Finite Group Databasebeta

← #6585576

Subgroups — #6585576

Order 512.

1894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 923 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3340C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3337C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#36065C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#36062C211yesmaximal, characteristic
5#33318C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#33206C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#33203C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28707C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28706C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28224C212yesmaximal, complemented
11#28223C212yesmaximal, complemented
12#25716C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25713C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25711C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25710C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25028C212yesmaximal, complemented
17#25027C212yesmaximal, complemented
18#25025C212yesmaximal, complemented
19#25023C212yesmaximal, complemented
20#22657C212yesmaximal, complemented
21#22654C212yesmaximal, complemented
22#21683C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20506C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#556C2211yescharacteristic
25C2×#555C2211yescharacteristic
26C2×#553C2211yescharacteristic
27C2×#552C2211yescharacteristic
28#3340—28no—
29#3337—28no—
30C2×#501C2211yescharacteristic
31C2×#501C2211yescharacteristic
32C2×#499C2211yescharacteristic
33C2×#498C2211yescharacteristic
34C2×#484C2211yescharacteristic
35C2×#485C2211yescharacteristic
36C2×#485C2212yes—
37C2×#482C2211yescharacteristic
38C2×#482C2212yes—
39C2×#480C2211yescharacteristic
40C2×#479C2211yescharacteristic
41C2×#477C2211yescharacteristic
42C2×#478C2211yescharacteristic
43C2×#474C2211yescharacteristic
44C2×#465C2211yescharacteristic
45C2×#465C2211yescharacteristic
46C2×#465C2212yes—
47C2×C4×SD16C2212yes—
48C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
49C2×C8×D4C2211yescharacteristic
50C2×C8×D4C2211yescharacteristic
51C2×C8×D4C2212yes—
52C2×C8×D4C2212yes—
53C2×#427C2211yescharacteristic
54C2×#427C2212yes—
55C22×#106C2211yescharacteristic
56#2662—21no—
57#2661—21no—
58#2660C2211yescharacteristic
59#2660C2211yescharacteristic
60#2610—21no—
61#2604—21no—
62#2563C2211yescharacteristic
63#2562C2211yescharacteristic
64#2562C2211yescharacteristic
65#2555—22no—
66#2554—22no—
67#2547C2211yescharacteristic
68#2543—21no—
69#2538C2212yes—
70#2537C2212yes—
71#2536C2212yes—
72#2535C2212yes—
73#2521—22no—
74#2519—22no—
75#2498—21no—
76#2397C2211yescharacteristic
77#2396—21no—
78#2395—21no—
79#2354C2212yes—
80#2354C2212yes—
81#2352C2212yes—
82#2352C2212yes—
83#2276C2211yescharacteristic
84#2275C2211yescharacteristic
85#2077C2212yes—
86#2077C2212yes—
87#2076C2212yes—
88#2075C2212yes—
89#2036C2212yes—
90#2036C2212yes—
91#2035C2212yes—
92#2035C2212yes—
93#2034C2212yes—
94#2034C2212yes—
95#2033C2212yes—
96#2033C2212yes—
97#1989C2211yescharacteristic
98#1989C2211yescharacteristic
99#1988C2211yescharacteristic
100#1987C2211yescharacteristic
101#1955C2211yescharacteristic
102#1955C2211yescharacteristic
103#1955C2212yes—
104#1955C2212yes—
105#1949C2212yes—
106#1949C2212yes—
107#1947C2212yes—
108#1947C2212yes—
109#1854C2212yes—
110#1854C2212yes—
111#1854C2212yes—
112#1854C2212yes—
113#1854C2212yes—
114#1854C2212yes—
115#1852C2212yes—
116#1852C2212yes—
117#1847C2212yes—
118#1847C2212yes—
119#1846C2212yes—
120#1844C2212yes—
121#1843C2211yescharacteristic
122#1807C2212yes—
123#1807C2212yes—
124#1807C2212yes—
125#1807C2212yes—
126#1805C2212yes—
127#1804C2212yes—
128#1803C2212yes—
129#1802C2212yes—
130C4×#106C2211yescharacteristic
131C4×#106C2212yes—
132#1763C2211yescharacteristic
133#1763C2212yes—
134#1762C2211yescharacteristic
135#1762C2212yes—
136#1726C2211yescharacteristic
137C22×SD16C2311yescharacteristic
138C23×C8C2311yescharacteristic
139C23×C8C2311yescharacteristic
140C23×C8C2312yes—
141#556—24no—
142#556—42no—
143#555—24no—
144#555—42no—
145#553—24no—
146#553—42no—
147#552—24no—
148#552—42no—
149C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
151C2×#126—21no—
152C2×#126—21no—
153C2×#126—22no—
154C2×#125—21no—
155C2×#125C2311yescharacteristic
156C2×#125C2311yescharacteristic
157C2×#124—21no—
158C2×#124—21no—
159C2×#124—22no—
160C2×#123—21no—
161C2×#123—21no—
162C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Q8C2312yes—
164C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
165C2×#121—21no—
166C2×#121—21no—
167C2×#121—22no—
168C2×#121C2311yescharacteristic
169C2×#121C2311yescharacteristic
170C2×#121C2312yes—
171C2×C4×Q8—21no—
172C2×C4×Q8C2312yes—
173C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
174C2×C4×D4—21no—
175C2×C4×D4C2312yes—
176C2×C4×D4C2311yescharacteristic
177C2×C4×D4C2311yescharacteristic
178C2×C4×D4C2311yescharacteristic
179C2×C4×D4C2312yes—
180C2×C4×D4C2312yes—
181C2×#117—21no—
182C2×#117—21no—
183C2×#117C2312yes—
184C2×#117C2311yescharacteristic
185C2×#117C2312yes—
186C2×#117C2311yescharacteristic
187C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
188C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
189#501—42no—
190#501—42no—
191#499—24no—
192#498—24no—
193#485—24no—
194#485—28no—
195#484—24no—
196#482—24no—
197#482—28no—
198#480—24no—
199#479—24no—
200#478—24no—
201#477—24no—
202#474—24no—
203#465—24no—
204#465—24no—
205#465—28no—
206C4×SD16—28no—
207C4×SD16D418yescomplemented
208C8×D4—24no—
209C8×D4—24no—
210C8×D4—28no—
211C8×D4—28no—
212#427—24no—
213#427—28no—
214C2×#107C2311yescharacteristic
215C2×#107C2312yes—
216C2×#107C2311yescharacteristic
217C2×#107C2311yescharacteristic
218C2×#107C2311yescharacteristic
219C2×#107C2312yes—
220C2×#107C2312yes—
221C2×#107C2312yes—
222C2×#106—24no—
223C2×#106C2311yescharacteristic
224C2×#106C2311yescharacteristic
225C2×#106C2312yes—
226C2×#106C2311yescharacteristic
227C2×#106C2312yes—
228C2×#106C2311yescharacteristic
229C2×#106C2312yes—
230C2×#106C2312yes—
231C2×#106C2312yes—
232C2×#106C2311yescharacteristic
233C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
234C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
235C2×C4⋊C8C2312yes—
236C2×C4⋊C8C2312yes—
237C2×#103C2312yes—
238C2×#103C2311yescharacteristic
239C2×#103C2311yescharacteristic
240C2×#103C2312yes—
241C2×#103C2311yescharacteristic
242C2×#102C2311yescharacteristic
243C2×#102C2311yescharacteristic
244C2×#102C2312yes—
245C2×#102C2312yes—
246C2×#102C2311yescharacteristic
247C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
248C2×C22⋊C8C2312yes—
249C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
250C2×C22⋊C8C2312yes—
251C2×C22⋊C8C2312yes—
252C2×C22⋊C8C2312yes—
253C2×C22⋊C8C2312yes—
254C2×#97C2312yes—
255C2×#97C2311yescharacteristic
256C2×C4×C8C2311yescharacteristic
257C2×C4×C8C2312yes—
258#400—21no—
259#400—21no—
260#399D411yescharacteristic
261#399D411yescharacteristic
262#399D412yes—
263#398—22no—
264#398—21no—
265#398—21no—
266#398—22no—
267#397—22no—
268#397—21no—
269#397—21no—
270#396—22no—
271#396—22no—
272#395—21no—
273#395—21no—
274#395—22no—
275#394—21no—
276#394—21no—
277#394—22no—
278#394—22no—
279#394—22no—
280#393—21no—
281#393—21no—
282#392—22no—
283#392D411yescharacteristic
284#392D411yescharacteristic
285#392D412yes—
286#391—21no—
287#390—21no—
288#390—22no—
289#390—22no—
290#390—22no—
291#389—22no—
292#388—22no—
293#388—22no—
294#388—22no—
295#388—22no—
296#388—22no—
297#388—22no—
298#388—22no—
299#388—22no—
300#388—22no—
301#388—22no—
302#387—22no—
303#387—22no—
304#386—22no—
305#386—22no—
306#386—22no—
307#386—22no—
308#384C2312yes—
309#384C2312yes—
310#382—21no—
311#382C2312yes—
312#382C2312yes—
313#380—22no—
314#380C2312yes—
315#380C2312yes—
316#380C2312yes—
317#380C2312yes—
318#380C2312yes—
319#380C2312yes—
320#380C2312yes—
321#380C2312yes—
322C4×C4⋊C4—22no—
323C4×C4⋊C4—22no—
324C4×C4⋊C4—21no—
325C4×C4⋊C4—22no—
326C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
327C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
328C4×C4⋊C4C2312yes—
329C4×C4⋊C4C2312yes—
330C4×C22⋊C4—22no—
331C4×C22⋊C4—22no—
332C4×C22⋊C4—21no—
333C4×C22⋊C4—22no—
334#376—21no—
335#376C2311yescharacteristic
336C2×#95—21no—
337#340C2312yes—
338#340C2312yes—
339#340C2312yes—
340#340C2312yes—
341#340C2312yes—
342#340C2312yes—
343#340C2312yes—
344#340C2312yes—
345#340C2312yes—
346#340C2312yes—
347#340C2312yes—
348C22×Q8—21no—
349C22×Q8—21no—
350C22×Q8C2411yescharacteristic
351C22×D4—21no—
352C22×D4—22no—
353C22×D4—21no—
354C22×D4C2×D411yescharacteristic
355C22×D4C2×D412yes—
356C22×D4C2×D411yescharacteristic
357C22×D4C2×D412yes—
358C22×D4C2411yescharacteristic
359C23×C4—21no—
360C23×C4—21no—
361C23×C4—21no—
362C23×C4—22no—
363C23×C4C2411yescharacteristic
364C23×C4C2412yes—
365C23×C4C2411yescharacteristic
366C2×SD16—24no—
367C2×SD16C2×D414yes—
368C22×C8—22no—
369C22×C8—22no—
370C22×C8—24no—
371C22×C8—24no—
372C22×C8—24no—
373C22×C8—24no—
374C22×C8—24no—
375C22×C8C2411yescharacteristic
376C22×C8C2412yes—
377C22×C8C2411yescharacteristic
378C22×C8C2411yescharacteristic
379C22×C8C2412yes—
380C22×C8C2411yescharacteristic
381C4⋊Q8—22no—
382C4⋊Q8—22no—
383C4⋊Q8—22no—
384C4⋊Q8—22no—
385#126—44no—
386#126—44no—
387#126—48no—
388#125—22no—
389#125—22no—
390#125—22no—
391#125—22no—
392#125—44no—
393#124—44no—
394#124—48no—
395#124—82no—
396#123—44no—
397#123—44no—
398C22⋊Q8—22no—
399C22⋊Q8—22no—
400C22⋊Q8—24no—
401C22⋊Q8—41no—
402C22⋊Q8—41no—
403C22⋊Q8—42no—
404#121—22no—
405#121—22no—
406#121—24no—
407#121—44no—
408#121—41no—
409#121—41no—
410#121—42no—
411#121—44no—
412#121—84no—
413C4×Q8—22no—
414C4×Q8—24no—
415C4×Q8—24no—
416C4×Q8—44no—
417C4×Q8C2×D414yes—
418C4×D4—22no—
419C4×D4—22no—
420C4×D4—24no—
421C4×D4—24no—
422C4×D4—24no—
423C4×D4—22no—
424C4×D4—22no—
425C4×D4—22no—
426C4×D4—24no—
427C4×D4—24no—
428C4×D4—24no—
429C4×D4—44no—
430C4×D4C2×D414yes—
431#117—22no—
432#117—22no—
433#117—24no—
434#117—24no—
435#117—44no—
436#117—41no—
437#117—41no—
438#117—42no—
439#117—42no—
440#117—44no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—22no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—41no—
461C2×C4⋊C4—41no—
462C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
463C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
464C2×C4⋊C4C2×D412yes—
465C2×C4⋊C4C2×D412yes—
466C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
467C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C2412yes—
470C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C2412yes—
472C2×C4⋊C4C2412yes—
473C2×C4⋊C4C2412yes—
474C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
497C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
498C2×C22⋊C4C2×D412yes—
499C2×C22⋊C4C2×D412yes—
500C2×C22⋊C4C2×D412yes—
501C2×C22⋊C4C2×D412yes—
502C2×C22⋊C4C2×D412yes—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—22no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—22no—
508C2×C42—22no—
509C2×C42—21no—
510C2×C42—22no—
511C2×C42—22no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42C2411yescharacteristic
514C2×C42C2412yes—
515#107—22no—
516#107—22no—
517#107—24no—
518#107—24no—
519#107—22no—
520#107—22no—
521#107—42no—
522#107—42no—
523#106—22no—
524#106—24no—
525#106—22no—
526#106—24no—
527#106—24no—
528#106—22no—
529#106—22no—
530#106—42no—
531#106—42no—
532#106C2×D414yes—
533C4⋊C8—22no—
534C4⋊C8—22no—
535C4⋊C8—24no—
536C4⋊C8—24no—
537#103—24no—
538#103—22no—
539#103—22no—
540#103—24no—
541#103C2×D414yes—
542#102—24no—
543#102—22no—
544#102—22no—
545#102—24no—
546#102C2×D414yes—
547C22⋊C8—22no—
548C22⋊C8—22no—
549C22⋊C8—24no—
550C22⋊C8—24no—
551C22⋊C8—24no—
552C22⋊C8—24no—
553C22⋊C8—24no—
554#97—22no—
555#97—24no—
556C4×C8C2×D414yes—
557C4×C8#4118yes—
558#95—22no—
559#95—21no—
560#95—22no—
561#95—21no—
562#95—22no—
563#95—22no—
564#95—22no—
565#95—22no—
566#95—22no—
567#95—22no—
568#95—22no—
569#95—22no—
570#95—22no—
571#95—22no—
572#95—22no—
573#95—22no—
574#95C2×D411yescharacteristic
575#95C2×D411yescharacteristic
576#95C2×D412yes—
577C24—21no—
578C24C22×D412yes—
579C24C22×D411yescharacteristic
580C24C22×D411yescharacteristic
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—42no—
585C2×Q8—42no—
586C2×Q8—82no—
587C2×Q8—81no—
588C2×Q8—81no—
589C2×Q8C22×D412yes—
590C2×D4—24no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—24no—
595C2×D4—24no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—44no—
608C2×D4—81no—
609C2×D4—82no—
610C2×D4—82no—
611C2×D4—82no—
612C2×D4C22×D412yes—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—24no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—44no—
643C22×C4—82no—
644C22×C4—82no—
645C22×C4—82no—
646C22×C4—81no—
647C22×C4—82no—
648C22×C4C22×D412yes—
649C22×C4C22×D411yescharacteristic
650C22×C4C22×D411yescharacteristic
651C22×C4C22×D411yescharacteristic
652C22×C4C22×D411yescharacteristic
653C22×C4C22×D412yes—
654C22×C4C22×D412yes—
655C22×C4C2511yescharacteristic
656SD16—28no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—44no—
668C2×C8—44no—
669C2×C8—48no—
670C2×C8C22×D412yes—
671C2×C8C22×D412yes—
672C2×C8C2×#4114yes—
673C2×C8C2×#4114yes—
674C4⋊C4—24no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—24no—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4—42no—
699C4⋊C4—42no—
700C4⋊C4—44no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—42no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—42no—
705C4⋊C4—42no—
706C4⋊C4—42no—
707C4⋊C4—42no—
708C4⋊C4—44no—
709C4⋊C4—82no—
710C4⋊C4—82no—
711C4⋊C4—82no—
712C4⋊C4—82no—
713C4⋊C4C22×D412yes—
714C4⋊C4C22×D412yes—
715C22⋊C4—24no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—24no—
719C22⋊C4—24no—
720C22⋊C4—24no—
721C22⋊C4—24no—
722C22⋊C4—24no—
723C22⋊C4—42no—
724C22⋊C4—44no—
725C22⋊C4—42no—
726C22⋊C4—44no—
727C22⋊C4—44no—
728C22⋊C4—42no—
729C22⋊C4—42no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—44no—
733C22⋊C4—44no—
734C22⋊C4—44no—
735C22⋊C4—82no—
736C22⋊C4—82no—
737C22⋊C4—82no—
738C22⋊C4—82no—
739C22⋊C4—82no—
740C22⋊C4—82no—
741C22⋊C4—82no—
742C42—24no—
743C42—44no—
744C42—42no—
745C42—42no—
746C42—44no—
747C42—44no—
748C42—82no—
749C42—82no—
750C42—81no—
751C42—81no—
752C42C22×D412yes—
753C42C2×#4114yes—
754C42H(5,𝔽2)12yes—
755C422−1+414yes—
756C23—22no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—21no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—21no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—21no—
772C23—22no—
773C23—42no—
774C23—41no—
775C23—42no—
776C23—41no—
777C23#57712yes—
778C23C23×D411yescharacteristic
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—42no—
782Q8—84no—
783Q8—162no—
784D4—22no—
785D4—22no—
786D4—48no—
787D4—44no—
788D4—48no—
789D4—44no—
790D4—42no—
791D4—84no—
792D4—162no—
793D4—164no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—84no—
848C2×C4—84no—
849C2×C4—164no—
850C2×C4—162no—
851C2×C4D4212yes—
852C2×C4D4212yes—
853C2×C4#54714yes—
854C2×C4#54714yes—
855C2×C4C23×D411yescharacteristic
856C2×C4C22×#4112yes—
857C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
858C2×C4C2×2−1+412yes—
859C8—22no—
860C8—24no—
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—42no—
864C8#53214yes—
865C22—24no—
866C22—22no—
867C22—41no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22C2×D4211yescharacteristic
888C22C2×#54712yes—
889C22C2×#57711yescharacteristic
890C22#358411yescharacteristic
891C22#358412yes—
892C4—24no—
893C4—24no—
894C4—22no—
895C4—22no—
896C4—42no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—42no—
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—82no—
903C4—82no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—82no—
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4—82no—
910C4C2×#53211yescharacteristic
911C4#349911yescharacteristic
912C4#351112yes—
913C2—42no—
914C2—81no—
915C2—82no—
916C2—82no—
917C2#3612711yescharacteristic
918C2#6105211yescharacteristic
919C2#6105511yescharacteristic
920C2#6126012yes—
921C2#6126312yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#36062C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2397 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3340C2semidirect
2. C2×#3337C2semidirect
3. #36065C2semidirect
5. #33318C2semidirect
6. #33206C2semidirect
7. #33203C2semidirect
8. #28707C2semidirect
9. #28706C2semidirect
10. #28224C2semidirect
11. #28223C2semidirect
12. #25716C2semidirect
13. #25713C2semidirect
14. #25711C2semidirect
15. #25710C2semidirect
16. #25028C2semidirect
17. #25027C2semidirect
18. #25025C2semidirect
19. #25023C2semidirect
20. #22657C2semidirect
21. #22654C2semidirect
22. #21683C2semidirect
23. #20506C2semidirect
207. C4×SD16D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33402
C2×#33372
#360652
#360622
#333182
#332062
#332032
#287072
#287062
#282242
#282232
#257162
#257132
#257112
#257102
#250282
#250272
#250252
#250232
#226572
#226542
#216832
#205062