Subgroups — #6586747

Order 512.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 475 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36285	C₂	1	2	yes	maximal
2	#33311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#33200	C₂	1	2	yes	maximal
4	#28833	C₂	1	2	yes	maximal
5	#28538	C₂	1	2	yes	maximal
6	#28274	C₂	1	2	yes	maximal
7	#26097	C₂	1	4	yes	maximal
8	#25459	C₂	1	4	yes	maximal
9	#25063	C₂	1	2	yes	maximal
10	#25062	C₂	1	2	yes	maximal
11	#23165	C₂	1	2	yes	maximal
12	#22815	C₂	1	2	yes	maximal
13	#22729	C₂	1	2	yes	maximal
14	#21712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₄²×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×#499	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#499	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#479	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#2863	—	2	2	no	—
24	#2859	C₂²	1	2	yes	—
25	#2606	—	2	4	no	—
26	#2590	—	2	4	no	—
27	#2582	C₂²	1	2	yes	—
28	#2582	C₂²	1	2	yes	—
29	#2570	C₂²	1	4	yes	—
30	#2565	C₂²	1	4	yes	—
31	#2507	—	2	2	no	—
32	#2446	—	2	2	no	—
33	#2370	C₂²	1	4	yes	—
34	#2356	C₂²	1	4	yes	—
35	#2355	C₂²	1	2	yes	—
36	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2295	—	2	2	no	—
39	C₄²×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
40	#2097	C₂²	1	4	yes	—
41	#2095	C₂²	1	4	yes	—
42	#2085	C₂²	1	4	yes	—
43	#2083	C₂²	1	4	yes	—
44	#2066	C₂²	1	4	yes	—
45	#2066	C₂²	1	4	yes	—
46	#1989	C₂²	1	4	yes	—
47	#1984	C₂²	1	2	yes	—
48	#1971	C₂²	1	4	yes	—
49	#1949	C₂²	1	4	yes	—
50	#1949	C₂²	1	4	yes	—
51	#1948	C₂²	1	4	yes	—
52	#1948	C₂²	1	2	yes	—
53	#1947	C₂²	1	2	yes	—
54	#1944	C₂²	1	4	yes	—
55	#1939	C₂²	1	2	yes	—
56	#1939	C₂²	1	2	yes	—
57	#1928	C₂²	1	4	yes	—
58	#1928	C₂²	1	4	yes	—
59	#1921	C₂²	1	4	yes	—
60	#1918	C₂²	1	4	yes	—
61	#1847	C₂²	1	4	yes	—
62	#1846	C₂²	1	2	yes	—
63	#1846	C₂²	1	2	yes	—
64	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#1844	C₂²	1	2	yes	—
67	#1842	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#1805	C₂²	1	4	yes	—
69	#1803	C₂²	1	2	yes	—
70	#1803	C₂²	1	2	yes	—
71	#1776	C₂²	1	4	yes	—
72	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#1770	C₂²	1	2	yes	—
76	#1770	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
89	#499	—	2	8	no	—
90	#499	—	4	4	no	—
91	#479	—	4	8	no	—
92	#446	—	2	8	no	—
93	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
94	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
95	C₄×Q₁₆	Q₈	1	8	yes	complemented
96	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#400	—	2	4	no	—
124	#398	—	2	4	no	—
125	#398	—	2	4	no	—
126	#398	—	2	4	no	—
127	#398	—	2	4	no	—
128	#398	—	2	4	no	—
129	#391	—	2	2	no	—
130	#391	—	2	2	no	—
131	#391	—	2	2	no	—
132	#391	D₄	1	2	yes	—
133	#391	C₂³	1	4	yes	—
134	#391	C₂³	1	4	yes	—
135	#389	—	2	2	no	—
136	#389	—	2	2	no	—
137	#389	—	2	4	no	—
138	#389	—	2	2	no	—
139	#389	—	2	4	no	—
140	#389	—	2	2	no	—
141	#389	—	2	2	no	—
142	#389	—	2	2	no	—
143	#389	—	2	2	no	—
144	#389	D₄	1	2	yes	—
145	#389	D₄	1	2	yes	—
146	#389	C₂³	1	4	yes	—
147	#389	C₂³	1	4	yes	—
148	#387	—	2	4	no	—
149	#387	—	2	4	no	—
150	#387	—	2	4	no	—
151	#387	—	2	4	no	—
152	#387	—	2	4	no	—
153	#387	—	2	4	no	—
154	#387	—	2	4	no	—
155	#387	—	2	4	no	—
156	#387	—	2	4	no	—
157	#384	D₄	1	1	yes	characteristic
158	#384	C₂³	1	4	yes	—
159	#384	C₂³	1	2	yes	—
160	#384	C₂³	1	2	yes	—
161	#383	—	2	4	no	—
162	#382	C₂³	1	4	yes	—
163	#382	C₂³	1	4	yes	—
164	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
172	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
173	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	#376	—	2	4	no	—
177	C₄³	—	2	2	no	—
178	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#340	C₂³	1	4	yes	—
180	#340	C₂³	1	4	yes	—
181	#340	C₂³	1	4	yes	—
182	#340	C₂³	1	4	yes	—
183	#340	C₂³	1	2	yes	—
184	#340	C₂³	1	2	yes	—
185	#340	C₂³	1	2	yes	—
186	#336	C₂³	1	4	yes	—
187	#336	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
191	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
192	C₂×Q₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
193	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
199	#125	—	2	8	no	—
200	#125	—	2	8	no	—
201	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
202	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
203	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
204	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
205	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
206	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
207	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
208	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
209	C₄×Q₈	C₂×Q₈	1	8	yes	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
247	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	#107	—	2	2	no	—
251	#107	—	2	2	no	—
252	#107	—	2	4	no	—
253	#107	—	2	4	no	—
254	#107	—	4	4	no	—
255	#107	—	4	2	no	—
256	#107	—	4	2	no	—
257	#107	C₂×Q₈	1	4	yes	—
258	#106	—	2	8	no	—
259	#106	—	4	4	no	—
260	#106	—	4	4	no	—
261	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
262	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
263	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
264	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
265	#103	—	2	4	no	—
266	#103	—	2	4	no	—
267	#103	—	4	4	no	—
268	#103	—	4	4	no	—
269	#103	C₂×Q₈	1	8	yes	—
270	#97	—	2	8	no	—
271	C₄×C₈	—	2	2	no	—
272	C₄×C₈	—	2	2	no	—
273	C₄×C₈	—	2	2	no	—
274	C₄×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
275	C₄×C₈	#41	1	4	yes	—
276	C₄×C₈	#41	1	4	yes	—
277	#95	—	2	4	no	—
278	#95	—	2	4	no	—
279	#95	—	2	4	no	—
280	#95	—	2	2	no	—
281	#95	—	2	2	no	—
282	#95	—	2	2	no	—
283	#95	—	2	4	no	—
284	#95	—	2	4	no	—
285	#95	—	2	4	no	—
286	#95	—	2	4	no	—
287	#95	—	2	4	no	—
288	#95	—	2	4	no	—
289	#95	—	2	4	no	—
290	#95	—	2	4	no	—
291	#95	—	2	4	no	—
292	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
293	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
294	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
302	C₂×Q₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
318	Q₁₆	—	2	8	no	—
319	C₂×C₈	—	2	1	no	—
320	C₂×C₈	—	2	1	no	—
321	C₂×C₈	—	2	1	no	—
322	C₂×C₈	—	2	1	no	—
323	C₂×C₈	—	2	1	no	—
324	C₂×C₈	—	2	1	no	—
325	C₂×C₈	—	2	4	no	—
326	C₂×C₈	—	2	4	no	—
327	C₂×C₈	—	2	4	no	—
328	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
329	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
330	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
331	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
332	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
333	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
334	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
362	C₄⋊C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
363	C₄²	—	2	8	no	—
364	C₄²	—	2	2	no	—
365	C₄²	—	2	2	no	—
366	C₄²	—	2	4	no	—
367	C₄²	—	2	4	no	—
368	C₄²	—	4	1	no	—
369	C₄²	—	4	1	no	—
370	C₄²	—	4	8	no	—
371	C₄²	—	4	4	no	—
372	C₄²	—	4	4	no	—
373	C₄²	—	4	4	no	—
374	C₄²	—	8	2	no	—
375	C₄²	—	8	2	no	—
376	C₄²	—	8	4	no	—
377	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
378	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
379	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
380	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
381	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
382	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
383	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
384	Q₈	—	2	4	no	—
385	Q₈	—	2	4	no	—
386	Q₈	—	4	8	no	—
387	Q₈	—	4	2	no	—
388	Q₈	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₈	—	2	2	no	—
438	C₈	—	2	2	no	—
439	C₈	—	2	2	no	—
440	C₈	—	4	4	no	—
441	C₈	#533	1	4	yes	—
442	C₂²	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	4	4	no	—
455	C₄	—	4	4	no	—
456	C₄	—	4	4	no	—
457	C₄	—	4	4	no	—
458	C₄	—	8	2	no	—
459	C₄	—	8	2	no	—
460	C₄	—	8	4	no	—
461	C₄	—	8	4	no	—
462	C₄	#3352	1	4	yes	—
463	C₄	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
464	C₄	#3503	1	1	yes	characteristic
465	C₄	#3509	1	1	yes	characteristic
466	C₄	#3511	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#36134	1	1	yes	characteristic
468	C₂	C₂×#3352	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#61290	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#61365	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#61372	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#61401	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#61408	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
95. C₄×Q₁₆	Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36285	2
#33311	2
#33200	2
#28833	2
#28538	2
#28274	2
#26097	2
#25459	2
#25063	2
#25062	2
#23165	2
#22815	2
#22729	2
#21712	2
C₄²×Q₁₆	2