Finite Group Databasebeta

← #6585025

Subgroups — #6585025

Order 512.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 913 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3178C212yesmaximal, complemented
2#39387C211yesmaximal, characteristic
3#39379C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#33226C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33047C212yesmaximal, complemented
6#28693C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#28451C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26989C212yesmaximal, complemented
9#26986C212yesmaximal, complemented
10#26964C212yesmaximal, complemented
11#26963C212yesmaximal, complemented
12#25684C212yesmaximal, complemented
13#25612C212yesmaximal, complemented
14#25395C211yesmaximal, characteristic
15#25394C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25387C211yesmaximal, characteristic
17#25386C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23004C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23003C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22998C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22997C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C4×#487C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20485C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#542C2212yes—
25C2×#541C2212yes—
26#3178—216no—
27C2×#501C2212yes—
28C2×#497C2212yes—
29C2×#488C2212yes—
30C2×#488C2212yes—
31C2×#487C2211yescharacteristic
32C2×#470C2212yes—
33C2×#468C2212yes—
34C2×#467C2212yes—
35C2×#465C2212yes—
36C2×#462C2211yescharacteristic
37C2×#462C2211yescharacteristic
38C2×#460C2211yescharacteristic
39C2×#460C2211yescharacteristic
40C2×#441C2212yes—
41C2×#440C2212yes—
42C2×C4×Q16C2212yes—
43C2×C4×SD16C2212yes—
44C2×#436C2211yescharacteristic
45C2×C8×D4C2211yescharacteristic
46C2×#405C2212yes—
47#2859C2211yescharacteristic
48#2858C2211yescharacteristic
49#2730—22no—
50#2725—22no—
51#2725—22no—
52#2705—22no—
53#2629C2212yes—
54#2620C2212yes—
55#2548—21no—
56#2542C2211yescharacteristic
57#2541C2211yescharacteristic
58#2538—21no—
59#2538C2211yescharacteristic
60#2538C2211yescharacteristic
61#2512—21no—
62#2512—21no—
63#2512—21no—
64#2506—21no—
65#2506—21no—
66#2445—21no—
67#2427C2212yes—
68#2426C2212yes—
69#2421C2212yes—
70#2421C2212yes—
71#2366C2211yescharacteristic
72#2365C2211yescharacteristic
73Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
74Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
75C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
76C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
77#2293C2211yescharacteristic
78#2085C2212yes—
79#2085C2212yes—
80#2036C2212yes—
81#2035C2212yes—
82#2034C2212yes—
83#2033C2212yes—
84#2015C2212yes—
85#2015C2212yes—
86#2001C2212yes—
87#2001C2212yes—
88#2000C2212yes—
89#2000C2212yes—
90#1992C2212yes—
91#1990C2211yescharacteristic
92#1959C2212yes—
93#1958C2212yes—
94#1958C2212yes—
95#1957C2211yescharacteristic
96#1957C2211yescharacteristic
97#1956C2211yescharacteristic
98#1956C2211yescharacteristic
99#1956C2211yescharacteristic
100#1948C2211yescharacteristic
101#1948C2211yescharacteristic
102#1947C2211yescharacteristic
103#1947C2211yescharacteristic
104#1936C2212yes—
105#1935C2212yes—
106#1934C2212yes—
107#1933C2212yes—
108#1933C2211yescharacteristic
109#1933C2211yescharacteristic
110#1933C2211yescharacteristic
111#1933C2211yescharacteristic
112#1895C2212yes—
113#1894C2212yes—
114#1893C2212yes—
115#1892C2212yes—
116#1880C2212yes—
117#1880C2212yes—
118#1878C2212yes—
119#1878C2212yes—
120#1865C2212yes—
121#1864C2212yes—
122#1863C2212yes—
123#1862C2212yes—
124#1834C2211yescharacteristic
125#1770C2211yescharacteristic
126C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
127#1767C2211yescharacteristic
128C4×#103C2211yescharacteristic
129C4×#103C2211yescharacteristic
130C4×#103C2211yescharacteristic
131C4×#103C2211yescharacteristic
132#1753C2212yes—
133C8×C22⋊C4C2212yes—
134#1750C2212yes—
135C42×C8C2211yescharacteristic
136C22×Q16C2312yes—
137C22×Q16C2312yes—
138C22×SD16C2312yes—
139C22×SD16C2312yes—
140C22×M16C2312yes—
141C23×C8C2312yes—
142#542—28no—
143#542—44no—
144#541—28no—
145#541—44no—
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
149C2×#127—21no—
150C2×#127C2311yescharacteristic
151C2×#126—22no—
152C2×#126—22no—
153C2×#126—22no—
154C2×#125—22no—
155C2×#125—22no—
156C2×#125C2312yes—
157C2×#124—22no—
158C2×#124C2312yes—
159C2×#124C2312yes—
160C2×#123—22no—
161C2×C22⋊Q8—22no—
162C2×C22⋊Q8C2312yes—
163C2×C22⋊Q8C2312yes—
164C2×C22⋊Q8C2312yes—
165C2×C22⋊Q8C2312yes—
166C2×#121C2312yes—
167C2×#121C2312yes—
168C2×C4×Q8—21no—
169C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
170C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
171C2×C4×Q8C2312yes—
172C2×C4×Q8C2312yes—
173C2×C4×Q8C2312yes—
174C2×C4×D4—21no—
175C2×C4×D4C2312yes—
176C2×C4×D4C2311yescharacteristic
177C2×#117C2312yes—
178#501—28no—
179#497—28no—
180#488—28no—
181#488—44no—
182#487D418yescomplemented
183#470—28no—
184#468—28no—
185#467—28no—
186#465—28no—
187#462—24no—
188#462—24no—
189#460—24no—
190#460—24no—
191#441—28no—
192#440—28no—
193C4×Q16—28no—
194C4×SD16—28no—
195#436—24no—
196C8×D4—24no—
197C2×#107C2312yes—
198C2×#107C2312yes—
199C2×#106C2312yes—
200C2×#106C2312yes—
201C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
203C2×#103C2312yes—
204C2×#103C2312yes—
205C2×#103C2312yes—
206C2×#103C2312yes—
207C2×#103C2312yes—
208C2×#103C2312yes—
209C2×#103C2311yescharacteristic
210C2×#103C2311yescharacteristic
211C2×#103C2311yescharacteristic
212C2×#103C2311yescharacteristic
213C2×#103C2311yescharacteristic
214C2×#103C2311yescharacteristic
215C2×#103C2311yescharacteristic
216C2×#103C2311yescharacteristic
217C2×#102C2312yes—
218C2×#102C2312yes—
219C2×#102C2312yes—
220C2×#102C2312yes—
221C2×#102C2312yes—
222C2×#102C2312yes—
223C2×C22⋊C8C2312yes—
224C2×C22⋊C8C2312yes—
225#405—28no—
226C2×#97C2312yes—
227C2×#97C2312yes—
228C2×C4×C8C2312yes—
229C2×C4×C8C2311yescharacteristic
230C2×C4×C8C2311yescharacteristic
231C2×C4×C8C2311yescharacteristic
232C2×C4×C8C2311yescharacteristic
233C2×C4×C8C2311yescharacteristic
234C2×C4×C8C2311yescharacteristic
235#400—22no—
236#400—22no—
237#399—22no—
238#398—22no—
239#398—22no—
240#397—22no—
241#397—22no—
242#397—22no—
243#396—22no—
244#396—22no—
245#396—22no—
246#396—22no—
247#396—22no—
248#396—22no—
249#396—22no—
250#394—22no—
251#394—22no—
252#394—22no—
253#394—22no—
254#392—22no—
255#391—21no—
256#391C2311yescharacteristic
257#391C2311yescharacteristic
258#391C2312yes—
259#390—21no—
260#390—21no—
261#390—21no—
262#390—21no—
263#390—21no—
264#390—22no—
265#390—21no—
266#390—21no—
267#390—21no—
268#390—21no—
269#390D411yescharacteristic
270#390D411yescharacteristic
271#390C2312yes—
272#389—21no—
273#389—21no—
274#389—21no—
275#389—21no—
276#389—21no—
277#389—21no—
278#389—21no—
279#389—21no—
280#389—21no—
281#389—21no—
282#389—22no—
283#389—22no—
284#389D411yescharacteristic
285#389D411yescharacteristic
286#389C2311yescharacteristic
287#389C2311yescharacteristic
288#389C2312yes—
289#389C2312yes—
290#388—22no—
291#388—22no—
292#388—22no—
293#388D412yes—
294#388D412yes—
295#387—22no—
296#387—22no—
297#387—22no—
298#386—22no—
299#386—22no—
300#384—21no—
301#384—21no—
302#384—21no—
303#384C2311yescharacteristic
304#384C2311yescharacteristic
305#384C2311yescharacteristic
306#384C2311yescharacteristic
307#382C2312yes—
308#380—22no—
309#380C2312yes—
310#380C2312yes—
311C4×C4⋊C4—21no—
312C4×C4⋊C4—21no—
313C4×C4⋊C4—21no—
314C4×C4⋊C4—21no—
315C4×C4⋊C4—21no—
316C4×C4⋊C4—21no—
317C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
318C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
319C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
320C4×C22⋊C4C2312yes—
321C43C2311yescharacteristic
322#340C2312yes—
323#340C2312yes—
324#340C2312yes—
325#340C2312yes—
326#340C2311yescharacteristic
327#340C2311yescharacteristic
328#340C2311yescharacteristic
329#340C2311yescharacteristic
330#340C2311yescharacteristic
331#340C2311yescharacteristic
332#340C2311yescharacteristic
333#340C2311yescharacteristic
334#336C2312yes—
335#336C2312yes—
336#336C2312yes—
337C22×Q8—21no—
338C22×Q8C2412yes—
339C22×Q8C2411yescharacteristic
340C22×Q8C2411yescharacteristic
341C22×D4—22no—
342C22×D4—22no—
343C22×D4—21no—
344C22×D4—21no—
345C22×D4C2×D411yescharacteristic
346C22×D4C2412yes—
347C23×C4—22no—
348C23×C4C2412yes—
349C2×Q16—24no—
350C2×Q16—24no—
351C2×Q16—24no—
352C2×Q16—24no—
353C2×Q16—42no—
354C2×Q16—42no—
355C2×SD16—24no—
356C2×SD16—24no—
357C2×SD16—24no—
358C2×SD16—24no—
359C2×SD16—42no—
360C2×SD16—42no—
361C2×M16—24no—
362C2×M16—24no—
363C2×M16—42no—
364C22×C8—24no—
365C22×C8—24no—
366C22×C8—42no—
367C22×C8C2411yescharacteristic
368C22×C8C2411yescharacteristic
369C22×C8C2411yescharacteristic
370C22×C8C2411yescharacteristic
371C22×C8C2412yes—
372C22×C8C2412yes—
373C4⋊Q8—22no—
374C4⋊Q8—22no—
375C4⋊Q8—22no—
376C4⋊Q8—22no—
377C4⋊Q8C2×D414yes—
378C4⋊Q8C2×D414yes—
379#127—22no—
380#127—22no—
381#127—82no—
382#126—48no—
383#126—48no—
384#126—48no—
385#125—24no—
386#125—24no—
387#125—48no—
388#125—48no—
389#124—24no—
390#124—24no—
391#124—42no—
392#124—42no—
393#124—48no—
394#123—48no—
395C22⋊Q8—24no—
396C22⋊Q8—24no—
397C22⋊Q8—24no—
398C22⋊Q8—42no—
399C22⋊Q8—42no—
400C22⋊Q8—42no—
401C22⋊Q8—48no—
402C22⋊Q8—42no—
403C22⋊Q8—42no—
404#121—24no—
405#121—42no—
406#121—42no—
407#121—42no—
408C4×Q8—24no—
409C4×Q8—24no—
410C4×Q8—24no—
411C4×Q8—22no—
412C4×Q8—22no—
413C4×Q8—22no—
414C4×Q8—22no—
415C4×Q8—42no—
416C4×Q8—42no—
417C4×Q8—42no—
418C4×Q8—82no—
419C4×D4—24no—
420C4×D4—22no—
421C4×D4—22no—
422C4×D4—42no—
423C4×D4—82no—
424#117—24no—
425#117—24no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4C2×D412yes—
455C2×C4⋊C4C2×D412yes—
456C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C2412yes—
460C2×C4⋊C4C2412yes—
461C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
462C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
463C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
464C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
465C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
466C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4C2×D412yes—
483C2×C22⋊C4C2×D412yes—
484C2×C22⋊C4C2×D412yes—
485C2×C22⋊C4C2×D412yes—
486C2×C22⋊C4C2×D412yes—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—22no—
490C2×C42—22no—
491C2×C42—22no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42C2×D411yescharacteristic
495C2×C42C2×D411yescharacteristic
496C2×C42C2×D411yescharacteristic
497C2×C42C2×D411yescharacteristic
498C2×C42C2412yes—
499C2×C42C2411yescharacteristic
500C2×C42C2411yescharacteristic
501C2×C42C2411yescharacteristic
502#107—24no—
503#107—24no—
504#106—24no—
505#106—24no—
506C4⋊C8#4114yes—
507C4⋊C8#4114yes—
508#103—24no—
509#103—24no—
510#103—24no—
511#103—24no—
512#103—41no—
513#103—41no—
514#103—41no—
515#103—41no—
516#103—42no—
517#103—42no—
518#103C2×D414yes—
519#103C2×D414yes—
520#103C2×D414yes—
521#103C2×D414yes—
522#102—24no—
523#102—24no—
524#102—24no—
525#102—24no—
526#102—42no—
527#102—42no—
528C22⋊C8—24no—
529C22⋊C8—24no—
530#97—24no—
531#97—24no—
532C4×C8—24no—
533C4×C8—22no—
534C4×C8—22no—
535C4×C8—22no—
536C4×C8—41no—
537C4×C8—41no—
538C4×C8C2×D414yes—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—22no—
543#95—21no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—22no—
547#95—22no—
548#95—21no—
549#95—21no—
550#95—22no—
551#95—22no—
552#95—22no—
553#95—22no—
554#95—22no—
555#95C2×D412yes—
556#95C2×D412yes—
557#95C2×D412yes—
558C24—22no—
559C24C22×D412yes—
560C2×Q8—24no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—81no—
578C2×Q8—81no—
579C2×Q8C22×D412yes—
580C2×Q8C22×D412yes—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—44no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4—81no—
597C2×D4—82no—
598C2×D4—82no—
599C2×D4—82no—
600C2×D4—82no—
601C2×D4—82no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—44no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4—82no—
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D412yes—
625C22×C4C22×D412yes—
626C22×C4C22×D412yes—
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C2511yescharacteristic
632Q16—48no—
633Q16—48no—
634SD16—48no—
635SD16—48no—
636M16—48no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—48no—
652C2×C8C22×D412yes—
653C2×C8C22×D412yes—
654C2×C8C2×#4114yes—
655C2×C8C2×#4114yes—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—24no—
658C4⋊C4—24no—
659C4⋊C4—24no—
660C4⋊C4—24no—
661C4⋊C4—24no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—44no—
679C4⋊C4—44no—
680C4⋊C4—44no—
681C4⋊C4—44no—
682C4⋊C4—44no—
683C4⋊C4—44no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—44no—
689C4⋊C4—44no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—81no—
693C4⋊C4—81no—
694C4⋊C4—81no—
695C4⋊C4—81no—
696C4⋊C4—81no—
697C4⋊C4—82no—
698C4⋊C4—82no—
699C4⋊C4—81no—
700C4⋊C4—81no—
701C4⋊C4—81no—
702C4⋊C4—82no—
703C4⋊C4C22×D412yes—
704C4⋊C4C22×D412yes—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—24no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—44no—
711C22⋊C4—44no—
712C22⋊C4—44no—
713C22⋊C4—44no—
714C22⋊C4—44no—
715C22⋊C4—44no—
716C22⋊C4—44no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—82no—
720C22⋊C4—82no—
721C22⋊C4—82no—
722C22⋊C4—82no—
723C22⋊C4—82no—
724C22⋊C4—82no—
725C42—22no—
726C42—22no—
727C42—22no—
728C42—22no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—41no—
732C42—41no—
733C42—44no—
734C42—44no—
735C42—44no—
736C42—42no—
737C42—42no—
738C42—42no—
739C42—42no—
740C42C22×D412yes—
741C42C2×#4112yes—
742C42C2×#4112yes—
743C42H(5,𝔽2)12yes—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23C23×D411yescharacteristic
759Q8—22no—
760Q8—22no—
761Q8—22no—
762Q8—22no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—42no—
768Q8—42no—
769Q8—42no—
770Q8—42no—
771Q8—84no—
772D4—44no—
773D4—42no—
774D4—42no—
775D4—42no—
776D4—42no—
777D4—84no—
778D4—162no—
779D4—164no—
780D4—164no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—164no—
840C2×C4#53212yes—
841C2×C4#53212yes—
842C2×C4D4212yes—
843C2×C4D4212yes—
844C2×C4#57712yes—
845C2×C4#57812yes—
846C2×C4C23×D411yescharacteristic
847C2×C4C22×#4111yescharacteristic
848C2×C4C22×#4111yescharacteristic
849C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
850C2×C4#58511yescharacteristic
851C2×C4#58511yescharacteristic
852C8—22no—
853C8—24no—
854C8—22no—
855C8—24no—
856C8—41no—
857C8—41no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—82no—
869C22—82no—
870C22—82no—
871C22—82no—
872C22C2×#53211yescharacteristic
873C22C2×D4211yescharacteristic
874C22#350011yescharacteristic
875C22C2×#57711yescharacteristic
876C22C2×#57811yescharacteristic
877C22#358411yescharacteristic
878C22#358411yescharacteristic
879C4—22no—
880C4—22no—
881C4—22no—
882C4—42no—
883C4—42no—
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—82no—
892C4—81no—
893C4—81no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—82no—
897C4—82no—
898C4#317814yescomplemented
899C4D4×#4111yescharacteristic
900C4D4×#4111yescharacteristic
901C4#351711yescharacteristic
902C4#351711yescharacteristic
903C2—82no—
904C2—162no—
905C2#3612511yescharacteristic
906C2C2×#317811yescharacteristic
907C2#6072411yescharacteristic
908C2#6108511yescharacteristic
909C2#6108611yescharacteristic
910C2#6256011yescharacteristic
911C2#6256311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#2541C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2293 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3178C2semidirect
3. #39379C2semidirect
4. #33226C2semidirect
5. #33047C2semidirect
6. #28693C2semidirect
7. #28451C2semidirect
8. #26989C2semidirect
9. #26986C2semidirect
10. #26964C2semidirect
11. #26963C2semidirect
12. #25684C2semidirect
13. #25612C2semidirect
15. #25394C2semidirect
17. #25386C2semidirect
18. #23004C2semidirect
19. #23003C2semidirect
20. #22998C2semidirect
21. #22997C2semidirect
22. C4×#487C2semidirect
23. #20485C2semidirect
182. #487D4semidirect
898. C4#3178semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31782
#393872
#393792
#332262
#330472
#286932
#284512
#269892
#269862
#269642
#269632
#256842
#256122
#253952
#253942
#253872
#253862
#230042
#230032
#229982
#229972
C4×#4872
#204852