Subgroups — #6591488

Order 512.

4447 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1107 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₄×H(5,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#38953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#32971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#32888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#25875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#25869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24468	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#24412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24031	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#24022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	D₄×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	2	yes	—
19	#3498	—	2	2	no	—
20	#3498	C₂²	1	2	yes	—
21	#3496	—	2	2	no	—
22	#3496	—	2	2	no	—
23	#3496	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#3488	—	2	4	no	—
25	#3488	C₂²	1	4	yes	—
26	#3484	—	2	4	no	—
27	#3484	—	2	4	no	—
28	#3484	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	D₄×#41	—	2	2	no	—
31	D₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×D₄²	—	2	2	no	—
33	C₂×D₄²	—	2	2	no	—
34	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#3329	—	2	2	no	—
37	#3325	—	2	2	no	—
38	#3321	—	2	4	no	—
39	#3319	—	2	4	no	—
40	#3305	—	2	2	no	—
41	#3303	—	2	2	no	—
42	#3141	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#3093	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#3079	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#3055	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#3036	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#453	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#453	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#453	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#3006	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
52	D₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#421	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#2896	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#2670	—	2	4	no	—
58	#2619	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#2563	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#2500	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#2433	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#2414	—	2	2	no	—
64	#2408	—	2	2	no	—
65	#2309	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#2040	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#2039	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2037	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#2037	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#2037	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#2006	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2002	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#1980	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#1965	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#1962	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1900	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#1897	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#1887	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#1883	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1871	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#1860	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#1859	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1856	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1856	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#1806	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1800	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#1792	C₂²	1	2	yes	—
90	#1792	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#1792	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1792	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1792	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1792	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#1792	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#1792	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#1789	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#1783	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
102	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
103	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
104	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
105	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
106	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
107	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×#41	—	2	4	no	—
111	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
113	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
114	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
115	C₂³×D₄	D₄	1	2	yes	—
116	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	4	yes	complemented
119	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
120	#555	—	2	2	no	—
121	#555	—	2	2	no	—
122	#555	—	2	4	no	—
123	#550	—	2	4	no	—
124	#550	—	2	2	no	—
125	#550	—	2	2	no	—
126	#550	D₄	1	2	yes	complemented
127	D₄×Q₈	D₄	1	2	yes	complemented
128	#548	—	2	4	no	—
129	#548	D₄	1	4	yes	complemented
130	#547	—	2	4	no	—
131	#547	—	2	2	no	—
132	#547	—	2	2	no	—
133	#547	D₄	1	2	yes	complemented
134	#546	—	2	8	no	—
135	#546	—	2	8	no	—
136	#546	—	2	8	no	—
137	#546	—	2	4	no	—
138	#546	—	2	4	no	—
139	#546	—	2	4	no	—
140	#546	—	2	4	no	—
141	#546	—	2	4	no	—
142	#546	—	2	8	no	—
143	#546	D₄	1	4	yes	complemented
144	D₄²	—	2	4	no	—
145	D₄²	—	2	8	no	—
146	D₄²	—	2	8	no	—
147	D₄²	—	2	4	no	—
148	D₄²	—	2	4	no	—
149	D₄²	—	2	8	no	—
150	D₄²	—	2	2	no	—
151	D₄²	—	2	8	no	—
152	D₄²	—	2	4	no	—
153	D₄²	—	2	4	no	—
154	D₄²	—	2	4	no	—
155	D₄²	—	2	2	no	—
156	D₄²	—	2	4	no	—
157	D₄²	—	2	4	no	—
158	D₄²	—	2	2	no	—
159	D₄²	—	2	2	no	—
160	D₄²	—	2	4	no	—
161	D₄²	—	2	2	no	—
162	D₄²	—	2	2	no	—
163	D₄²	D₄	1	2	yes	complemented
164	#537	—	2	4	no	—
165	#537	—	2	4	no	—
166	#537	C₂³	1	2	yes	—
167	#535	—	2	8	no	—
168	#535	—	2	4	no	—
169	#535	—	2	4	no	—
170	#535	C₂³	1	4	yes	—
171	#534	—	2	4	no	—
172	#534	—	2	8	no	—
173	#534	—	2	4	no	—
174	#534	—	2	2	no	—
175	#532	—	2	4	no	—
176	#532	—	2	2	no	—
177	#532	—	2	2	no	—
178	#532	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
180	C₂×#127	—	2	2	no	—
181	C₂×#127	—	2	2	no	—
182	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	complemented
185	C₂×#124	—	2	2	no	—
186	C₂×#124	—	2	2	no	—
187	#525	—	2	8	no	—
188	#525	—	2	4	no	—
189	#525	—	2	4	no	—
190	#525	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×#121	—	2	4	no	—
192	C₂×#121	—	2	2	no	—
193	C₂×#121	—	2	4	no	—
194	C₂×#121	—	2	2	no	—
195	C₂×#121	—	2	4	no	—
196	C₂×#121	—	2	1	no	—
197	C₂×#121	—	2	2	no	—
198	C₂×#121	D₄	1	2	yes	—
199	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	complemented
201	C₂×#120	—	2	4	no	—
202	C₂×#120	—	2	8	no	—
203	C₂×#120	—	2	4	no	—
204	C₂×#120	—	2	4	no	—
205	C₂×#120	D₄	1	4	yes	—
206	#520	—	2	2	no	—
207	#520	C₂³	1	2	yes	—
208	#518	—	2	2	no	—
209	#518	—	2	2	no	—
210	#518	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×#41	—	2	2	no	—
212	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₂×#117	—	2	1	no	—
222	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	complemented
223	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	complemented
224	#489	—	2	4	no	—
225	#487	—	2	2	no	—
226	#486	—	2	2	no	—
227	#485	—	2	4	no	—
228	#485	—	2	4	no	—
229	#482	—	2	4	no	—
230	#482	—	2	4	no	—
231	#477	—	2	2	no	—
232	#476	—	2	2	no	—
233	#475	—	2	2	no	—
234	#474	—	2	2	no	—
235	#469	—	2	4	no	—
236	#468	—	2	4	no	—
237	#466	—	2	4	no	—
238	#465	—	2	4	no	—
239	#463	—	2	4	no	—
240	#461	—	2	2	no	—
241	#459	—	2	2	no	—
242	#453	—	2	4	no	—
243	#453	—	4	4	no	—
244	#453	—	4	8	no	—
245	#449	—	2	4	no	—
246	#449	—	2	4	no	—
247	#448	—	2	4	no	—
248	#447	—	2	4	no	—
249	#442	—	2	2	no	—
250	#440	—	2	2	no	—
251	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
252	C₄×D₈	—	2	2	no	—
253	#436	—	2	2	no	—
254	#435	—	2	4	no	—
255	C₈×D₄	—	2	2	no	—
256	#428	C₂³	1	4	yes	complemented
257	#428	C₂³	1	2	yes	complemented
258	#423	C₂³	1	2	yes	complemented
259	#421	—	4	8	no	—
260	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
262	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	complemented
264	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	complemented
265	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	complemented
266	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	complemented
267	#419	—	2	4	no	—
268	#418	—	2	4	no	—
269	#418	C₂³	1	2	yes	complemented
270	#417	C₂³	1	4	yes	—
271	#417	C₂³	1	2	yes	—
272	#417	C₂³	1	4	yes	complemented
273	#417	C₂³	1	4	yes	complemented
274	#417	C₂³	1	4	yes	complemented
275	#416	—	2	4	no	—
276	#416	—	2	4	no	—
277	C₂×#100	—	4	4	no	—
278	C₂×#100	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×#100	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#100	C₂³	1	4	yes	complemented
282	C₂×#100	C₂³	1	4	yes	complemented
283	#407	C₂³	1	4	yes	complemented
284	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
285	#394	—	2	4	no	—
286	#394	—	2	4	no	—
287	#393	—	2	2	no	—
288	#392	—	2	4	no	—
289	#392	—	2	4	no	—
290	#392	—	2	2	no	—
291	#390	—	2	4	no	—
292	#390	—	2	2	no	—
293	#390	—	2	1	no	—
294	#390	—	2	2	no	—
295	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#390	C₂³	1	2	yes	—
297	#390	C₂³	1	2	yes	complemented
298	#390	C₂³	1	2	yes	complemented
299	#390	C₂³	1	2	yes	complemented
300	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
301	#389	—	2	1	no	—
302	#388	—	2	4	no	—
303	#388	—	2	2	no	—
304	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
305	#382	C₂³	1	2	yes	complemented
306	#380	—	2	2	no	—
307	#379	—	2	4	no	—
308	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
309	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
310	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
311	#343	C₂³	1	2	yes	complemented
312	#343	C₂³	1	2	yes	complemented
313	#339	C₂³	1	4	yes	complemented
314	#339	C₂³	1	2	yes	complemented
315	#339	C₂³	1	2	yes	complemented
316	C₂⁵	—	2	4	no	—
317	C₂⁵	C₂×D₄	1	4	yes	—
318	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
319	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
320	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
321	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
322	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
323	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
324	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
325	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
326	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
327	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
328	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
329	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
330	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
331	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
332	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
333	H(5,𝔽₂)	#41	1	4	yes	—
334	C₂×#41	—	2	8	no	—
335	C₂×#41	—	2	8	no	—
336	C₂×#41	—	2	2	no	—
337	C₂×#41	—	2	4	no	—
338	C₂×#41	—	2	4	no	—
339	C₂×#41	—	2	4	no	—
340	C₂×#41	—	2	4	no	—
341	C₂×#41	—	2	4	no	—
342	C₂×#41	—	2	8	no	—
343	C₂×#41	—	2	8	no	—
344	C₂×#41	—	4	4	no	—
345	C₂×#41	—	4	4	no	—
346	C₂×#41	—	4	16	no	—
347	C₂×#41	—	4	16	no	—
348	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
349	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
350	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
351	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
353	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
354	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
358	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
360	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
361	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
362	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
363	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
365	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
366	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
385	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
386	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
387	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
388	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
389	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
390	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
391	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
392	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
393	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
394	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
397	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
407	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
408	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
409	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
410	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
411	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
412	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
413	C₂×D₈	—	2	2	no	—
414	C₂×D₈	—	2	4	no	—
415	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
416	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
417	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
418	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
420	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
422	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
423	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
424	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
425	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	#127	—	2	4	no	—
427	#127	—	2	8	no	—
428	#127	—	2	4	no	—
429	#127	—	2	2	no	—
430	#127	—	2	4	no	—
431	#127	—	2	2	no	—
432	#127	—	2	2	no	—
433	#127	—	2	2	no	—
434	#127	—	2	2	no	—
435	#127	—	4	4	no	—
436	#127	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	#124	—	2	8	no	—
438	#124	—	2	4	no	—
439	#124	—	2	4	no	—
440	#124	—	4	4	no	—
441	#124	—	4	4	no	—
442	#124	—	8	4	no	—
443	#124	C₂×D₄	1	4	yes	—
444	#123	—	2	8	no	—
445	#123	—	2	8	no	—
446	#123	—	2	8	no	—
447	#123	—	2	4	no	—
448	#123	—	2	4	no	—
449	#123	—	2	4	no	—
450	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
451	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
452	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
453	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
454	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
455	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
456	#121	—	2	8	no	—
457	#121	—	2	4	no	—
458	#121	—	2	4	no	—
459	#121	—	2	8	no	—
460	#121	—	2	8	no	—
461	#121	—	2	8	no	—
462	#121	—	2	4	no	—
463	#121	—	2	8	no	—
464	#121	—	2	8	no	—
465	#121	—	2	8	no	—
466	#121	—	2	8	no	—
467	#121	—	2	4	no	—
468	#121	—	2	8	no	—
469	#121	—	2	4	no	—
470	#121	—	2	2	no	—
471	#121	—	2	4	no	—
472	#121	—	2	2	no	—
473	#121	—	2	4	no	—
474	#121	—	2	4	no	—
475	#121	—	2	4	no	—
476	#121	—	2	2	no	—
477	#121	—	2	2	no	—
478	#121	—	2	4	no	—
479	#121	—	2	4	no	—
480	#121	—	2	4	no	—
481	#121	—	2	4	no	—
482	#121	—	2	4	no	—
483	#121	—	2	4	no	—
484	#121	—	2	4	no	—
485	#121	—	2	4	no	—
486	#121	—	4	1	no	—
487	#121	—	4	1	no	—
488	#121	—	4	2	no	—
489	#121	—	8	4	no	—
490	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
491	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
492	#120	—	2	8	no	—
493	#120	—	2	8	no	—
494	#120	—	2	8	no	—
495	#120	—	2	8	no	—
496	#120	—	2	8	no	—
497	#120	—	2	8	no	—
498	#120	—	2	8	no	—
499	#120	—	2	8	no	—
500	#120	—	2	8	no	—
501	#120	—	2	4	no	—
502	#120	—	2	8	no	—
503	#120	—	2	4	no	—
504	#120	—	2	4	no	—
505	#120	—	2	8	no	—
506	#120	—	2	8	no	—
507	#120	—	8	8	no	—
508	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
509	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
510	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
511	C₄×D₄	—	2	4	no	—
512	C₄×D₄	—	2	4	no	—
513	C₄×D₄	—	2	4	no	—
514	C₄×D₄	—	2	8	no	—
515	C₄×D₄	—	2	4	no	—
516	C₄×D₄	—	2	4	no	—
517	C₄×D₄	—	2	8	no	—
518	C₄×D₄	—	2	4	no	—
519	C₄×D₄	—	2	2	no	—
520	C₄×D₄	—	2	2	no	—
521	C₄×D₄	—	2	2	no	—
522	C₄×D₄	—	2	4	no	—
523	C₄×D₄	—	2	4	no	—
524	C₄×D₄	—	2	2	no	—
525	C₄×D₄	—	2	4	no	—
526	C₄×D₄	—	2	2	no	—
527	C₄×D₄	—	2	2	no	—
528	C₄×D₄	—	2	2	no	—
529	C₄×D₄	—	2	4	no	—
530	C₄×D₄	—	2	2	no	—
531	C₄×D₄	—	2	2	no	—
532	C₄×D₄	—	2	2	no	—
533	C₄×D₄	—	2	2	no	—
534	C₄×D₄	—	2	2	no	—
535	C₄×D₄	—	2	2	no	—
536	C₄×D₄	—	8	4	no	—
537	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
538	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
539	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
540	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
541	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
542	#117	—	2	4	no	—
543	#117	—	2	2	no	—
544	#117	—	2	2	no	—
545	#117	—	2	4	no	—
546	#117	—	2	4	no	—
547	#117	—	4	4	no	—
548	#117	—	4	2	no	—
549	#117	—	4	2	no	—
550	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
585	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
590	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
592	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
594	#107	—	2	2	no	—
595	#107	—	2	4	no	—
596	#106	—	2	2	no	—
597	#106	—	2	4	no	—
598	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
599	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
600	#104	—	2	4	no	—
601	#104	—	2	4	no	—
602	#104	—	2	8	no	—
603	#104	—	4	4	no	—
604	#104	—	4	4	no	—
605	#104	—	4	4	no	—
606	#104	—	4	4	no	—
607	#103	—	2	2	no	—
608	#103	—	2	4	no	—
609	#103	—	2	4	no	—
610	#103	—	2	4	no	—
611	#103	—	2	4	no	—
612	#102	—	2	2	no	—
613	#102	—	2	4	no	—
614	#102	—	2	4	no	—
615	#102	—	2	4	no	—
616	#102	—	2	4	no	—
617	#102	—	2	2	no	—
618	#102	—	2	2	no	—
619	#100	—	2	2	no	—
620	#100	—	2	2	no	—
621	#100	—	2	4	no	—
622	#100	—	4	4	no	—
623	#100	—	4	4	no	—
624	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
625	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
626	#97	—	2	2	no	—
627	C₄×C₈	—	2	2	no	—
628	#95	—	2	2	no	—
629	#95	—	2	1	no	—
630	#95	—	2	4	no	—
631	C₂⁴	—	2	2	no	—
632	C₂⁴	—	2	4	no	—
633	C₂⁴	—	2	8	no	—
634	C₂⁴	—	2	4	no	—
635	C₂⁴	—	2	4	no	—
636	C₂⁴	—	2	4	no	—
637	C₂⁴	—	2	8	no	—
638	C₂⁴	—	2	1	no	—
639	C₂⁴	—	4	4	no	—
640	C₂⁴	—	4	16	no	—
641	C₂⁴	—	8	4	no	—
642	C₂⁴	—	8	8	no	—
643	C₂⁴	—	8	4	no	—
644	C₂⁴	—	16	4	no	—
645	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
646	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
647	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
648	#41	—	2	8	no	—
649	#41	—	2	8	no	—
650	#41	—	2	2	no	—
651	#41	—	2	2	no	—
652	#41	—	2	8	no	—
653	#41	—	2	8	no	—
654	#41	—	2	4	no	—
655	#41	—	2	4	no	—
656	#41	—	2	4	no	—
657	#41	—	2	4	no	—
658	#41	—	4	8	no	—
659	#41	—	4	8	no	—
660	#41	—	4	4	no	—
661	#41	—	4	4	no	—
662	#41	—	4	8	no	—
663	#41	—	4	8	no	—
664	#41	—	4	8	no	—
665	#41	—	4	8	no	—
666	#41	—	4	32	no	—
667	#41	—	4	8	no	—
668	#41	—	4	8	no	—
669	#41	—	4	32	no	—
670	#41	—	4	8	no	—
671	#41	—	4	8	no	—
672	#41	C₂×#41	1	4	yes	—
673	#41	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
674	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
675	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
676	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
677	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
679	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
680	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
681	C₂×D₄	—	2	4	no	—
682	C₂×D₄	—	2	8	no	—
683	C₂×D₄	—	2	8	no	—
684	C₂×D₄	—	2	8	no	—
685	C₂×D₄	—	2	2	no	—
686	C₂×D₄	—	2	8	no	—
687	C₂×D₄	—	2	8	no	—
688	C₂×D₄	—	2	8	no	—
689	C₂×D₄	—	2	8	no	—
690	C₂×D₄	—	2	8	no	—
691	C₂×D₄	—	2	4	no	—
692	C₂×D₄	—	2	4	no	—
693	C₂×D₄	—	2	4	no	—
694	C₂×D₄	—	2	4	no	—
695	C₂×D₄	—	2	8	no	—
696	C₂×D₄	—	2	4	no	—
697	C₂×D₄	—	2	8	no	—
698	C₂×D₄	—	2	4	no	—
699	C₂×D₄	—	2	8	no	—
700	C₂×D₄	—	2	4	no	—
701	C₂×D₄	—	2	4	no	—
702	C₂×D₄	—	2	2	no	—
703	C₂×D₄	—	2	2	no	—
704	C₂×D₄	—	2	8	no	—
705	C₂×D₄	—	2	4	no	—
706	C₂×D₄	—	2	4	no	—
707	C₂×D₄	—	2	2	no	—
708	C₂×D₄	—	2	2	no	—
709	C₂×D₄	—	2	2	no	—
710	C₂×D₄	—	2	4	no	—
711	C₂×D₄	—	2	2	no	—
712	C₂×D₄	—	2	2	no	—
713	C₂×D₄	—	2	1	no	—
714	C₂×D₄	—	2	2	no	—
715	C₂×D₄	—	2	2	no	—
716	C₂×D₄	—	2	4	no	—
717	C₂×D₄	—	2	1	no	—
718	C₂×D₄	—	2	2	no	—
719	C₂×D₄	—	4	4	no	—
720	C₂×D₄	—	4	2	no	—
721	C₂×D₄	—	4	8	no	—
722	C₂×D₄	—	4	8	no	—
723	C₂×D₄	—	4	8	no	—
724	C₂×D₄	—	4	8	no	—
725	C₂×D₄	—	4	8	no	—
726	C₂×D₄	—	4	8	no	—
727	C₂×D₄	—	4	4	no	—
728	C₂×D₄	—	4	16	no	—
729	C₂×D₄	—	4	4	no	—
730	C₂×D₄	—	4	4	no	—
731	C₂×D₄	—	4	8	no	—
732	C₂×D₄	—	4	8	no	—
733	C₂×D₄	—	4	8	no	—
734	C₂×D₄	—	4	8	no	—
735	C₂×D₄	—	4	16	no	—
736	C₂×D₄	—	4	16	no	—
737	C₂×D₄	—	4	32	no	—
738	C₂×D₄	—	4	32	no	—
739	C₂×D₄	—	4	32	no	—
740	C₂×D₄	—	4	8	no	—
741	C₂×D₄	—	4	8	no	—
742	C₂×D₄	—	4	8	no	—
743	C₂×D₄	—	4	32	no	—
744	C₂×D₄	—	4	16	no	—
745	C₂×D₄	—	4	8	no	—
746	C₂×D₄	—	4	8	no	—
747	C₂×D₄	—	4	8	no	—
748	C₂×D₄	—	4	4	no	—
749	C₂×D₄	—	4	2	no	—
750	C₂×D₄	—	4	2	no	—
751	C₂×D₄	—	8	4	no	—
752	C₂×D₄	—	8	4	no	—
753	C₂×D₄	—	8	8	no	—
754	C₂×D₄	—	8	4	no	—
755	C₂×D₄	—	8	2	no	—
756	C₂×D₄	—	8	2	no	—
757	C₂×D₄	—	8	4	no	—
758	C₂×D₄	—	8	4	no	—
759	C₂×D₄	—	8	4	no	—
760	C₂×D₄	—	8	4	no	—
761	C₂×D₄	—	8	8	no	—
762	C₂×D₄	—	8	16	no	—
763	C₂×D₄	—	8	8	no	—
764	C₂×D₄	—	16	4	no	—
765	C₂×D₄	—	16	4	no	—
766	C₂×D₄	#120	1	1	yes	characteristic
767	C₂×D₄	#120	1	1	yes	characteristic
768	C₂×D₄	#120	1	2	yes	—
769	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
770	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
771	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
772	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
773	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
797	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
798	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
799	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
804	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
805	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
806	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
807	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
808	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
809	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
811	SD₁₆	—	4	4	no	—
812	SD₁₆	—	8	4	no	—
813	D₈	—	4	4	no	—
814	D₈	—	8	4	no	—
815	M₁₆	—	2	2	no	—
816	M₁₆	—	2	2	no	—
817	M₁₆	—	2	4	no	—
818	M₁₆	—	2	2	no	—
819	M₁₆	—	2	4	no	—
820	M₁₆	—	2	2	no	—
821	M₁₆	—	8	4	no	—
822	C₂×C₈	—	2	2	no	—
823	C₂×C₈	—	2	2	no	—
824	C₂×C₈	—	2	4	no	—
825	C₂×C₈	—	8	4	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
837	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
839	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
840	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
842	C₄⋊C₄	#120	1	2	yes	—
843	C₄⋊C₄	#120	1	2	yes	—
844	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
845	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
846	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
874	C₂²⋊C₄	#120	1	4	yes	—
875	C₂²⋊C₄	#120	1	4	yes	—
876	C₄²	—	2	4	no	—
877	C₄²	—	2	2	no	—
878	C₄²	—	2	2	no	—
879	C₄²	—	2	2	no	—
880	C₄²	—	2	1	no	—
881	C₄²	—	2	2	no	—
882	C₄²	—	2	4	no	—
883	C₄²	—	2	1	no	—
884	C₄²	—	4	2	no	—
885	C₄²	—	4	2	no	—
886	C₄²	—	4	4	no	—
887	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
888	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
889	C₂³	—	2	8	no	—
890	C₂³	—	2	2	no	—
891	C₂³	—	2	2	no	—
892	C₂³	—	2	2	no	—
893	C₂³	—	2	2	no	—
894	C₂³	—	2	2	no	—
895	C₂³	—	2	4	no	—
896	C₂³	—	2	4	no	—
897	C₂³	—	2	4	no	—
898	C₂³	—	2	4	no	—
899	C₂³	—	4	2	no	—
900	C₂³	—	4	2	no	—
901	C₂³	—	4	8	no	—
902	C₂³	—	4	8	no	—
903	C₂³	—	4	8	no	—
904	C₂³	—	4	2	no	—
905	C₂³	—	4	2	no	—
906	C₂³	—	4	8	no	—
907	C₂³	—	4	8	no	—
908	C₂³	—	4	8	no	—
909	C₂³	—	4	16	no	—
910	C₂³	—	4	4	no	—
911	C₂³	—	4	4	no	—
912	C₂³	—	4	2	no	—
913	C₂³	—	4	2	no	—
914	C₂³	—	4	1	no	—
915	C₂³	—	4	1	no	—
916	C₂³	—	4	1	no	—
917	C₂³	—	8	4	no	—
918	C₂³	—	8	4	no	—
919	C₂³	—	8	4	no	—
920	C₂³	—	8	4	no	—
921	C₂³	—	8	2	no	—
922	C₂³	—	8	2	no	—
923	C₂³	—	8	4	no	—
924	C₂³	—	8	8	no	—
925	C₂³	—	8	4	no	—
926	C₂³	—	8	8	no	—
927	C₂³	—	16	8	no	—
928	C₂³	—	16	8	no	—
929	C₂³	—	16	32	no	—
930	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
931	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
932	C₂³	#546	1	4	yes	—
933	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
934	Q₈	—	2	2	no	—
935	Q₈	—	2	4	no	—
936	Q₈	—	2	4	no	—
937	Q₈	—	4	8	no	—
938	Q₈	—	16	2	no	—
939	Q₈	#546	1	4	yes	—
940	D₄	—	2	16	no	—
941	D₄	—	2	4	no	—
942	D₄	—	2	4	no	—
943	D₄	—	2	4	no	—
944	D₄	—	2	4	no	—
945	D₄	—	2	2	no	—
946	D₄	—	2	4	no	—
947	D₄	—	2	4	no	—
948	D₄	—	2	2	no	—
949	D₄	—	2	2	no	—
950	D₄	—	4	2	no	—
951	D₄	—	4	16	no	—
952	D₄	—	4	8	no	—
953	D₄	—	4	8	no	—
954	D₄	—	4	16	no	—
955	D₄	—	4	8	no	—
956	D₄	—	4	16	no	—
957	D₄	—	4	16	no	—
958	D₄	—	4	8	no	—
959	D₄	—	4	8	no	—
960	D₄	—	4	4	no	—
961	D₄	—	4	4	no	—
962	D₄	—	4	4	no	—
963	D₄	—	4	2	no	—
964	D₄	—	4	4	no	—
965	D₄	—	4	2	no	—
966	D₄	—	4	4	no	—
967	D₄	—	4	4	no	—
968	D₄	—	8	2	no	—
969	D₄	—	8	4	no	—
970	D₄	—	8	2	no	—
971	D₄	—	8	4	no	—
972	D₄	—	8	4	no	—
973	D₄	—	8	4	no	—
974	D₄	—	8	8	no	—
975	D₄	—	8	8	no	—
976	D₄	—	8	8	no	—
977	D₄	—	16	2	no	—
978	D₄	—	16	2	no	—
979	D₄	—	16	8	no	—
980	D₄	#546	1	4	yes	—
981	C₂×C₄	—	2	8	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	4	no	—
986	C₂×C₄	—	2	4	no	—
987	C₂×C₄	—	2	4	no	—
988	C₂×C₄	—	2	4	no	—
989	C₂×C₄	—	2	4	no	—
990	C₂×C₄	—	2	4	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	2	4	no	—
997	C₂×C₄	—	4	1	no	—
998	C₂×C₄	—	4	8	no	—
999	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1000	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1001	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1002	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1014	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1024	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1027	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1028	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
1029	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1030	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1031	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1032	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1033	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1034	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1035	C₈	—	4	2	no	—
1036	C₈	—	4	2	no	—
1037	C₈	—	4	4	no	—
1038	C₂²	—	2	1	no	—
1039	C₂²	—	2	1	no	—
1040	C₂²	—	2	2	no	—
1041	C₂²	—	2	2	no	—
1042	C₂²	—	2	4	no	—
1043	C₂²	—	2	4	no	—
1044	C₂²	—	2	2	no	—
1045	C₂²	—	2	2	no	—
1046	C₂²	—	2	2	no	—
1047	C₂²	—	2	2	no	—
1048	C₂²	—	4	4	no	—
1049	C₂²	—	4	2	no	—
1050	C₂²	—	4	2	no	—
1051	C₂²	—	4	2	no	—
1052	C₂²	—	4	2	no	—
1053	C₂²	—	4	4	no	—
1054	C₂²	—	4	4	no	—
1055	C₂²	—	4	4	no	—
1056	C₂²	—	4	4	no	—
1057	C₂²	—	4	4	no	—
1058	C₂²	—	4	4	no	—
1059	C₂²	—	8	2	no	—
1060	C₂²	—	8	2	no	—
1061	C₂²	—	8	2	no	—
1062	C₂²	—	8	4	no	—
1063	C₂²	—	8	4	no	—
1064	C₂²	—	8	2	no	—
1065	C₂²	—	8	2	no	—
1066	C₂²	—	8	8	no	—
1067	C₂²	—	8	16	no	—
1068	C₂²	—	8	16	no	—
1069	C₂²	—	8	1	no	—
1070	C₂²	—	8	1	no	—
1071	C₂²	—	8	1	no	—
1072	C₂²	—	16	8	no	—
1073	C₂²	—	16	8	no	—
1074	C₂²	—	16	16	no	—
1075	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1076	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1077	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
1078	C₄	—	2	4	no	—
1079	C₄	—	2	4	no	—
1080	C₄	—	2	1	no	—
1081	C₄	—	2	2	no	—
1082	C₄	—	4	2	no	—
1083	C₄	—	4	4	no	—
1084	C₄	—	4	2	no	—
1085	C₄	—	4	2	no	—
1086	C₄	—	4	2	no	—
1087	C₄	—	8	1	no	—
1088	C₄	—	8	2	no	—
1089	C₄	—	8	1	no	—
1090	C₄	—	8	2	no	—
1091	C₄	#3019	1	2	yes	—
1092	C₄	C₂×#546	1	2	yes	—
1093	C₄	#3484	1	2	yes	—
1094	C₂	—	2	1	no	—
1095	C₂	—	2	1	no	—
1096	C₂	—	4	2	no	—
1097	C₂	—	4	2	no	—
1098	C₂	—	4	4	no	—
1099	C₂	—	4	4	no	—
1100	C₂	—	8	4	no	—
1101	C₂	—	8	4	no	—
1102	C₂	—	16	1	no	—
1103	C₂	#36152	1	1	yes	characteristic
1104	C₂	C₂×#3019	1	1	yes	characteristic
1105	C₂	#60388	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₄×H(5,𝔽₂)	C₂	semidirect
2. #61166	C₂	semidirect
3. #38953	C₂	semidirect
4. #32971	C₂	semidirect
5. #32888	C₂	semidirect
6. #25875	C₂	semidirect
7. #25869	C₂	semidirect
8. #24468	C₂	semidirect
9. #24412	C₂	semidirect
10. #24230	C₂	semidirect
11. #24222	C₂	semidirect
12. #24031	C₂	semidirect
13. #24022	C₂	semidirect
14. #22435	C₂	semidirect
15. D₄×#100	C₂	semidirect
16. C₄×#453	C₂	semidirect
17. #20616	C₂	semidirect
29. C₂×#555	C₂²	semidirect
42. #3141	C₂²	semidirect
43. #3093	C₂²	semidirect
44. #3079	C₂²	semidirect
45. #3055	C₂²	semidirect
46. #3036	C₂²	semidirect
48. C₂×#453	C₂²	semidirect
49. C₂×#453	C₂²	semidirect
50. #3006	C₂²	semidirect
51. C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
52. D₄×M₁₆	C₂²	semidirect
53. C₂×#421	C₂²	semidirect
54. #2896	C₂²	semidirect
55. C₂²×#100	C₂²	semidirect
56. #2858	C₂²	semidirect
58. #2619	C₂²	semidirect
59. #2563	C₂²	semidirect
60. #2541	C₂²	semidirect
61. #2500	C₂²	semidirect
62. #2433	C₂²	semidirect
65. #2309	C₂²	semidirect
66. C₄×#127	C₂²	semidirect
67. #2293	C₂²	semidirect
68. #2040	C₂²	semidirect
69. #2039	C₂²	semidirect
70. #2037	C₂²	semidirect
71. #2037	C₂²	semidirect
72. #2037	C₂²	semidirect
73. #2006	C₂²	semidirect
74. #2002	C₂²	semidirect
75. #1980	C₂²	semidirect
76. #1965	C₂²	semidirect
77. #1962	C₂²	semidirect
78. #1900	C₂²	semidirect
79. #1897	C₂²	semidirect
80. #1887	C₂²	semidirect
81. #1883	C₂²	semidirect
82. #1871	C₂²	semidirect
83. #1860	C₂²	semidirect
84. #1859	C₂²	semidirect
85. #1856	C₂²	semidirect
86. #1856	C₂²	semidirect
87. #1806	C₂²	semidirect
88. #1800	C₂²	semidirect
91. #1792	C₂²	semidirect
92. #1792	C₂²	semidirect
93. #1792	C₂²	semidirect
94. #1792	C₂²	semidirect
95. #1792	C₂²	semidirect
96. #1792	C₂²	semidirect
97. #1789	C₂²	semidirect
98. #1783	C₂²	semidirect
99. C₄×#104	C₂²	semidirect
100. C₄×#100	C₂²	semidirect
118. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	semidirect
119. C₂²×M₁₆	C₂³	semidirect
126. #550	D₄	semidirect
127. D₄×Q₈	D₄	semidirect
129. #548	D₄	semidirect
133. #547	D₄	semidirect
143. #546	D₄	semidirect
163. D₄²	D₄	semidirect
179. C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
184. C₂×#127	C₂³	semidirect
200. C₂×#121	C₂³	semidirect
220. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
222. C₂×#117	C₂³	semidirect
223. C₂×#117	C₂³	semidirect
256. #428	C₂³	semidirect
257. #428	C₂³	semidirect
258. #423	C₂³	semidirect
263. C₂×#104	C₂³	semidirect
264. C₂×#104	C₂³	semidirect
265. C₂×#104	C₂³	semidirect
266. C₂×#104	C₂³	semidirect
269. #418	C₂³	semidirect
272. #417	C₂³	semidirect
273. #417	C₂³	semidirect
274. #417	C₂³	semidirect
281. C₂×#100	C₂³	semidirect
282. C₂×#100	C₂³	semidirect
283. #407	C₂³	semidirect
284. C₄×M₁₆	C₂³	semidirect
297. #390	C₂³	semidirect
298. #390	C₂³	semidirect
299. #390	C₂³	semidirect
300. #390	C₂³	semidirect
304. #384	C₂³	semidirect
305. #382	C₂³	semidirect
308. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
309. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
310. C₄³	C₂³	semidirect
311. #343	C₂³	semidirect
312. #343	C₂³	semidirect
313. #339	C₂³	semidirect
314. #339	C₂³	semidirect
315. #339	C₂³	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₄×H(5,𝔽₂)	2
#61166	2
#38953	2
#32971	2
#32888	2
#25875	2
#25869	2
#24468	2
#24412	2
#24230	2
#24222	2
#24031	2
#24022	2
#22435	2
D₄×#100	2
C₄×#453	2
#20616	2