Order 228.
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| χ169 | 1 | −ζ10−ζ29 | −ζ−ζ20 | −ζ11−ζ49 | −ζ2−ζ40 | −ζ31−ζ50 | −ζ22−ζ41 | −ζ13−ζ32 | −ζ4−ζ23 | −ζ14−ζ52 | −ζ5−ζ43 | −ζ34−ζ53 | −ζ25−ζ44 | −ζ16−ζ35 | −ζ7−ζ26 | −ζ17−ζ55 | −ζ8−ζ46 | −ζ37−ζ56 | −ζ28−ζ47 | ζ29 | ζ20 | ζ11 | ζ2 | ζ50 | ζ41 | ζ32 | ζ23 | ζ14 | ζ5 | ζ53 | ζ44 | ζ35 | ζ26 | ζ17 | ζ8 | ζ56 | ζ47 | ζ10 | ζ | ζ49 | ζ40 | ζ31 | ζ22 | ζ13 | ζ4 | ζ52 | ζ43 | ζ34 | ζ25 | ζ16 | ζ7 | ζ55 | ζ46 | ζ37 | ζ28 | 1 | −ζ10−ζ29 | −ζ−ζ20 | −ζ11−ζ49 | −ζ2−ζ40 | −ζ31−ζ50 | −ζ22−ζ41 | −ζ13−ζ32 | −ζ4−ζ23 | −ζ14−ζ52 | −ζ5−ζ43 | −ζ34−ζ53 | −ζ25−ζ44 | −ζ16−ζ35 | −ζ7−ζ26 | −ζ17−ζ55 | −ζ8−ζ46 | −ζ37−ζ56 | −ζ28−ζ47 | ζ29 | ζ20 | ζ11 | ζ2 | ζ50 | ζ41 | ζ32 | ζ23 | ζ14 | ζ5 | ζ53 | ζ44 | ζ35 | ζ26 | ζ17 | ζ8 | ζ56 | ζ47 | ζ10 | ζ | ζ49 | ζ40 | ζ31 | ζ22 | ζ13 | ζ4 | ζ52 | ζ43 | ζ34 | ζ25 | ζ16 | ζ7 | ζ55 | ζ46 | ζ37 | ζ28 | -1 | ζ10+ζ29 | ζ+ζ20 | ζ11+ζ49 | ζ2+ζ40 | ζ31+ζ50 | ζ22+ζ41 | ζ13+ζ32 | ζ4+ζ23 | ζ14+ζ52 | ζ5+ζ43 | ζ34+ζ53 | ζ25+ζ44 | ζ16+ζ35 | ζ7+ζ26 | ζ17+ζ55 | ζ8+ζ46 | ζ37+ζ56 | ζ28+ζ47 | −ζ29 | −ζ20 | −ζ11 | −ζ2 | −ζ50 | −ζ41 | −ζ32 | −ζ23 | −ζ14 | −ζ5 | −ζ53 | −ζ44 | −ζ35 | −ζ26 | −ζ17 | −ζ8 | −ζ56 | −ζ47 | −ζ10 | −ζ | −ζ49 | −ζ40 | −ζ31 | −ζ22 | −ζ13 | −ζ4 | −ζ52 | −ζ43 | −ζ34 | −ζ25 | −ζ16 | −ζ7 | −ζ55 | −ζ46 | −ζ37 | −ζ28 | -1 | ζ10+ζ29 | ζ+ζ20 | ζ11+ζ49 | ζ2+ζ40 | ζ31+ζ50 | ζ22+ζ41 | ζ13+ζ32 | ζ4+ζ23 | ζ14+ζ52 | ζ5+ζ43 | ζ34+ζ53 | ζ25+ζ44 | ζ16+ζ35 | ζ7+ζ26 | ζ17+ζ55 | ζ8+ζ46 | ζ37+ζ56 | ζ28+ζ47 | −ζ29 | −ζ20 | −ζ11 | −ζ2 | −ζ50 | −ζ41 | −ζ32 | −ζ23 | −ζ14 | −ζ5 | −ζ53 | −ζ44 | −ζ35 | −ζ26 | −ζ17 | −ζ8 | −ζ56 | −ζ47 | −ζ10 | −ζ | −ζ49 | −ζ40 | −ζ31 | −ζ22 | −ζ13 | −ζ4 | −ζ52 | −ζ43 | −ζ34 | −ζ25 | −ζ16 | −ζ7 | −ζ55 | −ζ46 | −ζ37 | −ζ28 | ||||||||
| χ170 | 1 | −ζ13−ζ32 | −ζ7−ζ26 | −ζ−ζ20 | −ζ14−ζ52 | −ζ8−ζ46 | −ζ2−ζ40 | −ζ34−ζ53 | −ζ28−ζ47 | −ζ22−ζ41 | −ζ16−ζ35 | −ζ10−ζ29 | −ζ4−ζ23 | −ζ17−ζ55 | −ζ11−ζ49 | −ζ5−ζ43 | −ζ37−ζ56 | −ζ31−ζ50 | −ζ25−ζ44 | ζ32 | ζ26 | ζ20 | ζ14 | ζ8 | ζ2 | ζ53 | ζ47 | ζ41 | ζ35 | ζ29 | ζ23 | ζ17 | ζ11 | ζ5 | ζ56 | ζ50 | ζ44 | ζ13 | ζ7 | ζ | ζ52 | ζ46 | ζ40 | ζ34 | ζ28 | ζ22 | ζ16 | ζ10 | ζ4 | ζ55 | ζ49 | ζ43 | ζ37 | ζ31 | ζ25 | 1 | −ζ13−ζ32 | −ζ7−ζ26 | −ζ−ζ20 | −ζ14−ζ52 | −ζ8−ζ46 | −ζ2−ζ40 | −ζ34−ζ53 | −ζ28−ζ47 | −ζ22−ζ41 | −ζ16−ζ35 | −ζ10−ζ29 | −ζ4−ζ23 | −ζ17−ζ55 | −ζ11−ζ49 | −ζ5−ζ43 | −ζ37−ζ56 | −ζ31−ζ50 | −ζ25−ζ44 | ζ32 | ζ26 | ζ20 | ζ14 | ζ8 | ζ2 | ζ53 | ζ47 | ζ41 | ζ35 | ζ29 | ζ23 | ζ17 | ζ11 | ζ5 | ζ56 | ζ50 | ζ44 | ζ13 | ζ7 | ζ | ζ52 | ζ46 | ζ40 | ζ34 | ζ28 | ζ22 | ζ16 | ζ10 | ζ4 | ζ55 | ζ49 | ζ43 | ζ37 | ζ31 | ζ25 | -1 | ζ13+ζ32 | ζ7+ζ26 | ζ+ζ20 | ζ14+ζ52 | ζ8+ζ46 | ζ2+ζ40 | ζ34+ζ53 | ζ28+ζ47 | ζ22+ζ41 | ζ16+ζ35 | ζ10+ζ29 | ζ4+ζ23 | ζ17+ζ55 | ζ11+ζ49 | ζ5+ζ43 | ζ37+ζ56 | ζ31+ζ50 | ζ25+ζ44 | −ζ32 | −ζ26 | −ζ20 | −ζ14 | −ζ8 | −ζ2 | −ζ53 | −ζ47 | −ζ41 | −ζ35 | −ζ29 | −ζ23 | −ζ17 | −ζ11 | −ζ5 | −ζ56 | −ζ50 | −ζ44 | −ζ13 | −ζ7 | −ζ | −ζ52 | −ζ46 | −ζ40 | −ζ34 | −ζ28 | −ζ22 | −ζ16 | −ζ10 | −ζ4 | −ζ55 | −ζ49 | −ζ43 | −ζ37 | −ζ31 | −ζ25 | -1 | ζ13+ζ32 | ζ7+ζ26 | ζ+ζ20 | ζ14+ζ52 | ζ8+ζ46 | ζ2+ζ40 | ζ34+ζ53 | ζ28+ζ47 | ζ22+ζ41 | ζ16+ζ35 | ζ10+ζ29 | ζ4+ζ23 | ζ17+ζ55 | ζ11+ζ49 | ζ5+ζ43 | ζ37+ζ56 | ζ31+ζ50 | ζ25+ζ44 | −ζ32 | −ζ26 | −ζ20 | −ζ14 | −ζ8 | −ζ2 | −ζ53 | −ζ47 | −ζ41 | −ζ35 | −ζ29 | −ζ23 | −ζ17 | −ζ11 | −ζ5 | −ζ56 | −ζ50 | −ζ44 | −ζ13 | −ζ7 | −ζ | −ζ52 | −ζ46 | −ζ40 | −ζ34 | −ζ28 | −ζ22 | −ζ16 | −ζ10 | −ζ4 | −ζ55 | −ζ49 | −ζ43 | −ζ37 | −ζ31 | −ζ25 | ||||||||
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| χ227 | 1 | −ζ13−ζ32 | −ζ7−ζ26 | −ζ−ζ20 | −ζ14−ζ52 | −ζ8−ζ46 | −ζ2−ζ40 | −ζ34−ζ53 | −ζ28−ζ47 | −ζ22−ζ41 | −ζ16−ζ35 | −ζ10−ζ29 | −ζ4−ζ23 | −ζ17−ζ55 | −ζ11−ζ49 | −ζ5−ζ43 | −ζ37−ζ56 | −ζ31−ζ50 | −ζ25−ζ44 | ζ32 | ζ26 | ζ20 | ζ14 | ζ8 | ζ2 | ζ53 | ζ47 | ζ41 | ζ35 | ζ29 | ζ23 | ζ17 | ζ11 | ζ5 | ζ56 | ζ50 | ζ44 | ζ13 | ζ7 | ζ | ζ52 | ζ46 | ζ40 | ζ34 | ζ28 | ζ22 | ζ16 | ζ10 | ζ4 | ζ55 | ζ49 | ζ43 | ζ37 | ζ31 | ζ25 | -1 | ζ13+ζ32 | ζ7+ζ26 | ζ+ζ20 | ζ14+ζ52 | ζ8+ζ46 | ζ2+ζ40 | ζ34+ζ53 | ζ28+ζ47 | ζ22+ζ41 | ζ16+ζ35 | ζ10+ζ29 | ζ4+ζ23 | ζ17+ζ55 | ζ11+ζ49 | ζ5+ζ43 | ζ37+ζ56 | ζ31+ζ50 | ζ25+ζ44 | −ζ32 | −ζ26 | −ζ20 | −ζ14 | −ζ8 | −ζ2 | −ζ53 | −ζ47 | −ζ41 | −ζ35 | −ζ29 | −ζ23 | −ζ17 | −ζ11 | −ζ5 | −ζ56 | −ζ50 | −ζ44 | −ζ13 | −ζ7 | −ζ | −ζ52 | −ζ46 | −ζ40 | −ζ34 | −ζ28 | −ζ22 | −ζ16 | −ζ10 | −ζ4 | −ζ55 | −ζ49 | −ζ43 | −ζ37 | −ζ31 | −ζ25 | -1 | ζ13+ζ32 | ζ7+ζ26 | ζ+ζ20 | ζ14+ζ52 | ζ8+ζ46 | ζ2+ζ40 | ζ34+ζ53 | ζ28+ζ47 | ζ22+ζ41 | ζ16+ζ35 | ζ10+ζ29 | ζ4+ζ23 | ζ17+ζ55 | ζ11+ζ49 | ζ5+ζ43 | ζ37+ζ56 | ζ31+ζ50 | ζ25+ζ44 | −ζ32 | −ζ26 | −ζ20 | −ζ14 | −ζ8 | −ζ2 | −ζ53 | −ζ47 | −ζ41 | −ζ35 | −ζ29 | −ζ23 | −ζ17 | −ζ11 | −ζ5 | −ζ56 | −ζ50 | −ζ44 | −ζ13 | −ζ7 | −ζ | −ζ52 | −ζ46 | −ζ40 | −ζ34 | −ζ28 | −ζ22 | −ζ16 | −ζ10 | −ζ4 | −ζ55 | −ζ49 | −ζ43 | −ζ37 | −ζ31 | −ζ25 | 1 | −ζ13−ζ32 | −ζ7−ζ26 | −ζ−ζ20 | −ζ14−ζ52 | −ζ8−ζ46 | −ζ2−ζ40 | −ζ34−ζ53 | −ζ28−ζ47 | −ζ22−ζ41 | −ζ16−ζ35 | −ζ10−ζ29 | −ζ4−ζ23 | −ζ17−ζ55 | −ζ11−ζ49 | −ζ5−ζ43 | −ζ37−ζ56 | −ζ31−ζ50 | −ζ25−ζ44 | ζ32 | ζ26 | ζ20 | ζ14 | ζ8 | ζ2 | ζ53 | ζ47 | ζ41 | ζ35 | ζ29 | ζ23 | ζ17 | ζ11 | ζ5 | ζ56 | ζ50 | ζ44 | ζ13 | ζ7 | ζ | ζ52 | ζ46 | ζ40 | ζ34 | ζ28 | ζ22 | ζ16 | ζ10 | ζ4 | ζ55 | ζ49 | ζ43 | ζ37 | ζ31 | ζ25 | ||||||||
| χ228 | 1 | −ζ16−ζ35 | −ζ13−ζ32 | −ζ10−ζ29 | −ζ7−ζ26 | −ζ4−ζ23 | −ζ−ζ20 | −ζ17−ζ55 | −ζ14−ζ52 | −ζ11−ζ49 | −ζ8−ζ46 | −ζ5−ζ43 | −ζ2−ζ40 | −ζ37−ζ56 | −ζ34−ζ53 | −ζ31−ζ50 | −ζ28−ζ47 | −ζ25−ζ44 | −ζ22−ζ41 | ζ35 | ζ32 | ζ29 | ζ26 | ζ23 | ζ20 | ζ17 | ζ14 | ζ11 | ζ8 | ζ5 | ζ2 | ζ56 | ζ53 | ζ50 | ζ47 | ζ44 | ζ41 | ζ16 | ζ13 | ζ10 | ζ7 | ζ4 | ζ | ζ55 | ζ52 | ζ49 | ζ46 | ζ43 | ζ40 | ζ37 | ζ34 | ζ31 | ζ28 | ζ25 | ζ22 | -1 | ζ16+ζ35 | ζ13+ζ32 | ζ10+ζ29 | ζ7+ζ26 | ζ4+ζ23 | ζ+ζ20 | ζ17+ζ55 | ζ14+ζ52 | ζ11+ζ49 | ζ8+ζ46 | ζ5+ζ43 | ζ2+ζ40 | ζ37+ζ56 | ζ34+ζ53 | ζ31+ζ50 | ζ28+ζ47 | ζ25+ζ44 | ζ22+ζ41 | −ζ35 | −ζ32 | −ζ29 | −ζ26 | −ζ23 | −ζ20 | −ζ17 | −ζ14 | −ζ11 | −ζ8 | −ζ5 | −ζ2 | −ζ56 | −ζ53 | −ζ50 | −ζ47 | −ζ44 | −ζ41 | −ζ16 | −ζ13 | −ζ10 | −ζ7 | −ζ4 | −ζ | −ζ55 | −ζ52 | −ζ49 | −ζ46 | −ζ43 | −ζ40 | −ζ37 | −ζ34 | −ζ31 | −ζ28 | −ζ25 | −ζ22 | -1 | ζ16+ζ35 | ζ13+ζ32 | ζ10+ζ29 | ζ7+ζ26 | ζ4+ζ23 | ζ+ζ20 | ζ17+ζ55 | ζ14+ζ52 | ζ11+ζ49 | ζ8+ζ46 | ζ5+ζ43 | ζ2+ζ40 | ζ37+ζ56 | ζ34+ζ53 | ζ31+ζ50 | ζ28+ζ47 | ζ25+ζ44 | ζ22+ζ41 | −ζ35 | −ζ32 | −ζ29 | −ζ26 | −ζ23 | −ζ20 | −ζ17 | −ζ14 | −ζ11 | −ζ8 | −ζ5 | −ζ2 | −ζ56 | −ζ53 | −ζ50 | −ζ47 | −ζ44 | −ζ41 | −ζ16 | −ζ13 | −ζ10 | −ζ7 | −ζ4 | −ζ | −ζ55 | −ζ52 | −ζ49 | −ζ46 | −ζ43 | −ζ40 | −ζ37 | −ζ34 | −ζ31 | −ζ28 | −ζ25 | −ζ22 | 1 | −ζ16−ζ35 | −ζ13−ζ32 | −ζ10−ζ29 | −ζ7−ζ26 | −ζ4−ζ23 | −ζ−ζ20 | −ζ17−ζ55 | −ζ14−ζ52 | −ζ11−ζ49 | −ζ8−ζ46 | −ζ5−ζ43 | −ζ2−ζ40 | −ζ37−ζ56 | −ζ34−ζ53 | −ζ31−ζ50 | −ζ28−ζ47 | −ζ25−ζ44 | −ζ22−ζ41 | ζ35 | ζ32 | ζ29 | ζ26 | ζ23 | ζ20 | ζ17 | ζ14 | ζ11 | ζ8 | ζ5 | ζ2 | ζ56 | ζ53 | ζ50 | ζ47 | ζ44 | ζ41 | ζ16 | ζ13 | ζ10 | ζ7 | ζ4 | ζ | ζ55 | ζ52 | ζ49 | ζ46 | ζ43 | ζ40 | ζ37 | ζ34 | ζ31 | ζ28 | ζ25 | ζ22 |
Here ζ is a primitive root of unity of order 57 (ζ57 = 1); i = ζ14.