	no	—
738	C₂×D₄	—	8	4	no	—
739	C₂×D₄	—	16	4	no	—
740	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
741	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
742	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
757	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
758	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
759	Q₁₆	—	2	2	no	—
760	SD₁₆	—	2	2	no	—
761	SD₁₆	—	2	2	no	—
762	SD₁₆	—	4	4	no	—
763	SD₁₆	—	4	4	no	—
764	SD₁₆	—	4	4	no	—
765	SD₁₆	—	8	2	no	—
766	D₈	—	2	2	no	—
767	D₈	—	4	4	no	—
768	D₈	—	4	4	no	—
769	D₈	—	4	4	no	—
770	D₈	—	8	2	no	—
771	M₁₆	—	2	1	no	—
772	M₁₆	—	2	1	no	—
773	M₁₆	—	2	2	no	—
774	M₁₆	—	2	2	no	—
775	M₁₆	—	2	1	no	—
776	M₁₆	—	2	1	no	—
777	M₁₆	—	2	1	no	—
778	M₁₆	—	2	1	no	—
779	M₁₆	—	2	2	no	—
780	M₁₆	—	2	2	no	—
781	M₁₆	—	4	2	no	—
782	M₁₆	—	4	2	no	—
783	M₁₆	—	4	2	no	—
784	M₁₆	—	4	2	no	—
785	M₁₆	—	8	2	no	—
786	M₁₆	C₂×#41	1	2	yes	—
787	M₁₆	C₂×#41	1	2	yes	—
788	C₂×C₈	—	2	1	no	—
789	C₂×C₈	—	2	1	no	—
790	C₂×C₈	—	2	1	no	—
791	C₂×C₈	—	2	1	no	—
792	C₂×C₈	—	2	1	no	—
793	C₂×C₈	—	2	1	no	—
794	C₂×C₈	—	2	1	no	—
795	C₂×C₈	—	2	1	no	—
796	C₂×C₈	—	2	1	no	—
797	C₂×C₈	—	2	1	no	—
798	C₂×C₈	—	2	1	no	—
799	C₂×C₈	—	2	1	no	—
800	C₂×C₈	—	2	2	no	—
801	C₂×C₈	—	2	2	no	—
802	C₂×C₈	—	4	2	no	—
803	C₂×C₈	—	4	2	no	—
804	C₂×C₈	—	4	2	no	—
805	C₂×C₈	—	4	2	no	—
806	C₂×C₈	—	8	2	no	—
807	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
811	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
814	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
835	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
836	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
837	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
838	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
856	C₄²	—	2	2	no	—
857	C₄²	—	2	2	no	—
858	C₄²	—	2	1	no	—
859	C₄²	—	2	1	no	—
860	C₄²	—	2	2	no	—
861	C₄²	—	2	1	no	—
862	C₄²	—	2	1	no	—
863	C₄²	—	4	2	no	—
864	C₄²	—	4	2	no	—
865	C₄²	—	4	4	no	—
866	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
867	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
868	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
869	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
870	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
871	C₂³	—	2	1	no	—
872	C₂³	—	2	1	no	—
873	C₂³	—	2	2	no	—
874	C₂³	—	4	2	no	—
875	C₂³	—	4	2	no	—
876	C₂³	—	4	2	no	—
877	C₂³	—	4	2	no	—
878	C₂³	—	4	2	no	—
879	C₂³	—	4	2	no	—
880	C₂³	—	8	4	no	—
881	C₂³	—	8	2	no	—
882	C₂³	—	8	2	no	—
883	C₂³	—	8	2	no	—
884	C₂³	—	8	2	no	—
885	C₂³	—	16	2	no	—
886	C₂³	—	16	2	no	—
887	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
888	Q₈	—	2	1	no	—
889	Q₈	—	2	1	no	—
890	Q₈	—	2	2	no	—
891	Q₈	—	2	2	no	—
892	Q₈	—	2	1	no	—
893	Q₈	—	8	2	no	—
894	Q₈	—	16	2	no	—
895	Q₈	#532	1	2	yes	—
896	D₄	—	2	2	no	—
897	D₄	—	2	2	no	—
898	D₄	—	2	1	no	—
899	D₄	—	2	2	no	—
900	D₄	—	2	2	no	—
901	D₄	—	2	1	no	—
902	D₄	—	2	1	no	—
903	D₄	—	4	2	no	—
904	D₄	—	4	2	no	—
905	D₄	—	4	1	no	—
906	D₄	—	4	1	no	—
907	D₄	—	4	2	no	—
908	D₄	—	4	2	no	—
909	D₄	—	4	2	no	—
910	D₄	—	4	2	no	—
911	D₄	—	4	2	no	—
912	D₄	—	4	2	no	—
913	D₄	—	4	2	no	—
914	D₄	—	4	2	no	—
915	D₄	—	8	2	no	—
916	D₄	—	8	4	no	—
917	D₄	—	8	4	no	—
918	D₄	—	8	4	no	—
919	D₄	—	8	4	no	—
920	D₄	—	16	2	no	—
921	D₄	—	16	2	no	—
922	D₄	—	16	8	no	—
923	D₄	—	16	2	no	—
924	D₄	—	16	2	no	—
925	D₄	—	16	2	no	—
926	D₄	—	16	2	no	—
927	D₄	—	16	8	no	—
928	D₄	—	16	2	no	—
929	D₄	#532	1	2	yes	—
930	C₂×C₄	—	2	4	no	—
931	C₂×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	4	2	no	—
943	C₂×C₄	—	4	2	no	—
944	C₂×C₄	—	4	2	no	—
945	C₂×C₄	—	4	1	no	—
946	C₂×C₄	—	4	1	no	—
947	C₂×C₄	—	4	2	no	—
948	C₂×C₄	—	4	2	no	—
949	C₂×C₄	—	4	2	no	—
950	C₂×C₄	—	8	2	no	—
951	C₂×C₄	—	8	2	no	—
952	C₂×C₄	—	8	4	no	—
953	C₂×C₄	—	8	2	no	—
954	C₂×C₄	—	8	2	no	—
955	C₂×C₄	—	16	2	no	—
956	C₂×C₄	—	16	2	no	—
957	C₂×C₄	—	16	2	no	—
958	C₂×C₄	—	16	2	no	—
959	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
960	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
961	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
962	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
963	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
964	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
965	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
966	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
967	C₈	—	2	1	no	—
968	C₈	—	2	1	no	—
969	C₈	—	2	1	no	—
970	C₈	—	2	1	no	—
971	C₈	—	2	1	no	—
972	C₈	—	2	1	no	—
973	C₈	—	2	2	no	—
974	C₈	—	2	2	no	—
975	C₈	—	2	2	no	—
976	C₈	—	4	2	no	—
977	C₈	—	4	1	no	—
978	C₈	—	4	1	no	—
979	C₈	—	4	2	no	—
980	C₂²	—	2	2	no	—
981	C₂²	—	2	2	no	—
982	C₂²	—	4	2	no	—
983	C₂²	—	4	2	no	—
984	C₂²	—	4	1	no	—
985	C₂²	—	4	2	no	—
986	C₂²	—	4	2	no	—
987	C₂²	—	4	2	no	—
988	C₂²	—	8	2	no	—
989	C₂²	—	8	2	no	—
990	C₂²	—	8	2	no	—
991	C₂²	—	8	2	no	—
992	C₂²	—	8	2	no	—
993	C₂²	—	8	2	no	—
994	C₂²	—	16	2	no	—
995	C₂²	—	16	2	no	—
996	C₂²	—	16	2	no	—
997	C₂²	—	16	2	no	—
998	C₂²	—	32	4	no	—
999	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1000	C₂²	#3514	1	1	yes	characteristic
1001	C₂²	#3514	1	1	yes	characteristic
1002	C₄	—	2	4	no	—
1003	C₄	—	2	2	no	—
1004	C₄	—	2	2	no	—
1005	C₄	—	2	2	no	—
1006	C₄	—	4	2	no	—
1007	C₄	—	4	2	no	—
1008	C₄	—	4	1	no	—
1009	C₄	—	4	2	no	—
1010	C₄	—	4	2	no	—
1011	C₄	—	4	2	no	—
1012	C₄	—	4	2	no	—
1013	C₄	—	8	2	no	—
1014	C₄	—	8	2	no	—
1015	C₄	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
1016	C₄	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1017	C₄	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1018	C₄	#3500	1	1	yes	characteristic
1019	C₂	—	2	1	no	—
1020	C₂	—	2	1	no	—
1021	C₂	—	4	2	no	—
1022	C₂	—	8	1	no	—
1023	C₂	—	8	2	no	—
1024	C₂	—	16	2	no	—
1025	C₂	—	16	2	no	—
1026	C₂	#36124	1	1	yes	characteristic
1027	C₂	#61110	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61337	C₂	semidirect
2. #61223	C₂	semidirect
3. #60725	C₂	semidirect
4. #60626	C₂	semidirect
5. #33231	C₂	semidirect
6. #33064	C₂	semidirect
7. #33064	C₂	semidirect
8. #28940	C₂	semidirect
9. #28938	C₂	semidirect
10. #28674	C₂	semidirect
11. #28635	C₂	semidirect
12. #26855	C₂	semidirect
13. #26850	C₂	semidirect
14. #25831	C₂	semidirect
15. #25747	C₂	semidirect
16. #25668	C₂	semidirect
17. #25588	C₂	semidirect
18. #25192	C₂	semidirect
19. #25188	C₂	semidirect
20. #22897	C₂	semidirect
21. #22891	C₂	semidirect
22. #21662	C₂	semidirect
23. #20512	C₂	semidirect
25. #3508	C₂²	semidirect
42. #3166	C₂²	semidirect
52. #3136	C₂²	semidirect
58. C₂×#490	C₂²	semidirect
59. C₂×#490	C₂²	semidirect
61. #3081	C₂²	semidirect
63. #3080	C₂²	semidirect
65. #3062	C₂²	semidirect
66. #3062	C₂²	semidirect
73. #2961	C₂²	semidirect
77. #2946	C₂²	semidirect
78. #2946	C₂²	semidirect
85. #2875	C₂²	semidirect
87. #2859	C₂²	semidirect
88. #2063	C₂²	semidirect
89. #2063	C₂²	semidirect
90. #2061	C₂²	semidirect
91. #2060	C₂²	semidirect
92. #2051	C₂²	semidirect
93. #2051	C₂²	semidirect
94. #2040	C₂²	semidirect
95. #2039	C₂²	semidirect
98. #2002	C₂²	semidirect
99. #2002	C₂²	semidirect
100. #1998	C₂²	semidirect
101. #1998	C₂²	semidirect
102. #1994	C₂²	semidirect
104. #1965	C₂²	semidirect
106. #1961	C₂²	semidirect
107. #1961	C₂²	semidirect
108. #1957	C₂²	semidirect
109. #1957	C₂²	semidirect
110. #1938	C₂²	semidirect
111. #1937	C₂²	semidirect
112. #1931	C₂²	semidirect
113. #1931	C₂²	semidirect
114. #1931	C₂²	semidirect
115. #1931	C₂²	semidirect
116. #1931	C₂²	semidirect
117. #1931	C₂²	semidirect
120. #1907	C₂²	semidirect
121. #1907	C₂²	semidirect
122. #1907	C₂²	semidirect
123. #1907	C₂²	semidirect
124. #1887	C₂²	semidirect
125. #1887	C₂²	semidirect
127. #1860	C₂²	semidirect
129. #1859	C₂²	semidirect
130. #1838	C₂²	semidirect
131. #1778	C₂²	semidirect
132. #1773	C₂²	semidirect
133. #1772	C₂²	semidirect
135. #1765	C₂²	semidirect
136. #1765	C₂²	semidirect
138. #1764	C₂²	semidirect
139. #1764	C₂²	semidirect
141. C₄×#104	C₂²	semidirect
142. C₄×#97	C₂²	semidirect
203. #491	D₄	semidirect
204. #491	D₄	semidirect
223. #490	D₄	semidirect
224. #490	D₄	semidirect
228. #489	D₄	semidirect
229. #489	D₄	semidirect
283. #442	D₄	semidirect
284. #441	D₄	semidirect
288. #440	D₄	semidirect
289. #440	D₄	semidirect
596. #104	#41	semidirect
597. #104	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61337	2
#61223	2
#60725	2
#60626	2
#33231	2
#33064	2
#28940	2
#28938	2
#28674	2
#28635	2
#26855	2
#26850	2
#25831	2
#25747	2
#25668	2
#25588	2
#25192	2
#25188	2
#22897	2
#22891	2
#21662	2
#20512	2