Subgroups — #6584928

Order 512.

1996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 487 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#36597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#33241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#28675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#28485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#26940	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#25652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25412	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#23027	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₈×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄²×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#559	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#556	C₂²	1	2	yes	—
17	#3396	—	2	8	no	—
18	#3342	—	2	8	no	—
19	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#485	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#475	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#466	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#463	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
35	#2858	—	2	2	no	—
36	#2858	C₂²	1	2	yes	—
37	#2554	—	2	8	no	—
38	#2546	C₂²	1	2	yes	—
39	#2545	—	2	2	no	—
40	#2544	—	2	2	no	—
41	#2541	C₂²	1	2	yes	—
42	#2426	C₂²	1	8	yes	—
43	#2363	C₂²	1	8	yes	—
44	C₄×#124	—	2	2	no	—
45	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄²×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
47	#2086	C₂²	1	4	yes	—
48	#2042	C₂²	1	8	yes	—
49	#2000	C₂²	1	8	yes	—
50	#1999	C₂²	1	4	yes	—
51	#1988	C₂²	1	2	yes	—
52	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#1982	C₂²	1	2	yes	—
54	#1970	C₂²	1	4	yes	—
55	#1970	C₂²	1	4	yes	—
56	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#1942	C₂²	1	4	yes	—
58	#1926	C₂²	1	8	yes	—
59	#1923	C₂²	1	4	yes	—
60	#1880	C₂²	1	8	yes	—
61	#1875	C₂²	1	8	yes	—
62	#1864	C₂²	1	8	yes	—
63	#1831	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×#103	C₂²	1	4	yes	—
68	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
69	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
75	#559	—	2	8	no	—
76	#559	—	4	4	no	—
77	#556	—	2	8	no	—
78	#556	—	4	4	no	—
79	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#127	—	2	2	no	—
82	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#126	—	2	4	no	—
84	C₂×#124	—	2	2	no	—
85	C₂×#124	—	2	2	no	—
86	C₂×#124	—	2	2	no	—
87	C₂×#124	—	2	2	no	—
88	C₂×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#123	—	2	4	no	—
91	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
101	#500	—	2	4	no	—
102	#495	—	2	8	no	—
103	#493	—	2	4	no	—
104	#486	—	4	4	no	—
105	#485	—	2	16	no	—
106	#475	—	2	8	no	—
107	#467	—	2	8	no	—
108	#466	—	2	16	no	—
109	#463	—	2	16	no	—
110	#460	—	2	8	no	—
111	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
112	C₄×Q₁₆	—	2	8	no	—
113	C₄×Q₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
114	C₄×D₈	—	2	8	no	—
115	C₈×D₄	—	2	4	no	—
116	#427	—	2	8	no	—
117	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
131	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#398	—	2	4	no	—
139	#396	—	2	8	no	—
140	#394	—	2	8	no	—
141	#392	—	2	4	no	—
142	#391	—	2	2	no	—
143	#391	D₄	1	1	yes	characteristic
144	#390	—	2	2	no	—
145	#390	—	2	8	no	—
146	#390	—	2	8	no	—
147	#390	—	2	4	no	—
148	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
149	#390	C₂³	1	8	yes	—
150	#389	C₂³	1	8	yes	—
151	#388	—	2	8	no	—
152	#388	—	2	8	no	—
153	#388	D₄	1	4	yes	—
154	#386	—	2	8	no	—
155	#382	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
159	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
161	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
162	C₄³	—	2	2	no	—
163	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#340	C₂³	1	2	yes	—
165	#340	C₂³	1	8	yes	—
166	#340	C₂³	1	4	yes	—
167	#336	C₂³	1	4	yes	—
168	#336	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
170	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
173	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
180	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
182	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
183	C₂×D₈	—	2	4	no	—
184	C₂×D₈	—	2	4	no	—
185	C₂×D₈	—	2	8	no	—
186	C₂×D₈	—	4	4	no	—
187	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
189	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
195	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
196	C₄⋊Q₈	—	8	4	no	—
197	#127	—	2	4	no	—
198	#127	—	2	4	no	—
199	#127	—	8	4	no	—
200	#126	—	4	16	no	—
201	#124	—	2	8	no	—
202	#124	—	2	4	no	—
203	#124	—	4	4	no	—
204	#124	—	4	8	no	—
205	#124	—	4	8	no	—
206	#124	—	4	8	no	—
207	#124	—	8	4	no	—
208	#123	—	4	16	no	—
209	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
210	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
211	#121	—	2	16	no	—
212	#121	—	4	8	no	—
213	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
214	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
215	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
216	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
217	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
218	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
219	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
220	C₄×D₄	—	2	8	no	—
221	C₄×D₄	—	2	2	no	—
222	C₄×D₄	—	2	2	no	—
223	C₄×D₄	—	4	4	no	—
224	C₄×D₄	—	4	8	no	—
225	#117	—	2	8	no	—
226	#117	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	#107	—	2	4	no	—
261	#107	—	2	4	no	—
262	#107	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	#107	#41	1	8	yes	—
264	#106	—	2	8	no	—
265	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
266	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
267	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
268	#103	—	2	8	no	—
269	#103	—	2	8	no	—
270	#103	C₂×D₄	1	8	yes	—
271	#102	—	2	8	no	—
272	#102	—	2	16	no	—
273	#102	—	4	8	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
275	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
276	C₄×C₈	—	2	4	no	—
277	C₄×C₈	—	2	4	no	—
278	C₄×C₈	—	2	2	no	—
279	C₄×C₈	—	4	2	no	—
280	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
281	#95	—	2	8	no	—
282	#95	—	2	4	no	—
283	#95	—	2	2	no	—
284	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	C₂⁴	—	2	4	no	—
287	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
297	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
298	C₂×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂×D₄	—	2	4	no	—
302	C₂×D₄	—	2	8	no	—
303	C₂×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂×D₄	—	2	8	no	—
305	C₂×D₄	—	4	16	no	—
306	C₂×D₄	—	4	4	no	—
307	C₂×D₄	—	4	4	no	—
308	C₂×D₄	—	4	4	no	—
309	C₂×D₄	—	4	4	no	—
310	C₂×D₄	—	8	4	no	—
311	C₂×D₄	—	8	8	no	—
312	C₂×D₄	—	8	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
331	Q₁₆	—	2	8	no	—
332	SD₁₆	—	8	8	no	—
333	D₈	—	4	8	no	—
334	D₈	—	8	4	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	2	4	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	2	4	no	—
343	C₂×C₈	—	4	8	no	—
344	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
347	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
359	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
360	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
372	C₄²	—	2	8	no	—
373	C₄²	—	2	2	no	—
374	C₄²	—	2	2	no	—
375	C₄²	—	2	2	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	2	2	no	—
378	C₄²	—	4	2	no	—
379	C₄²	—	4	8	no	—
380	C₄²	—	4	8	no	—
381	C₄²	—	4	4	no	—
382	C₄²	—	8	4	no	—
383	C₄²	#135	1	4	yes	—
384	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
386	C₂³	—	2	4	no	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	4	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	4	8	no	—
392	C₂³	—	4	4	no	—
393	C₂³	—	4	8	no	—
394	C₂³	—	4	4	no	—
395	C₂³	—	4	4	no	—
396	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
397	Q₈	—	2	4	no	—
398	Q₈	—	2	4	no	—
399	Q₈	—	4	4	no	—
400	Q₈	—	4	4	no	—
401	Q₈	—	8	8	no	—
402	D₄	—	4	4	no	—
403	D₄	—	4	4	no	—
404	D₄	—	4	8	no	—
405	D₄	—	4	4	no	—
406	D₄	—	8	8	no	—
407	D₄	—	16	4	no	—
408	D₄	—	16	16	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	8	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	16	8	no	—
436	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×#135	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
445	C₈	—	2	2	no	—
446	C₈	—	4	2	no	—
447	C₈	—	4	2	no	—
448	C₈	—	4	2	no	—
449	C₈	#532	1	4	yes	—
450	C₂²	—	4	2	no	—
451	C₂²	—	4	4	no	—
452	C₂²	—	4	2	no	—
453	C₂²	—	4	2	no	—
454	C₂²	—	4	4	no	—
455	C₂²	—	8	4	no	—
456	C₂²	—	8	8	no	—
457	C₂²	—	8	4	no	—
458	C₂²	—	8	4	no	—
459	C₂²	—	8	8	no	—
460	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	D₄×#41	1	2	yes	—
462	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#3584	1	2	yes	—
465	C₄	—	2	2	no	—
466	C₄	—	2	4	no	—
467	C₄	—	4	2	no	—
468	C₄	—	4	4	no	—
469	C₄	—	4	2	no	—
470	C₄	—	4	8	no	—
471	C₄	—	4	2	no	—
472	C₄	—	4	2	no	—
473	C₄	—	4	4	no	—
474	C₄	—	8	4	no	—
475	C₄	#3287	1	4	yes	—
476	C₄	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
477	C₄	#3500	1	1	yes	characteristic
478	C₄	#3517	1	2	yes	—
479	C₂	—	8	2	no	—
480	C₂	—	16	4	no	—
481	C₂	#36125	1	1	yes	characteristic
482	C₂	C₂×#3287	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#61090	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#61430	1	2	yes	—
485	C₂	#61475	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#28485	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#124 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3396	C₂	semidirect
2. C₂×#3342	C₂	semidirect
3. #36597	C₂	semidirect
4. #33241	C₂	semidirect
5. #33025	C₂	semidirect
6. #28675	C₂	semidirect
8. #26940	C₂	semidirect
9. #25652	C₂	semidirect
10. #25574	C₂	semidirect
11. #25412	C₂	semidirect
12. #23027	C₂	semidirect
13. C₈×#124	C₂	semidirect
14. C₄²×Q₁₆	C₂	semidirect
113. C₄×Q₁₆	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3396	2
C₂×#3342	2
#36597	2
#33241	2
#33025	2
#28675	2
#28485	2
#26940	2
#25652	2
#25574	2
#25412	2
#23027	2
C₈×#124	2
C₄²×Q₁₆	2