Finite Group Databasebeta

← #6591152

Subgroups — #6591152

Order 512.

1780 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36469C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36134C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33230C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#33197C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33164C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#28430C212yesmaximal, complemented
7#27756C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#27747C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26530C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26528C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26328C212yesmaximal, complemented
12#25334C212yesmaximal, complemented
13#25309C212yesmaximal, complemented
14#25284C212yesmaximal, complemented
15#24627C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24626C211yesmaximal, characteristic
17#24204C212yesmaximal, complemented
18#23228C212yesmaximal, complemented
19#23099C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23094C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22546C212yesmaximal, complemented
22#21713C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C4×#442C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#559C2212yes—
25C2×#533—21no—
26C2×#489C2212yes—
27C2×#489C2212yes—
28C2×#476C2212yes—
29C2×#463C2212yes—
30C2×#463C2212yes—
31C2×#461C2211yescharacteristic
32C2×#459C2211yescharacteristic
33C2×#446C2212yes—
34C2×#442C2211yescharacteristic
35C2×#442C2211yescharacteristic
36C2×C4×D8C2211yescharacteristic
37#2868C2211yescharacteristic
38#2858C2211yescharacteristic
39#2857—21no—
40#2854—21no—
41#2602—22no—
42#2592C2212yes—
43#2557—22no—
44#2552C2211yescharacteristic
45#2552C2211yescharacteristic
46#2547C2211yescharacteristic
47#2544C2212yes—
48#2542C2212yes—
49#2541C2211yescharacteristic
50#2538C2212yes—
51#2491—21no—
52#2441—21no—
53#2441—21no—
54#2429—22no—
55#2423—22no—
56#2422—21no—
57#2367C2212yes—
58#2366C2211yescharacteristic
59#2365C2212yes—
60#2365C2211yescharacteristic
61#2354C2211yescharacteristic
62#2354C2211yescharacteristic
63Q8×C4⋊C4C2212yes—
64C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
65C4×#121—21no—
66C42×D4C2211yescharacteristic
67C42×D4C2211yescharacteristic
68#2096C2212yes—
69#2094C2212yes—
70#2072C2212yes—
71#2071C2212yes—
72#2066C2212yes—
73#2065C2212yes—
74#2055C2212yes—
75#2054C2212yes—
76#2042C2212yes—
77#2041C2212yes—
78#2012C2212yes—
79#2011C2212yes—
80#1987C2212yes—
81#1985C2212yes—
82#1983C2212yes—
83#1983C2212yes—
84#1983C2212yes—
85#1982C2212yes—
86#1982C2211yescharacteristic
87#1981C2211yescharacteristic
88#1972C2212yes—
89#1968C2212yes—
90#1959C2212yes—
91#1959C2212yes—
92#1959C2212yes—
93#1957C2212yes—
94#1957C2211yescharacteristic
95#1957C2211yescharacteristic
96#1956C2211yescharacteristic
97#1956C2211yescharacteristic
98#1948C2211yescharacteristic
99#1948C2211yescharacteristic
100#1948C2212yes—
101#1940C2212yes—
102#1939C2211yescharacteristic
103#1939C2211yescharacteristic
104#1935C2212yes—
105#1934C2212yes—
106#1928C2212yes—
107#1927C2212yes—
108#1926C2212yes—
109#1925C2212yes—
110#1880C2212yes—
111#1879C2212yes—
112#1865C2212yes—
113#1864C2212yes—
114#1842C2211yescharacteristic
115#1803C2212yes—
116#1802C2212yes—
117#1802C2212yes—
118#1802C2211yescharacteristic
119#1802C2211yescharacteristic
120#1776C2211yescharacteristic
121#1776C2211yescharacteristic
122C4×#106C2211yescharacteristic
123#1771C2212yes—
124#1770C2211yescharacteristic
125C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
126#1762C2211yescharacteristic
127#1762C2212yes—
128#1762C2211yescharacteristic
129#1762C2211yescharacteristic
130#1762C2211yescharacteristic
131C4×#103C2212yes—
132C4×#102C2211yescharacteristic
133C4×#102C2211yescharacteristic
134C4×#97C2211yescharacteristic
135C22×SD16C2312yes—
136C22×D8C2311yescharacteristic
137C22×D8C2312yes—
138#559—28no—
139#559—44no—
140#533—48no—
141C2×C4⋊Q8—21no—
142C2×C4⋊Q8—21no—
143C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Q8C2312yes—
146C2×#127C2311yescharacteristic
147C2×#127C2312yes—
148C2×#125—21no—
149C2×#125—21no—
150C2×#124—22no—
151C2×#124C2312yes—
152C2×#124C2312yes—
153C2×#124C2312yes—
154C2×#123—22no—
155C2×#123—22no—
156C2×C22⋊Q8—22no—
157C2×C22⋊Q8—22no—
158C2×C22⋊Q8—22no—
159C2×#121—21no—
160C2×#121—21no—
161C2×C4×Q8—22no—
162C2×C4×Q8—22no—
163C2×C4×Q8C2312yes—
164C2×C4×Q8C2312yes—
165C2×C4×D4—22no—
166C2×C4×D4—21no—
167C2×C4×D4C2311yescharacteristic
168C2×C4×D4C2311yescharacteristic
169C2×C4×D4C2311yescharacteristic
170C2×C4×D4C2311yescharacteristic
171C2×C4×D4C2312yes—
172C2×C4×D4C2311yescharacteristic
173C2×C4×D4C2311yescharacteristic
174C2×#117—21no—
175C2×#117—21no—
176C22×C42—21no—
177C22×C42—21no—
178#489—28no—
179#489—44no—
180#476—44no—
181#463—44no—
182#463—44no—
183#461—24no—
184#459—24no—
185#446—44no—
186#442—24no—
187#442—24no—
188C4×D8—24no—
189C2×#107C2311yescharacteristic
190C2×#106C2311yescharacteristic
191C2×#106C2311yescharacteristic
192C2×#106C2312yes—
193C2×#106C2312yes—
194C2×C4⋊C8C2312yes—
195C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C8C2312yes—
198C2×C4⋊C8C2312yes—
199C2×C4⋊C8C2312yes—
200C2×#103C2312yes—
201C2×#103C2312yes—
202C2×#103C2312yes—
203C2×#103C2312yes—
204C2×#103C2312yes—
205C2×#103C2312yes—
206C2×#103C2312yes—
207C2×#102C2311yescharacteristic
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2311yescharacteristic
211C2×#102C2311yescharacteristic
212C2×#102C2311yescharacteristic
213C2×#102C2311yescharacteristic
214C2×#102C2311yescharacteristic
215C2×#102C2312yes—
216C2×#102C2312yes—
217C2×#102C2312yes—
218C2×#102C2312yes—
219C2×#102C2312yes—
220C2×#102C2312yes—
221C2×#102C2312yes—
222C2×#97C2311yescharacteristic
223C2×#97C2311yescharacteristic
224C2×#97C2311yescharacteristic
225C2×#97C2312yes—
226C2×#97C2311yescharacteristic
227C2×C4×C8C2311yescharacteristic
228C2×C4×C8C2311yescharacteristic
229C2×C4×C8C2312yes—
230#399—22no—
231#399—22no—
232#398—22no—
233#398—22no—
234#397—22no—
235#397—22no—
236#396—22no—
237#396—22no—
238#394—22no—
239#394—22no—
240#393—22no—
241#392—22no—
242#391—22no—
243#391D412yes—
244#391C2312yes—
245#391C2312yes—
246#390—21no—
247#390—21no—
248#390—21no—
249#390—21no—
250#390—21no—
251#390C2312yes—
252#390C2312yes—
253#390C2312yes—
254#390C2312yes—
255#389—21no—
256#389—22no—
257#389—21no—
258#389—21no—
259#389—22no—
260#389—22no—
261#389D411yescharacteristic
262#389D412yes—
263#389D411yescharacteristic
264#389C2312yes—
265#389C2312yes—
266#388—22no—
267#388—22no—
268#388—22no—
269#388—22no—
270#388—22no—
271#388—22no—
272#387—22no—
273#387—22no—
274#387—22no—
275#386—22no—
276#386—22no—
277#386—22no—
278#385—22no—
279#384—21no—
280#384—21no—
281#384D411yescharacteristic
282#384C2312yes—
283#384C2312yes—
284#384C2311yescharacteristic
285#384C2311yescharacteristic
286#384C2312yes—
287#380—21no—
288#380—21no—
289#380—21no—
290#380—22no—
291#380—21no—
292C4×C4⋊C4—21no—
293C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
294C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
295C4×C4⋊C4C2312yes—
296C4×C4⋊C4C2312yes—
297C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
298C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
299C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
300C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
301C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
302C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
303C4×C4⋊C4C2312yes—
304C4×C22⋊C4—21no—
305C4×C22⋊C4—21no—
306C4×C22⋊C4—21no—
307C4×C22⋊C4—21no—
308C4×C22⋊C4—21no—
309C4×C22⋊C4—21no—
310C4×C22⋊C4—22no—
311C43C2311yescharacteristic
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2311yescharacteristic
315#340C2312yes—
316#340C2312yes—
317#340C2311yescharacteristic
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2311yescharacteristic
320#340C2311yescharacteristic
321#340C2311yescharacteristic
322#336C2312yes—
323#336C2312yes—
324#336C2312yes—
325#336C2312yes—
326C22×Q8—22no—
327C22×Q8C2×D412yes—
328C22×Q8C2412yes—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—22no—
331C22×D4—22no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4C2412yes—
334C22×D4C2411yescharacteristic
335C22×D4C2411yescharacteristic
336C23×C4—21no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—21no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—22no—
342C23×C4—21no—
343C2×SD16—24no—
344C2×SD16—42no—
345C2×SD16—42no—
346C2×D8—22no—
347C2×D8—22no—
348C2×D8—24no—
349C2×D8—22no—
350C2×D8—42no—
351C2×D8—42no—
352C22×C8C2412yes—
353C22×C8C2412yes—
354C22×C8C2411yescharacteristic
355C22×C8C2411yescharacteristic
356C22×C8C2411yescharacteristic
357C22×C8C2411yescharacteristic
358C4⋊Q8—24no—
359C4⋊Q8—24no—
360C4⋊Q8—22no—
361C4⋊Q8—24no—
362C4⋊Q8—22no—
363C4⋊Q8—44no—
364C4⋊Q8—82no—
365#127—24no—
366#127—22no—
367#127—22no—
368#127—42no—
369#125—44no—
370#125—44no—
371#124—24no—
372#124—24no—
373#124—24no—
374#124—24no—
375#124—24no—
376#124—42no—
377#124—48no—
378#123—48no—
379#123—48no—
380C22⋊Q8—48no—
381C22⋊Q8—48no—
382C22⋊Q8—84no—
383#121—44no—
384#121—82no—
385C4×Q8—24no—
386C4×Q8—24no—
387C4×Q8—24no—
388C4×Q8—42no—
389C4×Q8—48no—
390C4×Q8—48no—
391C4×D4—24no—
392C4×D4—22no—
393C4×D4—22no—
394C4×D4—22no—
395C4×D4—22no—
396C4×D4—22no—
397C4×D4—22no—
398C4×D4—22no—
399C4×D4—22no—
400C4×D4—22no—
401C4×D4—22no—
402C4×D4—42no—
403C4×D4—48no—
404C4×D4—82no—
405C4×D4#4114yes—
406C4×D4#4114yes—
407#117—44no—
408#117—44no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
426C2×C4⋊C4C2×D412yes—
427C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
428C2×C4⋊C4C2×D412yes—
429C2×C4⋊C4C2×D412yes—
430C2×C4⋊C4C2×D412yes—
431C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C2×D412yes—
433C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2412yes—
439C2×C4⋊C4C2412yes—
440C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C42—22no—
464C2×C42—22no—
465C2×C42—22no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—44no—
473C2×C42—82no—
474C2×C42C2×D411yescharacteristic
475C2×C42C2×D411yescharacteristic
476C2×C42C2×D411yescharacteristic
477C2×C42C2×D411yescharacteristic
478C2×C42C2412yes—
479C2×C42C2412yes—
480C2×C42C2411yescharacteristic
481C2×C42C2411yescharacteristic
482C2×C42C2411yescharacteristic
483#107—22no—
484#106—22no—
485#106—22no—
486#106—42no—
487#106—42no—
488C4⋊C8—22no—
489C4⋊C8—22no—
490C4⋊C8—24no—
491C4⋊C8—24no—
492C4⋊C8—42no—
493C4⋊C8—42no—
494#103—24no—
495#103—24no—
496#103—24no—
497#103—42no—
498#103—42no—
499#103—42no—
500#103—42no—
501#102—22no—
502#102—22no—
503#102—22no—
504#102—22no—
505#102—24no—
506#102—24no—
507#102—22no—
508#102—22no—
509#102—24no—
510#102—42no—
511#102—42no—
512#102—42no—
513#102—42no—
514#102—42no—
515#102—42no—
516#97—22no—
517#97—22no—
518#97—22no—
519#97—42no—
520#97#4114yes—
521C4×C8—22no—
522C4×C8—22no—
523C4×C8—42no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95C2×D412yes—
539#95C2×D412yes—
540#95C2×D412yes—
541#95C2×D412yes—
542C24—21no—
543C24—21no—
544C24—22no—
545C2×Q8—24no—
546C2×Q8—24no—
547C2×Q8—22no—
548C2×Q8—22no—
549C2×Q8—22no—
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—22no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—42no—
554C2×Q8—44no—
555C2×Q8—44no—
556C2×Q8—44no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—44no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—44no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—82no—
581C2×D4—82no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4—81no—
584C2×D4—82no—
585C2×D4C2×#4112yes—
586C2×D4C2×#4112yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—24no—
590C22×C4—24no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—44no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—81no—
612C22×C4—81no—
613C22×C4—81no—
614C22×C4—81no—
615C22×C4—82no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4C22×D412yes—
618C22×C4C22×D412yes—
619C22×C4C22×D412yes—
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D412yes—
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C2511yescharacteristic
628SD16—84no—
629D8—28no—
630D8—84no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8C2×#4112yes—
648C2×C8C2×#4112yes—
649C4⋊C4—24no—
650C4⋊C4—24no—
651C4⋊C4—24no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—24no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—44no—
672C4⋊C4—44no—
673C4⋊C4—44no—
674C4⋊C4—44no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—44no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—44no—
681C4⋊C4—44no—
682C4⋊C4—82no—
683C4⋊C4—82no—
684C4⋊C4—82no—
685C4⋊C4—81no—
686C4⋊C4—81no—
687C4⋊C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
688C4⋊C4C2×#4112yes—
689C4⋊C4C2×#4112yes—
690C22⋊C4—24no—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—44no—
693C22⋊C4—44no—
694C22⋊C4—44no—
695C22⋊C4—44no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—44no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—82no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C42—22no—
712C42—22no—
713C42—22no—
714C42—22no—
715C42—22no—
716C42—22no—
717C42—41no—
718C42—41no—
719C42—44no—
720C42—42no—
721C42—42no—
722C42—44no—
723C42—42no—
724C42—44no—
725C42—42no—
726C42—81no—
727C42—81no—
728C42C2×#4112yes—
729C42C2×#4112yes—
730C42C2×#4112yes—
731C42H(5,𝔽2)12yes—
732C42H(5,𝔽2)12yes—
733C422−1+412yes—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23C23×D411yescharacteristic
756Q8—48no—
757Q8—42no—
758Q8—42no—
759Q8—42no—
760Q8—42no—
761Q8—88no—
762D4—22no—
763D4—22no—
764D4—22no—
765D4—22no—
766D4—42no—
767D4—41no—
768D4—42no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—88no—
775D4—84no—
776D4—162no—
777D4—164no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—48no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—84no—
828C2×C4—84no—
829C2×C4—84no—
830C2×C4—84no—
831C2×C4—84no—
832C2×C4—164no—
833C2×C4#54612yes—
834C2×C4#54612yes—
835C2×C4#54812yes—
836C2×C4#54812yes—
837C2×C4#55012yes—
838C2×C4#55012yes—
839C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
840C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
841C2×C4#57712yes—
842C2×C4C22×#4111yescharacteristic
843C2×C4C22×#4111yescharacteristic
844C2×C4C22×#4111yescharacteristic
845C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
846C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
847C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
848C8—22no—
849C8—22no—
850C8—41no—
851C8—42no—
852C8—42no—
853C8—41no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—82no—
869C22—82no—
870C22—82no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22C2×#54611yescharacteristic
876C22C2×#54811yescharacteristic
877C22C2×#55011yescharacteristic
878C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
879C22C2×#57711yescharacteristic
880C22#358511yescharacteristic
881C22#358611yescharacteristic
882C4—22no—
883C4—22no—
884C4—22no—
885C4—22no—
886C4—24no—
887C4—22no—
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—42no—
892C4—42no—
893C4—82no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—82no—
897C4—82no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4#337314yes—
901C4#344411yescharacteristic
902C4#350811yescharacteristic
903C4#351111yescharacteristic
904C4#351111yescharacteristic
905C2—82no—
906C2—82no—
907C2—162no—
908C2#3615011yescharacteristic
909C2#6116111yescharacteristic
910C2#6120011yescharacteristic
911C2C2×#337311yescharacteristic
912C2#6133611yescharacteristic
913C2#6140211yescharacteristic
914C2#6142011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#24626C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36469C2semidirect
2. #36134C2semidirect
3. #33230C2semidirect
4. #33197C2semidirect
5. #33164C2semidirect
6. #28430C2semidirect
7. #27756C2semidirect
8. #27747C2semidirect
9. #26530C2semidirect
10. #26528C2semidirect
11. #26328C2semidirect
12. #25334C2semidirect
13. #25309C2semidirect
14. #25284C2semidirect
15. #24627C2semidirect
17. #24204C2semidirect
18. #23228C2semidirect
19. #23099C2semidirect
20. #23094C2semidirect
21. #22546C2semidirect
22. #21713C2semidirect
23. C4×#442C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#364692
#361342
#332302
#331972
#331642
#284302
#277562
#277472
#265302
#265282
#263282
#253342
#253092
#252842
#246272
#246262
#242042
#232282
#230992
#230942
#225462
#217132
C4×#4422