Finite Group Databasebeta

← #6591025

Subgroups — #6591025

Order 512.

1740 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 917 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36534C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36187C211yesmaximal, characteristic
3#33293C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#33201C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33196C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#28154C212yesmaximal, complemented
7#26313C212yesmaximal, complemented
8#26303C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26297C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#25356C212yesmaximal, complemented
11#25347C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25339C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24982C212yesmaximal, complemented
14#24980C212yesmaximal, complemented
15#24133C212yesmaximal, complemented
16#24119C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24118C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#22710C212yesmaximal, complemented
19#22502C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22492C212yesmaximal, complemented
21#22490C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21682C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C4×#440C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#556C2211yescharacteristic
25C2×#555C2212yes—
26C2×#554C2211yescharacteristic
27C2×#475C2212yes—
28C2×#476C2211yescharacteristic
29C2×#474C2211yescharacteristic
30C2×#440C2211yescharacteristic
31C2×#440C2211yescharacteristic
32C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
33C2×#436C2211yescharacteristic
34C2×#435C2212yes—
35C2×#435C2212yes—
36C2×C8×D4C2211yescharacteristic
37#2868C2211yescharacteristic
38#2862C2211yescharacteristic
39#2861—21no—
40#2856—21no—
41#2565—21no—
42#2563C2212yes—
43#2563C2211yescharacteristic
44#2560—22no—
45#2560—22no—
46#2547C2211yescharacteristic
47#2544—21no—
48#2537C2211yescharacteristic
49#2537C2211yescharacteristic
50#2537C2212yes—
51#2536C2212yes—
52#2536C2212yes—
53#2500—22no—
54#2491—22no—
55#2491—21no—
56#2491—21no—
57#2354C2212yes—
58#2354C2211yescharacteristic
59#2354C2211yescharacteristic
60#2352C2212yes—
61#2352C2212yes—
62C4×#127C2211yescharacteristic
63C4×#124—21no—
64#2285—21no—
65C42×Q8C2211yescharacteristic
66C42×D4C2211yescharacteristic
67#2077C2212yes—
68#2077C2212yes—
69#2077C2212yes—
70#2076C2212yes—
71#2076C2212yes—
72#2075C2212yes—
73#2036C2212yes—
74#2035C2212yes—
75#2034C2212yes—
76#2034C2212yes—
77#2000C2212yes—
78#2000C2212yes—
79#1993C2212yes—
80#1993C2212yes—
81#1990C2211yescharacteristic
82#1990C2211yescharacteristic
83#1990C2211yescharacteristic
84#1990C2211yescharacteristic
85#1988C2212yes—
86#1988C2211yescharacteristic
87#1987C2211yescharacteristic
88#1955C2212yes—
89#1955C2212yes—
90#1954C2211yescharacteristic
91#1954C2211yescharacteristic
92#1949C2212yes—
93#1949C2212yes—
94#1948C2211yescharacteristic
95#1948C2212yes—
96#1948C2211yescharacteristic
97#1895C2212yes—
98#1894C2212yes—
99#1893C2212yes—
100#1892C2212yes—
101#1875C2212yes—
102#1874C2212yes—
103#1873C2212yes—
104#1873C2212yes—
105#1854C2212yes—
106#1854C2212yes—
107#1854C2212yes—
108#1853C2212yes—
109#1842C2211yescharacteristic
110#1836C2212yes—
111#1836C2212yes—
112#1825C2212yes—
113#1825C2212yes—
114#1825C2212yes—
115#1823C2212yes—
116#1809C2212yes—
117#1807C2212yes—
118#1804C2212yes—
119#1804C2212yes—
120#1803C2211yescharacteristic
121#1803C2211yescharacteristic
122#1803C2212yes—
123#1776C2211yescharacteristic
124#1776C2211yescharacteristic
125C4×#107C2211yescharacteristic
126#1763C2211yescharacteristic
127#1763C2211yescharacteristic
128#1762C2211yescharacteristic
129#1762C2211yescharacteristic
130C4×#103C2211yescharacteristic
131C4×#102C2211yescharacteristic
132#1736C2212yes—
133#1735C2212yes—
134C4×#97C2211yescharacteristic
135C22×SD16C2311yescharacteristic
136C22×M16C2312yes—
137C23×C8C2312yes—
138#556—24no—
139#556—42no—
140#555—28no—
141#555—44no—
142#554—24no—
143#554—42no—
144C2×C4⋊Q8—21no—
145C2×C4⋊Q8—21no—
146C2×C4⋊Q8C2312yes—
147C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
149C2×#127D411yescharacteristic
150C2×#126—22no—
151C2×#125—21no—
152C2×#124—21no—
153C2×#124—21no—
154C2×#124—22no—
155C2×#124—22no—
156C2×C22⋊Q8—22no—
157C2×C22⋊Q8C2312yes—
158C2×C22⋊Q8C2312yes—
159C2×#121—22no—
160C2×#121—21no—
161C2×#121—21no—
162C2×#121—22no—
163C2×#121C2312yes—
164C2×#121C2312yes—
165C2×C4×Q8—21no—
166C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
167C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
168C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
169C2×C4×D4—21no—
170C2×C4×D4C2311yescharacteristic
171C2×C4×D4C2311yescharacteristic
172C2×C4×D4C2311yescharacteristic
173C2×C4×D4C2312yes—
174C2×C4×D4C2311yescharacteristic
175C2×C4×D4C2312yes—
176C2×C4×D4C2311yescharacteristic
177C2×#117—22no—
178C2×#117C2312yes—
179C2×#117C2312yes—
180C2×#117C2312yes—
181C22×C4⋊C4C2312yes—
182C22×C42—21no—
183#476—42no—
184#475—44no—
185#474—42no—
186#440—24no—
187#440—24no—
188C4×SD16—24no—
189#436—42no—
190#435—28no—
191#435—44no—
192C8×D4—42no—
193C2×#107C2311yescharacteristic
194C2×#107C2311yescharacteristic
195C2×#107C2312yes—
196C2×#106C2311yescharacteristic
197C2×#106C2312yes—
198C2×#106C2312yes—
199C2×#106C2312yes—
200C2×C4⋊C8C2312yes—
201C2×C4⋊C8C2312yes—
202C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
203C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
204C2×#103C2311yescharacteristic
205C2×#103C2311yescharacteristic
206C2×#103C2311yescharacteristic
207C2×#103C2312yes—
208C2×#103C2312yes—
209C2×#102C2311yescharacteristic
210C2×#102C2311yescharacteristic
211C2×#102C2311yescharacteristic
212C2×#102C2312yes—
213C2×#102C2312yes—
214C2×C22⋊C8C2312yes—
215C2×C22⋊C8C2312yes—
216C2×C22⋊C8C2312yes—
217C2×C22⋊C8C2312yes—
218C2×C22⋊C8C2312yes—
219C2×C22⋊C8C2312yes—
220C2×#97C2311yescharacteristic
221C2×#97C2311yescharacteristic
222C2×#97C2311yescharacteristic
223C2×#97C2311yescharacteristic
224C2×C4×C8C2311yescharacteristic
225C2×C4×C8C2311yescharacteristic
226#398—22no—
227#398—22no—
228#397—22no—
229#394—22no—
230#394—22no—
231#394—22no—
232#394—22no—
233#394—22no—
234#394—22no—
235#393—22no—
236#393—22no—
237#393—22no—
238#391—21no—
239#391—21no—
240#391—21no—
241#391—21no—
242#391—21no—
243#390—22no—
244#390—21no—
245#390—21no—
246#390—21no—
247#390—22no—
248#390D412yes—
249#390D412yes—
250#390D411yescharacteristic
251#390D411yescharacteristic
252#388—22no—
253#388—22no—
254#388—22no—
255#388—22no—
256#388—22no—
257#388—22no—
258#388—22no—
259#388—22no—
260#388—22no—
261#388—22no—
262#387—22no—
263#387—22no—
264#386—22no—
265#386—22no—
266#384—21no—
267#384—21no—
268#384D411yescharacteristic
269#384C2312yes—
270#384C2311yescharacteristic
271#384C2311yescharacteristic
272#382—21no—
273#382—22no—
274#382C2312yes—
275#382C2312yes—
276#380—21no—
277#380—21no—
278#380—22no—
279#380C2312yes—
280#380C2312yes—
281#380C2312yes—
282#380C2312yes—
283#380C2312yes—
284#380C2312yes—
285#380C2312yes—
286#380C2312yes—
287C4×C4⋊C4—21no—
288C4×C4⋊C4—21no—
289C4×C4⋊C4—22no—
290C4×C4⋊C4—21no—
291C4×C4⋊C4—21no—
292C4×C4⋊C4—21no—
293C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
294C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
295C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
296C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
297C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
298C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
299C4×C22⋊C4—22no—
300C4×C22⋊C4—22no—
301C4×C22⋊C4—21no—
302C4×C22⋊C4—21no—
303C4×C22⋊C4—21no—
304C43—21no—
305C43C2311yescharacteristic
306#340C2312yes—
307#340C2312yes—
308#340C2312yes—
309#340C2312yes—
310#340C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2311yescharacteristic
315#340C2312yes—
316#340C2312yes—
317#340C2312yes—
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2312yes—
320#340C2312yes—
321#340C2311yescharacteristic
322#340C2312yes—
323#340C2312yes—
324#340C2312yes—
325#340C2311yescharacteristic
326#340C2311yescharacteristic
327#340C2311yescharacteristic
328C22×Q8—21no—
329C22×Q8—21no—
330C22×Q8—22no—
331C22×Q8C2411yescharacteristic
332C22×D4—22no—
333C22×D4—22no—
334C22×D4C2×D411yescharacteristic
335C22×D4C2×D411yescharacteristic
336C22×D4C2×D412yes—
337C22×D4C2×D412yes—
338C22×D4C2411yescharacteristic
339C23×C4—21no—
340C23×C4—22no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4C2412yes—
344C23×C4C2412yes—
345C2×SD16—22no—
346C2×SD16—22no—
347C2×SD16—22no—
348C2×M16—24no—
349C2×M16—42no—
350C2×M16—42no—
351C22×C8—24no—
352C22×C8—42no—
353C22×C8—42no—
354C22×C8C2412yes—
355C22×C8C2412yes—
356C22×C8C2411yescharacteristic
357C22×C8C2411yescharacteristic
358C22×C8C2411yescharacteristic
359C22×C8C2411yescharacteristic
360C4⋊Q8—22no—
361C4⋊Q8—24no—
362C4⋊Q8—22no—
363C4⋊Q8—22no—
364C4⋊Q8—24no—
365C4⋊Q8—22no—
366C4⋊Q8—82no—
367C4⋊Q8—82no—
368#127—42no—
369#126—48no—
370#125—44no—
371#124—44no—
372#124—48no—
373#124—48no—
374#124—44no—
375C22⋊Q8—24no—
376C22⋊Q8—24no—
377C22⋊Q8—48no—
378C22⋊Q8—42no—
379C22⋊Q8—42no—
380#121—24no—
381#121—24no—
382#121—42no—
383#121—42no—
384#121—48no—
385#121—82no—
386#121—82no—
387#121—84no—
388C4×Q8—22no—
389C4×Q8—22no—
390C4×Q8—22no—
391C4×Q8—22no—
392C4×Q8—22no—
393C4×Q8—44no—
394C4×Q8#4114yes—
395C4×D4—22no—
396C4×D4—24no—
397C4×D4—22no—
398C4×D4—24no—
399C4×D4—22no—
400C4×D4—22no—
401C4×D4—22no—
402C4×D4—22no—
403C4×D4—24no—
404C4×D4—22no—
405C4×D4—22no—
406C4×D4—24no—
407C4×D4—22no—
408C4×D4—44no—
409C4×D4#4114yes—
410#117—24no—
411#117—24no—
412#117—24no—
413#117—42no—
414#117—42no—
415#117—42no—
416#117—48no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—24no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—42no—
434C2×C4⋊C4C2×D412yes—
435C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2×D412yes—
438C2×C4⋊C4C2412yes—
439C2×C4⋊C4C2412yes—
440C2×C4⋊C4C2412yes—
441C2×C4⋊C4C2412yes—
442C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4C2×D412yes—
467C2×C22⋊C4C2×D412yes—
468C2×C22⋊C4C2×D412yes—
469C2×C22⋊C4C2×D412yes—
470C2×C22⋊C4C2×D412yes—
471C2×C22⋊C4C2×D412yes—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—22no—
474C2×C42—22no—
475C2×C42—22no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—44no—
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42C2×D411yescharacteristic
487C2×C42C2×D411yescharacteristic
488C2×C42C2×D411yescharacteristic
489C2×C42C2411yescharacteristic
490C2×C42C2411yescharacteristic
491C2×C42C2411yescharacteristic
492#107—22no—
493#107—22no—
494#107—42no—
495#106—22no—
496#106—42no—
497#106—42no—
498#106—42no—
499C4⋊C8—24no—
500C4⋊C8—22no—
501C4⋊C8—24no—
502C4⋊C8—22no—
503#103—22no—
504#103—22no—
505#103—22no—
506#103—42no—
507#103—42no—
508#102—22no—
509#102—22no—
510#102—22no—
511#102—42no—
512#102—42no—
513C22⋊C8—24no—
514C22⋊C8—24no—
515C22⋊C8—42no—
516C22⋊C8—42no—
517C22⋊C8—42no—
518C22⋊C8—42no—
519#97—22no—
520#97—22no—
521#97—22no—
522#97#4114yes—
523C4×C8—22no—
524C4×C8—22no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—21no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543C24—21no—
544C24C22×D412yes—
545C24C22×D412yes—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—42no—
552C2×Q8—42no—
553C2×Q8—44no—
554C2×Q8—42no—
555C2×Q8—42no—
556C2×Q8—82no—
557C2×Q8—82no—
558C2×Q8—81no—
559C2×Q8—81no—
560C2×Q8C2×#4112yes—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—24no—
564C2×D4—24no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—44no—
579C2×D4—44no—
580C2×D4—82no—
581C2×D4—82no—
582C2×D4—82no—
583C2×D4—82no—
584C2×D4C2×#4112yes—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—24no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—44no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—82no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4C22×D412yes—
621C22×C4C22×D412yes—
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C2511yescharacteristic
629SD16—28no—
630M16—84no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—84no—
648C2×C8C2×#4112yes—
649C2×C8C2×#4112yes—
650C4⋊C4—24no—
651C4⋊C4—24no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—44no—
674C4⋊C4—44no—
675C4⋊C4—44no—
676C4⋊C4—44no—
677C4⋊C4—44no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—81no—
685C4⋊C4—81no—
686C4⋊C4—82no—
687C4⋊C4C2×#4112yes—
688C4⋊C4C2×#4112yes—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—24no—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—44no—
697C22⋊C4—44no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C42—24no—
714C42—22no—
715C42—22no—
716C42—41no—
717C42—41no—
718C42—44no—
719C42—44no—
720C42—44no—
721C42—42no—
722C42—42no—
723C42—42no—
724C42—42no—
725C42—42no—
726C42—42no—
727C42—81no—
728C42—81no—
729C42C2×#4112yes—
730C42C2×#4112yes—
731C42C2×#4112yes—
732C42H(5,𝔽2)12yes—
733C42H(5,𝔽2)12yes—
734C422−1+412yes—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23C23×D411yescharacteristic
757Q8—22no—
758Q8—22no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—84no—
762Q8—164no—
763Q8—162no—
764D4—22no—
765D4—22no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—44no—
769D4—44no—
770D4—84no—
771D4—84no—
772D4—164no—
773D4—164no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—48no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—84no—
833C2×C4—84no—
834C2×C4—164no—
835C2×C4#54612yes—
836C2×C4#54612yes—
837C2×C4#54612yes—
838C2×C4#54612yes—
839C2×C4#54712yes—
840C2×C4#54712yes—
841C2×C4#57512yes—
842C2×C4#57712yes—
843C2×C4C22×#4111yescharacteristic
844C2×C4C22×#4111yescharacteristic
845C2×C4C22×#4111yescharacteristic
846C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
847C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
848C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—22no—
851C8—42no—
852C8—42no—
853C8—41no—
854C8—41no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22C2×#54611yescharacteristic
877C22C2×#54611yescharacteristic
878C22C2×#54711yescharacteristic
879C22C2×#57511yescharacteristic
880C22C2×#57711yescharacteristic
881C22#358511yescharacteristic
882C22#358611yescharacteristic
883C4—22no—
884C4—22no—
885C4—22no—
886C4—22no—
887C4—22no—
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—42no—
892C4—42no—
893C4—82no—
894C4—82no—
895C4—82no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—82no—
900C4—81no—
901C4#332114yes—
902C4#344411yescharacteristic
903C4#350811yescharacteristic
904C4#351111yescharacteristic
905C4#351111yescharacteristic
906C2—82no—
907C2—82no—
908C2—82no—
909C2#3614911yescharacteristic
910C2C2×#332111yescharacteristic
911C2#6115911yescharacteristic
912C2#6120611yescharacteristic
913C2#6122211yescharacteristic
914C2#6125611yescharacteristic
915C2#6128111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#36187C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#127 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36534C2semidirect
3. #33293C2semidirect
4. #33201C2semidirect
5. #33196C2semidirect
6. #28154C2semidirect
7. #26313C2semidirect
8. #26303C2semidirect
9. #26297C2semidirect
10. #25356C2semidirect
11. #25347C2semidirect
12. #25339C2semidirect
13. #24982C2semidirect
14. #24980C2semidirect
15. #24133C2semidirect
16. #24119C2semidirect
17. #24118C2semidirect
18. #22710C2semidirect
19. #22502C2semidirect
20. #22492C2semidirect
21. #22490C2semidirect
22. #21682C2semidirect
23. C4×#440C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#365342
#361872
#332932
#332012
#331962
#281542
#263132
#263032
#262972
#253562
#253472
#253392
#249822
#249802
#241332
#241192
#241182
#227102
#225022
#224922
#224902
#216822
C4×#4402