Subgroups — #6591284

Order 512.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#36285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#33291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#33200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#28195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#28195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#27734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#27733	C₂	1	2	yes	maximal
10	#26517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#24992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#24686	C₂	1	2	yes	maximal
17	#24685	C₂	1	2	yes	maximal
18	#23071	C₂	1	2	yes	maximal
19	#23070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄²×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2863	—	2	1	no	—
32	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2855	—	2	1	no	—
35	#2608	—	2	2	no	—
36	#2606	—	2	2	no	—
37	#2590	—	2	2	no	—
38	#2587	—	2	2	no	—
39	#2582	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2582	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2570	C₂²	1	2	yes	—
42	#2570	C₂²	1	2	yes	—
43	#2566	C₂²	1	2	yes	—
44	#2565	C₂²	1	2	yes	—
45	#2538	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2538	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2507	—	2	1	no	—
48	#2497	—	2	1	no	—
49	#2446	—	2	1	no	—
50	#2429	—	2	1	no	—
51	#2370	C₂²	1	2	yes	—
52	#2370	C₂²	1	2	yes	—
53	#2357	C₂²	1	2	yes	—
54	#2356	C₂²	1	2	yes	—
55	#2355	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2355	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
61	#2295	—	2	1	no	—
62	C₄²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2101	C₂²	1	2	yes	—
65	#2101	C₂²	1	2	yes	—
66	#2100	C₂²	1	2	yes	—
67	#2099	C₂²	1	2	yes	—
68	#2088	C₂²	1	2	yes	—
69	#2088	C₂²	1	2	yes	—
70	#2074	C₂²	1	2	yes	—
71	#2073	C₂²	1	2	yes	—
72	#2072	C₂²	1	2	yes	—
73	#2071	C₂²	1	2	yes	—
74	#2055	C₂²	1	2	yes	—
75	#2055	C₂²	1	2	yes	—
76	#1991	C₂²	1	2	yes	—
77	#1991	C₂²	1	2	yes	—
78	#1991	C₂²	1	2	yes	—
79	#1991	C₂²	1	2	yes	—
80	#1989	C₂²	1	2	yes	—
81	#1989	C₂²	1	2	yes	—
82	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#1949	C₂²	1	2	yes	—
85	#1949	C₂²	1	2	yes	—
86	#1949	C₂²	1	2	yes	—
87	#1949	C₂²	1	2	yes	—
88	#1948	C₂²	1	2	yes	—
89	#1948	C₂²	1	2	yes	—
90	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#1939	C₂²	1	2	yes	—
95	#1939	C₂²	1	2	yes	—
96	#1936	C₂²	1	2	yes	—
97	#1936	C₂²	1	2	yes	—
98	#1935	C₂²	1	2	yes	—
99	#1935	C₂²	1	2	yes	—
100	#1928	C₂²	1	2	yes	—
101	#1927	C₂²	1	2	yes	—
102	#1926	C₂²	1	2	yes	—
103	#1925	C₂²	1	2	yes	—
104	#1921	C₂²	1	2	yes	—
105	#1920	C₂²	1	2	yes	—
106	#1919	C₂²	1	2	yes	—
107	#1918	C₂²	1	2	yes	—
108	#1842	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#1836	C₂²	1	2	yes	—
110	#1836	C₂²	1	2	yes	—
111	#1834	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1834	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1834	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1834	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1805	C₂²	1	2	yes	—
116	#1804	C₂²	1	2	yes	—
117	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#1776	C₂²	1	2	yes	—
122	#1776	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1770	C₂²	1	2	yes	—
127	#1770	C₂²	1	2	yes	—
128	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
140	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
152	#479	—	2	8	no	—
153	#478	—	2	8	no	—
154	#446	—	2	4	no	—
155	#446	—	2	4	no	—
156	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
157	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
158	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
159	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#400	—	2	2	no	—
191	#400	—	2	2	no	—
192	#398	—	2	2	no	—
193	#398	—	2	2	no	—
194	#398	—	2	2	no	—
195	#398	—	2	2	no	—
196	#398	—	2	2	no	—
197	#398	—	2	2	no	—
198	#396	—	2	2	no	—
199	#396	—	2	2	no	—
200	#396	—	2	2	no	—
201	#396	—	2	2	no	—
202	#391	—	2	1	no	—
203	#391	—	2	1	no	—
204	#391	—	2	1	no	—
205	#391	—	2	1	no	—
206	#391	D₄	1	1	yes	characteristic
207	#391	D₄	1	1	yes	characteristic
208	#391	C₂³	1	2	yes	—
209	#391	C₂³	1	2	yes	—
210	#390	C₂³	1	2	yes	—
211	#390	C₂³	1	2	yes	—
212	#389	—	2	1	no	—
213	#389	—	2	1	no	—
214	#389	—	2	2	no	—
215	#389	—	2	2	no	—
216	#389	—	2	1	no	—
217	#389	—	2	1	no	—
218	#389	—	2	2	no	—
219	#389	—	2	2	no	—
220	#389	—	2	1	no	—
221	#389	—	2	1	no	—
222	#389	—	2	1	no	—
223	#389	—	2	1	no	—
224	#389	—	2	1	no	—
225	#389	—	2	1	no	—
226	#389	—	2	1	no	—
227	#389	—	2	1	no	—
228	#389	D₄	1	2	yes	—
229	#389	D₄	1	2	yes	—
230	#389	C₂³	1	2	yes	—
231	#389	C₂³	1	2	yes	—
232	#389	C₂³	1	2	yes	—
233	#389	C₂³	1	2	yes	—
234	#388	—	2	2	no	—
235	#388	—	2	2	no	—
236	#387	—	2	2	no	—
237	#387	—	2	2	no	—
238	#387	—	2	2	no	—
239	#387	—	2	2	no	—
240	#387	—	2	2	no	—
241	#387	—	2	2	no	—
242	#387	—	2	2	no	—
243	#387	—	2	2	no	—
244	#387	—	2	2	no	—
245	#387	—	2	2	no	—
246	#387	—	2	2	no	—
247	#387	—	2	2	no	—
248	#387	—	2	2	no	—
249	#387	—	2	2	no	—
250	#385	—	2	2	no	—
251	#385	—	2	2	no	—
252	#384	D₄	1	1	yes	characteristic
253	#384	C₂³	1	2	yes	—
254	#384	C₂³	1	2	yes	—
255	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#383	—	2	2	no	—
260	#382	C₂³	1	2	yes	—
261	#382	C₂³	1	2	yes	—
262	#382	C₂³	1	2	yes	—
263	#382	C₂³	1	2	yes	—
264	#381	—	2	2	no	—
265	#380	—	2	1	no	—
266	#380	—	2	1	no	—
267	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
290	#376	—	2	2	no	—
291	C₄³	—	2	1	no	—
292	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#340	C₂³	1	2	yes	—
294	#340	C₂³	1	2	yes	—
295	#340	C₂³	1	2	yes	—
296	#340	C₂³	1	2	yes	—
297	#340	C₂³	1	2	yes	—
298	#340	C₂³	1	2	yes	—
299	#340	C₂³	1	2	yes	—
300	#340	C₂³	1	2	yes	—
301	#340	C₂³	1	2	yes	—
302	#340	C₂³	1	2	yes	—
303	#340	C₂³	1	2	yes	—
304	#340	C₂³	1	2	yes	—
305	#340	C₂³	1	2	yes	—
306	#340	C₂³	1	2	yes	—
307	#340	C₂³	1	2	yes	—
308	#340	C₂³	1	2	yes	—
309	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#336	C₂³	1	2	yes	—
316	#336	C₂³	1	2	yes	—
317	#336	C₂³	1	2	yes	—
318	#336	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
327	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
328	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
336	#125	—	2	4	no	—
337	#125	—	2	4	no	—
338	#125	—	2	4	no	—
339	#125	—	2	4	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	8	2	no	—
342	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
343	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
347	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
348	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
349	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
350	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
351	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
352	C₄×Q₈	—	8	2	no	—
353	C₄×Q₈	#41	1	4	yes	—
354	C₄×D₄	—	2	2	no	—
355	C₄×D₄	—	2	2	no	—
356	C₄×D₄	—	2	2	no	—
357	C₄×D₄	—	2	2	no	—
358	C₄×D₄	—	2	2	no	—
359	C₄×D₄	#41	1	4	yes	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
422	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	#107	—	2	4	no	—
432	#107	—	2	4	no	—
433	#106	—	2	2	no	—
434	#106	—	2	2	no	—
435	#106	—	2	2	no	—
436	#106	—	2	4	no	—
437	#106	—	2	4	no	—
438	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
439	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
440	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
442	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
443	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
444	#103	—	2	2	no	—
445	#103	—	2	4	no	—
446	#103	—	2	4	no	—
447	#103	—	2	2	no	—
448	#103	—	2	2	no	—
449	#102	—	2	2	no	—
450	#102	—	2	4	no	—
451	#102	—	2	4	no	—
452	#102	—	2	2	no	—
453	#102	—	2	2	no	—
454	#97	—	2	4	no	—
455	#97	—	2	4	no	—
456	C₄×C₈	—	2	2	no	—
457	C₄×C₈	—	2	2	no	—
458	C₄×C₈	—	2	2	no	—
459	C₄×C₈	—	2	2	no	—
460	C₄×C₈	—	2	2	no	—
461	C₄×C₈	#41	1	4	yes	—
462	#95	—	2	2	no	—
463	#95	—	2	2	no	—
464	#95	—	2	2	no	—
465	#95	—	2	1	no	—
466	#95	—	2	1	no	—
467	#95	—	2	1	no	—
468	#95	—	2	2	no	—
469	#95	—	2	1	no	—
470	#95	—	2	1	no	—
471	#95	—	2	1	no	—
472	#95	—	2	2	no	—
473	#95	—	2	2	no	—
474	#95	—	2	2	no	—
475	#95	—	2	2	no	—
476	#95	—	2	2	no	—
477	#95	—	2	2	no	—
478	#95	—	2	2	no	—
479	#95	—	2	2	no	—
480	#95	—	2	2	no	—
481	#95	—	2	2	no	—
482	#95	—	2	2	no	—
483	#95	—	2	2	no	—
484	#95	—	2	2	no	—
485	#95	—	2	2	no	—
486	#95	—	2	2	no	—
487	#95	—	2	2	no	—
488	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
489	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
490	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
491	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
492	C₂⁴	—	2	1	no	—
493	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
494	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
495	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
496	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
497	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
498	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
499	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
500	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
501	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
502	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
503	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
504	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
505	C₂×D₄	—	2	1	no	—
506	C₂×D₄	—	2	1	no	—
507	C₂×D₄	—	2	1	no	—
508	C₂×D₄	—	2	1	no	—
509	C₂×D₄	—	2	1	no	—
510	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
511	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
531	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
532	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
533	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
534	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
535	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
542	SD₁₆	—	2	8	no	—
543	C₂×C₈	—	2	1	no	—
544	C₂×C₈	—	2	1	no	—
545	C₂×C₈	—	2	1	no	—
546	C₂×C₈	—	2	1	no	—
547	C₂×C₈	—	2	1	no	—
548	C₂×C₈	—	2	1	no	—
549	C₂×C₈	—	2	2	no	—
550	C₂×C₈	—	2	2	no	—
551	C₂×C₈	—	2	2	no	—
552	C₂×C₈	—	2	2	no	—
553	C₂×C₈	—	2	2	no	—
554	C₂×C₈	—	2	2	no	—
555	C₂×C₈	—	2	1	no	—
556	C₂×C₈	—	2	1	no	—
557	C₂×C₈	—	2	1	no	—
558	C₂×C₈	—	2	1	no	—
559	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
560	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
561	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
562	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
563	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
564	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
565	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
566	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
567	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
568	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
569	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
570	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
571	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
572	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
573	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
574	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
575	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
576	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
577	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
578	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
579	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
580	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
581	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
582	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
583	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
584	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
585	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
586	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
587	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
588	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
589	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
590	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
591	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
592	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
593	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
594	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
595	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
596	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
597	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
598	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
599	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
600	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
601	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
602	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
603	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
604	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
605	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
610	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
611	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
612	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
619	C₄²	—	2	4	no	—
620	C₄²	—	2	2	no	—
621	C₄²	—	2	2	no	—
622	C₄²	—	2	2	no	—
623	C₄²	—	2	2	no	—
624	C₄²	—	2	2	no	—
625	C₄²	—	2	2	no	—
626	C₄²	—	4	1	no	—
627	C₄²	—	4	1	no	—
628	C₄²	—	4	4	no	—
629	C₄²	—	4	2	no	—
630	C₄²	—	4	2	no	—
631	C₄²	—	4	2	no	—
632	C₄²	—	4	2	no	—
633	C₄²	—	8	1	no	—
634	C₄²	—	8	1	no	—
635	C₄²	—	8	2	no	—
636	C₄²	—	8	2	no	—
637	C₄²	—	8	1	no	—
638	C₄²	—	8	1	no	—
639	C₄²	—	8	2	no	—
640	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
641	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
642	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
643	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
644	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
645	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
646	C₂³	—	2	2	no	—
647	C₂³	—	4	1	no	—
648	C₂³	—	4	1	no	—
649	C₂³	—	4	1	no	—
650	C₂³	—	4	1	no	—
651	C₂³	—	4	1	no	—
652	C₂³	—	4	1	no	—
653	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
654	Q₈	—	2	2	no	—
655	Q₈	—	2	2	no	—
656	Q₈	—	4	4	no	—
657	Q₈	—	4	4	no	—
658	Q₈	—	4	1	no	—
659	Q₈	—	4	1	no	—
660	D₄	—	2	2	no	—
661	D₄	—	2	2	no	—
662	D₄	—	4	1	no	—
663	D₄	—	4	1	no	—
664	C₂×C₄	—	2	1	no	—
665	C₂×C₄	—	2	1	no	—
666	C₂×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂×C₄	—	2	1	no	—
673	C₂×C₄	—	2	1	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	4	1	no	—
690	C₂×C₄	—	4	1	no	—
691	C₂×C₄	—	4	1	no	—
692	C₂×C₄	—	4	1	no	—
693	C₂×C₄	—	4	1	no	—
694	C₂×C₄	—	4	1	no	—
695	C₂×C₄	—	4	2	no	—
696	C₂×C₄	—	4	1	no	—
697	C₂×C₄	—	4	1	no	—
698	C₂×C₄	—	4	1	no	—
699	C₂×C₄	—	4	2	no	—
700	C₂×C₄	—	4	2	no	—
701	C₂×C₄	—	4	2	no	—
702	C₂×C₄	—	4	1	no	—
703	C₂×C₄	—	4	1	no	—
704	C₂×C₄	—	4	1	no	—
705	C₂×C₄	—	4	1	no	—
706	C₂×C₄	—	4	1	no	—
707	C₂×C₄	—	4	2	no	—
708	C₂×C₄	—	4	2	no	—
709	C₂×C₄	—	4	2	no	—
710	C₂×C₄	—	4	2	no	—
711	C₂×C₄	—	4	2	no	—
712	C₂×C₄	—	4	1	no	—
713	C₂×C₄	—	4	2	no	—
714	C₂×C₄	—	4	1	no	—
715	C₂×C₄	—	4	1	no	—
716	C₂×C₄	—	4	1	no	—
717	C₂×C₄	—	4	2	no	—
718	C₂×C₄	—	4	2	no	—
719	C₂×C₄	—	8	4	no	—
720	C₂×C₄	—	8	4	no	—
721	C₂×C₄	—	8	4	no	—
722	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
723	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
724	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
725	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
726	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
727	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
728	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
729	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
730	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
736	C₈	—	2	2	no	—
737	C₈	—	2	2	no	—
738	C₈	—	4	2	no	—
739	C₈	—	4	2	no	—
740	C₈	—	4	1	no	—
741	C₈	—	4	1	no	—
742	C₂²	—	4	2	no	—
743	C₂²	—	4	2	no	—
744	C₂²	—	4	2	no	—
745	C₂²	—	8	1	no	—
746	C₂²	—	8	1	no	—
747	C₂²	—	8	1	no	—
748	C₂²	—	8	1	no	—
749	C₂²	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
750	C₂²	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
751	C₂²	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
752	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
753	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
754	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
755	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
756	C₄	—	2	2	no	—
757	C₄	—	2	2	no	—
758	C₄	—	2	2	no	—
759	C₄	—	2	2	no	—
760	C₄	—	2	2	no	—
761	C₄	—	4	2	no	—
762	C₄	—	4	2	no	—
763	C₄	—	4	2	no	—
764	C₄	—	4	2	no	—
765	C₄	—	4	2	no	—
766	C₄	—	4	2	no	—
767	C₄	—	4	2	no	—
768	C₄	—	8	1	no	—
769	C₄	—	8	1	no	—
770	C₄	—	8	2	no	—
771	C₄	—	8	1	no	—
772	C₄	—	8	2	no	—
773	C₄	—	8	2	no	—
774	C₄	—	8	2	no	—
775	C₄	—	8	1	no	—
776	C₄	#3351	1	4	yes	—
777	C₄	#3444	1	1	yes	characteristic
778	C₄	#3509	1	1	yes	characteristic
779	C₄	#3509	1	1	yes	characteristic
780	C₄	#3509	1	1	yes	characteristic
781	C₂	—	8	2	no	—
782	C₂	#36151	1	1	yes	characteristic
783	C₂	C₂×#3351	1	1	yes	characteristic
784	C₂	#61290	1	1	yes	characteristic
785	C₂	#61316	1	1	yes	characteristic
786	C₂	#61316	1	1	yes	characteristic
787	C₂	#61326	1	1	yes	characteristic
788	C₂	#61327	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #36285	C₂	semidirect
3. #33291	C₂	semidirect
4. #33200	C₂	semidirect
8. #27734	C₂	semidirect
10. #26517	C₂	semidirect
11. #26514	C₂	semidirect
12. #24995	C₂	semidirect
13. #24994	C₂	semidirect
19. #23070	C₂	semidirect
20. #22742	C₂	semidirect
21. #22742	C₂	semidirect
22. #21712	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36477	2
#36285	2
#33291	2
#33200	2
#33199	2
#28195	2
#27734	2
#27733	2
#26517	2
#26514	2
#24995	2
#24994	2
#24993	2
#24992	2
#24686	2
#24685	2
#23071	2
#23070	2
#22742	2
#21712	2
C₄²×SD₁₆	2