Finite Group Databasebeta

← #6589643

Subgroups — #6589643

Order 512.

1734 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36450C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36410C211yesmaximal, characteristic
3#33170C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#33113C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32907C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#28894C212yesmaximal, complemented
7#28352C212yesmaximal, complemented
8#27758C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#27194C212yesmaximal, complemented
10#27074C212yesmaximal, complemented
11#26090C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25627C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25369C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25302C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25211C212yesmaximal, complemented
16#25091C212yesmaximal, complemented
17#25061C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23135C212yesmaximal, complemented
19#23107C212yesmaximal, complemented
20#23100C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22545C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21597C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C4×#416C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#550C2211yescharacteristic
25C2×C4×#41C2211yescharacteristic
26C2×#492C2211yescharacteristic
27C2×#482C2212yes—
28C2×#465C2212yes—
29C2×#465C2212yes—
30C2×#464C2212yes—
31C2×#462C2211yescharacteristic
32C2×#461C2211yescharacteristic
33C2×#452C2212yes—
34C2×#446C2211yescharacteristic
35C2×#416C2211yescharacteristic
36C2×#416C2211yescharacteristic
37C22×C4×C8C2211yescharacteristic
38#2863—21no—
39#2857C2211yescharacteristic
40#2856C2211yescharacteristic
41#2854—21no—
42#2582C2211yescharacteristic
43#2577—22no—
44#2568C2211yescharacteristic
45#2552C2211yescharacteristic
46#2548C2211yescharacteristic
47#2528—22no—
48#2514C2212yes—
49#2499C2212yes—
50#2494—21no—
51#2489—21no—
52#2476—22no—
53#2464—22no—
54#2445C2212yes—
55#2431C2212yes—
56#2414—21no—
57#2407—21no—
58#2367C2212yes—
59#2365C2211yescharacteristic
60#2363C2212yes—
61#2362C2212yes—
62#2355C2212yes—
63#2355C2211yescharacteristic
64#2354C2211yescharacteristic
65C4×#125—21no—
66C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
67#2297—21no—
68C4×#117C2211yescharacteristic
69#2097C2212yes—
70#2094C2212yes—
71#2085C2212yes—
72#2071C2212yes—
73#2066C2212yes—
74#2065C2212yes—
75#2056C2212yes—
76#2055C2212yes—
77#2042C2212yes—
78#2015C2212yes—
79#2014C2212yes—
80#2014C2212yes—
81#1984C2211yescharacteristic
82#1982C2212yes—
83#1982C2211yescharacteristic
84#1982C2211yescharacteristic
85#1973C2212yes—
86#1971C2212yes—
87#1968C2212yes—
88#1968C2212yes—
89#1961C2212yes—
90#1959C2212yes—
91#1957C2211yescharacteristic
92#1956C2211yescharacteristic
93#1948C2212yes—
94#1948C2211yescharacteristic
95#1947C2211yescharacteristic
96#1939C2211yescharacteristic
97#1936C2212yes—
98#1935C2212yes—
99#1928C2212yes—
100#1927C2212yes—
101#1926C2212yes—
102#1925C2212yes—
103#1920C2212yes—
104#1919C2212yes—
105#1916C2212yes—
106#1880C2212yes—
107#1880C2212yes—
108#1878C2212yes—
109#1877C2212yes—
110#1877C2212yes—
111#1877C2212yes—
112#1875C2212yes—
113#1873C2212yes—
114#1850C2212yes—
115#1844C2211yescharacteristic
116#1804C2212yes—
117#1803C2211yescharacteristic
118#1802C2211yescharacteristic
119#1797C2211yescharacteristic
120#1771C2212yes—
121#1770C2211yescharacteristic
122#1763C2212yes—
123#1762C2212yes—
124C4×#103C2211yescharacteristic
125C4×#103C2211yescharacteristic
126C4×#103C2211yescharacteristic
127C4×#103C2211yescharacteristic
128C4×#102C2211yescharacteristic
129C4×#102C2211yescharacteristic
130C4×#102C2211yescharacteristic
131C4×#102C2211yescharacteristic
132#1752C2212yes—
133#1735C2211yescharacteristic
134#1735C2211yescharacteristic
135C22×#41—21no—
136C22×#41C2311yescharacteristic
137C22×Q16C2312yes—
138C22×SD16C2312yes—
139C22×SD16C2312yes—
140C22×SD16C2312yes—
141C23×C8C2311yescharacteristic
142C23×C8C2311yescharacteristic
143#550—24no—
144#550—42no—
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×#127C2311yescharacteristic
147C2×#127C2312yes—
148C2×#125—21no—
149C2×#124C2312yes—
150C2×#123—22no—
151C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
152C2×C22⋊Q8C2312yes—
153C2×#121—21no—
154C2×#121—21no—
155C2×#121—21no—
156C2×#121—22no—
157C2×#121C2312yes—
158C4×#41—24no—
159C4×#41—42no—
160C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
161C2×C4×Q8C2312yes—
162C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
163C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
164C2×C4×D4—21no—
165C2×C4×D4—21no—
166C2×C4×D4C2312yes—
167C2×C4×D4C2311yescharacteristic
168C2×C4×D4C2311yescharacteristic
169C2×#117—21no—
170C2×#117—21no—
171C2×#117C2311yescharacteristic
172C2×#117C2311yescharacteristic
173C2×#117C2311yescharacteristic
174C22×C42—21no—
175C22×C42C2311yescharacteristic
176#492—42no—
177#482—44no—
178#465—28no—
179#465—44no—
180#464—28no—
181#462—42no—
182#461—24no—
183#452—44no—
184#446—42no—
185C2×#107C2312yes—
186C2×#106C2312yes—
187C2×#106C2312yes—
188C2×#106C2312yes—
189C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C8C2312yes—
192C2×C4⋊C8C2312yes—
193#416—24no—
194#416—24no—
195C2×#103C2311yescharacteristic
196C2×#103C2311yescharacteristic
197C2×#103C2311yescharacteristic
198C2×#103C2312yes—
199C2×#103C2312yes—
200C2×#103C2312yes—
201C2×#103C2312yes—
202C2×#103C2312yes—
203C2×#103C2311yescharacteristic
204C2×#102C2311yescharacteristic
205C2×#102C2311yescharacteristic
206C2×#102C2311yescharacteristic
207C2×#102C2311yescharacteristic
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2312yes—
211C2×#102C2312yes—
212C2×#102C2312yes—
213C2×#102C2312yes—
214C2×#102C2312yes—
215C2×C22⋊C8C2312yes—
216C2×#97C2312yes—
217C2×#97C2312yes—
218C2×C4×C8—42no—
219C2×C4×C8C2311yescharacteristic
220C2×C4×C8C2311yescharacteristic
221C2×C4×C8C2311yescharacteristic
222C2×C4×C8C2311yescharacteristic
223#401—22no—
224#400—22no—
225#400—22no—
226#398—22no—
227#398—22no—
228#397—22no—
229#397—22no—
230#394—22no—
231#394—22no—
232#394—22no—
233#392—22no—
234#392—22no—
235#391—21no—
236#391—21no—
237#391—21no—
238#391D411yescharacteristic
239#391C2312yes—
240#391C2312yes—
241#391C2312yes—
242#391C2312yes—
243#391C2312yes—
244#390—21no—
245#390—21no—
246#390—22no—
247#390—21no—
248#390—21no—
249#390C2312yes—
250#390C2312yes—
251#390C2312yes—
252#389—21no—
253#389—21no—
254#389—21no—
255#389—21no—
256#389—21no—
257#389D411yescharacteristic
258#389C2312yes—
259#389C2312yes—
260#388—22no—
261#388—22no—
262#388—22no—
263#388—22no—
264#388—22no—
265#388—22no—
266#387—22no—
267#387—22no—
268#387—22no—
269#387—22no—
270#387—22no—
271#387—22no—
272#387—22no—
273#387—22no—
274#387D412yes—
275#386—22no—
276#386—22no—
277#386—22no—
278#386—22no—
279#385—22no—
280#385D412yes—
281#384C2311yescharacteristic
282#384C2311yescharacteristic
283#384C2312yes—
284#383—22no—
285#382—21no—
286#382—22no—
287#382C2312yes—
288#380—21no—
289#380—21no—
290#380—21no—
291#380D411yescharacteristic
292C4×C4⋊C4—22no—
293C4×C4⋊C4—21no—
294C4×C4⋊C4—21no—
295C4×C4⋊C4—22no—
296C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
297C4×C4⋊C4C2312yes—
298C4×C4⋊C4C2312yes—
299C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
300C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
301C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
302C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
303C4×C4⋊C4C2312yes—
304C4×C22⋊C4—21no—
305C4×C22⋊C4—21no—
306C4×C22⋊C4—22no—
307C4×C22⋊C4—22no—
308C4×C22⋊C4C2312yes—
309#376—21no—
310C43—21no—
311#340C2311yescharacteristic
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2312yes—
315#340C2311yescharacteristic
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2312yes—
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2311yescharacteristic
320#340C2311yescharacteristic
321#340C2311yescharacteristic
322#340C2311yescharacteristic
323#336C2312yes—
324#336C2312yes—
325#336C2312yes—
326#336C2312yes—
327#336C2312yes—
328C2×#41—22no—
329C2×#41—22no—
330C2×#41—22no—
331C2×#41—22no—
332C2×#41—41no—
333C2×#41—41no—
334C2×#41—44no—
335C2×#41—44no—
336C2×#41—82no—
337C22×Q8C2×D411yescharacteristic
338C22×Q8C2412yes—
339C22×Q8C2411yescharacteristic
340C22×D4—21no—
341C22×D4—22no—
342C22×D4—21no—
343C22×D4—22no—
344C22×D4—21no—
345C22×D4—22no—
346C22×D4C2412yes—
347C22×D4C2411yescharacteristic
348C23×C4—21no—
349C23×C4—21no—
350C23×C4—21no—
351C23×C4—22no—
352C23×C4C2×D411yescharacteristic
353C23×C4C2×D411yescharacteristic
354C23×C4C2411yescharacteristic
355C2×Q16—24no—
356C2×Q16—42no—
357C2×Q16—42no—
358C2×SD16—24no—
359C2×SD16—24no—
360C2×SD16—24no—
361C2×SD16—42no—
362C2×SD16—42no—
363C2×SD16—42no—
364C2×SD16—42no—
365C2×SD16—42no—
366C2×SD16—42no—
367C22×C8—22no—
368C22×C8—22no—
369C22×C8—41no—
370C22×C8—41no—
371C22×C8—41no—
372C22×C8#4114yescomplemented
373C22×C8C2411yescharacteristic
374C22×C8C2412yes—
375C22×C8C2412yes—
376C22×C8C2411yescharacteristic
377C22×C8C2411yescharacteristic
378C22×C8C2411yescharacteristic
379C4⋊Q8—22no—
380C4⋊Q8—22no—
381#127—24no—
382#127—22no—
383#127—22no—
384#127—42no—
385#125—44no—
386#124—24no—
387#124—42no—
388#123—84no—
389C22⋊Q8—24no—
390C22⋊Q8—24no—
391C22⋊Q8—42no—
392#121—24no—
393#121—24no—
394#121—48no—
395#121—44no—
396#121—82no—
397#121—82no—
398C4×Q8—22no—
399C4×Q8—22no—
400C4×Q8—22no—
401C4×Q8—24no—
402C4×Q8—22no—
403C4×Q8—22no—
404C4×Q8—42no—
405C4×Q8—41no—
406C4×D4—22no—
407C4×D4—24no—
408C4×D4—22no—
409C4×D4—41no—
410C4×D4—42no—
411C4×D4—44no—
412C4×D4—44no—
413C4×D4#4114yes—
414#117—22no—
415#117—22no—
416#117—22no—
417#117—22no—
418#117—44no—
419#117—41no—
420#117—41no—
421#117—82no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2×D412yes—
439C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2×D412yes—
441C2×C4⋊C4C2×D412yes—
442C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2412yes—
447C2×C4⋊C4C2412yes—
448C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4C2×D412yes—
467C2×C22⋊C4C2×D412yes—
468C2×C42—22no—
469C2×C42—22no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—22no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—22no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—22no—
482C2×C42—44no—
483C2×C42C2×D411yescharacteristic
484C2×C42C2×D411yescharacteristic
485C2×C42C2412yes—
486C2×C42C2411yescharacteristic
487C2×C42C2412yes—
488C2×C42C2411yescharacteristic
489#107—42no—
490#106—24no—
491#106—42no—
492#106—42no—
493C4⋊C8—24no—
494C4⋊C8—22no—
495C4⋊C8—22no—
496C4⋊C8—42no—
497#103—22no—
498#103—22no—
499#103—22no—
500#103—24no—
501#103—24no—
502#103—42no—
503#103—42no—
504#103—42no—
505#103#4114yescomplemented
506#102—22no—
507#102—22no—
508#102—22no—
509#102—24no—
510#102—22no—
511#102—24no—
512#102—42no—
513#102—42no—
514#102—42no—
515#102—42no—
516#102—42no—
517C22⋊C8—24no—
518#97—42no—
519#97—42no—
520C4×C8—22no—
521C4×C8—22no—
522C4×C8—41no—
523C4×C8—41no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95C2×D412yes—
545#95C2×D412yes—
546#95C2×D412yes—
547#95C2×D412yes—
548#95C2×D412yes—
549C24—21no—
550C24—22no—
551C24C22×D411yescharacteristic
552#41—28no—
553#41—44no—
554#41—44no—
555#41—44no—
556#41—816no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8C2×#4112yes—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—44no—
585C2×D4—44no—
586C2×D4—44no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—44no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—82no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4—82no—
597C2×D4—81no—
598C2×D4—82no—
599C2×D4—82no—
600C2×D4—82no—
601C2×D4C2×#4112yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—24no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—44no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—44no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—81no—
633C22×C4—82no—
634C22×C4C22×D412yes—
635C22×C4C22×D412yes—
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C22×D412yes—
638C22×C4C22×D412yes—
639C22×C4C22×D411yescharacteristic
640C22×C4C22×D411yescharacteristic
641C22×C4C22×D411yescharacteristic
642C22×C4C22×D411yescharacteristic
643C22×C4C2×#4112yes—
644C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
645C22×C4C2511yescharacteristic
646Q16—84no—
647SD16—84no—
648SD16—84no—
649SD16—84no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—44no—
666C2×C8—44no—
667C2×C8C2×#4112yes—
668C2×C8C2×#4112yes—
669C2×C8C2×#4112yes—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—24no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—44no—
692C4⋊C4—44no—
693C4⋊C4—44no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—42no—
697C4⋊C4—44no—
698C4⋊C4—42no—
699C4⋊C4—42no—
700C4⋊C4—81no—
701C4⋊C4—82no—
702C4⋊C4—81no—
703C4⋊C4—82no—
704C4⋊C4C2×#4112yes—
705C4⋊C4C2×#4112yes—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—44no—
711C22⋊C4—44no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—42no—
716C22⋊C4—44no—
717C22⋊C4—44no—
718C22⋊C4—44no—
719C22⋊C4—82no—
720C22⋊C4—82no—
721C22⋊C4—82no—
722C22⋊C4—82no—
723C22⋊C4—82no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—22no—
727C42—21no—
728C42—22no—
729C42—21no—
730C42—22no—
731C42—22no—
732C42—42no—
733C42—42no—
734C42—42no—
735C42—44no—
736C42—42no—
737C42—42no—
738C42—42no—
739C42—42no—
740C42—42no—
741C42—81no—
742C42—82no—
743C42—82no—
744C42C2×#4112yes—
745C42H(5,𝔽2)12yes—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—22no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23#55012yes—
767C23C23×D411yescharacteristic
768Q8—22no—
769Q8—22no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—44no—
773Q8—42no—
774Q8—42no—
775Q8—42no—
776Q8—42no—
777D4—22no—
778D4—22no—
779D4—48no—
780D4—42no—
781D4—42no—
782D4—41no—
783D4—42no—
784D4—41no—
785D4—42no—
786D4—88no—
787D4—84no—
788D4—162no—
789D4—164no—
790D4—164no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—48no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—44no—
828C2×C4—48no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—84no—
851C2×C4—88no—
852C2×C4#54612yes—
853C2×C4#54612yes—
854C2×C4#55012yes—
855C2×C4#57512yes—
856C2×C4#57712yes—
857C2×C4#57712yes—
858C2×C4C22×#4111yescharacteristic
859C2×C4C22×#4111yescharacteristic
860C2×C4C22×#4111yescharacteristic
861C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
862C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
863C2×C4#58511yescharacteristic
864C8—22no—
865C8—22no—
866C8—22no—
867C8—42no—
868C8—41no—
869C8—42no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22C2×#54611yescharacteristic
892C22C2×#55011yescharacteristic
893C22D4×#4111yescharacteristic
894C22C2×#57511yescharacteristic
895C22C2×#57711yescharacteristic
896C22C2×#57711yescharacteristic
897C22#358411yescharacteristic
898C4—22no—
899C4—22no—
900C4—22no—
901C4—42no—
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—41no—
906C4—42no—
907C4—42no—
908C4—42no—
909C4—81no—
910C4—82no—
911C4—81no—
912C4—82no—
913C4—81no—
914C4—82no—
915C4—81no—
916C4#331114yes—
917C4#344411yescharacteristic
918C4#349411yescharacteristic
919C4#350511yescharacteristic
920C4#351911yescharacteristic
921C2—42no—
922C2—82no—
923C2—162no—
924C2#3614411yescharacteristic
925C2C2×#331111yescharacteristic
926C2#6117211yescharacteristic
927C2#6140111yescharacteristic
928C2#6141011yescharacteristic
929C2#6145011yescharacteristic
930C2#6147611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#36410C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36450C2semidirect
3. #33170C2semidirect
4. #33113C2semidirect
5. #32907C2semidirect
6. #28894C2semidirect
7. #28352C2semidirect
8. #27758C2semidirect
9. #27194C2semidirect
10. #27074C2semidirect
11. #26090C2semidirect
12. #25627C2semidirect
13. #25369C2semidirect
14. #25302C2semidirect
15. #25211C2semidirect
16. #25091C2semidirect
17. #25061C2semidirect
18. #23135C2semidirect
19. #23107C2semidirect
20. #23100C2semidirect
21. #22545C2semidirect
22. #21597C2semidirect
23. C4×#416C2semidirect
372. C22×C8#41semidirect
505. #103#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#364502
#364102
#331702
#331132
#329072
#288942
#283522
#277582
#271942
#270742
#260902
#256272
#253692
#253022
#252112
#250912
#250612
#231352
#231072
#231002
#225452
#215972
C4×#4162