Subgroups — #6584994

Order 512.

2092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 616 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#39386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#39378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#33231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#28691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#28437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26977	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#26968	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#25682	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22995	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#540	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#540	C₂²	1	2	yes	—
20	#3176	—	2	16	no	—
21	C₂×#499	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#493	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#490	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#490	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#490	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#469	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#466	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#442	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
35	#2867	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2701	—	2	4	no	—
38	#2673	—	2	4	no	—
39	#2629	C₂²	1	2	yes	—
40	#2619	C₂²	1	2	yes	—
41	#2541	—	2	2	no	—
42	#2541	C₂²	1	2	yes	—
43	#2537	C₂²	1	2	yes	—
44	#2486	—	2	2	no	—
45	#2445	—	2	2	no	—
46	#2428	C₂²	1	4	yes	—
47	#2420	C₂²	1	4	yes	—
48	#2416	—	2	2	no	—
49	#2366	C₂²	1	2	yes	—
50	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2085	C₂²	1	4	yes	—
55	#2034	C₂²	1	4	yes	—
56	#2033	C₂²	1	4	yes	—
57	#2011	C₂²	1	4	yes	—
58	#1999	C₂²	1	4	yes	—
59	#1999	C₂²	1	4	yes	—
60	#1992	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#1991	C₂²	1	2	yes	—
62	#1961	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#1961	C₂²	1	2	yes	—
64	#1961	C₂²	1	2	yes	—
65	#1957	C₂²	1	2	yes	—
66	#1957	C₂²	1	2	yes	—
67	#1957	C₂²	1	2	yes	—
68	#1948	C₂²	1	2	yes	—
69	#1947	C₂²	1	2	yes	—
70	#1936	C₂²	1	4	yes	—
71	#1936	C₂²	1	2	yes	—
72	#1936	C₂²	1	2	yes	—
73	#1934	C₂²	1	4	yes	—
74	#1895	C₂²	1	4	yes	—
75	#1893	C₂²	1	4	yes	—
76	#1879	C₂²	1	4	yes	—
77	#1879	C₂²	1	4	yes	—
78	#1864	C₂²	1	4	yes	—
79	#1862	C₂²	1	4	yes	—
80	#1836	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
86	#1753	C₂²	1	2	yes	—
87	#1752	C₂²	1	2	yes	—
88	#1750	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
94	#540	—	2	8	no	—
95	#540	—	2	8	no	—
96	#540	—	4	4	no	—
97	#540	—	4	4	no	—
98	C₂×#127	—	2	2	no	—
99	C₂×#127	—	2	2	no	—
100	C₂×#127	—	2	2	no	—
101	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#123	—	2	4	no	—
108	C₂×#123	—	2	4	no	—
109	C₂×#121	—	2	2	no	—
110	C₂×#121	—	2	4	no	—
111	C₂×#121	—	2	4	no	—
112	C₂×#121	—	2	4	no	—
113	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
124	#499	—	2	8	no	—
125	#493	—	2	8	no	—
126	#490	—	2	8	no	—
127	#490	—	4	4	no	—
128	#490	D₄	1	8	yes	complemented
129	#469	—	2	16	no	—
130	#466	—	2	16	no	—
131	#459	—	2	8	no	—
132	#459	—	2	8	no	—
133	#442	—	2	16	no	—
134	C₄×D₈	—	2	16	no	—
135	#436	—	2	4	no	—
136	C₈×D₄	—	2	4	no	—
137	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
153	#405	—	2	8	no	—
154	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#398	—	2	4	no	—
164	#397	—	2	4	no	—
165	#396	—	2	4	no	—
166	#394	—	2	4	no	—
167	#394	—	2	4	no	—
168	#394	—	2	4	no	—
169	#394	—	2	4	no	—
170	#392	—	2	4	no	—
171	#392	—	2	4	no	—
172	#392	—	2	4	no	—
173	#390	—	2	2	no	—
174	#390	—	2	2	no	—
175	#390	—	2	2	no	—
176	#390	D₄	1	2	yes	—
177	#390	C₂³	1	2	yes	—
178	#390	C₂³	1	4	yes	—
179	#389	—	2	2	no	—
180	#389	—	2	2	no	—
181	#389	D₄	1	2	yes	—
182	#389	C₂³	1	2	yes	—
183	#389	C₂³	1	4	yes	—
184	#388	D₄	1	4	yes	—
185	#387	—	2	2	no	—
186	#386	—	2	4	no	—
187	#386	—	2	4	no	—
188	#386	—	2	4	no	—
189	#385	—	2	4	no	—
190	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#384	C₂³	1	2	yes	—
192	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#382	C₂³	1	2	yes	—
194	#381	—	2	4	no	—
195	#380	—	2	2	no	—
196	#380	—	2	2	no	—
197	#380	C₂³	1	4	yes	—
198	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#340	C₂³	1	4	yes	—
204	#340	C₂³	1	4	yes	—
205	#340	C₂³	1	2	yes	—
206	#340	C₂³	1	2	yes	—
207	#340	C₂³	1	2	yes	—
208	#340	C₂³	1	2	yes	—
209	#336	C₂³	1	2	yes	—
210	#336	C₂³	1	2	yes	—
211	#336	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
213	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
215	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
216	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
217	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
218	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
219	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
220	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
222	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
225	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
226	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×D₈	—	2	8	no	—
228	C₂×D₈	—	2	8	no	—
229	C₂×D₈	—	2	8	no	—
230	C₂×D₈	—	2	8	no	—
231	C₂×D₈	—	4	4	no	—
232	C₂×D₈	—	4	4	no	—
233	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
234	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
235	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
245	#127	—	2	4	no	—
246	#127	—	2	4	no	—
247	#127	—	2	4	no	—
248	#127	—	2	2	no	—
249	#127	—	2	4	no	—
250	#127	—	4	2	no	—
251	#127	—	4	2	no	—
252	#127	—	8	4	no	—
253	#127	—	8	4	no	—
254	#127	—	8	4	no	—
255	#127	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	#125	—	2	4	no	—
257	#125	—	2	2	no	—
258	#125	—	2	4	no	—
259	#125	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	#123	—	4	16	no	—
261	#123	—	4	16	no	—
262	#121	—	2	8	no	—
263	#121	—	2	8	no	—
264	#121	—	4	16	no	—
265	#121	—	4	16	no	—
266	#121	—	4	4	no	—
267	#121	—	4	4	no	—
268	#121	—	4	4	no	—
269	#121	—	4	4	no	—
270	#121	—	8	8	no	—
271	#121	—	8	4	no	—
272	C₄×D₄	—	2	8	no	—
273	C₄×D₄	—	2	8	no	—
274	C₄×D₄	—	2	2	no	—
275	C₄×D₄	—	2	2	no	—
276	C₄×D₄	—	2	4	no	—
277	C₄×D₄	—	2	4	no	—
278	C₄×D₄	—	4	4	no	—
279	C₄×D₄	—	4	4	no	—
280	C₄×D₄	—	8	4	no	—
281	C₄×D₄	—	8	4	no	—
282	#117	—	2	4	no	—
283	#117	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
313	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	#107	—	2	8	no	—
321	#106	—	2	8	no	—
322	C₄⋊C₈	#41	1	4	yes	—
323	C₄⋊C₈	#41	1	4	yes	—
324	#102	—	2	8	no	—
325	#102	—	2	8	no	—
326	#102	—	2	8	no	—
327	#102	—	2	8	no	—
328	#102	—	4	2	no	—
329	#102	—	4	2	no	—
330	#102	—	4	4	no	—
331	#102	—	4	4	no	—
332	#102	C₂×D₄	1	8	yes	—
333	#102	C₂×D₄	1	8	yes	—
334	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
336	#97	—	2	4	no	—
337	#97	—	2	2	no	—
338	#97	—	4	1	no	—
339	#97	—	4	1	no	—
340	#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
341	C₄×C₈	—	2	4	no	—
342	C₄×C₈	—	2	4	no	—
343	C₄×C₈	—	2	2	no	—
344	C₄×C₈	—	2	2	no	—
345	#95	—	2	2	no	—
346	#95	—	2	2	no	—
347	#95	—	2	2	no	—
348	#95	—	2	4	no	—
349	#95	—	2	4	no	—
350	#95	—	2	4	no	—
351	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
352	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂⁴	—	2	2	no	—
354	C₂⁴	—	2	4	no	—
355	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄	—	2	8	no	—
358	C₂×D₄	—	2	4	no	—
359	C₂×D₄	—	2	4	no	—
360	C₂×D₄	—	2	2	no	—
361	C₂×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂×D₄	—	2	4	no	—
363	C₂×D₄	—	2	4	no	—
364	C₂×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂×D₄	—	2	4	no	—
366	C₂×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂×D₄	—	2	4	no	—
369	C₂×D₄	—	2	4	no	—
370	C₂×D₄	—	4	8	no	—
371	C₂×D₄	—	4	8	no	—
372	C₂×D₄	—	4	8	no	—
373	C₂×D₄	—	4	4	no	—
374	C₂×D₄	—	4	4	no	—
375	C₂×D₄	—	4	8	no	—
376	C₂×D₄	—	4	4	no	—
377	C₂×D₄	—	4	4	no	—
378	C₂×D₄	—	8	2	no	—
379	C₂×D₄	—	8	2	no	—
380	C₂×D₄	—	8	4	no	—
381	C₂×D₄	—	8	2	no	—
382	C₂×D₄	—	8	2	no	—
383	C₂×D₄	—	8	4	no	—
384	C₂×D₄	—	8	4	no	—
385	C₂×D₄	—	8	4	no	—
386	C₂×D₄	—	8	4	no	—
387	C₂×D₄	—	8	4	no	—
388	C₂×D₄	—	8	4	no	—
389	C₂×D₄	—	8	4	no	—
390	C₂×D₄	—	8	4	no	—
391	C₂×D₄	—	8	4	no	—
392	C₂×D₄	—	8	4	no	—
393	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
405	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
413	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
420	D₈	—	4	16	no	—
421	D₈	—	4	16	no	—
422	M₁₆	—	4	8	no	—
423	C₂×C₈	—	2	2	no	—
424	C₂×C₈	—	2	2	no	—
425	C₂×C₈	—	2	1	no	—
426	C₂×C₈	—	2	1	no	—
427	C₂×C₈	—	2	1	no	—
428	C₂×C₈	—	2	1	no	—
429	C₂×C₈	—	2	2	no	—
430	C₂×C₈	—	2	2	no	—
431	C₂×C₈	—	2	1	no	—
432	C₂×C₈	—	2	1	no	—
433	C₂×C₈	—	2	1	no	—
434	C₂×C₈	—	2	1	no	—
435	C₂×C₈	—	2	1	no	—
436	C₂×C₈	—	2	1	no	—
437	C₂×C₈	—	4	8	no	—
438	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
441	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
442	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
444	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
445	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
451	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
455	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
456	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
458	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
459	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
460	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
474	C₄²	—	2	4	no	—
475	C₄²	—	2	2	no	—
476	C₄²	—	2	2	no	—
477	C₄²	—	2	1	no	—
478	C₄²	—	2	1	no	—
479	C₄²	—	4	2	no	—
480	C₄²	—	4	4	no	—
481	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
483	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
484	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
485	C₂³	—	2	4	no	—
486	C₂³	—	2	2	no	—
487	C₂³	—	2	2	no	—
488	C₂³	—	2	4	no	—
489	C₂³	—	2	2	no	—
490	C₂³	—	2	4	no	—
491	C₂³	—	4	2	no	—
492	C₂³	—	4	2	no	—
493	C₂³	—	4	2	no	—
494	C₂³	—	4	2	no	—
495	C₂³	—	4	2	no	—
496	C₂³	—	4	2	no	—
497	C₂³	—	4	4	no	—
498	C₂³	—	4	4	no	—
499	C₂³	—	4	4	no	—
500	C₂³	—	4	4	no	—
501	C₂³	—	4	4	no	—
502	C₂³	—	4	4	no	—
503	C₂³	—	4	4	no	—
504	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
505	D₄	—	2	4	no	—
506	D₄	—	2	4	no	—
507	D₄	—	4	4	no	—
508	D₄	—	4	4	no	—
509	D₄	—	4	4	no	—
510	D₄	—	4	2	no	—
511	D₄	—	4	2	no	—
512	D₄	—	4	4	no	—
513	D₄	—	4	4	no	—
514	D₄	—	8	8	no	—
515	D₄	—	8	8	no	—
516	D₄	—	16	4	no	—
517	D₄	—	16	8	no	—
518	D₄	—	16	8	no	—
519	D₄	—	16	8	no	—
520	D₄	—	16	8	no	—
521	D₄	—	16	8	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄	—	4	2	no	—
536	C₂×C₄	—	4	2	no	—
537	C₂×C₄	—	4	2	no	—
538	C₂×C₄	—	4	2	no	—
539	C₂×C₄	—	4	2	no	—
540	C₂×C₄	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄	—	4	2	no	—
542	C₂×C₄	—	4	4	no	—
543	C₂×C₄	—	4	2	no	—
544	C₂×C₄	—	4	4	no	—
545	C₂×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄	—	4	4	no	—
549	C₂×C₄	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄	—	8	8	no	—
551	C₂×C₄	—	16	8	no	—
552	C₂×C₄	—	16	8	no	—
553	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
555	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
556	C₂×C₄	#576	1	4	yes	—
557	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
563	C₈	—	2	2	no	—
564	C₈	—	2	4	no	—
565	C₈	—	2	2	no	—
566	C₈	—	2	4	no	—
567	C₈	—	4	1	no	—
568	C₈	—	4	1	no	—
569	C₂²	—	4	2	no	—
570	C₂²	—	4	2	no	—
571	C₂²	—	4	4	no	—
572	C₂²	—	4	2	no	—
573	C₂²	—	4	4	no	—
574	C₂²	—	4	4	no	—
575	C₂²	—	4	4	no	—
576	C₂²	—	4	4	no	—
577	C₂²	—	8	2	no	—
578	C₂²	—	8	2	no	—
579	C₂²	—	8	2	no	—
580	C₂²	—	8	2	no	—
581	C₂²	—	8	4	no	—
582	C₂²	—	8	4	no	—
583	C₂²	—	8	4	no	—
584	C₂²	—	8	4	no	—
585	C₂²	—	8	4	no	—
586	C₂²	—	8	4	no	—
587	C₂²	—	8	4	no	—
588	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
589	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
590	C₂²	#3500	1	1	yes	characteristic
591	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
592	C₂²	#3585	1	2	yes	—
593	C₄	—	2	2	no	—
594	C₄	—	2	4	no	—
595	C₄	—	4	2	no	—
596	C₄	—	4	2	no	—
597	C₄	—	4	4	no	—
598	C₄	—	4	4	no	—
599	C₄	—	8	2	no	—
600	C₄	—	8	2	no	—
601	C₄	—	8	4	no	—
602	C₄	#3176	1	4	yes	complemented
603	C₄	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
604	C₄	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
605	C₄	#3517	1	1	yes	characteristic
606	C₄	#3517	1	1	yes	characteristic
607	C₂	—	8	2	no	—
608	C₂	—	8	4	no	—
609	C₂	—	16	4	no	—
610	C₂	#36125	1	1	yes	characteristic
611	C₂	C₂×#3176	1	1	yes	characteristic
612	C₂	#60725	1	1	yes	characteristic
613	C₂	#61093	1	2	yes	—
614	C₂	#62610	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2293 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3176	C₂	semidirect
2. #39386	C₂	semidirect
3. #39378	C₂	semidirect
4. #33231	C₂	semidirect
5. #33055	C₂	semidirect
6. #28691	C₂	semidirect
7. #28437	C₂	semidirect
8. #26977	C₂	semidirect
9. #26968	C₂	semidirect
10. #25682	C₂	semidirect
11. #25608	C₂	semidirect
12. #25392	C₂	semidirect
13. #25384	C₂	semidirect
14. #23001	C₂	semidirect
15. #22995	C₂	semidirect
16. C₄×#490	C₂	semidirect
17. #20495	C₂	semidirect
128. #490	D₄	semidirect
602. C₄	#3176	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3176	2
#39386	2
#39378	2
#33231	2
#33055	2
#28691	2
#28437	2
#26977	2
#26968	2
#25682	2
#25608	2
#25392	2
#25384	2
#23001	2
#22995	2
C₄×#490	2
#20495	2