Finite Group Databasebeta

← #6585022

Subgroups — #6585022

Order 512.

1880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 907 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3178C212yesmaximal, complemented
2#39385C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#39377C211yesmaximal, characteristic
4#33225C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33046C212yesmaximal, complemented
6#28694C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#28449C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26988C212yesmaximal, complemented
9#26983C212yesmaximal, complemented
10#26965C212yesmaximal, complemented
11#26958C212yesmaximal, complemented
12#25686C212yesmaximal, complemented
13#25613C212yesmaximal, complemented
14#25394C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25393C211yesmaximal, characteristic
16#25386C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25385C211yesmaximal, characteristic
18#23004C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23002C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22998C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22996C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C4×#488C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20485C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#542C2212yes—
25C2×#541C2212yes—
26#3178—216no—
27C2×#501C2212yes—
28C2×#497C2212yes—
29C2×#488C2211yescharacteristic
30C2×#487C2212yes—
31C2×#487C2212yes—
32C2×#470C2212yes—
33C2×#468C2212yes—
34C2×#467C2212yes—
35C2×#465C2212yes—
36C2×#462C2211yescharacteristic
37C2×#462C2211yescharacteristic
38C2×#461C2211yescharacteristic
39C2×#461C2211yescharacteristic
40C2×#441C2212yes—
41C2×#440C2212yes—
42C2×C4×Q16C2212yes—
43C2×C4×SD16C2212yes—
44C2×#436C2211yescharacteristic
45C2×C8×D4C2211yescharacteristic
46C2×#405C2212yes—
47#2868C2211yescharacteristic
48#2868C2211yescharacteristic
49#2721—22no—
50#2721—22no—
51#2718—22no—
52#2674—22no—
53#2628C2212yes—
54#2621C2212yes—
55#2552—21no—
56#2552—21no—
57#2542C2211yescharacteristic
58#2542C2211yescharacteristic
59#2538C2211yescharacteristic
60#2537C2211yescharacteristic
61#2512—21no—
62#2512—21no—
63#2501—21no—
64#2496—21no—
65#2491—21no—
66#2440—21no—
67#2429C2212yes—
68#2429C2212yes—
69#2423C2212yes—
70#2422C2212yes—
71#2365C2211yescharacteristic
72#2365C2211yescharacteristic
73Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
74D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
75C4×#125C2211yescharacteristic
76C4×#124C2211yescharacteristic
77#2293C2211yescharacteristic
78#2084C2212yes—
79#2083C2212yes—
80#2036C2212yes—
81#2036C2212yes—
82#2035C2212yes—
83#2035C2212yes—
84#2016C2212yes—
85#2013C2212yes—
86#2001C2212yes—
87#2001C2212yes—
88#2000C2212yes—
89#2000C2212yes—
90#1993C2212yes—
91#1991C2211yescharacteristic
92#1960C2212yes—
93#1958C2211yescharacteristic
94#1956C2211yescharacteristic
95#1956C2211yescharacteristic
96#1956C2211yescharacteristic
97#1956C2211yescharacteristic
98#1956C2212yes—
99#1956C2212yes—
100#1948C2211yescharacteristic
101#1948C2211yescharacteristic
102#1947C2211yescharacteristic
103#1947C2211yescharacteristic
104#1935C2212yes—
105#1935C2212yes—
106#1934C2211yescharacteristic
107#1934C2211yescharacteristic
108#1933C2212yes—
109#1933C2212yes—
110#1933C2211yescharacteristic
111#1933C2211yescharacteristic
112#1894C2212yes—
113#1894C2212yes—
114#1892C2212yes—
115#1892C2212yes—
116#1878C2212yes—
117#1878C2212yes—
118#1877C2212yes—
119#1877C2212yes—
120#1865C2212yes—
121#1865C2212yes—
122#1863C2212yes—
123#1863C2212yes—
124#1835C2211yescharacteristic
125#1770C2211yescharacteristic
126C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
127#1767C2211yescharacteristic
128C4×#103C2211yescharacteristic
129C4×#103C2211yescharacteristic
130C4×#102C2211yescharacteristic
131C4×#102C2211yescharacteristic
132#1753C2212yes—
133C8×C22⋊C4C2212yes—
134#1750C2212yes—
135C42×C8C2211yescharacteristic
136C22×Q16C2312yes—
137C22×Q16C2312yes—
138C22×SD16C2312yes—
139C22×SD16C2312yes—
140C22×M16C2312yes—
141C23×C8C2312yes—
142#542—28no—
143#542—44no—
144#541—28no—
145#541—44no—
146C2×C4⋊Q8—21no—
147C2×C4⋊Q8—21no—
148C2×C4⋊Q8C2312yes—
149C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Q8C2312yes—
152C2×C4⋊Q8C2312yes—
153C2×#126—22no—
154C2×#126—22no—
155C2×#126—22no—
156C2×#125—22no—
157C2×#125—22no—
158C2×#125C2311yescharacteristic
159C2×#124—22no—
160C2×#124C2311yescharacteristic
161C2×#123—22no—
162C2×#123—22no—
163C2×C22⋊Q8—22no—
164C2×C22⋊Q8C2312yes—
165C2×C22⋊Q8C2312yes—
166C2×C22⋊Q8C2312yes—
167C2×C22⋊Q8C2312yes—
168C2×C22⋊Q8C2312yes—
169C2×#121—21no—
170C2×#121C2312yes—
171C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
172C2×C4×Q8C2312yes—
173C2×C4×Q8C2312yes—
174C2×C4×Q8C2312yes—
175C2×C4×D4C2311yescharacteristic
176C2×C4×D4C2312yes—
177C2×C4×D4C2311yescharacteristic
178C2×#117C2312yes—
179C22×C4⋊C4—21no—
180#501—28no—
181#497—28no—
182#488D418yescomplemented
183#487—28no—
184#487—44no—
185#470—28no—
186#468—28no—
187#467—28no—
188#465—28no—
189#462—24no—
190#462—24no—
191#461—24no—
192#461—24no—
193#441—28no—
194#440—28no—
195C4×Q16—28no—
196C4×SD16—28no—
197#436—24no—
198C8×D4—24no—
199C2×#107C2312yes—
200C2×#107C2312yes—
201C2×#106C2312yes—
202C2×#106C2312yes—
203C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
204C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
205C2×#103C2312yes—
206C2×#103C2312yes—
207C2×#103C2312yes—
208C2×#103C2312yes—
209C2×#103C2312yes—
210C2×#103C2312yes—
211C2×#103C2312yes—
212C2×#103C2312yes—
213C2×#103C2312yes—
214C2×#103C2312yes—
215C2×#103C2312yes—
216C2×#103C2312yes—
217C2×#103C2311yescharacteristic
218C2×#103C2311yescharacteristic
219C2×#103C2311yescharacteristic
220C2×#103C2311yescharacteristic
221C2×#102C2311yescharacteristic
222C2×#102C2311yescharacteristic
223C2×#102C2311yescharacteristic
224C2×#102C2311yescharacteristic
225C2×C22⋊C8C2312yes—
226C2×C22⋊C8C2312yes—
227#405—28no—
228C2×#97C2312yes—
229C2×#97C2312yes—
230C2×C4×C8C2312yes—
231C2×C4×C8C2311yescharacteristic
232C2×C4×C8C2311yescharacteristic
233C2×C4×C8C2311yescharacteristic
234C2×C4×C8C2311yescharacteristic
235C2×C4×C8C2311yescharacteristic
236C2×C4×C8C2311yescharacteristic
237#400—22no—
238#399—22no—
239#399—22no—
240#399—22no—
241#399—22no—
242#398—22no—
243#398—22no—
244#398—22no—
245#398—22no—
246#398—22no—
247#397—22no—
248#397—22no—
249#397—22no—
250#396—22no—
251#396—22no—
252#396—22no—
253#395—22no—
254#394—22no—
255#394—22no—
256#393—22no—
257#391C2312yes—
258#391C2312yes—
259#391C2311yescharacteristic
260#390—21no—
261#390—21no—
262#390—21no—
263#390D411yescharacteristic
264#390D411yescharacteristic
265#390C2311yescharacteristic
266#389—21no—
267#389—21no—
268#389—21no—
269#389—22no—
270#389—22no—
271#389—22no—
272#389D411yescharacteristic
273#389D411yescharacteristic
274#389C2311yescharacteristic
275#389C2311yescharacteristic
276#389C2312yes—
277#389C2312yes—
278#388—22no—
279#388—22no—
280#388—22no—
281#388—21no—
282#388—21no—
283#388D412yes—
284#388D412yes—
285#387—21no—
286#387—21no—
287#387—22no—
288#387—22no—
289#387—22no—
290#385—22no—
291#385—22no—
292#384—21no—
293#384—21no—
294#384—21no—
295#384—21no—
296#384—21no—
297#384—21no—
298#384—21no—
299#384—21no—
300#384—21no—
301#384C2312yes—
302#384C2311yescharacteristic
303#384C2311yescharacteristic
304#382C2311yescharacteristic
305#382C2311yescharacteristic
306#380—21no—
307#380—21no—
308#380C2312yes—
309#380C2312yes—
310C4×C4⋊C4—21no—
311C4×C4⋊C4—21no—
312C4×C4⋊C4—21no—
313C4×C4⋊C4—21no—
314C4×C4⋊C4—21no—
315C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
316C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
317C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
318C4×C22⋊C4—21no—
319C4×C22⋊C4—21no—
320C4×C22⋊C4C2312yes—
321C43C2311yescharacteristic
322#340C2312yes—
323#340C2312yes—
324#340C2312yes—
325#340C2312yes—
326#340C2311yescharacteristic
327#340C2311yescharacteristic
328#340C2311yescharacteristic
329#340C2311yescharacteristic
330#340C2311yescharacteristic
331#340C2311yescharacteristic
332#340C2311yescharacteristic
333#340C2311yescharacteristic
334#336C2312yes—
335#336C2312yes—
336#336C2312yes—
337C22×Q8—22no—
338C22×Q8C2412yes—
339C22×Q8C2412yes—
340C22×Q8C2411yescharacteristic
341C22×D4—22no—
342C22×D4C2×D411yescharacteristic
343C22×D4C2411yescharacteristic
344C23×C4—21no—
345C23×C4—22no—
346C23×C4C2412yes—
347C2×Q16—24no—
348C2×Q16—24no—
349C2×Q16—24no—
350C2×Q16—24no—
351C2×Q16—42no—
352C2×Q16—42no—
353C2×SD16—24no—
354C2×SD16—24no—
355C2×SD16—24no—
356C2×SD16—24no—
357C2×SD16—42no—
358C2×SD16—42no—
359C2×M16—24no—
360C2×M16—24no—
361C2×M16—42no—
362C22×C8—24no—
363C22×C8—24no—
364C22×C8—42no—
365C22×C8C2411yescharacteristic
366C22×C8C2411yescharacteristic
367C22×C8C2411yescharacteristic
368C22×C8C2411yescharacteristic
369C22×C8C2412yes—
370C22×C8C2412yes—
371C4⋊Q8—24no—
372C4⋊Q8—24no—
373C4⋊Q8—22no—
374C4⋊Q8—22no—
375C4⋊Q8—22no—
376C4⋊Q8—22no—
377C4⋊Q8—24no—
378C4⋊Q8—24no—
379C4⋊Q8—42no—
380C4⋊Q8—42no—
381C4⋊Q8—82no—
382C4⋊Q8—82no—
383#126—48no—
384#126—48no—
385#126—48no—
386#125—22no—
387#125—48no—
388#125—48no—
389#125C2×D414yes—
390#124—22no—
391#124—48no—
392#124C2×D414yes—
393#123—48no—
394#123—84no—
395C22⋊Q8—24no—
396C22⋊Q8—24no—
397C22⋊Q8—24no—
398C22⋊Q8—48no—
399C22⋊Q8—42no—
400C22⋊Q8—42no—
401C22⋊Q8—42no—
402C22⋊Q8—42no—
403C22⋊Q8—42no—
404C22⋊Q8—42no—
405C22⋊Q8—42no—
406#121—24no—
407#121—42no—
408#121—82no—
409C4×Q8—24no—
410C4×Q8—24no—
411C4×Q8—24no—
412C4×Q8—22no—
413C4×Q8—22no—
414C4×Q8—42no—
415C4×Q8—42no—
416C4×Q8—42no—
417C4×D4—24no—
418C4×D4—22no—
419C4×D4—22no—
420C4×D4—22no—
421C4×D4—22no—
422C4×D4—42no—
423#117—24no—
424#117—24no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4—22no—
455C2×C4⋊C4—82no—
456C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C2×D412yes—
458C2×C4⋊C4C2×D412yes—
459C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
461C2×C4⋊C4C2412yes—
462C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
463C2×C4⋊C4C2412yes—
464C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
465C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
466C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
467C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4C2×D412yes—
484C2×C22⋊C4C2×D412yes—
485C2×C22⋊C4C2×D412yes—
486C2×C22⋊C4C2×D412yes—
487C2×C22⋊C4C2×D412yes—
488C2×C42—22no—
489C2×C42—22no—
490C2×C42—22no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42C2×D411yescharacteristic
495C2×C42C2×D411yescharacteristic
496C2×C42C2×D411yescharacteristic
497C2×C42C2×D411yescharacteristic
498C2×C42C2412yes—
499C2×C42C2411yescharacteristic
500C2×C42C2411yescharacteristic
501C2×C42C2411yescharacteristic
502#107—24no—
503#107—24no—
504#106—24no—
505#106—24no—
506C4⋊C8#4114yes—
507C4⋊C8#4114yes—
508#103—24no—
509#103—24no—
510#103—24no—
511#103—24no—
512#103—24no—
513#103—24no—
514#103—24no—
515#103—24no—
516#103—41no—
517#103—41no—
518#103—42no—
519#103—42no—
520#103—42no—
521#103—42no—
522#103C2×D414yes—
523#103C2×D414yes—
524#102—41no—
525#102—41no—
526#102C2×D414yes—
527#102C2×D414yes—
528C22⋊C8—24no—
529C22⋊C8—24no—
530#97—24no—
531#97—24no—
532C4×C8—24no—
533C4×C8—22no—
534C4×C8—22no—
535C4×C8—22no—
536C4×C8—41no—
537C4×C8—41no—
538C4×C8C2×D414yes—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—21no—
547#95—22no—
548#95—22no—
549#95—22no—
550#95—21no—
551#95—21no—
552#95—22no—
553#95—22no—
554#95—22no—
555#95—22no—
556#95—22no—
557#95C2×D412yes—
558#95C2×D412yes—
559#95C2×D412yes—
560C24—21no—
561C24C22×D412yes—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—44no—
580C2×Q8—82no—
581C2×Q8—82no—
582C2×Q8C22×D412yes—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—44no—
592C2×D4—82no—
593C2×D4—82no—
594C2×D4C22×D412yes—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—44no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4—82no—
618C22×C4C22×D412yes—
619C22×C4C22×D412yes—
620C22×C4C22×D412yes—
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C2511yescharacteristic
628Q16—48no—
629Q16—48no—
630SD16—48no—
631SD16—48no—
632M16—48no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—48no—
648C2×C8C22×D412yes—
649C2×C8C22×D412yes—
650C2×C8C2×#4114yes—
651C2×C8C2×#4114yes—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—24no—
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—24no—
656C4⋊C4—24no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—44no—
674C4⋊C4—44no—
675C4⋊C4—44no—
676C4⋊C4—44no—
677C4⋊C4—44no—
678C4⋊C4—44no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—44no—
685C4⋊C4—44no—
686C4⋊C4—44no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—44no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—82no—
693C4⋊C4—82no—
694C4⋊C4—82no—
695C4⋊C4—82no—
696C4⋊C4—82no—
697C4⋊C4—82no—
698C4⋊C4—81no—
699C4⋊C4—82no—
700C4⋊C4—81no—
701C4⋊C4C22×D412yes—
702C4⋊C4C22×D412yes—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—24no—
708C22⋊C4—24no—
709C22⋊C4—24no—
710C22⋊C4—44no—
711C22⋊C4—44no—
712C22⋊C4—44no—
713C22⋊C4—44no—
714C22⋊C4—44no—
715C22⋊C4—42no—
716C22⋊C4—42no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—82no—
720C22⋊C4—82no—
721C22⋊C4—82no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—22no—
727C42—22no—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—44no—
731C42—44no—
732C42—44no—
733C42—42no—
734C42—42no—
735C42—42no—
736C42C22×D412yes—
737C42C2×#4112yes—
738C42C2×#4112yes—
739C42H(5,𝔽2)12yes—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23C23×D411yescharacteristic
755Q8—22no—
756Q8—22no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—42no—
760Q8—42no—
761Q8—42no—
762Q8—42no—
763Q8—42no—
764Q8—42no—
765Q8—42no—
766Q8—42no—
767Q8—164no—
768D4—22no—
769D4—22no—
770D4—44no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—164no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—84no—
831C2×C4—164no—
832C2×C4#53212yes—
833C2×C4#53212yes—
834C2×C4D4212yes—
835C2×C4D4212yes—
836C2×C4#57712yes—
837C2×C4#57712yes—
838C2×C4#57812yes—
839C2×C4#57812yes—
840C2×C4C23×D411yescharacteristic
841C2×C4C22×#4111yescharacteristic
842C2×C4C22×#4111yescharacteristic
843C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
844C2×C4#58511yescharacteristic
845C2×C4#58511yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—24no—
848C8—22no—
849C8—24no—
850C8—41no—
851C8—41no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22C2×#53211yescharacteristic
867C22C2×D4211yescharacteristic
868C22#350011yescharacteristic
869C22C2×#57711yescharacteristic
870C22C2×#57711yescharacteristic
871C22C2×#57811yescharacteristic
872C22C2×#57811yescharacteristic
873C4—22no—
874C4—22no—
875C4—22no—
876C4—22no—
877C4—22no—
878C4—42no—
879C4—42no—
880C4—42no—
881C4—42no—
882C4—42no—
883C4—42no—
884C4—81no—
885C4—82no—
886C4—82no—
887C4—81no—
888C4—81no—
889C4—81no—
890C4—82no—
891C4—82no—
892C4#317814yescomplemented
893C4D4×#4111yescharacteristic
894C4D4×#4111yescharacteristic
895C4#351711yescharacteristic
896C4#351711yescharacteristic
897C2—82no—
898C2—82no—
899C2#3612511yescharacteristic
900C2C2×#317811yescharacteristic
901C2#6072311yescharacteristic
902C2#6108711yescharacteristic
903C2#6109111yescharacteristic
904C2#6255111yescharacteristic
905C2#6255311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#2537C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2293 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3178C2semidirect
2. #39385C2semidirect
4. #33225C2semidirect
5. #33046C2semidirect
6. #28694C2semidirect
7. #28449C2semidirect
8. #26988C2semidirect
9. #26983C2semidirect
10. #26965C2semidirect
11. #26958C2semidirect
12. #25686C2semidirect
13. #25613C2semidirect
14. #25394C2semidirect
16. #25386C2semidirect
18. #23004C2semidirect
19. #23002C2semidirect
20. #22998C2semidirect
21. #22996C2semidirect
22. C4×#488C2semidirect
23. #20485C2semidirect
182. #488D4semidirect
892. C4#3178semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31782
#393852
#393772
#332252
#330462
#286942
#284492
#269882
#269832
#269652
#269582
#256862
#256132
#253942
#253932
#253862
#253852
#230042
#230022
#229982
#229962
C4×#4882
#204852