Subgroups — #6591419

Order 512.

4140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1221 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#39471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#32955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#32885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#25884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#25882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#25856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	C₂²×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	2	yes	—
25	#3499	—	2	8	no	—
26	#3499	—	2	8	no	—
27	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#547	—	2	1	no	—
31	C₂×#547	—	2	2	no	—
32	C₂×#547	—	2	1	no	—
33	C₂×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#547	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#536	—	2	2	no	—
38	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#532	—	2	1	no	—
40	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#3330	—	2	8	no	—
45	#3298	—	2	8	no	—
46	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#484	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#483	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#449	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
71	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2710	—	2	2	no	—
73	#2703	—	2	2	no	—
74	#2615	C₂²	1	2	yes	—
75	#2547	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2540	—	2	1	no	—
77	#2537	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2492	—	2	1	no	—
79	#2487	C₂²	1	2	yes	—
80	#2431	—	2	1	no	—
81	#2414	C₂²	1	2	yes	—
82	#2407	—	2	1	no	—
83	#2354	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#2311	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2043	C₂²	1	2	yes	—
87	#2043	C₂²	1	2	yes	—
88	#2043	C₂²	1	2	yes	—
89	#2036	C₂²	1	2	yes	—
90	#2036	C₂²	1	2	yes	—
91	#2036	C₂²	1	2	yes	—
92	#2035	C₂²	1	2	yes	—
93	#2035	C₂²	1	2	yes	—
94	#2035	C₂²	1	2	yes	—
95	#2013	C₂²	1	2	yes	—
96	#2000	C₂²	1	2	yes	—
97	#2000	C₂²	1	2	yes	—
98	#1981	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#1981	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1956	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1956	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1894	C₂²	1	2	yes	—
105	#1892	C₂²	1	2	yes	—
106	#1880	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1879	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1875	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#1873	C₂²	1	2	yes	—
110	#1873	C₂²	1	2	yes	—
111	#1870	C₂²	1	2	yes	—
112	#1869	C₂²	1	2	yes	—
113	#1864	C₂²	1	2	yes	—
114	#1864	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1863	C₂²	1	2	yes	—
116	#1863	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#1854	C₂²	1	2	yes	—
118	#1854	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#1788	C₂²	1	2	yes	—
123	#1788	C₂²	1	2	yes	—
124	#1788	C₂²	1	2	yes	—
125	#1788	C₂²	1	2	yes	—
126	#1788	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1788	C₂²	1	2	yes	—
128	#1787	C₂²	1	2	yes	—
129	#1787	C₂²	1	2	yes	—
130	#1787	C₂²	1	2	yes	—
131	#1787	C₂²	1	2	yes	—
132	#1787	C₂²	1	2	yes	—
133	#1787	C₂²	1	2	yes	—
134	#1787	C₂²	1	2	yes	—
135	#1780	C₂²	1	2	yes	—
136	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
140	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
141	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
142	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
143	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
144	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
145	C₂²×#41	—	2	2	no	—
146	C₂²×#41	—	2	2	no	—
147	C₂²×#41	—	2	2	no	—
148	C₂²×#41	—	2	1	no	—
149	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
154	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
163	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
164	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
165	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
166	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
167	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
168	D₄×Q₈	D₄	1	8	yes	complemented
169	#547	—	2	32	no	—
170	#547	—	2	16	no	—
171	#547	—	2	16	no	—
172	#547	—	2	8	no	—
173	#547	—	2	4	no	—
174	#547	—	2	8	no	—
175	#547	—	2	4	no	—
176	#547	—	2	4	no	—
177	#547	—	2	4	no	—
178	#547	—	2	4	no	—
179	#547	D₄	1	8	yes	complemented
180	#536	—	2	32	no	—
181	#536	—	2	8	no	—
182	#536	—	2	8	no	—
183	#532	—	2	16	no	—
184	#532	—	2	4	no	—
185	#532	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
187	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#124	—	2	2	no	—
202	C₂×#124	—	2	1	no	—
203	C₂×#124	D₄	1	2	yes	—
204	C₂×#123	—	2	2	no	—
205	C₂×#123	—	2	2	no	—
206	C₂×#123	—	2	2	no	—
207	C₂×#123	—	2	2	no	—
208	C₂×#123	—	2	2	no	—
209	C₂×#123	—	2	2	no	—
210	C₂×#123	—	2	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
212	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
213	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#121	—	2	1	no	—
222	C₂×#121	—	2	2	no	—
223	C₂×#121	—	2	1	no	—
224	C₂×#121	—	2	1	no	—
225	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#121	D₄	1	2	yes	—
227	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄×#41	—	2	4	no	—
232	C₄×#41	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#117	—	2	1	no	—
248	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#487	—	2	4	no	—
259	#487	—	2	4	no	—
260	#484	—	2	8	no	—
261	#483	—	2	8	no	—
262	#475	—	2	4	no	—
263	#474	—	2	4	no	—
264	#468	—	2	8	no	—
265	#465	—	2	8	no	—
266	#461	—	2	4	no	—
267	#461	—	2	4	no	—
268	#449	—	2	8	no	—
269	#449	—	2	4	no	—
270	#449	—	4	4	no	—
271	#448	—	2	8	no	—
272	#448	—	4	4	no	—
273	#448	—	4	4	no	—
274	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
275	C₄×D₈	—	2	4	no	—
276	#436	—	2	4	no	—
277	C₈×D₄	—	2	4	no	—
278	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#419	—	4	4	no	—
285	#417	—	2	8	no	—
286	#416	—	4	4	no	—
287	C₂×#103	—	2	8	no	—
288	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#408	—	4	4	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#400	—	2	2	no	—
327	#399	—	2	2	no	—
328	#397	—	2	2	no	—
329	#394	—	2	2	no	—
330	#394	—	2	2	no	—
331	#393	—	2	2	no	—
332	#392	—	2	2	no	—
333	#392	—	2	2	no	—
334	#392	—	2	2	no	—
335	#392	—	2	2	no	—
336	#391	—	2	2	no	—
337	#391	—	2	1	no	—
338	#391	—	2	1	no	—
339	#390	—	2	2	no	—
340	#390	—	2	1	no	—
341	#390	—	2	2	no	—
342	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	#389	—	2	1	no	—
344	#389	C₂³	1	2	yes	—
345	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	#388	—	2	2	no	—
347	#388	—	2	2	no	—
348	#388	—	2	1	no	—
349	#386	—	2	2	no	—
350	#386	—	2	2	no	—
351	#386	—	2	2	no	—
352	#386	—	2	1	no	—
353	#385	—	2	2	no	—
354	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	#380	—	2	1	no	—
356	#380	—	2	1	no	—
357	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	#380	C₂³	1	2	yes	—
359	#380	C₂³	1	2	yes	—
360	#380	C₂³	1	2	yes	—
361	#380	C₂³	1	2	yes	—
362	#380	C₂³	1	2	yes	—
363	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
366	#340	C₂³	1	2	yes	—
367	#340	C₂³	1	2	yes	—
368	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
371	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
372	#336	C₂³	1	2	yes	—
373	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
374	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
375	2₋¹⁺⁴	—	4	32	no	—
376	2₋¹⁺⁴	—	4	32	no	—
377	2₋¹⁺⁴	—	4	32	no	—
378	2₋¹⁺⁴	—	4	32	no	—
379	C₂×#41	—	2	16	no	—
380	C₂×#41	—	2	16	no	—
381	C₂×#41	—	2	16	no	—
382	C₂×#41	—	2	2	no	—
383	C₂×#41	—	2	4	no	—
384	C₂×#41	—	2	2	no	—
385	C₂×#41	—	2	2	no	—
386	C₂×#41	—	2	4	no	—
387	C₂×#41	—	2	2	no	—
388	C₂×#41	—	2	4	no	—
389	C₂×#41	—	2	4	no	—
390	C₂×#41	—	2	4	no	—
391	C₂×#41	—	2	4	no	—
392	C₂×#41	—	2	2	no	—
393	C₂×#41	—	2	4	no	—
394	C₂×#41	—	2	4	no	—
395	C₂×#41	—	2	4	no	—
396	C₂×#41	—	2	4	no	—
397	C₂×#41	—	2	4	no	—
398	C₂×#41	—	4	2	no	—
399	C₂×#41	—	4	2	no	—
400	C₂×#41	—	4	2	no	—
401	C₂×#41	—	4	2	no	—
402	C₂×#41	—	4	2	no	—
403	C₂×#41	—	4	2	no	—
404	C₂×#41	—	4	8	no	—
405	C₂×#41	—	4	8	no	—
406	C₂×#41	—	4	8	no	—
407	C₂×#41	—	4	8	no	—
408	C₂×#41	—	4	8	no	—
409	C₂×#41	—	4	8	no	—
410	C₂×#41	—	4	4	no	—
411	C₂×#41	—	8	2	no	—
412	C₂×#41	—	8	2	no	—
413	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
414	C₂×#41	#41	1	4	yes	complemented
415	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
416	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
417	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
418	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
419	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
420	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
421	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
422	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
423	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
424	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
425	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
426	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
427	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
428	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
429	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
430	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
431	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
432	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
433	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
434	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
435	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
436	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
437	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
438	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
439	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
440	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
445	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
448	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
471	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
474	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
475	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
476	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
477	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
478	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
479	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
480	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
481	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
482	C₂×D₈	—	2	2	no	—
483	C₂×D₈	—	2	2	no	—
484	C₂×D₈	—	2	2	no	—
485	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
486	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
487	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
488	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
489	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
490	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
491	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
493	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
495	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
498	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
499	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
500	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
501	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
502	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
503	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
504	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
505	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
506	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
507	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
508	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
509	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
510	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
511	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
512	#127	—	2	4	no	—
513	#124	—	2	16	no	—
514	#124	—	2	8	no	—
515	#124	—	8	2	no	—
516	#123	—	2	16	no	—
517	#123	—	2	16	no	—
518	#123	—	2	16	no	—
519	#123	—	2	16	no	—
520	#123	—	2	16	no	—
521	#123	—	2	16	no	—
522	#123	—	4	8	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	8	2	no	—
535	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
536	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
537	#121	—	2	8	no	—
538	#121	—	2	16	no	—
539	#121	—	2	8	no	—
540	#121	—	2	4	no	—
541	#121	—	2	4	no	—
542	#121	—	2	8	no	—
543	#121	—	2	4	no	—
544	#121	—	2	4	no	—
545	#121	—	2	2	no	—
546	#121	—	2	2	no	—
547	#121	—	4	2	no	—
548	#121	—	4	2	no	—
549	#121	—	8	2	no	—
550	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
551	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
552	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
553	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
554	C₄×D₄	—	2	8	no	—
555	C₄×D₄	—	2	8	no	—
556	C₄×D₄	—	2	16	no	—
557	C₄×D₄	—	2	8	no	—
558	C₄×D₄	—	2	8	no	—
559	C₄×D₄	—	2	2	no	—
560	C₄×D₄	—	2	4	no	—
561	C₄×D₄	—	2	4	no	—
562	C₄×D₄	—	2	2	no	—
563	C₄×D₄	—	2	2	no	—
564	C₄×D₄	—	2	2	no	—
565	C₄×D₄	—	2	2	no	—
566	C₄×D₄	—	2	2	no	—
567	C₄×D₄	—	2	2	no	—
568	C₄×D₄	—	8	2	no	—
569	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
570	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
571	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
572	#117	—	2	8	no	—
573	#117	—	2	2	no	—
574	#117	—	2	2	no	—
575	#117	—	4	2	no	—
576	#117	—	4	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
609	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
636	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
637	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
638	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
639	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
640	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
643	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
648	#107	—	2	2	no	—
649	#107	—	2	4	no	—
650	#106	—	2	2	no	—
651	#106	—	2	4	no	—
652	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
653	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
654	#103	—	2	2	no	—
655	#103	—	2	4	no	—
656	#103	—	2	4	no	—
657	#103	—	2	4	no	—
658	#103	—	2	4	no	—
659	#103	—	2	4	no	—
660	#103	—	2	4	no	—
661	#103	—	2	4	no	—
662	#103	—	2	2	no	—
663	#103	—	2	2	no	—
664	#103	—	2	4	no	—
665	#103	—	4	2	no	—
666	#103	—	4	2	no	—
667	#103	—	4	2	no	—
668	#103	—	4	2	no	—
669	#103	—	4	2	no	—
670	#103	—	4	2	no	—
671	#103	—	4	2	no	—
672	#103	—	4	2	no	—
673	#102	—	2	2	no	—
674	#102	—	2	4	no	—
675	#102	—	2	2	no	—
676	#102	—	2	2	no	—
677	#102	—	2	4	no	—
678	#102	—	2	2	no	—
679	#102	—	2	2	no	—
680	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
681	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
682	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
683	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
684	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
685	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
686	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
687	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
688	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
689	C₄×C₈	—	2	2	no	—
690	C₄×C₈	—	2	2	no	—
691	#95	—	2	1	no	—
692	#95	—	2	1	no	—
693	#95	—	2	2	no	—
694	#95	—	2	1	no	—
695	#95	—	2	2	no	—
696	#95	—	2	2	no	—
697	#95	—	2	2	no	—
698	#95	—	2	2	no	—
699	#95	—	2	2	no	—
700	C₂⁴	—	2	1	no	—
701	C₂⁴	—	2	1	no	—
702	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
703	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
704	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
705	#41	—	2	8	no	—
706	#41	—	2	8	no	—
707	#41	—	2	8	no	—
708	#41	—	2	8	no	—
709	#41	—	2	16	no	—
710	#41	—	4	8	no	—
711	#41	—	4	8	no	—
712	#41	—	4	8	no	—
713	#41	—	4	8	no	—
714	#41	—	4	8	no	—
715	#41	—	4	8	no	—
716	#41	—	4	8	no	—
717	#41	—	4	64	no	—
718	#41	—	4	8	no	—
719	#41	—	4	8	no	—
720	#41	—	4	64	no	—
721	#41	—	4	64	no	—
722	#41	—	4	8	no	—
723	#41	—	4	8	no	—
724	#41	—	8	16	no	—
725	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
726	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
727	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
728	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
729	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
730	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
731	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
732	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
733	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
734	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
735	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
736	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
737	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
738	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
739	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
740	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
741	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
742	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
743	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
744	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
745	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
746	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
747	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
748	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
749	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
750	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
751	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
752	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
753	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
754	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
755	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
756	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
757	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
758	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
759	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
760	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
761	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
762	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
763	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
764	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
765	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
766	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
767	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
768	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
769	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
770	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
771	C₂×D₄	—	2	4	no	—
772	C₂×D₄	—	2	4	no	—
773	C₂×D₄	—	2	4	no	—
774	C₂×D₄	—	2	8	no	—
775	C₂×D₄	—	2	4	no	—
776	C₂×D₄	—	2	8	no	—
777	C₂×D₄	—	2	4	no	—
778	C₂×D₄	—	2	4	no	—
779	C₂×D₄	—	2	4	no	—
780	C₂×D₄	—	2	4	no	—
781	C₂×D₄	—	2	2	no	—
782	C₂×D₄	—	2	4	no	—
783	C₂×D₄	—	2	4	no	—
784	C₂×D₄	—	2	2	no	—
785	C₂×D₄	—	2	2	no	—
786	C₂×D₄	—	2	2	no	—
787	C₂×D₄	—	2	2	no	—
788	C₂×D₄	—	2	4	no	—
789	C₂×D₄	—	2	1	no	—
790	C₂×D₄	—	2	1	no	—
791	C₂×D₄	—	2	1	no	—
792	C₂×D₄	—	2	1	no	—
793	C₂×D₄	—	2	1	no	—
794	C₂×D₄	—	2	1	no	—
795	C₂×D₄	—	2	1	no	—
796	C₂×D₄	—	2	1	no	—
797	C₂×D₄	—	2	1	no	—
798	C₂×D₄	—	4	2	no	—
799	C₂×D₄	—	4	2	no	—
800	C₂×D₄	—	4	2	no	—
801	C₂×D₄	—	4	2	no	—
802	C₂×D₄	—	4	4	no	—
803	C₂×D₄	—	4	4	no	—
804	C₂×D₄	—	4	4	no	—
805	C₂×D₄	—	4	4	no	—
806	C₂×D₄	—	4	4	no	—
807	C₂×D₄	—	4	2	no	—
808	C₂×D₄	—	8	1	no	—
809	C₂×D₄	—	8	1	no	—
810	C₂×D₄	—	8	2	no	—
811	C₂×D₄	—	8	2	no	—
812	C₂×D₄	—	8	2	no	—
813	C₂×D₄	—	8	2	no	—
814	C₂×D₄	—	8	2	no	—
815	C₂×D₄	#120	1	4	yes	—
816	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
817	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
818	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
819	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
820	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
821	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
823	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
834	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
836	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
843	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
844	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
860	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
861	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
862	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
863	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
864	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
865	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
867	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
869	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
870	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
874	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
879	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
880	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
881	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
882	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
883	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
884	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
885	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
886	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
887	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
888	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
889	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
890	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
891	SD₁₆	—	4	4	no	—
892	SD₁₆	—	8	4	no	—
893	SD₁₆	—	8	4	no	—
894	D₈	—	4	4	no	—
895	M₁₆	—	8	4	no	—
896	C₂×C₈	—	2	1	no	—
897	C₂×C₈	—	2	1	no	—
898	C₂×C₈	—	2	1	no	—
899	C₂×C₈	—	2	1	no	—
900	C₂×C₈	—	2	2	no	—
901	C₂×C₈	—	2	2	no	—
902	C₂×C₈	—	2	1	no	—
903	C₂×C₈	—	2	1	no	—
904	C₂×C₈	—	2	1	no	—
905	C₂×C₈	—	2	1	no	—
906	C₂×C₈	—	2	2	no	—
907	C₂×C₈	—	2	2	no	—
908	C₂×C₈	—	2	1	no	—
909	C₂×C₈	—	2	1	no	—
910	C₂×C₈	—	2	2	no	—
911	C₂×C₈	—	2	2	no	—
912	C₂×C₈	—	2	1	no	—
913	C₂×C₈	—	2	1	no	—
914	C₂×C₈	—	8	4	no	—
915	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
926	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
927	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
929	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
942	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
947	C₄⋊C₄	#120	1	4	yes	—
948	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
949	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
950	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	#120	1	8	yes	—
974	C₄²	—	2	4	no	—
975	C₄²	—	2	4	no	—
976	C₄²	—	2	2	no	—
977	C₄²	—	2	4	no	—
978	C₄²	—	2	2	no	—
979	C₄²	—	2	1	no	—
980	C₄²	—	2	1	no	—
981	C₄²	—	4	2	no	—
982	C₄²	—	8	2	no	—
983	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
984	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
985	C₂³	—	2	2	no	—
986	C₂³	—	2	1	no	—
987	C₂³	—	2	1	no	—
988	C₂³	—	2	2	no	—
989	C₂³	—	2	2	no	—
990	C₂³	—	2	2	no	—
991	C₂³	—	2	2	no	—
992	C₂³	—	2	1	no	—
993	C₂³	—	2	2	no	—
994	C₂³	—	2	1	no	—
995	C₂³	—	2	1	no	—
996	C₂³	—	2	2	no	—
997	C₂³	—	2	2	no	—
998	C₂³	—	2	1	no	—
999	C₂³	—	2	2	no	—
1000	C₂³	—	2	2	no	—
1001	C₂³	—	2	2	no	—
1002	C₂³	—	2	2	no	—
1003	C₂³	—	2	2	no	—
1004	C₂³	—	2	2	no	—
1005	C₂³	—	2	2	no	—
1006	C₂³	—	2	2	no	—
1007	C₂³	—	4	1	no	—
1008	C₂³	—	4	1	no	—
1009	C₂³	—	4	1	no	—
1010	C₂³	—	4	1	no	—
1011	C₂³	—	4	1	no	—
1012	C₂³	—	4	1	no	—
1013	C₂³	—	4	1	no	—
1014	C₂³	—	4	1	no	—
1015	C₂³	—	4	1	no	—
1016	C₂³	—	4	1	no	—
1017	C₂³	—	4	1	no	—
1018	C₂³	C₂×#120	1	4	yes	—
1019	C₂³	#546	1	2	yes	—
1020	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1021	Q₈	—	2	2	no	—
1022	Q₈	—	2	2	no	—
1023	Q₈	—	2	2	no	—
1024	Q₈	—	2	4	no	—
1025	Q₈	—	2	4	no	—
1026	Q₈	—	2	4	no	—
1027	Q₈	—	2	4	no	—
1028	Q₈	—	4	8	no	—
1029	Q₈	—	4	16	no	—
1030	Q₈	—	4	16	no	—
1031	Q₈	—	4	16	no	—
1032	Q₈	—	4	2	no	—
1033	Q₈	—	4	2	no	—
1034	Q₈	—	4	2	no	—
1035	Q₈	—	4	2	no	—
1036	Q₈	—	8	4	no	—
1037	Q₈	#546	1	4	yes	—
1038	D₄	—	2	16	no	—
1039	D₄	—	2	2	no	—
1040	D₄	—	2	2	no	—
1041	D₄	—	2	2	no	—
1042	D₄	—	2	8	no	—
1043	D₄	—	4	8	no	—
1044	D₄	—	4	8	no	—
1045	D₄	—	4	8	no	—
1046	D₄	—	4	8	no	—
1047	D₄	—	4	16	no	—
1048	D₄	—	4	16	no	—
1049	D₄	—	4	1	no	—
1050	D₄	—	4	1	no	—
1051	D₄	—	4	1	no	—
1052	D₄	—	4	1	no	—
1053	D₄	—	4	4	no	—
1054	D₄	—	8	4	no	—
1055	D₄	—	8	8	no	—
1056	D₄	—	16	4	no	—
1057	D₄	#546	1	4	yes	—
1058	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1089	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1090	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1091	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1092	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1093	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1094	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1095	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1108	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1109	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1125	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1126	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1127	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
1128	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1129	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
1130	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
1131	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
1132	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
1133	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1134	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1135	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1136	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1137	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1138	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1139	C₈	—	4	1	no	—
1140	C₈	—	4	1	no	—
1141	C₈	—	4	1	no	—
1142	C₈	—	4	2	no	—
1143	C₈	—	4	1	no	—
1144	C₈	—	4	2	no	—
1145	C₂²	—	2	2	no	—
1146	C₂²	—	2	2	no	—
1147	C₂²	—	2	2	no	—
1148	C₂²	—	2	4	no	—
1149	C₂²	—	2	4	no	—
1150	C₂²	—	2	4	no	—
1151	C₂²	—	2	4	no	—
1152	C₂²	—	4	2	no	—
1153	C₂²	—	4	2	no	—
1154	C₂²	—	4	2	no	—
1155	C₂²	—	4	2	no	—
1156	C₂²	—	4	1	no	—
1157	C₂²	—	4	2	no	—
1158	C₂²	—	4	1	no	—
1159	C₂²	—	4	2	no	—
1160	C₂²	—	4	2	no	—
1161	C₂²	—	4	1	no	—
1162	C₂²	—	4	2	no	—
1163	C₂²	—	4	2	no	—
1164	C₂²	—	4	1	no	—
1165	C₂²	—	4	2	no	—
1166	C₂²	—	4	2	no	—
1167	C₂²	—	4	2	no	—
1168	C₂²	—	4	2	no	—
1169	C₂²	—	4	2	no	—
1170	C₂²	—	4	2	no	—
1171	C₂²	—	4	2	no	—
1172	C₂²	—	4	2	no	—
1173	C₂²	—	8	1	no	—
1174	C₂²	—	8	1	no	—
1175	C₂²	—	8	1	no	—
1176	C₂²	—	8	1	no	—
1177	C₂²	—	8	1	no	—
1178	C₂²	—	8	1	no	—
1179	C₂²	—	8	1	no	—
1180	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1181	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1182	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
1183	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1184	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1185	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
1186	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
1187	C₄	—	2	2	no	—
1188	C₄	—	2	4	no	—
1189	C₄	—	2	4	no	—
1190	C₄	—	2	2	no	—
1191	C₄	—	2	2	no	—
1192	C₄	—	4	2	no	—
1193	C₄	—	4	4	no	—
1194	C₄	—	4	4	no	—
1195	C₄	—	4	1	no	—
1196	C₄	—	4	2	no	—
1197	C₄	—	4	2	no	—
1198	C₄	—	8	1	no	—
1199	C₄	—	8	1	no	—
1200	C₄	—	8	2	no	—
1201	C₄	—	8	1	no	—
1202	C₄	—	8	2	no	—
1203	C₄	#3010	1	4	yes	—
1204	C₄	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1205	C₄	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1206	C₄	#3484	1	1	yes	characteristic
1207	C₄	#3484	1	1	yes	characteristic
1208	C₂	—	4	2	no	—
1209	C₂	—	4	4	no	—
1210	C₂	—	4	4	no	—
1211	C₂	—	8	2	no	—
1212	C₂	—	16	1	no	—
1213	C₂	#36152	1	1	yes	characteristic
1214	C₂	C₂×#3010	1	1	yes	characteristic
1215	C₂	#60375	1	1	yes	characteristic
1216	C₂	#61209	1	1	yes	characteristic
1217	C₂	#61217	1	1	yes	characteristic
1218	C₂	#61667	1	1	yes	characteristic
1219	C₂	#61692	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#532 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3499	C₂	semidirect
2. C₂×#3330	C₂	semidirect
3. C₂×#3298	C₂	semidirect
4. #39471	C₂	semidirect
5. #32955	C₂	semidirect
6. #32885	C₂	semidirect
7. #25884	C₂	semidirect
8. #25882	C₂	semidirect
9. #25856	C₂	semidirect
10. #24445	C₂	semidirect
11. #24438	C₂	semidirect
12. #24396	C₂	semidirect
13. #24239	C₂	semidirect
14. #24237	C₂	semidirect
15. #24209	C₂	semidirect
16. #24055	C₂	semidirect
17. #24042	C₂	semidirect
18. #24014	C₂	semidirect
19. #22430	C₂	semidirect
20. #22417	C₂	semidirect
21. #22402	C₂	semidirect
22. C₄×#449	C₂	semidirect
23. #20603	C₂	semidirect
168. D₄×Q₈	D₄	semidirect
179. #547	D₄	semidirect
414. C₂×#41	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3499	2
C₂×#3330	2
C₂×#3298	2
#39471	2
#32955	2
#32885	2
#25884	2
#25882	2
#25856	2
#24445	2
#24438	2
#24396	2
#24239	2
#24237	2
#24209	2
#24055	2
#24042	2
#24014	2
#22430	2
#22417	2
#22402	2
C₄×#449	2
#20603	2