Subgroups — #6591654

Order 512.

2139 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₄×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#36156	C₂	1	2	yes	maximal
4	#33211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#32937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#28707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#28226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#27669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#25343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24791	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#552	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#3352	—	2	8	no	—
24	C₂×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#484	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#470	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#470	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	D₄×M₁₆	—	2	8	no	—
33	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2851	C₂²	1	2	yes	—
45	#2848	C₂²	1	2	yes	—
46	#2848	C₂²	1	2	yes	—
47	#2562	C₂²	1	2	yes	—
48	#2536	C₂²	1	2	yes	—
49	#2486	C₂²	1	2	yes	—
50	#2485	C₂²	1	2	yes	—
51	#2480	—	2	2	no	—
52	#2473	—	2	2	no	—
53	#2468	—	2	2	no	—
54	#2460	—	2	2	no	—
55	#2419	—	2	2	no	—
56	#2417	C₂²	1	2	yes	—
57	#2415	C₂²	1	2	yes	—
58	#2405	—	2	2	no	—
59	#2359	—	2	2	no	—
60	#2352	C₂²	1	2	yes	—
61	#2342	—	2	2	no	—
62	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
63	#2280	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
65	#2088	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2087	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#2077	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#2076	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2075	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2075	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2068	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2066	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2036	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2035	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2035	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2035	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#1991	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1989	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#1971	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#1949	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#1944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#1944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#1943	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1935	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1894	C₂²	1	2	yes	—
87	#1894	C₂²	1	2	yes	—
88	#1894	C₂²	1	2	yes	—
89	#1894	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1894	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1892	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1892	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1873	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1872	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1854	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1853	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1846	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#1825	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1824	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1809	C₂²	1	2	yes	—
101	#1809	C₂²	1	2	yes	—
102	#1809	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1809	C₂²	1	2	yes	—
104	#1809	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1809	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1809	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1808	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1808	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1807	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1807	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1807	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1805	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1736	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1736	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
121	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
122	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
123	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
130	#552	—	2	8	no	—
131	#552	—	2	8	no	—
132	C₂×#126	—	2	2	no	—
133	C₂×#125	—	2	2	no	—
134	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#123	—	2	2	no	—
136	C₂×#123	—	2	2	no	—
137	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#117	—	2	2	no	—
152	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#499	—	2	4	no	—
161	#485	—	2	8	no	—
162	#484	—	2	8	no	—
163	#479	—	2	8	no	—
164	#470	—	2	8	no	—
165	#470	—	2	4	no	—
166	#467	—	4	4	no	—
167	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
168	#436	—	2	4	no	—
169	#436	D₄	1	8	yes	—
170	#435	—	2	8	no	—
171	#435	—	2	8	no	—
172	C₈×D₄	—	2	4	no	—
173	C₈×D₄	—	2	4	no	—
174	#428	—	2	8	no	—
175	#428	—	4	4	no	—
176	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#423	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
200	#407	—	2	8	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
206	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#400	—	2	2	no	—
211	#398	—	2	2	no	—
212	#398	—	2	2	no	—
213	#398	—	2	2	no	—
214	#397	—	2	2	no	—
215	#397	—	2	2	no	—
216	#397	—	2	2	no	—
217	#396	—	2	2	no	—
218	#394	—	2	2	no	—
219	#394	—	2	2	no	—
220	#394	—	2	2	no	—
221	#394	—	2	2	no	—
222	#391	C₂³	1	2	yes	—
223	#389	—	2	2	no	—
224	#389	C₂³	1	2	yes	—
225	#389	C₂³	1	2	yes	—
226	#389	C₂³	1	2	yes	—
227	#388	—	2	2	no	—
228	#388	—	2	2	no	—
229	#388	—	2	2	no	—
230	#388	—	2	2	no	—
231	#388	—	2	2	no	—
232	#388	—	2	2	no	—
233	#388	—	2	2	no	—
234	#387	—	2	2	no	—
235	#387	—	2	2	no	—
236	#387	—	2	2	no	—
237	#387	—	2	2	no	—
238	#387	—	2	2	no	—
239	#386	—	2	2	no	—
240	#386	—	2	2	no	—
241	#385	—	2	2	no	—
242	#385	—	2	2	no	—
243	#385	—	2	2	no	—
244	#385	—	2	2	no	—
245	#385	—	2	2	no	—
246	#385	—	2	2	no	—
247	#385	—	2	2	no	—
248	#385	—	2	2	no	—
249	#385	—	2	2	no	—
250	#382	C₂³	1	2	yes	—
251	#381	—	2	2	no	—
252	#381	—	2	2	no	—
253	#380	—	2	2	no	—
254	#380	—	2	2	no	—
255	#380	—	2	2	no	—
256	#380	C₂³	1	2	yes	—
257	#380	C₂³	1	2	yes	—
258	#380	C₂³	1	2	yes	—
259	#380	C₂³	1	2	yes	—
260	#380	C₂³	1	2	yes	—
261	#380	C₂³	1	2	yes	—
262	#380	C₂³	1	2	yes	—
263	#380	C₂³	1	2	yes	—
264	#380	C₂³	1	2	yes	—
265	#380	C₂³	1	2	yes	—
266	#380	C₂³	1	2	yes	—
267	#379	—	2	2	no	—
268	#379	—	2	2	no	—
269	#379	—	2	2	no	—
270	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
272	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×#95	—	2	2	no	—
277	#340	C₂³	1	2	yes	—
278	#340	C₂³	1	2	yes	—
279	#340	C₂³	1	2	yes	—
280	#340	C₂³	1	2	yes	—
281	#340	C₂³	1	2	yes	—
282	#340	C₂³	1	2	yes	—
283	#340	C₂³	1	2	yes	—
284	#340	C₂³	1	2	yes	—
285	#340	C₂³	1	2	yes	—
286	#340	C₂³	1	2	yes	—
287	#340	C₂³	1	2	yes	—
288	#340	C₂³	1	2	yes	—
289	#340	C₂³	1	2	yes	—
290	#340	C₂³	1	2	yes	—
291	#340	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
296	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
316	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
318	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
319	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
320	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
321	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
322	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
323	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
324	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
325	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
326	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
327	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
328	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
329	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
330	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
331	C₂×M₁₆	—	4	32	no	—
332	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
333	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
334	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	#126	—	4	8	no	—
347	#125	—	2	4	no	—
348	#125	—	2	4	no	—
349	#125	—	4	8	no	—
350	#123	—	4	8	no	—
351	#123	—	4	8	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
362	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
363	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
364	C₄×D₄	—	2	4	no	—
365	C₄×D₄	—	2	4	no	—
366	C₄×D₄	—	2	4	no	—
367	C₄×D₄	—	2	4	no	—
368	C₄×D₄	—	2	8	no	—
369	C₄×D₄	—	2	2	no	—
370	C₄×D₄	—	2	2	no	—
371	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
372	C₄×D₄	#41	1	4	yes	—
373	#117	—	2	4	no	—
374	#117	—	2	4	no	—
375	#117	—	4	8	no	—
376	#117	—	4	2	no	—
377	#117	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	#107	—	2	2	no	—
441	#107	—	2	4	no	—
442	#107	—	2	2	no	—
443	#107	—	2	2	no	—
444	#107	—	2	4	no	—
445	#107	—	4	2	no	—
446	#106	—	2	4	no	—
447	#106	—	2	4	no	—
448	#106	—	2	2	no	—
449	#106	—	2	2	no	—
450	#106	—	4	1	no	—
451	#106	—	4	1	no	—
452	#106	—	4	2	no	—
453	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
454	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
455	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
456	#103	—	2	4	no	—
457	#103	—	2	4	no	—
458	#103	—	2	4	no	—
459	#103	—	2	4	no	—
460	#103	—	4	2	no	—
461	#103	—	4	2	no	—
462	#103	—	4	2	no	—
463	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
464	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
465	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
466	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
467	#97	—	2	2	no	—
468	#97	—	2	2	no	—
469	C₄×C₈	—	2	2	no	—
470	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
471	#95	—	2	2	no	—
472	#95	—	2	2	no	—
473	#95	—	2	2	no	—
474	#95	—	2	2	no	—
475	#95	—	2	2	no	—
476	#95	—	2	2	no	—
477	#95	—	2	2	no	—
478	#95	—	2	2	no	—
479	#95	—	2	2	no	—
480	#95	—	2	2	no	—
481	#95	—	2	2	no	—
482	#95	—	2	2	no	—
483	#95	—	2	2	no	—
484	#95	—	2	2	no	—
485	#95	—	2	2	no	—
486	#95	—	2	2	no	—
487	#95	—	2	2	no	—
488	#95	—	2	2	no	—
489	#95	—	2	2	no	—
490	C₂⁴	—	2	4	no	—
491	C₂⁴	—	2	4	no	—
492	C₂⁴	—	2	4	no	—
493	C₂⁴	—	4	2	no	—
494	C₂⁴	—	4	2	no	—
495	C₂⁴	—	4	2	no	—
496	C₂⁴	—	4	2	no	—
497	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
501	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
502	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
503	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
504	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
505	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
506	C₂×D₄	—	2	4	no	—
507	C₂×D₄	—	2	4	no	—
508	C₂×D₄	—	2	4	no	—
509	C₂×D₄	—	2	2	no	—
510	C₂×D₄	—	4	2	no	—
511	C₂×D₄	—	4	2	no	—
512	C₂×D₄	—	4	16	no	—
513	C₂×D₄	#121	1	4	yes	—
514	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
549	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
550	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
551	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
552	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
559	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
561	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
565	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
566	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
568	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
569	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
570	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
571	Q₁₆	—	4	4	no	—
572	M₁₆	—	2	8	no	—
573	M₁₆	—	2	16	no	—
574	M₁₆	—	4	4	no	—
575	M₁₆	—	4	8	no	—
576	M₁₆	—	4	8	no	—
577	C₂×C₈	—	2	1	no	—
578	C₂×C₈	—	2	2	no	—
579	C₂×C₈	—	2	2	no	—
580	C₂×C₈	—	2	1	no	—
581	C₂×C₈	—	2	1	no	—
582	C₂×C₈	—	2	1	no	—
583	C₂×C₈	—	2	1	no	—
584	C₂×C₈	—	2	2	no	—
585	C₂×C₈	—	2	2	no	—
586	C₂×C₈	—	2	2	no	—
587	C₂×C₈	—	2	1	no	—
588	C₂×C₈	—	2	1	no	—
589	C₂×C₈	—	4	8	no	—
590	C₂×C₈	—	4	8	no	—
591	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
592	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
593	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
594	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
595	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
596	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
597	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
598	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
599	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
600	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
603	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
604	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
605	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
626	C₄⋊C₄	#121	1	4	yes	—
627	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	#121	1	8	yes	—
649	C₄²	—	2	2	no	—
650	C₄²	—	2	2	no	—
651	C₄²	—	2	1	no	—
652	C₄²	—	2	1	no	—
653	C₄²	—	4	4	no	—
654	C₄²	—	4	4	no	—
655	C₄²	—	8	2	no	—
656	C₄²	—	8	2	no	—
657	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
658	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
659	C₂³	—	2	2	no	—
660	C₂³	—	2	2	no	—
661	C₂³	—	2	2	no	—
662	C₂³	—	2	2	no	—
663	C₂³	—	2	2	no	—
664	C₂³	—	2	2	no	—
665	C₂³	—	2	1	no	—
666	C₂³	—	2	2	no	—
667	C₂³	—	2	2	no	—
668	C₂³	—	2	2	no	—
669	C₂³	—	2	2	no	—
670	C₂³	—	2	1	no	—
671	C₂³	—	2	2	no	—
672	C₂³	—	2	2	no	—
673	C₂³	—	2	2	no	—
674	C₂³	—	2	2	no	—
675	C₂³	—	4	8	no	—
676	C₂³	—	4	8	no	—
677	C₂³	—	4	8	no	—
678	C₂³	—	8	4	no	—
679	C₂³	—	8	4	no	—
680	C₂³	—	8	4	no	—
681	C₂³	—	8	4	no	—
682	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
683	C₂³	#547	1	2	yes	—
684	C₂³	#575	1	4	yes	—
685	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
686	Q₈	—	4	2	no	—
687	Q₈	—	4	2	no	—
688	Q₈	—	4	2	no	—
689	Q₈	—	4	2	no	—
690	D₄	—	2	8	no	—
691	D₄	—	4	4	no	—
692	D₄	—	4	8	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	4	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	4	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	4	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	4	8	no	—
715	C₂×C₄	—	4	8	no	—
716	C₂×C₄	—	4	8	no	—
717	C₂×C₄	—	4	4	no	—
718	C₂×C₄	—	4	2	no	—
719	C₂×C₄	—	4	2	no	—
720	C₂×C₄	—	4	2	no	—
721	C₂×C₄	—	4	2	no	—
722	C₂×C₄	—	4	2	no	—
723	C₂×C₄	—	4	2	no	—
724	C₂×C₄	—	4	2	no	—
725	C₂×C₄	—	4	2	no	—
726	C₂×C₄	—	4	2	no	—
727	C₂×C₄	—	4	2	no	—
728	C₂×C₄	—	4	2	no	—
729	C₂×C₄	—	4	2	no	—
730	C₂×C₄	—	4	2	no	—
731	C₂×C₄	—	4	2	no	—
732	C₂×C₄	—	4	2	no	—
733	C₂×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂×C₄	—	4	2	no	—
735	C₂×C₄	—	4	2	no	—
736	C₂×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂×C₄	—	4	2	no	—
738	C₂×C₄	—	4	2	no	—
739	C₂×C₄	—	4	2	no	—
740	C₂×C₄	—	4	2	no	—
741	C₂×C₄	—	4	2	no	—
742	C₂×C₄	—	4	2	no	—
743	C₂×C₄	—	4	2	no	—
744	C₂×C₄	—	4	2	no	—
745	C₂×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂×C₄	—	8	2	no	—
747	C₂×C₄	—	8	8	no	—
748	C₂×C₄	—	16	4	no	—
749	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
750	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
751	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
752	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
753	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
759	C₈	—	2	2	no	—
760	C₈	—	2	4	no	—
761	C₈	—	2	2	no	—
762	C₈	—	4	2	no	—
763	C₈	—	4	1	no	—
764	C₈	#546	1	4	yes	—
765	C₂²	—	2	4	no	—
766	C₂²	—	2	4	no	—
767	C₂²	—	2	4	no	—
768	C₂²	—	2	2	no	—
769	C₂²	—	2	4	no	—
770	C₂²	—	2	4	no	—
771	C₂²	—	2	4	no	—
772	C₂²	—	2	4	no	—
773	C₂²	—	4	1	no	—
774	C₂²	—	4	1	no	—
775	C₂²	—	4	2	no	—
776	C₂²	—	4	2	no	—
777	C₂²	—	4	2	no	—
778	C₂²	—	4	2	no	—
779	C₂²	—	4	2	no	—
780	C₂²	—	4	2	no	—
781	C₂²	—	4	2	no	—
782	C₂²	—	4	2	no	—
783	C₂²	—	4	2	no	—
784	C₂²	—	8	16	no	—
785	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
786	C₂²	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
787	C₂²	#3496	1	1	yes	characteristic
788	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
789	C₂²	#3586	1	2	yes	—
790	C₄	—	2	2	no	—
791	C₄	—	2	2	no	—
792	C₄	—	2	2	no	—
793	C₄	—	2	4	no	—
794	C₄	—	4	1	no	—
795	C₄	—	4	1	no	—
796	C₄	—	4	2	no	—
797	C₄	—	8	2	no	—
798	C₄	—	8	2	no	—
799	C₄	—	8	2	no	—
800	C₄	—	8	2	no	—
801	C₄	—	8	2	no	—
802	C₄	—	8	2	no	—
803	C₄	—	8	2	no	—
804	C₄	—	8	2	no	—
805	C₄	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
806	C₄	#3475	1	1	yes	characteristic
807	C₄	#3489	1	1	yes	characteristic
808	C₄	#3520	1	1	yes	characteristic
809	C₂	—	4	4	no	—
810	C₂	—	4	4	no	—
811	C₂	—	4	2	no	—
812	C₂	#36153	1	1	yes	characteristic
813	C₂	#60444	1	1	yes	characteristic
814	C₂	#60462	1	1	yes	characteristic
815	C₂	#61253	1	2	yes	—
816	C₂	#62302	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄	D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3352	C₂	semidirect
4. #33211	C₂	semidirect
5. #32937	C₂	semidirect
6. #28707	C₂	semidirect
7. #28226	C₂	semidirect
8. #27669	C₂	semidirect
9. #25343	C₂	semidirect
10. #25247	C₂	semidirect
11. #25242	C₂	semidirect
12. #24842	C₂	semidirect
13. #24791	C₂	semidirect
14. #24561	C₂	semidirect
15. #24556	C₂	semidirect
16. #22666	C₂	semidirect
17. #22499	C₂	semidirect
18. C₄×#470	C₂	semidirect
19. #20661	C₂	semidirect
24. C₂×#499	C₂²	semidirect
25. C₂×#484	C₂²	semidirect
26. C₂×#485	C₂²	semidirect
27. C₂×#479	C₂²	semidirect
29. C₂×#470	C₂²	semidirect
30. C₂×#467	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
39. C₂×#428	C₂²	semidirect
40. C₂×#428	C₂²	semidirect
65. #2088	C₂²	semidirect
66. #2087	C₂²	semidirect
67. #2077	C₂²	semidirect
68. #2076	C₂²	semidirect
69. #2075	C₂²	semidirect
70. #2075	C₂²	semidirect
71. #2068	C₂²	semidirect
72. #2066	C₂²	semidirect
73. #2036	C₂²	semidirect
74. #2035	C₂²	semidirect
75. #2035	C₂²	semidirect
76. #2035	C₂²	semidirect
77. #1991	C₂²	semidirect
78. #1989	C₂²	semidirect
79. #1971	C₂²	semidirect
80. #1949	C₂²	semidirect
81. #1944	C₂²	semidirect
82. #1944	C₂²	semidirect
83. #1944	C₂²	semidirect
84. #1943	C₂²	semidirect
85. #1935	C₂²	semidirect
89. #1894	C₂²	semidirect
90. #1894	C₂²	semidirect
91. #1892	C₂²	semidirect
92. #1892	C₂²	semidirect
93. #1873	C₂²	semidirect
94. #1872	C₂²	semidirect
95. #1854	C₂²	semidirect
96. #1853	C₂²	semidirect
97. #1846	C₂²	semidirect
98. #1825	C₂²	semidirect
99. #1824	C₂²	semidirect
106. #1809	C₂²	semidirect
107. #1808	C₂²	semidirect
108. #1808	C₂²	semidirect
109. #1807	C₂²	semidirect
110. #1807	C₂²	semidirect
111. #1807	C₂²	semidirect
112. #1805	C₂²	semidirect
113. C₄×#106	C₂²	semidirect
114. C₄×#103	C₂²	semidirect
115. #1736	C₂²	semidirect
116. #1736	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3352	2
C₂×D₄×M₁₆	2
#36156	2
#33211	2
#32937	2
#28707	2
#28226	2
#27669	2
#25343	2
#25247	2
#25242	2
#24842	2
#24791	2
#24561	2
#24556	2
#22666	2
#22499	2
C₄×#470	2
#20661	2