Subgroups — #6585741

Order 512.

1953 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 607 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#35938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#33309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#33169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#28740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#28737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28466	C₂	1	2	yes	maximal
9	#28462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25640	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25382	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#25379	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#23186	C₂	1	2	yes	maximal
15	#23184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#557	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#556	C₂²	1	2	yes	—
20	#3395	—	2	8	no	—
21	#3393	—	2	8	no	—
22	C₂×#497	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#497	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#494	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#494	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#464	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#462	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#462	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2664	—	2	2	no	—
46	#2658	C₂²	1	2	yes	—
47	#2611	—	2	2	no	—
48	#2604	—	2	2	no	—
49	#2592	C₂²	1	2	yes	—
50	#2568	C₂²	1	2	yes	—
51	#2556	—	2	4	no	—
52	#2546	C₂²	1	4	yes	—
53	#2545	C₂²	1	4	yes	—
54	#2519	—	2	4	no	—
55	#2399	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2396	—	2	2	no	—
57	#2367	C₂²	1	4	yes	—
58	#2365	C₂²	1	4	yes	—
59	#2276	C₂²	1	2	yes	—
60	#2056	C₂²	1	2	yes	—
61	#2056	C₂²	1	2	yes	—
62	#2055	C₂²	1	4	yes	—
63	#2016	C₂²	1	4	yes	—
64	#2016	C₂²	1	4	yes	—
65	#2015	C₂²	1	4	yes	—
66	#2013	C₂²	1	4	yes	—
67	#1985	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#1985	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#1983	C₂²	1	4	yes	—
70	#1983	C₂²	1	2	yes	—
71	#1981	C₂²	1	4	yes	—
72	#1981	C₂²	1	2	yes	—
73	#1970	C₂²	1	2	yes	—
74	#1969	C₂²	1	2	yes	—
75	#1969	C₂²	1	2	yes	—
76	#1969	C₂²	1	2	yes	—
77	#1940	C₂²	1	2	yes	—
78	#1940	C₂²	1	2	yes	—
79	#1880	C₂²	1	4	yes	—
80	#1878	C₂²	1	4	yes	—
81	#1878	C₂²	1	4	yes	—
82	#1877	C₂²	1	4	yes	—
83	#1843	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	—
86	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
87	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
88	#1763	C₂²	1	4	yes	—
89	#1763	C₂²	1	2	yes	—
90	#1726	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#557	—	2	8	no	—
103	#557	—	4	4	no	—
104	#556	—	2	8	no	—
105	#556	—	4	4	no	—
106	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#126	—	2	2	no	—
111	C₂×#126	—	2	2	no	—
112	C₂×#125	—	2	2	no	—
113	C₂×#125	—	2	4	no	—
114	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#117	—	2	2	no	—
127	#497	—	4	4	no	—
128	#497	—	4	8	no	—
129	#495	—	2	4	no	—
130	#495	—	2	4	no	—
131	#495	—	2	8	no	—
132	#494	—	2	4	no	—
133	#494	—	2	8	no	—
134	#494	—	2	4	no	—
135	#494	—	2	8	no	—
136	#464	—	2	8	no	—
137	#464	—	2	8	no	—
138	#464	—	4	8	no	—
139	#462	—	2	8	no	—
140	#462	—	2	16	no	—
141	#462	—	4	8	no	—
142	#461	—	2	8	no	—
143	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
144	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
145	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
146	C₄×Q₁₆	—	2	8	no	—
147	C₄×Q₁₆	—	2	8	no	—
148	C₄×Q₁₆	D₄	1	8	yes	—
149	C₄×D₈	—	2	4	no	—
150	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
175	#400	—	2	2	no	—
176	#400	—	2	2	no	—
177	#399	—	2	2	no	—
178	#399	—	2	2	no	—
179	#399	—	2	4	no	—
180	#398	—	2	4	no	—
181	#398	—	2	4	no	—
182	#398	D₄	1	1	yes	characteristic
183	#398	D₄	1	1	yes	characteristic
184	#398	D₄	1	2	yes	—
185	#397	—	2	2	no	—
186	#396	—	2	4	no	—
187	#396	—	2	4	no	—
188	#395	D₄	1	1	yes	characteristic
189	#395	D₄	1	1	yes	characteristic
190	#395	D₄	1	2	yes	—
191	#393	—	2	2	no	—
192	#391	—	2	2	no	—
193	#391	C₂³	1	4	yes	—
194	#391	C₂³	1	4	yes	—
195	#391	C₂³	1	4	yes	—
196	#390	C₂³	1	4	yes	—
197	#389	—	2	4	no	—
198	#389	—	2	4	no	—
199	#389	—	2	4	no	—
200	#388	—	2	4	no	—
201	#388	—	2	4	no	—
202	#388	—	2	4	no	—
203	#388	—	2	4	no	—
204	#388	—	2	4	no	—
205	#387	—	2	4	no	—
206	#387	—	2	4	no	—
207	#385	—	2	4	no	—
208	#382	—	2	2	no	—
209	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
214	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
217	#376	—	2	2	no	—
218	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#340	C₂³	1	2	yes	—
220	#340	C₂³	1	4	yes	—
221	#336	C₂³	1	2	yes	—
222	#336	C₂³	1	2	yes	—
223	#336	C₂³	1	2	yes	—
224	#336	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
229	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
233	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
234	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
235	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
236	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
237	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
238	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
239	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
240	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
241	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
242	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
243	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
244	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
245	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
246	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
247	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
248	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
250	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
251	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
252	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
253	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
254	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
255	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
256	C₂×D₈	—	2	2	no	—
257	C₂×D₈	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
265	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
266	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
267	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
268	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
269	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
272	#126	—	4	8	no	—
273	#126	—	4	8	no	—
274	#125	—	4	8	no	—
275	#125	—	4	16	no	—
276	#124	—	2	4	no	—
277	#124	—	2	4	no	—
278	#124	—	2	8	no	—
279	#124	—	2	4	no	—
280	#124	—	2	8	no	—
281	#124	—	4	2	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
283	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
286	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
287	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
288	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
289	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
290	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
291	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
292	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
293	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
294	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
295	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
296	C₄×D₄	—	2	4	no	—
297	C₄×D₄	—	4	2	no	—
298	#117	—	4	8	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
342	#107	—	2	4	no	—
343	#107	C₂×D₄	1	4	yes	—
344	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
350	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
351	#103	—	2	8	no	—
352	#103	—	2	4	no	—
353	#103	—	2	8	no	—
354	#103	—	4	4	no	—
355	#103	—	4	4	no	—
356	#103	—	4	4	no	—
357	#103	C₂×D₄	1	8	yes	—
358	#102	—	2	4	no	—
359	#102	—	4	4	no	—
360	#97	—	2	2	no	—
361	#97	—	2	4	no	—
362	C₄×C₈	—	2	2	no	—
363	C₄×C₈	—	2	4	no	—
364	C₄×C₈	—	2	2	no	—
365	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
366	C₄×C₈	#41	1	8	yes	—
367	#95	—	2	4	no	—
368	#95	—	2	2	no	—
369	#95	—	2	4	no	—
370	#95	—	2	4	no	—
371	#95	—	2	4	no	—
372	#95	—	2	4	no	—
373	#95	—	2	4	no	—
374	#95	—	2	4	no	—
375	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₂⁴	—	2	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
386	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
390	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
391	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
392	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
393	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
394	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
395	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
396	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
397	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
398	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
400	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
401	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
402	C₂×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂×D₄	—	2	4	no	—
404	C₂×D₄	—	2	4	no	—
405	C₂×D₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
414	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
425	Q₁₆	—	2	8	no	—
426	Q₁₆	—	4	8	no	—
427	Q₁₆	—	4	4	no	—
428	Q₁₆	—	8	4	no	—
429	Q₁₆	—	8	8	no	—
430	Q₁₆	—	8	4	no	—
431	Q₁₆	—	8	8	no	—
432	SD₁₆	—	8	4	no	—
433	SD₁₆	—	8	8	no	—
434	SD₁₆	—	8	4	no	—
435	D₈	—	4	4	no	—
436	C₂×C₈	—	2	2	no	—
437	C₂×C₈	—	2	2	no	—
438	C₂×C₈	—	2	2	no	—
439	C₂×C₈	—	2	1	no	—
440	C₂×C₈	—	2	1	no	—
441	C₂×C₈	—	2	2	no	—
442	C₂×C₈	—	2	2	no	—
443	C₂×C₈	—	2	2	no	—
444	C₂×C₈	—	2	2	no	—
445	C₂×C₈	—	2	2	no	—
446	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
448	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
449	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
450	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
451	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
457	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
458	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
459	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
461	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
462	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
464	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
465	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
466	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
467	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
468	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
469	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
471	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
472	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
473	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
474	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
475	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
484	C₄²	—	2	8	no	—
485	C₄²	—	2	1	no	—
486	C₄²	—	2	1	no	—
487	C₄²	—	2	2	no	—
488	C₄²	—	2	1	no	—
489	C₄²	—	2	1	no	—
490	C₄²	—	2	2	no	—
491	C₄²	—	4	4	no	—
492	C₄²	—	4	8	no	—
493	C₄²	—	4	8	no	—
494	C₄²	—	8	4	no	—
495	C₄²	—	8	2	no	—
496	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
498	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
499	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
500	C₂³	—	4	2	no	—
501	C₂³	—	4	2	no	—
502	C₂³	—	4	4	no	—
503	C₂³	—	4	4	no	—
504	C₂³	—	4	2	no	—
505	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
506	Q₈	—	2	8	no	—
507	Q₈	—	2	4	no	—
508	Q₈	—	2	4	no	—
509	Q₈	—	4	4	no	—
510	Q₈	—	4	4	no	—
511	Q₈	—	4	2	no	—
512	Q₈	—	4	4	no	—
513	Q₈	—	4	2	no	—
514	Q₈	—	4	4	no	—
515	Q₈	—	4	4	no	—
516	Q₈	—	4	4	no	—
517	Q₈	—	4	4	no	—
518	D₄	—	4	2	no	—
519	D₄	—	4	2	no	—
520	D₄	—	4	4	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄	—	4	2	no	—
545	C₂×C₄	—	4	4	no	—
546	C₂×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄	—	4	4	no	—
548	C₂×C₄	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄	—	4	4	no	—
550	C₂×C₄	—	4	4	no	—
551	C₂×C₄	—	4	4	no	—
552	C₂×C₄	—	4	4	no	—
553	C₂×C₄	—	4	4	no	—
554	C₂×C₄	—	4	4	no	—
555	C₂×C₄	—	8	8	no	—
556	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	#550	1	4	yes	—
559	C₂×C₄	#550	1	4	yes	—
560	C₂×C₄	#578	1	4	yes	—
561	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
566	C₈	—	2	2	no	—
567	C₈	—	2	4	no	—
568	C₈	—	4	1	no	—
569	C₈	—	4	1	no	—
570	C₈	—	4	2	no	—
571	C₈	#532	1	4	yes	—
572	C₂²	—	8	2	no	—
573	C₂²	—	8	2	no	—
574	C₂²	—	8	2	no	—
575	C₂²	—	8	4	no	—
576	C₂²	—	8	4	no	—
577	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
578	C₂²	C₂×#550	1	2	yes	—
579	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
580	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
581	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
582	C₄	—	2	2	no	—
583	C₄	—	2	4	no	—
584	C₄	—	2	2	no	—
585	C₄	—	2	2	no	—
586	C₄	—	2	4	no	—
587	C₄	—	2	4	no	—
588	C₄	—	4	4	no	—
589	C₄	—	4	1	no	—
590	C₄	—	4	1	no	—
591	C₄	—	4	2	no	—
592	C₄	—	4	1	no	—
593	C₄	—	4	4	no	—
594	C₄	—	8	2	no	—
595	C₄	—	8	4	no	—
596	C₄	—	8	4	no	—
597	C₄	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
598	C₄	#3498	1	1	yes	characteristic
599	C₄	#3508	1	2	yes	—
600	C₂	—	16	2	no	—
601	C₂	#36128	1	1	yes	characteristic
602	C₂	#61053	1	1	yes	characteristic
603	C₂	#61057	1	1	yes	characteristic
604	C₂	#61408	1	2	yes	—
605	C₂	#61411	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₈	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2399 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3395	C₂	semidirect
3. #35938	C₂	semidirect
5. #33169	C₂	semidirect
7. #28737	C₂	semidirect
9. #28462	C₂	semidirect
10. #25643	C₂	semidirect
11. #25640	C₂	semidirect
12. #25382	C₂	semidirect
13. #25379	C₂	semidirect
15. #23184	C₂	semidirect
16. #21715	C₂	semidirect
17. #20507	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3395	2
C₂×#3393	2
#35938	2
#33309	2
#33169	2
#28740	2
#28737	2
#28466	2
#28462	2
#25643	2
#25640	2
#25382	2
#25379	2
#23186	2
#23184	2
#21715	2
#20507	2