Subgroups — #6590472

Order 512.

2288 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1038 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#36100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#33146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#33042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#32902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#28975	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#27813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26198	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#25567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#25384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#25318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#25108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23960	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#23127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#23093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₈×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×C₄×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#547	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#532	—	2	1	no	—
27	C₂×#525	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2854	—	2	1	no	—
42	#2848	—	2	1	no	—
43	#2551	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#2542	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#2537	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2491	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#2461	—	2	2	no	—
49	#2455	—	2	2	no	—
50	#2452	—	2	1	no	—
51	#2445	—	2	1	no	—
52	#2430	—	2	2	no	—
53	#2422	C₂²	1	2	yes	—
54	#2418	—	2	2	no	—
55	#2416	C₂²	1	2	yes	—
56	#2415	—	2	1	no	—
57	#2408	C₂²	1	2	yes	—
58	#2407	—	2	1	no	—
59	#2366	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#2361	C₂²	1	2	yes	—
61	#2361	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#2354	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
64	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2099	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#2075	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2071	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2067	C₂²	1	2	yes	—
71	#2054	C₂²	1	2	yes	—
72	#2033	C₂²	1	2	yes	—
73	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2023	C₂²	1	2	yes	—
75	#2023	C₂²	1	2	yes	—
76	#1999	C₂²	1	2	yes	—
77	#1999	C₂²	1	2	yes	—
78	#1999	C₂²	1	2	yes	—
79	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#1990	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1988	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#1988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#1970	C₂²	1	2	yes	—
85	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#1934	C₂²	1	2	yes	—
91	#1934	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1934	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1925	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1918	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1918	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1918	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1893	C₂²	1	2	yes	—
99	#1893	C₂²	1	2	yes	—
100	#1893	C₂²	1	2	yes	—
101	#1893	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1879	C₂²	1	2	yes	—
103	#1879	C₂²	1	2	yes	—
104	#1879	C₂²	1	2	yes	—
105	#1879	C₂²	1	2	yes	—
106	#1874	C₂²	1	2	yes	—
107	#1874	C₂²	1	2	yes	—
108	#1874	C₂²	1	2	yes	—
109	#1874	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1874	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1869	C₂²	1	2	yes	—
112	#1852	C₂²	1	2	yes	—
113	#1834	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#1823	C₂²	1	2	yes	—
115	#1823	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1823	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#1802	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂²×#41	—	2	1	no	—
136	C₂²×#41	—	2	2	no	—
137	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
139	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
144	#547	—	2	4	no	—
145	#547	—	2	8	no	—
146	#547	—	4	4	no	—
147	#547	—	4	2	no	—
148	#532	—	4	8	no	—
149	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#127	—	2	1	no	—
153	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#124	—	2	2	no	—
155	#525	—	4	8	no	—
156	C₂×#123	—	2	2	no	—
157	C₂×#123	—	2	2	no	—
158	C₂×#123	—	2	2	no	—
159	C₂×#123	—	2	2	no	—
160	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
161	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
162	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
163	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
165	C₂×#121	—	2	1	no	—
166	C₂×#121	—	2	2	no	—
167	C₂×#121	—	2	1	no	—
168	C₂×#121	—	2	1	no	—
169	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#120	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#117	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#486	—	4	2	no	—
202	#466	—	2	8	no	—
203	#459	—	2	4	no	—
204	#459	—	4	2	no	—
205	#447	—	4	4	no	—
206	C₈×D₄	—	4	2	no	—
207	C₈×D₄	—	4	4	no	—
208	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#102	—	2	4	no	—
214	C₂×#102	—	2	4	no	—
215	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
241	#399	—	2	2	no	—
242	#397	—	2	2	no	—
243	#396	—	2	2	no	—
244	#395	—	2	2	no	—
245	#394	—	2	2	no	—
246	#394	—	2	2	no	—
247	#394	—	2	2	no	—
248	#394	—	2	2	no	—
249	#394	—	2	2	no	—
250	#393	—	2	2	no	—
251	#392	—	2	2	no	—
252	#392	—	2	2	no	—
253	#391	—	2	1	no	—
254	#390	—	2	1	no	—
255	#390	—	2	1	no	—
256	#390	—	2	1	no	—
257	#390	—	2	1	no	—
258	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
259	#390	C₂³	1	2	yes	—
260	#390	C₂³	1	2	yes	—
261	#390	C₂³	1	2	yes	—
262	#390	C₂³	1	2	yes	—
263	#389	—	2	1	no	—
264	#389	—	2	1	no	—
265	#389	—	2	2	no	—
266	#389	—	2	1	no	—
267	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
268	#389	C₂³	1	2	yes	—
269	#389	C₂³	1	2	yes	—
270	#388	—	2	2	no	—
271	#388	—	2	2	no	—
272	#388	—	2	2	no	—
273	#388	—	2	2	no	—
274	#388	D₄	1	2	yes	—
275	#386	—	2	2	no	—
276	#386	—	2	2	no	—
277	#386	—	2	2	no	—
278	#386	—	2	2	no	—
279	#386	D₄	1	2	yes	—
280	#385	—	2	2	no	—
281	#385	—	2	2	no	—
282	#385	—	2	2	no	—
283	#385	—	2	2	no	—
284	#385	—	2	2	no	—
285	#385	—	2	2	no	—
286	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#384	C₂³	1	2	yes	—
288	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#380	—	2	1	no	—
290	#380	—	2	1	no	—
291	#380	—	2	1	no	—
292	#380	D₄	1	1	yes	characteristic
293	#380	C₂³	1	2	yes	—
294	#380	C₂³	1	2	yes	—
295	#380	C₂³	1	2	yes	—
296	#379	—	2	2	no	—
297	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×#95	—	2	1	no	—
307	#340	C₂³	1	2	yes	—
308	#340	C₂³	1	2	yes	—
309	#340	C₂³	1	2	yes	—
310	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#340	C₂³	1	2	yes	—
312	#340	C₂³	1	2	yes	—
313	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#340	C₂³	1	2	yes	—
315	#340	C₂³	1	2	yes	—
316	#340	C₂³	1	2	yes	—
317	#340	C₂³	1	2	yes	—
318	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#340	C₂³	1	2	yes	—
320	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#340	C₂³	1	2	yes	—
322	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#340	C₂³	1	2	yes	—
325	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#336	C₂³	1	2	yes	—
328	#336	C₂³	1	2	yes	—
329	#336	C₂³	1	2	yes	—
330	C₂⁵	—	2	1	no	—
331	C₂×#41	—	4	8	no	—
332	C₂×#41	—	4	4	no	—
333	C₂×#41	—	4	4	no	—
334	C₂×#41	—	4	8	no	—
335	C₂×#41	—	8	4	no	—
336	C₂×#41	—	8	2	no	—
337	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
338	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
348	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
349	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
352	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
353	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
371	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×D₈	—	2	4	no	—
376	C₂×D₈	—	2	4	no	—
377	C₂×D₈	—	4	2	no	—
378	C₂×D₈	—	4	2	no	—
379	C₂×D₈	—	4	2	no	—
380	C₂×D₈	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
386	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
387	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
388	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
397	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
398	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
399	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
400	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
401	#127	—	2	2	no	—
402	#127	—	2	2	no	—
403	#127	—	4	4	no	—
404	#124	—	4	8	no	—
405	#123	—	4	8	no	—
406	#123	—	4	8	no	—
407	#123	—	4	8	no	—
408	#123	—	4	8	no	—
409	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
410	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
411	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
412	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
413	C₂²⋊Q₈	—	8	2	no	—
414	#121	—	2	4	no	—
415	#121	—	2	4	no	—
416	#121	—	2	4	no	—
417	#121	—	2	4	no	—
418	#121	—	2	4	no	—
419	#121	—	2	4	no	—
420	#121	—	4	2	no	—
421	#121	—	4	2	no	—
422	#121	—	4	2	no	—
423	#121	—	4	2	no	—
424	#121	—	4	4	no	—
425	#121	—	4	8	no	—
426	#121	—	4	4	no	—
427	#121	—	8	2	no	—
428	#121	D₈	1	8	yes	complemented
429	#120	—	4	8	no	—
430	C₄×D₄	—	2	4	no	—
431	C₄×D₄	—	2	4	no	—
432	C₄×D₄	—	2	2	no	—
433	C₄×D₄	—	2	2	no	—
434	C₄×D₄	—	2	4	no	—
435	C₄×D₄	—	2	2	no	—
436	C₄×D₄	—	2	2	no	—
437	C₄×D₄	—	2	2	no	—
438	C₄×D₄	—	2	2	no	—
439	C₄×D₄	—	2	2	no	—
440	C₄×D₄	—	4	4	no	—
441	C₄×D₄	—	4	1	no	—
442	C₄×D₄	—	4	1	no	—
443	C₄×D₄	—	4	2	no	—
444	C₄×D₄	—	4	4	no	—
445	C₄×D₄	—	4	8	no	—
446	C₄×D₄	—	4	4	no	—
447	C₄×D₄	—	4	4	no	—
448	C₄×D₄	—	4	8	no	—
449	C₄×D₄	—	4	8	no	—
450	C₄×D₄	#41	1	4	yes	complemented
451	#117	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	complemented
481	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
483	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
484	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
486	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
517	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
525	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
528	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
530	#107	—	2	4	no	—
531	#107	—	4	2	no	—
532	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
533	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
534	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
535	#102	—	2	2	no	—
536	#102	—	2	2	no	—
537	#102	—	2	4	no	—
538	#102	—	2	2	no	—
539	#102	—	2	2	no	—
540	#102	—	2	2	no	—
541	#102	—	2	2	no	—
542	#102	—	2	2	no	—
543	#102	—	2	4	no	—
544	#102	—	4	2	no	—
545	#102	—	4	2	no	—
546	#102	—	4	2	no	—
547	#102	—	4	2	no	—
548	#102	—	4	2	no	—
549	#102	—	4	2	no	—
550	#102	#41	1	4	yes	complemented
551	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
552	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
553	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
554	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
555	C₄×C₈	—	2	2	no	—
556	C₄×C₈	—	2	2	no	—
557	C₄×C₈	—	4	1	no	—
558	C₄×C₈	—	4	1	no	—
559	C₄×C₈	—	4	2	no	—
560	#95	—	2	1	no	—
561	#95	—	2	1	no	—
562	#95	—	2	1	no	—
563	#95	—	2	1	no	—
564	#95	—	2	2	no	—
565	#95	—	2	2	no	—
566	#95	—	2	2	no	—
567	#95	—	2	2	no	—
568	#95	—	2	2	no	—
569	#95	—	2	2	no	—
570	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
571	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
572	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
573	C₂⁴	—	2	1	no	—
574	C₂⁴	—	2	1	no	—
575	C₂⁴	—	2	2	no	—
576	C₂⁴	—	4	2	no	—
577	C₂⁴	—	4	2	no	—
578	C₂⁴	—	4	2	no	—
579	C₂⁴	—	4	2	no	—
580	C₂⁴	—	4	2	no	—
581	C₂⁴	—	8	1	no	—
582	C₂⁴	—	8	1	no	—
583	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
584	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
585	#41	—	8	32	no	—
586	#41	—	8	16	no	—
587	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
588	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
589	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
590	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
591	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
592	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
593	C₂×D₄	—	2	4	no	—
594	C₂×D₄	—	2	4	no	—
595	C₂×D₄	—	2	8	no	—
596	C₂×D₄	—	2	2	no	—
597	C₂×D₄	—	2	2	no	—
598	C₂×D₄	—	2	1	no	—
599	C₂×D₄	—	2	1	no	—
600	C₂×D₄	—	2	1	no	—
601	C₂×D₄	—	2	1	no	—
602	C₂×D₄	—	2	2	no	—
603	C₂×D₄	—	2	2	no	—
604	C₂×D₄	—	2	2	no	—
605	C₂×D₄	—	2	1	no	—
606	C₂×D₄	—	2	1	no	—
607	C₂×D₄	—	2	1	no	—
608	C₂×D₄	—	2	1	no	—
609	C₂×D₄	—	2	2	no	—
610	C₂×D₄	—	2	2	no	—
611	C₂×D₄	—	2	1	no	—
612	C₂×D₄	—	2	1	no	—
613	C₂×D₄	—	2	2	no	—
614	C₂×D₄	—	4	4	no	—
615	C₂×D₄	—	4	4	no	—
616	C₂×D₄	—	4	2	no	—
617	C₂×D₄	—	4	2	no	—
618	C₂×D₄	—	4	4	no	—
619	C₂×D₄	—	4	4	no	—
620	C₂×D₄	—	4	4	no	—
621	C₂×D₄	—	4	4	no	—
622	C₂×D₄	—	4	4	no	—
623	C₂×D₄	—	4	4	no	—
624	C₂×D₄	—	4	4	no	—
625	C₂×D₄	—	4	4	no	—
626	C₂×D₄	—	4	4	no	—
627	C₂×D₄	—	4	4	no	—
628	C₂×D₄	—	4	4	no	—
629	C₂×D₄	—	4	4	no	—
630	C₂×D₄	—	4	2	no	—
631	C₂×D₄	—	4	2	no	—
632	C₂×D₄	—	4	2	no	—
633	C₂×D₄	—	4	2	no	—
634	C₂×D₄	—	4	2	no	—
635	C₂×D₄	—	8	1	no	—
636	C₂×D₄	—	8	1	no	—
637	C₂×D₄	—	8	2	no	—
638	C₂×D₄	—	8	2	no	—
639	C₂×D₄	—	8	2	no	—
640	C₂×D₄	—	8	2	no	—
641	C₂×D₄	C₂×D₈	1	8	yes	—
642	C₂×D₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
643	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
644	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
645	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
696	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
700	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
701	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
703	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
704	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
708	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
710	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
711	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
712	D₈	—	8	4	no	—
713	D₈	—	8	4	no	—
714	C₂×C₈	—	2	1	no	—
715	C₂×C₈	—	2	1	no	—
716	C₂×C₈	—	2	1	no	—
717	C₂×C₈	—	2	1	no	—
718	C₂×C₈	—	2	1	no	—
719	C₂×C₈	—	2	2	no	—
720	C₂×C₈	—	2	2	no	—
721	C₂×C₈	—	2	1	no	—
722	C₂×C₈	—	2	1	no	—
723	C₂×C₈	—	2	1	no	—
724	C₂×C₈	—	2	2	no	—
725	C₂×C₈	—	2	2	no	—
726	C₂×C₈	—	2	1	no	—
727	C₂×C₈	—	2	2	no	—
728	C₂×C₈	—	2	1	no	—
729	C₂×C₈	—	2	2	no	—
730	C₂×C₈	—	2	1	no	—
731	C₂×C₈	—	4	4	no	—
732	C₂×C₈	—	4	4	no	—
733	C₂×C₈	—	8	4	no	—
734	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
735	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
736	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
737	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
740	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
741	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
742	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
743	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
744	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
749	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
753	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
756	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
757	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
761	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
763	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
764	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
765	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
766	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
767	C₄⋊C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
768	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
769	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
770	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
771	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
772	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	C₂×D₈	1	8	yes	—
798	C₄²	—	2	2	no	—
799	C₄²	—	2	2	no	—
800	C₄²	—	2	1	no	—
801	C₄²	—	2	2	no	—
802	C₄²	—	2	1	no	—
803	C₄²	—	2	2	no	—
804	C₄²	—	4	2	no	—
805	C₄²	—	4	2	no	—
806	C₄²	—	4	2	no	—
807	C₄²	—	4	2	no	—
808	C₄²	—	4	4	no	—
809	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
810	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
811	C₂³	—	2	1	no	—
812	C₂³	—	2	1	no	—
813	C₂³	—	2	1	no	—
814	C₂³	—	2	1	no	—
815	C₂³	—	2	2	no	—
816	C₂³	—	2	2	no	—
817	C₂³	—	2	2	no	—
818	C₂³	—	2	2	no	—
819	C₂³	—	2	2	no	—
820	C₂³	—	2	2	no	—
821	C₂³	—	2	2	no	—
822	C₂³	—	2	2	no	—
823	C₂³	—	4	8	no	—
824	C₂³	—	4	1	no	—
825	C₂³	—	4	1	no	—
826	C₂³	—	4	1	no	—
827	C₂³	—	4	1	no	—
828	C₂³	—	4	1	no	—
829	C₂³	—	4	1	no	—
830	C₂³	—	4	1	no	—
831	C₂³	—	4	1	no	—
832	C₂³	—	4	1	no	—
833	C₂³	—	4	1	no	—
834	C₂³	—	4	1	no	—
835	C₂³	—	4	1	no	—
836	C₂³	—	4	2	no	—
837	C₂³	—	4	2	no	—
838	C₂³	—	4	2	no	—
839	C₂³	—	4	2	no	—
840	C₂³	—	4	2	no	—
841	C₂³	—	4	2	no	—
842	C₂³	—	4	2	no	—
843	C₂³	—	8	4	no	—
844	C₂³	—	8	4	no	—
845	C₂³	—	8	4	no	—
846	C₂³	—	8	4	no	—
847	C₂³	—	8	4	no	—
848	C₂³	—	8	4	no	—
849	C₂³	#546	1	2	yes	—
850	C₂³	C₂²×D₈	1	4	yes	—
851	C₂³	C₂²×D₈	1	2	yes	—
852	C₂³	#577	1	2	yes	—
853	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
854	Q₈	—	8	8	no	—
855	Q₈	—	8	4	no	—
856	D₄	—	2	16	no	—
857	D₄	—	2	2	no	—
858	D₄	—	2	2	no	—
859	D₄	—	2	2	no	—
860	D₄	—	2	2	no	—
861	D₄	—	2	8	no	—
862	D₄	—	4	8	no	—
863	D₄	—	4	2	no	—
864	D₄	—	4	1	no	—
865	D₄	—	4	2	no	—
866	D₄	—	4	1	no	—
867	D₄	—	4	1	no	—
868	D₄	—	4	2	no	—
869	D₄	—	4	1	no	—
870	D₄	—	4	2	no	—
871	D₄	—	8	8	no	—
872	D₄	—	8	8	no	—
873	D₄	—	8	8	no	—
874	D₄	—	8	8	no	—
875	D₄	—	8	8	no	—
876	D₄	—	8	4	no	—
877	D₄	—	16	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	1	no	—
879	C₂×C₄	—	2	1	no	—
880	C₂×C₄	—	2	1	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	2	8	no	—
891	C₂×C₄	—	2	1	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	4	4	no	—
905	C₂×C₄	—	4	1	no	—
906	C₂×C₄	—	4	8	no	—
907	C₂×C₄	—	4	1	no	—
908	C₂×C₄	—	4	1	no	—
909	C₂×C₄	—	4	1	no	—
910	C₂×C₄	—	4	1	no	—
911	C₂×C₄	—	4	1	no	—
912	C₂×C₄	—	4	1	no	—
913	C₂×C₄	—	4	1	no	—
914	C₂×C₄	—	4	2	no	—
915	C₂×C₄	—	4	2	no	—
916	C₂×C₄	—	4	2	no	—
917	C₂×C₄	—	4	2	no	—
918	C₂×C₄	—	4	8	no	—
919	C₂×C₄	—	4	1	no	—
920	C₂×C₄	—	4	2	no	—
921	C₂×C₄	—	4	1	no	—
922	C₂×C₄	—	4	2	no	—
923	C₂×C₄	—	4	2	no	—
924	C₂×C₄	—	4	2	no	—
925	C₂×C₄	—	4	1	no	—
926	C₂×C₄	—	4	1	no	—
927	C₂×C₄	—	4	2	no	—
928	C₂×C₄	—	4	1	no	—
929	C₂×C₄	—	4	2	no	—
930	C₂×C₄	—	4	2	no	—
931	C₂×C₄	—	4	2	no	—
932	C₂×C₄	—	4	2	no	—
933	C₂×C₄	—	4	1	no	—
934	C₂×C₄	—	8	4	no	—
935	C₂×C₄	—	8	8	no	—
936	C₂×C₄	—	8	4	no	—
937	C₂×C₄	—	8	4	no	—
938	C₂×C₄	—	8	4	no	—
939	C₂×C₄	—	8	8	no	—
940	C₂×C₄	—	8	8	no	—
941	C₂×C₄	—	8	4	no	—
942	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
943	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
944	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
945	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
946	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	4	yes	—
947	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
948	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
949	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
955	C₈	—	2	2	no	—
956	C₈	—	4	2	no	—
957	C₈	—	4	1	no	—
958	C₈	—	4	1	no	—
959	C₈	—	4	1	no	—
960	C₈	—	4	2	no	—
961	C₂²	—	2	2	no	—
962	C₂²	—	2	2	no	—
963	C₂²	—	2	2	no	—
964	C₂²	—	2	2	no	—
965	C₂²	—	2	2	no	—
966	C₂²	—	2	2	no	—
967	C₂²	—	2	4	no	—
968	C₂²	—	2	4	no	—
969	C₂²	—	2	4	no	—
970	C₂²	—	4	2	no	—
971	C₂²	—	4	2	no	—
972	C₂²	—	4	2	no	—
973	C₂²	—	4	2	no	—
974	C₂²	—	4	2	no	—
975	C₂²	—	4	2	no	—
976	C₂²	—	4	2	no	—
977	C₂²	—	4	2	no	—
978	C₂²	—	4	2	no	—
979	C₂²	—	4	2	no	—
980	C₂²	—	8	16	no	—
981	C₂²	—	8	1	no	—
982	C₂²	—	8	1	no	—
983	C₂²	—	8	1	no	—
984	C₂²	—	8	1	no	—
985	C₂²	—	8	1	no	—
986	C₂²	—	8	1	no	—
987	C₂²	—	8	1	no	—
988	C₂²	—	8	1	no	—
989	C₂²	—	8	2	no	—
990	C₂²	—	8	2	no	—
991	C₂²	—	8	2	no	—
992	C₂²	—	8	2	no	—
993	C₂²	—	8	2	no	—
994	C₂²	—	8	2	no	—
995	C₂²	—	8	2	no	—
996	C₂²	#3294	1	4	yes	—
997	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
998	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
999	C₂²	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1000	C₂²	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
1001	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1002	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1003	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
1004	C₄	—	2	2	no	—
1005	C₄	—	2	2	no	—
1006	C₄	—	2	4	no	—
1007	C₄	—	2	2	no	—
1008	C₄	—	4	2	no	—
1009	C₄	—	4	2	no	—
1010	C₄	—	4	2	no	—
1011	C₄	—	4	2	no	—
1012	C₄	—	4	2	no	—
1013	C₄	—	4	2	no	—
1014	C₄	—	4	1	no	—
1015	C₄	—	8	1	no	—
1016	C₄	—	8	2	no	—
1017	C₄	—	8	2	no	—
1018	C₄	—	8	1	no	—
1019	C₄	—	8	2	no	—
1020	C₄	#3294	1	4	yes	—
1021	C₄	#3444	1	1	yes	characteristic
1022	C₄	#3494	1	1	yes	characteristic
1023	C₄	#3506	1	1	yes	characteristic
1024	C₄	#3519	1	1	yes	characteristic
1025	C₂	—	2	4	no	—
1026	C₂	—	4	4	no	—
1027	C₂	—	8	2	no	—
1028	C₂	—	8	2	no	—
1029	C₂	—	16	2	no	—
1030	C₂	#36147	1	1	yes	characteristic
1031	C₂	C₂×#3294	1	1	yes	characteristic
1032	C₂	C₂×#3294	1	1	yes	characteristic
1033	C₂	#61174	1	1	yes	characteristic
1034	C₂	#61213	1	1	yes	characteristic
1035	C₂	D₈×#41	1	1	yes	characteristic
1036	C₂	#61483	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#121 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #36126	C₂	semidirect
2. #36100	C₂	semidirect
3. #33146	C₂	semidirect
4. #33042	C₂	semidirect
5. #32902	C₂	semidirect
6. #28975	C₂	semidirect
7. #27813	C₂	semidirect
8. #26720	C₂	semidirect
9. #26656	C₂	semidirect
10. #26198	C₂	semidirect
11. #26020	C₂	semidirect
12. #25567	C₂	semidirect
13. #25384	C₂	semidirect
14. #25318	C₂	semidirect
15. #25108	C₂	semidirect
16. #24965	C₂	semidirect
17. #23960	C₂	semidirect
18. #23127	C₂	semidirect
19. #23093	C₂	semidirect
20. #22485	C₂	semidirect
21. #22485	C₂	semidirect
22. C₈×#121	C₂	semidirect
23. C₂×C₄×#102	C₂	semidirect
29. C₂×#486	C₂²	semidirect
35. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
43. #2551	C₂²	semidirect
45. #2541	C₂²	semidirect
47. #2491	C₂²	semidirect
59. #2366	C₂²	semidirect
61. #2361	C₂²	semidirect
64. D₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
67. #2099	C₂²	semidirect
68. #2075	C₂²	semidirect
69. #2071	C₂²	semidirect
73. #2033	C₂²	semidirect
79. #1990	C₂²	semidirect
80. #1990	C₂²	semidirect
81. #1988	C₂²	semidirect
82. #1988	C₂²	semidirect
83. #1988	C₂²	semidirect
85. #1957	C₂²	semidirect
86. #1954	C₂²	semidirect
87. #1947	C₂²	semidirect
88. #1947	C₂²	semidirect
89. #1939	C₂²	semidirect
91. #1934	C₂²	semidirect
92. #1934	C₂²	semidirect
93. #1925	C₂²	semidirect
94. #1923	C₂²	semidirect
95. #1918	C₂²	semidirect
96. #1918	C₂²	semidirect
97. #1918	C₂²	semidirect
101. #1893	C₂²	semidirect
109. #1874	C₂²	semidirect
110. #1874	C₂²	semidirect
113. #1834	C₂²	semidirect
115. #1823	C₂²	semidirect
116. #1823	C₂²	semidirect
119. #1802	C₂²	semidirect
121. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
130. C₄×#102	C₂²	semidirect
131. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
134. C₂×#340	C₂²	semidirect
428. #121	D₈	semidirect
450. C₄×D₄	#41	semidirect
480. C₂×C₄⋊C₄	#41	semidirect
550. #102	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36126	2
#36100	2
#33146	2
#33042	2
#32902	2
#28975	2
#27813	2
#26720	2
#26656	2
#26198	2
#26020	2
#25567	2
#25384	2
#25318	2
#25108	2
#24965	2
#23960	2
#23127	2
#23093	2
#22485	2
C₈×#121	2
C₂×C₄×#102	2