Subgroups — #6591428

Order 512.

4378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1276 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#39470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#32956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#32886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#25886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#25881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#25857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20602	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	2	yes	—
25	#3496	—	2	8	no	—
26	#3496	—	2	8	no	—
27	C₂×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#547	—	2	1	no	—
29	C₂×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#546	—	2	2	no	—
32	C₂×#546	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#546	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×D₄²	—	2	1	no	—
35	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#537	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#534	—	2	2	no	—
39	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#121	—	2	1	no	—
42	C₂²×#121	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#3331	—	2	8	no	—
45	#3295	—	2	8	no	—
46	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#481	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#483	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#470	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#2700	—	2	2	no	—
73	#2681	—	2	2	no	—
74	#2616	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2563	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#2550	—	2	1	no	—
77	#2538	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#2490	—	2	1	no	—
79	#2486	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2445	—	2	1	no	—
81	#2420	—	2	1	no	—
82	#2415	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2354	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#2311	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#2042	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2042	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2042	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2035	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2035	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2035	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2015	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2001	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#1981	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#1956	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#1895	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1892	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1877	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#1877	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#1875	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1873	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1872	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1864	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1864	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1864	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#1864	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#1853	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1853	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#1788	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1788	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1788	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1788	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1788	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1788	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1788	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1786	C₂²	1	2	yes	—
130	#1786	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1786	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1786	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1786	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1786	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1780	C₂²	1	2	yes	complemented
136	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
140	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
141	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
142	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
143	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
144	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
145	C₂²×#41	—	2	2	no	—
146	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
151	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
152	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
153	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
154	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
155	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
159	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
165	#554	—	2	4	no	—
166	#554	—	2	4	no	—
167	#547	—	2	16	no	—
168	#547	—	2	4	no	—
169	#547	—	2	4	no	—
170	#547	—	2	4	no	—
171	#547	D₄	1	8	yes	—
172	#546	—	2	32	no	—
173	#546	—	2	8	no	—
174	#546	—	2	8	no	—
175	#546	—	2	8	no	—
176	#546	—	2	8	no	—
177	D₄²	—	2	16	no	—
178	D₄²	—	2	4	no	—
179	D₄²	—	2	4	no	—
180	D₄²	—	2	4	no	—
181	D₄²	D₄	1	8	yes	—
182	#537	—	2	8	no	—
183	#537	—	2	8	no	—
184	#534	—	2	32	no	—
185	#532	—	2	4	no	—
186	#532	—	2	4	no	—
187	#532	—	2	4	no	—
188	#532	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#125	—	2	1	no	—
195	C₂×#124	D₄	1	2	yes	—
196	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#123	—	2	2	no	—
198	C₂×#123	—	2	2	no	—
199	C₂×#123	—	2	2	no	—
200	C₂×#123	—	2	2	no	—
201	C₂×#123	—	2	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
204	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#121	—	2	16	no	—
211	C₂×#121	—	2	16	no	—
212	C₂×#121	—	2	2	no	—
213	C₂×#121	—	2	2	no	—
214	C₂×#121	—	2	1	no	—
215	C₂×#121	—	2	1	no	—
216	C₂×#121	—	2	2	no	—
217	C₂×#121	—	2	1	no	—
218	C₂×#121	—	2	1	no	—
219	C₂×#121	—	2	1	no	—
220	C₂×#121	—	2	1	no	—
221	C₂×#121	—	2	2	no	—
222	C₂×#121	—	2	2	no	—
223	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#121	D₄	1	2	yes	—
226	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#120	—	2	2	no	—
229	C₂×#120	—	2	2	no	—
230	C₂×#120	—	2	2	no	—
231	C₂×#120	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#487	—	2	4	no	—
257	#486	—	2	4	no	—
258	#483	—	2	8	no	—
259	#481	—	2	8	no	—
260	#476	—	2	4	no	—
261	#476	—	2	4	no	—
262	#470	—	2	8	no	—
263	#465	—	2	8	no	—
264	#462	—	2	4	no	—
265	#460	—	2	4	no	—
266	#452	—	2	8	no	—
267	#452	—	4	4	no	—
268	#452	—	4	4	no	—
269	#450	—	2	8	no	—
270	#450	—	2	4	no	—
271	#450	—	4	4	no	—
272	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
273	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
274	#436	—	2	4	no	—
275	C₈×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#418	—	4	4	no	—
283	#417	—	2	8	no	—
284	#416	—	4	4	no	—
285	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×#102	—	2	8	no	—
295	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
312	#408	—	4	4	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#398	—	2	2	no	—
325	#397	—	2	2	no	—
326	#397	—	2	2	no	—
327	#396	—	2	2	no	—
328	#395	—	2	2	no	—
329	#394	—	2	2	no	—
330	#394	—	2	2	no	—
331	#394	—	2	2	no	—
332	#394	—	2	2	no	—
333	#393	—	2	2	no	—
334	#391	—	2	2	no	—
335	#391	—	2	1	no	—
336	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#390	—	2	1	no	—
338	#390	—	2	2	no	—
339	#390	—	2	1	no	—
340	#390	—	2	1	no	—
341	#389	—	2	2	no	—
342	#389	—	2	1	no	—
343	#389	—	2	1	no	—
344	#389	C₂³	1	2	yes	—
345	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	#388	—	2	2	no	—
347	#388	—	2	2	no	—
348	#387	—	2	1	no	—
349	#386	—	2	2	no	—
350	#386	—	2	2	no	—
351	#385	—	2	1	no	—
352	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	#382	—	2	1	no	—
354	#381	—	2	2	no	—
355	#380	—	2	1	no	—
356	#380	C₂³	1	2	yes	—
357	#380	C₂³	1	2	yes	—
358	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	#380	C₂³	1	2	yes	—
360	#380	C₂³	1	2	yes	—
361	#380	C₂³	1	2	yes	—
362	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
366	#340	C₂³	1	2	yes	—
367	#340	C₂³	1	2	yes	—
368	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
371	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
372	#336	C₂³	1	2	yes	—
373	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
374	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
375	C₂⁵	—	2	1	no	—
376	C₂⁵	—	2	2	no	—
377	C₂⁵	—	2	2	no	—
378	H(5,𝔽₂)	—	4	32	no	—
379	H(5,𝔽₂)	—	4	32	no	—
380	H(5,𝔽₂)	—	4	32	no	—
381	H(5,𝔽₂)	—	4	32	no	—
382	C₂×#41	—	2	16	no	—
383	C₂×#41	—	2	4	no	—
384	C₂×#41	—	2	4	no	—
385	C₂×#41	—	2	4	no	—
386	C₂×#41	—	2	4	no	—
387	C₂×#41	—	2	4	no	—
388	C₂×#41	—	2	4	no	—
389	C₂×#41	—	2	4	no	—
390	C₂×#41	—	2	4	no	—
391	C₂×#41	—	2	4	no	—
392	C₂×#41	—	2	4	no	—
393	C₂×#41	—	2	4	no	—
394	C₂×#41	—	2	4	no	—
395	C₂×#41	—	2	4	no	—
396	C₂×#41	—	2	4	no	—
397	C₂×#41	—	2	4	no	—
398	C₂×#41	—	4	2	no	—
399	C₂×#41	—	4	2	no	—
400	C₂×#41	—	4	2	no	—
401	C₂×#41	—	4	2	no	—
402	C₂×#41	—	4	2	no	—
403	C₂×#41	—	4	2	no	—
404	C₂×#41	—	4	2	no	—
405	C₂×#41	—	4	2	no	—
406	C₂×#41	—	4	8	no	—
407	C₂×#41	—	4	8	no	—
408	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
409	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
410	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
418	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
419	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
420	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
421	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
422	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
426	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
429	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
430	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
431	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
432	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
433	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
434	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
435	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
438	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
439	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
441	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
442	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
443	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
444	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
445	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
446	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
447	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
448	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
449	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
450	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
451	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
452	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
453	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
454	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
460	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	C₂²×D₄	#41	1	4	yes	—
462	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
466	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
476	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
477	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
480	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
481	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
483	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
484	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
485	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
486	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
487	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
488	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
489	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
490	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
491	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
492	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
493	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
494	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
495	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
496	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
497	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
498	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
499	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
500	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
502	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
504	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
506	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
507	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
508	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
509	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
510	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
511	#127	—	2	4	no	—
512	#127	—	2	2	no	—
513	#127	C₂×D₄	1	4	yes	—
514	#125	—	4	4	no	—
515	#124	—	2	4	no	—
516	#124	—	2	4	no	—
517	#124	—	2	8	no	—
518	#123	—	2	16	no	—
519	#123	—	2	16	no	—
520	#123	—	2	16	no	—
521	#123	—	2	16	no	—
522	#123	—	8	4	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	8	2	no	—
535	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
536	#121	—	2	8	no	—
537	#121	—	2	16	no	—
538	#121	—	2	16	no	—
539	#121	—	2	8	no	—
540	#121	—	2	8	no	—
541	#121	—	2	16	no	—
542	#121	—	2	16	no	—
543	#121	—	2	8	no	—
544	#121	—	2	16	no	—
545	#121	—	2	4	no	—
546	#121	—	2	8	no	—
547	#121	—	2	4	no	—
548	#121	—	2	4	no	—
549	#121	—	2	4	no	—
550	#121	—	2	8	no	—
551	#121	—	2	4	no	—
552	#121	—	2	8	no	—
553	#121	C₂×D₄	1	8	yes	—
554	#120	—	2	16	no	—
555	#120	—	2	16	no	—
556	#120	—	2	16	no	—
557	#120	—	2	16	no	—
558	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
559	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
560	C₄×D₄	—	2	8	no	—
561	C₄×D₄	—	2	8	no	—
562	C₄×D₄	—	2	8	no	—
563	C₄×D₄	—	2	8	no	—
564	C₄×D₄	—	2	2	no	—
565	C₄×D₄	—	2	2	no	—
566	C₄×D₄	—	2	4	no	—
567	C₄×D₄	—	2	4	no	—
568	C₄×D₄	—	2	2	no	—
569	C₄×D₄	—	2	2	no	—
570	C₄×D₄	—	2	2	no	—
571	C₄×D₄	—	2	2	no	—
572	C₄×D₄	—	2	2	no	—
573	C₄×D₄	—	2	2	no	—
574	C₄×D₄	—	4	4	no	—
575	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
576	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
577	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
578	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
579	#117	—	4	2	no	—
580	#117	—	4	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
609	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
639	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
642	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
643	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
648	#106	—	2	2	no	—
649	#106	—	2	2	no	—
650	#106	—	2	4	no	—
651	#106	—	2	4	no	—
652	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
653	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
654	#103	—	2	4	no	—
655	#103	—	2	4	no	—
656	#103	—	2	4	no	—
657	#103	—	2	2	no	—
658	#103	—	2	2	no	—
659	#103	—	4	2	no	—
660	#103	—	4	2	no	—
661	#103	—	4	2	no	—
662	#103	—	4	2	no	—
663	#102	—	2	2	no	—
664	#102	—	2	4	no	—
665	#102	—	2	4	no	—
666	#102	—	2	4	no	—
667	#102	—	2	2	no	—
668	#102	—	2	4	no	—
669	#102	—	2	4	no	—
670	#102	—	2	2	no	—
671	#102	—	2	2	no	—
672	#102	—	2	2	no	—
673	#102	—	2	4	no	—
674	#102	—	2	2	no	—
675	#102	—	2	4	no	—
676	#102	—	4	2	no	—
677	#102	—	4	2	no	—
678	#102	—	4	2	no	—
679	#102	—	4	2	no	—
680	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
681	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
682	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
683	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
684	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
685	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
686	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
687	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
688	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
689	C₄×C₈	—	2	2	no	—
690	C₄×C₈	—	2	2	no	—
691	#95	—	2	1	no	—
692	#95	—	2	1	no	—
693	#95	—	2	1	no	—
694	#95	—	2	2	no	—
695	#95	—	2	1	no	—
696	#95	—	2	1	no	—
697	#95	—	2	2	no	—
698	#95	—	2	2	no	—
699	#95	—	2	2	no	—
700	#95	—	2	2	no	—
701	#95	—	2	2	no	—
702	C₂⁴	—	2	4	no	—
703	C₂⁴	—	2	4	no	—
704	C₂⁴	—	2	1	no	—
705	C₂⁴	—	2	1	no	—
706	C₂⁴	—	2	4	no	—
707	C₂⁴	—	2	8	no	—
708	C₂⁴	—	2	2	no	—
709	C₂⁴	—	2	8	no	—
710	C₂⁴	—	4	4	no	—
711	C₂⁴	—	4	4	no	—
712	C₂⁴	—	4	4	no	—
713	C₂⁴	—	4	4	no	—
714	C₂⁴	—	8	1	no	—
715	C₂⁴	—	8	1	no	—
716	C₂⁴	—	8	1	no	—
717	C₂⁴	—	8	1	no	—
718	C₂⁴	—	8	2	no	—
719	C₂⁴	—	8	2	no	—
720	C₂⁴	—	8	2	no	—
721	C₂⁴	—	8	2	no	—
722	C₂⁴	—	8	2	no	—
723	C₂⁴	—	8	2	no	—
724	C₂⁴	—	8	2	no	—
725	C₂⁴	—	8	2	no	—
726	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
727	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
728	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
729	#41	—	2	16	no	—
730	#41	—	4	8	no	—
731	#41	—	4	8	no	—
732	#41	—	4	8	no	—
733	#41	—	4	8	no	—
734	#41	—	4	8	no	—
735	#41	—	4	8	no	—
736	#41	—	4	8	no	—
737	#41	—	4	8	no	—
738	#41	—	4	8	no	—
739	#41	—	4	8	no	—
740	#41	—	4	8	no	—
741	#41	—	4	8	no	—
742	#41	—	4	8	no	—
743	#41	—	4	64	no	—
744	#41	—	4	8	no	—
745	#41	—	4	8	no	—
746	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
747	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
748	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
749	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
750	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
751	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
752	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
753	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
754	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
755	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
756	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
757	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
758	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
759	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
760	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
761	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
762	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
763	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
764	C₂×D₄	—	2	4	no	—
765	C₂×D₄	—	2	4	no	—
766	C₂×D₄	—	2	8	no	—
767	C₂×D₄	—	2	8	no	—
768	C₂×D₄	—	2	8	no	—
769	C₂×D₄	—	2	8	no	—
770	C₂×D₄	—	2	16	no	—
771	C₂×D₄	—	2	8	no	—
772	C₂×D₄	—	2	8	no	—
773	C₂×D₄	—	2	8	no	—
774	C₂×D₄	—	2	8	no	—
775	C₂×D₄	—	2	4	no	—
776	C₂×D₄	—	2	4	no	—
777	C₂×D₄	—	2	4	no	—
778	C₂×D₄	—	2	4	no	—
779	C₂×D₄	—	2	8	no	—
780	C₂×D₄	—	2	4	no	—
781	C₂×D₄	—	2	8	no	—
782	C₂×D₄	—	2	2	no	—
783	C₂×D₄	—	2	4	no	—
784	C₂×D₄	—	2	8	no	—
785	C₂×D₄	—	2	4	no	—
786	C₂×D₄	—	2	4	no	—
787	C₂×D₄	—	2	4	no	—
788	C₂×D₄	—	2	4	no	—
789	C₂×D₄	—	2	2	no	—
790	C₂×D₄	—	2	2	no	—
791	C₂×D₄	—	2	2	no	—
792	C₂×D₄	—	2	2	no	—
793	C₂×D₄	—	2	1	no	—
794	C₂×D₄	—	2	1	no	—
795	C₂×D₄	—	2	2	no	—
796	C₂×D₄	—	2	2	no	—
797	C₂×D₄	—	2	1	no	—
798	C₂×D₄	—	2	1	no	—
799	C₂×D₄	—	2	1	no	—
800	C₂×D₄	—	2	1	no	—
801	C₂×D₄	—	2	2	no	—
802	C₂×D₄	—	2	2	no	—
803	C₂×D₄	—	2	2	no	—
804	C₂×D₄	—	4	8	no	—
805	C₂×D₄	—	4	8	no	—
806	C₂×D₄	—	4	8	no	—
807	C₂×D₄	—	4	2	no	—
808	C₂×D₄	—	4	2	no	—
809	C₂×D₄	—	4	2	no	—
810	C₂×D₄	—	4	4	no	—
811	C₂×D₄	—	4	4	no	—
812	C₂×D₄	—	4	4	no	—
813	C₂×D₄	—	4	4	no	—
814	C₂×D₄	—	4	2	no	—
815	C₂×D₄	—	4	2	no	—
816	C₂×D₄	—	4	8	no	—
817	C₂×D₄	—	4	8	no	—
818	C₂×D₄	—	4	64	no	—
819	C₂×D₄	—	4	8	no	—
820	C₂×D₄	—	4	4	no	—
821	C₂×D₄	—	4	4	no	—
822	C₂×D₄	—	4	4	no	—
823	C₂×D₄	—	4	4	no	—
824	C₂×D₄	—	4	4	no	—
825	C₂×D₄	—	4	64	no	—
826	C₂×D₄	—	4	64	no	—
827	C₂×D₄	—	4	4	no	—
828	C₂×D₄	—	4	8	no	—
829	C₂×D₄	—	4	2	no	—
830	C₂×D₄	—	4	2	no	—
831	C₂×D₄	—	8	1	no	—
832	C₂×D₄	—	8	1	no	—
833	C₂×D₄	—	8	16	no	—
834	C₂×D₄	—	8	16	no	—
835	C₂×D₄	—	8	2	no	—
836	C₂×D₄	—	8	2	no	—
837	C₂×D₄	—	8	2	no	—
838	C₂×D₄	—	8	2	no	—
839	C₂×D₄	#120	1	4	yes	—
840	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
841	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
842	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
843	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
844	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
845	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
846	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
847	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
856	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
857	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
861	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
862	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
863	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
865	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
867	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
885	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
886	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
887	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
888	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
889	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
890	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
895	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
900	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
904	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
905	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
906	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
907	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
908	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
909	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
910	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
911	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
912	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
913	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
914	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
915	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
916	Q₁₆	—	8	4	no	—
917	SD₁₆	—	4	4	no	—
918	SD₁₆	—	4	4	no	—
919	SD₁₆	—	8	4	no	—
920	M₁₆	—	8	4	no	—
921	C₂×C₈	—	2	1	no	—
922	C₂×C₈	—	2	1	no	—
923	C₂×C₈	—	2	1	no	—
924	C₂×C₈	—	2	1	no	—
925	C₂×C₈	—	2	2	no	—
926	C₂×C₈	—	2	2	no	—
927	C₂×C₈	—	2	1	no	—
928	C₂×C₈	—	2	1	no	—
929	C₂×C₈	—	2	1	no	—
930	C₂×C₈	—	2	1	no	—
931	C₂×C₈	—	2	2	no	—
932	C₂×C₈	—	2	2	no	—
933	C₂×C₈	—	2	1	no	—
934	C₂×C₈	—	2	1	no	—
935	C₂×C₈	—	2	2	no	—
936	C₂×C₈	—	2	2	no	—
937	C₂×C₈	—	2	1	no	—
938	C₂×C₈	—	2	1	no	—
939	C₂×C₈	—	8	4	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
946	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
947	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
960	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
962	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
965	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
969	C₄⋊C₄	#120	1	4	yes	—
970	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
971	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
972	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	#120	1	8	yes	—
996	C₄²	—	2	2	no	—
997	C₄²	—	2	2	no	—
998	C₄²	—	2	1	no	—
999	C₄²	—	2	1	no	—
1000	C₄²	—	4	2	no	—
1001	C₄²	—	4	2	no	—
1002	C₄²	—	8	2	no	—
1003	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1004	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1005	C₂³	—	2	16	no	—
1006	C₂³	—	2	1	no	—
1007	C₂³	—	2	2	no	—
1008	C₂³	—	2	1	no	—
1009	C₂³	—	2	2	no	—
1010	C₂³	—	2	2	no	—
1011	C₂³	—	2	2	no	—
1012	C₂³	—	2	1	no	—
1013	C₂³	—	2	2	no	—
1014	C₂³	—	2	2	no	—
1015	C₂³	—	2	2	no	—
1016	C₂³	—	2	2	no	—
1017	C₂³	—	2	1	no	—
1018	C₂³	—	2	2	no	—
1019	C₂³	—	2	2	no	—
1020	C₂³	—	2	1	no	—
1021	C₂³	—	2	1	no	—
1022	C₂³	—	2	2	no	—
1023	C₂³	—	2	2	no	—
1024	C₂³	—	2	2	no	—
1025	C₂³	—	2	2	no	—
1026	C₂³	—	2	2	no	—
1027	C₂³	—	2	4	no	—
1028	C₂³	—	2	2	no	—
1029	C₂³	—	2	2	no	—
1030	C₂³	—	2	2	no	—
1031	C₂³	—	2	2	no	—
1032	C₂³	—	4	16	no	—
1033	C₂³	—	4	16	no	—
1034	C₂³	—	4	1	no	—
1035	C₂³	—	4	1	no	—
1036	C₂³	—	4	1	no	—
1037	C₂³	—	4	1	no	—
1038	C₂³	—	4	1	no	—
1039	C₂³	—	4	1	no	—
1040	C₂³	—	4	1	no	—
1041	C₂³	—	4	1	no	—
1042	C₂³	—	4	2	no	—
1043	C₂³	—	4	2	no	—
1044	C₂³	—	4	2	no	—
1045	C₂³	—	4	2	no	—
1046	C₂³	—	4	2	no	—
1047	C₂³	—	4	2	no	—
1048	C₂³	—	8	4	no	—
1049	C₂³	—	8	4	no	—
1050	C₂³	—	8	8	no	—
1051	C₂³	—	8	8	no	—
1052	C₂³	—	8	4	no	—
1053	C₂³	—	8	4	no	—
1054	C₂³	—	8	4	no	—
1055	C₂³	—	8	4	no	—
1056	C₂³	—	8	8	no	—
1057	C₂³	—	8	8	no	—
1058	C₂³	—	16	4	no	—
1059	C₂³	—	16	4	no	—
1060	C₂³	—	16	4	no	—
1061	C₂³	—	16	4	no	—
1062	C₂³	—	16	4	no	—
1063	C₂³	—	16	4	no	—
1064	C₂³	—	16	4	no	—
1065	C₂³	—	16	4	no	—
1066	C₂³	C₂×#120	1	4	yes	—
1067	C₂³	#546	1	2	yes	—
1068	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1069	Q₈	—	2	4	no	—
1070	Q₈	—	2	4	no	—
1071	Q₈	—	4	8	no	—
1072	Q₈	—	4	2	no	—
1073	Q₈	—	4	2	no	—
1074	Q₈	—	4	1	no	—
1075	Q₈	—	4	1	no	—
1076	Q₈	—	4	1	no	—
1077	Q₈	—	4	1	no	—
1078	Q₈	—	16	2	no	—
1079	D₄	—	2	16	no	—
1080	D₄	—	2	2	no	—
1081	D₄	—	2	2	no	—
1082	D₄	—	2	4	no	—
1083	D₄	—	2	2	no	—
1084	D₄	—	2	2	no	—
1085	D₄	—	2	2	no	—
1086	D₄	—	2	2	no	—
1087	D₄	—	2	4	no	—
1088	D₄	—	2	8	no	—
1089	D₄	—	4	8	no	—
1090	D₄	—	4	8	no	—
1091	D₄	—	4	16	no	—
1092	D₄	—	4	8	no	—
1093	D₄	—	4	16	no	—
1094	D₄	—	4	16	no	—
1095	D₄	—	4	16	no	—
1096	D₄	—	4	16	no	—
1097	D₄	—	4	2	no	—
1098	D₄	—	4	2	no	—
1099	D₄	—	4	4	no	—
1100	D₄	—	4	8	no	—
1101	D₄	—	8	4	no	—
1102	D₄	—	8	4	no	—
1103	D₄	—	8	8	no	—
1104	D₄	—	8	8	no	—
1105	D₄	#546	1	4	yes	—
1106	D₄	#546	1	4	yes	—
1107	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1128	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1134	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1135	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1136	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1147	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1148	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1149	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1169	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1170	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1171	C₂×C₄	—	16	4	no	—
1172	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1173	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
1174	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1175	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
1176	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
1177	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
1178	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1179	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1180	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1181	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1182	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1183	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1184	C₈	—	4	1	no	—
1185	C₈	—	4	1	no	—
1186	C₈	—	4	1	no	—
1187	C₈	—	4	2	no	—
1188	C₈	—	4	1	no	—
1189	C₈	—	4	2	no	—
1190	C₂²	—	2	2	no	—
1191	C₂²	—	2	2	no	—
1192	C₂²	—	2	2	no	—
1193	C₂²	—	2	4	no	—
1194	C₂²	—	2	4	no	—
1195	C₂²	—	2	4	no	—
1196	C₂²	—	2	4	no	—
1197	C₂²	—	2	4	no	—
1198	C₂²	—	4	2	no	—
1199	C₂²	—	4	2	no	—
1200	C₂²	—	4	2	no	—
1201	C₂²	—	4	2	no	—
1202	C₂²	—	4	2	no	—
1203	C₂²	—	4	2	no	—
1204	C₂²	—	4	1	no	—
1205	C₂²	—	4	2	no	—
1206	C₂²	—	4	2	no	—
1207	C₂²	—	4	1	no	—
1208	C₂²	—	4	2	no	—
1209	C₂²	—	4	2	no	—
1210	C₂²	—	4	1	no	—
1211	C₂²	—	4	2	no	—
1212	C₂²	—	4	2	no	—
1213	C₂²	—	4	2	no	—
1214	C₂²	—	4	1	no	—
1215	C₂²	—	4	2	no	—
1216	C₂²	—	4	2	no	—
1217	C₂²	—	4	2	no	—
1218	C₂²	—	4	2	no	—
1219	C₂²	—	4	2	no	—
1220	C₂²	—	4	4	no	—
1221	C₂²	—	4	2	no	—
1222	C₂²	—	4	2	no	—
1223	C₂²	—	4	4	no	—
1224	C₂²	—	4	2	no	—
1225	C₂²	—	4	4	no	—
1226	C₂²	—	4	2	no	—
1227	C₂²	—	4	2	no	—
1228	C₂²	—	8	16	no	—
1229	C₂²	—	8	2	no	—
1230	C₂²	—	8	2	no	—
1231	C₂²	—	8	2	no	—
1232	C₂²	—	8	2	no	—
1233	C₂²	—	16	16	no	—
1234	C₂²	—	16	16	no	—
1235	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1236	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1237	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
1238	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1239	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1240	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
1241	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1242	C₄	—	2	2	no	—
1243	C₄	—	2	4	no	—
1244	C₄	—	2	2	no	—
1245	C₄	—	4	2	no	—
1246	C₄	—	4	4	no	—
1247	C₄	—	4	1	no	—
1248	C₄	—	4	2	no	—
1249	C₄	—	4	2	no	—
1250	C₄	—	4	1	no	—
1251	C₄	—	8	1	no	—
1252	C₄	—	8	1	no	—
1253	C₄	—	8	1	no	—
1254	C₄	—	8	2	no	—
1255	C₄	—	8	1	no	—
1256	C₄	—	8	2	no	—
1257	C₄	#3009	1	4	yes	—
1258	C₄	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1259	C₄	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1260	C₄	#3484	1	1	yes	characteristic
1261	C₄	#3484	1	1	yes	characteristic
1262	C₂	—	4	2	no	—
1263	C₂	—	4	4	no	—
1264	C₂	—	4	4	no	—
1265	C₂	—	4	4	no	—
1266	C₂	—	8	2	no	—
1267	C₂	—	8	4	no	—
1268	C₂	#36152	1	1	yes	characteristic
1269	C₂	C₂×#3009	1	1	yes	characteristic
1270	C₂	#60376	1	1	yes	characteristic
1271	C₂	#61200	1	1	yes	characteristic
1272	C₂	#61212	1	1	yes	characteristic
1273	C₂	#61658	1	1	yes	characteristic
1274	C₂	#61685	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3496	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#532 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#3331	C₂	semidirect
3. C₂×#3295	C₂	semidirect
4. #39470	C₂	semidirect
5. #32956	C₂	semidirect
6. #32886	C₂	semidirect
7. #25886	C₂	semidirect
8. #25881	C₂	semidirect
9. #25857	C₂	semidirect
10. #24442	C₂	semidirect
11. #24436	C₂	semidirect
12. #24395	C₂	semidirect
13. #24241	C₂	semidirect
14. #24240	C₂	semidirect
15. #24213	C₂	semidirect
16. #24048	C₂	semidirect
17. #24038	C₂	semidirect
18. #24012	C₂	semidirect
19. #22428	C₂	semidirect
20. #22417	C₂	semidirect
21. #22402	C₂	semidirect
22. C₄×#450	C₂	semidirect
23. #20602	C₂	semidirect
27. C₂×#554	C₂²	semidirect
46. C₂×#487	C₂²	semidirect
47. C₂×#486	C₂²	semidirect
48. C₂×#481	C₂²	semidirect
49. C₂×#483	C₂²	semidirect
50. C₂×#476	C₂²	semidirect
51. C₂×#476	C₂²	semidirect
52. C₂×#470	C₂²	semidirect
53. C₂×#465	C₂²	semidirect
54. C₂×#462	C₂²	semidirect
55. C₂×#460	C₂²	semidirect
56. C₂×#452	C₂²	semidirect
57. C₂×#452	C₂²	semidirect
58. C₂×#452	C₂²	semidirect
60. C₂×#450	C₂²	semidirect
61. C₂×#450	C₂²	semidirect
62. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
63. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
64. C₂×#436	C₂²	semidirect
65. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
66. C₂×#417	C₂²	semidirect
67. C₂×#418	C₂²	semidirect
68. C₂×#416	C₂²	semidirect
69. C₂²×#102	C₂²	semidirect
70. C₂×#408	C₂²	semidirect
71. #2857	C₂²	semidirect
74. #2616	C₂²	semidirect
75. #2563	C₂²	semidirect
77. #2538	C₂²	semidirect
79. #2486	C₂²	semidirect
82. #2415	C₂²	semidirect
83. #2354	C₂²	semidirect
84. #2311	C₂²	semidirect
85. C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
86. #2042	C₂²	semidirect
87. #2042	C₂²	semidirect
88. #2042	C₂²	semidirect
89. #2035	C₂²	semidirect
90. #2035	C₂²	semidirect
91. #2035	C₂²	semidirect
92. #2034	C₂²	semidirect
93. #2034	C₂²	semidirect
94. #2034	C₂²	semidirect
95. #2015	C₂²	semidirect
96. #2001	C₂²	semidirect
97. #2000	C₂²	semidirect
98. #1982	C₂²	semidirect
99. #1981	C₂²	semidirect
100. #1957	C₂²	semidirect
101. #1956	C₂²	semidirect
102. #1954	C₂²	semidirect
103. #1954	C₂²	semidirect
104. #1895	C₂²	semidirect
105. #1892	C₂²	semidirect
106. #1877	C₂²	semidirect
107. #1877	C₂²	semidirect
108. #1875	C₂²	semidirect
109. #1873	C₂²	semidirect
110. #1872	C₂²	semidirect
111. #1870	C₂²	semidirect
112. #1869	C₂²	semidirect
113. #1864	C₂²	semidirect
114. #1864	C₂²	semidirect
115. #1864	C₂²	semidirect
116. #1864	C₂²	semidirect
117. #1853	C₂²	semidirect
118. #1853	C₂²	semidirect
119. #1802	C₂²	semidirect
120. #1802	C₂²	semidirect
121. #1797	C₂²	semidirect
122. #1788	C₂²	semidirect
123. #1788	C₂²	semidirect
124. #1788	C₂²	semidirect
125. #1788	C₂²	semidirect
126. #1788	C₂²	semidirect
127. #1788	C₂²	semidirect
128. #1788	C₂²	semidirect
131. #1786	C₂²	semidirect
132. #1786	C₂²	semidirect
133. #1786	C₂²	semidirect
134. #1786	C₂²	semidirect
135. #1780	C₂²	semidirect
136. C₄×#102	C₂²	semidirect
137. C₄×#102	C₂²	semidirect
138. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3496	2
C₂×#3331	2
C₂×#3295	2
#39470	2
#32956	2
#32886	2
#25886	2
#25881	2
#25857	2
#24442	2
#24436	2
#24395	2
#24241	2
#24240	2
#24213	2
#24048	2
#24038	2
#24012	2
#22428	2
#22417	2
#22402	2
C₄×#450	2
#20602	2