Finite Group Databasebeta

← #6591401

Subgroups — #6591401

Order 512.

4314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1326 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#548C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3327C212yesmaximal, complemented
3#36156C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32960C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32883C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#32882C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#25889C212yesmaximal, complemented
8#25859C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24449C212yesmaximal, complemented
10#24447C212yesmaximal, complemented
11#24386C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24385C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24246C212yesmaximal, complemented
14#24217C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24051C212yesmaximal, complemented
16#24047C212yesmaximal, complemented
17#24009C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24006C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#22429C212yesmaximal, complemented
20#22401C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C4×#451C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#20601C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20599C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C23×#41C2211yescharacteristic
25C24×Q8C2211yescharacteristic
26C2×#552C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#548—216no—
28C2×#548—21no—
29C2×#548—21no—
30C2×#548—21no—
31C2×#548—21no—
32C2×#548C2212yes—
33C2×#548C2212yes—
34C2×#548C2212yes—
35C2×#548C2212yes—
36C22×#124—21no—
37C22×#124C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊Q8—21no—
39C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
40C22×#121—21no—
41C22×#121C2211yescharacteristic
42C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
43C22×C4×D4—21no—
44C22×C4×D4C2211yescharacteristic
45#3327—216no—
46C2×#488C2212yescomplemented
47C2×#484C2212yescomplemented
48C2×#482C2212yescomplemented
49C2×#479C2212yescomplemented
50C2×#470C2212yescomplemented
51C2×#468C2212yescomplemented
52C2×#464C2212yescomplemented
53C2×#452C2212yescomplemented
54C2×#452C2212yescomplemented
55C2×#451C2211yescharacteristic
56C2×#451C2211yescharacteristic
57C2×#451C2212yescomplemented
58C2×#451C2212yescomplemented
59C2×#450C2211yescharacteristic
60C2×C4×Q16C2212yescomplemented
61C2×#436C2212yescomplemented
62C2×#417C2212yescomplemented
63C2×#417C2212yescomplemented
64C2×#419C2212yescomplemented
65C2×#419C2212yescomplemented
66C2×#407C2211yescharacteristic
67C2×#407C2211yescharacteristic
68#2851C2211yescharacteristic
69#2848C2211yescharacteristic
70#2848C2211yescharacteristic
71#2562C2211yescharacteristic, complemented
72#2536C2211yescharacteristic, complemented
73#2486C2211yescharacteristic, complemented
74#2485C2211yescharacteristic, complemented
75#2480—21no—
76#2473—21no—
77#2468—21no—
78#2460—21no—
79#2419—21no—
80#2417C2211yescharacteristic, complemented
81#2415C2211yescharacteristic, complemented
82#2405—21no—
83#2359—21no—
84#2352C2211yescharacteristic, complemented
85#2342—21no—
86C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
87#2280C2211yescharacteristic
88C2×#380C2211yescharacteristic
89#2042C2212yescomplemented
90#2042C2212yescomplemented
91#2042C2212yescomplemented
92#2036C2212yescomplemented
93#2036C2212yescomplemented
94#2035C2212yescomplemented
95#2034C2212yescomplemented
96#2033C2212yescomplemented
97#2033C2212yescomplemented
98#2015C2212yescomplemented
99#2001C2212yescomplemented
100#2000C2212yescomplemented
101#1983C2212yescomplemented
102#1958C2212yescomplemented
103#1954C2212yescomplemented
104#1895C2212yescomplemented
105#1894C2212yescomplemented
106#1878C2212yescomplemented
107#1875C2212yescomplemented
108#1872C2211yescharacteristic
109#1872C2212yescomplemented
110#1870C2212yescomplemented
111#1870C2212yescomplemented
112#1865C2212yescomplemented
113#1863C2212yescomplemented
114#1863C2212yescomplemented
115#1853C2211yescharacteristic
116#1852C2211yescharacteristic
117#1852C2211yescharacteristic
118#1805C2212yescomplemented
119#1797C2211yescharacteristic
120#1788C2212yescomplemented
121#1788C2212yescomplemented
122#1788C2212yescomplemented
123#1788C2212yescomplemented
124#1787C2211yescharacteristic
125#1787C2211yescharacteristic
126#1787C2211yescharacteristic
127#1787C2211yescharacteristic
128#1787C2211yescharacteristic
129#1787C2211yescharacteristic
130#1787C2212yescomplemented
131#1787C2212yescomplemented
132#1787C2212yescomplemented
133#1787C2212yescomplemented
134#1786C2211yescharacteristic
135#1786C2211yescharacteristic
136#1786C2211yescharacteristic
137#1779C2211yescharacteristic
138#1779C2211yescharacteristic
139C4×#103C2212yescomplemented
140C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
141C22×#41—28no—
142C22×#41—21no—
143C22×#41—21no—
144C22×#41—24no—
145C22×#41—42no—
146C22×#41—44no—
147C22×#41C2312yes—
148C22×#41C2312yes—
149C23×Q8—28no—
150C23×Q8—21no—
151C23×Q8—21no—
152C23×Q8—21no—
153C23×Q8—24no—
154C23×Q8—42no—
155C23×Q8—44no—
156C23×Q8C2311yescharacteristic
157C23×Q8C2311yescharacteristic
158C23×Q8C2312yes—
159C23×Q8C2312yes—
160C23×D4—21no—
161C23×D4—21no—
162C23×D4D411yescharacteristic
163C23×D4C2311yescharacteristic
164C24×C4—21no—
165C24×C4—21no—
166C24×C4C2311yescharacteristic
167C24×C4C2311yescharacteristic
168C22×Q16C2312yes—
169C22×Q16C2312yes—
170C22×SD16C2312yes—
171C22×M16C2312yes—
172C22×M16C2312yes—
173#552—28no—
174#548—216no—
175#548—216no—
176#548—216no—
177#548—216no—
178#548—28no—
179#548—28no—
180#548—28no—
181#548—28no—
182#548—28no—
183#548—28no—
184#548—28no—
185#548D4116yes—
186C2×#126—21no—
187C2×#125—21no—
188C2×#125C2311yescharacteristic
189C2×#124—216no—
190C2×#124—28no—
191C2×#124—22no—
192C2×#124—22no—
193C2×#124—22no—
194C2×#124—22no—
195C2×#124—21no—
196C2×#124—21no—
197C2×#124C2312yes—
198C2×#124C2312yes—
199C2×#123—21no—
200C2×#123—21no—
201C2×C22⋊Q8—216no—
202C2×C22⋊Q8—21no—
203C2×C22⋊Q8—21no—
204C2×C22⋊Q8—28no—
205C2×C22⋊Q8—22no—
206C2×C22⋊Q8—22no—
207C2×C22⋊Q8—22no—
208C2×C22⋊Q8—22no—
209C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊Q8C2312yes—
213C2×C22⋊Q8C2312yes—
214C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
215C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
216C2×#121—216no—
217C2×#121—22no—
218C2×#121—22no—
219C2×#121—22no—
220C2×#121—22no—
221C2×#121—21no—
222C2×#121—21no—
223C2×#121—28no—
224C2×#121C2312yes—
225C2×#121C2312yes—
226C2×C4×Q8—28no—
227C2×C4×Q8—21no—
228C2×C4×Q8—21no—
229C2×C4×Q8C2312yes—
230C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
231C2×C4×Q8C2312yes—
232C2×C4×D4—216no—
233C2×C4×D4—28no—
234C2×C4×D4—22no—
235C2×C4×D4—22no—
236C2×C4×D4—22no—
237C2×C4×D4—22no—
238C2×C4×D4D411yescharacteristic
239C2×C4×D4D411yescharacteristic
240C2×C4×D4D411yescharacteristic
241C2×C4×D4D411yescharacteristic
242C2×C4×D4C2311yescharacteristic
243C2×C4×D4C2311yescharacteristic
244C2×C4×D4C2311yescharacteristic
245C2×C4×D4C2311yescharacteristic
246C2×#117—21no—
247C2×#117C2311yescharacteristic
248C2×#117C2311yescharacteristic
249C22×C4⋊C4—21no—
250C22×C4⋊C4—21no—
251C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
252C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
253C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
254C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
255C22×C22⋊C4—21no—
256C22×C22⋊C4—21no—
257C22×C22⋊C4—21no—
258C22×C22⋊C4—21no—
259C22×C22⋊C4—21no—
260C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
261C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
262C22×C42—21no—
263C22×C42C2311yescharacteristic
264#488—28no—
265#484—28no—
266#482—28no—
267#479—28no—
268#470—28no—
269#468—28no—
270#464—28no—
271#452—28no—
272#452—44no—
273#451—28no—
274#451—24no—
275#451—42no—
276#451—44no—
277#450—42no—
278C4×Q16—28no—
279#436—28no—
280C2×#107C2312yes—
281C2×#107C2312yes—
282C2×#106C2312yes—
283C2×C4⋊C8C2312yes—
284#419—28no—
285#419—44no—
286#417—28no—
287#417—44no—
288C2×#103C2312yes—
289C2×#103C2312yes—
290C2×#103C2312yes—
291C2×#103C2312yes—
292C2×#103C2312yes—
293C2×#103C2312yes—
294C2×#103C2312yes—
295C2×#103C2312yes—
296C2×#103C2312yes—
297C2×#103C2312yes—
298C2×#103C2312yes—
299C2×#103C2312yes—
300C2×#103C2312yes—
301C2×#103C2312yes—
302C2×#103C2312yes—
303C2×#102C2312yes—
304C2×#102C2312yes—
305C2×#102C2312yes—
306C2×#102C2312yes—
307C2×#102C2312yes—
308C2×#102C2312yes—
309C2×#102C2312yes—
310#407—42no—
311#407—42no—
312C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
313C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
314C2×C22⋊C8C2312yes—
315C2×C22⋊C8C2312yes—
316C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
317C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
318C2×C22⋊C8C2312yes—
319C2×C22⋊C8C2312yes—
320C2×C22⋊C8C2312yes—
321C2×C22⋊C8C2312yes—
322C2×C4×C8C2312yes—
323#400—21no—
324#398—21no—
325#398—21no—
326#398—21no—
327#397—21no—
328#397—21no—
329#397—21no—
330#396—21no—
331#394—21no—
332#394—21no—
333#394—21no—
334#394—21no—
335#391C2311yescharacteristic
336#389—21no—
337#389C2311yescharacteristic
338#389C2311yescharacteristic
339#389C2311yescharacteristic
340#388—21no—
341#388—21no—
342#388—21no—
343#388—21no—
344#388—21no—
345#388—21no—
346#388—21no—
347#387—21no—
348#387—21no—
349#387—21no—
350#387—21no—
351#387—21no—
352#386—21no—
353#386—21no—
354#385—21no—
355#385—21no—
356#385—21no—
357#385—21no—
358#385—21no—
359#385—21no—
360#385—21no—
361#385—21no—
362#385—21no—
363#382C2311yescharacteristic
364#381—21no—
365#381—21no—
366#380—21no—
367#380—21no—
368#380—21no—
369#380C2311yescharacteristic
370#380C2311yescharacteristic
371#380C2311yescharacteristic
372#380C2311yescharacteristic
373#380C2311yescharacteristic
374#380C2311yescharacteristic
375#380C2311yescharacteristic
376#380C2311yescharacteristic
377#380C2311yescharacteristic
378#380C2311yescharacteristic
379#380C2311yescharacteristic
380#379—21no—
381#379—21no—
382#379—21no—
383C4×C4⋊C4—21no—
384C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
385C4×C22⋊C4—21no—
386C4×C22⋊C4—21no—
387C4×C22⋊C4—21no—
388C4×C22⋊C4—21no—
389C2×#95—21no—
390#340C2312yes—
391#340C2312yes—
392#340C2312yes—
393#340C2312yes—
394#336C2312yes—
395#336C2312yes—
396C25—21no—
397C25C2×D411yescharacteristic
398C25C2×D411yescharacteristic
399C2×#41—28no—
400C2×#41—28no—
401C2×#41—24no—
402C2×#41—24no—
403C2×#41—24no—
404C2×#41—24no—
405C2×#41—24no—
406C2×#41—24no—
407C2×#41—24no—
408C2×#41—42no—
409C2×#41—42no—
410C2×#41—42no—
411C2×#41—42no—
412C2×#41—44no—
413C2×#41—44no—
414C2×#41—432no—
415C2×#41—44no—
416C2×#41—44no—
417C2×#41—432no—
418C2×#41C2×D418yes—
419C22×Q8—24no—
420C22×Q8—24no—
421C22×Q8—28no—
422C22×Q8—28no—
423C22×Q8—28no—
424C22×Q8—24no—
425C22×Q8—24no—
426C22×Q8—24no—
427C22×Q8—21no—
428C22×Q8—22no—
429C22×Q8—22no—
430C22×Q8—21no—
431C22×Q8—24no—
432C22×Q8—22no—
433C22×Q8—24no—
434C22×Q8—24no—
435C22×Q8—24no—
436C22×Q8—24no—
437C22×Q8—22no—
438C22×Q8—22no—
439C22×Q8—44no—
440C22×Q8—42no—
441C22×Q8—42no—
442C22×Q8—42no—
443C22×Q8—42no—
444C22×Q8—42no—
445C22×Q8—44no—
446C22×Q8—44no—
447C22×Q8—44no—
448C22×Q8—432no—
449C22×Q8—44no—
450C22×Q8—44no—
451C22×Q8—432no—
452C22×Q8C2×D418yes—
453C22×Q8#4114yes—
454C22×Q8C2411yescharacteristic
455C22×Q8C2412yes—
456C22×Q8C2412yes—
457C22×D4—28no—
458C22×D4—28no—
459C22×D4—22no—
460C22×D4—22no—
461C22×D4—22no—
462C22×D4—22no—
463C22×D4—24no—
464C22×D4—24no—
465C22×D4—21no—
466C22×D4—22no—
467C22×D4—22no—
468C22×D4—42no—
469C22×D4—42no—
470C22×D4—44no—
471C22×D4—44no—
472C22×D4—42no—
473C22×D4—44no—
474C22×D4—44no—
475C22×D4C2×D411yescharacteristic
476C22×D4C2×D411yescharacteristic
477C22×D4C2×D411yescharacteristic
478C22×D4C2×D411yescharacteristic
479C22×D4C2412yes—
480C23×C4—21no—
481C23×C4—28no—
482C23×C4—28no—
483C23×C4—21no—
484C23×C4—21no—
485C23×C4—22no—
486C23×C4—22no—
487C23×C4—24no—
488C23×C4—22no—
489C23×C4—22no—
490C23×C4—24no—
491C23×C4—22no—
492C23×C4—22no—
493C23×C4—22no—
494C23×C4—22no—
495C23×C4—21no—
496C23×C4—21no—
497C23×C4—42no—
498C23×C4—42no—
499C23×C4—44no—
500C23×C4—44no—
501C23×C4—44no—
502C23×C4—44no—
503C23×C4C2×D411yescharacteristic
504C23×C4C2×D411yescharacteristic
505C23×C4C2×D411yescharacteristic
506C23×C4C2×D411yescharacteristic
507C23×C4C2×D411yescharacteristic
508C23×C4C2×D411yescharacteristic
509C23×C4C2×D411yescharacteristic
510C23×C4C2×D411yescharacteristic
511C23×C4C2411yescharacteristic
512C23×C4C2411yescharacteristic
513C23×C4C2411yescharacteristic
514C23×C4C2411yescharacteristic
515C23×C4C2411yescharacteristic
516C2×Q16—24no—
517C2×Q16—24no—
518C2×Q16—24no—
519C2×Q16—24no—
520C2×Q16—42no—
521C2×Q16—42no—
522C2×SD16—24no—
523C2×SD16—42no—
524C2×SD16—42no—
525C2×M16—24no—
526C2×M16—24no—
527C2×M16—42no—
528C2×M16—42no—
529C2×M16—42no—
530C2×M16—42no—
531C22×C8C2412yes—
532C22×C8C2412yes—
533C22×C8C2412yes—
534C22×C8C2412yes—
535#126—44no—
536#125—24no—
537#125—44no—
538#124—216no—
539#124—216no—
540#124—216no—
541#124—28no—
542#124—28no—
543#124—24no—
544#124—24no—
545#124—216no—
546#124—24no—
547#124C2×D418yes—
548#123—44no—
549#123—44no—
550C22⋊Q8—28no—
551C22⋊Q8—216no—
552C22⋊Q8—216no—
553C22⋊Q8—216no—
554C22⋊Q8—28no—
555C22⋊Q8—24no—
556C22⋊Q8—24no—
557C22⋊Q8—216no—
558C22⋊Q8—24no—
559C22⋊Q8—24no—
560C22⋊Q8—24no—
561C22⋊Q8—22no—
562C22⋊Q8—22no—
563C22⋊Q8—42no—
564C22⋊Q8—42no—
565C22⋊Q8C2×D418yes—
566#121—216no—
567#121—28no—
568#121—216no—
569#121—216no—
570#121—28no—
571#121—216no—
572#121—24no—
573#121—24no—
574#121—24no—
575#121C2×D418yes—
576C4×Q8—28no—
577C4×Q8—28no—
578C4×Q8—24no—
579C4×Q8—24no—
580C4×Q8—24no—
581C4×Q8—24no—
582C4×Q8C2×D418yes—
583C4×D4—216no—
584C4×D4—216no—
585C4×D4—216no—
586C4×D4—24no—
587C4×D4—24no—
588C4×D4—24no—
589C4×D4—24no—
590C4×D4—216no—
591C4×D4—24no—
592C4×D4—24no—
593C4×D4—24no—
594C4×D4C2×D418yes—
595#117—24no—
596#117—44no—
597#117—42no—
598C2×C4⋊C4—28no—
599C2×C4⋊C4—28no—
600C2×C4⋊C4—22no—
601C2×C4⋊C4—22no—
602C2×C4⋊C4—22no—
603C2×C4⋊C4—22no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—24no—
606C2×C4⋊C4—24no—
607C2×C4⋊C4—24no—
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—21no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—21no—
614C2×C4⋊C4—21no—
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4—21no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—21no—
621C2×C4⋊C4—42no—
622C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
623C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
624C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
625C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
626C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
627C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
628C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
629C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
630C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
631C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
632C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
633C2×C4⋊C4C2412yes—
634C2×C22⋊C4—28no—
635C2×C22⋊C4—28no—
636C2×C22⋊C4—28no—
637C2×C22⋊C4—28no—
638C2×C22⋊C4—22no—
639C2×C22⋊C4—22no—
640C2×C22⋊C4—22no—
641C2×C22⋊C4—22no—
642C2×C22⋊C4—22no—
643C2×C22⋊C4—22no—
644C2×C22⋊C4—22no—
645C2×C22⋊C4—22no—
646C2×C22⋊C4—24no—
647C2×C22⋊C4—24no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—21no—
665C2×C22⋊C4—21no—
666C2×C22⋊C4—44no—
667C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
668C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
669C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
670C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
671C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
672C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
673C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
674C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
675C2×C42—28no—
676C2×C42—22no—
677C2×C42—22no—
678C2×C42—24no—
679C2×C42—21no—
680C2×C42—21no—
681C2×C42—21no—
682C2×C42—21no—
683C2×C42C2×D411yescharacteristic
684C2×C42C2×D411yescharacteristic
685C2×C42C2411yescharacteristic
686C2×C42C2411yescharacteristic
687#107—24no—
688#107—24no—
689#106—24no—
690C4⋊C8—24no—
691#103—24no—
692#103—24no—
693#103—24no—
694#103—24no—
695#103—24no—
696#103—24no—
697#103—24no—
698#103—24no—
699#103—24no—
700#103—24no—
701#103—24no—
702#103—42no—
703#103—42no—
704#103—42no—
705#103—42no—
706#102—24no—
707#102—24no—
708#102—24no—
709#102—42no—
710#102—42no—
711#102—42no—
712#102—42no—
713C22⋊C8—24no—
714C22⋊C8—24no—
715C22⋊C8—22no—
716C22⋊C8—22no—
717C22⋊C8—22no—
718C22⋊C8—22no—
719C22⋊C8—42no—
720C22⋊C8—42no—
721C22⋊C8—42no—
722C22⋊C8—42no—
723C4×C8—24no—
724#95—21no—
725#95—21no—
726#95—21no—
727#95—21no—
728#95—21no—
729#95—21no—
730#95—21no—
731#95—21no—
732#95—21no—
733#95—21no—
734#95—21no—
735#95—21no—
736#95—21no—
737#95—21no—
738#95—21no—
739#95—21no—
740#95—21no—
741#95—21no—
742#95—21no—
743C24—22no—
744C24—22no—
745C24—22no—
746C24—24no—
747C24—22no—
748C24—22no—
749C24—22no—
750C24—22no—
751C24—22no—
752C24—22no—
753C24—22no—
754C24—41no—
755C24—41no—
756C24—41no—
757C24—41no—
758C24—41no—
759C24—42no—
760C24—42no—
761C24—42no—
762C24—42no—
763C24—42no—
764C24—42no—
765C24C22×D411yescharacteristic
766C24C22×D411yescharacteristic
767C24C22×D411yescharacteristic
768C24C22×D411yescharacteristic
769C24C22×D411yescharacteristic
770#41—216no—
771#41—48no—
772#41—48no—
773#41—48no—
774#41—48no—
775#41—48no—
776#41—432no—
777#41—432no—
778#41—48no—
779#41—48no—
780C2×Q8—24no—
781C2×Q8—216no—
782C2×Q8—24no—
783C2×Q8—216no—
784C2×Q8—28no—
785C2×Q8—24no—
786C2×Q8—28no—
787C2×Q8—24no—
788C2×Q8—22no—
789C2×Q8—22no—
790C2×Q8—22no—
791C2×Q8—22no—
792C2×Q8—216no—
793C2×Q8—22no—
794C2×Q8—22no—
795C2×Q8—21no—
796C2×Q8—22no—
797C2×Q8—22no—
798C2×Q8—22no—
799C2×Q8—21no—
800C2×Q8—22no—
801C2×Q8—44no—
802C2×Q8—44no—
803C2×Q8—44no—
804C2×Q8—44no—
805C2×Q8—48no—
806C2×Q8—48no—
807C2×Q8—48no—
808C2×Q8—48no—
809C2×Q8—48no—
810C2×Q8—432no—
811C2×Q8—42no—
812C2×Q8—48no—
813C2×Q8—48no—
814C2×Q8—432no—
815C2×Q8—432no—
816C2×Q8—48no—
817C2×Q8—48no—
818C2×Q8—42no—
819C2×Q8C22×D414yes—
820C2×Q8C22×D414yes—
821C2×Q8C2×#4114yes—
822C2×Q8H(5,𝔽2)14yes—
823C2×D4—28no—
824C2×D4—28no—
825C2×D4—24no—
826C2×D4—22no—
827C2×D4—22no—
828C2×D4—28no—
829C2×D4—28no—
830C2×D4—22no—
831C2×D4—22no—
832C2×D4—22no—
833C2×D4—22no—
834C2×D4—22no—
835C2×D4—22no—
836C2×D4—22no—
837C2×D4—22no—
838C2×D4—48no—
839C2×D4—48no—
840C2×D4—41no—
841C2×D4—41no—
842C2×D4—41no—
843C2×D4—41no—
844C2×D4—41no—
845C2×D4—41no—
846C2×D4—44no—
847C2×D4—44no—
848C2×D4—44no—
849C2×D4—44no—
850C2×D4—432no—
851C2×D4—42no—
852C2×D4—416no—
853C2×D4—432no—
854C2×D4—44no—
855C2×D4—44no—
856C2×D4—44no—
857C2×D4—44no—
858C2×D4—42no—
859C2×D4#12014yes—
860C2×D4C22×D414yes—
861C22×C4—24no—
862C22×C4—24no—
863C22×C4—24no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—24no—
874C22×C4—24no—
875C22×C4—28no—
876C22×C4—28no—
877C22×C4—28no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—22no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—22no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—22no—
891C22×C4—28no—
892C22×C4—22no—
893C22×C4—22no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—22no—
897C22×C4—22no—
898C22×C4—22no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—41no—
914C22×C4—41no—
915C22×C4—41no—
916C22×C4—41no—
917C22×C4—41no—
918C22×C4—41no—
919C22×C4—41no—
920C22×C4—41no—
921C22×C4—48no—
922C22×C4—48no—
923C22×C4—48no—
924C22×C4—48no—
925C22×C4—44no—
926C22×C4—44no—
927C22×C4—44no—
928C22×C4—44no—
929C22×C4—44no—
930C22×C4—44no—
931C22×C4—44no—
932C22×C4—44no—
933C22×C4—432no—
934C22×C4—432no—
935C22×C4—42no—
936C22×C4—42no—
937C22×C4—42no—
938C22×C4—42no—
939C22×C4—42no—
940C22×C4—42no—
941C22×C4—42no—
942C22×C4—42no—
943C22×C4—81no—
944C22×C4—81no—
945C22×C4C22×D411yescharacteristic
946C22×C4C22×D411yescharacteristic
947C22×C4C22×D411yescharacteristic
948C22×C4C22×D411yescharacteristic
949C22×C4C22×D411yescharacteristic
950C22×C4C22×D411yescharacteristic
951C22×C4C22×D411yescharacteristic
952C22×C4C22×D411yescharacteristic
953C22×C4C22×D414yes—
954C22×C4C22×D414yes—
955C22×C4C22×D411yescharacteristic
956C22×C4C2×#4112yes—
957C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
958C22×C4C2511yescharacteristic
959Q16—48no—
960Q16—84no—
961SD16—84no—
962M16—84no—
963M16—84no—
964C2×C8—22no—
965C2×C8—22no—
966C2×C8—22no—
967C2×C8—22no—
968C2×C8—22no—
969C2×C8—22no—
970C2×C8—22no—
971C2×C8—22no—
972C2×C8—22no—
973C2×C8—22no—
974C2×C8—22no—
975C2×C8—22no—
976C4⋊C4—28no—
977C4⋊C4—28no—
978C4⋊C4—24no—
979C4⋊C4—28no—
980C4⋊C4—28no—
981C4⋊C4—22no—
982C4⋊C4—22no—
983C4⋊C4—22no—
984C4⋊C4—22no—
985C4⋊C4—22no—
986C4⋊C4—22no—
987C4⋊C4—22no—
988C4⋊C4—21no—
989C4⋊C4—21no—
990C4⋊C4—22no—
991C4⋊C4—22no—
992C4⋊C4—22no—
993C4⋊C4—42no—
994C4⋊C4—42no—
995C4⋊C4—42no—
996C4⋊C4—42no—
997C4⋊C4—42no—
998C4⋊C4—42no—
999C4⋊C4—42no—
1000C4⋊C4—42no—
1001C4⋊C4—42no—
1002C4⋊C4—81no—
1003C4⋊C4—81no—
1004C4⋊C4—81no—
1005C4⋊C4—81no—
1006C4⋊C4#12014yes—
1007C4⋊C4C22×D414yes—
1008C22⋊C4—28no—
1009C22⋊C4—28no—
1010C22⋊C4—28no—
1011C22⋊C4—28no—
1012C22⋊C4—28no—
1013C22⋊C4—22no—
1014C22⋊C4—22no—
1015C22⋊C4—28no—
1016C22⋊C4—28no—
1017C22⋊C4—28no—
1018C22⋊C4—22no—
1019C22⋊C4—22no—
1020C22⋊C4—22no—
1021C22⋊C4—22no—
1022C22⋊C4—42no—
1023C22⋊C4—42no—
1024C22⋊C4—42no—
1025C22⋊C4—42no—
1026C22⋊C4—42no—
1027C22⋊C4—42no—
1028C22⋊C4—42no—
1029C22⋊C4—42no—
1030C22⋊C4—42no—
1031C22⋊C4—42no—
1032C22⋊C4—42no—
1033C22⋊C4—42no—
1034C22⋊C4—81no—
1035C22⋊C4—81no—
1036C22⋊C4—81no—
1037C22⋊C4—81no—
1038C22⋊C4—81no—
1039C22⋊C4—81no—
1040C22⋊C4#12014yes—
1041C22⋊C4#12014yes—
1042C42—28no—
1043C42—28no—
1044C42—22no—
1045C42—22no—
1046C42—22no—
1047C42—42no—
1048C42—42no—
1049C42—81no—
1050C42—81no—
1051C42C22×D414yes—
1052C23—21no—
1053C23—21no—
1054C23—21no—
1055C23—21no—
1056C23—28no—
1057C23—21no—
1058C23—21no—
1059C23—21no—
1060C23—21no—
1061C23—21no—
1062C23—21no—
1063C23—21no—
1064C23—21no—
1065C23—21no—
1066C23—21no—
1067C23—21no—
1068C23—21no—
1069C23—21no—
1070C23—21no—
1071C23—21no—
1072C23—21no—
1073C23—21no—
1074C23—21no—
1075C23—21no—
1076C23—21no—
1077C23—24no—
1078C23—21no—
1079C23—21no—
1080C23—21no—
1081C23—21no—
1082C23—21no—
1083C23—44no—
1084C23—44no—
1085C23—44no—
1086C23—44no—
1087C23—44no—
1088C23—44no—
1089C23—44no—
1090C23—44no—
1091C23—48no—
1092C23—48no—
1093C23—48no—
1094C23—44no—
1095C23—42no—
1096C23—42no—
1097C23—42no—
1098C23—42no—
1099C23—42no—
1100C23—44no—
1101C23—42no—
1102C23—82no—
1103C23—82no—
1104C23—82no—
1105C23—84no—
1106C23—84no—
1107C23—84no—
1108C23—84no—
1109C23C2×#12012yes—
1110C23C2×#12012yes—
1111C23#54612yes—
1112C23#57512yes—
1113C23#57512yes—
1114C23#57812yes—
1115C23C23×D411yescharacteristic
1116Q8—216no—
1117Q8—24no—
1118Q8—24no—
1119Q8—24no—
1120Q8—24no—
1121Q8—24no—
1122Q8—416no—
1123Q8—416no—
1124Q8—48no—
1125Q8—42no—
1126Q8—42no—
1127Q8—42no—
1128Q8—42no—
1129Q8#54618yes—
1130D4—24no—
1131D4—24no—
1132D4—44no—
1133D4—44no—
1134D4—416no—
1135D4—416no—
1136D4—48no—
1137D4—44no—
1138D4—44no—
1139D4—416no—
1140D4—416no—
1141D4—42no—
1142D4—42no—
1143C2×C4—216no—
1144C2×C4—21no—
1145C2×C4—24no—
1146C2×C4—21no—
1147C2×C4—21no—
1148C2×C4—21no—
1149C2×C4—24no—
1150C2×C4—21no—
1151C2×C4—21no—
1152C2×C4—24no—
1153C2×C4—21no—
1154C2×C4—21no—
1155C2×C4—21no—
1156C2×C4—21no—
1157C2×C4—24no—
1158C2×C4—24no—
1159C2×C4—24no—
1160C2×C4—24no—
1161C2×C4—24no—
1162C2×C4—24no—
1163C2×C4—21no—
1164C2×C4—21no—
1165C2×C4—21no—
1166C2×C4—24no—
1167C2×C4—24no—
1168C2×C4—21no—
1169C2×C4—21no—
1170C2×C4—21no—
1171C2×C4—21no—
1172C2×C4—21no—
1173C2×C4—21no—
1174C2×C4—21no—
1175C2×C4—21no—
1176C2×C4—21no—
1177C2×C4—44no—
1178C2×C4—44no—
1179C2×C4—416no—
1180C2×C4—44no—
1181C2×C4—44no—
1182C2×C4—44no—
1183C2×C4—44no—
1184C2×C4—44no—
1185C2×C4—44no—
1186C2×C4—416no—
1187C2×C4—416no—
1188C2×C4—416no—
1189C2×C4—48no—
1190C2×C4—48no—
1191C2×C4—42no—
1192C2×C4—42no—
1193C2×C4—42no—
1194C2×C4—42no—
1195C2×C4—42no—
1196C2×C4—42no—
1197C2×C4—42no—
1198C2×C4—42no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—84no—
1224C2×C4—162no—
1225C2×C4C2×#12012yes—
1226C2×C4C2×#12012yes—
1227C2×C4C2×#12012yes—
1228C2×C4C2×#12012yes—
1229C2×C4#54612yes—
1230C2×C4C23×D412yes—
1231C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1232C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1233C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1234C8—42no—
1235C8—42no—
1236C8—42no—
1237C8—42no—
1238C22—22no—
1239C22—22no—
1240C22—22no—
1241C22—22no—
1242C22—22no—
1243C22—22no—
1244C22—22no—
1245C22—22no—
1246C22—22no—
1247C22—22no—
1248C22—22no—
1249C22—22no—
1250C22—22no—
1251C22—22no—
1252C22—22no—
1253C22—416no—
1254C22—41no—
1255C22—41no—
1256C22—41no—
1257C22—41no—
1258C22—41no—
1259C22—41no—
1260C22—41no—
1261C22—41no—
1262C22—41no—
1263C22—41no—
1264C22—41no—
1265C22—41no—
1266C22—44no—
1267C22—41no—
1268C22—41no—
1269C22—41no—
1270C22—41no—
1271C22—44no—
1272C22—41no—
1273C22—44no—
1274C22—41no—
1275C22—41no—
1276C22—88no—
1277C22—816no—
1278C22—82no—
1279C22—82no—
1280C22—82no—
1281C22—82no—
1282C22#332714yescomplemented
1283C22C22×#12011yescharacteristic
1284C22C2×#54611yescharacteristic
1285C22#348411yescharacteristic
1286C22C2×#57511yescharacteristic
1287C22C2×#57511yescharacteristic
1288C22C2×#57811yescharacteristic
1289C22#358611yescharacteristic
1290C4—28no—
1291C4—22no—
1292C4—22no—
1293C4—22no—
1294C4—22no—
1295C4—22no—
1296C4—41no—
1297C4—41no—
1298C4—44no—
1299C4—41no—
1300C4—44no—
1301C4—41no—
1302C4—81no—
1303C4—81no—
1304C4—81no—
1305C4—81no—
1306C4—81no—
1307C4—81no—
1308C4—81no—
1309C4—81no—
1310C4C2×#54612yes—
1311C4#348412yes—
1312C2—24no—
1313C2—42no—
1314C2—42no—
1315C2—42no—
1316C2—81no—
1317C2—84no—
1318C2#3615211yescharacteristic
1319C2#6035911yescharacteristic
1320C2#6037511yescharacteristic
1321C2C2×#332711yescharacteristic
1322C2#6115811yescharacteristic
1323C2#6158311yescharacteristic
1324C2#6160311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC22×#548C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3327C2semidirect
3. #36156C2semidirect
4. #32960C2semidirect
5. #32883C2semidirect
6. #32882C2semidirect
7. #25889C2semidirect
8. #25859C2semidirect
9. #24449C2semidirect
10. #24447C2semidirect
11. #24386C2semidirect
12. #24385C2semidirect
13. #24246C2semidirect
14. #24217C2semidirect
15. #24051C2semidirect
16. #24047C2semidirect
17. #24009C2semidirect
18. #24006C2semidirect
19. #22429C2semidirect
20. #22401C2semidirect
21. C4×#451C2semidirect
22. #20601C2semidirect
23. #20599C2semidirect
26. C2×#552C22semidirect
46. C2×#488C22semidirect
47. C2×#484C22semidirect
48. C2×#482C22semidirect
49. C2×#479C22semidirect
50. C2×#470C22semidirect
51. C2×#468C22semidirect
52. C2×#464C22semidirect
53. C2×#452C22semidirect
54. C2×#452C22semidirect
57. C2×#451C22semidirect
58. C2×#451C22semidirect
60. C2×C4×Q16C22semidirect
61. C2×#436C22semidirect
62. C2×#417C22semidirect
63. C2×#417C22semidirect
64. C2×#419C22semidirect
65. C2×#419C22semidirect
71. #2562C22semidirect
72. #2536C22semidirect
73. #2486C22semidirect
74. #2485C22semidirect
80. #2417C22semidirect
81. #2415C22semidirect
84. #2352C22semidirect
89. #2042C22semidirect
90. #2042C22semidirect
91. #2042C22semidirect
92. #2036C22semidirect
93. #2036C22semidirect
94. #2035C22semidirect
95. #2034C22semidirect
96. #2033C22semidirect
97. #2033C22semidirect
98. #2015C22semidirect
99. #2001C22semidirect
100. #2000C22semidirect
101. #1983C22semidirect
102. #1958C22semidirect
103. #1954C22semidirect
104. #1895C22semidirect
105. #1894C22semidirect
106. #1878C22semidirect
107. #1875C22semidirect
109. #1872C22semidirect
110. #1870C22semidirect
111. #1870C22semidirect
112. #1865C22semidirect
113. #1863C22semidirect
114. #1863C22semidirect
118. #1805C22semidirect
120. #1788C22semidirect
121. #1788C22semidirect
122. #1788C22semidirect
123. #1788C22semidirect
130. #1787C22semidirect
131. #1787C22semidirect
132. #1787C22semidirect
133. #1787C22semidirect
139. C4×#103C22semidirect
1282. C22#3327semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#5482
C2×#33272
#361562
#329602
#328832
#328822
#258892
#258592
#244492
#244472
#243862
#243852
#242462
#242172
#240512
#240472
#240092
#240062
#224292
#224012
C4×#4512
#206012
#205992