Finite Group Databasebeta

← #6585685

Subgroups — #6585685

Order 512.

2112 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3400C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3397C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35938C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35930C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33307C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#33168C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#33167C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28747C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28746C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28480C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28478C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28468C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28461C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25636C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25635C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25630C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25627C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25382C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25380C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#25378C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#25377C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#25374C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#25373C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#25368C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#25366C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#23195C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#23194C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#23190C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#23186C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#21717C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#20504C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C2×#559C2211yescharacteristic
33C2×#557C2211yescharacteristic
34C2×#556C2211yescharacteristic
35C2×#550C2211yescharacteristic
36#3400—28no—
37#3397—28no—
38C2×#497C2211yescharacteristic
39C2×#497C2211yescharacteristic
40C2×#497C2211yescharacteristic
41C2×#497C2211yescharacteristic
42C2×#496C2211yescharacteristic
43C2×#496C2211yescharacteristic
44C2×#496C2211yescharacteristic
45C2×#496C2211yescharacteristic
46C2×#495C2211yescharacteristic
47C2×#495C2211yescharacteristic
48C2×#495C2211yescharacteristic
49C2×#492C2211yescharacteristic
50C2×#492C2211yescharacteristic
51C2×#492C2211yescharacteristic
52C2×#492C2211yescharacteristic
53C2×#492C2211yescharacteristic
54C2×#464C2211yescharacteristic
55C2×#464C2211yescharacteristic
56C2×#464C2211yescharacteristic
57C2×#464C2211yescharacteristic
58C2×#462C2211yescharacteristic
59C2×#460C2211yescharacteristic
60C2×#460C2211yescharacteristic
61C2×#460C2211yescharacteristic
62C2×#460C2211yescharacteristic
63C2×#460C2211yescharacteristic
64C2×#463C2211yescharacteristic
65C2×#463C2211yescharacteristic
66C2×#463C2211yescharacteristic
67C2×#463C2211yescharacteristic
68C2×#461C2211yescharacteristic
69C2×#461C2211yescharacteristic
70C2×#461C2211yescharacteristic
71C2×#461C2211yescharacteristic
72C2×#461C2211yescharacteristic
73C2×#459C2211yescharacteristic
74C2×#446C2211yescharacteristic
75C2×#446C2211yescharacteristic
76C2×#440C2211yescharacteristic
77C2×#440C2211yescharacteristic
78C2×#440C2211yescharacteristic
79C2×#440C2211yescharacteristic
80C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
81C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
82C2×C4×D8C2211yescharacteristic
83#2664—21no—
84#2661—21no—
85#2658C2211yescharacteristic
86#2657C2211yescharacteristic
87#2611—21no—
88#2604—21no—
89#2592C2211yescharacteristic
90#2592C2211yescharacteristic
91#2568C2211yescharacteristic
92#2556—21no—
93#2556—21no—
94#2555—21no—
95#2555—21no—
96#2548C2211yescharacteristic
97#2546C2211yescharacteristic
98#2546C2211yescharacteristic
99#2545C2211yescharacteristic
100#2545C2211yescharacteristic
101#2544C2211yescharacteristic
102#2544C2211yescharacteristic
103#2543—21no—
104#2541C2211yescharacteristic
105#2541C2211yescharacteristic
106#2519—21no—
107#2519—21no—
108#2464—21no—
109#2464—21no—
110#2430—21no—
111#2399C2211yescharacteristic
112#2396—21no—
113#2388—21no—
114#2367C2211yescharacteristic
115#2367C2211yescharacteristic
116#2367C2211yescharacteristic
117#2367C2211yescharacteristic
118#2366C2211yescharacteristic
119#2366C2211yescharacteristic
120#2365C2211yescharacteristic
121#2365C2211yescharacteristic
122#2276C2211yescharacteristic
123#2275C2211yescharacteristic
124#2056C2211yescharacteristic
125#2056C2211yescharacteristic
126#2055C2211yescharacteristic
127#2055C2211yescharacteristic
128#2055C2211yescharacteristic
129#2055C2211yescharacteristic
130#2054C2211yescharacteristic
131#2054C2211yescharacteristic
132#2016C2211yescharacteristic
133#2015C2211yescharacteristic
134#2015C2211yescharacteristic
135#2014C2211yescharacteristic
136#2014C2211yescharacteristic
137#2014C2211yescharacteristic
138#2014C2211yescharacteristic
139#2014C2211yescharacteristic
140#2013C2211yescharacteristic
141#2013C2211yescharacteristic
142#2013C2211yescharacteristic
143#2013C2211yescharacteristic
144#2013C2211yescharacteristic
145#2012C2211yescharacteristic
146#2012C2211yescharacteristic
147#2011C2211yescharacteristic
148#1984C2211yescharacteristic
149#1984C2211yescharacteristic
150#1983C2211yescharacteristic
151#1983C2211yescharacteristic
152#1983C2211yescharacteristic
153#1983C2211yescharacteristic
154#1983C2211yescharacteristic
155#1983C2211yescharacteristic
156#1982C2211yescharacteristic
157#1982C2211yescharacteristic
158#1982C2211yescharacteristic
159#1981C2211yescharacteristic
160#1981C2211yescharacteristic
161#1981C2211yescharacteristic
162#1973C2211yescharacteristic
163#1973C2211yescharacteristic
164#1972C2211yescharacteristic
165#1971C2211yescharacteristic
166#1970C2211yescharacteristic
167#1969C2211yescharacteristic
168#1968C2211yescharacteristic
169#1968C2211yescharacteristic
170#1940C2211yescharacteristic
171#1940C2211yescharacteristic
172#1939C2211yescharacteristic
173#1939C2211yescharacteristic
174#1880C2211yescharacteristic
175#1880C2211yescharacteristic
176#1880C2211yescharacteristic
177#1880C2211yescharacteristic
178#1880C2211yescharacteristic
179#1880C2211yescharacteristic
180#1879C2211yescharacteristic
181#1879C2211yescharacteristic
182#1878C2211yescharacteristic
183#1878C2211yescharacteristic
184#1877C2211yescharacteristic
185#1877C2211yescharacteristic
186#1877C2211yescharacteristic
187#1877C2211yescharacteristic
188#1877C2211yescharacteristic
189#1877C2211yescharacteristic
190#1843C2211yescharacteristic
191#1776C2211yescharacteristic
192#1776C2211yescharacteristic
193C4×#107C2211yescharacteristic
194#1771C2211yescharacteristic
195#1771C2211yescharacteristic
196#1770C2211yescharacteristic
197C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
198#1763C2211yescharacteristic
199#1762C2211yescharacteristic
200C4×#103C2211yescharacteristic
201C4×#103C2211yescharacteristic
202C4×#102C2211yescharacteristic
203C4×#102C2211yescharacteristic
204#1726C2211yescharacteristic
205C22×#41—21no—
206C22×Q16C2311yescharacteristic
207C22×Q16C2311yescharacteristic
208C22×Q16C2311yescharacteristic
209C22×Q16C2311yescharacteristic
210C22×SD16C2311yescharacteristic
211C22×SD16C2311yescharacteristic
212C22×SD16C2311yescharacteristic
213C22×SD16C2311yescharacteristic
214C22×SD16C2311yescharacteristic
215C22×SD16C2311yescharacteristic
216C22×SD16C2311yescharacteristic
217C22×SD16C2311yescharacteristic
218C22×SD16C2311yescharacteristic
219C22×SD16C2311yescharacteristic
220C22×SD16C2311yescharacteristic
221C22×SD16C2311yescharacteristic
222C22×SD16C2311yescharacteristic
223C22×SD16C2311yescharacteristic
224C22×SD16C2311yescharacteristic
225C22×SD16C2311yescharacteristic
226C22×SD16C2311yescharacteristic
227C22×D8C2311yescharacteristic
228C22×D8C2311yescharacteristic
229C22×D8C2311yescharacteristic
230C22×D8C2311yescharacteristic
231#559—24no—
232#559—42no—
233#557—24no—
234#557—42no—
235#556—24no—
236#556—42no—
237#550—24no—
238#550—42no—
239C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
240C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
241C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
242C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
243C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
244C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
245C2×#127C2311yescharacteristic
246C2×#127C2311yescharacteristic
247C2×#127C2311yescharacteristic
248C2×#127C2311yescharacteristic
249C2×#127C2311yescharacteristic
250C2×#127C2311yescharacteristic
251C2×#126—21no—
252C2×#126—21no—
253C2×#125—21no—
254C2×#125—21no—
255C2×#125—21no—
256C2×#124—21no—
257C2×#124—21no—
258C2×#124C2311yescharacteristic
259C2×#124C2311yescharacteristic
260C2×#124C2311yescharacteristic
261C2×#124C2311yescharacteristic
262C2×#124C2311yescharacteristic
263C2×#124C2311yescharacteristic
264C2×#124C2311yescharacteristic
265C2×#124C2311yescharacteristic
266C2×#123—21no—
267C2×#123—21no—
268C2×C22⋊Q8—21no—
269C2×#121—21no—
270C2×#121—21no—
271C2×#121—21no—
272C2×#121—21no—
273C2×#121—21no—
274C2×#121—21no—
275C2×#121—21no—
276C2×C4×Q8—21no—
277C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
278C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
279C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
280C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
281C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
282C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
283C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
284C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
285C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
286C2×C4×D4—21no—
287C2×C4×D4—21no—
288C2×C4×D4—21no—
289C2×C4×D4C2311yescharacteristic
290C2×C4×D4C2311yescharacteristic
291C2×C4×D4C2311yescharacteristic
292C2×C4×D4C2311yescharacteristic
293C2×C4×D4C2311yescharacteristic
294C2×C4×D4C2311yescharacteristic
295C2×C4×D4C2311yescharacteristic
296C2×#117—21no—
297#497—24no—
298#497—24no—
299#497—24no—
300#497—42no—
301#496—24no—
302#496—24no—
303#496—24no—
304#496—42no—
305#495—24no—
306#495—42no—
307#495—42no—
308#492—24no—
309#492—24no—
310#492—24no—
311#492—42no—
312#492—42no—
313#464—24no—
314#464—24no—
315#464—42no—
316#464—42no—
317#463—24no—
318#463—24no—
319#463—42no—
320#463—42no—
321#462—24no—
322#461—24no—
323#461—24no—
324#461—24no—
325#461—42no—
326#461—42no—
327#460—24no—
328#460—24no—
329#460—24no—
330#460—42no—
331#460—42no—
332#459—24no—
333#446—24no—
334#446—24no—
335#440—24no—
336#440—24no—
337#440—24no—
338#440D418yescomplemented
339C4×Q16—24no—
340C4×SD16—24no—
341C4×D8—24no—
342C2×#107C2311yescharacteristic
343C2×#107C2311yescharacteristic
344C2×#106C2311yescharacteristic
345C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
346C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
347C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
348C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
349C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
350C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
351C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
352C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
353C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
354C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
355C2×#103C2311yescharacteristic
356C2×#103C2311yescharacteristic
357C2×#103C2311yescharacteristic
358C2×#103C2311yescharacteristic
359C2×#103C2311yescharacteristic
360C2×#103C2311yescharacteristic
361C2×#103C2311yescharacteristic
362C2×#103C2311yescharacteristic
363C2×#103C2311yescharacteristic
364C2×#103C2311yescharacteristic
365C2×#103C2311yescharacteristic
366C2×#103C2311yescharacteristic
367C2×#103C2311yescharacteristic
368C2×#103C2311yescharacteristic
369C2×#103C2311yescharacteristic
370C2×#102C2311yescharacteristic
371C2×#102C2311yescharacteristic
372C2×#102C2311yescharacteristic
373C2×#102C2311yescharacteristic
374C2×#102C2311yescharacteristic
375C2×#102C2311yescharacteristic
376C2×#102C2311yescharacteristic
377C2×#102C2311yescharacteristic
378C2×#102C2311yescharacteristic
379C2×#102C2311yescharacteristic
380C2×#102C2311yescharacteristic
381C2×#102C2311yescharacteristic
382C2×#102C2311yescharacteristic
383C2×#102C2311yescharacteristic
384C2×#102C2311yescharacteristic
385C2×#97C2311yescharacteristic
386C2×#97C2311yescharacteristic
387C2×#97C2311yescharacteristic
388C2×#97C2311yescharacteristic
389C2×#97C2311yescharacteristic
390C2×C4×C8C2311yescharacteristic
391C2×C4×C8C2311yescharacteristic
392C2×C4×C8C2311yescharacteristic
393C2×C4×C8C2311yescharacteristic
394C2×C4×C8C2311yescharacteristic
395#400—21no—
396#400—21no—
397#399—21no—
398#399—21no—
399#399—21no—
400#399—21no—
401#398—21no—
402#398—21no—
403#398—21no—
404#398—21no—
405#398D411yescharacteristic
406#398D411yescharacteristic
407#398D411yescharacteristic
408#398D411yescharacteristic
409#397—21no—
410#397—21no—
411#396—21no—
412#396—21no—
413#396—21no—
414#396—21no—
415#395D411yescharacteristic
416#395D411yescharacteristic
417#395D411yescharacteristic
418#395D411yescharacteristic
419#394—21no—
420#394—21no—
421#394—21no—
422#394—21no—
423#394—21no—
424#394—21no—
425#393—21no—
426#393—21no—
427#392—21no—
428#392—21no—
429#392—21no—
430#392—21no—
431#392—21no—
432#392—21no—
433#392—21no—
434#392—21no—
435#391—21no—
436#391C2311yescharacteristic
437#391C2311yescharacteristic
438#391C2311yescharacteristic
439#391C2311yescharacteristic
440#391C2311yescharacteristic
441#391C2311yescharacteristic
442#391C2311yescharacteristic
443#391C2311yescharacteristic
444#390—21no—
445#390—21no—
446#390—21no—
447#390C2311yescharacteristic
448#390C2311yescharacteristic
449#390C2311yescharacteristic
450#390C2311yescharacteristic
451#390C2311yescharacteristic
452#390C2311yescharacteristic
453#390C2311yescharacteristic
454#390C2311yescharacteristic
455#389—21no—
456#389—21no—
457#389—21no—
458#389—21no—
459#389—21no—
460#389—21no—
461#388—21no—
462#388—21no—
463#388—21no—
464#388—21no—
465#388—21no—
466#388—21no—
467#388—21no—
468#388—21no—
469#388—21no—
470#388—21no—
471#388—21no—
472#388—21no—
473#388—21no—
474#388—21no—
475#388—21no—
476#388—21no—
477#387—21no—
478#387—21no—
479#387—21no—
480#387—21no—
481#386—21no—
482#386—21no—
483#386—21no—
484#386—21no—
485#386—21no—
486#386—21no—
487#386—21no—
488#386—21no—
489#385—21no—
490#385—21no—
491#385—21no—
492#385—21no—
493#382—21no—
494C4×C4⋊C4—21no—
495C4×C4⋊C4—21no—
496C4×C4⋊C4—21no—
497C4×C4⋊C4—21no—
498C4×C4⋊C4—21no—
499C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
500C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
501C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
502C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
503C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
504C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
505C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
506C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
507C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
508C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
509C4×C22⋊C4—21no—
510C4×C22⋊C4—21no—
511C4×C22⋊C4—21no—
512C4×C22⋊C4—21no—
513C4×C22⋊C4—21no—
514C4×C22⋊C4—21no—
515C4×C22⋊C4—21no—
516#376—21no—
517#376C2311yescharacteristic
518C2×#95—21no—
519#340C2311yescharacteristic
520#340C2311yescharacteristic
521#340C2311yescharacteristic
522#340C2311yescharacteristic
523#340C2311yescharacteristic
524#340C2311yescharacteristic
525#336C2311yescharacteristic
526#336C2311yescharacteristic
527#336C2311yescharacteristic
528#336C2311yescharacteristic
529#336C2311yescharacteristic
530#336C2311yescharacteristic
531#336C2311yescharacteristic
532#336C2311yescharacteristic
533C2×#41—44no—
534C2×#41—82no—
535C2×#41—82no—
536C22×Q8C2×D411yescharacteristic
537C22×Q8C2×D411yescharacteristic
538C22×Q8C2411yescharacteristic
539C22×Q8C2411yescharacteristic
540C22×Q8C2411yescharacteristic
541C22×Q8C2411yescharacteristic
542C22×Q8C2411yescharacteristic
543C22×D4—21no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—21no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—21no—
550C22×D4—21no—
551C22×D4—21no—
552C22×D4—21no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4C2411yescharacteristic
556C22×D4C2411yescharacteristic
557C22×D4C2411yescharacteristic
558C22×D4C2411yescharacteristic
559C22×D4C2411yescharacteristic
560C23×C4—21no—
561C23×C4—21no—
562C23×C4—21no—
563C23×C4—21no—
564C23×C4—21no—
565C23×C4—21no—
566C23×C4—21no—
567C2×Q16—22no—
568C2×Q16—22no—
569C2×Q16—22no—
570C2×Q16—22no—
571C2×Q16—22no—
572C2×Q16—22no—
573C2×Q16—41no—
574C2×Q16—41no—
575C2×Q16—41no—
576C2×Q16—41no—
577C2×Q16—41no—
578C2×Q16—41no—
579C2×SD16—22no—
580C2×SD16—22no—
581C2×SD16—22no—
582C2×SD16—22no—
583C2×SD16—22no—
584C2×SD16—22no—
585C2×SD16—22no—
586C2×SD16—22no—
587C2×SD16—22no—
588C2×SD16—22no—
589C2×SD16—22no—
590C2×SD16—22no—
591C2×SD16—22no—
592C2×SD16—22no—
593C2×SD16—22no—
594C2×SD16—22no—
595C2×SD16—22no—
596C2×SD16—22no—
597C2×SD16—22no—
598C2×SD16—22no—
599C2×SD16—22no—
600C2×SD16—22no—
601C2×SD16—41no—
602C2×SD16—41no—
603C2×SD16—41no—
604C2×SD16—41no—
605C2×SD16—41no—
606C2×SD16—41no—
607C2×SD16—41no—
608C2×SD16—41no—
609C2×SD16—41no—
610C2×SD16—41no—
611C2×SD16—41no—
612C2×SD16—41no—
613C2×SD16—41no—
614C2×SD16—41no—
615C2×SD16—41no—
616C2×SD16—41no—
617C2×SD16—41no—
618C2×SD16—41no—
619C2×SD16—41no—
620C2×SD16—41no—
621C2×SD16—41no—
622C2×SD16—41no—
623C2×SD16—41no—
624C2×SD16—41no—
625C2×SD16—41no—
626C2×SD16—41no—
627C2×SD16—41no—
628C2×SD16—41no—
629C2×SD16C2×D414yes—
630C2×D8—22no—
631C2×D8—22no—
632C2×D8—22no—
633C2×D8—22no—
634C2×D8—22no—
635C2×D8—22no—
636C2×D8—41no—
637C2×D8—41no—
638C2×D8—41no—
639C2×D8—41no—
640C2×D8—41no—
641C2×D8—41no—
642C22×C8C2411yescharacteristic
643C22×C8C2411yescharacteristic
644C22×C8C2411yescharacteristic
645C22×C8C2411yescharacteristic
646C22×C8C2411yescharacteristic
647C22×C8C2411yescharacteristic
648C22×C8C2411yescharacteristic
649C22×C8C2411yescharacteristic
650C4⋊Q8—22no—
651C4⋊Q8—22no—
652C4⋊Q8—22no—
653C4⋊Q8—22no—
654C4⋊Q8—22no—
655C4⋊Q8—22no—
656C4⋊Q8—22no—
657C4⋊Q8—22no—
658C4⋊Q8—22no—
659C4⋊Q8—41no—
660C4⋊Q8—41no—
661C4⋊Q8—41no—
662#127—22no—
663#127—22no—
664#127—22no—
665#127—22no—
666#127—22no—
667#127—22no—
668#127—22no—
669#127—22no—
670#127—22no—
671#127—41no—
672#127—41no—
673#127—41no—
674#126—44no—
675#126—44no—
676#125—44no—
677#125—44no—
678#125—44no—
679#124—22no—
680#124—22no—
681#124—22no—
682#124—22no—
683#124—22no—
684#124—22no—
685#124—22no—
686#124—22no—
687#124—22no—
688#124—22no—
689#124—22no—
690#124—22no—
691#124—22no—
692#124—22no—
693#124—41no—
694#124—41no—
695#124—44no—
696#124—82no—
697#123—44no—
698#123—44no—
699C22⋊Q8—44no—
700#121—44no—
701#121—44no—
702#121—44no—
703#121—82no—
704#121—82no—
705#121—82no—
706#121—82no—
707C4×Q8—22no—
708C4×Q8—22no—
709C4×Q8—22no—
710C4×Q8—22no—
711C4×Q8—22no—
712C4×Q8—22no—
713C4×Q8—22no—
714C4×Q8—22no—
715C4×Q8—22no—
716C4×Q8—22no—
717C4×Q8—22no—
718C4×Q8—22no—
719C4×Q8—22no—
720C4×Q8—41no—
721C4×Q8—41no—
722C4×Q8—41no—
723C4×Q8—41no—
724C4×Q8—44no—
725C4×Q8C2×D414yes—
726C4×D4—22no—
727C4×D4—22no—
728C4×D4—22no—
729C4×D4—22no—
730C4×D4—22no—
731C4×D4—22no—
732C4×D4—22no—
733C4×D4—22no—
734C4×D4—22no—
735C4×D4—41no—
736C4×D4—41no—
737C4×D4—41no—
738C4×D4—41no—
739C4×D4—44no—
740C4×D4—82no—
741C4×D4—82no—
742C4×D4C2×D414yes—
743#117—44no—
744C2×C4⋊C4—21no—
745C2×C4⋊C4—21no—
746C2×C4⋊C4—21no—
747C2×C4⋊C4—21no—
748C2×C4⋊C4—21no—
749C2×C4⋊C4—21no—
750C2×C4⋊C4—21no—
751C2×C4⋊C4—21no—
752C2×C4⋊C4—21no—
753C2×C4⋊C4—21no—
754C2×C4⋊C4—21no—
755C2×C4⋊C4—21no—
756C2×C4⋊C4—21no—
757C2×C4⋊C4—21no—
758C2×C4⋊C4—21no—
759C2×C4⋊C4—21no—
760C2×C4⋊C4—21no—
761C2×C4⋊C4—21no—
762C2×C4⋊C4—21no—
763C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
764C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
765C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
766C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
767C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
768C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
769C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
770C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
771C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
772C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
773C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
774C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
775C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
776C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
777C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
778C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
779C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
780C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
781C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
782C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
783C2×C22⋊C4—21no—
784C2×C22⋊C4—21no—
785C2×C22⋊C4—21no—
786C2×C22⋊C4—21no—
787C2×C22⋊C4—21no—
788C2×C22⋊C4—21no—
789C2×C22⋊C4—21no—
790C2×C22⋊C4—21no—
791C2×C22⋊C4—21no—
792C2×C22⋊C4—21no—
793C2×C22⋊C4—21no—
794C2×C22⋊C4—21no—
795C2×C22⋊C4—21no—
796C2×C22⋊C4—21no—
797C2×C22⋊C4—21no—
798C2×C22⋊C4—21no—
799C2×C22⋊C4—21no—
800C2×C22⋊C4—21no—
801C2×C22⋊C4—21no—
802C2×C22⋊C4—21no—
803C2×C22⋊C4—21no—
804C2×C22⋊C4—21no—
805C2×C22⋊C4—21no—
806C2×C22⋊C4—21no—
807C2×C22⋊C4—21no—
808C2×C22⋊C4—21no—
809C2×C22⋊C4—21no—
810C2×C22⋊C4—21no—
811C2×C22⋊C4—21no—
812C2×C22⋊C4—21no—
813C2×C22⋊C4—21no—
814C2×C22⋊C4—21no—
815C2×C22⋊C4—21no—
816C2×C22⋊C4—21no—
817C2×C22⋊C4—21no—
818C2×C22⋊C4—21no—
819C2×C22⋊C4—21no—
820C2×C22⋊C4—21no—
821C2×C22⋊C4—21no—
822C2×C42—21no—
823C2×C42—21no—
824C2×C42—21no—
825C2×C42—21no—
826C2×C42—21no—
827C2×C42—21no—
828C2×C42—21no—
829C2×C42—21no—
830C2×C42—21no—
831C2×C42—21no—
832C2×C42—21no—
833C2×C42—21no—
834C2×C42—21no—
835C2×C42C2411yescharacteristic
836C2×C42C2411yescharacteristic
837C2×C42C2411yescharacteristic
838C2×C42C2411yescharacteristic
839C2×C42C2411yescharacteristic
840C2×C42C2411yescharacteristic
841C2×C42C2411yescharacteristic
842#107—22no—
843#107C2×D414yes—
844#106—22no—
845C4⋊C8—22no—
846C4⋊C8—22no—
847C4⋊C8—22no—
848C4⋊C8—22no—
849C4⋊C8—22no—
850C4⋊C8—22no—
851C4⋊C8—22no—
852C4⋊C8—22no—
853C4⋊C8—22no—
854C4⋊C8—22no—
855#103—22no—
856#103—22no—
857#103—22no—
858#103—22no—
859#103—22no—
860#103—22no—
861#103—41no—
862#103—41no—
863#103—41no—
864#103—41no—
865#103—41no—
866#103—41no—
867#103—41no—
868#103—41no—
869#103C2×D414yes—
870#102—22no—
871#102—22no—
872#102—22no—
873#102—22no—
874#102—22no—
875#102—22no—
876#102—41no—
877#102—41no—
878#102—41no—
879#102—41no—
880#102—41no—
881#102—41no—
882#102—41no—
883#102—41no—
884#102C2×D414yes—
885#97—22no—
886#97—22no—
887#97—22no—
888#97C2×D414yes—
889#97#4114yescomplemented
890C4×C8—22no—
891C4×C8—22no—
892C4×C8—22no—
893C4×C8—22no—
894C4×C8#4114yescomplemented
895#95—21no—
896#95—21no—
897#95—21no—
898#95—21no—
899#95—21no—
900#95—21no—
901#95—21no—
902#95—21no—
903#95—21no—
904#95—21no—
905#95—21no—
906#95—21no—
907#95—21no—
908#95—21no—
909#95—21no—
910#95—21no—
911#95—21no—
912#95—21no—
913#95—21no—
914#95—21no—
915#95—21no—
916#95—21no—
917#95C2×D411yescharacteristic
918#95C2×D411yescharacteristic
919#95C2×D411yescharacteristic
920#95C2×D411yescharacteristic
921#95C2×D411yescharacteristic
922#95C2×D411yescharacteristic
923#95C2×D411yescharacteristic
924#95C2×D411yescharacteristic
925#95C2×D411yescharacteristic
926#95C2×D411yescharacteristic
927#95C2×D411yescharacteristic
928#95C2×D411yescharacteristic
929C24—21no—
930C24—21no—
931C24—21no—
932C24—21no—
933C24—21no—
934#41—816no—
935C2×Q8—22no—
936C2×Q8—22no—
937C2×Q8—22no—
938C2×Q8—22no—
939C2×Q8—21no—
940C2×Q8—21no—
941C2×Q8—21no—
942C2×Q8—21no—
943C2×Q8—21no—
944C2×Q8—21no—
945C2×Q8—21no—
946C2×Q8—21no—
947C2×Q8—21no—
948C2×Q8—21no—
949C2×Q8—21no—
950C2×Q8—21no—
951C2×Q8—21no—
952C2×Q8—21no—
953C2×Q8—21no—
954C2×Q8—21no—
955C2×Q8—21no—
956C2×Q8—21no—
957C2×Q8—21no—
958C2×Q8—21no—
959C2×Q8—21no—
960C2×Q8—21no—
961C2×Q8—21no—
962C2×Q8—21no—
963C2×Q8—21no—
964C2×Q8—21no—
965C2×Q8—21no—
966C2×Q8—21no—
967C2×Q8—21no—
968C2×Q8—41no—
969C2×Q8—41no—
970C2×Q8C22×D412yes—
971C2×D4—21no—
972C2×D4—21no—
973C2×D4—21no—
974C2×D4—21no—
975C2×D4—21no—
976C2×D4—21no—
977C2×D4—21no—
978C2×D4—21no—
979C2×D4—21no—
980C2×D4—21no—
981C2×D4—21no—
982C2×D4—21no—
983C2×D4—21no—
984C2×D4—21no—
985C2×D4—21no—
986C2×D4—21no—
987C2×D4—21no—
988C2×D4—21no—
989C2×D4—21no—
990C2×D4—21no—
991C2×D4—21no—
992C2×D4—21no—
993C2×D4—21no—
994C2×D4—21no—
995C2×D4—21no—
996C2×D4—21no—
997C2×D4—21no—
998C2×D4—21no—
999C2×D4—21no—
1000C2×D4—42no—
1001C2×D4—42no—
1002C2×D4—42no—
1003C2×D4—42no—
1004C2×D4—42no—
1005C2×D4—42no—
1006C2×D4—42no—
1007C2×D4—42no—
1008C2×D4—42no—
1009C2×D4—42no—
1010C2×D4—42no—
1011C2×D4—42no—
1012C2×D4—42no—
1013C2×D4—42no—
1014C2×D4—42no—
1015C2×D4—81no—
1016C2×D4—81no—
1017C2×D4—81no—
1018C2×D4—81no—
1019C2×D4—81no—
1020C2×D4—81no—
1021C2×D4—81no—
1022C2×D4—81no—
1023C2×D4—81no—
1024C2×D4—81no—
1025C2×D4—81no—
1026C2×D4—81no—
1027C2×D4—81no—
1028C2×D4—81no—
1029C2×D4—81no—
1030C2×D4—81no—
1031C2×D4—81no—
1032C2×D4—81no—
1033C2×D4—81no—
1034C2×D4—81no—
1035C2×D4—81no—
1036C2×D4C22×D412yes—
1037C22×C4—21no—
1038C22×C4—21no—
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—24no—
1041C22×C4—21no—
1042C22×C4—21no—
1043C22×C4—21no—
1044C22×C4—21no—
1045C22×C4—21no—
1046C22×C4—21no—
1047C22×C4—21no—
1048C22×C4—21no—
1049C22×C4—42no—
1050C22×C4—42no—
1051C22×C4—42no—
1052C22×C4—42no—
1053C22×C4—42no—
1054C22×C4—42no—
1055C22×C4—42no—
1056C22×C4—42no—
1057C22×C4—42no—
1058C22×C4—81no—
1059C22×C4—81no—
1060C22×C4—81no—
1061C22×C4—81no—
1062C22×C4—81no—
1063C22×C4—81no—
1064C22×C4—81no—
1065C22×C4—81no—
1066C22×C4—81no—
1067C22×C4—81no—
1068C22×C4—81no—
1069C22×C4C22×D411yescharacteristic
1070C22×C4C22×D411yescharacteristic
1071C22×C4C22×D411yescharacteristic
1072C22×C4C22×D411yescharacteristic
1073C22×C4C22×D411yescharacteristic
1074C22×C4C22×D411yescharacteristic
1075C22×C4C22×D411yescharacteristic
1076C22×C4C22×D411yescharacteristic
1077C22×C4C22×D411yescharacteristic
1078C22×C4C22×D411yescharacteristic
1079C22×C4C22×D411yescharacteristic
1080C22×C4C22×D411yescharacteristic
1081C22×C4C22×D411yescharacteristic
1082C22×C4C22×D411yescharacteristic
1083C22×C4C2511yescharacteristic
1084Q16—44no—
1085Q16—82no—
1086Q16—82no—
1087Q16—82no—
1088SD16—28no—
1089SD16—44no—
1090SD16—44no—
1091SD16—82no—
1092SD16—82no—
1093SD16—82no—
1094SD16—82no—
1095SD16—82no—
1096SD16—82no—
1097SD16—82no—
1098SD16—82no—
1099SD16—82no—
1100SD16—82no—
1101SD16—82no—
1102SD16—82no—
1103SD16—82no—
1104SD16—82no—
1105D8—44no—
1106D8—82no—
1107D8—82no—
1108D8—82no—
1109C2×C8—21no—
1110C2×C8—21no—
1111C2×C8—21no—
1112C2×C8—21no—
1113C2×C8—21no—
1114C2×C8—21no—
1115C2×C8—21no—
1116C2×C8—21no—
1117C2×C8—21no—
1118C2×C8—21no—
1119C2×C8—21no—
1120C2×C8—21no—
1121C2×C8—21no—
1122C2×C8—21no—
1123C2×C8—21no—
1124C2×C8—21no—
1125C2×C8—21no—
1126C2×C8—21no—
1127C2×C8C22×D412yes—
1128C2×C8C22×D412yes—
1129C2×C8C2×#4112yes—
1130C2×C8C2×#4112yes—
1131C2×C8C2×#4112yes—
1132C2×C8C2×#4112yes—
1133C4⋊C4—24no—
1134C4⋊C4—22no—
1135C4⋊C4—22no—
1136C4⋊C4—22no—
1137C4⋊C4—22no—
1138C4⋊C4—22no—
1139C4⋊C4—22no—
1140C4⋊C4—22no—
1141C4⋊C4—22no—
1142C4⋊C4—22no—
1143C4⋊C4—22no—
1144C4⋊C4—21no—
1145C4⋊C4—21no—
1146C4⋊C4—21no—
1147C4⋊C4—21no—
1148C4⋊C4—21no—
1149C4⋊C4—21no—
1150C4⋊C4—21no—
1151C4⋊C4—21no—
1152C4⋊C4—21no—
1153C4⋊C4—21no—
1154C4⋊C4—41no—
1155C4⋊C4—41no—
1156C4⋊C4—41no—
1157C4⋊C4—41no—
1158C4⋊C4—42no—
1159C4⋊C4—42no—
1160C4⋊C4—42no—
1161C4⋊C4—42no—
1162C4⋊C4—42no—
1163C4⋊C4—42no—
1164C4⋊C4—42no—
1165C4⋊C4—42no—
1166C4⋊C4—42no—
1167C4⋊C4—42no—
1168C4⋊C4—42no—
1169C4⋊C4—42no—
1170C4⋊C4—42no—
1171C4⋊C4—42no—
1172C4⋊C4—42no—
1173C4⋊C4—42no—
1174C4⋊C4—42no—
1175C4⋊C4—42no—
1176C4⋊C4C22×D412yes—
1177C4⋊C4C22×D412yes—
1178C22⋊C4—24no—
1179C22⋊C4—42no—
1180C22⋊C4—42no—
1181C22⋊C4—42no—
1182C22⋊C4—42no—
1183C22⋊C4—42no—
1184C22⋊C4—42no—
1185C22⋊C4—42no—
1186C22⋊C4—42no—
1187C22⋊C4—42no—
1188C22⋊C4—42no—
1189C22⋊C4—42no—
1190C22⋊C4—42no—
1191C22⋊C4—42no—
1192C22⋊C4—42no—
1193C22⋊C4—42no—
1194C22⋊C4—42no—
1195C22⋊C4—42no—
1196C22⋊C4—42no—
1197C22⋊C4—42no—
1198C22⋊C4—42no—
1199C22⋊C4—42no—
1200C22⋊C4—42no—
1201C22⋊C4—42no—
1202C22⋊C4—42no—
1203C22⋊C4—42no—
1204C22⋊C4—42no—
1205C22⋊C4—42no—
1206C22⋊C4—42no—
1207C22⋊C4—81no—
1208C22⋊C4—81no—
1209C22⋊C4—81no—
1210C22⋊C4—81no—
1211C22⋊C4—81no—
1212C22⋊C4—81no—
1213C22⋊C4—81no—
1214C22⋊C4—81no—
1215C22⋊C4—81no—
1216C22⋊C4—81no—
1217C42—24no—
1218C42—21no—
1219C42—21no—
1220C42—21no—
1221C42—21no—
1222C42—21no—
1223C42—21no—
1224C42—21no—
1225C42—21no—
1226C42—42no—
1227C42—42no—
1228C42—42no—
1229C42—42no—
1230C42—42no—
1231C42—42no—
1232C42—81no—
1233C42—81no—
1234C42—81no—
1235C42—81no—
1236C42—81no—
1237C42—81no—
1238C42C22×D412yes—
1239C42C2×#4112yes—
1240C42C2×#4112yes—
1241C42H(5,𝔽2)12yes—
1242C42H(5,𝔽2)12yes—
1243C42H(5,𝔽2)12yes—
1244C23—22no—
1245C23—41no—
1246C23—41no—
1247C23—41no—
1248C23—41no—
1249C23—41no—
1250C23—41no—
1251C23—41no—
1252C23—41no—
1253C23—41no—
1254C23—41no—
1255C23—41no—
1256C23—41no—
1257C23—41no—
1258C23—41no—
1259C23—41no—
1260C23—41no—
1261C23—41no—
1262C23—41no—
1263C23—41no—
1264C23—41no—
1265C23—41no—
1266C23—41no—
1267C23—41no—
1268C23—41no—
1269C23—41no—
1270C23—41no—
1271C23—41no—
1272C23—41no—
1273C23—41no—
1274C23—41no—
1275C23—41no—
1276C23—41no—
1277C23—41no—
1278C23—41no—
1279C23C23×D411yescharacteristic
1280Q8—22no—
1281Q8—22no—
1282Q8—44no—
1283Q8—44no—
1284Q8—41no—
1285Q8—41no—
1286Q8—41no—
1287Q8—41no—
1288Q8—41no—
1289Q8—41no—
1290Q8—41no—
1291Q8—41no—
1292Q8—41no—
1293Q8—41no—
1294Q8—41no—
1295Q8—41no—
1296Q8—41no—
1297Q8—41no—
1298Q8—41no—
1299Q8—41no—
1300Q8—41no—
1301Q8—41no—
1302D4—22no—
1303D4—22no—
1304D4—41no—
1305D4—41no—
1306D4—41no—
1307D4—41no—
1308D4—41no—
1309D4—41no—
1310D4—41no—
1311D4—41no—
1312D4—41no—
1313D4—41no—
1314D4—41no—
1315D4—41no—
1316D4—41no—
1317D4—41no—
1318D4—41no—
1319D4—41no—
1320D4—41no—
1321D4—41no—
1322D4—84no—
1323D4—84no—
1324D4—84no—
1325D4—84no—
1326D4—84no—
1327D4—84no—
1328D4—162no—
1329D4—162no—
1330D4—162no—
1331D4—162no—
1332D4—162no—
1333D4—162no—
1334C2×C4—21no—
1335C2×C4—21no—
1336C2×C4—21no—
1337C2×C4—21no—
1338C2×C4—21no—
1339C2×C4—21no—
1340C2×C4—21no—
1341C2×C4—21no—
1342C2×C4—21no—
1343C2×C4—21no—
1344C2×C4—21no—
1345C2×C4—21no—
1346C2×C4—21no—
1347C2×C4—21no—
1348C2×C4—21no—
1349C2×C4—21no—
1350C2×C4—21no—
1351C2×C4—21no—
1352C2×C4—21no—
1353C2×C4—21no—
1354C2×C4—21no—
1355C2×C4—21no—
1356C2×C4—22no—
1357C2×C4—21no—
1358C2×C4—21no—
1359C2×C4—21no—
1360C2×C4—21no—
1361C2×C4—22no—
1362C2×C4—21no—
1363C2×C4—21no—
1364C2×C4—22no—
1365C2×C4—21no—
1366C2×C4—21no—
1367C2×C4—21no—
1368C2×C4—21no—
1369C2×C4—21no—
1370C2×C4—21no—
1371C2×C4—41no—
1372C2×C4—41no—
1373C2×C4—41no—
1374C2×C4—41no—
1375C2×C4—41no—
1376C2×C4—41no—
1377C2×C4—41no—
1378C2×C4—41no—
1379C2×C4—41no—
1380C2×C4—41no—
1381C2×C4—41no—
1382C2×C4—41no—
1383C2×C4—41no—
1384C2×C4—41no—
1385C2×C4—41no—
1386C2×C4—41no—
1387C2×C4—41no—
1388C2×C4—41no—
1389C2×C4—41no—
1390C2×C4—41no—
1391C2×C4—41no—
1392C2×C4—41no—
1393C2×C4—41no—
1394C2×C4—41no—
1395C2×C4—41no—
1396C2×C4—41no—
1397C2×C4—41no—
1398C2×C4—41no—
1399C2×C4—41no—
1400C2×C4—41no—
1401C2×C4—84no—
1402C2×C4—84no—
1403C2×C4—84no—
1404C2×C4—84no—
1405C2×C4—162no—
1406C2×C4—162no—
1407C2×C4—162no—
1408C2×C4D4212yes—
1409C2×C4D4212yes—
1410C2×C4#55012yes—
1411C2×C4#55012yes—
1412C2×C4#55012yes—
1413C2×C4#55012yes—
1414C2×C4#57712yes—
1415C2×C4#57712yes—
1416C2×C4C23×D411yescharacteristic
1417C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1418C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1419C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1420C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1421C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1422C8—22no—
1423C8—22no—
1424C8—22no—
1425C8—41no—
1426C8—41no—
1427C8—41no—
1428C8—41no—
1429C8#53214yes—
1430C22—42no—
1431C22—42no—
1432C22—42no—
1433C22—81no—
1434C22—81no—
1435C22—81no—
1436C22—81no—
1437C22—81no—
1438C22—81no—
1439C22—81no—
1440C22—81no—
1441C22—81no—
1442C22—81no—
1443C22—81no—
1444C22—81no—
1445C22—81no—
1446C22—81no—
1447C22—81no—
1448C22—81no—
1449C22—81no—
1450C22—81no—
1451C22—81no—
1452C22—81no—
1453C22—81no—
1454C22—81no—
1455C22—81no—
1456C22—81no—
1457C22—81no—
1458C22—81no—
1459C22—81no—
1460C22—81no—
1461C22—81no—
1462C22—81no—
1463C22—81no—
1464C22—81no—
1465C22C2×D4211yescharacteristic
1466C22C2×#55011yescharacteristic
1467C22C2×#55011yescharacteristic
1468C22C2×#57711yescharacteristic
1469C22C2×#57711yescharacteristic
1470C22#358511yescharacteristic
1471C22#358611yescharacteristic
1472C4—22no—
1473C4—22no—
1474C4—22no—
1475C4—22no—
1476C4—22no—
1477C4—22no—
1478C4—22no—
1479C4—22no—
1480C4—42no—
1481C4—41no—
1482C4—41no—
1483C4—41no—
1484C4—42no—
1485C4—42no—
1486C4—41no—
1487C4—41no—
1488C4—41no—
1489C4—81no—
1490C4—81no—
1491C4—81no—
1492C4—81no—
1493C4—81no—
1494C4—81no—
1495C4—81no—
1496C4—81no—
1497C4C2×#53211yescharacteristic
1498C4#349811yescharacteristic
1499C4#350811yescharacteristic
1500C4#350811yescharacteristic
1501C2—82no—
1502C2—161no—
1503C2—161no—
1504C2—161no—
1505C2—161no—
1506C2#3612811yescharacteristic
1507C2#6107111yescharacteristic
1508C2#6107511yescharacteristic
1509C2#6141011yescharacteristic
1510C2#6141511yescharacteristic
1511C2#6142011yescharacteristic
1512C2#6142111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2399 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3400C2semidirect
2. C2×#3397C2semidirect
3. #35938C2semidirect
4. #35930C2semidirect
5. #33307C2semidirect
6. #33168C2semidirect
7. #33167C2semidirect
8. #28747C2semidirect
9. #28746C2semidirect
10. #28480C2semidirect
11. #28478C2semidirect
12. #28468C2semidirect
13. #28461C2semidirect
14. #25636C2semidirect
15. #25635C2semidirect
16. #25630C2semidirect
17. #25627C2semidirect
18. #25382C2semidirect
19. #25380C2semidirect
20. #25378C2semidirect
21. #25377C2semidirect
22. #25374C2semidirect
23. #25373C2semidirect
24. #25368C2semidirect
25. #25366C2semidirect
26. #23195C2semidirect
27. #23194C2semidirect
28. #23190C2semidirect
29. #23186C2semidirect
30. #21717C2semidirect
31. #20504C2semidirect
338. #440D4semidirect
889. #97#41semidirect
894. C4×C8#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34002
C2×#33972
#359382
#359302
#333072
#331682
#331672
#287472
#287462
#284802
#284782
#284682
#284612
#256362
#256352
#256302
#256272
#253822
#253802
#253782
#253772
#253742
#253732
#253682
#253662
#231952
#231942
#231902
#231862
#217172
#205042