Subgroups — #6585592

Order 512.

1897 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 897 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#37766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#33319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#33209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#28730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28236	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#28226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#25684	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25679	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#25037	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#25035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#25034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#25033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#25032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄⋊C₄×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22678	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#21696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#542	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
26	#3175	—	2	8	no	—
27	#3168	—	2	8	no	—
28	C₂×#501	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#435	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#2857	C₂²	1	2	yes	—
54	#2722	—	2	2	no	—
55	#2718	—	2	2	no	—
56	#2680	—	2	2	no	—
57	#2672	—	2	2	no	—
58	#2660	C₂²	1	2	yes	—
59	#2629	C₂²	1	2	yes	—
60	#2537	C₂²	1	2	yes	—
61	#2536	C₂²	1	2	yes	—
62	#2474	—	2	2	no	—
63	#2468	—	2	2	no	—
64	#2438	—	2	2	no	—
65	#2425	—	2	2	no	—
66	#2423	C₂²	1	2	yes	—
67	#2422	C₂²	1	2	yes	—
68	#2421	C₂²	1	2	yes	—
69	#2420	C₂²	1	2	yes	—
70	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
71	#2349	C₂²	1	2	yes	—
72	#2326	C₂²	1	2	yes	—
73	#2290	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2074	C₂²	1	2	yes	—
75	#2073	C₂²	1	2	yes	—
76	#2072	C₂²	1	2	yes	—
77	#2071	C₂²	1	2	yes	—
78	#2036	C₂²	1	2	yes	—
79	#2035	C₂²	1	2	yes	—
80	#2035	C₂²	1	2	yes	—
81	#2035	C₂²	1	2	yes	—
82	#2034	C₂²	1	2	yes	—
83	#2033	C₂²	1	2	yes	—
84	#2033	C₂²	1	2	yes	—
85	#2033	C₂²	1	2	yes	—
86	#1992	C₂²	1	2	yes	—
87	#1990	C₂²	1	2	yes	—
88	#1973	C₂²	1	2	yes	—
89	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#1969	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#1959	C₂²	1	2	yes	—
92	#1943	C₂²	1	2	yes	—
93	#1942	C₂²	1	2	yes	—
94	#1942	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#1942	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#1942	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#1942	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#1865	C₂²	1	2	yes	—
99	#1864	C₂²	1	2	yes	—
100	#1864	C₂²	1	2	yes	—
101	#1864	C₂²	1	2	yes	—
102	#1863	C₂²	1	2	yes	—
103	#1863	C₂²	1	2	yes	—
104	#1863	C₂²	1	2	yes	—
105	#1862	C₂²	1	2	yes	—
106	#1847	C₂²	1	2	yes	—
107	#1847	C₂²	1	2	yes	—
108	#1846	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#1846	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1809	C₂²	1	2	yes	—
114	#1808	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1808	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#1808	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#1808	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#1808	C₂²	1	2	yes	—
119	#1805	C₂²	1	2	yes	—
120	#1804	C₂²	1	2	yes	—
121	#1803	C₂²	1	2	yes	—
122	#1802	C₂²	1	2	yes	—
123	#1771	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1768	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1753	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1752	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1750	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1726	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#542	—	2	8	no	—
141	#542	—	4	4	no	—
142	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
143	#529	—	2	8	no	—
144	#529	—	4	4	no	—
145	C₂×#126	—	2	2	no	—
146	C₂×#126	—	2	2	no	—
147	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#124	—	2	2	no	—
149	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#123	—	2	2	no	—
151	C₂×#123	—	2	2	no	—
152	C₂×#123	—	2	2	no	—
153	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
154	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
155	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#121	—	2	2	no	—
158	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#117	—	2	2	no	—
169	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#501	—	4	4	no	—
172	#500	—	2	4	no	—
173	#499	—	2	4	no	—
174	#495	D₄	1	8	yes	complemented
175	#489	—	2	8	no	—
176	#488	—	2	8	no	—
177	#468	—	2	8	no	—
178	#467	—	2	4	no	—
179	#467	—	2	4	no	—
180	#466	—	2	4	no	—
181	#466	—	2	4	no	—
182	#465	—	2	8	no	—
183	#440	—	2	8	no	—
184	#440	—	2	8	no	—
185	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
186	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
187	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
188	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
189	C₄×D₈	—	2	4	no	—
190	C₄×D₈	—	2	4	no	—
191	C₄×D₈	—	2	4	no	—
192	#435	—	2	4	no	—
193	C₈×D₄	—	2	4	no	—
194	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#405	—	2	4	no	—
226	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#400	—	2	2	no	—
240	#399	—	2	2	no	—
241	#398	—	2	2	no	—
242	#398	—	2	2	no	—
243	#398	—	2	2	no	—
244	#398	—	2	2	no	—
245	#398	—	2	2	no	—
246	#398	—	2	2	no	—
247	#397	—	2	2	no	—
248	#397	—	2	2	no	—
249	#397	—	2	2	no	—
250	#396	—	2	2	no	—
251	#396	—	2	2	no	—
252	#395	—	2	2	no	—
253	#395	—	2	2	no	—
254	#394	—	2	2	no	—
255	#394	—	2	2	no	—
256	#394	—	2	2	no	—
257	#394	—	2	2	no	—
258	#394	—	2	2	no	—
259	#391	—	2	2	no	—
260	#391	C₂³	1	2	yes	—
261	#390	C₂³	1	2	yes	—
262	#389	—	2	2	no	—
263	#389	—	2	2	no	—
264	#389	—	2	2	no	—
265	#389	C₂³	1	2	yes	—
266	#389	C₂³	1	2	yes	—
267	#389	C₂³	1	2	yes	—
268	#389	C₂³	1	2	yes	—
269	#388	—	2	2	no	—
270	#388	—	2	2	no	—
271	#388	—	2	2	no	—
272	#388	—	2	2	no	—
273	#388	—	2	2	no	—
274	#388	—	2	2	no	—
275	#388	D₄	1	1	yes	characteristic
276	#388	D₄	1	1	yes	characteristic
277	#387	—	2	2	no	—
278	#387	—	2	2	no	—
279	#387	D₄	1	1	yes	characteristic
280	#387	D₄	1	1	yes	characteristic
281	#386	—	2	2	no	—
282	#386	D₄	1	1	yes	characteristic
283	#386	D₄	1	1	yes	characteristic
284	#385	—	2	2	no	—
285	#385	—	2	2	no	—
286	#385	—	2	2	no	—
287	#385	—	2	2	no	—
288	#385	—	2	2	no	—
289	#385	D₄	1	1	yes	characteristic
290	#385	D₄	1	1	yes	characteristic
291	#384	—	2	2	no	—
292	#384	C₂³	1	2	yes	—
293	#384	C₂³	1	2	yes	—
294	#384	C₂³	1	2	yes	—
295	#382	C₂³	1	2	yes	—
296	#382	C₂³	1	2	yes	—
297	#381	—	2	2	no	—
298	#380	—	2	2	no	—
299	#380	—	2	2	no	—
300	#380	—	2	2	no	—
301	#380	C₂³	1	2	yes	—
302	#380	C₂³	1	2	yes	—
303	#380	C₂³	1	2	yes	—
304	#380	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×#95	—	2	2	no	—
311	#340	C₂³	1	2	yes	—
312	#340	C₂³	1	2	yes	—
313	#340	C₂³	1	2	yes	—
314	#340	C₂³	1	2	yes	—
315	#340	C₂³	1	2	yes	—
316	#340	C₂³	1	2	yes	—
317	#340	C₂³	1	2	yes	—
318	#340	C₂³	1	2	yes	—
319	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
339	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
340	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
341	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
342	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
343	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
344	C₂×D₈	—	2	2	no	—
345	C₂×D₈	—	2	2	no	—
346	C₂×D₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
347	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
348	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
349	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
368	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
369	#126	—	4	8	no	—
370	#126	—	4	8	no	—
371	#125	—	2	4	no	—
372	#125	—	2	4	no	—
373	#124	—	2	4	no	—
374	#124	—	4	8	no	—
375	#124	C₂×D₄	1	8	yes	—
376	#123	—	4	8	no	—
377	#123	—	4	8	no	—
378	#123	—	8	4	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
382	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
383	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
384	C₂²⋊Q₈	—	8	4	no	—
385	#121	—	2	4	no	—
386	#121	—	2	4	no	—
387	#121	—	4	2	no	—
388	#121	—	4	2	no	—
389	#121	—	8	4	no	—
390	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
391	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
392	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
393	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
394	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
395	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
396	C₄×D₄	—	2	4	no	—
397	C₄×D₄	—	2	4	no	—
398	C₄×D₄	—	2	2	no	—
399	C₄×D₄	—	2	2	no	—
400	C₄×D₄	—	2	4	no	—
401	C₄×D₄	—	2	4	no	—
402	C₄×D₄	—	4	2	no	—
403	C₄×D₄	—	4	2	no	—
404	C₄×D₄	—	4	8	no	—
405	#117	—	2	2	no	—
406	#117	—	2	2	no	—
407	#117	—	4	8	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	#107	—	2	2	no	—
473	#107	—	2	2	no	—
474	#107	—	2	2	no	—
475	#107	—	2	2	no	—
476	#107	—	2	4	no	—
477	#107	—	2	2	no	—
478	#107	—	2	2	no	—
479	#107	—	2	4	no	—
480	#107	—	4	2	no	—
481	#107	—	4	2	no	—
482	#106	—	2	4	no	—
483	#106	—	4	2	no	—
484	#106	—	4	2	no	—
485	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
486	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
487	#103	—	2	4	no	—
488	#103	—	2	4	no	—
489	#103	—	2	4	no	—
490	#103	—	2	4	no	—
491	#103	—	2	4	no	—
492	#103	—	2	4	no	—
493	#102	—	2	4	no	—
494	#102	—	2	4	no	—
495	#102	—	2	4	no	—
496	#102	—	2	4	no	—
497	#102	—	2	4	no	—
498	#102	—	2	4	no	—
499	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
500	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
501	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
502	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
503	#97	—	2	2	no	—
504	#97	—	2	2	no	—
505	#97	—	2	2	no	—
506	#97	—	2	2	no	—
507	#97	#41	1	4	yes	—
508	C₄×C₈	—	2	2	no	—
509	C₄×C₈	—	2	2	no	—
510	C₄×C₈	—	2	2	no	—
511	C₄×C₈	—	2	2	no	—
512	C₄×C₈	—	2	2	no	—
513	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
514	C₄×C₈	#41	1	4	yes	—
515	#95	—	2	2	no	—
516	#95	—	2	2	no	—
517	#95	—	2	2	no	—
518	#95	—	2	2	no	—
519	#95	—	2	2	no	—
520	#95	—	2	2	no	—
521	#95	—	2	2	no	—
522	#95	—	2	2	no	—
523	#95	—	2	2	no	—
524	#95	—	2	2	no	—
525	#95	—	2	2	no	—
526	#95	—	2	2	no	—
527	#95	—	2	2	no	—
528	#95	—	2	2	no	—
529	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
530	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
531	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
532	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
533	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
534	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
535	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
536	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
537	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
538	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂⁴	—	2	2	no	—
540	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
543	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
544	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
545	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
546	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
547	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
548	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
549	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
550	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
551	C₂×D₄	—	2	2	no	—
552	C₂×D₄	—	2	2	no	—
553	C₂×D₄	—	2	2	no	—
554	C₂×D₄	—	2	2	no	—
555	C₂×D₄	—	2	2	no	—
556	C₂×D₄	—	2	2	no	—
557	C₂×D₄	—	2	2	no	—
558	C₂×D₄	—	4	1	no	—
559	C₂×D₄	—	4	4	no	—
560	C₂×D₄	—	4	4	no	—
561	C₂×D₄	—	4	4	no	—
562	C₂×D₄	—	8	2	no	—
563	C₂×D₄	—	8	2	no	—
564	C₂×D₄	—	8	2	no	—
565	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
600	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
613	Q₁₆	—	2	8	no	—
614	SD₁₆	—	2	16	no	—
615	D₈	—	2	8	no	—
616	M₁₆	—	4	4	no	—
617	C₂×C₈	—	2	1	no	—
618	C₂×C₈	—	2	1	no	—
619	C₂×C₈	—	2	1	no	—
620	C₂×C₈	—	2	1	no	—
621	C₂×C₈	—	2	1	no	—
622	C₂×C₈	—	2	1	no	—
623	C₂×C₈	—	2	1	no	—
624	C₂×C₈	—	2	1	no	—
625	C₂×C₈	—	2	1	no	—
626	C₂×C₈	—	2	1	no	—
627	C₂×C₈	—	2	1	no	—
628	C₂×C₈	—	2	1	no	—
629	C₂×C₈	—	2	1	no	—
630	C₂×C₈	—	2	1	no	—
631	C₂×C₈	—	2	1	no	—
632	C₂×C₈	—	2	1	no	—
633	C₂×C₈	—	4	4	no	—
634	C₂×C₈	—	4	4	no	—
635	C₂×C₈	—	4	4	no	—
636	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
637	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
638	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
639	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
640	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
641	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
642	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
643	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
644	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
661	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
665	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
666	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
702	C₄²	—	2	2	no	—
703	C₄²	—	2	2	no	—
704	C₄²	—	2	1	no	—
705	C₄²	—	2	1	no	—
706	C₄²	—	2	1	no	—
707	C₄²	—	2	1	no	—
708	C₄²	—	2	1	no	—
709	C₄²	—	2	1	no	—
710	C₄²	—	4	4	no	—
711	C₄²	—	4	4	no	—
712	C₄²	—	4	4	no	—
713	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
714	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
715	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
716	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
717	C₂³	—	2	1	no	—
718	C₂³	—	2	1	no	—
719	C₂³	—	2	1	no	—
720	C₂³	—	2	1	no	—
721	C₂³	—	2	1	no	—
722	C₂³	—	2	1	no	—
723	C₂³	—	2	1	no	—
724	C₂³	—	2	1	no	—
725	C₂³	—	2	1	no	—
726	C₂³	—	2	1	no	—
727	C₂³	—	2	4	no	—
728	C₂³	—	2	1	no	—
729	C₂³	—	2	1	no	—
730	C₂³	—	2	1	no	—
731	C₂³	—	4	2	no	—
732	C₂³	—	4	2	no	—
733	C₂³	—	4	2	no	—
734	C₂³	—	4	2	no	—
735	C₂³	—	4	2	no	—
736	C₂³	—	4	2	no	—
737	C₂³	#576	1	2	yes	—
738	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
739	Q₈	—	2	4	no	—
740	Q₈	—	2	4	no	—
741	Q₈	—	4	2	no	—
742	Q₈	—	4	2	no	—
743	Q₈	—	16	4	no	—
744	D₄	—	2	4	no	—
745	D₄	—	2	4	no	—
746	D₄	—	4	4	no	—
747	D₄	—	4	2	no	—
748	D₄	—	4	2	no	—
749	D₄	—	8	8	no	—
750	D₄	—	16	4	no	—
751	C₂×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂×C₄	—	2	4	no	—
773	C₂×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂×C₄	—	4	4	no	—
784	C₂×C₄	—	4	4	no	—
785	C₂×C₄	—	4	2	no	—
786	C₂×C₄	—	4	2	no	—
787	C₂×C₄	—	4	1	no	—
788	C₂×C₄	—	4	1	no	—
789	C₂×C₄	—	4	1	no	—
790	C₂×C₄	—	4	1	no	—
791	C₂×C₄	—	4	1	no	—
792	C₂×C₄	—	4	1	no	—
793	C₂×C₄	—	4	1	no	—
794	C₂×C₄	—	4	1	no	—
795	C₂×C₄	—	4	2	no	—
796	C₂×C₄	—	4	2	no	—
797	C₂×C₄	—	4	2	no	—
798	C₂×C₄	—	4	2	no	—
799	C₂×C₄	—	4	2	no	—
800	C₂×C₄	—	4	2	no	—
801	C₂×C₄	—	4	2	no	—
802	C₂×C₄	—	4	2	no	—
803	C₂×C₄	—	4	2	no	—
804	C₂×C₄	—	4	2	no	—
805	C₂×C₄	—	4	2	no	—
806	C₂×C₄	—	4	2	no	—
807	C₂×C₄	—	4	2	no	—
808	C₂×C₄	—	4	2	no	—
809	C₂×C₄	—	4	2	no	—
810	C₂×C₄	—	4	2	no	—
811	C₂×C₄	—	4	2	no	—
812	C₂×C₄	—	4	2	no	—
813	C₂×C₄	—	8	8	no	—
814	C₂×C₄	—	16	4	no	—
815	C₂×C₄	—	16	4	no	—
816	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
817	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
818	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
819	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
820	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
821	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
827	C₈	—	2	2	no	—
828	C₈	—	2	2	no	—
829	C₈	—	4	1	no	—
830	C₈	—	4	1	no	—
831	C₈	—	4	1	no	—
832	C₈	—	4	1	no	—
833	C₈	#547	1	4	yes	—
834	C₈	#547	1	4	yes	—
835	C₂²	—	2	2	no	—
836	C₂²	—	2	2	no	—
837	C₂²	—	2	2	no	—
838	C₂²	—	4	1	no	—
839	C₂²	—	4	1	no	—
840	C₂²	—	4	1	no	—
841	C₂²	—	4	1	no	—
842	C₂²	—	4	1	no	—
843	C₂²	—	4	1	no	—
844	C₂²	—	4	1	no	—
845	C₂²	—	4	1	no	—
846	C₂²	—	4	4	no	—
847	C₂²	—	4	1	no	—
848	C₂²	—	4	4	no	—
849	C₂²	—	4	1	no	—
850	C₂²	—	4	4	no	—
851	C₂²	—	4	1	no	—
852	C₂²	—	8	2	no	—
853	C₂²	—	8	2	no	—
854	C₂²	—	8	2	no	—
855	C₂²	—	8	2	no	—
856	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
857	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
858	C₂²	#3499	1	1	yes	characteristic
859	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
860	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
861	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
862	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
863	C₄	—	2	2	no	—
864	C₄	—	2	2	no	—
865	C₄	—	2	2	no	—
866	C₄	—	2	2	no	—
867	C₄	—	2	2	no	—
868	C₄	—	4	1	no	—
869	C₄	—	4	1	no	—
870	C₄	—	4	1	no	—
871	C₄	—	4	1	no	—
872	C₄	—	4	4	no	—
873	C₄	—	4	1	no	—
874	C₄	—	4	1	no	—
875	C₄	—	4	1	no	—
876	C₄	—	8	2	no	—
877	C₄	—	8	2	no	—
878	C₄	—	8	2	no	—
879	C₄	—	8	2	no	—
880	C₄	—	8	2	no	—
881	C₄	—	8	2	no	—
882	C₄	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
883	C₄	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
884	C₄	#3511	1	1	yes	characteristic
885	C₄	#3511	1	1	yes	characteristic
886	C₂	—	4	2	no	—
887	C₂	—	8	1	no	—
888	C₂	—	8	4	no	—
889	C₂	#36127	1	1	yes	characteristic
890	C₂	#60696	1	1	yes	characteristic
891	C₂	#60707	1	1	yes	characteristic
892	C₂	#61056	1	1	yes	characteristic
893	C₂	#61057	1	1	yes	characteristic
894	C₂	#62487	1	1	yes	characteristic
895	C₂	#62490	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#28227	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2290 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3175	C₂	semidirect
2. C₂×#3168	C₂	semidirect
3. #37766	C₂	semidirect
4. #33319	C₂	semidirect
5. #33216	C₂	semidirect
6. #33209	C₂	semidirect
7. #28730	C₂	semidirect
8. #28236	C₂	semidirect
10. #28226	C₂	semidirect
11. #25684	C₂	semidirect
12. #25679	C₂	semidirect
13. #25041	C₂	semidirect
14. #25037	C₂	semidirect
15. #25035	C₂	semidirect
16. #25034	C₂	semidirect
17. #25033	C₂	semidirect
18. #25032	C₂	semidirect
19. C₄⋊C₄×Q₁₆	C₂	semidirect
20. #22682	C₂	semidirect
21. #22678	C₂	semidirect
22. #21696	C₂	semidirect
23. #20484	C₂	semidirect
174. #495	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3175	2
C₂×#3168	2
#37766	2
#33319	2
#33216	2
#33209	2
#28730	2
#28236	2
#28227	2
#28226	2
#25684	2
#25679	2
#25041	2
#25037	2
#25035	2
#25034	2
#25033	2
#25032	2
C₄⋊C₄×Q₁₆	2
#22682	2
#22678	2
#21696	2
#20484	2