Subgroups — #6591437

Order 512.

4067 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1192 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#39468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#32955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#32887	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#25884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#25882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#25856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	D₄×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	C₂²×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	2	yes	—
25	#3499	—	2	8	no	—
26	#3499	—	2	8	no	—
27	C₂×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#547	—	2	1	no	—
32	C₂×#547	—	2	1	no	—
33	C₂×#547	—	2	2	no	—
34	C₂×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#547	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#536	—	2	2	no	—
38	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#532	—	2	1	no	—
40	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#3328	—	2	8	no	—
45	#3302	—	2	8	no	—
46	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#470	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#452	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
71	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2715	—	2	2	no	—
73	#2691	—	2	2	no	—
74	#2616	C₂²	1	2	yes	—
75	#2547	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2544	—	2	1	no	—
77	#2538	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2485	C₂²	1	2	yes	—
79	#2451	—	2	1	no	—
80	#2427	—	2	1	no	—
81	#2426	—	2	1	no	—
82	#2417	C₂²	1	2	yes	—
83	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#2311	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2043	C₂²	1	2	yes	—
87	#2043	C₂²	1	2	yes	—
88	#2043	C₂²	1	2	yes	—
89	#2036	C₂²	1	2	yes	—
90	#2036	C₂²	1	2	yes	—
91	#2036	C₂²	1	2	yes	—
92	#2035	C₂²	1	2	yes	—
93	#2035	C₂²	1	2	yes	—
94	#2035	C₂²	1	2	yes	—
95	#2016	C₂²	1	2	yes	—
96	#2001	C₂²	1	2	yes	—
97	#2001	C₂²	1	2	yes	—
98	#1981	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#1981	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1956	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1956	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1894	C₂²	1	2	yes	—
105	#1892	C₂²	1	2	yes	—
106	#1878	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1877	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1873	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#1872	C₂²	1	2	yes	—
110	#1872	C₂²	1	2	yes	—
111	#1870	C₂²	1	2	yes	—
112	#1869	C₂²	1	2	yes	—
113	#1865	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1864	C₂²	1	2	yes	—
115	#1863	C₂²	1	2	yes	—
116	#1862	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#1854	C₂²	1	2	yes	—
118	#1854	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#1788	C₂²	1	2	yes	—
123	#1788	C₂²	1	2	yes	—
124	#1788	C₂²	1	2	yes	—
125	#1788	C₂²	1	2	yes	—
126	#1788	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1788	C₂²	1	2	yes	—
128	#1787	C₂²	1	2	yes	—
129	#1787	C₂²	1	2	yes	—
130	#1787	C₂²	1	2	yes	—
131	#1787	C₂²	1	2	yes	—
132	#1787	C₂²	1	2	yes	—
133	#1787	C₂²	1	2	yes	—
134	#1787	C₂²	1	2	yes	—
135	#1780	C₂²	1	2	yes	—
136	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
140	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
141	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
142	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
143	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
144	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
145	C₂²×#41	—	2	2	no	—
146	C₂²×#41	—	2	2	no	—
147	C₂²×#41	—	2	2	no	—
148	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
153	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
162	#556	—	2	4	no	—
163	#556	—	2	4	no	—
164	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
165	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
166	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
167	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
168	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
169	D₄×Q₈	D₄	1	8	yes	—
170	#547	—	2	32	no	—
171	#547	—	2	16	no	—
172	#547	—	2	16	no	—
173	#547	—	2	8	no	—
174	#547	—	2	4	no	—
175	#547	—	2	8	no	—
176	#547	—	2	4	no	—
177	#547	—	2	4	no	—
178	#547	D₄	1	8	yes	—
179	#536	—	2	32	no	—
180	#536	—	2	8	no	—
181	#536	—	2	8	no	—
182	#532	—	2	16	no	—
183	#532	—	2	4	no	—
184	#532	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
186	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#126	—	2	2	no	—
201	C₂×#124	—	2	2	no	—
202	C₂×#124	—	2	1	no	—
203	C₂×#124	—	2	1	no	—
204	C₂×#124	D₄	1	2	yes	—
205	C₂×#123	—	2	2	no	—
206	C₂×#123	—	2	2	no	—
207	C₂×#123	—	2	2	no	—
208	C₂×#123	—	2	2	no	—
209	C₂×#123	—	2	2	no	—
210	C₂×#123	—	2	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
212	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#121	—	2	1	no	—
224	C₂×#121	—	2	2	no	—
225	C₂×#121	—	2	1	no	—
226	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#121	D₄	1	2	yes	—
229	C₄×#41	—	2	4	no	—
230	C₄×#41	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#117	—	2	1	no	—
247	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#487	—	2	4	no	—
258	#487	—	2	4	no	—
259	#485	—	2	8	no	—
260	#485	—	2	8	no	—
261	#475	—	2	4	no	—
262	#474	—	2	4	no	—
263	#470	—	2	8	no	—
264	#467	—	2	8	no	—
265	#462	—	2	4	no	—
266	#462	—	2	4	no	—
267	#452	—	2	8	no	—
268	#452	—	2	4	no	—
269	#452	—	4	4	no	—
270	#451	—	2	8	no	—
271	#451	—	4	4	no	—
272	#451	—	4	4	no	—
273	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
274	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
275	#436	—	2	4	no	—
276	C₈×D₄	—	2	4	no	—
277	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#419	—	2	8	no	—
284	#417	—	4	4	no	—
285	#416	—	2	8	no	—
286	C₂×#103	—	4	4	no	—
287	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#408	—	4	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#398	—	2	2	no	—
326	#397	—	2	2	no	—
327	#397	—	2	2	no	—
328	#396	—	2	2	no	—
329	#396	—	2	2	no	—
330	#395	—	2	2	no	—
331	#394	—	2	2	no	—
332	#394	—	2	2	no	—
333	#394	—	2	2	no	—
334	#394	—	2	2	no	—
335	#391	—	2	2	no	—
336	#391	—	2	1	no	—
337	#391	—	2	1	no	—
338	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#390	—	2	2	no	—
340	#390	—	2	1	no	—
341	#389	—	2	1	no	—
342	#389	—	2	1	no	—
343	#389	—	2	1	no	—
344	#389	C₂³	1	2	yes	—
345	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	#388	—	2	2	no	—
347	#387	—	2	2	no	—
348	#387	—	2	1	no	—
349	#386	—	2	2	no	—
350	#386	—	2	2	no	—
351	#386	—	2	2	no	—
352	#385	—	2	1	no	—
353	#385	—	2	2	no	—
354	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	#380	—	2	1	no	—
356	#380	—	2	2	no	—
357	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	#380	C₂³	1	2	yes	—
359	#380	C₂³	1	2	yes	—
360	#380	C₂³	1	2	yes	—
361	#380	C₂³	1	2	yes	—
362	#380	C₂³	1	2	yes	—
363	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
366	#340	C₂³	1	2	yes	—
367	#340	C₂³	1	2	yes	—
368	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
371	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
372	#336	C₂³	1	2	yes	—
373	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
374	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
375	2₋¹⁺⁴	—	4	32	no	—
376	2₋¹⁺⁴	—	4	32	no	—
377	2₋¹⁺⁴	—	4	32	no	—
378	2₋¹⁺⁴	—	4	32	no	—
379	C₂×#41	—	2	16	no	—
380	C₂×#41	—	2	16	no	—
381	C₂×#41	—	2	16	no	—
382	C₂×#41	—	2	2	no	—
383	C₂×#41	—	2	4	no	—
384	C₂×#41	—	2	2	no	—
385	C₂×#41	—	2	2	no	—
386	C₂×#41	—	2	4	no	—
387	C₂×#41	—	2	2	no	—
388	C₂×#41	—	2	4	no	—
389	C₂×#41	—	2	4	no	—
390	C₂×#41	—	2	4	no	—
391	C₂×#41	—	2	4	no	—
392	C₂×#41	—	2	2	no	—
393	C₂×#41	—	2	4	no	—
394	C₂×#41	—	2	4	no	—
395	C₂×#41	—	2	4	no	—
396	C₂×#41	—	2	4	no	—
397	C₂×#41	—	2	4	no	—
398	C₂×#41	—	4	2	no	—
399	C₂×#41	—	4	2	no	—
400	C₂×#41	—	4	2	no	—
401	C₂×#41	—	4	2	no	—
402	C₂×#41	—	4	2	no	—
403	C₂×#41	—	4	2	no	—
404	C₂×#41	—	4	8	no	—
405	C₂×#41	—	4	8	no	—
406	C₂×#41	—	4	8	no	—
407	C₂×#41	—	4	8	no	—
408	C₂×#41	—	4	8	no	—
409	C₂×#41	—	4	8	no	—
410	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
411	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
412	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
413	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
414	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
415	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
416	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
417	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
418	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
419	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
420	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
421	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
422	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
423	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
424	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
425	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
426	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
427	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
428	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
429	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
430	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
431	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
432	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
433	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
434	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
435	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
436	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
437	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
443	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
467	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
468	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
469	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
470	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
471	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
472	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
473	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
474	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
475	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
476	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
477	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
478	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
479	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
480	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
481	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
482	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
483	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
484	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
486	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
488	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
491	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
492	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
493	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
494	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
495	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
496	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
497	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
498	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
499	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
500	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
501	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
502	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
503	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
504	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
505	#127	—	2	4	no	—
506	#126	—	4	8	no	—
507	#124	—	2	16	no	—
508	#124	—	2	8	no	—
509	#124	—	4	4	no	—
510	#124	—	8	2	no	—
511	#123	—	2	16	no	—
512	#123	—	2	16	no	—
513	#123	—	2	16	no	—
514	#123	—	2	16	no	—
515	#123	—	2	16	no	—
516	#123	—	2	16	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	8	2	no	—
534	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
535	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
536	#121	—	2	8	no	—
537	#121	—	2	16	no	—
538	#121	—	2	8	no	—
539	#121	—	2	4	no	—
540	#121	—	2	4	no	—
541	#121	—	2	8	no	—
542	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
543	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
544	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
545	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
546	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
547	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
548	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
549	C₄×D₄	—	2	8	no	—
550	C₄×D₄	—	2	8	no	—
551	C₄×D₄	—	2	16	no	—
552	C₄×D₄	—	2	8	no	—
553	C₄×D₄	—	2	8	no	—
554	C₄×D₄	—	2	2	no	—
555	C₄×D₄	—	2	4	no	—
556	C₄×D₄	—	2	4	no	—
557	C₄×D₄	—	2	2	no	—
558	C₄×D₄	—	2	2	no	—
559	C₄×D₄	—	2	2	no	—
560	C₄×D₄	—	2	2	no	—
561	C₄×D₄	—	8	2	no	—
562	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
563	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
564	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
565	#117	—	2	8	no	—
566	#117	—	2	2	no	—
567	#117	—	2	2	no	—
568	#117	—	2	4	no	—
569	#117	—	2	4	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
600	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
630	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
631	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
632	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
633	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
634	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
635	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
636	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
637	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
638	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
639	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
643	#107	—	2	2	no	—
644	#107	—	2	4	no	—
645	#106	—	2	2	no	—
646	#106	—	2	4	no	—
647	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
648	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
649	#103	—	2	4	no	—
650	#103	—	2	4	no	—
651	#103	—	2	2	no	—
652	#103	—	2	4	no	—
653	#103	—	2	4	no	—
654	#103	—	2	4	no	—
655	#103	—	2	4	no	—
656	#103	—	2	4	no	—
657	#103	—	2	2	no	—
658	#103	—	2	2	no	—
659	#103	—	2	4	no	—
660	#103	—	2	2	no	—
661	#103	—	2	2	no	—
662	#103	—	4	2	no	—
663	#103	—	4	2	no	—
664	#103	—	4	2	no	—
665	#103	—	4	2	no	—
666	#103	—	4	2	no	—
667	#103	—	4	2	no	—
668	#103	—	4	2	no	—
669	#103	—	4	2	no	—
670	#102	—	2	2	no	—
671	#102	—	2	4	no	—
672	#102	—	2	2	no	—
673	#102	—	2	2	no	—
674	#102	—	2	4	no	—
675	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
676	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
677	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
678	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
679	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
680	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
681	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
682	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
683	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
684	C₄×C₈	—	2	2	no	—
685	C₄×C₈	—	2	2	no	—
686	#95	—	2	1	no	—
687	#95	—	2	1	no	—
688	#95	—	2	1	no	—
689	#95	—	2	1	no	—
690	#95	—	2	1	no	—
691	#95	—	2	2	no	—
692	#95	—	2	2	no	—
693	#95	—	2	2	no	—
694	#95	—	2	2	no	—
695	#95	—	2	2	no	—
696	#95	—	2	2	no	—
697	C₂⁴	—	2	1	no	—
698	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
699	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
700	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
701	#41	—	2	8	no	—
702	#41	—	2	8	no	—
703	#41	—	2	8	no	—
704	#41	—	2	8	no	—
705	#41	—	2	16	no	—
706	#41	—	4	8	no	—
707	#41	—	4	8	no	—
708	#41	—	4	8	no	—
709	#41	—	4	8	no	—
710	#41	—	4	8	no	—
711	#41	—	4	8	no	—
712	#41	—	4	8	no	—
713	#41	—	4	64	no	—
714	#41	—	4	8	no	—
715	#41	—	4	8	no	—
716	#41	—	4	64	no	—
717	#41	—	4	64	no	—
718	#41	—	4	8	no	—
719	#41	—	4	8	no	—
720	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
721	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
722	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
723	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
724	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
725	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
726	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
727	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
728	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
729	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
730	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
731	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
732	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
733	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
734	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
735	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
736	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
737	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
738	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
739	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
740	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
741	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
742	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
743	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
744	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
745	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
746	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
747	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
748	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
749	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
750	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
751	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
752	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
753	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
754	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
755	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
756	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
757	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
758	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
759	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
760	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
761	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
762	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
763	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
764	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
765	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
766	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
767	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
768	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
769	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
770	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
771	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
772	C₂×D₄	—	2	4	no	—
773	C₂×D₄	—	2	4	no	—
774	C₂×D₄	—	2	4	no	—
775	C₂×D₄	—	2	8	no	—
776	C₂×D₄	—	2	4	no	—
777	C₂×D₄	—	2	8	no	—
778	C₂×D₄	—	2	4	no	—
779	C₂×D₄	—	2	4	no	—
780	C₂×D₄	—	2	4	no	—
781	C₂×D₄	—	2	4	no	—
782	C₂×D₄	—	2	2	no	—
783	C₂×D₄	—	2	4	no	—
784	C₂×D₄	—	2	4	no	—
785	C₂×D₄	—	2	2	no	—
786	C₂×D₄	—	2	2	no	—
787	C₂×D₄	—	2	2	no	—
788	C₂×D₄	—	2	4	no	—
789	C₂×D₄	—	2	2	no	—
790	C₂×D₄	—	2	1	no	—
791	C₂×D₄	—	2	1	no	—
792	C₂×D₄	—	2	1	no	—
793	C₂×D₄	—	4	2	no	—
794	C₂×D₄	—	4	2	no	—
795	C₂×D₄	—	4	2	no	—
796	C₂×D₄	—	4	2	no	—
797	C₂×D₄	—	4	4	no	—
798	C₂×D₄	—	4	4	no	—
799	C₂×D₄	—	4	4	no	—
800	C₂×D₄	—	4	4	no	—
801	C₂×D₄	#120	1	4	yes	—
802	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
803	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
804	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
805	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
818	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
819	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
820	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
821	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
822	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
847	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
848	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
849	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
850	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
851	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
852	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
853	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
854	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
856	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
863	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
864	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
865	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
866	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
867	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
868	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
869	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
870	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
871	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
872	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
873	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
874	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
875	Q₁₆	—	4	4	no	—
876	Q₁₆	—	8	4	no	—
877	Q₁₆	—	8	4	no	—
878	SD₁₆	—	4	4	no	—
879	M₁₆	—	8	4	no	—
880	C₂×C₈	—	2	1	no	—
881	C₂×C₈	—	2	1	no	—
882	C₂×C₈	—	2	1	no	—
883	C₂×C₈	—	2	1	no	—
884	C₂×C₈	—	2	2	no	—
885	C₂×C₈	—	2	2	no	—
886	C₂×C₈	—	2	1	no	—
887	C₂×C₈	—	2	1	no	—
888	C₂×C₈	—	2	1	no	—
889	C₂×C₈	—	2	1	no	—
890	C₂×C₈	—	2	2	no	—
891	C₂×C₈	—	2	2	no	—
892	C₂×C₈	—	2	1	no	—
893	C₂×C₈	—	2	1	no	—
894	C₂×C₈	—	2	2	no	—
895	C₂×C₈	—	2	2	no	—
896	C₂×C₈	—	2	1	no	—
897	C₂×C₈	—	2	1	no	—
898	C₂×C₈	—	8	4	no	—
899	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
902	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
903	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
904	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
905	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
906	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
913	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
927	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
935	C₄⋊C₄	#120	1	4	yes	—
936	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
937	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
938	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	#120	1	8	yes	—
959	C₄²	—	2	4	no	—
960	C₄²	—	2	4	no	—
961	C₄²	—	2	2	no	—
962	C₄²	—	2	4	no	—
963	C₄²	—	2	2	no	—
964	C₄²	—	2	1	no	—
965	C₄²	—	2	1	no	—
966	C₄²	—	4	4	no	—
967	C₄²	—	4	2	no	—
968	C₄²	—	4	2	no	—
969	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
970	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
971	C₂³	—	2	1	no	—
972	C₂³	—	2	2	no	—
973	C₂³	—	2	1	no	—
974	C₂³	—	2	2	no	—
975	C₂³	—	2	2	no	—
976	C₂³	—	2	2	no	—
977	C₂³	—	2	1	no	—
978	C₂³	—	2	2	no	—
979	C₂³	—	2	2	no	—
980	C₂³	—	2	1	no	—
981	C₂³	—	2	2	no	—
982	C₂³	—	2	1	no	—
983	C₂³	—	2	1	no	—
984	C₂³	—	2	2	no	—
985	C₂³	—	2	2	no	—
986	C₂³	—	2	2	no	—
987	C₂³	—	2	2	no	—
988	C₂³	—	2	2	no	—
989	C₂³	—	2	2	no	—
990	C₂³	—	2	2	no	—
991	C₂³	—	2	2	no	—
992	C₂³	—	2	2	no	—
993	C₂³	—	4	1	no	—
994	C₂³	—	4	1	no	—
995	C₂³	—	4	1	no	—
996	C₂³	—	4	1	no	—
997	C₂³	C₂×#120	1	4	yes	—
998	C₂³	#546	1	2	yes	—
999	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1000	Q₈	—	2	2	no	—
1001	Q₈	—	2	2	no	—
1002	Q₈	—	2	2	no	—
1003	Q₈	—	2	4	no	—
1004	Q₈	—	2	4	no	—
1005	Q₈	—	2	4	no	—
1006	Q₈	—	2	4	no	—
1007	Q₈	—	4	8	no	—
1008	Q₈	—	4	16	no	—
1009	Q₈	—	4	16	no	—
1010	Q₈	—	4	16	no	—
1011	Q₈	—	4	2	no	—
1012	Q₈	—	4	2	no	—
1013	Q₈	—	4	2	no	—
1014	Q₈	—	4	2	no	—
1015	Q₈	—	4	1	no	—
1016	Q₈	—	4	1	no	—
1017	Q₈	—	4	1	no	—
1018	Q₈	—	4	1	no	—
1019	Q₈	—	8	4	no	—
1020	Q₈	#546	1	4	yes	—
1021	D₄	—	2	16	no	—
1022	D₄	—	2	2	no	—
1023	D₄	—	2	2	no	—
1024	D₄	—	2	2	no	—
1025	D₄	—	2	8	no	—
1026	D₄	—	4	8	no	—
1027	D₄	—	4	8	no	—
1028	D₄	—	4	8	no	—
1029	D₄	—	4	8	no	—
1030	D₄	—	4	16	no	—
1031	D₄	—	4	16	no	—
1032	D₄	—	4	4	no	—
1033	D₄	#546	1	4	yes	—
1034	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1066	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1067	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1068	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1069	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1070	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1071	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1084	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1085	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	16	4	no	—
1104	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1105	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
1106	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1107	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
1108	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
1109	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
1110	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
1111	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1112	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1113	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1114	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1115	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1116	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1117	C₈	—	4	1	no	—
1118	C₈	—	4	1	no	—
1119	C₈	—	4	1	no	—
1120	C₈	—	4	2	no	—
1121	C₈	—	4	1	no	—
1122	C₈	—	4	2	no	—
1123	C₂²	—	2	2	no	—
1124	C₂²	—	2	2	no	—
1125	C₂²	—	2	2	no	—
1126	C₂²	—	2	4	no	—
1127	C₂²	—	2	4	no	—
1128	C₂²	—	2	4	no	—
1129	C₂²	—	2	4	no	—
1130	C₂²	—	4	2	no	—
1131	C₂²	—	4	2	no	—
1132	C₂²	—	4	2	no	—
1133	C₂²	—	4	2	no	—
1134	C₂²	—	4	1	no	—
1135	C₂²	—	4	2	no	—
1136	C₂²	—	4	1	no	—
1137	C₂²	—	4	2	no	—
1138	C₂²	—	4	1	no	—
1139	C₂²	—	4	2	no	—
1140	C₂²	—	4	2	no	—
1141	C₂²	—	4	2	no	—
1142	C₂²	—	4	1	no	—
1143	C₂²	—	4	2	no	—
1144	C₂²	—	4	2	no	—
1145	C₂²	—	4	2	no	—
1146	C₂²	—	4	2	no	—
1147	C₂²	—	4	2	no	—
1148	C₂²	—	4	2	no	—
1149	C₂²	—	4	2	no	—
1150	C₂²	—	4	2	no	—
1151	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1152	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1153	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
1154	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1155	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
1156	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
1157	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
1158	C₄	—	2	2	no	—
1159	C₄	—	2	4	no	—
1160	C₄	—	2	4	no	—
1161	C₄	—	2	2	no	—
1162	C₄	—	2	2	no	—
1163	C₄	—	4	2	no	—
1164	C₄	—	4	4	no	—
1165	C₄	—	4	4	no	—
1166	C₄	—	4	1	no	—
1167	C₄	—	4	2	no	—
1168	C₄	—	4	2	no	—
1169	C₄	—	8	1	no	—
1170	C₄	—	8	1	no	—
1171	C₄	—	8	2	no	—
1172	C₄	—	8	1	no	—
1173	C₄	—	8	2	no	—
1174	C₄	—	8	1	no	—
1175	C₄	#3013	1	4	yes	—
1176	C₄	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1177	C₄	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1178	C₄	#3484	1	1	yes	characteristic
1179	C₄	#3484	1	1	yes	characteristic
1180	C₂	—	4	2	no	—
1181	C₂	—	4	4	no	—
1182	C₂	—	4	4	no	—
1183	C₂	—	8	2	no	—
1184	C₂	#36152	1	1	yes	characteristic
1185	C₂	C₂×#3013	1	1	yes	characteristic
1186	C₂	#60375	1	1	yes	characteristic
1187	C₂	#61210	1	1	yes	characteristic
1188	C₂	#61217	1	1	yes	characteristic
1189	C₂	#61665	1	1	yes	characteristic
1190	C₂	#61692	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3499	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#532 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#3328	C₂	semidirect
3. C₂×#3302	C₂	semidirect
4. #39468	C₂	semidirect
5. #32955	C₂	semidirect
6. #32887	C₂	semidirect
7. #25884	C₂	semidirect
8. #25882	C₂	semidirect
9. #25856	C₂	semidirect
10. #24446	C₂	semidirect
11. #24437	C₂	semidirect
12. #24392	C₂	semidirect
13. #24243	C₂	semidirect
14. #24241	C₂	semidirect
15. #24212	C₂	semidirect
16. #24053	C₂	semidirect
17. #24043	C₂	semidirect
18. #24016	C₂	semidirect
19. #22431	C₂	semidirect
20. D₄×#103	C₂	semidirect
21. #22402	C₂	semidirect
22. C₄×#452	C₂	semidirect
23. #20603	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3499	2
C₂×#3328	2
C₂×#3302	2
#39468	2
#32955	2
#32887	2
#25884	2
#25882	2
#25856	2
#24446	2
#24437	2
#24392	2
#24243	2
#24241	2
#24212	2
#24053	2
#24043	2
#24016	2
#22431	2
D₄×#103	2
#22402	2
C₄×#452	2
#20603	2