Finite Group Databasebeta

← #6585761

Subgroups — #6585761

Order 512.

2375 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1178 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3180C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3171C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#36136C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#36128C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33304C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#33185C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#33183C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28756C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28753C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28493C212yesmaximal, complemented
11#28493C212yesmaximal, complemented
12#25605C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25605C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25602C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25602C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25428C212yesmaximal, complemented
17#25426C212yesmaximal, complemented
18#25414C212yesmaximal, complemented
19#25410C212yesmaximal, complemented
20#23195C212yesmaximal, complemented
21#23193C212yesmaximal, complemented
22#21731C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20491C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#550—21no—
25C2×#532C2211yescharacteristic
26C2×#532C2211yescharacteristic
27C2×#529C2211yescharacteristic
28C2×#529C2211yescharacteristic
29#3180—28no—
30#3171—28no—
31C2×#501C2211yescharacteristic
32C2×#496C2211yescharacteristic
33C2×#496C2211yescharacteristic
34C2×#496C2212yes—
35C2×#496C2212yes—
36C2×#496C2211yescharacteristic
37C2×#496C2211yescharacteristic
38C2×#493C2212yes—
39C2×#492C2212yes—
40C2×#490C2211yescharacteristic
41C2×#490C2211yescharacteristic
42C2×#489C2211yescharacteristic
43C2×#489C2211yescharacteristic
44C2×#469C2212yes—
45C2×#469C2212yes—
46C2×#468C2212yes—
47C2×#468C2212yes—
48C2×#466C2212yes—
49C2×#466C2212yes—
50C2×#465C2212yes—
51C2×#465C2212yes—
52C2×#442C2212yes—
53C2×#440C2212yes—
54C2×C4×SD16C2212yes—
55C2×C4×D8C2212yes—
56C2×#435C2212yes—
57C2×C4×M16C2211yescharacteristic
58C22×#97C2211yescharacteristic
59#2867C2211yescharacteristic
60#2858C2211yescharacteristic
61#2856C2211yescharacteristic
62#2856C2211yescharacteristic
63#2850C2211yescharacteristic
64#2850C2211yescharacteristic
65#2554—21no—
66#2554—21no—
67#2548—21no—
68#2541—21no—
69#2541C2212yes—
70#2540C2211yescharacteristic
71#2540C2211yescharacteristic
72#2479—21no—
73#2479—21no—
74#2456—21no—
75#2456—21no—
76#2431—21no—
77#2431—21no—
78#2429C2211yescharacteristic
79#2429C2211yescharacteristic
80#2428—21no—
81#2428—21no—
82#2428C2212yes—
83#2428C2212yes—
84#2428C2211yescharacteristic
85#2428C2211yescharacteristic
86#2367C2211yescharacteristic
87#2367C2211yescharacteristic
88#2366—21no—
89#2366C2212yes—
90#2363—21no—
91#2363—21no—
92C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
93C4×#125C2211yescharacteristic
94C42×D4C2211yescharacteristic
95#2043C2212yes—
96#2041C2212yes—
97#2041C2212yes—
98#2041C2212yes—
99#2000C2212yes—
100#2000C2212yes—
101#2000C2212yes—
102#2000C2212yes—
103#1999C2212yes—
104#1999C2212yes—
105#1999C2212yes—
106#1999C2212yes—
107#1993C2211yescharacteristic
108#1992C2211yescharacteristic
109#1983C2212yes—
110#1983C2212yes—
111#1982C2212yes—
112#1982C2212yes—
113#1973C2212yes—
114#1972C2212yes—
115#1970C2212yes—
116#1968C2212yes—
117#1961C2211yescharacteristic
118#1961C2211yescharacteristic
119#1959C2211yescharacteristic
120#1959C2211yescharacteristic
121#1942C2212yes—
122#1941C2212yes—
123#1880C2212yes—
124#1880C2212yes—
125#1879C2212yes—
126#1879C2212yes—
127#1879C2212yes—
128#1879C2212yes—
129#1877C2212yes—
130#1877C2212yes—
131#1847C2211yescharacteristic
132#1776C2212yes—
133#1776C2212yes—
134#1771C2212yes—
135#1767C2211yescharacteristic
136#1753C2212yes—
137C8×C22⋊C4C2212yes—
138#1749C2211yescharacteristic
139#1749C2211yescharacteristic
140C4×#97C2211yescharacteristic
141C22×#41—21no—
142C22×#41—21no—
143C22×SD16C2312yes—
144C22×SD16C2312yes—
145C22×SD16C2312yes—
146C22×SD16C2312yes—
147C22×D8C2312yes—
148C22×D8C2312yes—
149C22×D8C2312yes—
150C22×D8C2312yes—
151C22×M16C2312yes—
152C23×C8C2312yes—
153#550—48no—
154#532—24no—
155#532—24no—
156#532—42no—
157#532—42no—
158C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
160C2×#127—22no—
161C2×#127—21no—
162C2×#127—21no—
163C2×#127—21no—
164C2×#127—21no—
165C2×#127C2311yescharacteristic
166C2×#127C2311yescharacteristic
167C2×#127C2312yes—
168C2×#127C2311yescharacteristic
169C2×#127C2312yes—
170#529—24no—
171#529—24no—
172#529—42no—
173#529—42no—
174C2×#126—21no—
175C2×#126—21no—
176C2×#125C2311yescharacteristic
177C2×#124—21no—
178C2×#124—21no—
179C2×#124C2311yescharacteristic
180C2×#124C2311yescharacteristic
181C2×#124C2311yescharacteristic
182C2×#124C2311yescharacteristic
183C2×#123—21no—
184C2×#123—21no—
185C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
187C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
189C2×#121—21no—
190C2×#121—21no—
191C2×#121—21no—
192C2×#121—21no—
193C2×#121—21no—
194C2×#121—21no—
195C2×#121—21no—
196C2×#121—21no—
197C2×#121—22no—
198C2×#121—22no—
199C2×#121C2311yescharacteristic
200C2×#121C2311yescharacteristic
201C2×#121C2312yes—
202C2×#121C2312yes—
203C2×#121C2311yescharacteristic
204C2×#121C2311yescharacteristic
205C2×#121C2312yes—
206C2×#121C2312yes—
207C2×C4×Q8—21no—
208C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
209C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
210C2×C4×D4—21no—
211C2×C4×D4—21no—
212C2×C4×D4—22no—
213C2×C4×D4—21no—
214C2×C4×D4—21no—
215C2×C4×D4D411yescharacteristic
216C2×C4×D4D411yescharacteristic
217C2×C4×D4C2312yes—
218C2×C4×D4C2312yes—
219C2×C4×D4C2311yescharacteristic
220C2×C4×D4C2311yescharacteristic
221C2×C4×D4C2311yescharacteristic
222C2×#117—21no—
223C2×#117—21no—
224C22×C42C2311yescharacteristic
225C22×C42C2311yescharacteristic
226#501D418yescomplemented
227#496—24no—
228#496—24no—
229#496—28no—
230#496—28no—
231#496—42no—
232#496—42no—
233#493—44no—
234#492—44no—
235#490—24no—
236#490—24no—
237#489—24no—
238#489—24no—
239#469—28no—
240#469—44no—
241#468—28no—
242#468—44no—
243#466—28no—
244#466—44no—
245#465—28no—
246#465—44no—
247#442—28no—
248#440—28no—
249C4×SD16—28no—
250C4×D8—28no—
251#435—28no—
252C2×#107C2312yes—
253C2×#107C2312yes—
254C2×#106C2312yes—
255C2×#106C2312yes—
256C2×C4⋊C8C2312yes—
257C2×#103C2312yes—
258C2×#103C2312yes—
259C2×#103C2312yes—
260C2×#103C2312yes—
261C2×#102C2312yes—
262C2×#102C2312yes—
263C2×#102C2312yes—
264C2×#102C2312yes—
265C2×#102C2312yes—
266C2×#102C2312yes—
267C2×#102C2312yes—
268C2×#102C2312yes—
269C2×#102C2312yes—
270C2×#102C2312yes—
271C2×#102C2312yes—
272C2×#102C2312yes—
273C2×C22⋊C8C2312yes—
274C2×C22⋊C8C2312yes—
275C4×M16—24no—
276C2×#97—24no—
277C2×#97C2311yescharacteristic
278C2×#97C2312yes—
279C2×#97C2311yescharacteristic
280C2×#97C2311yescharacteristic
281C2×#97C2311yescharacteristic
282C2×#97C2312yes—
283C2×C4×C8C2312yes—
284C2×C4×C8C2312yes—
285#399—21no—
286#399—21no—
287#398—21no—
288#398—21no—
289#396—21no—
290#396—21no—
291#394—22no—
292#394—22no—
293#394—21no—
294#394—21no—
295#392—21no—
296#392—21no—
297#392—22no—
298#392—22no—
299#392—22no—
300#392—22no—
301#392—21no—
302#392—21no—
303#391—21no—
304#391C2311yescharacteristic
305#391C2311yescharacteristic
306#390—22no—
307#390—22no—
308#390—21no—
309#390—21no—
310#390—21no—
311#390—21no—
312#390—21no—
313#390—21no—
314#390—21no—
315#390—21no—
316#390—21no—
317#390—21no—
318#390—21no—
319#390—21no—
320#390C2311yescharacteristic
321#390C2311yescharacteristic
322#390C2312yes—
323#390C2312yes—
324#389—21no—
325#389—21no—
326#389—21no—
327#389C2311yescharacteristic
328#389C2311yescharacteristic
329#389C2312yes—
330#388—21no—
331#388—21no—
332#388—21no—
333#388—21no—
334#388—21no—
335#388—21no—
336#388—21no—
337#388—21no—
338#388—21no—
339#388—21no—
340#387—21no—
341#387—21no—
342#386—21no—
343#386—21no—
344#386—21no—
345#386—21no—
346#386—21no—
347#386—21no—
348#386—22no—
349#386—22no—
350#386—22no—
351#386—22no—
352#385—21no—
353#385—21no—
354#384C2311yescharacteristic
355#382C2311yescharacteristic
356C4×C4⋊C4—21no—
357C4×C4⋊C4—21no—
358C4×C4⋊C4—21no—
359C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
360C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
361C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
362C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
363C4×C4⋊C4C2312yes—
364C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
365C4×C22⋊C4—21no—
366C4×C22⋊C4—21no—
367C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
368C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
369C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
370C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
371C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
372C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
373C43C2311yescharacteristic
374#340C2312yes—
375#340C2312yes—
376#340C2312yes—
377#340C2312yes—
378#336C2312yes—
379#336C2312yes—
380#336C2312yes—
381C2×#41—44no—
382C2×#41—44no—
383C2×#41—44no—
384C2×#41—44no—
385C2×#41—82no—
386C2×#41—82no—
387C22×Q8—21no—
388C22×Q8C2411yescharacteristic
389C22×Q8C2411yescharacteristic
390C22×D4—21no—
391C22×D4—21no—
392C22×D4—22no—
393C22×D4—22no—
394C22×D4—22no—
395C22×D4—22no—
396C22×D4—21no—
397C22×D4—21no—
398C22×D4—21no—
399C22×D4—21no—
400C22×D4—22no—
401C22×D4—21no—
402C22×D4—21no—
403C22×D4—22no—
404C22×D4—21no—
405C22×D4—21no—
406C22×D4—22no—
407C22×D4—22no—
408C22×D4C2×D411yescharacteristic
409C22×D4C2411yescharacteristic
410C22×D4C2411yescharacteristic
411C22×D4C2412yes—
412C22×D4C2412yes—
413C23×C4—21no—
414C23×C4—21no—
415C23×C4—22no—
416C23×C4—22no—
417C23×C4C2×D411yescharacteristic
418C23×C4C2×D411yescharacteristic
419C23×C4C2×D411yescharacteristic
420C23×C4C2×D411yescharacteristic
421C23×C4C2411yescharacteristic
422C23×C4C2411yescharacteristic
423C2×SD16—24no—
424C2×SD16—24no—
425C2×SD16—24no—
426C2×SD16—24no—
427C2×SD16—24no—
428C2×SD16—24no—
429C2×SD16—24no—
430C2×SD16—24no—
431C2×SD16—42no—
432C2×SD16—42no—
433C2×SD16—42no—
434C2×SD16—42no—
435C2×D8—24no—
436C2×D8—24no—
437C2×D8—24no—
438C2×D8—24no—
439C2×D8—24no—
440C2×D8—24no—
441C2×D8—24no—
442C2×D8—24no—
443C2×D8—42no—
444C2×D8—42no—
445C2×D8—42no—
446C2×D8—42no—
447C2×M16—24no—
448C2×M16—24no—
449C2×M16—24no—
450C22×C8—24no—
451C22×C8—24no—
452C22×C8—24no—
453C22×C8C2412yes—
454C22×C8C2412yes—
455C22×C8C2412yes—
456C22×C8C2412yes—
457C4⋊Q8—22no—
458C4⋊Q8—42no—
459C4⋊Q8C2×D414yes—
460#127—22no—
461#127—22no—
462#127—24no—
463#127—24no—
464#127—22no—
465#127—22no—
466#127—42no—
467#127—42no—
468#127—42no—
469#127—44no—
470#127—44no—
471#127—48no—
472#127—82no—
473#127—82no—
474#126—44no—
475#126—44no—
476#125—22no—
477#125C2×D414yes—
478#124—22no—
479#124—22no—
480#124—24no—
481#124—24no—
482#124—22no—
483#124—22no—
484#124—44no—
485#124—44no—
486#123—44no—
487#123—44no—
488C22⋊Q8—22no—
489C22⋊Q8—22no—
490C22⋊Q8—41no—
491C22⋊Q8—41no—
492C22⋊Q8—42no—
493C22⋊Q8—42no—
494#121—22no—
495#121—22no—
496#121—24no—
497#121—24no—
498#121—44no—
499#121—48no—
500#121—41no—
501#121—41no—
502#121—42no—
503#121—42no—
504#121—44no—
505#121—44no—
506#121—44no—
507#121—44no—
508#121—44no—
509#121—48no—
510#121—42no—
511#121—42no—
512#121—42no—
513#121—42no—
514#121—42no—
515#121—42no—
516#121—82no—
517#121—82no—
518C4×Q8—22no—
519C4×Q8—22no—
520C4×Q8—41no—
521C4×Q8—41no—
522C4×Q8—44no—
523C4×D4—24no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—24no—
527C4×D4—24no—
528C4×D4—24no—
529C4×D4—42no—
530C4×D4—41no—
531C4×D4—41no—
532C4×D4—42no—
533C4×D4—42no—
534C4×D4—44no—
535C4×D4—44no—
536C4×D4—44no—
537C4×D4—44no—
538C4×D4—48no—
539#117—44no—
540#117—44no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—22no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C2412yes—
561C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
563C2×C4⋊C4C2412yes—
564C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
565C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—22no—
573C2×C22⋊C4—22no—
574C2×C22⋊C4—22no—
575C2×C22⋊C4—22no—
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—22no—
579C2×C22⋊C4—22no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—22no—
591C2×C22⋊C4—22no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—22no—
595C2×C22⋊C4—22no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
599C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
600C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
601C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
602C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
603C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
604C2×C42—22no—
605C2×C42—22no—
606C2×C42—22no—
607C2×C42—22no—
608C2×C42—21no—
609C2×C42—21no—
610C2×C42—22no—
611C2×C42—21no—
612C2×C42—21no—
613C2×C42C2×D411yescharacteristic
614C2×C42C2×D411yescharacteristic
615C2×C42C2×D411yescharacteristic
616C2×C42C2×D411yescharacteristic
617C2×C42C2×D411yescharacteristic
618C2×C42C2×D411yescharacteristic
619C2×C42C2×D411yescharacteristic
620C2×C42C2×D411yescharacteristic
621C2×C42C2411yescharacteristic
622C2×C42C2411yescharacteristic
623C2×C42C2411yescharacteristic
624C2×C42C2411yescharacteristic
625C2×C42C2411yescharacteristic
626#107—24no—
627#107C2×D418yes—
628#106—24no—
629#106C2×D418yes—
630C4⋊C8—24no—
631#103—24no—
632#103—24no—
633#103—42no—
634#103—42no—
635#102—24no—
636#102—24no—
637#102—24no—
638#102—24no—
639#102—24no—
640#102—24no—
641#102—42no—
642#102—42no—
643#102—42no—
644#102—42no—
645#102—42no—
646#102—42no—
647C22⋊C8—24no—
648C22⋊C8—24no—
649#97—24no—
650#97—22no—
651#97—22no—
652#97—22no—
653#97C2×D414yes—
654#97#4118yescomplemented
655C4×C8—24no—
656C4×C8—24no—
657#95—21no—
658#95—21no—
659#95—21no—
660#95—21no—
661#95—22no—
662#95—21no—
663#95—21no—
664#95—21no—
665#95—21no—
666#95—22no—
667#95—21no—
668#95—21no—
669#95C2×D411yescharacteristic
670#95C2×D411yescharacteristic
671#95C2×D411yescharacteristic
672#95C2×D411yescharacteristic
673#95C2×D411yescharacteristic
674#95C2×D411yescharacteristic
675C24—21no—
676C24—21no—
677C24—22no—
678C24—22no—
679C24C22×D411yescharacteristic
680C24C22×D411yescharacteristic
681#41—816no—
682#41—816no—
683C2×Q8—24no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—22no—
687C2×Q8—22no—
688C2×Q8—22no—
689C2×Q8—22no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—42no—
693C2×Q8—42no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—42no—
719C2×D4—44no—
720C2×D4—44no—
721C2×D4—44no—
722C2×D4—42no—
723C2×D4—42no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—44no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—42no—
729C2×D4—42no—
730C2×D4—42no—
731C2×D4—44no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—44no—
734C2×D4—42no—
735C2×D4—44no—
736C2×D4—42no—
737C2×D4—44no—
738C2×D4—42no—
739C2×D4—44no—
740C2×D4—44no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—42no—
744C2×D4—42no—
745C2×D4—44no—
746C2×D4—42no—
747C2×D4—42no—
748C2×D4—44no—
749C2×D4—82no—
750C2×D4—82no—
751C2×D4—81no—
752C2×D4—81no—
753C2×D4—82no—
754C2×D4—82no—
755C2×D4—82no—
756C2×D4—82no—
757C2×D4—81no—
758C2×D4—81no—
759C2×D4—81no—
760C2×D4—81no—
761C2×D4—82no—
762C2×D4—82no—
763C2×D4—81no—
764C2×D4—81no—
765C2×D4—82no—
766C2×D4—82no—
767C2×D4—82no—
768C2×D4—82no—
769C2×D4—81no—
770C2×D4—81no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—42no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—44no—
802C22×C4—44no—
803C22×C4—44no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—44no—
806C22×C4—42no—
807C22×C4—81no—
808C22×C4—81no—
809C22×C4—82no—
810C22×C4—82no—
811C22×C4C22×D411yescharacteristic
812C22×C4C22×D411yescharacteristic
813C22×C4C22×D411yescharacteristic
814C22×C4C22×D411yescharacteristic
815C22×C4C22×D411yescharacteristic
816C22×C4C22×D411yescharacteristic
817C22×C4C22×D411yescharacteristic
818C22×C4C22×D411yescharacteristic
819C22×C4C22×D411yescharacteristic
820C22×C4C22×D411yescharacteristic
821C22×C4C22×D411yescharacteristic
822C22×C4C22×D411yescharacteristic
823C22×C4C2511yescharacteristic
824SD16—48no—
825SD16—48no—
826SD16—84no—
827SD16—84no—
828D8—48no—
829D8—48no—
830D8—84no—
831D8—84no—
832M16—48no—
833C2×C8—22no—
834C2×C8—22no—
835C2×C8—22no—
836C2×C8—22no—
837C2×C8—22no—
838C2×C8—22no—
839C2×C8—22no—
840C2×C8—22no—
841C2×C8—48no—
842C2×C8C22×D414yes—
843C2×C8C2×#4114yes—
844C2×C8C2×#4114yes—
845C2×C8H(5,𝔽2)14yes—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—24no—
848C4⋊C4—24no—
849C4⋊C4—24no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—41no—
859C4⋊C4—42no—
860C4⋊C4—42no—
861C4⋊C4—42no—
862C4⋊C4—42no—
863C4⋊C4—42no—
864C4⋊C4—42no—
865C4⋊C4—44no—
866C4⋊C4—42no—
867C4⋊C4—42no—
868C4⋊C4—81no—
869C4⋊C4—81no—
870C4⋊C4—81no—
871C4⋊C4—81no—
872C4⋊C4C22×D412yes—
873C4⋊C4C22×D412yes—
874C4⋊C4C22×D414yes—
875C22⋊C4—22no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—22no—
879C22⋊C4—22no—
880C22⋊C4—42no—
881C22⋊C4—42no—
882C22⋊C4—44no—
883C22⋊C4—44no—
884C22⋊C4—42no—
885C22⋊C4—42no—
886C22⋊C4—44no—
887C22⋊C4—44no—
888C22⋊C4—42no—
889C22⋊C4—42no—
890C22⋊C4—44no—
891C22⋊C4—42no—
892C22⋊C4—42no—
893C22⋊C4—42no—
894C22⋊C4—42no—
895C22⋊C4—42no—
896C22⋊C4—42no—
897C22⋊C4—42no—
898C22⋊C4—42no—
899C22⋊C4—42no—
900C22⋊C4—44no—
901C22⋊C4—42no—
902C22⋊C4—81no—
903C22⋊C4—81no—
904C22⋊C4—81no—
905C22⋊C4—81no—
906C22⋊C4—82no—
907C22⋊C4—82no—
908C22⋊C4—82no—
909C22⋊C4—82no—
910C22⋊C4—81no—
911C22⋊C4—81no—
912C22⋊C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
913C42—22no—
914C42—22no—
915C42—22no—
916C42—22no—
917C42—22no—
918C42—22no—
919C42—21no—
920C42—21no—
921C42—22no—
922C42—21no—
923C42—21no—
924C42—41no—
925C42—41no—
926C42—42no—
927C42—42no—
928C42—44no—
929C42—81no—
930C42—81no—
931C42C22×D412yes—
932C42C2×#4114yes—
933C42H(5,𝔽2)12yes—
934C23—21no—
935C23—21no—
936C23—21no—
937C23—21no—
938C23—21no—
939C23—21no—
940C23—21no—
941C23—21no—
942C23—21no—
943C23—21no—
944C23—21no—
945C23—21no—
946C23—21no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—42no—
950C23—42no—
951C23—42no—
952C23—42no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—42no—
958C23—42no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—42no—
962C23—42no—
963C23—41no—
964C23—42no—
965C23—42no—
966C23—41no—
967C23—42no—
968C23—42no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—42no—
974C23—42no—
975C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
976C23C23×D411yescharacteristic
977Q8—48no—
978Q8—42no—
979Q8—42no—
980Q8—42no—
981Q8—42no—
982D4—44no—
983D4—42no—
984D4—42no—
985D4—42no—
986D4—42no—
987D4—42no—
988D4—42no—
989D4—42no—
990D4—42no—
991D4—42no—
992D4—42no—
993D4—42no—
994D4—42no—
995D4—88no—
996D4—84no—
997D4—84no—
998D4—84no—
999D4—84no—
1000D4—84no—
1001D4—88no—
1002D4—84no—
1003D4—88no—
1004D4—164no—
1005D4—164no—
1006D4—162no—
1007D4—162no—
1008D4—164no—
1009D4—162no—
1010D4—164no—
1011D4—164no—
1012D4—162no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—24no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—44no—
1046C2×C4—44no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—82no—
1073C2×C4—82no—
1074C2×C4—84no—
1075C2×C4—88no—
1076C2×C4—84no—
1077C2×C4—88no—
1078C2×C4#53212yes—
1079C2×C4#53212yes—
1080C2×C4D4212yes—
1081C2×C4D4212yes—
1082C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1083C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1084C2×C4#57512yes—
1085C2×C4C23×D411yescharacteristic
1086C2×C4C22×#4112yes—
1087C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1088C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1089C8—24no—
1090C8—42no—
1091C8—42no—
1092C8#55018yescomplemented
1093C22—22no—
1094C22—22no—
1095C22—22no—
1096C22—41no—
1097C22—41no—
1098C22—41no—
1099C22—41no—
1100C22—41no—
1101C22—41no—
1102C22—41no—
1103C22—41no—
1104C22—41no—
1105C22—41no—
1106C22—41no—
1107C22—82no—
1108C22—82no—
1109C22—81no—
1110C22—81no—
1111C22—81no—
1112C22—81no—
1113C22—82no—
1114C22—82no—
1115C22—82no—
1116C22—82no—
1117C22—81no—
1118C22—81no—
1119C22—82no—
1120C22—82no—
1121C22—81no—
1122C22—81no—
1123C22—81no—
1124C22—82no—
1125C22—82no—
1126C22—81no—
1127C22—82no—
1128C22—81no—
1129C22—82no—
1130C22—81no—
1131C22—81no—
1132C22—81no—
1133C22—82no—
1134C22—82no—
1135C22C2×#53211yescharacteristic
1136C22C2×D4211yescharacteristic
1137C22#349811yescharacteristic
1138C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1139C22C2×#57511yescharacteristic
1140C22#358511yescharacteristic
1141C22#358511yescharacteristic
1142C4—22no—
1143C4—22no—
1144C4—22no—
1145C4—22no—
1146C4—22no—
1147C4—22no—
1148C4—22no—
1149C4—41no—
1150C4—41no—
1151C4—41no—
1152C4—44no—
1153C4—42no—
1154C4—41no—
1155C4—41no—
1156C4—42no—
1157C4—81no—
1158C4—81no—
1159C4—81no—
1160C4—82no—
1161C4—81no—
1162C4C2×#55012yes—
1163C4#350812yes—
1164C2—42no—
1165C2—81no—
1166C2—162no—
1167C2—162no—
1168C2—161no—
1169C2—161no—
1170C2#3612811yescharacteristic
1171C2#6070011yescharacteristic
1172C2#6072511yescharacteristic
1173C2D4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1174C2#6107011yescharacteristic
1175C2#6244711yescharacteristic
1176C2#6244911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3180C2semidirect
2. C2×#3171C2semidirect
3. #36136C2semidirect
4. #36128C2semidirect
5. #33304C2semidirect
6. #33185C2semidirect
7. #33183C2semidirect
8. #28756C2semidirect
9. #28753C2semidirect
10. #28493C2semidirect
11. #28493C2semidirect
12. #25605C2semidirect
13. #25605C2semidirect
14. #25602C2semidirect
15. #25602C2semidirect
16. #25428C2semidirect
17. #25426C2semidirect
18. #25414C2semidirect
19. #25410C2semidirect
20. #23195C2semidirect
21. #23193C2semidirect
22. #21731C2semidirect
23. #20491C2semidirect
226. #501D4semidirect
654. #97#41semidirect
1092. C8#550semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31802
C2×#31712
#361362
#361282
#333042
#331852
#331832
#287562
#287532
#284932
#256052
#256022
#254282
#254262
#254142
#254102
#231952
#231932
#217312
#204912