Finite Group Databasebeta

← #6585075

Subgroups — #6585075

Order 512.

2036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1469 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3397C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3346C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35941C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35909C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33243C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#33039C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#33036C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28685C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28493C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26957C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26947C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26945C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26943C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26941C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#26930C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#26929C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#26926C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25654C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25645C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#25575C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#25569C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#25428C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#25422C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#25416C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#25410C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#23041C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#23037C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#23032C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#23025C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#21637C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#20504C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C2×#556C2211yescharacteristic
33C2×#554C2211yescharacteristic
34C2×#553C2211yescharacteristic
35C2×#550C2211yescharacteristic
36#3397—28no—
37#3346—28no—
38C2×#501C2211yescharacteristic
39C2×#496C2211yescharacteristic
40C2×#496C2211yescharacteristic
41C2×#492C2211yescharacteristic
42C2×#488C2211yescharacteristic
43C2×#486C2211yescharacteristic
44C2×#484C2211yescharacteristic
45C2×#481C2211yescharacteristic
46C2×#485C2211yescharacteristic
47C2×#480C2211yescharacteristic
48C2×#479C2211yescharacteristic
49C2×#474C2211yescharacteristic
50C2×#469C2211yescharacteristic
51C2×#468C2211yescharacteristic
52C2×#468C2211yescharacteristic
53C2×#466C2211yescharacteristic
54C2×#465C2211yescharacteristic
55C2×#465C2211yescharacteristic
56C2×#460C2211yescharacteristic
57C2×#460C2211yescharacteristic
58C2×#463C2211yescharacteristic
59C2×#463C2211yescharacteristic
60C2×#461C2211yescharacteristic
61C2×#459C2211yescharacteristic
62C2×#446C2211yescharacteristic
63C2×#440C2211yescharacteristic
64C2×#440C2211yescharacteristic
65C2×#440C2211yescharacteristic
66C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
67C2×C4×D8C2211yescharacteristic
68C2×#435C2211yescharacteristic
69C2×#428C2211yescharacteristic
70C22×#107C2211yescharacteristic
71#2664—21no—
72#2661—21no—
73#2641C2211yescharacteristic
74#2640C2211yescharacteristic
75#2611—21no—
76#2603—21no—
77#2584C2211yescharacteristic
78#2560—21no—
79#2560—21no—
80#2559—21no—
81#2559—21no—
82#2546C2211yescharacteristic
83#2543—21no—
84#2541C2211yescharacteristic
85#2540C2211yescharacteristic
86#2452—21no—
87#2452—21no—
88#2430—21no—
89#2429C2211yescharacteristic
90#2429C2211yescharacteristic
91#2428—21no—
92#2428—21no—
93#2428C2211yescharacteristic
94#2428C2211yescharacteristic
95#2428C2211yescharacteristic
96#2428C2211yescharacteristic
97#2426C2211yescharacteristic
98#2426C2211yescharacteristic
99#2398C2211yescharacteristic
100#2392—21no—
101#2388—21no—
102#2363C2211yescharacteristic
103#2363C2211yescharacteristic
104#2361C2211yescharacteristic
105#2361C2211yescharacteristic
106#2361C2211yescharacteristic
107#2361C2211yescharacteristic
108#2360C2211yescharacteristic
109#2360C2211yescharacteristic
110#2276C2211yescharacteristic
111#2275C2211yescharacteristic
112#2088C2211yescharacteristic
113#2088C2211yescharacteristic
114#2087C2211yescharacteristic
115#2086C2211yescharacteristic
116#2043C2211yescharacteristic
117#2043C2211yescharacteristic
118#2042C2211yescharacteristic
119#2042C2211yescharacteristic
120#2041C2211yescharacteristic
121#2041C2211yescharacteristic
122#2041C2211yescharacteristic
123#2041C2211yescharacteristic
124#2000C2211yescharacteristic
125#2000C2211yescharacteristic
126#2000C2211yescharacteristic
127#2000C2211yescharacteristic
128#2000C2211yescharacteristic
129#2000C2211yescharacteristic
130#2000C2211yescharacteristic
131#2000C2211yescharacteristic
132#1999C2211yescharacteristic
133#1999C2211yescharacteristic
134#1999C2211yescharacteristic
135#1999C2211yescharacteristic
136#1989C2211yescharacteristic
137#1987C2211yescharacteristic
138#1984C2211yescharacteristic
139#1983C2211yescharacteristic
140#1982C2211yescharacteristic
141#1973C2211yescharacteristic
142#1973C2211yescharacteristic
143#1972C2211yescharacteristic
144#1972C2211yescharacteristic
145#1970C2211yescharacteristic
146#1970C2211yescharacteristic
147#1968C2211yescharacteristic
148#1968C2211yescharacteristic
149#1954C2211yescharacteristic
150#1944C2211yescharacteristic
151#1943C2211yescharacteristic
152#1942C2211yescharacteristic
153#1941C2211yescharacteristic
154#1928C2211yescharacteristic
155#1928C2211yescharacteristic
156#1926C2211yescharacteristic
157#1926C2211yescharacteristic
158#1925C2211yescharacteristic
159#1925C2211yescharacteristic
160#1925C2211yescharacteristic
161#1925C2211yescharacteristic
162#1924C2211yescharacteristic
163#1924C2211yescharacteristic
164#1923C2211yescharacteristic
165#1923C2211yescharacteristic
166#1880C2211yescharacteristic
167#1880C2211yescharacteristic
168#1880C2211yescharacteristic
169#1880C2211yescharacteristic
170#1879C2211yescharacteristic
171#1879C2211yescharacteristic
172#1877C2211yescharacteristic
173#1877C2211yescharacteristic
174#1875C2211yescharacteristic
175#1874C2211yescharacteristic
176#1874C2211yescharacteristic
177#1874C2211yescharacteristic
178#1874C2211yescharacteristic
179#1874C2211yescharacteristic
180#1873C2211yescharacteristic
181#1872C2211yescharacteristic
182#1865C2211yescharacteristic
183#1864C2211yescharacteristic
184#1863C2211yescharacteristic
185#1862C2211yescharacteristic
186#1862C2211yescharacteristic
187#1862C2211yescharacteristic
188#1862C2211yescharacteristic
189#1862C2211yescharacteristic
190#1832C2211yescharacteristic
191#1776C2211yescharacteristic
192#1776C2211yescharacteristic
193C4×#107C2211yescharacteristic
194#1763C2211yescharacteristic
195#1762C2211yescharacteristic
196C4×#103C2211yescharacteristic
197C4×#103C2211yescharacteristic
198C4×#102C2211yescharacteristic
199C4×#102C2211yescharacteristic
200#1753C2211yescharacteristic
201#1753C2211yescharacteristic
202#1752C2211yescharacteristic
203C8×C22⋊C4C2211yescharacteristic
204#1726C2211yescharacteristic
205C22×#41—21no—
206C22×SD16C2311yescharacteristic
207C22×SD16C2311yescharacteristic
208C22×SD16C2311yescharacteristic
209C22×SD16C2311yescharacteristic
210C22×SD16C2311yescharacteristic
211C22×SD16C2311yescharacteristic
212C22×D8C2311yescharacteristic
213C22×D8C2311yescharacteristic
214C22×D8C2311yescharacteristic
215C22×M16C2311yescharacteristic
216C23×C8C2311yescharacteristic
217#556—24no—
218#556—42no—
219#554—24no—
220#554—42no—
221#553—24no—
222#553—42no—
223#550—24no—
224#550—42no—
225C2×C4⋊Q8—21no—
226C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
227C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
228C2×#127—21no—
229C2×#127C2311yescharacteristic
230C2×#127C2311yescharacteristic
231C2×#127C2311yescharacteristic
232C2×#126—21no—
233C2×#126—21no—
234C2×#126—21no—
235C2×#125—21no—
236C2×#125C2311yescharacteristic
237C2×#124C2311yescharacteristic
238C2×#124C2311yescharacteristic
239C2×#123—21no—
240C2×C22⋊Q8—21no—
241C2×C22⋊Q8—21no—
242C2×C22⋊Q8—21no—
243C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
244C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
245C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
246C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
247C2×#121—21no—
248C2×#121—21no—
249C2×#121—21no—
250C2×#121—21no—
251C2×#121—21no—
252C2×#121—21no—
253C2×#121—21no—
254C2×#121—21no—
255C2×#121C2311yescharacteristic
256C2×#121C2311yescharacteristic
257C2×#121C2311yescharacteristic
258C2×#121C2311yescharacteristic
259C2×#121C2311yescharacteristic
260C2×#121C2311yescharacteristic
261C2×#121C2311yescharacteristic
262C2×#121C2311yescharacteristic
263C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
264C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
265C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
266C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
267C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
268C2×C4×D4—21no—
269C2×C4×D4—21no—
270C2×C4×D4—21no—
271C2×C4×D4—21no—
272C2×C4×D4—21no—
273C2×C4×D4—21no—
274C2×C4×D4C2311yescharacteristic
275C2×C4×D4C2311yescharacteristic
276C2×C4×D4C2311yescharacteristic
277C2×C4×D4C2311yescharacteristic
278C2×C4×D4C2311yescharacteristic
279C2×C4×D4C2311yescharacteristic
280C2×C4×D4C2311yescharacteristic
281C2×#117—21no—
282C2×#117C2311yescharacteristic
283C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
284C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
285C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
286#501—24no—
287#496—24no—
288#496—24no—
289#492—24no—
290#488—42no—
291#486—42no—
292#485—24no—
293#484—24no—
294#481—24no—
295#480—24no—
296#479—24no—
297#474—24no—
298#469—24no—
299#468—24no—
300#468—24no—
301#466—24no—
302#465—24no—
303#465—24no—
304#463—24no—
305#463—24no—
306#461—24no—
307#460—24no—
308#460—24no—
309#459—24no—
310#446—24no—
311#440—24no—
312#440—24no—
313#440D418yescomplemented
314C4×SD16—24no—
315C4×D8—24no—
316#435—24no—
317#428—24no—
318C2×#107—24no—
319C2×#107C2311yescharacteristic
320C2×#107C2311yescharacteristic
321C2×#107C2311yescharacteristic
322C2×#107C2311yescharacteristic
323C2×#107C2311yescharacteristic
324C2×#107C2311yescharacteristic
325C2×#107C2311yescharacteristic
326C2×#106C2311yescharacteristic
327C2×#106C2311yescharacteristic
328C2×#106C2311yescharacteristic
329C2×#106C2311yescharacteristic
330C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
331C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
332C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
333C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
334C2×#103C2311yescharacteristic
335C2×#103C2311yescharacteristic
336C2×#103C2311yescharacteristic
337C2×#103C2311yescharacteristic
338C2×#103C2311yescharacteristic
339C2×#103C2311yescharacteristic
340C2×#103C2311yescharacteristic
341C2×#103C2311yescharacteristic
342C2×#103C2311yescharacteristic
343C2×#103C2311yescharacteristic
344C2×#102C2311yescharacteristic
345C2×#102C2311yescharacteristic
346C2×#102C2311yescharacteristic
347C2×#102C2311yescharacteristic
348C2×#102C2311yescharacteristic
349C2×#102C2311yescharacteristic
350C2×#102C2311yescharacteristic
351C2×#102C2311yescharacteristic
352C2×#102C2311yescharacteristic
353C2×#102C2311yescharacteristic
354C2×#102C2311yescharacteristic
355C2×#102C2311yescharacteristic
356C2×#102C2311yescharacteristic
357C2×#102C2311yescharacteristic
358C2×#102C2311yescharacteristic
359C2×#102C2311yescharacteristic
360C2×#102C2311yescharacteristic
361C2×#102C2311yescharacteristic
362C2×#102C2311yescharacteristic
363C2×#102C2311yescharacteristic
364C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
365C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
366C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
367C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
368C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
369C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
370C2×#97C2311yescharacteristic
371C2×#97C2311yescharacteristic
372C2×#97C2311yescharacteristic
373C2×#97C2311yescharacteristic
374C2×C4×C8C2311yescharacteristic
375C2×C4×C8C2311yescharacteristic
376C2×C4×C8C2311yescharacteristic
377C2×C4×C8C2311yescharacteristic
378#400D411yescharacteristic
379#400D411yescharacteristic
380#399—21no—
381#398—21no—
382#398—21no—
383#398—21no—
384#398—21no—
385#398—21no—
386#397—21no—
387#397—21no—
388#397D411yescharacteristic
389#397D411yescharacteristic
390#396—21no—
391#396—21no—
392#396—21no—
393#396—21no—
394#395—21no—
395#394—21no—
396#394—21no—
397#394—21no—
398#394—21no—
399#394—21no—
400#394—21no—
401#394—21no—
402#394—21no—
403#394—21no—
404#394—21no—
405#394D411yescharacteristic
406#394D411yescharacteristic
407#393—21no—
408#393—21no—
409#393D411yescharacteristic
410#393D411yescharacteristic
411#392—21no—
412#392—21no—
413#392—21no—
414#392—21no—
415#392—21no—
416#392—21no—
417#392—21no—
418#391—21no—
419#391C2311yescharacteristic
420#391C2311yescharacteristic
421#390—21no—
422#390—21no—
423#390—21no—
424#390—21no—
425#390—21no—
426#390—21no—
427#390—21no—
428#390C2311yescharacteristic
429#390C2311yescharacteristic
430#390C2311yescharacteristic
431#390C2311yescharacteristic
432#390C2311yescharacteristic
433#390C2311yescharacteristic
434#389—21no—
435#389—21no—
436#389—21no—
437#389—21no—
438#389—21no—
439#389—21no—
440#389C2311yescharacteristic
441#389C2311yescharacteristic
442#389C2311yescharacteristic
443#389C2311yescharacteristic
444#389C2311yescharacteristic
445#389C2311yescharacteristic
446#389C2311yescharacteristic
447#389C2311yescharacteristic
448#388—21no—
449#388—21no—
450#388—21no—
451#388—21no—
452#388—21no—
453#388—21no—
454#388—21no—
455#388—21no—
456#388—21no—
457#388—21no—
458#387—21no—
459#387—21no—
460#386—21no—
461#386—21no—
462#386—21no—
463#386—21no—
464#386—21no—
465#386—21no—
466#386—21no—
467#386—21no—
468#386—21no—
469#386—21no—
470#385—21no—
471#385—21no—
472#385—21no—
473#385—21no—
474#385—21no—
475#385—21no—
476C4×C4⋊C4—21no—
477C4×C4⋊C4—21no—
478C4×C4⋊C4—21no—
479C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
480C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
481C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
482C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
483C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
484C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
485C4×C22⋊C4—21no—
486C4×C22⋊C4—21no—
487C4×C22⋊C4—21no—
488C4×C22⋊C4—21no—
489C4×C22⋊C4—21no—
490C4×C22⋊C4—21no—
491C4×C22⋊C4—21no—
492C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
493C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
494C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
495C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
496#376—21no—
497#376C2311yescharacteristic
498C2×#95—21no—
499#340C2311yescharacteristic
500#340C2311yescharacteristic
501#340C2311yescharacteristic
502#340C2311yescharacteristic
503#340C2311yescharacteristic
504#340C2311yescharacteristic
505#340C2311yescharacteristic
506#340C2311yescharacteristic
507#340C2311yescharacteristic
508#340C2311yescharacteristic
509#340C2311yescharacteristic
510#340C2311yescharacteristic
511#340C2311yescharacteristic
512#340C2311yescharacteristic
513#336C2311yescharacteristic
514#336C2311yescharacteristic
515#336C2311yescharacteristic
516#336C2311yescharacteristic
517#336C2311yescharacteristic
518#336C2311yescharacteristic
519#336C2311yescharacteristic
520#336C2311yescharacteristic
521C2×#41—44no—
522C2×#41—82no—
523C2×#41—82no—
524C22×Q8—21no—
525C22×Q8C2×D411yescharacteristic
526C22×Q8C2411yescharacteristic
527C22×Q8C2411yescharacteristic
528C22×D4—21no—
529C22×D4—21no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—21no—
533C22×D4—21no—
534C22×D4—21no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—21no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4C2×D411yescharacteristic
543C22×D4C2411yescharacteristic
544C22×D4C2411yescharacteristic
545C22×D4C2411yescharacteristic
546C22×D4C2411yescharacteristic
547C23×C4—21no—
548C23×C4—21no—
549C23×C4—21no—
550C23×C4—21no—
551C23×C4—21no—
552C23×C4—21no—
553C23×C4—21no—
554C23×C4—21no—
555C23×C4—21no—
556C23×C4C2411yescharacteristic
557C23×C4C2411yescharacteristic
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—22no—
560C2×SD16—22no—
561C2×SD16—22no—
562C2×SD16—22no—
563C2×SD16—22no—
564C2×SD16—22no—
565C2×SD16—22no—
566C2×SD16—22no—
567C2×SD16—41no—
568C2×SD16—41no—
569C2×SD16—41no—
570C2×SD16—41no—
571C2×SD16—41no—
572C2×SD16—41no—
573C2×SD16—41no—
574C2×SD16—41no—
575C2×SD16C2×D414yes—
576C2×D8—22no—
577C2×D8—22no—
578C2×D8—22no—
579C2×D8—22no—
580C2×D8—22no—
581C2×D8—41no—
582C2×D8—41no—
583C2×D8—41no—
584C2×D8—41no—
585C2×M16—22no—
586C2×M16—22no—
587C2×M16—22no—
588C22×C8—22no—
589C22×C8—22no—
590C22×C8—22no—
591C22×C8C2411yescharacteristic
592C22×C8C2411yescharacteristic
593C22×C8C2411yescharacteristic
594C22×C8C2411yescharacteristic
595C22×C8C2411yescharacteristic
596C22×C8C2411yescharacteristic
597C22×C8C2411yescharacteristic
598C22×C8C2411yescharacteristic
599C4⋊Q8—22no—
600C4⋊Q8—22no—
601C4⋊Q8—22no—
602C4⋊Q8—41no—
603C4⋊Q8—82no—
604#127—22no—
605#127—22no—
606#127—22no—
607#127—22no—
608#127—41no—
609#127—41no—
610#127—82no—
611#126—44no—
612#126—44no—
613#126—44no—
614#125—22no—
615#125—22no—
616#125—44no—
617#124—22no—
618#124—22no—
619#124—22no—
620#124—41no—
621#123—44no—
622C22⋊Q8—22no—
623C22⋊Q8—22no—
624C22⋊Q8—22no—
625C22⋊Q8—22no—
626C22⋊Q8—44no—
627C22⋊Q8—44no—
628C22⋊Q8—41no—
629C22⋊Q8—41no—
630C22⋊Q8—41no—
631C22⋊Q8—41no—
632C22⋊Q8—44no—
633#121—22no—
634#121—22no—
635#121—22no—
636#121—22no—
637#121—22no—
638#121—22no—
639#121—22no—
640#121—22no—
641#121—44no—
642#121—44no—
643#121—44no—
644#121—41no—
645#121—41no—
646#121—41no—
647#121—41no—
648#121—41no—
649#121—41no—
650#121—41no—
651#121—41no—
652#121—44no—
653#121—82no—
654#121—82no—
655#121—82no—
656#121—82no—
657C4×Q8—22no—
658C4×Q8—22no—
659C4×Q8—22no—
660C4×Q8—22no—
661C4×Q8—22no—
662C4×Q8—22no—
663C4×Q8—41no—
664C4×Q8—41no—
665C4×Q8—41no—
666C4×Q8C2×D414yes—
667C4×D4—22no—
668C4×D4—22no—
669C4×D4—22no—
670C4×D4—22no—
671C4×D4—22no—
672C4×D4—22no—
673C4×D4—22no—
674C4×D4—22no—
675C4×D4—41no—
676C4×D4—41no—
677C4×D4—41no—
678C4×D4—41no—
679C4×D4—41no—
680C4×D4—44no—
681C4×D4—44no—
682C4×D4—82no—
683C4×D4—82no—
684C4×D4—82no—
685C4×D4—82no—
686C4×D4C2×D414yes—
687#117—22no—
688#117—44no—
689#117—41no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—22no—
692C2×C4⋊C4—22no—
693C2×C4⋊C4—22no—
694C2×C4⋊C4—21no—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—21no—
699C2×C4⋊C4—21no—
700C2×C4⋊C4—21no—
701C2×C4⋊C4—21no—
702C2×C4⋊C4—21no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—21no—
707C2×C4⋊C4—21no—
708C2×C4⋊C4—21no—
709C2×C4⋊C4—21no—
710C2×C4⋊C4—21no—
711C2×C4⋊C4—21no—
712C2×C4⋊C4—21no—
713C2×C4⋊C4—21no—
714C2×C4⋊C4—21no—
715C2×C4⋊C4—21no—
716C2×C4⋊C4—21no—
717C2×C4⋊C4—41no—
718C2×C4⋊C4—41no—
719C2×C4⋊C4—41no—
720C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
721C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
722C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
723C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
724C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
725C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
726C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
727C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
728C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
729C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
730C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
731C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
732C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
733C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
734C2×C22⋊C4—21no—
735C2×C22⋊C4—21no—
736C2×C22⋊C4—21no—
737C2×C22⋊C4—21no—
738C2×C22⋊C4—21no—
739C2×C22⋊C4—21no—
740C2×C22⋊C4—21no—
741C2×C22⋊C4—21no—
742C2×C22⋊C4—21no—
743C2×C22⋊C4—21no—
744C2×C22⋊C4—21no—
745C2×C22⋊C4—21no—
746C2×C22⋊C4—21no—
747C2×C22⋊C4—21no—
748C2×C22⋊C4—21no—
749C2×C22⋊C4—21no—
750C2×C22⋊C4—21no—
751C2×C22⋊C4—21no—
752C2×C22⋊C4—21no—
753C2×C22⋊C4—21no—
754C2×C22⋊C4—21no—
755C2×C22⋊C4—21no—
756C2×C22⋊C4—21no—
757C2×C22⋊C4—21no—
758C2×C22⋊C4—21no—
759C2×C22⋊C4—21no—
760C2×C22⋊C4—21no—
761C2×C22⋊C4—21no—
762C2×C22⋊C4—21no—
763C2×C22⋊C4—21no—
764C2×C22⋊C4—21no—
765C2×C22⋊C4—21no—
766C2×C22⋊C4—21no—
767C2×C22⋊C4—21no—
768C2×C22⋊C4—21no—
769C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
770C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
771C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
772C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
773C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
774C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
775C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
776C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
777C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
778C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
779C2×C42—21no—
780C2×C42—21no—
781C2×C42—21no—
782C2×C42—21no—
783C2×C42—21no—
784C2×C42—21no—
785C2×C42—21no—
786C2×C42—21no—
787C2×C42—21no—
788C2×C42—21no—
789C2×C42—21no—
790C2×C42C2411yescharacteristic
791C2×C42C2411yescharacteristic
792C2×C42C2411yescharacteristic
793C2×C42C2411yescharacteristic
794C2×C42C2411yescharacteristic
795#107—22no—
796#107—22no—
797#107—22no—
798#107—22no—
799#107—22no—
800#107C2×D414yes—
801#107#4114yescomplemented
802#106—22no—
803#106—22no—
804#106—22no—
805#106#4114yescomplemented
806C4⋊C8—22no—
807C4⋊C8—22no—
808C4⋊C8—22no—
809C4⋊C8—22no—
810#103—22no—
811#103—22no—
812#103—22no—
813#103—22no—
814#103—22no—
815#103—22no—
816#103—22no—
817#103—41no—
818#103—41no—
819#103C2×D414yes—
820#102—22no—
821#102—22no—
822#102—22no—
823#102—22no—
824#102—22no—
825#102—22no—
826#102—22no—
827#102—22no—
828#102—22no—
829#102—22no—
830#102—22no—
831#102—22no—
832#102—22no—
833#102—41no—
834#102—41no—
835#102—41no—
836#102—41no—
837#102—41no—
838#102—41no—
839#102C2×D414yes—
840C22⋊C8—22no—
841C22⋊C8—22no—
842C22⋊C8—41no—
843C22⋊C8—41no—
844C22⋊C8—41no—
845C22⋊C8—41no—
846#97—22no—
847#97—22no—
848#97—41no—
849#97C2×D414yes—
850C4×C8—22no—
851C4×C8—22no—
852C4×C8—22no—
853C4×C8—41no—
854#95—21no—
855#95—21no—
856#95—21no—
857#95—21no—
858#95—21no—
859#95—21no—
860#95—21no—
861#95—21no—
862#95—21no—
863#95—21no—
864#95—21no—
865#95—21no—
866#95—21no—
867#95—21no—
868#95—21no—
869#95—21no—
870#95—21no—
871#95—21no—
872#95C2×D411yescharacteristic
873#95C2×D411yescharacteristic
874#95C2×D411yescharacteristic
875#95C2×D411yescharacteristic
876#95C2×D411yescharacteristic
877#95C2×D411yescharacteristic
878#95C2×D411yescharacteristic
879#95C2×D411yescharacteristic
880#95C2×D411yescharacteristic
881#95C2×D411yescharacteristic
882#95C2×D411yescharacteristic
883#95C2×D411yescharacteristic
884C24—21no—
885C24—21no—
886C24—21no—
887C24—21no—
888C24C22×D411yescharacteristic
889C24C22×D411yescharacteristic
890#41—816no—
891C2×Q8—22no—
892C2×Q8—22no—
893C2×Q8—21no—
894C2×Q8—21no—
895C2×Q8—21no—
896C2×Q8—21no—
897C2×Q8—21no—
898C2×Q8—21no—
899C2×Q8—21no—
900C2×Q8—21no—
901C2×Q8—21no—
902C2×Q8—21no—
903C2×Q8—21no—
904C2×Q8—41no—
905C2×Q8—42no—
906C2×Q8—81no—
907C2×Q8—81no—
908C2×Q8C22×D412yes—
909C2×D4—22no—
910C2×D4—22no—
911C2×D4—21no—
912C2×D4—21no—
913C2×D4—21no—
914C2×D4—21no—
915C2×D4—21no—
916C2×D4—21no—
917C2×D4—21no—
918C2×D4—21no—
919C2×D4—21no—
920C2×D4—21no—
921C2×D4—21no—
922C2×D4—21no—
923C2×D4—21no—
924C2×D4—21no—
925C2×D4—21no—
926C2×D4—21no—
927C2×D4—21no—
928C2×D4—21no—
929C2×D4—21no—
930C2×D4—21no—
931C2×D4—21no—
932C2×D4—21no—
933C2×D4—21no—
934C2×D4—41no—
935C2×D4—42no—
936C2×D4—42no—
937C2×D4—42no—
938C2×D4—42no—
939C2×D4—42no—
940C2×D4—42no—
941C2×D4—42no—
942C2×D4—42no—
943C2×D4—42no—
944C2×D4—42no—
945C2×D4—42no—
946C2×D4—42no—
947C2×D4—42no—
948C2×D4—42no—
949C2×D4—42no—
950C2×D4—42no—
951C2×D4—42no—
952C2×D4—42no—
953C2×D4—42no—
954C2×D4—42no—
955C2×D4—42no—
956C2×D4—81no—
957C2×D4—81no—
958C2×D4—81no—
959C2×D4—81no—
960C2×D4—81no—
961C2×D4—81no—
962C2×D4—81no—
963C2×D4—81no—
964C2×D4—81no—
965C2×D4—81no—
966C2×D4—81no—
967C2×D4—81no—
968C2×D4—81no—
969C2×D4—81no—
970C2×D4—81no—
971C2×D4—81no—
972C2×D4—81no—
973C2×D4—81no—
974C2×D4—81no—
975C2×D4—81no—
976C2×D4—81no—
977C2×D4C22×D412yes—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—21no—
983C22×C4—21no—
984C22×C4—21no—
985C22×C4—21no—
986C22×C4—21no—
987C22×C4—21no—
988C22×C4—21no—
989C22×C4—21no—
990C22×C4—21no—
991C22×C4—21no—
992C22×C4—21no—
993C22×C4—21no—
994C22×C4—21no—
995C22×C4—21no—
996C22×C4—21no—
997C22×C4—24no—
998C22×C4—21no—
999C22×C4—21no—
1000C22×C4—21no—
1001C22×C4—21no—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—42no—
1004C22×C4—42no—
1005C22×C4—42no—
1006C22×C4—42no—
1007C22×C4—42no—
1008C22×C4—42no—
1009C22×C4—42no—
1010C22×C4—42no—
1011C22×C4—42no—
1012C22×C4—42no—
1013C22×C4—42no—
1014C22×C4—81no—
1015C22×C4—81no—
1016C22×C4—81no—
1017C22×C4—81no—
1018C22×C4—81no—
1019C22×C4—81no—
1020C22×C4—81no—
1021C22×C4—81no—
1022C22×C4—81no—
1023C22×C4—81no—
1024C22×C4—81no—
1025C22×C4—81no—
1026C22×C4—81no—
1027C22×C4—81no—
1028C22×C4—81no—
1029C22×C4C22×D411yescharacteristic
1030C22×C4C22×D411yescharacteristic
1031C22×C4C22×D411yescharacteristic
1032C22×C4C22×D411yescharacteristic
1033C22×C4C22×D411yescharacteristic
1034C22×C4C22×D411yescharacteristic
1035C22×C4C22×D411yescharacteristic
1036C22×C4C22×D411yescharacteristic
1037C22×C4C22×D411yescharacteristic
1038C22×C4C22×D411yescharacteristic
1039C22×C4C22×D411yescharacteristic
1040C22×C4C22×D411yescharacteristic
1041C22×C4C2511yescharacteristic
1042SD16—28no—
1043SD16—44no—
1044SD16—82no—
1045SD16—82no—
1046SD16—82no—
1047SD16—82no—
1048D8—44no—
1049D8—82no—
1050D8—82no—
1051M16—44no—
1052C2×C8—21no—
1053C2×C8—21no—
1054C2×C8—21no—
1055C2×C8—21no—
1056C2×C8—21no—
1057C2×C8—21no—
1058C2×C8—21no—
1059C2×C8—21no—
1060C2×C8—21no—
1061C2×C8—21no—
1062C2×C8—21no—
1063C2×C8—21no—
1064C2×C8—21no—
1065C2×C8—21no—
1066C2×C8—21no—
1067C2×C8—21no—
1068C2×C8—21no—
1069C2×C8—21no—
1070C2×C8—21no—
1071C2×C8—21no—
1072C2×C8—44no—
1073C2×C8C22×D412yes—
1074C2×C8C22×D412yes—
1075C2×C8C2×#4112yes—
1076C2×C8C2×#4112yes—
1077C4⋊C4—24no—
1078C4⋊C4—22no—
1079C4⋊C4—22no—
1080C4⋊C4—22no—
1081C4⋊C4—22no—
1082C4⋊C4—21no—
1083C4⋊C4—21no—
1084C4⋊C4—21no—
1085C4⋊C4—21no—
1086C4⋊C4—21no—
1087C4⋊C4—21no—
1088C4⋊C4—21no—
1089C4⋊C4—21no—
1090C4⋊C4—21no—
1091C4⋊C4—21no—
1092C4⋊C4—21no—
1093C4⋊C4—21no—
1094C4⋊C4—21no—
1095C4⋊C4—21no—
1096C4⋊C4—42no—
1097C4⋊C4—42no—
1098C4⋊C4—42no—
1099C4⋊C4—42no—
1100C4⋊C4—42no—
1101C4⋊C4—42no—
1102C4⋊C4—42no—
1103C4⋊C4—42no—
1104C4⋊C4—42no—
1105C4⋊C4—42no—
1106C4⋊C4—42no—
1107C4⋊C4—42no—
1108C4⋊C4—42no—
1109C4⋊C4—42no—
1110C4⋊C4—42no—
1111C4⋊C4—42no—
1112C4⋊C4—42no—
1113C4⋊C4—42no—
1114C4⋊C4—42no—
1115C4⋊C4—81no—
1116C4⋊C4—81no—
1117C4⋊C4—81no—
1118C4⋊C4—81no—
1119C4⋊C4C22×D412yes—
1120C4⋊C4C22×D412yes—
1121C4⋊C4C2×#4112yes—
1122C4⋊C4C2×#4112yes—
1123C4⋊C4C2×#4112yes—
1124C4⋊C4C2×#4112yes—
1125C22⋊C4—22no—
1126C22⋊C4—22no—
1127C22⋊C4—24no—
1128C22⋊C4—22no—
1129C22⋊C4—22no—
1130C22⋊C4—22no—
1131C22⋊C4—22no—
1132C22⋊C4—41no—
1133C22⋊C4—41no—
1134C22⋊C4—41no—
1135C22⋊C4—41no—
1136C22⋊C4—42no—
1137C22⋊C4—42no—
1138C22⋊C4—42no—
1139C22⋊C4—42no—
1140C22⋊C4—42no—
1141C22⋊C4—42no—
1142C22⋊C4—42no—
1143C22⋊C4—42no—
1144C22⋊C4—42no—
1145C22⋊C4—42no—
1146C22⋊C4—42no—
1147C22⋊C4—42no—
1148C22⋊C4—42no—
1149C22⋊C4—42no—
1150C22⋊C4—42no—
1151C22⋊C4—42no—
1152C22⋊C4—42no—
1153C22⋊C4—42no—
1154C22⋊C4—42no—
1155C22⋊C4—42no—
1156C22⋊C4—42no—
1157C22⋊C4—42no—
1158C22⋊C4—81no—
1159C22⋊C4—81no—
1160C22⋊C4—81no—
1161C22⋊C4—81no—
1162C22⋊C4—81no—
1163C22⋊C4—81no—
1164C22⋊C4—81no—
1165C22⋊C4—81no—
1166C22⋊C4—81no—
1167C22⋊C4—81no—
1168C22⋊C4—81no—
1169C22⋊C4—81no—
1170C42—24no—
1171C42—21no—
1172C42—21no—
1173C42—21no—
1174C42—21no—
1175C42—21no—
1176C42—21no—
1177C42—21no—
1178C42—21no—
1179C42—42no—
1180C42—42no—
1181C42—42no—
1182C42—42no—
1183C42—81no—
1184C42—81no—
1185C42—81no—
1186C42—81no—
1187C42—81no—
1188C42—81no—
1189C42C22×D412yes—
1190C42H(5,𝔽2)12yes—
1191C23—21no—
1192C23—21no—
1193C23—21no—
1194C23—21no—
1195C23—21no—
1196C23—21no—
1197C23—21no—
1198C23—21no—
1199C23—21no—
1200C23—22no—
1201C23—21no—
1202C23—21no—
1203C23—21no—
1204C23—21no—
1205C23—41no—
1206C23—41no—
1207C23—41no—
1208C23—41no—
1209C23—41no—
1210C23—41no—
1211C23—41no—
1212C23—41no—
1213C23—41no—
1214C23—41no—
1215C23—41no—
1216C23—41no—
1217C23—41no—
1218C23—41no—
1219C23—41no—
1220C23—41no—
1221C23—41no—
1222C23—41no—
1223C23—41no—
1224C23—41no—
1225C23—41no—
1226C23—41no—
1227C23—41no—
1228C23—41no—
1229C23—41no—
1230C23—41no—
1231C23—41no—
1232C23#57712yes—
1233C23C23×D411yescharacteristic
1234Q8—22no—
1235Q8—22no—
1236Q8—44no—
1237Q8—41no—
1238Q8—41no—
1239Q8—41no—
1240Q8—41no—
1241Q8—41no—
1242Q8—41no—
1243Q8—162no—
1244D4—22no—
1245D4—22no—
1246D4—44no—
1247D4—41no—
1248D4—41no—
1249D4—41no—
1250D4—41no—
1251D4—41no—
1252D4—41no—
1253D4—41no—
1254D4—41no—
1255D4—41no—
1256D4—41no—
1257D4—41no—
1258D4—41no—
1259D4—41no—
1260D4—41no—
1261D4—84no—
1262D4—84no—
1263D4—84no—
1264D4—84no—
1265D4—84no—
1266D4—84no—
1267D4—84no—
1268D4—84no—
1269D4—162no—
1270D4—162no—
1271D4—162no—
1272D4—162no—
1273D4—162no—
1274D4—162no—
1275C2×C4—21no—
1276C2×C4—21no—
1277C2×C4—21no—
1278C2×C4—21no—
1279C2×C4—21no—
1280C2×C4—21no—
1281C2×C4—21no—
1282C2×C4—21no—
1283C2×C4—21no—
1284C2×C4—21no—
1285C2×C4—21no—
1286C2×C4—21no—
1287C2×C4—21no—
1288C2×C4—21no—
1289C2×C4—22no—
1290C2×C4—21no—
1291C2×C4—22no—
1292C2×C4—21no—
1293C2×C4—21no—
1294C2×C4—22no—
1295C2×C4—21no—
1296C2×C4—21no—
1297C2×C4—21no—
1298C2×C4—21no—
1299C2×C4—21no—
1300C2×C4—22no—
1301C2×C4—22no—
1302C2×C4—21no—
1303C2×C4—21no—
1304C2×C4—22no—
1305C2×C4—22no—
1306C2×C4—21no—
1307C2×C4—21no—
1308C2×C4—21no—
1309C2×C4—21no—
1310C2×C4—21no—
1311C2×C4—21no—
1312C2×C4—21no—
1313C2×C4—21no—
1314C2×C4—21no—
1315C2×C4—41no—
1316C2×C4—41no—
1317C2×C4—41no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—41no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—41no—
1322C2×C4—41no—
1323C2×C4—41no—
1324C2×C4—41no—
1325C2×C4—41no—
1326C2×C4—41no—
1327C2×C4—41no—
1328C2×C4—41no—
1329C2×C4—41no—
1330C2×C4—41no—
1331C2×C4—41no—
1332C2×C4—41no—
1333C2×C4—41no—
1334C2×C4—41no—
1335C2×C4—41no—
1336C2×C4—41no—
1337C2×C4—41no—
1338C2×C4—41no—
1339C2×C4—41no—
1340C2×C4—41no—
1341C2×C4—41no—
1342C2×C4—41no—
1343C2×C4—41no—
1344C2×C4—41no—
1345C2×C4—41no—
1346C2×C4—41no—
1347C2×C4—41no—
1348C2×C4—41no—
1349C2×C4—41no—
1350C2×C4—41no—
1351C2×C4—41no—
1352C2×C4—84no—
1353C2×C4—84no—
1354C2×C4—84no—
1355C2×C4—84no—
1356C2×C4—162no—
1357C2×C4—162no—
1358C2×C4—162no—
1359C2×C4—162no—
1360C2×C4—162no—
1361C2×C4D4212yes—
1362C2×C4D4212yes—
1363C2×C4#57612yes—
1364C2×C4C23×D411yescharacteristic
1365C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1366C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1367C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1368C2×C4#58511yescharacteristic
1369C2×C4#58511yescharacteristic
1370C8—22no—
1371C8—41no—
1372C8—41no—
1373C8—41no—
1374C8—41no—
1375C8—41no—
1376C8—41no—
1377C8#53214yes—
1378C22—22no—
1379C22—22no—
1380C22—22no—
1381C22—41no—
1382C22—41no—
1383C22—41no—
1384C22—41no—
1385C22—41no—
1386C22—42no—
1387C22—41no—
1388C22—41no—
1389C22—41no—
1390C22—41no—
1391C22—42no—
1392C22—41no—
1393C22—41no—
1394C22—42no—
1395C22—81no—
1396C22—81no—
1397C22—81no—
1398C22—81no—
1399C22—81no—
1400C22—81no—
1401C22—81no—
1402C22—81no—
1403C22—81no—
1404C22—81no—
1405C22—81no—
1406C22—81no—
1407C22—81no—
1408C22—81no—
1409C22—81no—
1410C22—81no—
1411C22—81no—
1412C22—81no—
1413C22—81no—
1414C22—81no—
1415C22—81no—
1416C22—81no—
1417C22—81no—
1418C22—81no—
1419C22—81no—
1420C22C2×D4211yescharacteristic
1421C22D4×#4111yescharacteristic
1422C22D4×#4111yescharacteristic
1423C22C2×#57611yescharacteristic
1424C22C2×#57711yescharacteristic
1425C22#358511yescharacteristic
1426C22#358611yescharacteristic
1427C4—22no—
1428C4—22no—
1429C4—22no—
1430C4—41no—
1431C4—41no—
1432C4—42no—
1433C4—41no—
1434C4—42no—
1435C4—42no—
1436C4—41no—
1437C4—41no—
1438C4—42no—
1439C4—41no—
1440C4—42no—
1441C4—41no—
1442C4—42no—
1443C4—42no—
1444C4—41no—
1445C4—41no—
1446C4—81no—
1447C4—81no—
1448C4—81no—
1449C4—81no—
1450C4—81no—
1451C4C2×#53211yescharacteristic
1452C4#350011yescharacteristic
1453C4#351711yescharacteristic
1454C4#351711yescharacteristic
1455C2—42no—
1456C2—81no—
1457C2—82no—
1458C2—161no—
1459C2—161no—
1460C2—161no—
1461C2#3612511yescharacteristic
1462C2#6107211yescharacteristic
1463C2#6107511yescharacteristic
1464C2#6149611yescharacteristic
1465C2#6151511yescharacteristic
1466C2#6152111yescharacteristic
1467C2#6154511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2398 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3397C2semidirect
2. C2×#3346C2semidirect
3. #35941C2semidirect
4. #35909C2semidirect
5. #33243C2semidirect
6. #33039C2semidirect
7. #33036C2semidirect
8. #28685C2semidirect
9. #28493C2semidirect
10. #26957C2semidirect
11. #26947C2semidirect
12. #26945C2semidirect
13. #26943C2semidirect
14. #26941C2semidirect
15. #26930C2semidirect
16. #26929C2semidirect
17. #26926C2semidirect
18. #25654C2semidirect
19. #25645C2semidirect
20. #25575C2semidirect
21. #25569C2semidirect
22. #25428C2semidirect
23. #25422C2semidirect
24. #25416C2semidirect
25. #25410C2semidirect
26. #23041C2semidirect
27. #23037C2semidirect
28. #23032C2semidirect
29. #23025C2semidirect
30. #21637C2semidirect
31. #20504C2semidirect
313. #440D4semidirect
801. #107#41semidirect
805. #106#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33972
C2×#33462
#359412
#359092
#332432
#330392
#330362
#286852
#284932
#269572
#269472
#269452
#269432
#269412
#269302
#269292
#269262
#256542
#256452
#255752
#255692
#254282
#254222
#254162
#254102
#230412
#230372
#230322
#230252
#216372
#205042