Subgroups — #6591471

Order 512.

4090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1039 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#61165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#36406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#32969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#32893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#25876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#25870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24466	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#24415	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24233	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24028	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#24021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₄×#104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#585	C₂²	1	2	yes	—
19	#3499	—	2	2	no	—
20	#3499	C₂²	1	2	yes	—
21	#3496	—	2	2	no	—
22	#3496	—	2	2	no	—
23	#3496	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#3489	—	2	4	no	—
25	#3489	C₂²	1	4	yes	—
26	#3485	—	2	4	no	—
27	#3485	—	2	4	no	—
28	#3485	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	D₄×#41	—	2	2	no	—
31	D₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#547	—	2	2	no	—
33	C₂×#547	—	2	2	no	—
34	C₂×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#3328	—	2	2	no	—
37	#3324	—	2	2	no	—
38	#3313	—	2	4	no	—
39	#3311	—	2	4	no	—
40	#3304	—	2	2	no	—
41	#3302	—	2	2	no	—
42	#3141	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#3093	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#3079	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#3056	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#3037	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#456	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×#455	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#455	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#3007	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₄×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
52	D₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂²×#104	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#2896	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂×#413	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#2857	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#2553	—	2	4	no	—
59	#2546	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#2542	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#2499	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#2432	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#2427	—	2	2	no	—
64	#2360	—	2	2	no	—
65	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#2297	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#2040	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2039	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#2038	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#2038	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#2038	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#2007	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2005	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#1980	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#1966	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#1962	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1901	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#1896	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#1885	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#1882	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1871	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#1860	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1859	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#1856	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1856	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#1806	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1800	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#1793	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#1793	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#1793	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#1792	C₂²	1	2	yes	—
93	#1792	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#1792	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1792	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1792	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1789	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#1785	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#585	—	2	8	no	—
102	#585	—	4	4	no	—
103	#585	—	4	8	no	—
104	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
105	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
107	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
108	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×#41	—	2	4	no	—
111	C₂²×#41	—	2	4	no	—
112	C₂²×#41	—	2	4	no	—
113	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#137	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
118	#556	—	2	2	no	—
119	#556	—	2	2	no	—
120	#556	—	2	4	no	—
121	#550	D₄	1	2	yes	—
122	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
123	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
124	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
125	D₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
126	#548	—	2	4	no	—
127	#548	D₄	1	4	yes	—
128	#547	—	2	4	no	—
129	#547	—	2	8	no	—
130	#547	—	2	8	no	—
131	#547	—	2	4	no	—
132	#547	—	2	4	no	—
133	#547	—	2	8	no	—
134	#547	—	2	4	no	—
135	#547	—	2	2	no	—
136	#547	—	2	4	no	—
137	#547	—	2	4	no	—
138	#547	—	2	2	no	—
139	#547	—	2	2	no	—
140	#547	—	2	4	no	—
141	#547	—	2	2	no	—
142	#547	—	2	2	no	—
143	#547	—	2	2	no	—
144	#547	—	2	8	no	—
145	#547	—	2	4	no	—
146	#547	—	2	4	no	—
147	#547	D₄	1	2	yes	—
148	#546	—	2	8	no	—
149	#546	—	2	8	no	—
150	#546	—	2	8	no	—
151	#546	—	2	4	no	—
152	#546	—	2	4	no	—
153	#546	—	2	4	no	—
154	#546	—	2	4	no	—
155	#546	—	2	4	no	—
156	#546	—	2	8	no	—
157	#546	D₄	1	4	yes	—
158	D₄²	—	2	4	no	—
159	D₄²	—	2	2	no	—
160	D₄²	—	2	2	no	—
161	D₄²	D₄	1	2	yes	—
162	#537	—	2	4	no	—
163	#537	—	2	4	no	—
164	#537	C₂³	1	2	yes	—
165	#536	—	2	8	no	—
166	#536	—	2	4	no	—
167	#536	—	2	4	no	—
168	#536	C₂³	1	4	yes	—
169	#534	—	2	8	no	—
170	#534	—	2	4	no	—
171	#534	—	2	4	no	—
172	#534	—	2	2	no	—
173	#532	—	2	4	no	—
174	#532	—	2	2	no	—
175	#532	—	2	2	no	—
176	#532	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#126	—	2	2	no	—
183	C₂×#124	—	2	1	no	—
184	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#525	—	2	8	no	—
186	#525	—	2	4	no	—
187	#525	—	2	4	no	—
188	#525	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×#123	—	2	4	no	—
190	C₂×#123	—	2	8	no	—
191	C₂×#123	—	2	4	no	—
192	C₂×#123	D₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
196	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#121	—	2	4	no	—
199	C₂×#121	—	2	2	no	—
200	C₂×#121	—	2	2	no	—
201	C₂×#121	D₄	1	2	yes	—
202	#520	—	2	2	no	—
203	#520	C₂³	1	2	yes	—
204	#518	—	2	2	no	—
205	#518	—	2	2	no	—
206	#518	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×#41	—	2	2	no	—
208	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
222	#489	—	2	4	no	—
223	#487	—	2	2	no	—
224	#486	—	2	2	no	—
225	#485	—	2	4	no	—
226	#485	—	2	4	no	—
227	#482	—	2	4	no	—
228	#482	—	2	4	no	—
229	#477	—	2	2	no	—
230	#476	—	2	2	no	—
231	#475	—	2	2	no	—
232	#474	—	2	2	no	—
233	#470	—	2	4	no	—
234	#468	—	2	4	no	—
235	#467	—	2	4	no	—
236	#465	—	2	4	no	—
237	#464	—	2	4	no	—
238	#462	—	2	2	no	—
239	#460	—	2	2	no	—
240	#456	—	4	8	no	—
241	#455	—	2	4	no	—
242	#455	—	4	4	no	—
243	#452	—	2	4	no	—
244	#452	—	2	4	no	—
245	#451	—	2	4	no	—
246	#450	—	2	4	no	—
247	#441	—	2	2	no	—
248	#440	—	2	2	no	—
249	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
250	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
251	#436	—	2	2	no	—
252	#435	—	2	4	no	—
253	C₈×D₄	—	2	2	no	—
254	#428	C₂³	1	4	yes	—
255	#428	C₂³	1	2	yes	—
256	#423	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#104	—	4	8	no	—
258	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
260	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
262	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
263	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
264	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
265	#419	—	2	4	no	—
266	#419	C₂³	1	2	yes	—
267	#418	—	2	4	no	—
268	#417	C₂³	1	4	yes	—
269	#417	C₂³	1	2	yes	—
270	#417	C₂³	1	4	yes	—
271	#417	C₂³	1	4	yes	—
272	#417	C₂³	1	4	yes	—
273	#416	—	2	4	no	—
274	#416	—	2	4	no	—
275	#413	—	4	4	no	—
276	C₂×#101	C₂³	1	4	yes	—
277	C₂×#101	C₂³	1	4	yes	—
278	C₂×#100	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×#100	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#407	C₂³	1	4	yes	—
282	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
283	#399	—	2	2	no	—
284	#398	—	2	2	no	—
285	#397	—	2	4	no	—
286	#394	—	2	4	no	—
287	#391	—	2	2	no	—
288	#391	C₂³	1	2	yes	—
289	#391	C₂³	1	2	yes	—
290	#391	C₂³	1	2	yes	—
291	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#390	C₂³	1	2	yes	—
293	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#389	—	2	4	no	—
295	#389	—	2	2	no	—
296	#388	—	2	2	no	—
297	#387	—	2	4	no	—
298	#386	—	2	4	no	—
299	#385	—	2	4	no	—
300	#384	C₂³	1	2	yes	—
301	#382	—	2	2	no	—
302	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#380	—	2	4	no	—
304	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#343	C₂³	1	2	yes	—
312	#343	C₂³	1	2	yes	—
313	#339	C₂³	1	4	yes	—
314	#339	C₂³	1	2	yes	—
315	#339	C₂³	1	2	yes	—
316	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
317	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
318	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
319	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
320	2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
321	2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
322	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
323	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
324	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
325	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
326	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
327	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
328	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
329	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
330	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
331	H(5,𝔽₂)	#41	1	4	yes	—
332	C₂×#41	—	2	8	no	—
333	C₂×#41	—	2	8	no	—
334	C₂×#41	—	2	8	no	—
335	C₂×#41	—	2	8	no	—
336	C₂×#41	—	2	2	no	—
337	C₂×#41	—	2	4	no	—
338	C₂×#41	—	2	4	no	—
339	C₂×#41	—	2	4	no	—
340	C₂×#41	—	2	4	no	—
341	C₂×#41	—	2	4	no	—
342	C₂×#41	—	2	4	no	—
343	C₂×#41	—	2	4	no	—
344	C₂×#41	—	2	4	no	—
345	C₂×#41	—	2	8	no	—
346	C₂×#41	—	2	4	no	—
347	C₂×#41	—	2	8	no	—
348	C₂×#41	—	2	8	no	—
349	C₂×#41	—	4	4	no	—
350	C₂×#41	—	4	16	no	—
351	C₂×#41	—	4	4	no	—
352	C₂×#41	—	4	4	no	—
353	C₂×#41	—	4	16	no	—
354	C₂×#41	—	4	16	no	—
355	C₂×#41	—	4	16	no	—
356	C₂×#41	—	4	16	no	—
357	C₂×#41	—	4	16	no	—
358	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
359	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
360	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
361	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
363	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
364	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
365	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
366	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
367	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
372	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
374	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
380	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
381	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
389	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
391	#137	—	2	4	no	—
392	#137	—	2	4	no	—
393	#137	—	4	4	no	—
394	#137	—	4	4	no	—
395	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
396	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
397	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
398	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
399	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
400	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
401	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
402	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
404	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
406	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
407	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
408	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
409	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
410	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
411	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
412	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
413	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
414	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
415	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
416	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	#127	—	2	2	no	—
418	#127	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	#126	—	4	4	no	—
420	#126	—	4	4	no	—
421	#124	—	2	8	no	—
422	#124	—	2	4	no	—
423	#124	—	2	4	no	—
424	#124	—	2	2	no	—
425	#124	—	2	2	no	—
426	#124	—	4	2	no	—
427	#124	—	4	2	no	—
428	#124	C₂×D₄	1	4	yes	—
429	#123	—	2	8	no	—
430	#123	—	2	8	no	—
431	#123	—	2	8	no	—
432	#123	—	2	8	no	—
433	#123	—	2	8	no	—
434	#123	—	2	8	no	—
435	#123	—	2	8	no	—
436	#123	—	2	8	no	—
437	#123	—	2	8	no	—
438	#123	—	2	4	no	—
439	#123	—	2	8	no	—
440	#123	—	2	4	no	—
441	#123	—	2	4	no	—
442	#123	—	2	8	no	—
443	#123	—	2	8	no	—
444	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
445	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
446	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
447	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
448	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
449	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
450	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
451	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
452	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
453	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
454	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
455	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
456	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
457	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
458	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
459	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
460	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
461	#121	—	2	4	no	—
462	#121	—	2	4	no	—
463	#121	—	2	8	no	—
464	#121	—	2	8	no	—
465	#121	—	2	8	no	—
466	#121	—	2	4	no	—
467	#121	—	2	8	no	—
468	#121	—	2	4	no	—
469	#121	—	2	8	no	—
470	#121	—	2	2	no	—
471	#121	—	2	4	no	—
472	#121	—	2	4	no	—
473	#121	—	2	4	no	—
474	#121	—	2	4	no	—
475	#121	—	2	2	no	—
476	#121	—	2	4	no	—
477	#121	—	2	2	no	—
478	#121	—	2	2	no	—
479	#121	—	2	4	no	—
480	#121	—	2	4	no	—
481	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
482	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
483	#120	—	2	8	no	—
484	#120	—	2	8	no	—
485	#120	—	2	8	no	—
486	#120	—	2	4	no	—
487	#120	—	2	4	no	—
488	#120	—	2	4	no	—
489	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
490	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
491	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
492	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
493	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
494	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
495	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
496	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
497	C₄×D₄	—	2	4	no	—
498	C₄×D₄	—	2	4	no	—
499	C₄×D₄	—	2	4	no	—
500	C₄×D₄	—	2	8	no	—
501	C₄×D₄	—	2	4	no	—
502	C₄×D₄	—	2	4	no	—
503	C₄×D₄	—	2	8	no	—
504	C₄×D₄	—	2	4	no	—
505	C₄×D₄	—	2	2	no	—
506	C₄×D₄	—	2	2	no	—
507	C₄×D₄	—	2	2	no	—
508	C₄×D₄	—	2	4	no	—
509	C₄×D₄	—	2	4	no	—
510	C₄×D₄	—	2	2	no	—
511	C₄×D₄	—	2	4	no	—
512	C₄×D₄	—	2	2	no	—
513	C₄×D₄	—	2	2	no	—
514	C₄×D₄	—	2	2	no	—
515	C₄×D₄	—	2	4	no	—
516	C₄×D₄	—	2	2	no	—
517	C₄×D₄	—	2	2	no	—
518	C₄×D₄	—	2	2	no	—
519	C₄×D₄	—	2	2	no	—
520	C₄×D₄	—	4	4	no	—
521	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
522	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
523	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
524	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
525	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
526	#117	—	2	4	no	—
527	#117	—	2	2	no	—
528	#117	—	2	2	no	—
529	#117	—	2	4	no	—
530	#117	—	2	4	no	—
531	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
551	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
552	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
574	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
578	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
582	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
584	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
586	#107	—	2	2	no	—
587	#107	—	2	4	no	—
588	#106	—	2	2	no	—
589	#106	—	2	4	no	—
590	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
591	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
592	#104	—	2	4	no	—
593	#104	—	2	4	no	—
594	#104	—	2	8	no	—
595	#104	—	4	4	no	—
596	#104	—	4	4	no	—
597	#104	—	4	4	no	—
598	#104	—	4	4	no	—
599	#103	—	2	2	no	—
600	#103	—	2	4	no	—
601	#103	—	2	4	no	—
602	#103	—	2	4	no	—
603	#103	—	2	4	no	—
604	#103	—	2	2	no	—
605	#103	—	2	2	no	—
606	#102	—	2	2	no	—
607	#102	—	2	4	no	—
608	#102	—	2	4	no	—
609	#102	—	2	4	no	—
610	#102	—	2	4	no	—
611	#101	—	4	4	no	—
612	#101	—	4	4	no	—
613	#100	—	2	2	no	—
614	#100	—	2	2	no	—
615	#100	—	2	4	no	—
616	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
617	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
618	#97	—	2	2	no	—
619	C₄×C₈	—	2	2	no	—
620	#95	—	2	1	no	—
621	#95	—	2	2	no	—
622	#95	—	2	2	no	—
623	#95	—	2	4	no	—
624	#95	—	2	2	no	—
625	#95	—	2	4	no	—
626	#95	—	2	4	no	—
627	C₂⁴	—	2	2	no	—
628	C₂⁴	—	2	4	no	—
629	C₂⁴	—	2	4	no	—
630	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
631	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
632	#41	—	2	8	no	—
633	#41	—	2	8	no	—
634	#41	—	2	2	no	—
635	#41	—	2	2	no	—
636	#41	—	2	8	no	—
637	#41	—	2	8	no	—
638	#41	—	2	4	no	—
639	#41	—	2	4	no	—
640	#41	—	2	4	no	—
641	#41	—	2	4	no	—
642	#41	—	4	8	no	—
643	#41	—	4	8	no	—
644	#41	—	4	4	no	—
645	#41	—	4	4	no	—
646	#41	—	4	8	no	—
647	#41	—	4	8	no	—
648	#41	—	4	8	no	—
649	#41	—	4	8	no	—
650	#41	—	4	8	no	—
651	#41	—	4	8	no	—
652	#41	—	4	8	no	—
653	#41	—	4	8	no	—
654	#41	—	4	16	no	—
655	#41	—	4	16	no	—
656	#41	—	4	32	no	—
657	#41	—	4	8	no	—
658	#41	—	4	8	no	—
659	#41	—	4	32	no	—
660	#41	—	4	32	no	—
661	#41	—	4	32	no	—
662	#41	—	4	8	no	—
663	#41	—	4	8	no	—
664	#41	C₂×#41	1	4	yes	—
665	#41	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
666	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
667	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
668	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
669	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
670	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
671	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
675	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
676	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
678	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
679	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
680	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
681	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
682	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
683	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
684	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
685	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
686	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
687	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
688	C₂×D₄	—	2	4	no	—
689	C₂×D₄	—	2	8	no	—
690	C₂×D₄	—	2	8	no	—
691	C₂×D₄	—	2	8	no	—
692	C₂×D₄	—	2	2	no	—
693	C₂×D₄	—	2	8	no	—
694	C₂×D₄	—	2	8	no	—
695	C₂×D₄	—	2	8	no	—
696	C₂×D₄	—	2	8	no	—
697	C₂×D₄	—	2	4	no	—
698	C₂×D₄	—	2	8	no	—
699	C₂×D₄	—	2	4	no	—
700	C₂×D₄	—	2	8	no	—
701	C₂×D₄	—	2	4	no	—
702	C₂×D₄	—	2	4	no	—
703	C₂×D₄	—	2	4	no	—
704	C₂×D₄	—	2	4	no	—
705	C₂×D₄	—	2	2	no	—
706	C₂×D₄	—	2	4	no	—
707	C₂×D₄	—	2	2	no	—
708	C₂×D₄	—	2	2	no	—
709	C₂×D₄	—	2	2	no	—
710	C₂×D₄	—	4	2	no	—
711	C₂×D₄	—	4	4	no	—
712	C₂×D₄	—	4	4	no	—
713	C₂×D₄	—	4	8	no	—
714	C₂×D₄	—	4	8	no	—
715	C₂×D₄	—	4	8	no	—
716	C₂×D₄	—	4	8	no	—
717	C₂×D₄	—	4	32	no	—
718	C₂×D₄	—	4	16	no	—
719	C₂×D₄	—	4	32	no	—
720	C₂×D₄	—	4	8	no	—
721	C₂×D₄	—	4	8	no	—
722	C₂×D₄	—	8	4	no	—
723	C₂×D₄	—	8	4	no	—
724	C₂×D₄	#120	1	2	yes	—
725	C₂×D₄	#120	1	2	yes	—
726	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
727	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
728	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
729	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
730	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
760	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
761	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
762	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
766	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
768	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
769	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
770	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
771	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
772	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
773	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
774	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
776	Q₁₆	—	4	4	no	—
777	Q₁₆	—	8	4	no	—
778	SD₁₆	—	4	4	no	—
779	SD₁₆	—	8	4	no	—
780	M₁₆	—	2	2	no	—
781	M₁₆	—	2	2	no	—
782	M₁₆	—	2	4	no	—
783	M₁₆	—	2	2	no	—
784	M₁₆	—	2	4	no	—
785	M₁₆	—	2	2	no	—
786	M₁₆	—	8	4	no	—
787	C₂×C₈	—	2	2	no	—
788	C₂×C₈	—	2	2	no	—
789	C₂×C₈	—	2	4	no	—
790	C₂×C₈	—	8	4	no	—
791	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
792	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
793	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
794	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
810	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
811	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
816	C₄⋊C₄	#120	1	1	yes	characteristic
817	C₄⋊C₄	#120	1	1	yes	characteristic
818	C₄⋊C₄	#120	1	2	yes	—
819	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
820	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
821	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
843	C₂²⋊C₄	#120	1	4	yes	—
844	C₂²⋊C₄	#120	1	4	yes	—
845	C₄²	—	2	4	no	—
846	C₄²	—	2	2	no	—
847	C₄²	—	2	2	no	—
848	C₄²	—	2	2	no	—
849	C₄²	—	2	1	no	—
850	C₄²	—	2	2	no	—
851	C₄²	—	2	4	no	—
852	C₄²	—	2	1	no	—
853	C₄²	—	4	2	no	—
854	C₄²	—	4	2	no	—
855	C₄²	—	4	2	no	—
856	C₄²	—	4	2	no	—
857	C₄²	—	4	1	no	—
858	C₄²	—	4	1	no	—
859	C₄²	—	8	2	no	—
860	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
861	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
862	C₂³	—	2	8	no	—
863	C₂³	—	2	2	no	—
864	C₂³	—	2	2	no	—
865	C₂³	—	2	2	no	—
866	C₂³	—	2	2	no	—
867	C₂³	—	2	2	no	—
868	C₂³	—	2	4	no	—
869	C₂³	—	4	2	no	—
870	C₂³	—	4	2	no	—
871	C₂³	—	4	8	no	—
872	C₂³	—	4	2	no	—
873	C₂³	—	4	2	no	—
874	C₂³	—	4	8	no	—
875	C₂³	—	8	4	no	—
876	C₂³	—	8	4	no	—
877	C₂³	—	8	2	no	—
878	C₂³	—	8	2	no	—
879	C₂³	—	8	4	no	—
880	C₂³	—	8	4	no	—
881	C₂³	C₂×#120	1	4	yes	—
882	C₂³	#546	1	4	yes	—
883	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
884	Q₈	—	2	2	no	—
885	Q₈	—	2	4	no	—
886	Q₈	—	2	4	no	—
887	Q₈	—	4	8	no	—
888	Q₈	—	4	16	no	—
889	Q₈	—	4	4	no	—
890	Q₈	—	4	4	no	—
891	Q₈	—	4	2	no	—
892	Q₈	—	4	2	no	—
893	Q₈	—	8	2	no	—
894	Q₈	—	8	2	no	—
895	Q₈	#546	1	4	yes	—
896	D₄	—	2	16	no	—
897	D₄	—	2	4	no	—
898	D₄	—	2	4	no	—
899	D₄	—	2	4	no	—
900	D₄	—	2	4	no	—
901	D₄	—	2	2	no	—
902	D₄	—	2	4	no	—
903	D₄	—	2	4	no	—
904	D₄	—	2	4	no	—
905	D₄	—	4	2	no	—
906	D₄	—	4	8	no	—
907	D₄	—	4	8	no	—
908	D₄	—	4	16	no	—
909	D₄	—	4	8	no	—
910	D₄	—	4	16	no	—
911	D₄	—	4	16	no	—
912	D₄	—	4	4	no	—
913	D₄	—	4	4	no	—
914	D₄	—	4	4	no	—
915	D₄	—	8	2	no	—
916	D₄	—	8	4	no	—
917	D₄	—	8	4	no	—
918	D₄	—	8	4	no	—
919	D₄	#546	1	4	yes	—
920	C₂×C₄	—	2	8	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	4	no	—
925	C₂×C₄	—	2	4	no	—
926	C₂×C₄	—	2	4	no	—
927	C₂×C₄	—	2	4	no	—
928	C₂×C₄	—	2	4	no	—
929	C₂×C₄	—	2	4	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	4	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	4	no	—
937	C₂×C₄	—	2	4	no	—
938	C₂×C₄	—	2	4	no	—
939	C₂×C₄	—	2	4	no	—
940	C₂×C₄	—	4	1	no	—
941	C₂×C₄	—	4	8	no	—
942	C₂×C₄	—	4	8	no	—
943	C₂×C₄	—	4	8	no	—
944	C₂×C₄	—	4	8	no	—
945	C₂×C₄	—	4	8	no	—
946	C₂×C₄	—	4	16	no	—
947	C₂×C₄	—	4	1	no	—
948	C₂×C₄	—	4	2	no	—
949	C₂×C₄	—	4	16	no	—
950	C₂×C₄	—	4	8	no	—
951	C₂×C₄	—	4	1	no	—
952	C₂×C₄	—	4	2	no	—
953	C₂×C₄	—	4	4	no	—
954	C₂×C₄	—	4	4	no	—
955	C₂×C₄	—	4	4	no	—
956	C₂×C₄	—	4	4	no	—
957	C₂×C₄	—	4	2	no	—
958	C₂×C₄	—	4	1	no	—
959	C₂×C₄	—	4	1	no	—
960	C₂×C₄	—	4	4	no	—
961	C₂×C₄	—	4	2	no	—
962	C₂×C₄	—	4	1	no	—
963	C₂×C₄	—	4	2	no	—
964	C₂×C₄	—	4	1	no	—
965	C₂×C₄	—	4	1	no	—
966	C₂×C₄	—	4	1	no	—
967	C₂×C₄	—	4	1	no	—
968	C₂×C₄	—	8	2	no	—
969	C₂×C₄	—	8	2	no	—
970	C₂×C₄	—	8	2	no	—
971	C₂×C₄	—	8	4	no	—
972	C₂×C₄	—	8	2	no	—
973	C₂×C₄	—	8	8	no	—
974	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
975	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
976	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
977	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
978	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
979	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
980	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
981	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
982	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
983	C₈	—	4	2	no	—
984	C₈	—	4	2	no	—
985	C₈	—	4	4	no	—
986	C₂²	—	2	1	no	—
987	C₂²	—	2	1	no	—
988	C₂²	—	2	4	no	—
989	C₂²	—	2	4	no	—
990	C₂²	—	2	4	no	—
991	C₂²	—	2	4	no	—
992	C₂²	—	2	4	no	—
993	C₂²	—	4	4	no	—
994	C₂²	—	4	2	no	—
995	C₂²	—	4	2	no	—
996	C₂²	—	4	2	no	—
997	C₂²	—	4	2	no	—
998	C₂²	—	4	4	no	—
999	C₂²	—	4	4	no	—
1000	C₂²	—	4	4	no	—
1001	C₂²	—	8	2	no	—
1002	C₂²	—	8	2	no	—
1003	C₂²	—	8	2	no	—
1004	C₂²	—	8	8	no	—
1005	C₂²	—	16	8	no	—
1006	C₂²	—	16	8	no	—
1007	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1008	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1009	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
1010	C₄	—	2	4	no	—
1011	C₄	—	2	2	no	—
1012	C₄	—	2	2	no	—
1013	C₄	—	2	1	no	—
1014	C₄	—	2	2	no	—
1015	C₄	—	4	4	no	—
1016	C₄	—	4	2	no	—
1017	C₄	—	4	4	no	—
1018	C₄	—	4	4	no	—
1019	C₄	—	4	2	no	—
1020	C₄	—	4	2	no	—
1021	C₄	—	4	2	no	—
1022	C₄	—	8	1	no	—
1023	C₄	—	8	1	no	—
1024	C₄	—	8	2	no	—
1025	C₄	—	8	1	no	—
1026	C₄	#3018	1	2	yes	—
1027	C₄	C₂×#546	1	2	yes	—
1028	C₄	#3484	1	2	yes	—
1029	C₂	—	2	1	no	—
1030	C₂	—	2	1	no	—
1031	C₂	—	4	4	no	—
1032	C₂	—	4	4	no	—
1033	C₂	—	4	4	no	—
1034	C₂	—	8	4	no	—
1035	C₂	#36152	1	1	yes	characteristic
1036	C₂	C₂×#3018	1	1	yes	characteristic
1037	C₂	#60391	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#62988	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #61165	C₂	semidirect
3. #36406	C₂	semidirect
4. #32969	C₂	semidirect
5. #32893	C₂	semidirect
6. #25876	C₂	semidirect
7. #25870	C₂	semidirect
8. #24466	C₂	semidirect
9. #24415	C₂	semidirect
10. #24233	C₂	semidirect
11. #24224	C₂	semidirect
12. #24028	C₂	semidirect
13. #24021	C₂	semidirect
14. D₄×#104	C₂	semidirect
15. #22411	C₂	semidirect
16. C₄×#455	C₂	semidirect
17. #20615	C₂	semidirect
29. C₂×#556	C₂²	semidirect
42. #3141	C₂²	semidirect
43. #3093	C₂²	semidirect
44. #3079	C₂²	semidirect
45. #3056	C₂²	semidirect
46. #3037	C₂²	semidirect
47. C₂×#456	C₂²	semidirect
49. C₂×#455	C₂²	semidirect
50. #3007	C₂²	semidirect
51. C₄×#137	C₂²	semidirect
52. D₄×M₁₆	C₂²	semidirect
53. C₂²×#104	C₂²	semidirect
54. #2896	C₂²	semidirect
55. C₂×#413	C₂²	semidirect
56. #2862	C₂²	semidirect
57. #2857	C₂²	semidirect
59. #2546	C₂²	semidirect
60. #2542	C₂²	semidirect
61. #2499	C₂²	semidirect
62. #2432	C₂²	semidirect
65. C₄×#124	C₂²	semidirect
66. #2297	C₂²	semidirect
67. C₄²×D₄	C₂²	semidirect
68. #2040	C₂²	semidirect
69. #2039	C₂²	semidirect
70. #2038	C₂²	semidirect
71. #2038	C₂²	semidirect
72. #2038	C₂²	semidirect
73. #2007	C₂²	semidirect
74. #2005	C₂²	semidirect
75. #1980	C₂²	semidirect
76. #1966	C₂²	semidirect
77. #1962	C₂²	semidirect
78. #1901	C₂²	semidirect
79. #1896	C₂²	semidirect
80. #1885	C₂²	semidirect
81. #1882	C₂²	semidirect
82. #1871	C₂²	semidirect
83. #1860	C₂²	semidirect
84. #1859	C₂²	semidirect
85. #1856	C₂²	semidirect
86. #1856	C₂²	semidirect
87. #1806	C₂²	semidirect
88. #1800	C₂²	semidirect
89. #1793	C₂²	semidirect
90. #1793	C₂²	semidirect
91. #1793	C₂²	semidirect
94. #1792	C₂²	semidirect
95. #1792	C₂²	semidirect
96. #1792	C₂²	semidirect
97. #1789	C₂²	semidirect
98. #1785	C₂²	semidirect
99. C₄×#104	C₂²	semidirect
100. C₄×#100	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62988	2
#61165	2
#36406	2
#32969	2
#32893	2
#25876	2
#25870	2
#24466	2
#24415	2
#24233	2
#24224	2
#24028	2
#24021	2
D₄×#104	2
#22411	2
C₄×#455	2
#20615	2