Subgroups — #6591719

Order 512.

1912 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#60147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#33221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#32945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#28733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#28240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#27676	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#25362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24859	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24806	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20679	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×#568	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#553	C₂²	1	2	yes	—
22	D₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#3355	—	2	1	no	—
24	#3355	—	2	2	no	—
25	#3355	—	2	1	no	—
26	#3355	—	2	2	no	—
27	#3355	—	2	1	no	—
28	#3355	—	2	1	no	—
29	#3326	—	2	2	no	—
30	#3322	—	2	2	no	—
31	#3320	—	2	2	no	—
32	#3318	—	2	2	no	—
33	#3309	—	2	2	no	—
34	#3307	—	2	2	no	—
35	#3301	—	2	2	no	—
36	#3297	—	2	2	no	—
37	C₂×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#3142	C₂²	1	2	yes	—
39	#3093	C₂²	1	2	yes	—
40	#3092	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#480	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#3080	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#472	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#472	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#3055	C₂²	1	2	yes	—
48	#3055	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#3036	C₂²	1	2	yes	—
51	#3006	C₂²	1	2	yes	—
52	#3006	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#2935	—	2	1	no	—
56	#2935	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	D₄×M₁₆	—	2	1	no	—
58	D₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
59	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2933	—	2	2	no	—
61	#2933	C₂²	1	2	yes	—
62	#2931	—	2	1	no	—
63	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2930	—	2	2	no	—
65	#2930	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#436	—	2	1	no	—
67	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#430	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2906	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2896	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
73	#2880	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2090	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2089	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2079	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#2078	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2078	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2078	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2063	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2063	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2051	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2051	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2051	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2051	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1998	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1998	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1978	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#1952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#1952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#1952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#1951	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1950	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1931	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1907	C₂²	1	2	yes	—
97	#1907	C₂²	1	2	yes	—
98	#1907	C₂²	1	2	yes	—
99	#1907	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1907	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1900	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1900	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1900	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1900	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1855	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1855	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1848	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#1822	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1821	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1816	C₂²	1	2	yes	—
111	#1816	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1816	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1816	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1816	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1816	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1815	C₂²	1	2	yes	—
117	#1815	C₂²	1	2	yes	—
118	#1815	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1815	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1815	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1811	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1800	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₄×#100	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1742	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#568	—	2	8	no	—
133	#568	—	4	4	no	—
134	C₂×#131	—	2	2	no	—
135	C₂×#131	—	2	2	no	—
136	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
142	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
143	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
147	#553	—	2	2	no	—
148	#553	—	2	2	no	—
149	#553	—	2	2	no	—
150	#553	—	2	2	no	—
151	#553	—	2	2	no	—
152	#553	—	2	2	no	—
153	#553	—	2	2	no	—
154	#553	—	2	2	no	—
155	#550	D₄	1	1	yes	characteristic
156	D₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
157	#548	D₄	1	2	yes	—
158	#547	—	2	1	no	—
159	#547	D₄	1	1	yes	characteristic
160	#546	—	2	2	no	—
161	#546	D₄	1	2	yes	—
162	D₄²	—	2	1	no	—
163	D₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
164	#532	—	2	1	no	—
165	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#126	—	2	2	no	—
167	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
168	#525	—	2	2	no	—
169	#525	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#123	—	2	2	no	—
171	C₂×#121	—	2	2	no	—
172	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	#499	—	2	1	no	—
182	#499	—	2	1	no	—
183	#499	—	2	1	no	—
184	#499	—	2	1	no	—
185	#491	—	2	2	no	—
186	#490	—	2	2	no	—
187	#488	—	2	2	no	—
188	#488	—	2	2	no	—
189	#485	—	2	2	no	—
190	#485	—	2	2	no	—
191	#484	—	2	2	no	—
192	#483	—	2	2	no	—
193	#482	—	2	2	no	—
194	#482	—	2	2	no	—
195	#482	—	2	2	no	—
196	#482	—	2	2	no	—
197	#482	—	2	2	no	—
198	#482	—	2	2	no	—
199	#481	—	2	2	no	—
200	#480	—	2	2	no	—
201	#480	—	2	2	no	—
202	#480	—	2	2	no	—
203	#480	—	2	2	no	—
204	#480	—	2	2	no	—
205	#479	—	2	2	no	—
206	#479	—	2	2	no	—
207	#478	—	2	2	no	—
208	#478	—	2	2	no	—
209	#478	—	2	2	no	—
210	#478	—	2	2	no	—
211	#478	—	2	2	no	—
212	#478	—	2	2	no	—
213	#472	—	2	4	no	—
214	#472	—	4	4	no	—
215	#469	—	2	2	no	—
216	#469	—	2	2	no	—
217	#469	—	2	2	no	—
218	#469	—	2	2	no	—
219	#469	—	2	2	no	—
220	#469	—	2	2	no	—
221	#468	—	2	2	no	—
222	#468	—	2	2	no	—
223	#466	—	2	2	no	—
224	#466	—	2	2	no	—
225	#465	—	2	2	no	—
226	#465	—	2	2	no	—
227	#463	—	2	2	no	—
228	#463	—	2	2	no	—
229	#461	—	2	2	no	—
230	#459	—	2	2	no	—
231	#449	—	2	2	no	—
232	#449	—	2	2	no	—
233	#449	—	2	2	no	—
234	#449	—	2	2	no	—
235	#448	—	2	2	no	—
236	#448	—	2	2	no	—
237	#447	—	2	2	no	—
238	#447	—	2	2	no	—
239	#442	—	2	2	no	—
240	#440	—	2	2	no	—
241	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
242	C₄×D₈	—	2	2	no	—
243	C₄×D₈	—	2	1	no	—
244	C₄×D₈	—	2	1	no	—
245	C₄×D₈	—	2	1	no	—
246	C₄×D₈	—	2	1	no	—
247	#436	—	2	2	no	—
248	#436	—	2	2	no	—
249	#436	—	2	1	no	—
250	#436	—	2	2	no	—
251	#436	—	2	1	no	—
252	#436	—	2	2	no	—
253	#436	—	2	1	no	—
254	#436	—	2	1	no	—
255	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
256	#436	D₄	1	2	yes	—
257	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
258	#436	D₄	1	2	yes	—
259	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
260	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
261	#435	—	2	2	no	—
262	#435	—	2	2	no	—
263	#435	—	2	2	no	—
264	#435	—	2	2	no	—
265	#435	—	2	2	no	—
266	#435	—	2	2	no	—
267	#435	—	2	2	no	—
268	#435	—	2	2	no	—
269	C₈×D₄	—	2	1	no	—
270	C₈×D₄	—	2	2	no	—
271	C₈×D₄	—	2	1	no	—
272	C₈×D₄	—	2	2	no	—
273	C₈×D₄	—	2	1	no	—
274	C₈×D₄	—	2	1	no	—
275	#430	—	4	4	no	—
276	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
283	#428	—	2	2	no	—
284	#428	—	2	2	no	—
285	#428	—	2	2	no	—
286	#428	—	2	2	no	—
287	#428	C₂³	1	2	yes	—
288	#428	C₂³	1	2	yes	—
289	#428	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
296	#424	—	2	2	no	—
297	#424	C₂³	1	2	yes	—
298	#423	—	2	1	no	—
299	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#423	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#419	—	2	2	no	—
304	#418	—	2	2	no	—
305	#418	C₂³	1	2	yes	—
306	#417	—	2	2	no	—
307	#417	—	2	2	no	—
308	#417	C₂³	1	2	yes	—
309	#417	C₂³	1	2	yes	—
310	#417	C₂³	1	2	yes	—
311	#417	C₂³	1	2	yes	—
312	#417	C₂³	1	2	yes	—
313	#417	C₂³	1	2	yes	—
314	#417	C₂³	1	2	yes	—
315	#417	C₂³	1	2	yes	—
316	#417	C₂³	1	2	yes	—
317	#416	—	2	2	no	—
318	#416	—	2	2	no	—
319	C₂×#103	—	2	2	no	—
320	C₂×#102	—	2	2	no	—
321	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
325	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
326	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
327	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
328	#408	—	2	2	no	—
329	#408	—	2	2	no	—
330	#408	C₂³	1	2	yes	—
331	#408	C₂³	1	2	yes	—
332	#407	—	2	2	no	—
333	#407	C₂³	1	2	yes	—
334	#407	C₂³	1	2	yes	—
335	#407	C₂³	1	2	yes	—
336	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
338	#405	—	2	1	no	—
339	#405	—	2	1	no	—
340	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
343	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	#343	C₂³	1	2	yes	—
348	#343	C₂³	1	2	yes	—
349	#343	C₂³	1	2	yes	—
350	#343	C₂³	1	2	yes	—
351	#343	C₂³	1	2	yes	—
352	#343	C₂³	1	2	yes	—
353	#343	C₂³	1	2	yes	—
354	#343	C₂³	1	2	yes	—
355	#343	C₂³	1	2	yes	—
356	#343	C₂³	1	2	yes	—
357	#343	C₂³	1	2	yes	—
358	#343	C₂³	1	2	yes	—
359	#341	C₂³	1	2	yes	—
360	#341	C₂³	1	2	yes	—
361	#341	C₂³	1	2	yes	—
362	C₂×#41	—	2	2	no	—
363	C₂×#41	—	2	2	no	—
364	C₂×#41	—	2	4	no	—
365	C₂×#41	—	2	4	no	—
366	C₂×#41	—	4	2	no	—
367	C₂×#41	—	4	2	no	—
368	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₂²×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
384	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
385	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
386	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
387	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
388	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
389	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
390	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
391	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
392	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
393	C₂×D₈	—	2	2	no	—
394	C₂×D₈	—	2	2	no	—
395	C₂×D₈	—	2	2	no	—
396	C₂×D₈	—	2	1	no	—
397	C₂×D₈	—	2	1	no	—
398	C₂×D₈	—	2	2	no	—
399	C₂×D₈	—	2	2	no	—
400	#131	—	2	2	no	—
401	#131	—	2	4	no	—
402	#131	—	2	2	no	—
403	#131	—	2	4	no	—
404	#131	—	2	4	no	—
405	#131	—	2	4	no	—
406	#131	—	4	1	no	—
407	#131	—	4	2	no	—
408	#131	—	4	2	no	—
409	#131	—	4	8	no	—
410	#131	—	4	8	no	—
411	#131	#41	1	4	yes	—
412	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
413	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
414	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
415	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
416	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
417	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
418	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
419	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
420	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
421	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
422	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
423	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
424	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
425	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
426	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
427	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
428	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
429	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
430	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
453	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	#127	—	2	1	no	—
455	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	#126	—	4	2	no	—
457	#126	—	4	2	no	—
458	#126	—	4	2	no	—
459	#126	—	4	2	no	—
460	#125	—	2	2	no	—
461	#125	—	2	2	no	—
462	#125	—	2	2	no	—
463	#125	—	2	2	no	—
464	#124	—	2	2	no	—
465	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
466	#123	—	2	2	no	—
467	#123	—	2	2	no	—
468	#123	—	2	2	no	—
469	#123	—	4	2	no	—
470	#123	—	4	2	no	—
471	#123	—	4	2	no	—
472	#123	—	4	2	no	—
473	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
474	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
475	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
476	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
477	#121	—	2	2	no	—
478	#121	—	2	1	no	—
479	#121	—	2	1	no	—
480	#121	—	2	1	no	—
481	#121	—	2	1	no	—
482	#121	—	2	2	no	—
483	#121	—	2	2	no	—
484	#121	—	2	2	no	—
485	#121	—	2	2	no	—
486	#121	—	2	2	no	—
487	#121	—	2	2	no	—
488	#121	—	2	2	no	—
489	#121	—	2	2	no	—
490	#121	—	2	2	no	—
491	#121	—	2	2	no	—
492	#121	—	4	2	no	—
493	#121	—	4	2	no	—
494	#121	—	4	2	no	—
495	#121	—	4	2	no	—
496	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
497	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
498	#120	—	2	2	no	—
499	#120	—	2	2	no	—
500	#120	—	2	2	no	—
501	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₄×D₄	—	2	1	no	—
504	C₄×D₄	—	2	2	no	—
505	C₄×D₄	—	2	2	no	—
506	C₄×D₄	—	2	1	no	—
507	C₄×D₄	—	2	1	no	—
508	C₄×D₄	—	2	1	no	—
509	C₄×D₄	—	2	2	no	—
510	C₄×D₄	—	2	1	no	—
511	C₄×D₄	—	2	1	no	—
512	C₄×D₄	—	2	2	no	—
513	C₄×D₄	—	2	2	no	—
514	C₄×D₄	—	2	2	no	—
515	C₄×D₄	—	2	2	no	—
516	C₄×D₄	—	4	2	no	—
517	C₄×D₄	—	4	2	no	—
518	C₄×D₄	—	4	2	no	—
519	C₄×D₄	—	4	2	no	—
520	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
524	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
527	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
528	#117	—	2	1	no	—
529	#117	—	2	2	no	—
530	#117	—	2	2	no	—
531	#117	—	2	2	no	—
532	#117	—	2	2	no	—
533	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
545	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	2	yes	—
552	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
555	#108	—	2	2	no	—
556	#108	—	2	2	no	—
557	#108	—	2	4	no	—
558	#108	—	4	1	no	—
559	#108	—	4	1	no	—
560	#108	—	4	2	no	—
561	#108	—	4	2	no	—
562	#107	—	2	1	no	—
563	#107	—	2	1	no	—
564	#107	—	2	2	no	—
565	#107	—	2	2	no	—
566	#107	—	2	1	no	—
567	#107	—	2	1	no	—
568	#107	—	2	1	no	—
569	#107	—	2	1	no	—
570	#107	—	2	2	no	—
571	#107	—	2	2	no	—
572	#107	—	2	2	no	—
573	#106	—	2	2	no	—
574	#106	—	2	2	no	—
575	#106	—	2	2	no	—
576	#106	—	2	2	no	—
577	#106	—	2	2	no	—
578	#106	—	2	2	no	—
579	#106	—	2	2	no	—
580	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
581	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
582	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
583	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
584	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
585	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
586	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
589	#103	—	2	2	no	—
590	#103	—	2	2	no	—
591	#103	—	2	2	no	—
592	#103	—	2	2	no	—
593	#103	—	2	2	no	—
594	#103	—	2	2	no	—
595	#103	—	2	2	no	—
596	#103	—	2	2	no	—
597	#103	—	2	2	no	—
598	#102	—	2	2	no	—
599	#102	—	2	2	no	—
600	#102	—	2	2	no	—
601	#102	—	2	2	no	—
602	#102	—	2	2	no	—
603	#102	—	2	2	no	—
604	#102	—	2	2	no	—
605	#102	—	2	2	no	—
606	#102	—	2	2	no	—
607	#102	—	2	2	no	—
608	#102	—	2	2	no	—
609	#102	—	2	2	no	—
610	#102	—	2	2	no	—
611	#102	—	2	2	no	—
612	#102	—	2	2	no	—
613	#102	—	2	2	no	—
614	#102	—	2	2	no	—
615	#100	—	2	4	no	—
616	#100	—	4	2	no	—
617	#100	—	4	2	no	—
618	#100	—	4	2	no	—
619	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
620	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
621	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
622	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
623	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
624	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
625	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
626	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
627	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
628	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
629	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
630	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
631	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
632	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
633	#97	—	2	1	no	—
634	#97	—	2	1	no	—
635	#97	—	2	1	no	—
636	#97	—	2	2	no	—
637	C₄×C₈	—	2	1	no	—
638	C₄×C₈	—	2	1	no	—
639	C₄×C₈	—	2	1	no	—
640	C₄×C₈	—	2	2	no	—
641	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
642	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
643	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
644	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
645	C₂⁴	—	2	2	no	—
646	C₂⁴	—	2	2	no	—
647	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
648	#41	—	2	1	no	—
649	#41	—	2	1	no	—
650	#41	—	2	4	no	—
651	#41	—	2	4	no	—
652	#41	—	2	2	no	—
653	#41	—	2	2	no	—
654	#41	—	2	2	no	—
655	#41	—	2	2	no	—
656	#41	—	4	4	no	—
657	#41	—	4	4	no	—
658	#41	—	4	2	no	—
659	#41	—	4	2	no	—
660	#41	—	4	4	no	—
661	#41	—	4	4	no	—
662	#41	C₂×#41	1	2	yes	—
663	#41	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
664	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
666	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
667	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
668	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
669	C₂×D₄	—	2	1	no	—
670	C₂×D₄	—	2	4	no	—
671	C₂×D₄	—	2	2	no	—
672	C₂×D₄	—	2	2	no	—
673	C₂×D₄	—	2	2	no	—
674	C₂×D₄	—	2	2	no	—
675	C₂×D₄	—	2	2	no	—
676	C₂×D₄	—	2	1	no	—
677	C₂×D₄	—	2	2	no	—
678	C₂×D₄	—	2	1	no	—
679	C₂×D₄	—	2	2	no	—
680	C₂×D₄	—	2	2	no	—
681	C₂×D₄	—	2	2	no	—
682	C₂×D₄	—	2	2	no	—
683	C₂×D₄	—	2	2	no	—
684	C₂×D₄	—	2	2	no	—
685	C₂×D₄	—	4	2	no	—
686	C₂×D₄	—	4	4	no	—
687	C₂×D₄	—	4	4	no	—
688	C₂×D₄	—	4	2	no	—
689	C₂×D₄	—	4	2	no	—
690	C₂×D₄	—	4	2	no	—
691	C₂×D₄	—	4	2	no	—
692	C₂×D₄	—	8	1	no	—
693	C₂×D₄	—	8	2	no	—
694	C₂×D₄	—	8	4	no	—
695	C₂×D₄	—	16	2	no	—
696	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
697	C₂×D₄	#121	1	2	yes	—
698	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
699	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
700	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
723	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
724	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
725	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
726	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
727	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
728	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
731	SD₁₆	—	4	4	no	—
732	SD₁₆	—	8	2	no	—
733	SD₁₆	—	8	2	no	—
734	D₈	—	4	4	no	—
735	D₈	—	4	2	no	—
736	D₈	—	4	2	no	—
737	D₈	—	8	2	no	—
738	D₈	—	8	2	no	—
739	M₁₆	—	2	1	no	—
740	M₁₆	—	2	4	no	—
741	M₁₆	—	2	4	no	—
742	M₁₆	—	2	4	no	—
743	M₁₆	—	2	4	no	—
744	M₁₆	—	2	4	no	—
745	M₁₆	—	2	2	no	—
746	M₁₆	—	2	2	no	—
747	M₁₆	—	2	2	no	—
748	M₁₆	—	2	2	no	—
749	M₁₆	—	2	2	no	—
750	M₁₆	—	2	2	no	—
751	M₁₆	—	2	1	no	—
752	M₁₆	—	2	2	no	—
753	M₁₆	—	2	1	no	—
754	M₁₆	—	2	2	no	—
755	M₁₆	—	2	2	no	—
756	M₁₆	—	2	2	no	—
757	M₁₆	—	4	4	no	—
758	M₁₆	—	4	4	no	—
759	M₁₆	—	4	4	no	—
760	M₁₆	—	4	2	no	—
761	M₁₆	—	4	4	no	—
762	M₁₆	—	8	2	no	—
763	M₁₆	—	8	2	no	—
764	M₁₆	C₂×#41	1	2	yes	—
765	C₂×C₈	—	2	1	no	—
766	C₂×C₈	—	2	2	no	—
767	C₂×C₈	—	2	2	no	—
768	C₂×C₈	—	2	1	no	—
769	C₂×C₈	—	2	1	no	—
770	C₂×C₈	—	2	4	no	—
771	C₂×C₈	—	2	1	no	—
772	C₂×C₈	—	2	2	no	—
773	C₂×C₈	—	2	2	no	—
774	C₂×C₈	—	2	2	no	—
775	C₂×C₈	—	2	2	no	—
776	C₂×C₈	—	2	2	no	—
777	C₂×C₈	—	4	4	no	—
778	C₂×C₈	—	4	4	no	—
779	C₂×C₈	—	4	4	no	—
780	C₂×C₈	—	4	2	no	—
781	C₂×C₈	—	4	4	no	—
782	C₂×C₈	—	8	2	no	—
783	C₂×C₈	—	8	2	no	—
784	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
787	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
788	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
791	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
792	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
793	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
810	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
811	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
812	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
813	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
814	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
815	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
833	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
834	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
835	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
836	C₄²	—	2	1	no	—
837	C₄²	—	2	1	no	—
838	C₄²	—	2	1	no	—
839	C₄²	—	4	2	no	—
840	C₄²	—	4	2	no	—
841	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
842	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
843	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
844	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
845	C₂³	—	2	1	no	—
846	C₂³	—	2	2	no	—
847	C₂³	—	2	2	no	—
848	C₂³	—	2	2	no	—
849	C₂³	—	4	2	no	—
850	C₂³	—	4	2	no	—
851	C₂³	—	4	4	no	—
852	C₂³	—	4	2	no	—
853	C₂³	—	4	2	no	—
854	C₂³	—	4	2	no	—
855	C₂³	—	8	2	no	—
856	C₂³	—	8	2	no	—
857	C₂³	—	8	2	no	—
858	C₂³	—	8	2	no	—
859	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
860	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
861	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
862	Q₈	—	2	1	no	—
863	Q₈	—	2	2	no	—
864	Q₈	—	2	2	no	—
865	Q₈	—	4	4	no	—
866	Q₈	#547	1	2	yes	—
867	D₄	—	2	2	no	—
868	D₄	—	2	2	no	—
869	D₄	—	2	2	no	—
870	D₄	—	2	1	no	—
871	D₄	—	2	2	no	—
872	D₄	—	4	1	no	—
873	D₄	—	4	1	no	—
874	D₄	—	4	2	no	—
875	D₄	—	4	4	no	—
876	D₄	—	4	4	no	—
877	D₄	—	4	2	no	—
878	D₄	—	4	4	no	—
879	D₄	—	4	2	no	—
880	D₄	—	4	2	no	—
881	D₄	—	4	2	no	—
882	D₄	—	4	2	no	—
883	D₄	—	4	2	no	—
884	D₄	—	4	2	no	—
885	D₄	—	8	1	no	—
886	D₄	—	8	2	no	—
887	D₄	—	8	2	no	—
888	D₄	—	8	4	no	—
889	D₄	—	8	4	no	—
890	D₄	—	16	2	no	—
891	D₄	—	16	2	no	—
892	D₄	#547	1	2	yes	—
893	C₂×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	4	1	no	—
910	C₂×C₄	—	4	1	no	—
911	C₂×C₄	—	4	4	no	—
912	C₂×C₄	—	4	4	no	—
913	C₂×C₄	—	4	4	no	—
914	C₂×C₄	—	4	2	no	—
915	C₂×C₄	—	4	2	no	—
916	C₂×C₄	—	4	2	no	—
917	C₂×C₄	—	4	2	no	—
918	C₂×C₄	—	4	2	no	—
919	C₂×C₄	—	4	2	no	—
920	C₂×C₄	—	8	1	no	—
921	C₂×C₄	—	8	2	no	—
922	C₂×C₄	—	8	2	no	—
923	C₂×C₄	—	8	2	no	—
924	C₂×C₄	—	16	2	no	—
925	C₂×C₄	—	16	2	no	—
926	C₂×C₄	—	16	2	no	—
927	C₂×C₄	—	16	2	no	—
928	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
929	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
930	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
931	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
932	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
933	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
934	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
935	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
936	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
937	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
938	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
939	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
940	C₈	—	2	2	no	—
941	C₈	—	2	2	no	—
942	C₈	—	2	2	no	—
943	C₈	—	2	1	no	—
944	C₈	—	2	1	no	—
945	C₈	—	4	2	no	—
946	C₈	—	4	2	no	—
947	C₈	—	4	1	no	—
948	C₈	—	4	2	no	—
949	C₈	—	4	2	no	—
950	C₈	—	4	2	no	—
951	C₈	#546	1	2	yes	—
952	C₈	#546	1	2	yes	—
953	C₂²	—	2	1	no	—
954	C₂²	—	2	1	no	—
955	C₂²	—	2	2	no	—
956	C₂²	—	2	2	no	—
957	C₂²	—	2	2	no	—
958	C₂²	—	2	2	no	—
959	C₂²	—	2	2	no	—
960	C₂²	—	2	2	no	—
961	C₂²	—	2	2	no	—
962	C₂²	—	4	1	no	—
963	C₂²	—	4	1	no	—
964	C₂²	—	4	2	no	—
965	C₂²	—	4	2	no	—
966	C₂²	—	4	2	no	—
967	C₂²	—	8	2	no	—
968	C₂²	—	8	2	no	—
969	C₂²	—	8	2	no	—
970	C₂²	—	8	2	no	—
971	C₂²	—	8	2	no	—
972	C₂²	—	16	2	no	—
973	C₂²	—	16	2	no	—
974	C₂²	—	16	4	no	—
975	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
976	C₂²	#3475	1	1	yes	characteristic
977	C₂²	#3520	1	1	yes	characteristic
978	C₄	—	2	1	no	—
979	C₄	—	2	1	no	—
980	C₄	—	2	1	no	—
981	C₄	—	2	1	no	—
982	C₄	—	2	2	no	—
983	C₄	—	2	2	no	—
984	C₄	—	2	2	no	—
985	C₄	—	4	1	no	—
986	C₄	—	4	1	no	—
987	C₄	—	4	2	no	—
988	C₄	—	8	2	no	—
989	C₄	—	8	2	no	—
990	C₄	—	8	2	no	—
991	C₄	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
992	C₄	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
993	C₄	#3489	1	1	yes	characteristic
994	C₄	#3496	1	1	yes	characteristic
995	C₂	—	2	1	no	—
996	C₂	—	2	1	no	—
997	C₂	—	4	2	no	—
998	C₂	—	4	2	no	—
999	C₂	—	4	2	no	—
1000	C₂	—	8	2	no	—
1001	C₂	—	16	2	no	—
1002	C₂	#36153	1	1	yes	characteristic
1003	C₂	#60469	1	1	yes	characteristic
1004	C₂	#60471	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3355	C₂	semidirect
2. #61164	C₂	semidirect
3. #60147	C₂	semidirect
4. #33221	C₂	semidirect
5. #32945	C₂	semidirect
6. #28733	C₂	semidirect
7. #28240	C₂	semidirect
8. #27676	C₂	semidirect
9. #25362	C₂	semidirect
10. #25269	C₂	semidirect
11. #25264	C₂	semidirect
12. #24859	C₂	semidirect
13. #24806	C₂	semidirect
14. #24575	C₂	semidirect
15. #24570	C₂	semidirect
16. #22669	C₂	semidirect
17. #22482	C₂	semidirect
18. C₄×#472	C₂	semidirect
19. #20679	C₂	semidirect
37. C₂×#499	C₂²	semidirect
41. C₂×#482	C₂²	semidirect
42. C₂×#480	C₂²	semidirect
44. C₂×#478	C₂²	semidirect
46. C₂×#472	C₂²	semidirect
49. C₂×#469	C₂²	semidirect
54. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
68. C₂×#430	C₂²	semidirect
69. C₂×#428	C₂²	semidirect
75. #2090	C₂²	semidirect
76. #2089	C₂²	semidirect
77. #2079	C₂²	semidirect
78. #2078	C₂²	semidirect
79. #2078	C₂²	semidirect
80. #2078	C₂²	semidirect
81. #2063	C₂²	semidirect
82. #2063	C₂²	semidirect
83. #2051	C₂²	semidirect
84. #2051	C₂²	semidirect
85. #2051	C₂²	semidirect
86. #2051	C₂²	semidirect
87. #1998	C₂²	semidirect
88. #1998	C₂²	semidirect
89. #1978	C₂²	semidirect
90. #1952	C₂²	semidirect
91. #1952	C₂²	semidirect
92. #1952	C₂²	semidirect
93. #1951	C₂²	semidirect
94. #1950	C₂²	semidirect
95. #1931	C₂²	semidirect
99. #1907	C₂²	semidirect
100. #1907	C₂²	semidirect
101. #1900	C₂²	semidirect
102. #1900	C₂²	semidirect
103. #1900	C₂²	semidirect
104. #1900	C₂²	semidirect
105. #1855	C₂²	semidirect
106. #1855	C₂²	semidirect
107. #1848	C₂²	semidirect
108. #1822	C₂²	semidirect
109. #1821	C₂²	semidirect
114. #1816	C₂²	semidirect
115. #1816	C₂²	semidirect
118. #1815	C₂²	semidirect
119. #1815	C₂²	semidirect
120. #1815	C₂²	semidirect
121. #1811	C₂²	semidirect
122. #1800	C₂²	semidirect
123. C₄×#108	C₂²	semidirect
124. C₄×#100	C₂²	semidirect
125. #1742	C₂²	semidirect
126. C₂×#343	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3355	2
#61164	2
#60147	2
#33221	2
#32945	2
#28733	2
#28240	2
#27676	2
#25362	2
#25269	2
#25264	2
#24859	2
#24806	2
#24575	2
#24570	2
#22669	2
#22482	2
C₄×#472	2
#20679	2