Subgroups — #6585583

Order 512.

2426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 437 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#36127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#33312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#33209	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#28716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#28227	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#25673	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#25034	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	C₄⋊C₄×D₈	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₄×#493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×C₈×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#547	—	2	2	no	—
13	C₂×#532	C₂²	1	4	yes	—
14	#3169	—	2	16	no	—
15	C₂×#500	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#500	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#486	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#466	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	#2868	C₂²	1	2	yes	—
25	#2857	C₂²	1	4	yes	—
26	#2547	—	2	2	no	—
27	#2537	—	2	2	no	—
28	#2537	C₂²	1	4	yes	—
29	#2432	—	2	4	no	—
30	#2422	—	2	4	no	—
31	#2422	C₂²	1	8	yes	—
32	D₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
33	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
34	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2071	C₂²	1	8	yes	—
37	#2033	C₂²	1	16	yes	—
38	#1990	C₂²	1	4	yes	—
39	#1970	C₂²	1	4	yes	—
40	#1957	C₂²	1	2	yes	—
41	#1942	C₂²	1	8	yes	—
42	#1862	C₂²	1	16	yes	—
43	#1845	C₂²	1	4	yes	—
44	#1845	C₂²	1	4	yes	—
45	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#1808	C₂²	1	8	yes	—
47	#1802	C₂²	1	8	yes	—
48	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×#41	—	2	4	no	—
54	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
56	#547	—	4	16	no	—
57	#532	—	2	16	no	—
58	#532	—	4	8	no	—
59	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×#124	—	2	4	no	—
64	C₂×#123	—	2	8	no	—
65	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
66	C₂×#121	—	2	4	no	—
67	C₂×#121	—	2	4	no	—
68	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
79	#500	—	2	8	no	—
80	#500	—	4	4	no	—
81	#493	D₄	1	8	yes	complemented
82	#486	—	2	16	no	—
83	#466	—	2	32	no	—
84	C₄×D₈	—	2	32	no	—
85	C₄×D₈	—	2	16	no	—
86	C₈×D₄	—	2	8	no	—
87	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
92	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
95	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
101	#397	—	2	8	no	—
102	#394	—	2	8	no	—
103	#394	—	2	8	no	—
104	#391	—	2	4	no	—
105	#390	—	2	2	no	—
106	#390	—	2	2	no	—
107	#390	C₂³	1	4	yes	—
108	#389	—	2	4	no	—
109	#389	C₂³	1	8	yes	—
110	#385	—	2	8	no	—
111	#385	—	2	8	no	—
112	#384	—	2	2	no	—
113	#384	—	2	2	no	—
114	#384	C₂³	1	2	yes	—
115	#384	C₂³	1	4	yes	—
116	#384	C₂³	1	4	yes	—
117	#380	—	2	4	no	—
118	#380	—	2	4	no	—
119	#380	—	2	4	no	—
120	#380	C₂³	1	8	yes	—
121	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
125	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
126	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#340	C₂³	1	16	yes	—
129	#336	C₂³	1	2	yes	—
130	#336	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#41	—	4	16	no	—
132	C₂×#41	—	4	16	no	—
133	C₂×#41	—	8	8	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
135	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
136	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
142	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂×D₈	—	2	8	no	—
146	C₂×D₈	—	2	8	no	—
147	C₂×D₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
148	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
149	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
151	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
155	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
156	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
157	C₄⋊Q₈	—	8	4	no	—
158	#127	—	2	4	no	—
159	#127	C₂×D₄	1	8	yes	—
160	#124	—	4	16	no	—
161	#123	—	4	32	no	—
162	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
163	#121	—	2	16	no	—
164	#121	—	4	8	no	—
165	#121	—	4	16	no	—
166	#121	—	4	16	no	—
167	C₄×D₄	—	2	16	no	—
168	C₄×D₄	—	2	4	no	—
169	C₄×D₄	—	2	4	no	—
170	C₄×D₄	—	2	16	no	—
171	C₄×D₄	—	4	8	no	—
172	C₄×D₄	—	4	16	no	—
173	C₄×D₄	—	4	8	no	—
174	C₄×D₄	—	4	8	no	—
175	C₄×D₄	D₈	1	8	yes	complemented
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	#107	—	2	16	no	—
212	#107	—	2	8	no	—
213	#107	—	4	8	no	—
214	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
215	#102	—	2	32	no	—
216	#102	—	2	16	no	—
217	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
218	C₄×C₈	—	2	8	no	—
219	C₄×C₈	—	2	4	no	—
220	C₄×C₈	—	2	4	no	—
221	C₄×C₈	—	2	2	no	—
222	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₄×C₈	#41	1	8	yes	complemented
224	#95	—	2	8	no	—
225	#95	—	2	8	no	—
226	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂⁴	—	2	4	no	—
230	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
231	#41	—	8	64	no	—
232	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
233	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
234	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
235	C₂×D₄	—	2	2	no	—
236	C₂×D₄	—	2	8	no	—
237	C₂×D₄	—	2	8	no	—
238	C₂×D₄	—	2	2	no	—
239	C₂×D₄	—	2	8	no	—
240	C₂×D₄	—	2	4	no	—
241	C₂×D₄	—	2	8	no	—
242	C₂×D₄	—	4	16	no	—
243	C₂×D₄	—	4	16	no	—
244	C₂×D₄	—	4	4	no	—
245	C₂×D₄	—	4	4	no	—
246	C₂×D₄	—	4	4	no	—
247	C₂×D₄	—	4	4	no	—
248	C₂×D₄	—	8	8	no	—
249	C₂×D₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
250	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
251	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
267	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
268	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	8	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
279	D₈	—	2	32	no	—
280	C₂×C₈	—	2	2	no	—
281	C₂×C₈	—	2	2	no	—
282	C₂×C₈	—	2	4	no	—
283	C₂×C₈	—	2	4	no	—
284	C₂×C₈	—	2	4	no	—
285	C₂×C₈	—	4	16	no	—
286	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
287	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
288	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
289	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
290	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
293	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
294	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
295	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
296	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
297	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
298	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
299	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
300	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
301	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
302	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
303	C₄⋊C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
304	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
312	C₂²⋊C₄	C₂×D₈	1	8	yes	—
313	C₄²	—	2	4	no	—
314	C₄²	—	2	4	no	—
315	C₄²	—	2	2	no	—
316	C₄²	—	2	2	no	—
317	C₄²	—	2	2	no	—
318	C₄²	—	2	2	no	—
319	C₄²	—	2	2	no	—
320	C₄²	C₂×D₈	1	4	yes	—
321	C₄²	#135	1	4	yes	—
322	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
324	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
325	C₂³	—	2	2	no	—
326	C₂³	—	2	2	no	—
327	C₂³	—	2	2	no	—
328	C₂³	—	2	2	no	—
329	C₂³	—	2	2	no	—
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	2	8	no	—
332	C₂³	—	4	4	no	—
333	C₂³	—	4	4	no	—
334	C₂³	—	4	4	no	—
335	C₂³	—	4	4	no	—
336	C₂³	—	4	4	no	—
337	C₂³	—	4	4	no	—
338	C₂³	C₂²×D₈	1	4	yes	—
339	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
340	Q₈	—	8	16	no	—
341	D₄	—	2	8	no	—
342	D₄	—	2	16	no	—
343	D₄	—	4	8	no	—
344	D₄	—	4	16	no	—
345	D₄	—	4	16	no	—
346	D₄	—	8	32	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄	—	2	16	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄	—	4	8	no	—
365	C₂×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄	—	4	8	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	8	no	—
369	C₂×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄	—	4	8	no	—
371	C₂×C₄	—	8	32	no	—
372	C₂×C₄	—	8	16	no	—
373	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	4	yes	—
379	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
390	C₈	—	2	4	no	—
391	C₈	—	4	4	no	—
392	C₈	#547	1	8	yes	complemented
393	C₂²	—	2	4	no	—
394	C₂²	—	2	4	no	—
395	C₂²	—	2	4	no	—
396	C₂²	—	4	2	no	—
397	C₂²	—	4	2	no	—
398	C₂²	—	4	2	no	—
399	C₂²	—	4	2	no	—
400	C₂²	—	4	8	no	—
401	C₂²	—	4	8	no	—
402	C₂²	—	4	8	no	—
403	C₂²	—	8	4	no	—
404	C₂²	—	8	4	no	—
405	C₂²	—	8	4	no	—
406	C₂²	—	8	4	no	—
407	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	#3499	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
414	C₄	—	2	2	no	—
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	—	2	4	no	—
418	C₄	—	4	2	no	—
419	C₄	—	4	2	no	—
420	C₄	—	8	8	no	—
421	C₄	—	8	4	no	—
422	C₄	#3169	1	4	yes	complemented
423	C₄	D₄×D₈	1	4	yes	—
424	C₄	#3283	1	4	yes	—
425	C₄	C₂×#547	1	2	yes	—
426	C₄	#3511	1	2	yes	—
427	C₂	—	4	4	no	—
428	C₂	—	8	8	no	—
429	C₂	#36127	1	1	yes	characteristic
430	C₂	C₂×#3169	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#60718	1	1	yes	characteristic
432	C₂	C₂×D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂×#3283	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#62471	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#62474	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄²×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3169	C₂	semidirect
2. #36127	C₂	semidirect
3. #33312	C₂	semidirect
4. #33209	C₂	semidirect
5. #28716	C₂	semidirect
6. #28227	C₂	semidirect
7. #25673	C₂	semidirect
8. #25034	C₂	semidirect
9. C₄⋊C₄×D₈	C₂	semidirect
10. C₄×#493	C₂	semidirect
11. C₄×C₈×D₄	C₂	semidirect
81. #493	D₄	semidirect
175. C₄×D₄	D₈	semidirect
223. C₄×C₈	#41	semidirect
392. C₈	#547	semidirect
422. C₄	#3169	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3169	2
#36127	2
#33312	2
#33209	2
#28716	2
#28227	2
#25673	2
#25034	2
C₄⋊C₄×D₈	2
C₄×#493	2
C₄×C₈×D₄	2