Subgroups — #6591464

Order 512.

4209 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1059 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#63003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#36412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#32972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#32890	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#25875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#25871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24464	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#24416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24031	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#24020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₄×#104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#585	C₂²	1	2	yes	—
19	#3498	—	2	2	no	—
20	#3498	—	2	2	no	—
21	#3498	C₂²	1	2	yes	—
22	#3497	—	2	2	no	—
23	#3497	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#3488	—	2	4	no	—
25	#3488	—	2	4	no	—
26	#3488	C₂²	1	4	yes	—
27	#3487	—	2	4	no	—
28	#3487	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	D₄×#41	—	2	2	no	—
31	D₄×#41	—	2	2	no	—
32	D₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#550	—	2	2	no	—
34	C₂×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#3329	—	2	2	no	—
37	#3325	—	2	2	no	—
38	#3321	—	2	4	no	—
39	#3319	—	2	4	no	—
40	#3305	—	2	2	no	—
41	#3303	—	2	2	no	—
42	#3141	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#3093	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#3079	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#3055	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#3036	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#454	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#454	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#453	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#3006	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
52	D₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂²×#104	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#2896	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂×#413	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#2856	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#2567	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#2555	—	2	4	no	—
60	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#2500	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#2431	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#2428	—	2	2	no	—
64	#2363	—	2	2	no	—
65	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#2297	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#2040	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2039	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#2037	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#2037	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#2037	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#2006	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2002	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#1980	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#1965	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#1962	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1900	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#1896	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#1888	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#1883	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1871	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#1860	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1859	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#1857	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1857	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#1806	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1801	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#1793	C₂²	1	2	yes	—
90	#1793	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#1793	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1793	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1793	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1792	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#1792	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#1792	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#1789	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#1785	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#585	—	2	8	no	—
102	#585	—	4	8	no	—
103	#585	—	4	4	no	—
104	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
105	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
108	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
109	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×#41	—	2	4	no	—
111	C₂²×#41	—	2	4	no	—
112	C₂²×#41	—	2	4	no	—
113	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
118	#555	—	2	2	no	—
119	#555	—	2	2	no	—
120	#555	—	2	4	no	—
121	#550	—	2	2	no	—
122	#550	—	2	8	no	—
123	#550	—	2	4	no	—
124	#550	—	2	4	no	—
125	#550	—	2	4	no	—
126	#550	—	2	2	no	—
127	#550	—	2	4	no	—
128	#550	—	2	4	no	—
129	#550	—	2	2	no	—
130	#550	—	2	2	no	—
131	#550	—	2	2	no	—
132	#550	—	2	4	no	—
133	#550	—	2	2	no	—
134	#550	D₄	1	2	yes	complemented
135	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
136	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
137	D₄×Q₈	D₄	1	2	yes	complemented
138	#548	—	2	4	no	—
139	#548	—	2	8	no	—
140	#548	—	2	4	no	—
141	#548	—	2	4	no	—
142	#548	—	2	4	no	—
143	#548	—	2	4	no	—
144	#548	D₄	1	4	yes	complemented
145	#547	—	2	2	no	—
146	#547	—	2	2	no	—
147	#547	D₄	1	2	yes	complemented
148	#546	—	2	4	no	—
149	#546	—	2	8	no	—
150	#546	—	2	4	no	—
151	#546	—	2	8	no	—
152	#546	—	2	4	no	—
153	#546	D₄	1	4	yes	complemented
154	D₄²	—	2	4	no	—
155	D₄²	—	2	2	no	—
156	D₄²	—	2	8	no	—
157	D₄²	—	2	4	no	—
158	D₄²	—	2	4	no	—
159	D₄²	—	2	2	no	—
160	D₄²	—	2	4	no	—
161	D₄²	—	2	8	no	—
162	D₄²	—	2	4	no	—
163	D₄²	—	2	2	no	—
164	D₄²	—	2	2	no	—
165	D₄²	D₄	1	2	yes	complemented
166	#537	—	2	8	no	—
167	#537	—	2	4	no	—
168	#537	—	2	2	no	—
169	#537	C₂³	1	2	yes	—
170	#535	—	2	8	no	—
171	#535	—	2	8	no	—
172	#535	—	2	4	no	—
173	#535	—	2	4	no	—
174	#535	—	2	4	no	—
175	#535	C₂³	1	4	yes	—
176	#532	—	2	4	no	—
177	#532	—	2	4	no	—
178	#532	—	2	2	no	—
179	#532	—	2	2	no	—
180	#532	—	2	2	no	—
181	#532	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#127	—	2	4	no	—
184	C₂×#127	—	2	2	no	—
185	C₂×#127	D₄	1	2	yes	—
186	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#124	—	2	2	no	—
189	C₂×#124	—	2	2	no	—
190	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#525	—	2	8	no	—
192	#525	—	2	8	no	—
193	#525	—	2	4	no	—
194	#525	—	2	4	no	—
195	#525	—	2	4	no	—
196	#525	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂×#121	—	2	8	no	—
198	C₂×#121	—	2	4	no	—
199	C₂×#121	—	2	2	no	—
200	C₂×#121	—	2	1	no	—
201	C₂×#121	—	2	4	no	—
202	C₂×#121	D₄	1	4	yes	—
203	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
205	#520	—	2	2	no	—
206	#520	—	2	2	no	—
207	#520	C₂³	1	2	yes	—
208	#519	—	2	2	no	—
209	#519	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×#41	—	2	2	no	—
211	C₄×#41	—	2	2	no	—
212	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#117	—	2	1	no	—
222	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
224	#489	—	2	4	no	—
225	#487	—	2	2	no	—
226	#486	—	2	2	no	—
227	#485	—	2	4	no	—
228	#485	—	2	4	no	—
229	#482	—	2	4	no	—
230	#482	—	2	4	no	—
231	#477	—	2	2	no	—
232	#476	—	2	2	no	—
233	#475	—	2	2	no	—
234	#474	—	2	2	no	—
235	#469	—	2	4	no	—
236	#468	—	2	4	no	—
237	#466	—	2	4	no	—
238	#465	—	2	4	no	—
239	#463	—	2	4	no	—
240	#461	—	2	2	no	—
241	#459	—	2	2	no	—
242	#454	—	2	4	no	—
243	#454	—	4	4	no	—
244	#453	—	4	8	no	—
245	#449	—	2	4	no	—
246	#449	—	2	4	no	—
247	#448	—	2	4	no	—
248	#447	—	2	4	no	—
249	#442	—	2	2	no	—
250	#440	—	2	2	no	—
251	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
252	C₄×D₈	—	2	2	no	—
253	#436	—	2	2	no	—
254	#435	—	2	4	no	—
255	C₈×D₄	—	2	2	no	—
256	#428	C₂³	1	4	yes	—
257	#428	C₂³	1	2	yes	—
258	#423	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×#104	—	4	8	no	—
260	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
263	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
264	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
265	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
266	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
267	#419	—	2	4	no	—
268	#418	—	2	4	no	—
269	#418	C₂³	1	2	yes	—
270	#417	C₂³	1	4	yes	—
271	#417	C₂³	1	2	yes	—
272	#417	C₂³	1	4	yes	—
273	#417	C₂³	1	4	yes	—
274	#417	C₂³	1	4	yes	—
275	#416	—	2	4	no	—
276	#416	—	2	4	no	—
277	#413	—	4	4	no	—
278	C₂×#101	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×#101	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#100	C₂³	1	4	yes	—
282	C₂×#100	C₂³	1	4	yes	—
283	#407	C₂³	1	4	yes	—
284	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
285	#395	—	2	2	no	—
286	#394	—	2	4	no	—
287	#392	—	2	4	no	—
288	#392	—	2	2	no	—
289	#391	C₂³	1	2	yes	—
290	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#390	—	2	2	no	—
292	#390	—	2	4	no	—
293	#390	C₂³	1	2	yes	—
294	#390	C₂³	1	2	yes	—
295	#390	C₂³	1	2	yes	—
296	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#389	—	2	2	no	—
298	#388	—	2	2	no	—
299	#388	—	2	4	no	—
300	#386	—	2	4	no	—
301	#386	—	2	4	no	—
302	#384	C₂³	1	2	yes	—
303	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#343	C₂³	1	2	yes	—
312	#343	C₂³	1	2	yes	—
313	#339	C₂³	1	4	yes	—
314	#339	C₂³	1	2	yes	—
315	#339	C₂³	1	2	yes	—
316	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
317	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
318	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
319	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
320	2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
321	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
322	2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
323	2₋¹⁺⁴	#41	1	4	yes	—
324	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
325	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
326	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
327	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
328	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
329	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
330	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
331	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
332	C₂×#41	—	2	8	no	—
333	C₂×#41	—	2	8	no	—
334	C₂×#41	—	2	4	no	—
335	C₂×#41	—	2	4	no	—
336	C₂×#41	—	2	8	no	—
337	C₂×#41	—	2	4	no	—
338	C₂×#41	—	2	4	no	—
339	C₂×#41	—	2	4	no	—
340	C₂×#41	—	2	4	no	—
341	C₂×#41	—	2	2	no	—
342	C₂×#41	—	2	4	no	—
343	C₂×#41	—	2	2	no	—
344	C₂×#41	—	2	4	no	—
345	C₂×#41	—	2	4	no	—
346	C₂×#41	—	2	4	no	—
347	C₂×#41	—	2	4	no	—
348	C₂×#41	—	2	4	no	—
349	C₂×#41	—	2	8	no	—
350	C₂×#41	—	2	8	no	—
351	C₂×#41	—	4	4	no	—
352	C₂×#41	—	4	4	no	—
353	C₂×#41	—	4	4	no	—
354	C₂×#41	—	4	16	no	—
355	C₂×#41	—	4	16	no	—
356	C₂×#41	—	4	16	no	—
357	C₂×#41	—	4	16	no	—
358	C₂×#41	—	4	16	no	—
359	C₂×#41	—	4	16	no	—
360	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
361	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
362	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
363	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
365	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
366	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
367	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
368	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
369	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
371	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
372	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
374	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
377	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
384	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
385	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
387	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
396	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
397	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
398	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
399	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
400	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
401	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
402	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
403	C₂×D₈	—	2	2	no	—
404	C₂×D₈	—	2	4	no	—
405	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
406	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
407	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
408	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
410	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
412	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
413	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
414	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
415	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
416	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	#127	—	2	4	no	—
418	#127	—	2	2	no	—
419	#127	—	2	8	no	—
420	#127	—	2	8	no	—
421	#127	—	2	4	no	—
422	#127	—	2	2	no	—
423	#127	—	2	4	no	—
424	#127	—	2	4	no	—
425	#127	—	2	4	no	—
426	#127	—	2	2	no	—
427	#127	—	2	2	no	—
428	#127	—	4	4	no	—
429	#127	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	#124	—	2	8	no	—
431	#124	—	2	8	no	—
432	#124	—	2	4	no	—
433	#124	—	2	4	no	—
434	#124	—	2	4	no	—
435	#124	—	2	2	no	—
436	#124	—	2	2	no	—
437	#124	—	4	4	no	—
438	#124	—	4	4	no	—
439	#124	—	8	4	no	—
440	#124	C₂×D₄	1	4	yes	—
441	#123	—	2	8	no	—
442	#123	—	2	4	no	—
443	#123	—	2	4	no	—
444	#123	—	2	4	no	—
445	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
446	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
447	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
448	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
449	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
450	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
451	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
452	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
453	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
454	#121	—	2	4	no	—
455	#121	—	2	8	no	—
456	#121	—	2	8	no	—
457	#121	—	2	8	no	—
458	#121	—	2	8	no	—
459	#121	—	2	8	no	—
460	#121	—	2	8	no	—
461	#121	—	2	8	no	—
462	#121	—	2	8	no	—
463	#121	—	2	4	no	—
464	#121	—	2	4	no	—
465	#121	—	2	4	no	—
466	#121	—	2	8	no	—
467	#121	—	2	8	no	—
468	#121	—	2	4	no	—
469	#121	—	2	2	no	—
470	#121	—	2	4	no	—
471	#121	—	2	4	no	—
472	#121	—	2	4	no	—
473	#121	—	2	2	no	—
474	#121	—	2	4	no	—
475	#121	—	2	2	no	—
476	#121	—	2	2	no	—
477	#121	—	2	4	no	—
478	#121	—	2	4	no	—
479	#121	—	2	4	no	—
480	#121	—	2	8	no	—
481	#121	—	2	8	no	—
482	#121	—	2	4	no	—
483	#121	—	2	4	no	—
484	#121	—	2	4	no	—
485	#121	—	4	8	no	—
486	#121	—	4	2	no	—
487	#121	—	4	2	no	—
488	#121	—	8	8	no	—
489	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
490	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
491	#120	—	2	8	no	—
492	#120	—	2	8	no	—
493	#120	—	2	8	no	—
494	#120	—	2	8	no	—
495	#120	—	2	8	no	—
496	#120	—	2	8	no	—
497	#120	—	2	4	no	—
498	#120	—	2	4	no	—
499	#120	—	2	4	no	—
500	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
501	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
502	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
503	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
504	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
505	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
506	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
507	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
508	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
509	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
510	C₄×D₄	—	2	8	no	—
511	C₄×D₄	—	2	8	no	—
512	C₄×D₄	—	2	4	no	—
513	C₄×D₄	—	2	4	no	—
514	C₄×D₄	—	2	2	no	—
515	C₄×D₄	—	2	4	no	—
516	C₄×D₄	—	2	2	no	—
517	C₄×D₄	—	2	8	no	—
518	C₄×D₄	—	2	8	no	—
519	C₄×D₄	—	2	4	no	—
520	C₄×D₄	—	2	4	no	—
521	C₄×D₄	—	2	2	no	—
522	C₄×D₄	—	2	2	no	—
523	C₄×D₄	—	2	4	no	—
524	C₄×D₄	—	2	2	no	—
525	C₄×D₄	—	2	4	no	—
526	C₄×D₄	—	2	2	no	—
527	C₄×D₄	—	2	4	no	—
528	C₄×D₄	—	2	2	no	—
529	C₄×D₄	—	2	2	no	—
530	C₄×D₄	—	2	4	no	—
531	C₄×D₄	—	2	2	no	—
532	C₄×D₄	—	2	4	no	—
533	C₄×D₄	—	2	2	no	—
534	C₄×D₄	—	2	2	no	—
535	C₄×D₄	—	2	2	no	—
536	C₄×D₄	—	2	2	no	—
537	C₄×D₄	—	4	4	no	—
538	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
539	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
540	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
541	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
542	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
543	#117	—	2	4	no	—
544	#117	—	2	4	no	—
545	#117	—	2	2	no	—
546	#117	—	2	2	no	—
547	#117	—	2	2	no	—
548	#117	—	2	4	no	—
549	#117	—	2	4	no	—
550	#117	—	4	1	no	—
551	#117	—	4	1	no	—
552	#117	—	4	2	no	—
553	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
564	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
578	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
579	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
585	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
586	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
588	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
590	#107	—	2	2	no	—
591	#107	—	2	4	no	—
592	#106	—	2	2	no	—
593	#106	—	2	4	no	—
594	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
595	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
596	#104	—	2	4	no	—
597	#104	—	2	4	no	—
598	#104	—	2	8	no	—
599	#104	—	4	4	no	—
600	#104	—	4	4	no	—
601	#104	—	4	4	no	—
602	#104	—	4	4	no	—
603	#103	—	2	2	no	—
604	#103	—	2	4	no	—
605	#103	—	2	4	no	—
606	#103	—	2	4	no	—
607	#103	—	2	4	no	—
608	#102	—	2	2	no	—
609	#102	—	2	4	no	—
610	#102	—	2	4	no	—
611	#102	—	2	4	no	—
612	#102	—	2	4	no	—
613	#102	—	2	2	no	—
614	#102	—	2	2	no	—
615	#101	—	2	2	no	—
616	#101	—	2	2	no	—
617	#101	—	2	4	no	—
618	#100	—	4	4	no	—
619	#100	—	4	4	no	—
620	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
621	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
622	#97	—	2	2	no	—
623	C₄×C₈	—	2	2	no	—
624	#95	—	2	2	no	—
625	#95	—	2	1	no	—
626	#95	—	2	2	no	—
627	#95	—	2	2	no	—
628	#95	—	2	4	no	—
629	C₂⁴	—	2	8	no	—
630	C₂⁴	—	2	4	no	—
631	C₂⁴	—	2	1	no	—
632	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
633	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
634	#41	—	2	8	no	—
635	#41	—	2	8	no	—
636	#41	—	2	8	no	—
637	#41	—	2	8	no	—
638	#41	—	2	2	no	—
639	#41	—	2	2	no	—
640	#41	—	2	8	no	—
641	#41	—	2	8	no	—
642	#41	—	2	4	no	—
643	#41	—	2	4	no	—
644	#41	—	2	4	no	—
645	#41	—	2	4	no	—
646	#41	—	4	8	no	—
647	#41	—	4	8	no	—
648	#41	—	4	4	no	—
649	#41	—	4	4	no	—
650	#41	—	4	8	no	—
651	#41	—	4	8	no	—
652	#41	—	4	8	no	—
653	#41	—	4	8	no	—
654	#41	—	4	8	no	—
655	#41	—	4	8	no	—
656	#41	—	4	8	no	—
657	#41	—	4	8	no	—
658	#41	—	4	32	no	—
659	#41	—	4	32	no	—
660	#41	—	4	8	no	—
661	#41	—	4	8	no	—
662	#41	—	4	8	no	—
663	#41	—	4	16	no	—
664	#41	—	4	16	no	—
665	#41	—	4	32	no	—
666	#41	—	4	8	no	—
667	#41	—	4	8	no	—
668	#41	—	4	8	no	—
669	#41	C₂×#41	1	4	yes	—
670	#41	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
671	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
675	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
676	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
679	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
680	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
681	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
682	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
683	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
685	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
686	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
687	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
688	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
689	C₂×D₄	—	2	2	no	—
690	C₂×D₄	—	2	2	no	—
691	C₂×D₄	—	2	8	no	—
692	C₂×D₄	—	2	8	no	—
693	C₂×D₄	—	2	8	no	—
694	C₂×D₄	—	2	4	no	—
695	C₂×D₄	—	2	4	no	—
696	C₂×D₄	—	2	4	no	—
697	C₂×D₄	—	2	8	no	—
698	C₂×D₄	—	2	4	no	—
699	C₂×D₄	—	2	8	no	—
700	C₂×D₄	—	2	4	no	—
701	C₂×D₄	—	2	8	no	—
702	C₂×D₄	—	2	4	no	—
703	C₂×D₄	—	2	8	no	—
704	C₂×D₄	—	2	4	no	—
705	C₂×D₄	—	2	2	no	—
706	C₂×D₄	—	2	2	no	—
707	C₂×D₄	—	2	4	no	—
708	C₂×D₄	—	2	2	no	—
709	C₂×D₄	—	2	4	no	—
710	C₂×D₄	—	2	2	no	—
711	C₂×D₄	—	2	8	no	—
712	C₂×D₄	—	2	4	no	—
713	C₂×D₄	—	2	2	no	—
714	C₂×D₄	—	2	2	no	—
715	C₂×D₄	—	2	1	no	—
716	C₂×D₄	—	2	2	no	—
717	C₂×D₄	—	2	4	no	—
718	C₂×D₄	—	2	1	no	—
719	C₂×D₄	—	2	2	no	—
720	C₂×D₄	—	4	2	no	—
721	C₂×D₄	—	4	4	no	—
722	C₂×D₄	—	4	8	no	—
723	C₂×D₄	—	4	8	no	—
724	C₂×D₄	—	4	4	no	—
725	C₂×D₄	—	4	32	no	—
726	C₂×D₄	—	4	4	no	—
727	C₂×D₄	—	4	8	no	—
728	C₂×D₄	—	4	8	no	—
729	C₂×D₄	—	4	8	no	—
730	C₂×D₄	—	4	16	no	—
731	C₂×D₄	—	4	16	no	—
732	C₂×D₄	—	4	16	no	—
733	C₂×D₄	—	4	32	no	—
734	C₂×D₄	—	4	8	no	—
735	C₂×D₄	—	4	8	no	—
736	C₂×D₄	—	4	4	no	—
737	C₂×D₄	—	8	4	no	—
738	C₂×D₄	—	8	8	no	—
739	C₂×D₄	—	8	4	no	—
740	C₂×D₄	—	8	2	no	—
741	C₂×D₄	—	8	4	no	—
742	C₂×D₄	—	8	4	no	—
743	C₂×D₄	—	8	4	no	—
744	C₂×D₄	—	16	4	no	—
745	C₂×D₄	—	16	8	no	—
746	C₂×D₄	#120	1	2	yes	—
747	C₂×D₄	#120	1	2	yes	—
748	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
749	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
750	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
774	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
775	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
776	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
782	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
783	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
785	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
786	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
787	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
788	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
789	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
790	SD₁₆	—	4	4	no	—
791	SD₁₆	—	8	4	no	—
792	D₈	—	4	4	no	—
793	D₈	—	8	4	no	—
794	M₁₆	—	2	2	no	—
795	M₁₆	—	2	2	no	—
796	M₁₆	—	2	2	no	—
797	M₁₆	—	2	4	no	—
798	M₁₆	—	2	4	no	—
799	M₁₆	—	2	2	no	—
800	M₁₆	—	8	4	no	—
801	C₂×C₈	—	2	2	no	—
802	C₂×C₈	—	2	2	no	—
803	C₂×C₈	—	2	4	no	—
804	C₂×C₈	—	8	4	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
820	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
821	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
822	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
823	C₄⋊C₄	#120	1	1	yes	characteristic
824	C₄⋊C₄	#120	1	1	yes	characteristic
825	C₄⋊C₄	#120	1	2	yes	—
826	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
827	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
828	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
853	C₂²⋊C₄	#120	1	4	yes	—
854	C₂²⋊C₄	#120	1	4	yes	—
855	C₄²	—	2	4	no	—
856	C₄²	—	2	4	no	—
857	C₄²	—	2	2	no	—
858	C₄²	—	2	2	no	—
859	C₄²	—	2	2	no	—
860	C₄²	—	2	2	no	—
861	C₄²	—	2	2	no	—
862	C₄²	—	2	1	no	—
863	C₄²	—	2	2	no	—
864	C₄²	—	2	4	no	—
865	C₄²	—	2	1	no	—
866	C₄²	—	4	2	no	—
867	C₄²	—	4	2	no	—
868	C₄²	—	4	2	no	—
869	C₄²	—	4	2	no	—
870	C₄²	—	8	2	no	—
871	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
872	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
873	C₂³	—	2	2	no	—
874	C₂³	—	2	2	no	—
875	C₂³	—	2	2	no	—
876	C₂³	—	2	4	no	—
877	C₂³	—	2	4	no	—
878	C₂³	—	2	4	no	—
879	C₂³	—	2	4	no	—
880	C₂³	—	4	2	no	—
881	C₂³	—	4	2	no	—
882	C₂³	—	4	8	no	—
883	C₂³	—	4	16	no	—
884	C₂³	—	4	4	no	—
885	C₂³	—	4	4	no	—
886	C₂³	—	4	2	no	—
887	C₂³	—	4	2	no	—
888	C₂³	—	4	1	no	—
889	C₂³	—	4	1	no	—
890	C₂³	—	4	1	no	—
891	C₂³	—	8	4	no	—
892	C₂³	—	8	4	no	—
893	C₂³	—	8	8	no	—
894	C₂³	—	8	8	no	—
895	C₂³	C₂×#120	1	4	yes	—
896	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
897	Q₈	—	2	8	no	—
898	Q₈	—	2	4	no	—
899	Q₈	—	2	2	no	—
900	Q₈	—	2	4	no	—
901	Q₈	—	2	4	no	—
902	Q₈	—	2	4	no	—
903	Q₈	—	4	8	no	—
904	Q₈	—	4	8	no	—
905	Q₈	—	16	2	no	—
906	Q₈	#546	1	4	yes	—
907	D₄	—	2	8	no	—
908	D₄	—	2	4	no	—
909	D₄	—	2	4	no	—
910	D₄	—	2	4	no	—
911	D₄	—	2	2	no	—
912	D₄	—	2	4	no	—
913	D₄	—	2	4	no	—
914	D₄	—	4	2	no	—
915	D₄	—	4	16	no	—
916	D₄	—	4	8	no	—
917	D₄	—	4	8	no	—
918	D₄	—	4	16	no	—
919	D₄	—	4	8	no	—
920	D₄	—	4	8	no	—
921	D₄	—	4	16	no	—
922	D₄	—	4	4	no	—
923	D₄	—	4	4	no	—
924	D₄	—	4	4	no	—
925	D₄	—	4	2	no	—
926	D₄	—	4	4	no	—
927	D₄	—	4	2	no	—
928	D₄	—	4	4	no	—
929	D₄	—	4	4	no	—
930	D₄	—	8	2	no	—
931	D₄	—	8	4	no	—
932	D₄	—	8	2	no	—
933	D₄	—	8	4	no	—
934	D₄	—	8	8	no	—
935	D₄	—	8	4	no	—
936	D₄	—	8	8	no	—
937	D₄	—	8	4	no	—
938	D₄	—	8	8	no	—
939	D₄	—	16	8	no	—
940	D₄	—	16	4	no	—
941	D₄	#546	1	4	yes	—
942	C₂×C₄	—	2	16	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	4	no	—
949	C₂×C₄	—	2	4	no	—
950	C₂×C₄	—	2	4	no	—
951	C₂×C₄	—	2	4	no	—
952	C₂×C₄	—	2	4	no	—
953	C₂×C₄	—	2	4	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	4	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	4	no	—
961	C₂×C₄	—	4	1	no	—
962	C₂×C₄	—	4	8	no	—
963	C₂×C₄	—	4	8	no	—
964	C₂×C₄	—	4	8	no	—
965	C₂×C₄	—	4	8	no	—
966	C₂×C₄	—	4	8	no	—
967	C₂×C₄	—	4	16	no	—
968	C₂×C₄	—	4	16	no	—
969	C₂×C₄	—	4	1	no	—
970	C₂×C₄	—	4	2	no	—
971	C₂×C₄	—	4	1	no	—
972	C₂×C₄	—	4	2	no	—
973	C₂×C₄	—	4	4	no	—
974	C₂×C₄	—	4	4	no	—
975	C₂×C₄	—	4	4	no	—
976	C₂×C₄	—	4	2	no	—
977	C₂×C₄	—	4	1	no	—
978	C₂×C₄	—	4	1	no	—
979	C₂×C₄	—	4	2	no	—
980	C₂×C₄	—	4	4	no	—
981	C₂×C₄	—	4	1	no	—
982	C₂×C₄	—	4	2	no	—
983	C₂×C₄	—	4	1	no	—
984	C₂×C₄	—	8	2	no	—
985	C₂×C₄	—	8	2	no	—
986	C₂×C₄	—	8	4	no	—
987	C₂×C₄	—	8	8	no	—
988	C₂×C₄	—	8	2	no	—
989	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
990	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
991	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
992	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
993	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
994	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
995	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
996	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
997	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
998	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
999	C₈	—	4	2	no	—
1000	C₈	—	4	2	no	—
1001	C₈	—	4	4	no	—
1002	C₂²	—	2	1	no	—
1003	C₂²	—	2	1	no	—
1004	C₂²	—	2	4	no	—
1005	C₂²	—	2	4	no	—
1006	C₂²	—	2	4	no	—
1007	C₂²	—	2	4	no	—
1008	C₂²	—	4	2	no	—
1009	C₂²	—	4	2	no	—
1010	C₂²	—	4	4	no	—
1011	C₂²	—	4	4	no	—
1012	C₂²	—	4	4	no	—
1013	C₂²	—	4	4	no	—
1014	C₂²	—	4	4	no	—
1015	C₂²	—	4	4	no	—
1016	C₂²	—	8	2	no	—
1017	C₂²	—	8	2	no	—
1018	C₂²	—	8	4	no	—
1019	C₂²	—	8	4	no	—
1020	C₂²	—	8	2	no	—
1021	C₂²	—	8	2	no	—
1022	C₂²	—	8	1	no	—
1023	C₂²	—	8	1	no	—
1024	C₂²	—	8	1	no	—
1025	C₂²	—	16	8	no	—
1026	C₂²	—	16	16	no	—
1027	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1028	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1029	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
1030	C₄	—	2	4	no	—
1031	C₄	—	2	2	no	—
1032	C₄	—	2	4	no	—
1033	C₄	—	2	2	no	—
1034	C₄	—	2	1	no	—
1035	C₄	—	2	2	no	—
1036	C₄	—	4	2	no	—
1037	C₄	—	4	4	no	—
1038	C₄	—	4	4	no	—
1039	C₄	—	4	2	no	—
1040	C₄	—	4	2	no	—
1041	C₄	—	4	2	no	—
1042	C₄	—	8	1	no	—
1043	C₄	—	8	1	no	—
1044	C₄	—	8	2	no	—
1045	C₄	#3018	1	2	yes	—
1046	C₄	C₂×#546	1	2	yes	—
1047	C₄	#3484	1	2	yes	—
1048	C₂	—	2	1	no	—
1049	C₂	—	2	1	no	—
1050	C₂	—	4	4	no	—
1051	C₂	—	4	4	no	—
1052	C₂	—	8	4	no	—
1053	C₂	—	8	4	no	—
1054	C₂	—	16	1	no	—
1055	C₂	#36152	1	1	yes	characteristic
1056	C₂	C₂×#3018	1	1	yes	characteristic
1057	C₂	#60388	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #63003	C₂	semidirect
2. #61166	C₂	semidirect
3. #36412	C₂	semidirect
4. #32972	C₂	semidirect
5. #32890	C₂	semidirect
6. #25875	C₂	semidirect
7. #25871	C₂	semidirect
8. #24464	C₂	semidirect
9. #24416	C₂	semidirect
10. #24230	C₂	semidirect
11. #24223	C₂	semidirect
12. #24031	C₂	semidirect
13. #24020	C₂	semidirect
14. D₄×#104	C₂	semidirect
15. #22412	C₂	semidirect
16. C₄×#454	C₂	semidirect
17. #20615	C₂	semidirect
29. C₂×#555	C₂²	semidirect
42. #3141	C₂²	semidirect
43. #3093	C₂²	semidirect
44. #3079	C₂²	semidirect
45. #3055	C₂²	semidirect
46. #3036	C₂²	semidirect
48. C₂×#454	C₂²	semidirect
49. C₂×#453	C₂²	semidirect
50. #3006	C₂²	semidirect
51. C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
52. D₄×M₁₆	C₂²	semidirect
53. C₂²×#104	C₂²	semidirect
54. #2896	C₂²	semidirect
55. C₂×#413	C₂²	semidirect
56. #2858	C₂²	semidirect
57. #2856	C₂²	semidirect
58. #2567	C₂²	semidirect
60. #2541	C₂²	semidirect
61. #2500	C₂²	semidirect
62. #2431	C₂²	semidirect
65. C₄×#124	C₂²	semidirect
66. #2297	C₂²	semidirect
67. C₄²×D₄	C₂²	semidirect
68. #2040	C₂²	semidirect
69. #2039	C₂²	semidirect
70. #2037	C₂²	semidirect
71. #2037	C₂²	semidirect
72. #2037	C₂²	semidirect
73. #2006	C₂²	semidirect
74. #2002	C₂²	semidirect
75. #1980	C₂²	semidirect
76. #1965	C₂²	semidirect
77. #1962	C₂²	semidirect
78. #1900	C₂²	semidirect
79. #1896	C₂²	semidirect
80. #1888	C₂²	semidirect
81. #1883	C₂²	semidirect
82. #1871	C₂²	semidirect
83. #1860	C₂²	semidirect
84. #1859	C₂²	semidirect
85. #1857	C₂²	semidirect
86. #1857	C₂²	semidirect
87. #1806	C₂²	semidirect
88. #1801	C₂²	semidirect
91. #1793	C₂²	semidirect
92. #1793	C₂²	semidirect
93. #1793	C₂²	semidirect
94. #1792	C₂²	semidirect
95. #1792	C₂²	semidirect
96. #1792	C₂²	semidirect
97. #1789	C₂²	semidirect
98. #1785	C₂²	semidirect
99. C₄×#104	C₂²	semidirect
100. C₄×#101	C₂²	semidirect
134. #550	D₄	semidirect
137. D₄×Q₈	D₄	semidirect
144. #548	D₄	semidirect
147. #547	D₄	semidirect
153. #546	D₄	semidirect
165. D₄²	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#63003	2
#61166	2
#36412	2
#32972	2
#32890	2
#25875	2
#25871	2
#24464	2
#24416	2
#24230	2
#24223	2
#24031	2
#24020	2
D₄×#104	2
#22412	2
C₄×#454	2
#20615	2