Subgroups — #6591716

Order 512.

1904 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1137 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#61162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#60147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#32944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#27676	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#25359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#25271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20679	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	C₂×#568	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	D₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3357	—	2	1	no	—
29	#3357	—	2	2	no	—
30	#3357	—	2	1	no	—
31	#3357	—	2	2	no	—
32	#3357	—	2	1	no	—
33	#3357	—	2	1	no	—
34	#3333	—	2	1	no	—
35	#3331	—	2	1	no	—
36	#3329	—	2	1	no	—
37	#3325	—	2	1	no	—
38	#3321	—	2	2	no	—
39	#3319	—	2	2	no	—
40	#3316	—	2	2	no	—
41	#3314	—	2	2	no	—
42	#3305	—	2	1	no	—
43	#3303	—	2	1	no	—
44	#3299	—	2	1	no	—
45	#3295	—	2	1	no	—
46	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#3141	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#3141	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#3093	C₂²	1	2	yes	—
50	#3092	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#480	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#3079	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#3079	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#471	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#471	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#3056	C₂²	1	2	yes	—
60	#3055	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#3037	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#3036	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#3007	C₂²	1	2	yes	—
65	#3006	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#2935	—	2	1	no	—
70	#2935	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	D₄×M₁₆	—	2	1	no	—
72	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2933	—	2	2	no	—
76	#2933	C₂²	1	2	yes	—
77	#2931	—	2	1	no	—
78	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#2930	—	2	2	no	—
80	#2930	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#436	—	2	1	no	—
82	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#430	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2906	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2896	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
88	#2880	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#2090	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2089	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2079	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2078	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2078	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2078	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2064	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2063	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2052	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2052	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#2051	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#2051	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1997	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#1997	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#1997	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#1997	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#1977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#1952	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1952	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1951	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1950	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1950	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#1931	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#1930	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#1908	C₂²	1	2	yes	—
115	#1908	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#1908	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1907	C₂²	1	2	yes	—
118	#1907	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#1907	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1901	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1901	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1900	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1900	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1855	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1855	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1848	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#1822	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1821	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1816	C₂²	1	2	yes	—
130	#1816	C₂²	1	2	yes	—
131	#1816	C₂²	1	2	yes	—
132	#1816	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1816	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1816	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1815	C₂²	1	2	yes	—
136	#1815	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1815	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#1815	C₂²	1	2	yes	complemented
139	#1811	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1801	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#1800	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₄×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₄×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₄×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
145	#1742	C₂²	1	2	yes	complemented
146	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	complemented
147	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#137	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#568	—	2	8	no	—
154	#568	—	4	4	no	—
155	C₂×#131	—	2	2	no	—
156	C₂×#131	—	2	2	no	—
157	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
163	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
164	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
168	#555	—	2	1	no	—
169	#555	—	2	1	no	—
170	#555	—	2	2	no	—
171	#555	—	2	1	no	—
172	#555	—	2	1	no	—
173	#555	—	2	2	no	—
174	#554	—	2	1	no	—
175	#554	—	2	1	no	—
176	#554	—	2	2	no	—
177	#554	—	2	1	no	—
178	#554	—	2	1	no	—
179	#554	—	2	2	no	—
180	#550	D₄	1	1	yes	characteristic
181	D₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
182	#548	D₄	1	2	yes	—
183	#547	—	2	1	no	—
184	#547	D₄	1	1	yes	characteristic
185	#546	—	2	2	no	—
186	#546	D₄	1	2	yes	—
187	D₄²	—	2	1	no	—
188	D₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
189	#532	—	2	1	no	—
190	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#125	—	2	1	no	—
194	C₂×#124	—	2	2	no	—
195	#525	—	2	2	no	—
196	#525	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#121	—	2	1	no	—
200	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#117	—	2	1	no	—
208	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	#500	—	2	1	no	—
211	#500	—	2	1	no	—
212	#500	—	2	1	no	—
213	#500	—	2	1	no	—
214	#489	—	2	2	no	—
215	#489	—	2	2	no	—
216	#487	—	2	1	no	—
217	#487	—	2	1	no	—
218	#486	—	2	1	no	—
219	#486	—	2	1	no	—
220	#485	—	2	2	no	—
221	#485	—	2	2	no	—
222	#485	—	2	2	no	—
223	#485	—	2	2	no	—
224	#485	—	2	2	no	—
225	#485	—	2	2	no	—
226	#484	—	2	2	no	—
227	#483	—	2	2	no	—
228	#482	—	2	2	no	—
229	#482	—	2	2	no	—
230	#481	—	2	2	no	—
231	#480	—	2	2	no	—
232	#480	—	2	2	no	—
233	#480	—	2	2	no	—
234	#480	—	2	2	no	—
235	#480	—	2	2	no	—
236	#477	—	2	1	no	—
237	#477	—	2	1	no	—
238	#477	—	2	1	no	—
239	#477	—	2	1	no	—
240	#477	—	2	2	no	—
241	#476	—	2	1	no	—
242	#476	—	2	1	no	—
243	#476	—	2	1	no	—
244	#476	—	2	1	no	—
245	#476	—	2	2	no	—
246	#475	—	2	1	no	—
247	#475	—	2	1	no	—
248	#474	—	2	1	no	—
249	#474	—	2	1	no	—
250	#471	—	2	4	no	—
251	#471	—	4	4	no	—
252	#470	—	2	2	no	—
253	#469	—	2	2	no	—
254	#468	—	2	2	no	—
255	#468	—	2	2	no	—
256	#468	—	2	2	no	—
257	#468	—	2	2	no	—
258	#468	—	2	2	no	—
259	#468	—	2	2	no	—
260	#467	—	2	2	no	—
261	#466	—	2	2	no	—
262	#465	—	2	2	no	—
263	#465	—	2	2	no	—
264	#464	—	2	2	no	—
265	#463	—	2	2	no	—
266	#462	—	2	1	no	—
267	#461	—	2	1	no	—
268	#460	—	2	1	no	—
269	#459	—	2	1	no	—
270	#452	—	2	2	no	—
271	#452	—	2	2	no	—
272	#451	—	2	2	no	—
273	#450	—	2	2	no	—
274	#449	—	2	2	no	—
275	#449	—	2	2	no	—
276	#448	—	2	2	no	—
277	#447	—	2	2	no	—
278	#442	—	2	1	no	—
279	#441	—	2	1	no	—
280	#440	—	2	1	no	—
281	#440	—	2	1	no	—
282	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
283	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
284	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
285	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
286	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
287	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
288	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
289	C₄×D₈	—	2	1	no	—
290	#436	—	2	2	no	—
291	#436	—	2	2	no	—
292	#436	—	2	1	no	—
293	#436	—	2	1	no	—
294	#436	—	2	1	no	—
295	#436	—	2	1	no	—
296	#436	—	2	2	no	—
297	#436	—	2	1	no	—
298	#436	—	2	1	no	—
299	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
300	#436	D₄	1	2	yes	—
301	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
302	#436	D₄	1	2	yes	—
303	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
304	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
305	#435	—	2	2	no	—
306	#435	—	2	2	no	—
307	#435	—	2	2	no	—
308	#435	—	2	2	no	—
309	#435	—	2	2	no	—
310	#435	—	2	2	no	—
311	#435	—	2	2	no	—
312	#435	—	2	2	no	—
313	C₈×D₄	—	2	1	no	—
314	C₈×D₄	—	2	1	no	—
315	C₈×D₄	—	2	1	no	—
316	C₈×D₄	—	2	1	no	—
317	C₈×D₄	—	2	2	no	—
318	C₈×D₄	—	2	1	no	—
319	C₈×D₄	—	2	1	no	—
320	#430	—	4	4	no	—
321	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
325	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
326	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
327	#428	—	2	2	no	—
328	#428	—	2	2	no	—
329	#428	—	2	2	no	—
330	#428	—	2	2	no	—
331	#428	C₂³	1	2	yes	—
332	#428	C₂³	1	2	yes	—
333	#428	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#428	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
336	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
337	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
338	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
339	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#424	—	2	2	no	—
341	#424	C₂³	1	2	yes	—
342	#423	—	2	1	no	—
343	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	#419	—	2	2	no	—
349	#419	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	#418	—	2	2	no	—
351	#418	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	#417	—	2	2	no	—
353	#417	—	2	2	no	—
354	#417	C₂³	1	2	yes	—
355	#417	C₂³	1	2	yes	—
356	#417	C₂³	1	2	yes	—
357	#417	C₂³	1	2	yes	—
358	#417	C₂³	1	2	yes	—
359	#417	C₂³	1	2	yes	—
360	#417	C₂³	1	2	yes	—
361	#417	C₂³	1	2	yes	—
362	#417	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	#417	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	#416	—	2	2	no	—
365	#416	—	2	2	no	—
366	C₂×#103	—	2	2	no	—
367	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
368	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	C₂×#102	—	2	2	no	—
370	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
371	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
372	C₂×#101	C₂³	1	1	yes	characteristic
373	C₂×#101	C₂³	1	1	yes	characteristic
374	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
375	C₂×#100	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	C₂×#100	C₂³	1	1	yes	characteristic
377	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
378	#408	—	2	2	no	—
379	#408	—	2	2	no	—
380	#408	C₂³	1	2	yes	—
381	#408	C₂³	1	2	yes	—
382	#407	—	2	2	no	—
383	#407	C₂³	1	2	yes	—
384	#407	C₂³	1	2	yes	—
385	#407	C₂³	1	2	yes	—
386	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
388	#405	—	2	1	no	—
389	#405	—	2	1	no	—
390	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
391	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
393	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	#343	C₂³	1	2	yes	—
399	#343	C₂³	1	2	yes	—
400	#343	C₂³	1	2	yes	—
401	#343	C₂³	1	2	yes	—
402	#343	C₂³	1	2	yes	—
403	#343	C₂³	1	2	yes	—
404	#343	C₂³	1	1	yes	characteristic
405	#343	C₂³	1	1	yes	characteristic
406	#343	C₂³	1	2	yes	—
407	#343	C₂³	1	2	yes	—
408	#343	C₂³	1	2	yes	—
409	#343	C₂³	1	2	yes	—
410	#343	C₂³	1	1	yes	characteristic
411	#343	C₂³	1	1	yes	characteristic
412	#341	C₂³	1	2	yes	—
413	#341	C₂³	1	2	yes	—
414	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
415	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
416	C₂×#41	—	2	2	no	—
417	C₂×#41	—	2	2	no	—
418	C₂×#41	—	2	4	no	—
419	C₂×#41	—	2	4	no	—
420	C₂×#41	—	4	2	no	—
421	C₂×#41	—	4	2	no	—
422	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
427	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
428	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
432	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₂²×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
440	#137	—	2	2	no	—
441	#137	—	2	2	no	—
442	#137	—	4	2	no	—
443	#137	—	4	2	no	—
444	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
445	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
446	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
447	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
448	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
449	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
450	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
451	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
452	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
453	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
454	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
455	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
456	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
457	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
458	C₂×D₈	—	2	1	no	—
459	C₂×D₈	—	2	2	no	—
460	#131	—	2	2	no	—
461	#131	—	2	4	no	—
462	#131	—	2	2	no	—
463	#131	—	2	4	no	—
464	#131	—	2	4	no	—
465	#131	—	2	4	no	—
466	#131	—	4	1	no	—
467	#131	—	4	2	no	—
468	#131	—	4	2	no	—
469	#131	—	4	8	no	—
470	#131	—	4	8	no	—
471	#131	#41	1	4	yes	—
472	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
473	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
474	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
475	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
476	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
477	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
478	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
479	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
480	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
481	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
482	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
483	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
484	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
485	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
486	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
487	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
488	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
489	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
490	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
492	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
497	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
498	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
499	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
512	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
514	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
515	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
516	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
517	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
518	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
519	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
520	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
521	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
522	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
523	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
524	#127	—	2	1	no	—
525	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
526	#125	—	4	1	no	—
527	#125	—	4	1	no	—
528	#125	—	4	2	no	—
529	#124	—	2	2	no	—
530	#124	—	4	2	no	—
531	#124	—	4	2	no	—
532	#124	—	4	2	no	—
533	#124	—	4	2	no	—
534	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
535	#123	—	2	2	no	—
536	#123	—	2	2	no	—
537	#123	—	2	2	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
548	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
549	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
550	#121	—	2	2	no	—
551	#121	—	2	1	no	—
552	#121	—	2	1	no	—
553	#121	—	2	1	no	—
554	#121	—	2	1	no	—
555	#121	—	2	2	no	—
556	#121	—	2	2	no	—
557	#121	—	2	2	no	—
558	#121	—	2	2	no	—
559	#121	—	2	2	no	—
560	#121	—	2	2	no	—
561	#121	—	4	1	no	—
562	#121	—	4	1	no	—
563	#121	—	4	2	no	—
564	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
565	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
566	#120	—	2	2	no	—
567	#120	—	2	2	no	—
568	#120	—	2	2	no	—
569	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
570	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
571	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
572	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
573	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₄×D₄	—	2	1	no	—
576	C₄×D₄	—	2	2	no	—
577	C₄×D₄	—	2	2	no	—
578	C₄×D₄	—	2	1	no	—
579	C₄×D₄	—	2	1	no	—
580	C₄×D₄	—	2	1	no	—
581	C₄×D₄	—	2	2	no	—
582	C₄×D₄	—	2	1	no	—
583	C₄×D₄	—	2	1	no	—
584	C₄×D₄	—	2	1	no	—
585	C₄×D₄	—	2	1	no	—
586	C₄×D₄	—	2	1	no	—
587	C₄×D₄	—	2	1	no	—
588	C₄×D₄	—	4	1	no	—
589	C₄×D₄	—	4	1	no	—
590	C₄×D₄	—	4	2	no	—
591	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
595	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
598	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
599	#117	—	2	1	no	—
600	#117	—	2	2	no	—
601	#117	—	2	2	no	—
602	#117	—	2	2	no	—
603	#117	—	2	2	no	—
604	#117	—	4	1	no	—
605	#117	—	4	1	no	—
606	#117	—	4	2	no	—
607	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
621	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	2	yes	—
629	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
630	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
631	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
632	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
633	#108	—	2	2	no	—
634	#108	—	2	2	no	—
635	#108	—	2	4	no	—
636	#108	—	4	2	no	—
637	#108	—	4	2	no	—
638	#108	—	4	2	no	—
639	#107	—	2	2	no	—
640	#107	—	2	2	no	—
641	#107	—	2	2	no	—
642	#107	—	2	2	no	—
643	#107	—	2	2	no	—
644	#107	—	2	2	no	—
645	#107	—	2	1	no	—
646	#107	—	2	1	no	—
647	#107	—	2	2	no	—
648	#107	—	2	2	no	—
649	#106	—	2	1	no	—
650	#106	—	2	1	no	—
651	#106	—	2	2	no	—
652	#106	—	2	2	no	—
653	#106	—	2	1	no	—
654	#106	—	2	1	no	—
655	#106	—	2	2	no	—
656	#106	—	2	2	no	—
657	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
658	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
659	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
660	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
661	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
662	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
663	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
664	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
665	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
666	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
667	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
668	#103	—	2	1	no	—
669	#103	—	2	2	no	—
670	#103	—	2	2	no	—
671	#103	—	2	2	no	—
672	#103	—	2	1	no	—
673	#103	—	2	2	no	—
674	#103	—	2	2	no	—
675	#103	—	2	2	no	—
676	#103	—	2	2	no	—
677	#103	—	2	2	no	—
678	#103	—	2	1	no	—
679	#103	—	2	1	no	—
680	#103	—	2	2	no	—
681	#103	—	2	2	no	—
682	#103	—	2	1	no	—
683	#103	—	2	1	no	—
684	#102	—	2	1	no	—
685	#102	—	2	2	no	—
686	#102	—	2	2	no	—
687	#102	—	2	2	no	—
688	#102	—	2	1	no	—
689	#102	—	2	2	no	—
690	#102	—	2	2	no	—
691	#102	—	2	2	no	—
692	#102	—	2	2	no	—
693	#102	—	2	2	no	—
694	#102	—	2	1	no	—
695	#102	—	2	1	no	—
696	#102	—	2	2	no	—
697	#102	—	2	2	no	—
698	#102	—	2	1	no	—
699	#102	—	2	1	no	—
700	#101	—	2	2	no	—
701	#101	—	4	1	no	—
702	#101	—	4	2	no	—
703	#100	—	2	2	no	—
704	#100	—	4	1	no	—
705	#100	—	4	2	no	—
706	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
707	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
708	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
709	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
710	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
711	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
712	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
713	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
714	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
715	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
716	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
717	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
718	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
719	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
720	#97	—	2	1	no	—
721	#97	—	2	1	no	—
722	#97	—	2	1	no	—
723	#97	—	2	1	no	—
724	#97	—	2	1	no	—
725	C₄×C₈	—	2	1	no	—
726	C₄×C₈	—	2	1	no	—
727	C₄×C₈	—	2	1	no	—
728	C₄×C₈	—	2	1	no	—
729	C₄×C₈	—	2	1	no	—
730	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
731	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
732	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
733	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
734	C₂⁴	—	2	2	no	—
735	C₂⁴	—	2	1	no	—
736	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
737	#41	—	2	1	no	—
738	#41	—	2	1	no	—
739	#41	—	2	4	no	—
740	#41	—	2	4	no	—
741	#41	—	2	2	no	—
742	#41	—	2	2	no	—
743	#41	—	2	2	no	—
744	#41	—	2	2	no	—
745	#41	—	4	4	no	—
746	#41	—	4	4	no	—
747	#41	—	4	2	no	—
748	#41	—	4	2	no	—
749	#41	—	4	4	no	—
750	#41	—	4	4	no	—
751	#41	C₂×#41	1	2	yes	—
752	#41	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
753	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
754	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
755	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
756	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
757	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
758	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
759	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
760	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
761	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
762	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
763	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
764	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
765	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
766	C₂×Q₈	—	16	1	no	—
767	C₂×Q₈	—	16	1	no	—
768	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
769	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
770	C₂×D₄	—	2	1	no	—
771	C₂×D₄	—	2	4	no	—
772	C₂×D₄	—	2	2	no	—
773	C₂×D₄	—	2	2	no	—
774	C₂×D₄	—	2	2	no	—
775	C₂×D₄	—	2	2	no	—
776	C₂×D₄	—	2	2	no	—
777	C₂×D₄	—	2	1	no	—
778	C₂×D₄	—	2	2	no	—
779	C₂×D₄	—	2	1	no	—
780	C₂×D₄	—	2	1	no	—
781	C₂×D₄	—	2	1	no	—
782	C₂×D₄	—	2	1	no	—
783	C₂×D₄	—	2	1	no	—
784	C₂×D₄	—	2	1	no	—
785	C₂×D₄	—	2	1	no	—
786	C₂×D₄	—	4	2	no	—
787	C₂×D₄	—	4	2	no	—
788	C₂×D₄	—	4	4	no	—
789	C₂×D₄	—	4	4	no	—
790	C₂×D₄	—	4	2	no	—
791	C₂×D₄	—	4	2	no	—
792	C₂×D₄	—	8	2	no	—
793	C₂×D₄	—	16	2	no	—
794	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
795	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
796	C₂×D₄	#121	1	2	yes	—
797	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
798	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
823	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
824	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
825	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
826	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
827	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
828	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
829	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
830	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
831	Q₁₆	—	4	2	no	—
832	Q₁₆	—	8	2	no	—
833	SD₁₆	—	4	2	no	—
834	SD₁₆	—	4	2	no	—
835	SD₁₆	—	4	2	no	—
836	SD₁₆	—	4	2	no	—
837	SD₁₆	—	8	2	no	—
838	SD₁₆	—	8	2	no	—
839	D₈	—	4	2	no	—
840	D₈	—	8	2	no	—
841	M₁₆	—	2	1	no	—
842	M₁₆	—	2	4	no	—
843	M₁₆	—	2	4	no	—
844	M₁₆	—	2	4	no	—
845	M₁₆	—	2	4	no	—
846	M₁₆	—	2	4	no	—
847	M₁₆	—	2	1	no	—
848	M₁₆	—	2	1	no	—
849	M₁₆	—	2	2	no	—
850	M₁₆	—	2	2	no	—
851	M₁₆	—	2	2	no	—
852	M₁₆	—	2	2	no	—
853	M₁₆	—	2	1	no	—
854	M₁₆	—	2	1	no	—
855	M₁₆	—	2	1	no	—
856	M₁₆	—	2	1	no	—
857	M₁₆	—	2	1	no	—
858	M₁₆	—	2	1	no	—
859	M₁₆	—	2	1	no	—
860	M₁₆	—	2	1	no	—
861	M₁₆	—	2	2	no	—
862	M₁₆	—	2	2	no	—
863	M₁₆	—	4	4	no	—
864	M₁₆	—	4	4	no	—
865	M₁₆	—	4	4	no	—
866	M₁₆	—	4	2	no	—
867	M₁₆	—	4	4	no	—
868	M₁₆	—	8	2	no	—
869	M₁₆	—	8	2	no	—
870	M₁₆	C₂×#41	1	2	yes	—
871	C₂×C₈	—	2	1	no	—
872	C₂×C₈	—	2	2	no	—
873	C₂×C₈	—	2	2	no	—
874	C₂×C₈	—	2	1	no	—
875	C₂×C₈	—	2	1	no	—
876	C₂×C₈	—	2	4	no	—
877	C₂×C₈	—	2	1	no	—
878	C₂×C₈	—	2	1	no	—
879	C₂×C₈	—	2	1	no	—
880	C₂×C₈	—	2	1	no	—
881	C₂×C₈	—	2	1	no	—
882	C₂×C₈	—	2	2	no	—
883	C₂×C₈	—	2	2	no	—
884	C₂×C₈	—	2	2	no	—
885	C₂×C₈	—	4	4	no	—
886	C₂×C₈	—	4	4	no	—
887	C₂×C₈	—	4	4	no	—
888	C₂×C₈	—	4	2	no	—
889	C₂×C₈	—	4	4	no	—
890	C₂×C₈	—	8	2	no	—
891	C₂×C₈	—	8	2	no	—
892	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
893	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
894	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
895	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
896	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
897	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
898	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
899	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
900	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
904	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
924	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
925	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
926	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
927	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
928	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
929	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
946	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
947	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
948	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
949	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
950	C₄²	—	2	1	no	—
951	C₄²	—	2	1	no	—
952	C₄²	—	2	1	no	—
953	C₄²	—	4	2	no	—
954	C₄²	—	4	2	no	—
955	C₄²	—	4	1	no	—
956	C₄²	—	4	1	no	—
957	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
958	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
959	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
960	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
961	C₂³	—	2	1	no	—
962	C₂³	—	2	2	no	—
963	C₂³	—	2	2	no	—
964	C₂³	—	2	2	no	—
965	C₂³	—	4	2	no	—
966	C₂³	—	4	2	no	—
967	C₂³	—	4	4	no	—
968	C₂³	—	4	1	no	—
969	C₂³	—	4	1	no	—
970	C₂³	—	4	1	no	—
971	C₂³	—	8	2	no	—
972	C₂³	—	8	2	no	—
973	C₂³	—	8	1	no	—
974	C₂³	—	8	1	no	—
975	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
976	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
977	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
978	Q₈	—	2	1	no	—
979	Q₈	—	2	2	no	—
980	Q₈	—	2	2	no	—
981	Q₈	—	4	4	no	—
982	Q₈	—	4	1	no	—
983	Q₈	—	4	1	no	—
984	Q₈	—	4	1	no	—
985	Q₈	—	4	1	no	—
986	Q₈	—	16	1	no	—
987	Q₈	—	16	1	no	—
988	Q₈	—	16	1	no	—
989	Q₈	—	16	1	no	—
990	Q₈	#547	1	2	yes	—
991	D₄	—	2	2	no	—
992	D₄	—	2	2	no	—
993	D₄	—	2	2	no	—
994	D₄	—	2	1	no	—
995	D₄	—	2	2	no	—
996	D₄	—	2	2	no	—
997	D₄	—	2	2	no	—
998	D₄	—	4	2	no	—
999	D₄	—	4	4	no	—
1000	D₄	—	4	4	no	—
1001	D₄	—	4	4	no	—
1002	D₄	—	4	2	no	—
1003	D₄	—	4	2	no	—
1004	D₄	—	4	1	no	—
1005	D₄	—	4	1	no	—
1006	D₄	—	4	1	no	—
1007	D₄	—	4	1	no	—
1008	D₄	—	4	2	no	—
1009	D₄	—	8	1	no	—
1010	D₄	—	8	2	no	—
1011	D₄	—	8	2	no	—
1012	D₄	—	16	2	no	—
1013	D₄	—	16	2	no	—
1014	D₄	#547	1	2	yes	—
1015	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1034	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1035	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1055	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1056	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1057	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
1058	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
1059	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1060	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1061	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1062	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1063	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1064	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1065	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1066	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1067	C₈	—	2	2	no	—
1068	C₈	—	2	2	no	—
1069	C₈	—	2	2	no	—
1070	C₈	—	2	1	no	—
1071	C₈	—	2	1	no	—
1072	C₈	—	4	2	no	—
1073	C₈	—	4	1	no	—
1074	C₈	—	4	1	no	—
1075	C₈	—	4	1	no	—
1076	C₈	—	4	1	no	—
1077	C₈	—	4	1	no	—
1078	C₈	—	4	2	no	—
1079	C₈	—	4	2	no	—
1080	C₈	#546	1	2	yes	—
1081	C₈	#546	1	2	yes	—
1082	C₂²	—	2	1	no	—
1083	C₂²	—	2	1	no	—
1084	C₂²	—	2	2	no	—
1085	C₂²	—	2	2	no	—
1086	C₂²	—	2	2	no	—
1087	C₂²	—	2	2	no	—
1088	C₂²	—	2	2	no	—
1089	C₂²	—	2	2	no	—
1090	C₂²	—	2	2	no	—
1091	C₂²	—	4	1	no	—
1092	C₂²	—	4	1	no	—
1093	C₂²	—	4	2	no	—
1094	C₂²	—	4	2	no	—
1095	C₂²	—	4	2	no	—
1096	C₂²	—	8	2	no	—
1097	C₂²	—	8	2	no	—
1098	C₂²	—	8	1	no	—
1099	C₂²	—	8	1	no	—
1100	C₂²	—	8	1	no	—
1101	C₂²	—	16	1	no	—
1102	C₂²	—	16	1	no	—
1103	C₂²	—	16	4	no	—
1104	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
1105	C₂²	#3475	1	1	yes	characteristic
1106	C₂²	#3520	1	1	yes	characteristic
1107	C₄	—	2	1	no	—
1108	C₄	—	2	1	no	—
1109	C₄	—	2	1	no	—
1110	C₄	—	2	2	no	—
1111	C₄	—	2	2	no	—
1112	C₄	—	2	2	no	—
1113	C₄	—	4	1	no	—
1114	C₄	—	4	1	no	—
1115	C₄	—	4	2	no	—
1116	C₄	—	8	1	no	—
1117	C₄	—	8	1	no	—
1118	C₄	—	8	2	no	—
1119	C₄	—	8	2	no	—
1120	C₄	—	8	1	no	—
1121	C₄	#3069	1	2	yes	—
1122	C₄	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1123	C₄	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
1124	C₄	#3489	1	1	yes	characteristic
1125	C₄	#3496	1	1	yes	characteristic
1126	C₂	—	2	1	no	—
1127	C₂	—	2	1	no	—
1128	C₂	—	4	2	no	—
1129	C₂	—	4	2	no	—
1130	C₂	—	4	2	no	—
1131	C₂	—	8	2	no	—
1132	C₂	—	16	1	no	—
1133	C₂	#36153	1	1	yes	characteristic
1134	C₂	C₂×#3069	1	1	yes	characteristic
1135	C₂	#60471	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#61166	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3357	C₂	semidirect
3. #61162	C₂	semidirect
4. #60147	C₂	semidirect
5. #33222	C₂	semidirect
6. #32944	C₂	semidirect
7. #28731	C₂	semidirect
8. #28239	C₂	semidirect
9. #27676	C₂	semidirect
10. #25360	C₂	semidirect
11. #25359	C₂	semidirect
12. #25271	C₂	semidirect
13. #25264	C₂	semidirect
14. #24857	C₂	semidirect
15. #24856	C₂	semidirect
16. #24805	C₂	semidirect
17. #24574	C₂	semidirect
18. #24570	C₂	semidirect
19. #22669	C₂	semidirect
20. #22483	C₂	semidirect
21. #22481	C₂	semidirect
22. C₄×#471	C₂	semidirect
23. #20679	C₂	semidirect
46. C₂×#500	C₂²	semidirect
51. C₂×#485	C₂²	semidirect
52. C₂×#480	C₂²	semidirect
55. C₂×#477	C₂²	semidirect
56. C₂×#476	C₂²	semidirect
58. C₂×#471	C₂²	semidirect
61. C₂×#468	C₂²	semidirect
68. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
83. C₂×#430	C₂²	semidirect
84. C₂×#428	C₂²	semidirect
90. #2090	C₂²	semidirect
91. #2089	C₂²	semidirect
92. #2079	C₂²	semidirect
93. #2078	C₂²	semidirect
94. #2078	C₂²	semidirect
95. #2078	C₂²	semidirect
96. #2064	C₂²	semidirect
97. #2063	C₂²	semidirect
98. #2052	C₂²	semidirect
99. #2052	C₂²	semidirect
100. #2051	C₂²	semidirect
101. #2051	C₂²	semidirect
102. #1997	C₂²	semidirect
103. #1997	C₂²	semidirect
104. #1997	C₂²	semidirect
105. #1997	C₂²	semidirect
106. #1977	C₂²	semidirect
107. #1952	C₂²	semidirect
108. #1952	C₂²	semidirect
109. #1951	C₂²	semidirect
110. #1950	C₂²	semidirect
111. #1950	C₂²	semidirect
112. #1931	C₂²	semidirect
113. #1930	C₂²	semidirect
116. #1908	C₂²	semidirect
119. #1907	C₂²	semidirect
120. #1901	C₂²	semidirect
121. #1901	C₂²	semidirect
122. #1900	C₂²	semidirect
123. #1900	C₂²	semidirect
124. #1855	C₂²	semidirect
125. #1855	C₂²	semidirect
126. #1848	C₂²	semidirect
127. #1822	C₂²	semidirect
128. #1821	C₂²	semidirect
132. #1816	C₂²	semidirect
133. #1816	C₂²	semidirect
134. #1816	C₂²	semidirect
137. #1815	C₂²	semidirect
138. #1815	C₂²	semidirect
139. #1811	C₂²	semidirect
140. #1801	C₂²	semidirect
141. #1800	C₂²	semidirect
142. C₄×#108	C₂²	semidirect
143. C₄×#101	C₂²	semidirect
144. C₄×#100	C₂²	semidirect
145. #1742	C₂²	semidirect
146. C₂×#343	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3357	2
#61166	2
#61162	2
#60147	2
#33222	2
#32944	2
#28731	2
#28239	2
#27676	2
#25360	2
#25359	2
#25271	2
#25264	2
#24857	2
#24856	2
#24805	2
#24574	2
#24570	2
#22669	2
#22483	2
#22481	2
C₄×#471	2
#20679	2