Subgroups — #6591494

Order 512.

4373 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1086 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₄×H(5,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#61165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#38957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#32969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#32891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#25875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#25870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24471	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#24413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24031	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#24022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	D₄×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	2	yes	—
19	#3498	—	2	2	no	—
20	#3498	C₂²	1	2	yes	—
21	#3496	—	2	2	no	—
22	#3496	—	2	2	no	—
23	#3496	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#3488	—	2	4	no	—
25	#3488	C₂²	1	4	yes	—
26	#3484	—	2	4	no	—
27	#3484	—	2	4	no	—
28	#3484	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	D₄×#41	—	2	2	no	—
31	D₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×D₄²	—	2	2	no	—
33	C₂×D₄²	—	2	2	no	—
34	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#3328	—	2	2	no	—
37	#3324	—	2	2	no	—
38	#3313	—	2	4	no	—
39	#3311	—	2	4	no	—
40	#3304	—	2	2	no	—
41	#3302	—	2	2	no	—
42	#3141	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#3093	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#3079	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#3056	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#3037	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#455	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#455	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#455	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#3007	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₄×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
52	D₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#421	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#2896	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#2685	—	2	4	no	—
58	#2620	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#2548	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#2542	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#2500	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#2435	—	2	2	no	—
63	#2435	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#2426	—	2	2	no	—
65	#2309	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#2040	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2039	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#2037	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#2037	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#2037	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#2007	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2004	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#1980	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#1965	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#1962	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1900	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#1897	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#1885	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#1882	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1871	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#1860	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1859	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#1856	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1856	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#1806	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1800	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#1792	C₂²	1	2	yes	—
90	#1792	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#1792	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1792	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1792	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1792	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#1792	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#1792	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#1789	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#1783	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
102	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
103	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
104	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
105	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
106	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
107	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×#41	—	2	4	no	—
111	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
113	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
114	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
115	C₂³×D₄	D₄	1	2	yes	—
116	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#137	C₂³	1	4	yes	complemented
119	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
120	#556	—	2	2	no	—
121	#556	—	2	2	no	—
122	#556	—	2	4	no	—
123	#550	—	2	4	no	—
124	#550	—	2	2	no	—
125	#550	—	2	2	no	—
126	#550	D₄	1	2	yes	—
127	D₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
128	#548	—	2	4	no	—
129	#548	D₄	1	4	yes	—
130	#547	—	2	4	no	—
131	#547	—	2	2	no	—
132	#547	—	2	2	no	—
133	#547	D₄	1	2	yes	—
134	#546	—	2	8	no	—
135	#546	—	2	8	no	—
136	#546	—	2	8	no	—
137	#546	—	2	4	no	—
138	#546	—	2	4	no	—
139	#546	—	2	4	no	—
140	#546	—	2	4	no	—
141	#546	—	2	4	no	—
142	#546	—	2	8	no	—
143	#546	D₄	1	4	yes	—
144	D₄²	—	2	4	no	—
145	D₄²	—	2	8	no	—
146	D₄²	—	2	8	no	—
147	D₄²	—	2	4	no	—
148	D₄²	—	2	4	no	—
149	D₄²	—	2	8	no	—
150	D₄²	—	2	2	no	—
151	D₄²	—	2	8	no	—
152	D₄²	—	2	4	no	—
153	D₄²	—	2	4	no	—
154	D₄²	—	2	4	no	—
155	D₄²	—	2	2	no	—
156	D₄²	—	2	4	no	—
157	D₄²	—	2	4	no	—
158	D₄²	—	2	2	no	—
159	D₄²	—	2	2	no	—
160	D₄²	—	2	4	no	—
161	D₄²	—	2	2	no	—
162	D₄²	—	2	2	no	—
163	D₄²	D₄	1	2	yes	—
164	#537	—	2	4	no	—
165	#537	—	2	4	no	—
166	#537	C₂³	1	2	yes	—
167	#535	—	2	8	no	—
168	#535	—	2	4	no	—
169	#535	—	2	4	no	—
170	#535	C₂³	1	4	yes	—
171	#534	—	2	4	no	—
172	#534	—	2	8	no	—
173	#534	—	2	4	no	—
174	#534	—	2	2	no	—
175	#532	—	2	4	no	—
176	#532	—	2	2	no	—
177	#532	—	2	2	no	—
178	#532	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
180	C₂×#127	—	2	2	no	—
181	C₂×#127	—	2	2	no	—
182	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#126	—	2	2	no	—
184	C₂×#124	—	2	1	no	—
185	C₂×#124	—	2	2	no	—
186	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	complemented
188	#525	—	2	8	no	—
189	#525	—	2	4	no	—
190	#525	—	2	4	no	—
191	#525	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
193	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
194	C₂×#121	—	2	4	no	—
195	C₂×#121	—	2	2	no	—
196	C₂×#121	—	2	4	no	—
197	C₂×#121	—	2	2	no	—
198	C₂×#121	—	2	4	no	—
199	C₂×#121	D₄	1	2	yes	—
200	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#120	—	2	4	no	—
202	C₂×#120	—	2	8	no	—
203	C₂×#120	—	2	4	no	—
204	C₂×#120	D₄	1	4	yes	—
205	#520	—	2	2	no	—
206	#520	C₂³	1	2	yes	—
207	#518	—	2	2	no	—
208	#518	—	2	2	no	—
209	#518	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×#41	—	2	2	no	—
211	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
214	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	complemented
221	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	complemented
222	#489	—	2	4	no	—
223	#487	—	2	2	no	—
224	#486	—	2	2	no	—
225	#485	—	2	4	no	—
226	#485	—	2	4	no	—
227	#482	—	2	4	no	—
228	#482	—	2	4	no	—
229	#477	—	2	2	no	—
230	#476	—	2	2	no	—
231	#475	—	2	2	no	—
232	#474	—	2	2	no	—
233	#470	—	2	4	no	—
234	#468	—	2	4	no	—
235	#467	—	2	4	no	—
236	#465	—	2	4	no	—
237	#464	—	2	4	no	—
238	#462	—	2	2	no	—
239	#460	—	2	2	no	—
240	#455	—	2	4	no	—
241	#455	—	4	4	no	—
242	#455	—	4	8	no	—
243	#452	—	2	4	no	—
244	#452	—	2	4	no	—
245	#451	—	2	4	no	—
246	#450	—	2	4	no	—
247	#441	—	2	2	no	—
248	#440	—	2	2	no	—
249	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
250	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
251	#436	—	2	2	no	—
252	#435	—	2	4	no	—
253	C₈×D₄	—	2	2	no	—
254	#428	C₂³	1	4	yes	complemented
255	#428	C₂³	1	2	yes	complemented
256	#423	C₂³	1	2	yes	complemented
257	#421	—	4	8	no	—
258	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
260	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	complemented
262	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	complemented
263	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	complemented
264	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	complemented
265	#419	—	2	4	no	—
266	#419	C₂³	1	2	yes	complemented
267	#418	—	2	4	no	—
268	#417	C₂³	1	4	yes	—
269	#417	C₂³	1	2	yes	—
270	#417	C₂³	1	4	yes	complemented
271	#417	C₂³	1	4	yes	complemented
272	#417	C₂³	1	4	yes	complemented
273	#416	—	2	4	no	—
274	#416	—	2	4	no	—
275	C₂×#100	—	4	4	no	—
276	C₂×#100	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×#100	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#100	C₂³	1	4	yes	complemented
280	C₂×#100	C₂³	1	4	yes	complemented
281	#407	C₂³	1	4	yes	complemented
282	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
283	#399	—	2	2	no	—
284	#396	—	2	4	no	—
285	#394	—	2	4	no	—
286	#394	—	2	4	no	—
287	#394	—	2	2	no	—
288	#394	—	2	4	no	—
289	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
290	#390	—	2	4	no	—
291	#390	—	2	2	no	—
292	#390	—	2	2	no	—
293	#390	—	2	1	no	—
294	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#390	C₂³	1	2	yes	—
296	#390	C₂³	1	2	yes	complemented
297	#390	C₂³	1	2	yes	complemented
298	#390	C₂³	1	2	yes	complemented
299	#389	—	2	1	no	—
300	#388	—	2	4	no	—
301	#388	—	2	2	no	—
302	#388	—	2	2	no	—
303	#384	C₂³	1	2	yes	complemented
304	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
305	#379	—	2	4	no	—
306	#379	—	2	4	no	—
307	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
308	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
310	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
311	#343	C₂³	1	2	yes	complemented
312	#343	C₂³	1	2	yes	complemented
313	#339	C₂³	1	4	yes	complemented
314	#339	C₂³	1	2	yes	complemented
315	#339	C₂³	1	2	yes	complemented
316	C₂⁵	—	2	4	no	—
317	C₂⁵	C₂×D₄	1	4	yes	—
318	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
319	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
320	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
321	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
322	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
323	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
324	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
325	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
326	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
327	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
328	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
329	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
330	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
331	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
332	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
333	H(5,𝔽₂)	#41	1	4	yes	—
334	C₂×#41	—	2	8	no	—
335	C₂×#41	—	2	8	no	—
336	C₂×#41	—	2	2	no	—
337	C₂×#41	—	2	4	no	—
338	C₂×#41	—	2	4	no	—
339	C₂×#41	—	2	4	no	—
340	C₂×#41	—	2	4	no	—
341	C₂×#41	—	2	4	no	—
342	C₂×#41	—	2	8	no	—
343	C₂×#41	—	2	8	no	—
344	C₂×#41	—	4	4	no	—
345	C₂×#41	—	4	4	no	—
346	C₂×#41	—	4	16	no	—
347	C₂×#41	—	4	16	no	—
348	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
349	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
350	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
351	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
353	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
354	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
359	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
361	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
362	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
363	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
366	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
367	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
384	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
385	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
386	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
387	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
388	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
389	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
390	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
391	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
392	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
395	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
403	#137	—	2	4	no	—
404	#137	—	2	4	no	—
405	#137	—	4	4	no	—
406	#137	—	4	4	no	—
407	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
408	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
409	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
410	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
411	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
412	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
413	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
414	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
416	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
418	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
419	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
420	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
421	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	#127	—	2	4	no	—
423	#127	—	2	8	no	—
424	#127	—	2	4	no	—
425	#127	—	2	2	no	—
426	#127	—	2	4	no	—
427	#127	—	2	2	no	—
428	#127	—	2	2	no	—
429	#127	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	#126	—	4	4	no	—
431	#126	—	4	4	no	—
432	#124	—	2	8	no	—
433	#124	—	2	4	no	—
434	#124	—	2	4	no	—
435	#124	—	2	2	no	—
436	#124	—	2	2	no	—
437	#124	—	4	4	no	—
438	#124	—	4	1	no	—
439	#124	—	4	1	no	—
440	#124	—	4	2	no	—
441	#124	—	8	4	no	—
442	#124	C₂×D₄	1	4	yes	—
443	#123	—	2	8	no	—
444	#123	—	2	8	no	—
445	#123	—	2	8	no	—
446	#123	—	2	4	no	—
447	#123	—	2	4	no	—
448	#123	—	2	4	no	—
449	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
450	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
451	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
452	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
453	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
454	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
455	C₂²⋊Q₈	—	8	4	no	—
456	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
457	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
458	#121	—	2	8	no	—
459	#121	—	2	4	no	—
460	#121	—	2	4	no	—
461	#121	—	2	8	no	—
462	#121	—	2	8	no	—
463	#121	—	2	8	no	—
464	#121	—	2	4	no	—
465	#121	—	2	8	no	—
466	#121	—	2	8	no	—
467	#121	—	2	8	no	—
468	#121	—	2	8	no	—
469	#121	—	2	4	no	—
470	#121	—	2	8	no	—
471	#121	—	2	4	no	—
472	#121	—	2	2	no	—
473	#121	—	2	4	no	—
474	#121	—	2	2	no	—
475	#121	—	2	4	no	—
476	#121	—	2	4	no	—
477	#121	—	2	4	no	—
478	#121	—	2	2	no	—
479	#121	—	2	2	no	—
480	#121	—	2	4	no	—
481	#121	—	2	4	no	—
482	#121	—	2	4	no	—
483	#121	—	2	4	no	—
484	#121	—	2	4	no	—
485	#121	—	2	4	no	—
486	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
487	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
488	#120	—	2	8	no	—
489	#120	—	2	8	no	—
490	#120	—	2	8	no	—
491	#120	—	2	8	no	—
492	#120	—	2	8	no	—
493	#120	—	2	8	no	—
494	#120	—	2	8	no	—
495	#120	—	2	8	no	—
496	#120	—	2	8	no	—
497	#120	—	2	4	no	—
498	#120	—	2	8	no	—
499	#120	—	2	4	no	—
500	#120	—	2	4	no	—
501	#120	—	2	8	no	—
502	#120	—	2	8	no	—
503	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
504	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
505	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
506	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
507	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
508	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
509	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
510	C₄×D₄	—	2	4	no	—
511	C₄×D₄	—	2	4	no	—
512	C₄×D₄	—	2	4	no	—
513	C₄×D₄	—	2	8	no	—
514	C₄×D₄	—	2	4	no	—
515	C₄×D₄	—	2	4	no	—
516	C₄×D₄	—	2	8	no	—
517	C₄×D₄	—	2	4	no	—
518	C₄×D₄	—	2	2	no	—
519	C₄×D₄	—	2	2	no	—
520	C₄×D₄	—	2	2	no	—
521	C₄×D₄	—	2	4	no	—
522	C₄×D₄	—	2	4	no	—
523	C₄×D₄	—	2	2	no	—
524	C₄×D₄	—	2	4	no	—
525	C₄×D₄	—	2	2	no	—
526	C₄×D₄	—	2	2	no	—
527	C₄×D₄	—	2	2	no	—
528	C₄×D₄	—	2	4	no	—
529	C₄×D₄	—	2	2	no	—
530	C₄×D₄	—	2	2	no	—
531	C₄×D₄	—	2	2	no	—
532	C₄×D₄	—	2	2	no	—
533	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
534	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
535	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
536	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
537	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
538	#117	—	2	4	no	—
539	#117	—	2	2	no	—
540	#117	—	2	2	no	—
541	#117	—	2	4	no	—
542	#117	—	2	4	no	—
543	#117	—	4	4	no	—
544	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
581	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
586	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
587	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
589	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
591	#107	—	2	2	no	—
592	#107	—	2	4	no	—
593	#106	—	2	2	no	—
594	#106	—	2	4	no	—
595	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
596	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
597	#104	—	2	4	no	—
598	#104	—	2	4	no	—
599	#104	—	2	8	no	—
600	#104	—	4	4	no	—
601	#104	—	4	4	no	—
602	#104	—	4	4	no	—
603	#104	—	4	4	no	—
604	#103	—	2	2	no	—
605	#103	—	2	4	no	—
606	#103	—	2	4	no	—
607	#103	—	2	4	no	—
608	#103	—	2	4	no	—
609	#103	—	2	2	no	—
610	#103	—	2	2	no	—
611	#102	—	2	2	no	—
612	#102	—	2	4	no	—
613	#102	—	2	4	no	—
614	#102	—	2	4	no	—
615	#102	—	2	4	no	—
616	#100	—	2	2	no	—
617	#100	—	2	2	no	—
618	#100	—	2	4	no	—
619	#100	—	4	4	no	—
620	#100	—	4	4	no	—
621	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
622	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
623	#97	—	2	2	no	—
624	C₄×C₈	—	2	2	no	—
625	#95	—	2	2	no	—
626	#95	—	2	2	no	—
627	#95	—	2	2	no	—
628	#95	—	2	1	no	—
629	C₂⁴	—	2	2	no	—
630	C₂⁴	—	2	4	no	—
631	C₂⁴	—	2	8	no	—
632	C₂⁴	—	2	4	no	—
633	C₂⁴	—	2	4	no	—
634	C₂⁴	—	2	4	no	—
635	C₂⁴	—	2	8	no	—
636	C₂⁴	—	4	4	no	—
637	C₂⁴	—	4	16	no	—
638	C₂⁴	—	8	4	no	—
639	C₂⁴	—	8	8	no	—
640	C₂⁴	—	8	4	no	—
641	C₂⁴	—	16	4	no	—
642	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
643	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
644	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
645	#41	—	2	8	no	—
646	#41	—	2	8	no	—
647	#41	—	2	2	no	—
648	#41	—	2	2	no	—
649	#41	—	2	8	no	—
650	#41	—	2	8	no	—
651	#41	—	2	4	no	—
652	#41	—	2	4	no	—
653	#41	—	2	4	no	—
654	#41	—	2	4	no	—
655	#41	—	4	8	no	—
656	#41	—	4	8	no	—
657	#41	—	4	4	no	—
658	#41	—	4	4	no	—
659	#41	—	4	8	no	—
660	#41	—	4	8	no	—
661	#41	—	4	8	no	—
662	#41	—	4	8	no	—
663	#41	—	4	32	no	—
664	#41	—	4	8	no	—
665	#41	—	4	8	no	—
666	#41	—	4	32	no	—
667	#41	—	4	8	no	—
668	#41	—	4	8	no	—
669	#41	C₂×#41	1	4	yes	—
670	#41	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
671	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
675	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
676	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
678	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
679	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
680	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
681	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
682	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
683	C₂×D₄	—	2	4	no	—
684	C₂×D₄	—	2	8	no	—
685	C₂×D₄	—	2	8	no	—
686	C₂×D₄	—	2	8	no	—
687	C₂×D₄	—	2	2	no	—
688	C₂×D₄	—	2	8	no	—
689	C₂×D₄	—	2	8	no	—
690	C₂×D₄	—	2	8	no	—
691	C₂×D₄	—	2	8	no	—
692	C₂×D₄	—	2	8	no	—
693	C₂×D₄	—	2	4	no	—
694	C₂×D₄	—	2	4	no	—
695	C₂×D₄	—	2	4	no	—
696	C₂×D₄	—	2	4	no	—
697	C₂×D₄	—	2	8	no	—
698	C₂×D₄	—	2	4	no	—
699	C₂×D₄	—	2	8	no	—
700	C₂×D₄	—	2	4	no	—
701	C₂×D₄	—	2	8	no	—
702	C₂×D₄	—	2	4	no	—
703	C₂×D₄	—	2	4	no	—
704	C₂×D₄	—	2	2	no	—
705	C₂×D₄	—	2	2	no	—
706	C₂×D₄	—	2	8	no	—
707	C₂×D₄	—	2	4	no	—
708	C₂×D₄	—	2	4	no	—
709	C₂×D₄	—	2	2	no	—
710	C₂×D₄	—	2	2	no	—
711	C₂×D₄	—	2	2	no	—
712	C₂×D₄	—	2	4	no	—
713	C₂×D₄	—	2	2	no	—
714	C₂×D₄	—	2	2	no	—
715	C₂×D₄	—	2	2	no	—
716	C₂×D₄	—	2	4	no	—
717	C₂×D₄	—	4	4	no	—
718	C₂×D₄	—	4	2	no	—
719	C₂×D₄	—	4	8	no	—
720	C₂×D₄	—	4	8	no	—
721	C₂×D₄	—	4	8	no	—
722	C₂×D₄	—	4	8	no	—
723	C₂×D₄	—	4	8	no	—
724	C₂×D₄	—	4	8	no	—
725	C₂×D₄	—	4	4	no	—
726	C₂×D₄	—	4	16	no	—
727	C₂×D₄	—	4	4	no	—
728	C₂×D₄	—	4	8	no	—
729	C₂×D₄	—	4	8	no	—
730	C₂×D₄	—	4	8	no	—
731	C₂×D₄	—	4	8	no	—
732	C₂×D₄	—	4	16	no	—
733	C₂×D₄	—	4	16	no	—
734	C₂×D₄	—	4	32	no	—
735	C₂×D₄	—	4	32	no	—
736	C₂×D₄	—	4	32	no	—
737	C₂×D₄	—	4	8	no	—
738	C₂×D₄	—	4	8	no	—
739	C₂×D₄	—	4	8	no	—
740	C₂×D₄	—	4	32	no	—
741	C₂×D₄	—	4	16	no	—
742	C₂×D₄	—	4	8	no	—
743	C₂×D₄	—	4	8	no	—
744	C₂×D₄	—	4	8	no	—
745	C₂×D₄	—	8	4	no	—
746	C₂×D₄	—	8	4	no	—
747	C₂×D₄	—	8	8	no	—
748	C₂×D₄	—	8	4	no	—
749	C₂×D₄	—	8	2	no	—
750	C₂×D₄	—	8	8	no	—
751	C₂×D₄	—	8	16	no	—
752	C₂×D₄	—	8	8	no	—
753	C₂×D₄	—	16	4	no	—
754	C₂×D₄	—	16	4	no	—
755	C₂×D₄	#120	1	1	yes	characteristic
756	C₂×D₄	#120	1	1	yes	characteristic
757	C₂×D₄	#120	1	2	yes	—
758	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
759	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
760	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
761	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
762	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
787	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
788	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
789	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
791	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
792	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
794	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
795	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
796	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
798	Q₁₆	—	4	4	no	—
799	Q₁₆	—	8	4	no	—
800	SD₁₆	—	4	4	no	—
801	SD₁₆	—	8	4	no	—
802	M₁₆	—	2	2	no	—
803	M₁₆	—	2	2	no	—
804	M₁₆	—	2	4	no	—
805	M₁₆	—	2	2	no	—
806	M₁₆	—	2	4	no	—
807	M₁₆	—	2	2	no	—
808	M₁₆	—	8	4	no	—
809	C₂×C₈	—	2	2	no	—
810	C₂×C₈	—	2	2	no	—
811	C₂×C₈	—	2	4	no	—
812	C₂×C₈	—	8	4	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
824	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
827	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
830	C₄⋊C₄	#120	1	2	yes	—
831	C₄⋊C₄	#120	1	2	yes	—
832	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
833	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
863	C₂²⋊C₄	#120	1	4	yes	—
864	C₂²⋊C₄	#120	1	4	yes	—
865	C₄²	—	2	4	no	—
866	C₄²	—	2	2	no	—
867	C₄²	—	2	2	no	—
868	C₄²	—	2	2	no	—
869	C₄²	—	2	1	no	—
870	C₄²	—	2	2	no	—
871	C₄²	—	2	4	no	—
872	C₄²	—	2	1	no	—
873	C₄²	—	4	2	no	—
874	C₄²	—	4	4	no	—
875	C₄²	—	4	1	no	—
876	C₄²	—	4	1	no	—
877	C₄²	—	8	1	no	—
878	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
879	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
880	C₂³	—	2	8	no	—
881	C₂³	—	2	2	no	—
882	C₂³	—	2	2	no	—
883	C₂³	—	2	2	no	—
884	C₂³	—	2	2	no	—
885	C₂³	—	2	2	no	—
886	C₂³	—	2	4	no	—
887	C₂³	—	2	4	no	—
888	C₂³	—	2	4	no	—
889	C₂³	—	2	4	no	—
890	C₂³	—	4	2	no	—
891	C₂³	—	4	2	no	—
892	C₂³	—	4	8	no	—
893	C₂³	—	4	8	no	—
894	C₂³	—	4	8	no	—
895	C₂³	—	4	2	no	—
896	C₂³	—	4	2	no	—
897	C₂³	—	4	8	no	—
898	C₂³	—	4	8	no	—
899	C₂³	—	4	8	no	—
900	C₂³	—	4	16	no	—
901	C₂³	—	4	4	no	—
902	C₂³	—	4	4	no	—
903	C₂³	—	8	4	no	—
904	C₂³	—	8	4	no	—
905	C₂³	—	8	4	no	—
906	C₂³	—	8	4	no	—
907	C₂³	—	8	2	no	—
908	C₂³	—	8	2	no	—
909	C₂³	—	8	4	no	—
910	C₂³	—	8	8	no	—
911	C₂³	—	8	4	no	—
912	C₂³	—	8	8	no	—
913	C₂³	—	16	8	no	—
914	C₂³	—	16	8	no	—
915	C₂³	—	16	32	no	—
916	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
917	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
918	C₂³	#546	1	4	yes	—
919	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
920	Q₈	—	2	2	no	—
921	Q₈	—	2	4	no	—
922	Q₈	—	2	4	no	—
923	Q₈	—	4	8	no	—
924	Q₈	—	4	2	no	—
925	Q₈	—	4	2	no	—
926	Q₈	—	8	2	no	—
927	Q₈	—	8	2	no	—
928	Q₈	#546	1	4	yes	—
929	D₄	—	2	16	no	—
930	D₄	—	2	4	no	—
931	D₄	—	2	4	no	—
932	D₄	—	2	4	no	—
933	D₄	—	2	4	no	—
934	D₄	—	2	2	no	—
935	D₄	—	2	4	no	—
936	D₄	—	2	4	no	—
937	D₄	—	2	2	no	—
938	D₄	—	2	2	no	—
939	D₄	—	4	2	no	—
940	D₄	—	4	16	no	—
941	D₄	—	4	8	no	—
942	D₄	—	4	8	no	—
943	D₄	—	4	16	no	—
944	D₄	—	4	8	no	—
945	D₄	—	4	16	no	—
946	D₄	—	4	16	no	—
947	D₄	—	4	8	no	—
948	D₄	—	4	8	no	—
949	D₄	—	4	4	no	—
950	D₄	—	4	4	no	—
951	D₄	—	4	4	no	—
952	D₄	—	4	4	no	—
953	D₄	—	4	4	no	—
954	D₄	—	4	4	no	—
955	D₄	—	8	2	no	—
956	D₄	—	8	4	no	—
957	D₄	—	8	2	no	—
958	D₄	—	8	4	no	—
959	D₄	—	8	4	no	—
960	D₄	—	8	4	no	—
961	D₄	—	8	8	no	—
962	D₄	—	8	8	no	—
963	D₄	#546	1	4	yes	—
964	C₂×C₄	—	2	8	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂×C₄	—	2	4	no	—
969	C₂×C₄	—	2	4	no	—
970	C₂×C₄	—	2	4	no	—
971	C₂×C₄	—	2	4	no	—
972	C₂×C₄	—	2	4	no	—
973	C₂×C₄	—	2	4	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	4	no	—
979	C₂×C₄	—	4	1	no	—
980	C₂×C₄	—	4	8	no	—
981	C₂×C₄	—	4	8	no	—
982	C₂×C₄	—	4	8	no	—
983	C₂×C₄	—	4	16	no	—
984	C₂×C₄	—	4	8	no	—
985	C₂×C₄	—	4	4	no	—
986	C₂×C₄	—	4	4	no	—
987	C₂×C₄	—	4	4	no	—
988	C₂×C₄	—	4	4	no	—
989	C₂×C₄	—	4	2	no	—
990	C₂×C₄	—	4	1	no	—
991	C₂×C₄	—	4	1	no	—
992	C₂×C₄	—	4	1	no	—
993	C₂×C₄	—	4	1	no	—
994	C₂×C₄	—	4	4	no	—
995	C₂×C₄	—	4	2	no	—
996	C₂×C₄	—	4	2	no	—
997	C₂×C₄	—	4	2	no	—
998	C₂×C₄	—	4	1	no	—
999	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1011	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1012	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1013	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
1014	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1015	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1016	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1017	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1018	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1019	C₈	—	4	2	no	—
1020	C₈	—	4	2	no	—
1021	C₈	—	4	4	no	—
1022	C₂²	—	2	1	no	—
1023	C₂²	—	2	1	no	—
1024	C₂²	—	2	2	no	—
1025	C₂²	—	2	2	no	—
1026	C₂²	—	2	4	no	—
1027	C₂²	—	2	4	no	—
1028	C₂²	—	2	2	no	—
1029	C₂²	—	2	2	no	—
1030	C₂²	—	2	2	no	—
1031	C₂²	—	2	2	no	—
1032	C₂²	—	4	4	no	—
1033	C₂²	—	4	2	no	—
1034	C₂²	—	4	2	no	—
1035	C₂²	—	4	2	no	—
1036	C₂²	—	4	2	no	—
1037	C₂²	—	4	4	no	—
1038	C₂²	—	4	4	no	—
1039	C₂²	—	4	4	no	—
1040	C₂²	—	4	4	no	—
1041	C₂²	—	4	4	no	—
1042	C₂²	—	4	4	no	—
1043	C₂²	—	8	2	no	—
1044	C₂²	—	8	2	no	—
1045	C₂²	—	8	2	no	—
1046	C₂²	—	8	4	no	—
1047	C₂²	—	8	4	no	—
1048	C₂²	—	8	8	no	—
1049	C₂²	—	8	16	no	—
1050	C₂²	—	8	16	no	—
1051	C₂²	—	16	8	no	—
1052	C₂²	—	16	8	no	—
1053	C₂²	—	16	16	no	—
1054	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1055	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1056	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
1057	C₄	—	2	4	no	—
1058	C₄	—	2	4	no	—
1059	C₄	—	2	1	no	—
1060	C₄	—	2	2	no	—
1061	C₄	—	4	4	no	—
1062	C₄	—	4	2	no	—
1063	C₄	—	4	2	no	—
1064	C₄	—	4	2	no	—
1065	C₄	—	8	1	no	—
1066	C₄	—	8	2	no	—
1067	C₄	—	8	1	no	—
1068	C₄	—	8	1	no	—
1069	C₄	—	8	2	no	—
1070	C₄	—	8	1	no	—
1071	C₄	#3019	1	2	yes	—
1072	C₄	C₂×#546	1	2	yes	—
1073	C₄	#3484	1	2	yes	—
1074	C₂	—	2	1	no	—
1075	C₂	—	2	1	no	—
1076	C₂	—	4	2	no	—
1077	C₂	—	4	2	no	—
1078	C₂	—	4	4	no	—
1079	C₂	—	4	4	no	—
1080	C₂	—	8	4	no	—
1081	C₂	—	8	4	no	—
1082	C₂	#36152	1	1	yes	characteristic
1083	C₂	C₂×#3019	1	1	yes	characteristic
1084	C₂	#60389	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	D₄×H(5,𝔽₂)	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #61165	C₂	semidirect
3. #38957	C₂	semidirect
4. #32969	C₂	semidirect
5. #32891	C₂	semidirect
6. #25875	C₂	semidirect
7. #25870	C₂	semidirect
8. #24471	C₂	semidirect
9. #24413	C₂	semidirect
10. #24232	C₂	semidirect
11. #24224	C₂	semidirect
12. #24031	C₂	semidirect
13. #24022	C₂	semidirect
14. #22435	C₂	semidirect
15. D₄×#100	C₂	semidirect
16. C₄×#455	C₂	semidirect
17. #20616	C₂	semidirect
29. C₂×#556	C₂²	semidirect
42. #3141	C₂²	semidirect
43. #3093	C₂²	semidirect
44. #3079	C₂²	semidirect
45. #3056	C₂²	semidirect
46. #3037	C₂²	semidirect
48. C₂×#455	C₂²	semidirect
49. C₂×#455	C₂²	semidirect
50. #3007	C₂²	semidirect
51. C₄×#137	C₂²	semidirect
52. D₄×M₁₆	C₂²	semidirect
53. C₂×#421	C₂²	semidirect
54. #2896	C₂²	semidirect
55. C₂²×#100	C₂²	semidirect
56. #2858	C₂²	semidirect
58. #2620	C₂²	semidirect
59. #2548	C₂²	semidirect
60. #2542	C₂²	semidirect
61. #2500	C₂²	semidirect
63. #2435	C₂²	semidirect
65. #2309	C₂²	semidirect
66. C₄×#124	C₂²	semidirect
67. #2293	C₂²	semidirect
68. #2040	C₂²	semidirect
69. #2039	C₂²	semidirect
70. #2037	C₂²	semidirect
71. #2037	C₂²	semidirect
72. #2037	C₂²	semidirect
73. #2007	C₂²	semidirect
74. #2004	C₂²	semidirect
75. #1980	C₂²	semidirect
76. #1965	C₂²	semidirect
77. #1962	C₂²	semidirect
78. #1900	C₂²	semidirect
79. #1897	C₂²	semidirect
80. #1885	C₂²	semidirect
81. #1882	C₂²	semidirect
82. #1871	C₂²	semidirect
83. #1860	C₂²	semidirect
84. #1859	C₂²	semidirect
85. #1856	C₂²	semidirect
86. #1856	C₂²	semidirect
87. #1806	C₂²	semidirect
88. #1800	C₂²	semidirect
91. #1792	C₂²	semidirect
92. #1792	C₂²	semidirect
93. #1792	C₂²	semidirect
94. #1792	C₂²	semidirect
95. #1792	C₂²	semidirect
96. #1792	C₂²	semidirect
97. #1789	C₂²	semidirect
98. #1783	C₂²	semidirect
99. C₄×#104	C₂²	semidirect
100. C₄×#100	C₂²	semidirect
118. C₂×#137	C₂³	semidirect
119. C₂²×M₁₆	C₂³	semidirect
179. C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
187. C₂×#124	C₂³	semidirect
193. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
213. C₂×C₄×Q₈	C₂³	semidirect
220. C₂×#117	C₂³	semidirect
221. C₂×#117	C₂³	semidirect
254. #428	C₂³	semidirect
255. #428	C₂³	semidirect
256. #423	C₂³	semidirect
261. C₂×#104	C₂³	semidirect
262. C₂×#104	C₂³	semidirect
263. C₂×#104	C₂³	semidirect
264. C₂×#104	C₂³	semidirect
266. #419	C₂³	semidirect
270. #417	C₂³	semidirect
271. #417	C₂³	semidirect
272. #417	C₂³	semidirect
279. C₂×#100	C₂³	semidirect
280. C₂×#100	C₂³	semidirect
281. #407	C₂³	semidirect
282. C₄×M₁₆	C₂³	semidirect
289. #391	C₂³	semidirect
296. #390	C₂³	semidirect
297. #390	C₂³	semidirect
298. #390	C₂³	semidirect
303. #384	C₂³	semidirect
304. #382	C₂³	semidirect
307. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
309. C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
310. C₄³	C₂³	semidirect
311. #343	C₂³	semidirect
312. #343	C₂³	semidirect
313. #339	C₂³	semidirect
314. #339	C₂³	semidirect
315. #339	C₂³	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₄×H(5,𝔽₂)	2
#61165	2
#38957	2
#32969	2
#32891	2
#25875	2
#25870	2
#24471	2
#24413	2
#24232	2
#24224	2
#24031	2
#24022	2
#22435	2
D₄×#100	2
C₄×#455	2
#20616	2