Subgroups — #6591489

Order 512.

4012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1029 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₄×2₋¹⁺⁴	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#38958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#32972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#32889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#25876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#25871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24469	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#24418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24028	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#24023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	D₄×#101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂²×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	2	yes	—
19	#3499	—	2	2	no	—
20	#3499	—	2	2	no	—
21	#3499	C₂²	1	2	yes	—
22	#3497	—	2	2	no	—
23	#3497	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#3489	—	2	4	no	—
25	#3489	—	2	4	no	—
26	#3489	C₂²	1	4	yes	—
27	#3486	—	2	4	no	—
28	#3486	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	D₄×#41	—	2	2	no	—
31	D₄×#41	—	2	2	no	—
32	D₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×D₄×Q₈	—	2	2	no	—
34	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#3329	—	2	2	no	—
37	#3325	—	2	2	no	—
38	#3321	—	2	4	no	—
39	#3319	—	2	4	no	—
40	#3305	—	2	2	no	—
41	#3303	—	2	2	no	—
42	#3141	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#3093	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#3079	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#3055	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#3036	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#454	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#454	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#454	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#3006	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
52	D₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#421	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#2896	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂²×#101	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#2700	—	2	4	no	—
58	#2620	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#2567	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#2547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#2499	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#2439	—	2	2	no	—
63	#2436	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#2420	—	2	2	no	—
65	#2310	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2040	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2039	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#2038	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#2038	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#2038	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#2006	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2003	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#1980	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#1966	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#1962	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1901	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#1897	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#1888	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#1883	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1871	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#1860	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1859	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#1857	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1857	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#1806	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1801	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#1793	C₂²	1	2	yes	—
90	#1793	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#1793	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1793	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1793	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#1793	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#1793	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1793	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#1789	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#1784	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
102	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
103	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
104	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
105	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
106	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	8	no	—
107	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×#41	—	2	4	no	—
111	C₂²×#41	—	2	4	no	—
112	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
114	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
118	#555	—	2	2	no	—
119	#555	—	2	2	no	—
120	#555	—	2	4	no	—
121	#550	—	2	2	no	—
122	#550	—	2	2	no	—
123	#550	D₄	1	2	yes	—
124	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
125	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
126	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
127	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
128	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
129	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
130	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
131	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
132	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
133	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
134	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
135	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
136	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
137	D₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
138	#548	—	2	4	no	—
139	#548	—	2	8	no	—
140	#548	—	2	4	no	—
141	#548	—	2	4	no	—
142	#548	—	2	4	no	—
143	#548	—	2	4	no	—
144	#548	D₄	1	4	yes	—
145	#547	—	2	2	no	—
146	#547	—	2	4	no	—
147	#547	—	2	4	no	—
148	#547	—	2	8	no	—
149	#547	—	2	4	no	—
150	#547	—	2	2	no	—
151	#547	—	2	2	no	—
152	#547	—	2	4	no	—
153	#547	—	2	2	no	—
154	#547	—	2	4	no	—
155	#547	—	2	8	no	—
156	#547	D₄	1	2	yes	—
157	#546	—	2	4	no	—
158	#546	—	2	8	no	—
159	#546	—	2	4	no	—
160	#546	—	2	8	no	—
161	#546	—	2	4	no	—
162	#546	D₄	1	4	yes	—
163	D₄²	—	2	2	no	—
164	D₄²	—	2	2	no	—
165	D₄²	D₄	1	2	yes	—
166	#537	—	2	8	no	—
167	#537	—	2	4	no	—
168	#537	—	2	2	no	—
169	#537	C₂³	1	2	yes	—
170	#536	—	2	8	no	—
171	#536	—	2	8	no	—
172	#536	—	2	4	no	—
173	#536	—	2	4	no	—
174	#536	—	2	4	no	—
175	#536	C₂³	1	4	yes	—
176	#532	—	2	4	no	—
177	#532	—	2	4	no	—
178	#532	—	2	2	no	—
179	#532	—	2	2	no	—
180	#532	—	2	2	no	—
181	#532	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#124	—	2	2	no	—
188	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
190	#525	—	2	8	no	—
191	#525	—	2	8	no	—
192	#525	—	2	4	no	—
193	#525	—	2	4	no	—
194	#525	—	2	4	no	—
195	#525	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
197	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#121	—	2	1	no	—
201	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
202	#520	—	2	2	no	—
203	#520	—	2	2	no	—
204	#520	C₂³	1	2	yes	—
205	#519	—	2	2	no	—
206	#519	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×#41	—	2	2	no	—
208	C₄×#41	—	2	2	no	—
209	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#117	—	2	1	no	—
218	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
220	#489	—	2	4	no	—
221	#487	—	2	2	no	—
222	#486	—	2	2	no	—
223	#485	—	2	4	no	—
224	#485	—	2	4	no	—
225	#482	—	2	4	no	—
226	#482	—	2	4	no	—
227	#477	—	2	2	no	—
228	#476	—	2	2	no	—
229	#475	—	2	2	no	—
230	#474	—	2	2	no	—
231	#469	—	2	4	no	—
232	#468	—	2	4	no	—
233	#466	—	2	4	no	—
234	#465	—	2	4	no	—
235	#463	—	2	4	no	—
236	#461	—	2	2	no	—
237	#459	—	2	2	no	—
238	#454	—	2	4	no	—
239	#454	—	4	4	no	—
240	#454	—	4	8	no	—
241	#449	—	2	4	no	—
242	#449	—	2	4	no	—
243	#448	—	2	4	no	—
244	#447	—	2	4	no	—
245	#442	—	2	2	no	—
246	#440	—	2	2	no	—
247	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
248	C₄×D₈	—	2	2	no	—
249	#436	—	2	2	no	—
250	#435	—	2	4	no	—
251	C₈×D₄	—	2	2	no	—
252	#428	C₂³	1	4	yes	—
253	#428	C₂³	1	2	yes	—
254	#423	C₂³	1	2	yes	—
255	#421	—	4	8	no	—
256	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
258	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
260	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
261	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
262	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
263	#419	—	2	4	no	—
264	#418	—	2	4	no	—
265	#418	C₂³	1	2	yes	—
266	#417	C₂³	1	4	yes	—
267	#417	C₂³	1	2	yes	—
268	#417	C₂³	1	4	yes	—
269	#417	C₂³	1	4	yes	—
270	#417	C₂³	1	4	yes	—
271	#416	—	2	4	no	—
272	#416	—	2	4	no	—
273	C₂×#101	—	4	4	no	—
274	C₂×#101	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×#101	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#101	C₂³	1	4	yes	—
278	C₂×#101	C₂³	1	4	yes	—
279	#407	C₂³	1	4	yes	—
280	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
281	#397	—	2	2	no	—
282	#397	—	2	4	no	—
283	#396	—	2	4	no	—
284	#395	—	2	2	no	—
285	#394	—	2	4	no	—
286	#393	—	2	4	no	—
287	#391	—	2	4	no	—
288	#391	—	2	2	no	—
289	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#391	C₂³	1	2	yes	—
291	#391	C₂³	1	2	yes	—
292	#391	C₂³	1	2	yes	—
293	#391	C₂³	1	2	yes	—
294	#390	—	2	1	no	—
295	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#389	—	2	1	no	—
297	#389	—	2	2	no	—
298	#388	—	2	2	no	—
299	#388	—	2	2	no	—
300	#387	—	2	4	no	—
301	#386	—	2	4	no	—
302	#384	C₂³	1	2	yes	—
303	#382	—	2	2	no	—
304	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#381	—	2	4	no	—
306	#380	—	2	2	no	—
307	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#343	C₂³	1	2	yes	—
312	#343	C₂³	1	2	yes	—
313	#339	C₂³	1	4	yes	—
314	#339	C₂³	1	2	yes	—
315	#339	C₂³	1	2	yes	—
316	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
317	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
318	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
319	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
320	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
321	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
322	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
323	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
324	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
325	2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
326	2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
327	2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
328	2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
329	2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
330	2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
331	2₋¹⁺⁴	#41	1	4	yes	—
332	C₂×#41	—	2	8	no	—
333	C₂×#41	—	2	8	no	—
334	C₂×#41	—	2	4	no	—
335	C₂×#41	—	2	8	no	—
336	C₂×#41	—	2	4	no	—
337	C₂×#41	—	2	2	no	—
338	C₂×#41	—	2	4	no	—
339	C₂×#41	—	2	4	no	—
340	C₂×#41	—	2	4	no	—
341	C₂×#41	—	2	2	no	—
342	C₂×#41	—	2	4	no	—
343	C₂×#41	—	2	4	no	—
344	C₂×#41	—	2	8	no	—
345	C₂×#41	—	2	4	no	—
346	C₂×#41	—	2	8	no	—
347	C₂×#41	—	2	8	no	—
348	C₂×#41	—	4	4	no	—
349	C₂×#41	—	4	4	no	—
350	C₂×#41	—	4	16	no	—
351	C₂×#41	—	4	16	no	—
352	C₂×#41	—	4	16	no	—
353	C₂×#41	—	4	16	no	—
354	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
355	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
356	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
357	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
359	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
360	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
361	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
362	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
363	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
364	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
365	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
366	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
367	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
368	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
369	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
370	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
371	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
372	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
373	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
374	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
375	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
382	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
385	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
388	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
389	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
390	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
391	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
392	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
393	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
394	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
395	C₂×D₈	—	2	2	no	—
396	C₂×D₈	—	2	4	no	—
397	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
398	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
399	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
400	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
402	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
404	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
405	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
406	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
407	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
408	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
409	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
410	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
411	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
412	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
413	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
414	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
415	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
416	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
417	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	#127	—	2	2	no	—
419	#127	—	2	2	no	—
420	#127	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	#124	—	2	8	no	—
422	#124	—	2	8	no	—
423	#124	—	2	4	no	—
424	#124	—	2	4	no	—
425	#124	—	2	4	no	—
426	#124	—	2	2	no	—
427	#124	—	2	2	no	—
428	#124	—	4	4	no	—
429	#124	—	4	4	no	—
430	#124	—	4	4	no	—
431	#124	C₂×D₄	1	4	yes	—
432	#123	—	2	8	no	—
433	#123	—	2	8	no	—
434	#123	—	2	8	no	—
435	#123	—	2	8	no	—
436	#123	—	2	8	no	—
437	#123	—	2	8	no	—
438	#123	—	2	4	no	—
439	#123	—	2	4	no	—
440	#123	—	2	4	no	—
441	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
442	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
443	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
444	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
445	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
446	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
447	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
448	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
449	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
450	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
451	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
452	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
453	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
454	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
455	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
456	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
457	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
458	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
459	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
460	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
461	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
462	#121	—	2	4	no	—
463	#121	—	2	4	no	—
464	#121	—	2	8	no	—
465	#121	—	2	8	no	—
466	#121	—	2	4	no	—
467	#121	—	2	4	no	—
468	#121	—	2	8	no	—
469	#121	—	2	8	no	—
470	#121	—	2	4	no	—
471	#121	—	2	2	no	—
472	#121	—	2	4	no	—
473	#121	—	2	2	no	—
474	#121	—	2	4	no	—
475	#121	—	2	2	no	—
476	#121	—	2	2	no	—
477	#121	—	2	4	no	—
478	#121	—	2	4	no	—
479	#121	—	2	4	no	—
480	#121	—	2	4	no	—
481	#121	—	4	1	no	—
482	#121	—	4	1	no	—
483	#121	—	4	2	no	—
484	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
485	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
486	#120	—	2	8	no	—
487	#120	—	2	4	no	—
488	#120	—	2	4	no	—
489	#120	—	2	4	no	—
490	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
491	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
492	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
493	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
494	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
495	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
496	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
497	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
498	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
499	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
500	C₄×D₄	—	2	8	no	—
501	C₄×D₄	—	2	8	no	—
502	C₄×D₄	—	2	4	no	—
503	C₄×D₄	—	2	4	no	—
504	C₄×D₄	—	2	2	no	—
505	C₄×D₄	—	2	4	no	—
506	C₄×D₄	—	2	2	no	—
507	C₄×D₄	—	2	8	no	—
508	C₄×D₄	—	2	8	no	—
509	C₄×D₄	—	2	4	no	—
510	C₄×D₄	—	2	4	no	—
511	C₄×D₄	—	2	2	no	—
512	C₄×D₄	—	2	2	no	—
513	C₄×D₄	—	2	4	no	—
514	C₄×D₄	—	2	2	no	—
515	C₄×D₄	—	2	2	no	—
516	C₄×D₄	—	2	4	no	—
517	C₄×D₄	—	2	2	no	—
518	C₄×D₄	—	2	4	no	—
519	C₄×D₄	—	2	2	no	—
520	C₄×D₄	—	2	4	no	—
521	C₄×D₄	—	2	2	no	—
522	C₄×D₄	—	2	4	no	—
523	C₄×D₄	—	2	2	no	—
524	C₄×D₄	—	2	2	no	—
525	C₄×D₄	—	2	2	no	—
526	C₄×D₄	—	2	2	no	—
527	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
528	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
529	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
530	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
531	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
532	#117	—	2	4	no	—
533	#117	—	2	4	no	—
534	#117	—	2	2	no	—
535	#117	—	2	2	no	—
536	#117	—	2	2	no	—
537	#117	—	2	4	no	—
538	#117	—	2	4	no	—
539	#117	—	4	4	no	—
540	#117	—	4	2	no	—
541	#117	—	4	2	no	—
542	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
573	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
574	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
577	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
578	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
579	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
581	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
583	#107	—	2	2	no	—
584	#107	—	2	4	no	—
585	#106	—	2	2	no	—
586	#106	—	2	4	no	—
587	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
588	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
589	#104	—	2	4	no	—
590	#104	—	2	4	no	—
591	#104	—	2	8	no	—
592	#104	—	4	4	no	—
593	#104	—	4	4	no	—
594	#104	—	4	4	no	—
595	#104	—	4	4	no	—
596	#103	—	2	2	no	—
597	#103	—	2	4	no	—
598	#103	—	2	4	no	—
599	#103	—	2	4	no	—
600	#103	—	2	4	no	—
601	#102	—	2	2	no	—
602	#102	—	2	4	no	—
603	#102	—	2	4	no	—
604	#102	—	2	4	no	—
605	#102	—	2	4	no	—
606	#102	—	2	2	no	—
607	#102	—	2	2	no	—
608	#101	—	2	2	no	—
609	#101	—	2	2	no	—
610	#101	—	2	4	no	—
611	#101	—	4	4	no	—
612	#101	—	4	4	no	—
613	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
614	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
615	#97	—	2	2	no	—
616	C₄×C₈	—	2	2	no	—
617	#95	—	2	2	no	—
618	#95	—	2	2	no	—
619	#95	—	2	2	no	—
620	#95	—	2	1	no	—
621	#95	—	2	4	no	—
622	#95	—	2	4	no	—
623	#95	—	2	4	no	—
624	#95	—	2	4	no	—
625	C₂⁴	—	2	4	no	—
626	C₂⁴	—	2	1	no	—
627	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
628	#41	—	2	8	no	—
629	#41	—	2	8	no	—
630	#41	—	2	8	no	—
631	#41	—	2	8	no	—
632	#41	—	2	2	no	—
633	#41	—	2	2	no	—
634	#41	—	2	8	no	—
635	#41	—	2	8	no	—
636	#41	—	2	4	no	—
637	#41	—	2	4	no	—
638	#41	—	2	4	no	—
639	#41	—	2	4	no	—
640	#41	—	4	8	no	—
641	#41	—	4	8	no	—
642	#41	—	4	4	no	—
643	#41	—	4	4	no	—
644	#41	—	4	8	no	—
645	#41	—	4	8	no	—
646	#41	—	4	8	no	—
647	#41	—	4	8	no	—
648	#41	—	4	16	no	—
649	#41	—	4	16	no	—
650	#41	—	4	32	no	—
651	#41	—	4	32	no	—
652	#41	—	4	8	no	—
653	#41	—	4	8	no	—
654	#41	—	4	8	no	—
655	#41	—	4	16	no	—
656	#41	—	4	32	no	—
657	#41	—	4	8	no	—
658	#41	—	4	16	no	—
659	#41	—	4	8	no	—
660	#41	—	4	8	no	—
661	#41	C₂×#41	1	4	yes	—
662	#41	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
663	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
664	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
665	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
666	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
667	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
668	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
669	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
670	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
671	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
676	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
677	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
678	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
679	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
680	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
681	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
682	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
683	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
684	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
685	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
686	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
687	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
688	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
689	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
690	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
691	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
692	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
693	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
694	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
695	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
696	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
697	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
698	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
699	C₂×D₄	—	2	2	no	—
700	C₂×D₄	—	2	2	no	—
701	C₂×D₄	—	2	8	no	—
702	C₂×D₄	—	2	8	no	—
703	C₂×D₄	—	2	4	no	—
704	C₂×D₄	—	2	4	no	—
705	C₂×D₄	—	2	4	no	—
706	C₂×D₄	—	2	4	no	—
707	C₂×D₄	—	2	4	no	—
708	C₂×D₄	—	2	4	no	—
709	C₂×D₄	—	2	4	no	—
710	C₂×D₄	—	2	2	no	—
711	C₂×D₄	—	2	4	no	—
712	C₂×D₄	—	2	2	no	—
713	C₂×D₄	—	2	2	no	—
714	C₂×D₄	—	2	1	no	—
715	C₂×D₄	—	2	1	no	—
716	C₂×D₄	—	2	2	no	—
717	C₂×D₄	—	4	2	no	—
718	C₂×D₄	—	4	4	no	—
719	C₂×D₄	—	4	8	no	—
720	C₂×D₄	—	4	8	no	—
721	C₂×D₄	—	4	8	no	—
722	C₂×D₄	—	4	16	no	—
723	C₂×D₄	—	4	2	no	—
724	C₂×D₄	—	4	2	no	—
725	C₂×D₄	—	8	4	no	—
726	C₂×D₄	#120	1	1	yes	characteristic
727	C₂×D₄	#120	1	1	yes	characteristic
728	C₂×D₄	#120	1	2	yes	—
729	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
730	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
731	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
756	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
757	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
758	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
761	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
763	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
765	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
766	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
767	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
768	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
770	SD₁₆	—	4	4	no	—
771	SD₁₆	—	8	4	no	—
772	D₈	—	4	4	no	—
773	D₈	—	8	4	no	—
774	M₁₆	—	2	2	no	—
775	M₁₆	—	2	2	no	—
776	M₁₆	—	2	4	no	—
777	M₁₆	—	2	2	no	—
778	M₁₆	—	2	4	no	—
779	M₁₆	—	2	2	no	—
780	M₁₆	—	8	4	no	—
781	C₂×C₈	—	2	2	no	—
782	C₂×C₈	—	2	2	no	—
783	C₂×C₈	—	2	4	no	—
784	C₂×C₈	—	8	4	no	—
785	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
786	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
789	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
790	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
805	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
807	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
808	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
810	C₄⋊C₄	#120	1	2	yes	—
811	C₄⋊C₄	#120	1	2	yes	—
812	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
813	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
814	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	#120	1	4	yes	—
839	C₂²⋊C₄	#120	1	4	yes	—
840	C₄²	—	2	4	no	—
841	C₄²	—	2	4	no	—
842	C₄²	—	2	2	no	—
843	C₄²	—	2	2	no	—
844	C₄²	—	2	2	no	—
845	C₄²	—	2	2	no	—
846	C₄²	—	2	2	no	—
847	C₄²	—	2	1	no	—
848	C₄²	—	2	2	no	—
849	C₄²	—	2	4	no	—
850	C₄²	—	2	1	no	—
851	C₄²	—	4	2	no	—
852	C₄²	—	4	4	no	—
853	C₄²	—	8	1	no	—
854	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
855	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
856	C₂³	—	2	2	no	—
857	C₂³	—	2	2	no	—
858	C₂³	—	2	2	no	—
859	C₂³	—	2	4	no	—
860	C₂³	—	4	2	no	—
861	C₂³	—	4	2	no	—
862	C₂³	—	4	8	no	—
863	C₂³	—	4	8	no	—
864	C₂³	—	4	2	no	—
865	C₂³	—	4	2	no	—
866	C₂³	—	4	1	no	—
867	C₂³	—	4	1	no	—
868	C₂³	—	4	1	no	—
869	C₂³	—	8	4	no	—
870	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
871	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
872	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
873	Q₈	—	2	8	no	—
874	Q₈	—	2	4	no	—
875	Q₈	—	2	2	no	—
876	Q₈	—	2	4	no	—
877	Q₈	—	2	4	no	—
878	Q₈	—	2	4	no	—
879	Q₈	—	4	8	no	—
880	Q₈	—	4	16	no	—
881	Q₈	—	4	16	no	—
882	Q₈	—	4	8	no	—
883	Q₈	—	4	4	no	—
884	Q₈	—	4	4	no	—
885	Q₈	—	16	2	no	—
886	Q₈	#546	1	4	yes	—
887	D₄	—	2	8	no	—
888	D₄	—	2	4	no	—
889	D₄	—	2	4	no	—
890	D₄	—	2	4	no	—
891	D₄	—	2	2	no	—
892	D₄	—	2	4	no	—
893	D₄	—	2	2	no	—
894	D₄	—	2	2	no	—
895	D₄	—	4	2	no	—
896	D₄	—	4	8	no	—
897	D₄	—	4	8	no	—
898	D₄	—	4	8	no	—
899	D₄	—	4	8	no	—
900	D₄	—	4	8	no	—
901	D₄	—	4	16	no	—
902	D₄	—	4	4	no	—
903	D₄	—	4	4	no	—
904	D₄	—	4	2	no	—
905	D₄	—	4	2	no	—
906	D₄	—	4	4	no	—
907	D₄	—	8	2	no	—
908	D₄	—	8	4	no	—
909	D₄	—	8	4	no	—
910	D₄	—	16	2	no	—
911	D₄	—	16	2	no	—
912	D₄	#546	1	4	yes	—
913	C₂×C₄	—	2	16	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	4	no	—
920	C₂×C₄	—	2	4	no	—
921	C₂×C₄	—	2	4	no	—
922	C₂×C₄	—	2	4	no	—
923	C₂×C₄	—	2	4	no	—
924	C₂×C₄	—	2	4	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	4	no	—
930	C₂×C₄	—	2	4	no	—
931	C₂×C₄	—	2	4	no	—
932	C₂×C₄	—	2	4	no	—
933	C₂×C₄	—	4	1	no	—
934	C₂×C₄	—	4	8	no	—
935	C₂×C₄	—	4	8	no	—
936	C₂×C₄	—	4	8	no	—
937	C₂×C₄	—	4	8	no	—
938	C₂×C₄	—	4	8	no	—
939	C₂×C₄	—	4	16	no	—
940	C₂×C₄	—	4	16	no	—
941	C₂×C₄	—	4	16	no	—
942	C₂×C₄	—	4	4	no	—
943	C₂×C₄	—	4	4	no	—
944	C₂×C₄	—	4	4	no	—
945	C₂×C₄	—	4	2	no	—
946	C₂×C₄	—	4	1	no	—
947	C₂×C₄	—	4	1	no	—
948	C₂×C₄	—	4	1	no	—
949	C₂×C₄	—	4	1	no	—
950	C₂×C₄	—	4	2	no	—
951	C₂×C₄	—	4	2	no	—
952	C₂×C₄	—	4	4	no	—
953	C₂×C₄	—	4	2	no	—
954	C₂×C₄	—	4	1	no	—
955	C₂×C₄	—	4	2	no	—
956	C₂×C₄	—	4	1	no	—
957	C₂×C₄	—	4	2	no	—
958	C₂×C₄	—	4	1	no	—
959	C₂×C₄	—	8	2	no	—
960	C₂×C₄	—	8	2	no	—
961	C₂×C₄	—	8	4	no	—
962	C₂×C₄	—	8	2	no	—
963	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
964	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
965	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
966	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
968	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
969	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
970	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
971	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
972	C₈	—	4	2	no	—
973	C₈	—	4	2	no	—
974	C₈	—	4	4	no	—
975	C₂²	—	2	1	no	—
976	C₂²	—	2	1	no	—
977	C₂²	—	2	4	no	—
978	C₂²	—	2	2	no	—
979	C₂²	—	2	2	no	—
980	C₂²	—	2	2	no	—
981	C₂²	—	2	2	no	—
982	C₂²	—	2	2	no	—
983	C₂²	—	2	2	no	—
984	C₂²	—	4	2	no	—
985	C₂²	—	4	2	no	—
986	C₂²	—	4	4	no	—
987	C₂²	—	4	4	no	—
988	C₂²	—	4	4	no	—
989	C₂²	—	8	2	no	—
990	C₂²	—	8	2	no	—
991	C₂²	—	8	2	no	—
992	C₂²	—	8	2	no	—
993	C₂²	—	8	16	no	—
994	C₂²	—	8	1	no	—
995	C₂²	—	8	1	no	—
996	C₂²	—	8	1	no	—
997	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
998	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
999	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
1000	C₄	—	2	4	no	—
1001	C₄	—	2	4	no	—
1002	C₄	—	2	4	no	—
1003	C₄	—	2	1	no	—
1004	C₄	—	2	2	no	—
1005	C₄	—	4	4	no	—
1006	C₄	—	4	4	no	—
1007	C₄	—	4	2	no	—
1008	C₄	—	4	2	no	—
1009	C₄	—	4	2	no	—
1010	C₄	—	8	1	no	—
1011	C₄	—	8	2	no	—
1012	C₄	—	8	1	no	—
1013	C₄	—	8	1	no	—
1014	C₄	—	8	2	no	—
1015	C₄	#3020	1	2	yes	—
1016	C₄	C₂×#546	1	2	yes	—
1017	C₄	#3484	1	2	yes	—
1018	C₂	—	2	1	no	—
1019	C₂	—	2	1	no	—
1020	C₂	—	4	2	no	—
1021	C₂	—	4	2	no	—
1022	C₂	—	4	4	no	—
1023	C₂	—	8	4	no	—
1024	C₂	—	16	1	no	—
1025	C₂	#36152	1	1	yes	characteristic
1026	C₂	C₂×#3020	1	1	yes	characteristic
1027	C₂	#60390	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₄×2₋¹⁺⁴	C₂	semidirect
2. #61166	C₂	semidirect
3. #38958	C₂	semidirect
4. #32972	C₂	semidirect
5. #32889	C₂	semidirect
6. #25876	C₂	semidirect
7. #25871	C₂	semidirect
8. #24469	C₂	semidirect
9. #24418	C₂	semidirect
10. #24231	C₂	semidirect
11. #24223	C₂	semidirect
12. #24028	C₂	semidirect
13. #24023	C₂	semidirect
14. #22435	C₂	semidirect
15. D₄×#101	C₂	semidirect
16. C₄×#454	C₂	semidirect
17. #20617	C₂	semidirect
42. #3141	C₂²	semidirect
43. #3093	C₂²	semidirect
44. #3079	C₂²	semidirect
45. #3055	C₂²	semidirect
46. #3036	C₂²	semidirect
48. C₂×#454	C₂²	semidirect
49. C₂×#454	C₂²	semidirect
50. #3006	C₂²	semidirect
51. C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
53. C₂×#421	C₂²	semidirect
54. #2896	C₂²	semidirect
55. C₂²×#101	C₂²	semidirect
56. #2862	C₂²	semidirect
58. #2620	C₂²	semidirect
59. #2567	C₂²	semidirect
60. #2547	C₂²	semidirect
61. #2499	C₂²	semidirect
63. #2436	C₂²	semidirect
65. #2310	C₂²	semidirect
66. C₄×#124	C₂²	semidirect
68. #2040	C₂²	semidirect
69. #2039	C₂²	semidirect
70. #2038	C₂²	semidirect
71. #2038	C₂²	semidirect
72. #2038	C₂²	semidirect
73. #2006	C₂²	semidirect
74. #2003	C₂²	semidirect
75. #1980	C₂²	semidirect
76. #1966	C₂²	semidirect
77. #1962	C₂²	semidirect
78. #1901	C₂²	semidirect
79. #1897	C₂²	semidirect
80. #1888	C₂²	semidirect
81. #1883	C₂²	semidirect
82. #1871	C₂²	semidirect
83. #1860	C₂²	semidirect
84. #1859	C₂²	semidirect
85. #1857	C₂²	semidirect
86. #1857	C₂²	semidirect
87. #1806	C₂²	semidirect
88. #1801	C₂²	semidirect
91. #1793	C₂²	semidirect
92. #1793	C₂²	semidirect
93. #1793	C₂²	semidirect
94. #1793	C₂²	semidirect
95. #1793	C₂²	semidirect
96. #1793	C₂²	semidirect
97. #1789	C₂²	semidirect
98. #1784	C₂²	semidirect
99. C₄×#104	C₂²	semidirect
100. C₄×#101	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₄×2₋¹⁺⁴	2
#61166	2
#38958	2
#32972	2
#32889	2
#25876	2
#25871	2
#24469	2
#24418	2
#24231	2
#24223	2
#24028	2
#24023	2
#22435	2
D₄×#101	2
C₄×#454	2
#20617	2