Subgroups — #6585818

Order 512.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#60719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#33194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#33193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#28764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#28507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#28506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#25595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#25594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#25593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#25433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#25432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#25431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#25431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#23203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#23202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#21737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3510	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3510	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3509	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3508	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3401	—	2	2	no	—
29	#3401	—	2	2	no	—
30	#3400	—	2	2	no	—
31	#3397	—	2	2	no	—
32	#3396	—	2	2	no	—
33	#3394	—	2	2	no	—
34	#3393	—	2	2	no	—
35	#3392	—	2	2	no	—
36	#3181	—	2	2	no	—
37	#3180	—	2	2	no	—
38	#3179	—	2	4	no	—
39	#3178	—	2	4	no	—
40	#3172	—	2	2	no	—
41	#3171	—	2	2	no	—
42	#3162	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#3156	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#3155	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#3154	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#497	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#497	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#496	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	—
54	#3140	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#3140	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#3139	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#3138	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#473	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#472	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#471	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#471	C₂²	1	2	yes	—
62	#3059	C₂²	1	2	yes	—
63	#3058	C₂²	1	2	yes	—
64	#3057	C₂²	1	2	yes	—
65	#3057	C₂²	1	2	yes	—
66	#3043	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#3043	C₂²	1	2	yes	—
68	#3043	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#3042	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#3042	C₂²	1	2	yes	—
71	#3042	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#3040	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#3040	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#3039	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#3038	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2960	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2960	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#444	C₂²	1	2	yes	—
79	#2950	C₂²	1	2	yes	—
80	#2950	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2949	C₂²	1	2	yes	—
82	#2949	C₂²	1	2	yes	—
83	#2949	C₂²	1	2	yes	—
84	#2948	C₂²	1	2	yes	—
85	#2948	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#2875	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#2875	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#2658	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#2657	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#2046	C₂²	1	2	yes	—
92	#2046	C₂²	1	2	yes	—
93	#2046	C₂²	1	2	yes	—
94	#2046	C₂²	1	2	yes	—
95	#2005	C₂²	1	2	yes	—
96	#2005	C₂²	1	2	yes	—
97	#2004	C₂²	1	2	yes	—
98	#2004	C₂²	1	2	yes	—
99	#2003	C₂²	1	2	yes	—
100	#2003	C₂²	1	2	yes	—
101	#2002	C₂²	1	2	yes	—
102	#2002	C₂²	1	2	yes	—
103	#1995	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1995	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1979	C₂²	1	2	yes	—
106	#1979	C₂²	1	2	yes	—
107	#1978	C₂²	1	2	yes	—
108	#1978	C₂²	1	2	yes	—
109	#1977	C₂²	1	2	yes	—
110	#1977	C₂²	1	2	yes	—
111	#1977	C₂²	1	2	yes	—
112	#1977	C₂²	1	2	yes	—
113	#1967	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1967	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1966	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#1965	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#1945	C₂²	1	2	yes	—
118	#1945	C₂²	1	2	yes	—
119	#1888	C₂²	1	2	yes	—
120	#1888	C₂²	1	2	yes	—
121	#1887	C₂²	1	2	yes	—
122	#1887	C₂²	1	2	yes	—
123	#1886	C₂²	1	2	yes	—
124	#1886	C₂²	1	2	yes	—
125	#1885	C₂²	1	2	yes	—
126	#1885	C₂²	1	2	yes	—
127	#1849	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1773	C₂²	1	2	yes	—
130	#1773	C₂²	1	2	yes	—
131	#1773	C₂²	1	2	yes	—
132	#1764	C₂²	1	2	yes	—
133	#1764	C₂²	1	2	yes	—
134	#1759	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1759	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#1726	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#137	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#137	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
156	#559	—	2	2	no	—
157	#559	—	2	2	no	—
158	#559	—	2	2	no	—
159	#557	—	2	2	no	—
160	#556	—	2	2	no	—
161	#556	—	2	2	no	—
162	#556	—	2	2	no	—
163	#552	—	4	2	no	—
164	#551	—	4	2	no	—
165	#551	—	4	2	no	—
166	#550	—	2	2	no	—
167	#546	—	4	2	no	—
168	#542	—	2	2	no	—
169	#542	—	2	2	no	—
170	#541	—	2	2	no	—
171	#540	—	2	2	no	—
172	#536	C₂³	1	2	yes	—
173	#536	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#536	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#535	C₂³	1	2	yes	—
176	#535	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#535	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#533	—	2	2	no	—
179	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#532	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#529	—	2	2	no	—
187	#529	—	2	2	no	—
188	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#519	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#519	C₂³	1	2	yes	—
194	#519	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#518	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#518	C₂³	1	2	yes	—
197	#518	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#501	D₄	1	2	yes	complemented
201	#501	D₄	1	2	yes	complemented
202	#501	D₄	1	4	yes	complemented
203	#497	—	2	2	no	—
204	#497	—	2	1	no	—
205	#497	—	2	1	no	—
206	#497	—	2	1	no	—
207	#497	—	2	2	no	—
208	#497	—	2	1	no	—
209	#497	—	2	8	no	—
210	#496	—	2	1	no	—
211	#496	—	2	1	no	—
212	#496	—	2	2	no	—
213	#496	—	2	1	no	—
214	#496	—	2	2	no	—
215	#496	—	2	1	no	—
216	#496	—	2	8	no	—
217	#495	—	2	1	no	—
218	#495	—	2	2	no	—
219	#495	—	2	1	no	—
220	#495	—	2	2	no	—
221	#495	—	2	2	no	—
222	#495	—	4	4	no	—
223	#494	—	2	1	no	—
224	#493	—	2	1	no	—
225	#492	—	2	2	no	—
226	#492	—	2	2	no	—
227	#492	—	2	2	no	—
228	#492	—	4	4	no	—
229	#491	—	2	2	no	—
230	#490	—	2	2	no	—
231	#489	—	2	2	no	—
232	#489	—	2	2	no	—
233	#488	—	2	2	no	—
234	#488	—	2	2	no	—
235	#487	—	2	2	no	—
236	#486	—	2	2	no	—
237	#473	—	4	4	no	—
238	#472	—	4	4	no	—
239	#471	—	4	4	no	—
240	#471	—	4	4	no	—
241	#470	—	2	4	no	—
242	#469	—	2	4	no	—
243	#468	—	2	4	no	—
244	#468	—	2	4	no	—
245	#467	—	2	4	no	—
246	#466	—	2	4	no	—
247	#465	—	2	4	no	—
248	#465	—	2	4	no	—
249	#464	—	2	2	no	—
250	#464	—	2	2	no	—
251	#464	—	2	2	no	—
252	#464	—	2	2	no	—
253	#464	—	2	4	no	—
254	#463	—	2	2	no	—
255	#463	—	2	2	no	—
256	#463	—	2	4	no	—
257	#463	—	2	2	no	—
258	#463	—	2	2	no	—
259	#462	—	2	2	no	—
260	#461	—	2	2	no	—
261	#461	—	2	4	no	—
262	#461	—	2	2	no	—
263	#461	—	2	2	no	—
264	#460	—	2	2	no	—
265	#460	—	2	4	no	—
266	#460	—	2	2	no	—
267	#460	—	2	2	no	—
268	#459	—	2	2	no	—
269	#446	—	2	2	no	—
270	#446	—	2	2	no	—
271	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
272	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
273	#444	—	2	8	no	—
274	#442	—	2	2	no	—
275	#442	—	2	4	no	—
276	#441	—	2	2	no	—
277	#441	—	2	4	no	—
278	#440	—	2	4	no	—
279	#440	—	2	4	no	—
280	#440	—	2	4	no	—
281	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
282	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
283	C₄×Q₁₆	D₄	1	2	yes	complemented
284	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
285	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
286	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
287	C₄×SD₁₆	D₄	1	2	yes	complemented
288	C₄×SD₁₆	D₄	1	2	yes	complemented
289	C₄×D₈	—	2	2	no	—
290	C₄×D₈	—	2	4	no	—
291	C₄×D₈	D₄	1	2	yes	complemented
292	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
295	#427	C₂³	1	2	yes	—
296	#427	C₂³	1	2	yes	—
297	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#424	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#424	C₂³	1	2	yes	—
300	#424	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
305	#419	C₂³	1	2	yes	—
306	#419	C₂³	1	2	yes	—
307	#419	C₂³	1	2	yes	—
308	#419	C₂³	1	2	yes	—
309	#419	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#419	C₂³	1	2	yes	—
311	#419	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#418	C₂³	1	2	yes	—
313	#418	C₂³	1	2	yes	—
314	#418	C₂³	1	2	yes	—
315	#418	C₂³	1	2	yes	—
316	#418	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#418	C₂³	1	2	yes	—
318	#418	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#416	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#416	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
325	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
326	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
327	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
328	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
329	#405	—	2	2	no	—
330	#405	—	2	2	no	—
331	#405	C₂³	1	2	yes	—
332	#405	C₂³	1	2	yes	—
333	#405	C₂³	1	2	yes	—
334	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
337	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
338	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₂×#97	—	2	1	no	—
341	C₂×#97	—	2	1	no	—
342	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	#399	—	4	2	no	—
347	#392	—	4	2	no	—
348	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	#341	C₂³	1	2	yes	—
350	#339	C₂³	1	2	yes	—
351	#339	C₂³	1	2	yes	—
352	#339	C₂³	1	2	yes	—
353	#339	C₂³	1	2	yes	—
354	#339	C₂³	1	2	yes	—
355	#339	C₂³	1	2	yes	—
356	C₂×#41	—	4	2	no	—
357	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
364	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
367	#137	—	4	2	no	—
368	#137	—	4	2	no	—
369	#137	—	4	2	no	—
370	#137	—	4	2	no	—
371	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
372	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
373	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
374	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
375	#135	—	2	4	no	—
376	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
377	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
378	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
379	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
380	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
381	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
382	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
383	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
384	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
385	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
386	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
388	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
389	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
390	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
391	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
392	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
393	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
394	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
395	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
396	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
397	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
398	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
399	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
400	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
401	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
402	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
403	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
404	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
405	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
406	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
407	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
408	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
409	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
410	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
411	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
412	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×D₈	—	2	2	no	—
415	C₂×D₈	—	2	1	no	—
416	C₂×D₈	—	2	1	no	—
417	C₂×D₈	—	2	2	no	—
418	C₂×D₈	—	2	1	no	—
419	C₂×D₈	—	2	2	no	—
420	C₂×D₈	—	2	1	no	—
421	C₂×D₈	—	2	4	no	—
422	C₂×D₈	—	2	4	no	—
423	C₂×D₈	—	2	4	no	—
424	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	#131	—	2	4	no	—
426	#131	—	2	4	no	—
427	#131	—	2	4	no	—
428	#131	—	2	4	no	—
429	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
430	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
431	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
442	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
443	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
444	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
445	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
446	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
447	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
448	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
449	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	#127	—	2	2	no	—
452	#127	—	2	1	no	—
453	#127	—	2	1	no	—
454	#127	—	2	1	no	—
455	#127	—	2	1	no	—
456	#127	—	2	2	no	—
457	#127	—	2	4	no	—
458	#127	—	4	2	no	—
459	#126	—	4	2	no	—
460	#126	—	4	2	no	—
461	#126	—	4	4	no	—
462	#126	—	4	2	no	—
463	#126	—	4	2	no	—
464	#125	—	4	2	no	—
465	#125	—	4	4	no	—
466	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
467	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
468	#124	—	2	1	no	—
469	#124	—	2	1	no	—
470	#124	—	2	2	no	—
471	#124	—	2	2	no	—
472	#124	—	2	1	no	—
473	#124	—	2	1	no	—
474	#124	—	2	1	no	—
475	#124	—	2	1	no	—
476	#124	—	2	1	no	—
477	#124	—	2	1	no	—
478	#124	—	2	2	no	—
479	#124	—	2	2	no	—
480	#124	—	2	4	no	—
481	#124	—	2	4	no	—
482	#124	—	4	2	no	—
483	#124	—	4	2	no	—
484	#124	—	4	2	no	—
485	#124	—	4	2	no	—
486	#124	—	4	2	no	—
487	#123	—	4	2	no	—
488	#123	—	4	2	no	—
489	#123	—	4	1	no	—
490	#123	—	4	1	no	—
491	#123	—	4	2	no	—
492	#123	—	4	4	no	—
493	#123	—	4	2	no	—
494	#123	—	4	2	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
503	#121	—	2	2	no	—
504	#121	—	2	2	no	—
505	#121	—	2	4	no	—
506	#121	—	4	4	no	—
507	#121	—	4	2	no	—
508	#120	—	4	2	no	—
509	#120	—	4	1	no	—
510	#120	—	4	1	no	—
511	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
512	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
513	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
514	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
515	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
516	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
517	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
518	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
519	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
520	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
521	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
522	C₄×D₄	—	2	2	no	—
523	C₄×D₄	—	2	2	no	—
524	C₄×D₄	—	2	2	no	—
525	C₄×D₄	—	2	2	no	—
526	C₄×D₄	—	2	4	no	—
527	C₄×D₄	—	2	4	no	—
528	C₄×D₄	—	2	2	no	—
529	C₄×D₄	—	2	2	no	—
530	C₄×D₄	—	4	2	no	—
531	C₄×D₄	—	4	2	no	—
532	C₄×D₄	—	4	2	no	—
533	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
534	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
535	#117	—	2	1	no	—
536	#117	—	2	1	no	—
537	#117	—	4	2	no	—
538	#117	—	4	2	no	—
539	#117	—	4	1	no	—
540	#117	—	4	1	no	—
541	#117	—	4	2	no	—
542	#117	—	4	2	no	—
543	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
544	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
545	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
546	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
547	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
557	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
558	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
560	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
561	#108	—	2	4	no	—
562	#108	—	2	4	no	—
563	#108	—	2	4	no	—
564	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
565	#107	C₂×D₄	1	4	yes	—
566	#107	C₂×D₄	1	4	yes	—
567	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
568	#106	C₂×D₄	1	4	yes	—
569	#106	C₂×D₄	1	4	yes	—
570	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
571	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
572	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
573	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
574	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
575	#104	—	2	4	no	—
576	#104	—	2	4	no	—
577	#103	—	2	4	no	—
578	#103	—	2	4	no	—
579	#103	—	2	4	no	—
580	#103	—	2	2	no	—
581	#103	—	2	2	no	—
582	#103	—	2	4	no	—
583	#103	—	2	4	no	—
584	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
585	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
586	#102	—	2	2	no	—
587	#102	—	2	2	no	—
588	#102	—	2	4	no	—
589	#102	—	2	4	no	—
590	#102	—	2	4	no	—
591	#102	—	2	4	no	—
592	#102	—	2	4	no	—
593	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
594	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
595	#101	—	4	2	no	—
596	#101	—	4	2	no	—
597	#101	—	4	2	no	—
598	#101	—	4	2	no	—
599	#100	—	4	2	no	—
600	#100	—	4	2	no	—
601	#100	—	4	2	no	—
602	#100	—	4	2	no	—
603	#97	—	2	2	no	—
604	#97	—	2	2	no	—
605	#97	—	2	2	no	—
606	#97	—	2	1	no	—
607	#97	—	2	1	no	—
608	#97	—	2	1	no	—
609	#97	—	2	1	no	—
610	#97	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
611	#97	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
612	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
613	#97	#41	1	8	yes	complemented
614	C₄×C₈	—	2	2	no	—
615	C₄×C₈	—	2	2	no	—
616	C₄×C₈	—	2	1	no	—
617	C₄×C₈	—	2	2	no	—
618	C₄×C₈	—	2	1	no	—
619	C₄×C₈	—	2	4	no	—
620	C₄×C₈	—	2	1	no	—
621	C₄×C₈	—	2	1	no	—
622	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
623	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
624	#95	—	2	2	no	—
625	C₂⁴	—	2	1	no	—
626	C₂⁴	—	2	1	no	—
627	C₂⁴	—	2	2	no	—
628	#41	—	2	2	no	—
629	#41	—	2	2	no	—
630	#41	—	2	2	no	—
631	#41	—	2	2	no	—
632	#41	—	16	4	no	—
633	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
634	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
635	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
636	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
637	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
638	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
639	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
640	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
641	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
642	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
643	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
644	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
645	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
646	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
647	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
648	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
649	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
650	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
651	C₂×D₄	—	2	1	no	—
652	C₂×D₄	—	2	1	no	—
653	C₂×D₄	—	2	1	no	—
654	C₂×D₄	—	2	1	no	—
655	C₂×D₄	—	2	2	no	—
656	C₂×D₄	—	2	1	no	—
657	C₂×D₄	—	2	1	no	—
658	C₂×D₄	—	2	2	no	—
659	C₂×D₄	—	2	2	no	—
660	C₂×D₄	—	2	2	no	—
661	C₂×D₄	—	2	2	no	—
662	C₂×D₄	—	2	2	no	—
663	C₂×D₄	—	2	2	no	—
664	C₂×D₄	—	2	2	no	—
665	C₂×D₄	—	2	2	no	—
666	C₂×D₄	—	2	2	no	—
667	C₂×D₄	—	4	2	no	—
668	C₂×D₄	—	4	2	no	—
669	C₂×D₄	—	4	4	no	—
670	C₂×D₄	—	4	2	no	—
671	C₂×D₄	—	4	2	no	—
672	C₂×D₄	—	8	4	no	—
673	C₂×D₄	—	16	2	no	—
674	C₂×D₄	—	16	4	no	—
675	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
676	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
688	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
689	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
690	Q₁₆	—	2	2	no	—
691	Q₁₆	—	4	2	no	—
692	Q₁₆	—	4	2	no	—
693	Q₁₆	—	4	4	no	—
694	Q₁₆	—	4	4	no	—
695	Q₁₆	—	8	2	no	—
696	Q₁₆	—	8	1	no	—
697	Q₁₆	—	8	1	no	—
698	SD₁₆	—	2	2	no	—
699	SD₁₆	—	2	2	no	—
700	SD₁₆	—	4	4	no	—
701	SD₁₆	—	4	4	no	—
702	SD₁₆	—	4	4	no	—
703	SD₁₆	—	4	4	no	—
704	SD₁₆	—	4	4	no	—
705	SD₁₆	—	4	4	no	—
706	SD₁₆	—	8	4	no	—
707	SD₁₆	—	8	2	no	—
708	SD₁₆	—	8	2	no	—
709	SD₁₆	—	8	2	no	—
710	SD₁₆	—	8	1	no	—
711	SD₁₆	—	8	1	no	—
712	SD₁₆	—	8	1	no	—
713	SD₁₆	—	8	1	no	—
714	SD₁₆	—	8	2	no	—
715	D₈	—	2	2	no	—
716	D₈	—	4	2	no	—
717	D₈	—	4	2	no	—
718	D₈	—	4	4	no	—
719	D₈	—	4	4	no	—
720	D₈	—	8	1	no	—
721	D₈	—	8	1	no	—
722	D₈	—	8	2	no	—
723	M₁₆	—	2	2	no	—
724	M₁₆	—	2	2	no	—
725	M₁₆	—	2	2	no	—
726	M₁₆	—	2	2	no	—
727	M₁₆	—	2	2	no	—
728	M₁₆	—	2	2	no	—
729	M₁₆	—	2	2	no	—
730	M₁₆	—	2	2	no	—
731	M₁₆	—	4	4	no	—
732	M₁₆	—	4	4	no	—
733	C₂×C₈	—	2	2	no	—
734	C₂×C₈	—	2	2	no	—
735	C₂×C₈	—	2	2	no	—
736	C₂×C₈	—	2	1	no	—
737	C₂×C₈	—	2	2	no	—
738	C₂×C₈	—	2	1	no	—
739	C₂×C₈	—	4	4	no	—
740	C₂×C₈	—	4	4	no	—
741	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
742	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
745	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
746	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
747	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
748	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
749	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
755	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
759	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
762	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
765	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
766	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
767	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
768	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
769	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
770	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
792	C₄²	—	2	2	no	—
793	C₄²	—	2	2	no	—
794	C₄²	—	2	1	no	—
795	C₄²	—	2	1	no	—
796	C₄²	—	2	1	no	—
797	C₄²	—	2	2	no	—
798	C₄²	—	2	1	no	—
799	C₄²	—	2	2	no	—
800	C₄²	—	4	2	no	—
801	C₄²	—	4	2	no	—
802	C₄²	—	4	4	no	—
803	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
804	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
805	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
806	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
807	C₂³	—	2	1	no	—
808	C₂³	—	2	1	no	—
809	C₂³	—	4	1	no	—
810	C₂³	—	4	1	no	—
811	C₂³	—	4	2	no	—
812	C₂³	—	4	2	no	—
813	C₂³	—	4	2	no	—
814	C₂³	—	4	2	no	—
815	C₂³	—	4	2	no	—
816	C₂³	—	8	4	no	—
817	C₂³	—	8	2	no	—
818	C₂³	—	8	2	no	—
819	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
820	Q₈	—	2	1	no	—
821	Q₈	—	2	1	no	—
822	Q₈	—	2	1	no	—
823	Q₈	—	2	1	no	—
824	Q₈	—	4	4	no	—
825	Q₈	—	4	2	no	—
826	Q₈	—	4	1	no	—
827	Q₈	—	4	1	no	—
828	Q₈	—	4	2	no	—
829	Q₈	—	4	2	no	—
830	Q₈	—	4	2	no	—
831	Q₈	—	4	2	no	—
832	Q₈	—	4	1	no	—
833	Q₈	—	4	1	no	—
834	Q₈	—	4	2	no	—
835	Q₈	—	8	2	no	—
836	D₄	—	2	1	no	—
837	D₄	—	2	1	no	—
838	D₄	—	2	1	no	—
839	D₄	—	2	1	no	—
840	D₄	—	4	2	no	—
841	D₄	—	4	2	no	—
842	D₄	—	4	1	no	—
843	D₄	—	4	1	no	—
844	D₄	—	4	2	no	—
845	D₄	—	4	2	no	—
846	D₄	—	4	2	no	—
847	D₄	—	4	2	no	—
848	D₄	—	4	2	no	—
849	D₄	—	4	1	no	—
850	D₄	—	4	1	no	—
851	D₄	—	4	2	no	—
852	D₄	—	8	4	no	—
853	D₄	—	16	2	no	—
854	D₄	—	16	2	no	—
855	D₄	—	16	2	no	—
856	D₄	—	16	4	no	—
857	D₄	—	16	8	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	4	no	—
864	C₂×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄	—	2	4	no	—
866	C₂×C₄	—	4	2	no	—
867	C₂×C₄	—	4	4	no	—
868	C₂×C₄	—	4	2	no	—
869	C₂×C₄	—	4	2	no	—
870	C₂×C₄	—	4	1	no	—
871	C₂×C₄	—	4	1	no	—
872	C₂×C₄	—	4	2	no	—
873	C₂×C₄	—	4	2	no	—
874	C₂×C₄	—	4	2	no	—
875	C₂×C₄	—	4	2	no	—
876	C₂×C₄	—	4	2	no	—
877	C₂×C₄	—	8	2	no	—
878	C₂×C₄	—	8	2	no	—
879	C₂×C₄	—	16	2	no	—
880	C₂×C₄	—	16	2	no	—
881	C₂×C₄	—	16	4	no	—
882	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
883	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
884	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
885	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
887	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
888	C₈	—	2	2	no	—
889	C₈	—	4	2	no	—
890	C₈	—	4	2	no	—
891	C₈	—	4	1	no	—
892	C₈	—	4	2	no	—
893	C₈	—	4	1	no	—
894	C₈	#532	1	2	yes	—
895	C₈	#532	1	2	yes	—
896	C₈	#550	1	4	yes	—
897	C₈	#550	1	4	yes	—
898	C₂²	—	2	2	no	—
899	C₂²	—	4	1	no	—
900	C₂²	—	4	1	no	—
901	C₂²	—	4	2	no	—
902	C₂²	—	4	2	no	—
903	C₂²	—	8	1	no	—
904	C₂²	—	8	1	no	—
905	C₂²	—	8	2	no	—
906	C₂²	—	8	4	no	—
907	C₂²	—	8	2	no	—
908	C₂²	—	8	2	no	—
909	C₂²	—	16	2	no	—
910	C₂²	—	16	2	no	—
911	C₂²	—	16	2	no	—
912	C₂²	—	16	2	no	—
913	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
914	C₂²	#3508	1	2	yes	—
915	C₄	—	2	2	no	—
916	C₄	—	2	2	no	—
917	C₄	—	4	4	no	—
918	C₄	—	4	1	no	—
919	C₄	—	4	1	no	—
920	C₄	—	4	2	no	—
921	C₄	—	4	2	no	—
922	C₄	—	4	2	no	—
923	C₄	—	4	4	no	—
924	C₄	—	4	2	no	—
925	C₄	—	8	1	no	—
926	C₄	—	8	1	no	—
927	C₄	—	8	2	no	—
928	C₄	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
929	C₄	C₂×#550	1	2	yes	—
930	C₄	#3498	1	1	yes	characteristic
931	C₂	—	2	2	no	—
932	C₂	—	8	1	no	—
933	C₂	—	8	1	no	—
934	C₂	—	16	2	no	—
935	C₂	—	16	1	no	—
936	C₂	—	16	1	no	—
937	C₂	#36128	1	1	yes	characteristic
938	C₂	#61107	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61413	C₂	semidirect
2. #61410	C₂	semidirect
3. #60720	C₂	semidirect
4. #60719	C₂	semidirect
5. #33307	C₂	semidirect
6. #33194	C₂	semidirect
7. #33193	C₂	semidirect
8. #28766	C₂	semidirect
9. #28764	C₂	semidirect
10. #28507	C₂	semidirect
11. #28506	C₂	semidirect
12. #25596	C₂	semidirect
13. #25595	C₂	semidirect
14. #25594	C₂	semidirect
15. #25593	C₂	semidirect
16. #25433	C₂	semidirect
17. #25432	C₂	semidirect
18. #25431	C₂	semidirect
19. #25431	C₂	semidirect
20. #23203	C₂	semidirect
21. #23202	C₂	semidirect
22. #21737	C₂	semidirect
23. #20513	C₂	semidirect
200. #501	D₄	semidirect
201. #501	D₄	semidirect
202. #501	D₄	semidirect
283. C₄×Q₁₆	D₄	semidirect
287. C₄×SD₁₆	D₄	semidirect
288. C₄×SD₁₆	D₄	semidirect
291. C₄×D₈	D₄	semidirect
613. #97	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61413	2
#61410	2
#60720	2
#60719	2
#33307	2
#33194	2
#33193	2
#28766	2
#28764	2
#28507	2
#28506	2
#25596	2
#25595	2
#25594	2
#25593	2
#25433	2
#25432	2
#25431	2
#23203	2
#23202	2
#21737	2
#20513	2