Subgroups — #6591465

Order 512.

4118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#36415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#32971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#32890	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#25876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#25869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24465	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#24414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24028	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#24021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₄×#104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#585	C₂²	1	2	yes	—
19	#3499	—	2	2	no	—
20	#3499	C₂²	1	2	yes	—
21	#3496	—	2	2	no	—
22	#3496	—	2	2	no	—
23	#3496	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#3489	—	2	4	no	—
25	#3489	C₂²	1	4	yes	—
26	#3485	—	2	4	no	—
27	#3485	—	2	4	no	—
28	#3485	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	D₄×#41	—	2	2	no	—
31	D₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#547	—	2	2	no	—
33	C₂×#547	—	2	2	no	—
34	C₂×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#3329	—	2	2	no	—
37	#3325	—	2	2	no	—
38	#3321	—	2	4	no	—
39	#3319	—	2	4	no	—
40	#3305	—	2	2	no	—
41	#3303	—	2	2	no	—
42	#3141	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#3093	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#3079	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#3055	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#3036	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#454	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×#453	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#453	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#3006	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
52	D₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂²×#104	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#2896	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂×#413	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#2850	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#2563	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#2557	—	2	4	no	—
60	#2547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#2535	—	2	2	no	—
62	#2499	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#2431	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#2352	—	2	2	no	—
65	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#2297	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#2040	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#2039	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2038	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#2038	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#2038	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#2006	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2003	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#1980	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#1966	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#1962	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1901	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#1896	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#1887	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#1883	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1871	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#1860	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#1859	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1856	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1856	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#1806	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1800	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#1793	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#1793	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#1793	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#1792	C₂²	1	2	yes	—
93	#1792	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#1792	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1792	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1792	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1789	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#1785	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#585	—	2	8	no	—
102	#585	—	4	4	no	—
103	#585	—	4	8	no	—
104	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
105	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
107	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
108	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×#41	—	2	4	no	—
111	C₂²×#41	—	2	4	no	—
112	C₂²×#41	—	2	4	no	—
113	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
118	#555	—	2	2	no	—
119	#555	—	2	2	no	—
120	#555	—	2	4	no	—
121	#550	D₄	1	2	yes	complemented
122	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
123	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
124	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
125	D₄×Q₈	D₄	1	2	yes	complemented
126	#548	—	2	4	no	—
127	#548	D₄	1	4	yes	complemented
128	#547	—	2	4	no	—
129	#547	—	2	8	no	—
130	#547	—	2	8	no	—
131	#547	—	2	4	no	—
132	#547	—	2	4	no	—
133	#547	—	2	8	no	—
134	#547	—	2	4	no	—
135	#547	—	2	2	no	—
136	#547	—	2	4	no	—
137	#547	—	2	4	no	—
138	#547	—	2	2	no	—
139	#547	—	2	2	no	—
140	#547	—	2	4	no	—
141	#547	—	2	2	no	—
142	#547	—	2	2	no	—
143	#547	—	2	2	no	—
144	#547	—	2	8	no	—
145	#547	—	2	4	no	—
146	#547	—	2	4	no	—
147	#547	D₄	1	2	yes	complemented
148	#546	—	2	8	no	—
149	#546	—	2	8	no	—
150	#546	—	2	8	no	—
151	#546	—	2	4	no	—
152	#546	—	2	4	no	—
153	#546	—	2	4	no	—
154	#546	—	2	4	no	—
155	#546	—	2	4	no	—
156	#546	—	2	8	no	—
157	#546	D₄	1	4	yes	complemented
158	D₄²	—	2	4	no	—
159	D₄²	—	2	2	no	—
160	D₄²	—	2	2	no	—
161	D₄²	D₄	1	2	yes	complemented
162	#537	—	2	4	no	—
163	#537	—	2	4	no	—
164	#537	C₂³	1	2	yes	—
165	#536	—	2	8	no	—
166	#536	—	2	4	no	—
167	#536	—	2	4	no	—
168	#536	C₂³	1	4	yes	—
169	#534	—	2	8	no	—
170	#534	—	2	4	no	—
171	#534	—	2	4	no	—
172	#534	—	2	2	no	—
173	#532	—	2	4	no	—
174	#532	—	2	2	no	—
175	#532	—	2	2	no	—
176	#532	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#124	—	2	2	no	—
183	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
184	#525	—	2	8	no	—
185	#525	—	2	4	no	—
186	#525	—	2	4	no	—
187	#525	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×#123	—	2	4	no	—
189	C₂×#123	—	2	8	no	—
190	C₂×#123	—	2	4	no	—
191	C₂×#123	D₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#121	—	2	4	no	—
196	C₂×#121	—	2	2	no	—
197	C₂×#121	—	2	2	no	—
198	C₂×#121	—	2	1	no	—
199	C₂×#121	D₄	1	2	yes	—
200	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
201	#520	—	2	2	no	—
202	#520	C₂³	1	2	yes	—
203	#518	—	2	2	no	—
204	#518	—	2	2	no	—
205	#518	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×#41	—	2	2	no	—
207	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#117	—	2	1	no	—
218	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
222	#489	—	2	4	no	—
223	#487	—	2	2	no	—
224	#486	—	2	2	no	—
225	#485	—	2	4	no	—
226	#485	—	2	4	no	—
227	#482	—	2	4	no	—
228	#482	—	2	4	no	—
229	#477	—	2	2	no	—
230	#476	—	2	2	no	—
231	#475	—	2	2	no	—
232	#474	—	2	2	no	—
233	#469	—	2	4	no	—
234	#468	—	2	4	no	—
235	#466	—	2	4	no	—
236	#465	—	2	4	no	—
237	#463	—	2	4	no	—
238	#461	—	2	2	no	—
239	#459	—	2	2	no	—
240	#454	—	4	8	no	—
241	#453	—	2	4	no	—
242	#453	—	4	4	no	—
243	#449	—	2	4	no	—
244	#449	—	2	4	no	—
245	#448	—	2	4	no	—
246	#447	—	2	4	no	—
247	#442	—	2	2	no	—
248	#440	—	2	2	no	—
249	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
250	C₄×D₈	—	2	2	no	—
251	#436	—	2	2	no	—
252	#435	—	2	4	no	—
253	C₈×D₄	—	2	2	no	—
254	#428	C₂³	1	4	yes	—
255	#428	C₂³	1	2	yes	—
256	#423	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#104	—	4	8	no	—
258	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
260	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
262	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
263	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
264	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
265	#419	—	2	4	no	—
266	#418	—	2	4	no	—
267	#418	C₂³	1	2	yes	—
268	#417	C₂³	1	4	yes	—
269	#417	C₂³	1	2	yes	—
270	#417	C₂³	1	4	yes	—
271	#417	C₂³	1	4	yes	—
272	#417	C₂³	1	4	yes	—
273	#416	—	2	4	no	—
274	#416	—	2	4	no	—
275	#413	—	4	4	no	—
276	C₂×#101	C₂³	1	4	yes	—
277	C₂×#101	C₂³	1	4	yes	—
278	C₂×#100	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×#100	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#407	C₂³	1	4	yes	—
282	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
283	#397	—	2	2	no	—
284	#397	—	2	4	no	—
285	#393	—	2	2	no	—
286	#392	—	2	4	no	—
287	#391	—	2	2	no	—
288	#391	C₂³	1	2	yes	—
289	#391	C₂³	1	2	yes	—
290	#391	C₂³	1	2	yes	—
291	#390	—	2	2	no	—
292	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#390	C₂³	1	2	yes	—
294	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#388	—	2	4	no	—
296	#387	—	2	4	no	—
297	#386	—	2	4	no	—
298	#386	—	2	4	no	—
299	#386	—	2	4	no	—
300	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#382	—	2	2	no	—
302	#382	C₂³	1	2	yes	—
303	#380	—	2	2	no	—
304	#380	—	2	2	no	—
305	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#343	C₂³	1	2	yes	—
312	#343	C₂³	1	2	yes	—
313	#339	C₂³	1	4	yes	—
314	#339	C₂³	1	2	yes	—
315	#339	C₂³	1	2	yes	—
316	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
317	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
318	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
319	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
320	2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
321	2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
322	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
323	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
324	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
325	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
326	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
327	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
328	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
329	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
330	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
331	H(5,𝔽₂)	#41	1	4	yes	—
332	C₂×#41	—	2	8	no	—
333	C₂×#41	—	2	8	no	—
334	C₂×#41	—	2	8	no	—
335	C₂×#41	—	2	8	no	—
336	C₂×#41	—	2	2	no	—
337	C₂×#41	—	2	4	no	—
338	C₂×#41	—	2	4	no	—
339	C₂×#41	—	2	4	no	—
340	C₂×#41	—	2	4	no	—
341	C₂×#41	—	2	4	no	—
342	C₂×#41	—	2	4	no	—
343	C₂×#41	—	2	4	no	—
344	C₂×#41	—	2	4	no	—
345	C₂×#41	—	2	8	no	—
346	C₂×#41	—	2	4	no	—
347	C₂×#41	—	2	8	no	—
348	C₂×#41	—	2	8	no	—
349	C₂×#41	—	4	4	no	—
350	C₂×#41	—	4	16	no	—
351	C₂×#41	—	4	4	no	—
352	C₂×#41	—	4	4	no	—
353	C₂×#41	—	4	16	no	—
354	C₂×#41	—	4	16	no	—
355	C₂×#41	—	4	16	no	—
356	C₂×#41	—	4	16	no	—
357	C₂×#41	—	4	16	no	—
358	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
359	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
360	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
361	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
363	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
364	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
365	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
366	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
367	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
371	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
373	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
381	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
382	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
392	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
394	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
395	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
396	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
397	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
398	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
399	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
400	C₂×D₈	—	2	2	no	—
401	C₂×D₈	—	2	4	no	—
402	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
403	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
404	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
405	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
407	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
409	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
410	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
411	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
412	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
413	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
414	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
415	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
416	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
417	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
418	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	#127	—	2	2	no	—
420	#127	—	2	2	no	—
421	#127	—	2	2	no	—
422	#127	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	#124	—	2	8	no	—
424	#124	—	2	4	no	—
425	#124	—	2	4	no	—
426	#124	—	4	4	no	—
427	#124	—	4	4	no	—
428	#124	—	4	4	no	—
429	#124	C₂×D₄	1	4	yes	—
430	#123	—	2	8	no	—
431	#123	—	2	8	no	—
432	#123	—	2	8	no	—
433	#123	—	2	8	no	—
434	#123	—	2	8	no	—
435	#123	—	2	8	no	—
436	#123	—	2	8	no	—
437	#123	—	2	8	no	—
438	#123	—	2	8	no	—
439	#123	—	2	4	no	—
440	#123	—	2	8	no	—
441	#123	—	2	4	no	—
442	#123	—	2	4	no	—
443	#123	—	2	8	no	—
444	#123	—	2	8	no	—
445	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
446	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
447	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
448	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
449	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
450	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
451	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
452	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
453	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
454	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
455	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
456	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
457	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
458	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
459	#121	—	2	4	no	—
460	#121	—	2	4	no	—
461	#121	—	2	8	no	—
462	#121	—	2	8	no	—
463	#121	—	2	8	no	—
464	#121	—	2	4	no	—
465	#121	—	2	8	no	—
466	#121	—	2	4	no	—
467	#121	—	2	8	no	—
468	#121	—	2	2	no	—
469	#121	—	2	4	no	—
470	#121	—	2	4	no	—
471	#121	—	2	4	no	—
472	#121	—	2	4	no	—
473	#121	—	2	2	no	—
474	#121	—	2	4	no	—
475	#121	—	2	2	no	—
476	#121	—	2	2	no	—
477	#121	—	2	4	no	—
478	#121	—	2	4	no	—
479	#121	—	2	4	no	—
480	#121	—	2	4	no	—
481	#121	—	4	2	no	—
482	#121	—	4	2	no	—
483	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
484	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
485	#120	—	2	8	no	—
486	#120	—	2	8	no	—
487	#120	—	2	8	no	—
488	#120	—	2	4	no	—
489	#120	—	2	4	no	—
490	#120	—	2	4	no	—
491	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
492	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
493	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
494	C₄×D₄	—	2	4	no	—
495	C₄×D₄	—	2	4	no	—
496	C₄×D₄	—	2	4	no	—
497	C₄×D₄	—	2	8	no	—
498	C₄×D₄	—	2	4	no	—
499	C₄×D₄	—	2	4	no	—
500	C₄×D₄	—	2	8	no	—
501	C₄×D₄	—	2	4	no	—
502	C₄×D₄	—	2	2	no	—
503	C₄×D₄	—	2	2	no	—
504	C₄×D₄	—	2	2	no	—
505	C₄×D₄	—	2	4	no	—
506	C₄×D₄	—	2	4	no	—
507	C₄×D₄	—	2	2	no	—
508	C₄×D₄	—	2	4	no	—
509	C₄×D₄	—	2	2	no	—
510	C₄×D₄	—	2	2	no	—
511	C₄×D₄	—	2	2	no	—
512	C₄×D₄	—	2	4	no	—
513	C₄×D₄	—	2	2	no	—
514	C₄×D₄	—	2	2	no	—
515	C₄×D₄	—	2	2	no	—
516	C₄×D₄	—	2	2	no	—
517	C₄×D₄	—	2	2	no	—
518	C₄×D₄	—	2	2	no	—
519	C₄×D₄	—	4	8	no	—
520	C₄×D₄	—	4	4	no	—
521	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
522	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
523	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
524	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
525	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
526	#117	—	2	4	no	—
527	#117	—	2	2	no	—
528	#117	—	2	2	no	—
529	#117	—	2	4	no	—
530	#117	—	2	4	no	—
531	#117	—	4	1	no	—
532	#117	—	4	1	no	—
533	#117	—	4	2	no	—
534	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
551	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
552	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
576	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
578	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
581	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
583	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
584	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
587	#107	—	2	2	no	—
588	#107	—	2	4	no	—
589	#106	—	2	2	no	—
590	#106	—	2	4	no	—
591	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
592	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
593	#104	—	2	4	no	—
594	#104	—	2	4	no	—
595	#104	—	2	8	no	—
596	#104	—	4	4	no	—
597	#104	—	4	4	no	—
598	#104	—	4	4	no	—
599	#104	—	4	4	no	—
600	#103	—	2	2	no	—
601	#103	—	2	4	no	—
602	#103	—	2	4	no	—
603	#103	—	2	4	no	—
604	#103	—	2	4	no	—
605	#102	—	2	2	no	—
606	#102	—	2	4	no	—
607	#102	—	2	4	no	—
608	#102	—	2	4	no	—
609	#102	—	2	4	no	—
610	#102	—	2	2	no	—
611	#102	—	2	2	no	—
612	#101	—	4	4	no	—
613	#101	—	4	4	no	—
614	#100	—	2	2	no	—
615	#100	—	2	2	no	—
616	#100	—	2	4	no	—
617	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
618	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
619	#97	—	2	2	no	—
620	C₄×C₈	—	2	2	no	—
621	#95	—	2	1	no	—
622	#95	—	2	2	no	—
623	#95	—	2	4	no	—
624	#95	—	2	4	no	—
625	#95	—	2	4	no	—
626	#95	—	2	4	no	—
627	C₂⁴	—	2	2	no	—
628	C₂⁴	—	2	4	no	—
629	C₂⁴	—	2	4	no	—
630	C₂⁴	—	2	1	no	—
631	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
632	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
633	#41	—	2	8	no	—
634	#41	—	2	8	no	—
635	#41	—	2	2	no	—
636	#41	—	2	2	no	—
637	#41	—	2	8	no	—
638	#41	—	2	8	no	—
639	#41	—	2	4	no	—
640	#41	—	2	4	no	—
641	#41	—	2	4	no	—
642	#41	—	2	4	no	—
643	#41	—	4	8	no	—
644	#41	—	4	8	no	—
645	#41	—	4	4	no	—
646	#41	—	4	4	no	—
647	#41	—	4	8	no	—
648	#41	—	4	8	no	—
649	#41	—	4	8	no	—
650	#41	—	4	8	no	—
651	#41	—	4	8	no	—
652	#41	—	4	8	no	—
653	#41	—	4	8	no	—
654	#41	—	4	8	no	—
655	#41	—	4	16	no	—
656	#41	—	4	16	no	—
657	#41	—	4	32	no	—
658	#41	—	4	8	no	—
659	#41	—	4	8	no	—
660	#41	—	4	32	no	—
661	#41	—	4	32	no	—
662	#41	—	4	32	no	—
663	#41	—	4	8	no	—
664	#41	—	4	8	no	—
665	#41	C₂×#41	1	4	yes	—
666	#41	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
667	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
668	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
669	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
670	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
671	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
674	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
675	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
676	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
677	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
678	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
679	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
680	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
682	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
683	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
684	C₂×D₄	—	2	4	no	—
685	C₂×D₄	—	2	8	no	—
686	C₂×D₄	—	2	8	no	—
687	C₂×D₄	—	2	8	no	—
688	C₂×D₄	—	2	2	no	—
689	C₂×D₄	—	2	8	no	—
690	C₂×D₄	—	2	8	no	—
691	C₂×D₄	—	2	8	no	—
692	C₂×D₄	—	2	8	no	—
693	C₂×D₄	—	2	4	no	—
694	C₂×D₄	—	2	8	no	—
695	C₂×D₄	—	2	4	no	—
696	C₂×D₄	—	2	8	no	—
697	C₂×D₄	—	2	4	no	—
698	C₂×D₄	—	2	4	no	—
699	C₂×D₄	—	2	4	no	—
700	C₂×D₄	—	2	4	no	—
701	C₂×D₄	—	2	2	no	—
702	C₂×D₄	—	2	4	no	—
703	C₂×D₄	—	2	2	no	—
704	C₂×D₄	—	2	2	no	—
705	C₂×D₄	—	2	2	no	—
706	C₂×D₄	—	2	1	no	—
707	C₂×D₄	—	2	2	no	—
708	C₂×D₄	—	2	2	no	—
709	C₂×D₄	—	2	1	no	—
710	C₂×D₄	—	4	2	no	—
711	C₂×D₄	—	4	4	no	—
712	C₂×D₄	—	4	4	no	—
713	C₂×D₄	—	4	4	no	—
714	C₂×D₄	—	4	8	no	—
715	C₂×D₄	—	4	8	no	—
716	C₂×D₄	—	4	8	no	—
717	C₂×D₄	—	4	8	no	—
718	C₂×D₄	—	4	32	no	—
719	C₂×D₄	—	4	16	no	—
720	C₂×D₄	—	4	32	no	—
721	C₂×D₄	—	4	8	no	—
722	C₂×D₄	—	4	8	no	—
723	C₂×D₄	—	4	4	no	—
724	C₂×D₄	—	4	4	no	—
725	C₂×D₄	—	8	4	no	—
726	C₂×D₄	—	8	4	no	—
727	C₂×D₄	—	8	2	no	—
728	C₂×D₄	—	8	4	no	—
729	C₂×D₄	#120	1	2	yes	—
730	C₂×D₄	#120	1	2	yes	—
731	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
732	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
733	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
734	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
735	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
764	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
765	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
766	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
770	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
775	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
776	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
777	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
779	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
780	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
781	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
783	SD₁₆	—	4	4	no	—
784	SD₁₆	—	8	4	no	—
785	D₈	—	4	4	no	—
786	D₈	—	8	4	no	—
787	M₁₆	—	2	2	no	—
788	M₁₆	—	2	2	no	—
789	M₁₆	—	2	4	no	—
790	M₁₆	—	2	2	no	—
791	M₁₆	—	2	4	no	—
792	M₁₆	—	2	2	no	—
793	M₁₆	—	8	4	no	—
794	C₂×C₈	—	2	2	no	—
795	C₂×C₈	—	2	2	no	—
796	C₂×C₈	—	2	4	no	—
797	C₂×C₈	—	8	4	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
816	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
818	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
819	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
820	C₄⋊C₄	#120	1	1	yes	characteristic
821	C₄⋊C₄	#120	1	1	yes	characteristic
822	C₄⋊C₄	#120	1	2	yes	—
823	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
824	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
825	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
850	C₂²⋊C₄	#120	1	4	yes	—
851	C₂²⋊C₄	#120	1	4	yes	—
852	C₄²	—	2	4	no	—
853	C₄²	—	2	4	no	—
854	C₄²	—	2	2	no	—
855	C₄²	—	2	2	no	—
856	C₄²	—	2	2	no	—
857	C₄²	—	2	1	no	—
858	C₄²	—	2	2	no	—
859	C₄²	—	2	4	no	—
860	C₄²	—	2	1	no	—
861	C₄²	—	4	2	no	—
862	C₄²	—	4	2	no	—
863	C₄²	—	8	2	no	—
864	C₄²	—	8	1	no	—
865	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
866	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
867	C₂³	—	2	8	no	—
868	C₂³	—	2	2	no	—
869	C₂³	—	2	2	no	—
870	C₂³	—	2	2	no	—
871	C₂³	—	2	2	no	—
872	C₂³	—	2	2	no	—
873	C₂³	—	2	4	no	—
874	C₂³	—	4	2	no	—
875	C₂³	—	4	2	no	—
876	C₂³	—	4	8	no	—
877	C₂³	—	4	2	no	—
878	C₂³	—	4	2	no	—
879	C₂³	—	4	8	no	—
880	C₂³	—	4	2	no	—
881	C₂³	—	4	2	no	—
882	C₂³	—	4	1	no	—
883	C₂³	—	4	1	no	—
884	C₂³	—	4	1	no	—
885	C₂³	—	8	4	no	—
886	C₂³	—	8	4	no	—
887	C₂³	—	8	2	no	—
888	C₂³	—	8	2	no	—
889	C₂³	—	8	4	no	—
890	C₂³	—	8	4	no	—
891	C₂³	C₂×#120	1	4	yes	—
892	C₂³	#546	1	4	yes	—
893	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
894	Q₈	—	2	2	no	—
895	Q₈	—	2	4	no	—
896	Q₈	—	2	4	no	—
897	Q₈	—	4	8	no	—
898	Q₈	—	4	16	no	—
899	Q₈	—	4	4	no	—
900	Q₈	—	4	4	no	—
901	Q₈	—	16	2	no	—
902	Q₈	#546	1	4	yes	—
903	D₄	—	2	16	no	—
904	D₄	—	2	4	no	—
905	D₄	—	2	4	no	—
906	D₄	—	2	4	no	—
907	D₄	—	2	4	no	—
908	D₄	—	2	2	no	—
909	D₄	—	2	4	no	—
910	D₄	—	2	4	no	—
911	D₄	—	2	4	no	—
912	D₄	—	4	2	no	—
913	D₄	—	4	8	no	—
914	D₄	—	4	8	no	—
915	D₄	—	4	16	no	—
916	D₄	—	4	8	no	—
917	D₄	—	4	16	no	—
918	D₄	—	4	16	no	—
919	D₄	—	4	4	no	—
920	D₄	—	4	4	no	—
921	D₄	—	4	2	no	—
922	D₄	—	4	2	no	—
923	D₄	—	4	4	no	—
924	D₄	—	8	2	no	—
925	D₄	—	8	4	no	—
926	D₄	—	8	4	no	—
927	D₄	—	8	4	no	—
928	D₄	—	8	8	no	—
929	D₄	—	16	4	no	—
930	D₄	#546	1	4	yes	—
931	C₂×C₄	—	2	8	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	4	no	—
936	C₂×C₄	—	2	4	no	—
937	C₂×C₄	—	2	4	no	—
938	C₂×C₄	—	2	4	no	—
939	C₂×C₄	—	2	4	no	—
940	C₂×C₄	—	2	4	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	4	no	—
948	C₂×C₄	—	2	4	no	—
949	C₂×C₄	—	2	4	no	—
950	C₂×C₄	—	2	4	no	—
951	C₂×C₄	—	4	1	no	—
952	C₂×C₄	—	4	8	no	—
953	C₂×C₄	—	4	8	no	—
954	C₂×C₄	—	4	8	no	—
955	C₂×C₄	—	4	8	no	—
956	C₂×C₄	—	4	8	no	—
957	C₂×C₄	—	4	16	no	—
958	C₂×C₄	—	4	1	no	—
959	C₂×C₄	—	4	1	no	—
960	C₂×C₄	—	4	16	no	—
961	C₂×C₄	—	4	8	no	—
962	C₂×C₄	—	4	1	no	—
963	C₂×C₄	—	4	1	no	—
964	C₂×C₄	—	4	4	no	—
965	C₂×C₄	—	4	4	no	—
966	C₂×C₄	—	4	4	no	—
967	C₂×C₄	—	4	4	no	—
968	C₂×C₄	—	4	2	no	—
969	C₂×C₄	—	4	2	no	—
970	C₂×C₄	—	4	2	no	—
971	C₂×C₄	—	4	2	no	—
972	C₂×C₄	—	4	4	no	—
973	C₂×C₄	—	4	1	no	—
974	C₂×C₄	—	4	2	no	—
975	C₂×C₄	—	4	2	no	—
976	C₂×C₄	—	8	2	no	—
977	C₂×C₄	—	8	2	no	—
978	C₂×C₄	—	8	2	no	—
979	C₂×C₄	—	8	2	no	—
980	C₂×C₄	—	8	4	no	—
981	C₂×C₄	—	8	2	no	—
982	C₂×C₄	—	8	8	no	—
983	C₂×C₄	—	8	2	no	—
984	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
985	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
986	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
987	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
988	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
989	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
990	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
991	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
992	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
993	C₈	—	4	2	no	—
994	C₈	—	4	2	no	—
995	C₈	—	4	4	no	—
996	C₂²	—	2	1	no	—
997	C₂²	—	2	1	no	—
998	C₂²	—	2	4	no	—
999	C₂²	—	2	4	no	—
1000	C₂²	—	2	4	no	—
1001	C₂²	—	2	4	no	—
1002	C₂²	—	2	4	no	—
1003	C₂²	—	4	4	no	—
1004	C₂²	—	4	2	no	—
1005	C₂²	—	4	2	no	—
1006	C₂²	—	4	2	no	—
1007	C₂²	—	4	2	no	—
1008	C₂²	—	4	4	no	—
1009	C₂²	—	4	4	no	—
1010	C₂²	—	4	4	no	—
1011	C₂²	—	8	2	no	—
1012	C₂²	—	8	2	no	—
1013	C₂²	—	8	2	no	—
1014	C₂²	—	8	2	no	—
1015	C₂²	—	8	2	no	—
1016	C₂²	—	8	8	no	—
1017	C₂²	—	8	1	no	—
1018	C₂²	—	8	1	no	—
1019	C₂²	—	8	1	no	—
1020	C₂²	—	16	8	no	—
1021	C₂²	—	16	8	no	—
1022	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1023	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1024	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
1025	C₄	—	2	4	no	—
1026	C₄	—	2	2	no	—
1027	C₄	—	2	2	no	—
1028	C₄	—	2	1	no	—
1029	C₄	—	2	2	no	—
1030	C₄	—	4	2	no	—
1031	C₄	—	4	2	no	—
1032	C₄	—	4	4	no	—
1033	C₄	—	4	4	no	—
1034	C₄	—	4	2	no	—
1035	C₄	—	4	2	no	—
1036	C₄	—	4	2	no	—
1037	C₄	—	8	2	no	—
1038	C₄	—	8	1	no	—
1039	C₄	—	8	2	no	—
1040	C₄	#3018	1	2	yes	—
1041	C₄	C₂×#546	1	2	yes	—
1042	C₄	#3484	1	2	yes	—
1043	C₂	—	2	1	no	—
1044	C₂	—	2	1	no	—
1045	C₂	—	4	4	no	—
1046	C₂	—	4	4	no	—
1047	C₂	—	4	4	no	—
1048	C₂	—	8	4	no	—
1049	C₂	—	16	1	no	—
1050	C₂	#36152	1	1	yes	characteristic
1051	C₂	C₂×#3018	1	1	yes	characteristic
1052	C₂	#60390	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62988	C₂	semidirect
2. #61166	C₂	semidirect
3. #36415	C₂	semidirect
4. #32971	C₂	semidirect
5. #32890	C₂	semidirect
6. #25876	C₂	semidirect
7. #25869	C₂	semidirect
8. #24465	C₂	semidirect
9. #24414	C₂	semidirect
10. #24231	C₂	semidirect
11. #24222	C₂	semidirect
12. #24028	C₂	semidirect
13. #24021	C₂	semidirect
14. D₄×#104	C₂	semidirect
15. #22411	C₂	semidirect
16. C₄×#453	C₂	semidirect
17. #20615	C₂	semidirect
29. C₂×#555	C₂²	semidirect
42. #3141	C₂²	semidirect
43. #3093	C₂²	semidirect
44. #3079	C₂²	semidirect
45. #3055	C₂²	semidirect
46. #3036	C₂²	semidirect
47. C₂×#454	C₂²	semidirect
49. C₂×#453	C₂²	semidirect
50. #3006	C₂²	semidirect
51. C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
52. D₄×M₁₆	C₂²	semidirect
53. C₂²×#104	C₂²	semidirect
54. #2896	C₂²	semidirect
55. C₂×#413	C₂²	semidirect
56. #2862	C₂²	semidirect
57. #2850	C₂²	semidirect
58. #2563	C₂²	semidirect
60. #2547	C₂²	semidirect
62. #2499	C₂²	semidirect
63. #2431	C₂²	semidirect
65. C₄×#127	C₂²	semidirect
66. #2297	C₂²	semidirect
67. C₄²×D₄	C₂²	semidirect
68. #2040	C₂²	semidirect
69. #2039	C₂²	semidirect
70. #2038	C₂²	semidirect
71. #2038	C₂²	semidirect
72. #2038	C₂²	semidirect
73. #2006	C₂²	semidirect
74. #2003	C₂²	semidirect
75. #1980	C₂²	semidirect
76. #1966	C₂²	semidirect
77. #1962	C₂²	semidirect
78. #1901	C₂²	semidirect
79. #1896	C₂²	semidirect
80. #1887	C₂²	semidirect
81. #1883	C₂²	semidirect
82. #1871	C₂²	semidirect
83. #1860	C₂²	semidirect
84. #1859	C₂²	semidirect
85. #1856	C₂²	semidirect
86. #1856	C₂²	semidirect
87. #1806	C₂²	semidirect
88. #1800	C₂²	semidirect
89. #1793	C₂²	semidirect
90. #1793	C₂²	semidirect
91. #1793	C₂²	semidirect
94. #1792	C₂²	semidirect
95. #1792	C₂²	semidirect
96. #1792	C₂²	semidirect
97. #1789	C₂²	semidirect
98. #1785	C₂²	semidirect
99. C₄×#104	C₂²	semidirect
100. C₄×#100	C₂²	semidirect
121. #550	D₄	semidirect
125. D₄×Q₈	D₄	semidirect
127. #548	D₄	semidirect
147. #547	D₄	semidirect
157. #546	D₄	semidirect
161. D₄²	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62988	2
#61166	2
#36415	2
#32971	2
#32890	2
#25876	2
#25869	2
#24465	2
#24414	2
#24231	2
#24222	2
#24028	2
#24021	2
D₄×#104	2
#22411	2
C₄×#453	2
#20615	2