Subgroups — #6591962

Order 512.

2154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×D₄²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#33199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#32959	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#29143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#28286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#27683	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#25976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#25968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24841	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#22428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	C₄×#478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×D₄	—	2	1	no	—
26	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#478	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
35	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#2851	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#2552	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#2552	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#2522	—	2	2	no	—
40	#2522	—	2	2	no	—
41	#2454	—	2	1	no	—
42	#2454	—	2	1	no	—
43	#2441	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#2441	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#2370	—	2	1	no	—
46	#2370	—	2	1	no	—
47	#2366	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2361	—	2	1	no	—
49	#2361	C₂²	1	2	yes	—
50	#2358	—	2	2	no	—
51	#2354	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2354	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
56	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₄×#121	—	2	1	no	—
60	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×#120	—	2	2	no	—
62	#2285	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2100	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2099	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#2094	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#2093	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2088	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2086	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2067	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2067	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2065	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2065	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2025	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2025	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#1989	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#1989	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#1949	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1949	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#1921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#1919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#1895	C₂²	1	2	yes	—
94	#1895	C₂²	1	2	yes	—
95	#1875	C₂²	1	2	yes	—
96	#1875	C₂²	1	2	yes	—
97	#1864	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#1864	C₂²	1	2	yes	—
99	#1864	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1862	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1862	C₂²	1	2	yes	—
102	#1862	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1854	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1854	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1853	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1852	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1851	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1851	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1842	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1834	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1834	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#1809	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1809	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1804	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1804	C₂²	1	2	yes	—
116	#1804	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1804	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1804	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1802	C₂²	1	2	yes	—
120	#1802	C₂²	1	2	yes	—
121	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1802	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1802	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1797	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1786	C₂²	1	2	yes	—
127	#1786	C₂²	1	2	yes	—
128	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1736	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1736	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
136	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
138	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
140	D₄²	—	2	4	no	—
141	D₄²	Q₈	1	8	yes	—
142	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#125	—	2	1	no	—
144	C₂×#125	—	2	1	no	—
145	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#121	—	2	1	no	—
148	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#120	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×D₄	—	4	8	no	—
161	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
178	#478	—	2	4	no	—
179	#478	—	4	4	no	—
180	#478	—	4	4	no	—
181	#436	—	2	4	no	—
182	#436	—	2	4	no	—
183	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#423	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
200	#418	—	4	4	no	—
201	#418	—	4	4	no	—
202	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#399	—	2	2	no	—
221	#399	—	2	2	no	—
222	#398	—	2	2	no	—
223	#398	—	2	2	no	—
224	#396	—	2	2	no	—
225	#396	—	2	2	no	—
226	#390	—	2	1	no	—
227	#390	—	2	1	no	—
228	#390	—	2	1	no	—
229	#390	—	2	1	no	—
230	#390	—	2	1	no	—
231	#390	C₂³	1	2	yes	—
232	#390	C₂³	1	2	yes	—
233	#389	—	2	1	no	—
234	#389	—	2	1	no	—
235	#389	—	2	1	no	—
236	#389	—	2	1	no	—
237	#389	—	2	1	no	—
238	#389	—	2	1	no	—
239	#389	—	2	1	no	—
240	#389	—	2	2	no	—
241	#389	—	2	2	no	—
242	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#389	C₂³	1	2	yes	—
245	#389	C₂³	1	2	yes	—
246	#389	C₂³	1	2	yes	—
247	#388	—	2	2	no	—
248	#388	—	2	2	no	—
249	#388	—	2	2	no	—
250	#388	—	2	2	no	—
251	#387	—	2	1	no	—
252	#387	—	2	1	no	—
253	#387	—	2	2	no	—
254	#387	—	2	2	no	—
255	#387	—	2	2	no	—
256	#387	—	2	2	no	—
257	#386	—	2	2	no	—
258	#386	—	2	2	no	—
259	#386	—	2	2	no	—
260	#386	—	2	2	no	—
261	#386	—	2	2	no	—
262	#385	—	2	2	no	—
263	#385	—	2	2	no	—
264	#385	—	2	2	no	—
265	#385	—	2	2	no	—
266	#385	—	2	2	no	—
267	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#384	C₂³	1	2	yes	—
269	#384	C₂³	1	2	yes	—
270	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#382	C₂³	1	2	yes	—
274	#380	—	2	2	no	—
275	#380	—	2	2	no	—
276	#380	—	2	1	no	—
277	#380	C₂³	1	2	yes	—
278	#380	C₂³	1	2	yes	—
279	#380	C₂³	1	2	yes	—
280	#379	—	2	2	no	—
281	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
300	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
301	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#340	C₂³	1	2	yes	—
304	#340	C₂³	1	2	yes	—
305	#340	C₂³	1	2	yes	—
306	#340	C₂³	1	2	yes	—
307	#340	C₂³	1	2	yes	—
308	#340	C₂³	1	2	yes	—
309	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#340	C₂³	1	2	yes	—
312	#340	C₂³	1	2	yes	—
313	#340	C₂³	1	2	yes	—
314	#340	C₂³	1	2	yes	—
315	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#336	C₂³	1	2	yes	—
322	#336	C₂³	1	2	yes	—
323	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₂⁵	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
330	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
333	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
336	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
337	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
338	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
340	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
350	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
351	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
352	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
356	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
357	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
358	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
359	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
360	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	#127	—	2	2	no	—
368	#127	C₂×Q₈	1	4	yes	—
369	#125	—	2	2	no	—
370	#125	—	2	2	no	—
371	#125	—	4	2	no	—
372	#125	—	4	2	no	—
373	#125	—	4	4	no	—
374	#125	—	4	4	no	—
375	#121	—	2	4	no	—
376	#121	—	2	8	no	—
377	#121	C₂×Q₈	1	8	yes	—
378	#120	—	2	16	no	—
379	C₄×D₄	—	2	4	no	—
380	C₄×D₄	—	2	4	no	—
381	C₄×D₄	—	2	2	no	—
382	C₄×D₄	—	2	4	no	—
383	C₄×D₄	—	2	2	no	—
384	C₄×D₄	—	2	4	no	—
385	C₄×D₄	—	2	2	no	—
386	C₄×D₄	—	2	4	no	—
387	C₄×D₄	—	4	8	no	—
388	C₄×D₄	—	4	2	no	—
389	C₄×D₄	—	4	2	no	—
390	C₄×D₄	—	4	2	no	—
391	C₄×D₄	—	4	1	no	—
392	C₄×D₄	—	4	8	no	—
393	C₄×D₄	—	4	4	no	—
394	C₄×D₄	—	4	8	no	—
395	C₄×D₄	—	4	8	no	—
396	C₄×D₄	—	4	4	no	—
397	C₄×D₄	—	4	4	no	—
398	C₄×D₄	—	8	2	no	—
399	C₄×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
400	C₄×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
401	C₄×D₄	#41	1	4	yes	—
402	C₄×D₄	#41	1	4	yes	—
403	#117	—	4	2	no	—
404	#117	—	4	2	no	—
405	#117	—	4	2	no	—
406	#117	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
474	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
481	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	#107	—	2	2	no	—
485	#107	—	4	1	no	—
486	#107	—	4	2	no	—
487	#107	—	4	2	no	—
488	#106	—	2	2	no	—
489	#106	—	4	1	no	—
490	#106	—	4	2	no	—
491	#106	—	4	2	no	—
492	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
493	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
494	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
495	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
496	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
497	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
498	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
499	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
500	#102	—	2	2	no	—
501	#102	—	2	2	no	—
502	#102	—	2	2	no	—
503	#102	—	2	2	no	—
504	#102	—	2	4	no	—
505	#102	—	2	4	no	—
506	#102	—	4	2	no	—
507	#102	—	4	2	no	—
508	#102	—	4	2	no	—
509	#102	—	4	2	no	—
510	#102	—	4	2	no	—
511	#102	—	4	2	no	—
512	#102	—	4	2	no	—
513	#102	—	4	2	no	—
514	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
515	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
516	C₄×C₈	—	2	2	no	—
517	C₄×C₈	—	2	2	no	—
518	#95	—	2	1	no	—
519	#95	—	2	1	no	—
520	#95	—	2	1	no	—
521	#95	—	2	2	no	—
522	#95	—	2	2	no	—
523	#95	—	2	1	no	—
524	#95	—	2	1	no	—
525	#95	—	2	2	no	—
526	#95	—	2	2	no	—
527	#95	—	2	2	no	—
528	#95	—	2	2	no	—
529	#95	—	2	1	no	—
530	#95	—	2	1	no	—
531	#95	—	2	1	no	—
532	#95	—	2	1	no	—
533	#95	—	2	2	no	—
534	#95	—	2	2	no	—
535	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
536	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
537	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
538	C₂⁴	—	2	1	no	—
539	C₂⁴	—	2	2	no	—
540	C₂⁴	—	2	8	no	—
541	C₂⁴	—	4	4	no	—
542	C₂⁴	—	4	4	no	—
543	C₂⁴	—	4	4	no	—
544	C₂⁴	—	4	4	no	—
545	C₂⁴	—	8	2	no	—
546	C₂⁴	—	8	2	no	—
547	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
548	C₂×D₄	—	2	16	no	—
549	C₂×D₄	—	2	8	no	—
550	C₂×D₄	—	2	8	no	—
551	C₂×D₄	—	2	4	no	—
552	C₂×D₄	—	2	4	no	—
553	C₂×D₄	—	2	2	no	—
554	C₂×D₄	—	2	2	no	—
555	C₂×D₄	—	2	1	no	—
556	C₂×D₄	—	2	2	no	—
557	C₂×D₄	—	2	2	no	—
558	C₂×D₄	—	2	1	no	—
559	C₂×D₄	—	2	2	no	—
560	C₂×D₄	—	2	2	no	—
561	C₂×D₄	—	2	1	no	—
562	C₂×D₄	—	2	2	no	—
563	C₂×D₄	—	4	8	no	—
564	C₂×D₄	—	4	8	no	—
565	C₂×D₄	—	4	8	no	—
566	C₂×D₄	—	4	4	no	—
567	C₂×D₄	—	4	4	no	—
568	C₂×D₄	—	4	32	no	—
569	C₂×D₄	—	4	4	no	—
570	C₂×D₄	—	4	4	no	—
571	C₂×D₄	—	4	2	no	—
572	C₂×D₄	—	4	2	no	—
573	C₂×D₄	—	8	1	no	—
574	C₂×D₄	—	8	1	no	—
575	C₂×D₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
576	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
577	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
578	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
579	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
580	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
622	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
626	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
634	M₁₆	—	8	4	no	—
635	M₁₆	—	8	4	no	—
636	C₂×C₈	—	2	1	no	—
637	C₂×C₈	—	2	1	no	—
638	C₂×C₈	—	2	1	no	—
639	C₂×C₈	—	2	1	no	—
640	C₂×C₈	—	2	2	no	—
641	C₂×C₈	—	2	2	no	—
642	C₂×C₈	—	2	1	no	—
643	C₂×C₈	—	2	1	no	—
644	C₂×C₈	—	2	1	no	—
645	C₂×C₈	—	2	1	no	—
646	C₂×C₈	—	2	2	no	—
647	C₂×C₈	—	2	2	no	—
648	C₂×C₈	—	2	2	no	—
649	C₂×C₈	—	2	2	no	—
650	C₂×C₈	—	2	1	no	—
651	C₂×C₈	—	2	1	no	—
652	C₂×C₈	—	2	1	no	—
653	C₂×C₈	—	2	1	no	—
654	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
656	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
657	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
658	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
659	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
661	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
662	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
665	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
666	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
667	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
671	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
672	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
673	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
681	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
685	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
686	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
688	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
690	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
691	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
693	C₄⋊C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
694	C₄⋊C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
695	C₄⋊C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
696	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
697	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
715	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
716	C₄²	—	2	4	no	—
717	C₄²	—	2	4	no	—
718	C₄²	—	2	2	no	—
719	C₄²	—	2	2	no	—
720	C₄²	—	2	2	no	—
721	C₄²	—	2	2	no	—
722	C₄²	—	2	1	no	—
723	C₄²	—	2	1	no	—
724	C₄²	—	4	1	no	—
725	C₄²	—	4	1	no	—
726	C₄²	—	4	2	no	—
727	C₄²	—	4	2	no	—
728	C₄²	—	4	2	no	—
729	C₄²	—	4	2	no	—
730	C₄²	—	4	2	no	—
731	C₄²	—	8	2	no	—
732	C₄²	—	8	2	no	—
733	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
734	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
735	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
736	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
737	C₂³	—	2	2	no	—
738	C₂³	—	2	2	no	—
739	C₂³	—	2	2	no	—
740	C₂³	—	2	2	no	—
741	C₂³	—	2	2	no	—
742	C₂³	—	2	2	no	—
743	C₂³	—	2	2	no	—
744	C₂³	—	2	2	no	—
745	C₂³	—	2	2	no	—
746	C₂³	—	2	4	no	—
747	C₂³	—	4	16	no	—
748	C₂³	—	4	16	no	—
749	C₂³	—	4	1	no	—
750	C₂³	—	4	1	no	—
751	C₂³	—	4	1	no	—
752	C₂³	—	4	1	no	—
753	C₂³	—	4	2	no	—
754	C₂³	—	4	2	no	—
755	C₂³	—	4	2	no	—
756	C₂³	—	4	2	no	—
757	C₂³	—	4	2	no	—
758	C₂³	—	4	2	no	—
759	C₂³	—	8	8	no	—
760	C₂³	—	8	8	no	—
761	C₂³	—	8	8	no	—
762	C₂³	—	8	8	no	—
763	C₂³	—	8	8	no	—
764	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
765	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
766	D₄	—	2	8	no	—
767	D₄	—	2	4	no	—
768	D₄	—	2	2	no	—
769	D₄	—	2	2	no	—
770	D₄	—	2	4	no	—
771	D₄	—	2	2	no	—
772	D₄	—	4	16	no	—
773	D₄	—	4	16	no	—
774	D₄	—	4	8	no	—
775	D₄	—	4	2	no	—
776	D₄	—	4	2	no	—
777	D₄	—	8	4	no	—
778	D₄	#554	1	4	yes	—
779	C₂×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂×C₄	—	2	4	no	—
790	C₂×C₄	—	2	4	no	—
791	C₂×C₄	—	2	4	no	—
792	C₂×C₄	—	2	4	no	—
793	C₂×C₄	—	2	1	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	4	8	no	—
805	C₂×C₄	—	4	8	no	—
806	C₂×C₄	—	4	1	no	—
807	C₂×C₄	—	4	1	no	—
808	C₂×C₄	—	4	1	no	—
809	C₂×C₄	—	4	1	no	—
810	C₂×C₄	—	4	8	no	—
811	C₂×C₄	—	4	1	no	—
812	C₂×C₄	—	4	1	no	—
813	C₂×C₄	—	4	2	no	—
814	C₂×C₄	—	4	1	no	—
815	C₂×C₄	—	4	1	no	—
816	C₂×C₄	—	4	2	no	—
817	C₂×C₄	—	4	2	no	—
818	C₂×C₄	—	4	1	no	—
819	C₂×C₄	—	4	2	no	—
820	C₂×C₄	—	4	1	no	—
821	C₂×C₄	—	4	1	no	—
822	C₂×C₄	—	4	1	no	—
823	C₂×C₄	—	4	1	no	—
824	C₂×C₄	—	4	2	no	—
825	C₂×C₄	—	4	2	no	—
826	C₂×C₄	—	4	1	no	—
827	C₂×C₄	—	4	1	no	—
828	C₂×C₄	—	4	1	no	—
829	C₂×C₄	—	4	1	no	—
830	C₂×C₄	—	4	2	no	—
831	C₂×C₄	—	4	2	no	—
832	C₂×C₄	—	4	1	no	—
833	C₂×C₄	—	4	1	no	—
834	C₂×C₄	—	4	2	no	—
835	C₂×C₄	—	8	4	no	—
836	C₂×C₄	—	8	8	no	—
837	C₂×C₄	—	8	8	no	—
838	C₂×C₄	—	8	8	no	—
839	C₂×C₄	—	8	4	no	—
840	C₂×C₄	—	8	8	no	—
841	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
842	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
843	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
844	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
845	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
846	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
847	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
848	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
849	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
855	C₈	—	4	1	no	—
856	C₈	—	4	1	no	—
857	C₈	—	4	2	no	—
858	C₈	—	4	2	no	—
859	C₈	—	4	1	no	—
860	C₈	—	4	1	no	—
861	C₂²	—	2	4	no	—
862	C₂²	—	2	4	no	—
863	C₂²	—	2	4	no	—
864	C₂²	—	2	4	no	—
865	C₂²	—	4	2	no	—
866	C₂²	—	4	2	no	—
867	C₂²	—	4	2	no	—
868	C₂²	—	4	2	no	—
869	C₂²	—	4	2	no	—
870	C₂²	—	4	2	no	—
871	C₂²	—	4	2	no	—
872	C₂²	—	4	2	no	—
873	C₂²	—	4	2	no	—
874	C₂²	—	4	2	no	—
875	C₂²	—	4	4	no	—
876	C₂²	—	4	4	no	—
877	C₂²	—	4	4	no	—
878	C₂²	—	8	32	no	—
879	C₂²	—	8	2	no	—
880	C₂²	—	8	2	no	—
881	C₂²	—	8	2	no	—
882	C₂²	—	8	2	no	—
883	C₂²	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
884	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
885	C₂²	#3488	1	1	yes	characteristic
886	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
887	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
888	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
889	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
890	C₄	—	2	4	no	—
891	C₄	—	2	2	no	—
892	C₄	—	2	2	no	—
893	C₄	—	2	2	no	—
894	C₄	—	2	4	no	—
895	C₄	—	4	1	no	—
896	C₄	—	4	1	no	—
897	C₄	—	4	2	no	—
898	C₄	—	4	2	no	—
899	C₄	—	4	2	no	—
900	C₄	—	8	2	no	—
901	C₄	—	8	1	no	—
902	C₄	—	8	2	no	—
903	C₄	—	8	1	no	—
904	C₄	—	8	1	no	—
905	C₄	—	8	1	no	—
906	C₄	—	8	1	no	—
907	C₄	—	8	2	no	—
908	C₄	#3077	1	4	yes	—
909	C₄	C₂×#554	1	1	yes	characteristic
910	C₄	#3475	1	1	yes	characteristic
911	C₄	#3501	1	1	yes	characteristic
912	C₄	#3519	1	1	yes	characteristic
913	C₂	—	4	4	no	—
914	C₂	—	4	4	no	—
915	C₂	—	8	4	no	—
916	C₂	#36154	1	1	yes	characteristic
917	C₂	C₂×#3077	1	1	yes	characteristic
918	C₂	#60496	1	1	yes	characteristic
919	C₂	#61154	1	1	yes	characteristic
920	C₂	#61155	1	1	yes	characteristic
921	C₂	#61974	1	1	yes	characteristic
922	C₂	#62003	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×D₄²	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄²×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #36192	C₂	semidirect
3. #33199	C₂	semidirect
4. #32959	C₂	semidirect
5. #29143	C₂	semidirect
6. #28286	C₂	semidirect
7. #27683	C₂	semidirect
8. #26530	C₂	semidirect
9. #26526	C₂	semidirect
10. #26438	C₂	semidirect
11. #26436	C₂	semidirect
12. #26110	C₂	semidirect
13. #26106	C₂	semidirect
14. #25976	C₂	semidirect
15. #25968	C₂	semidirect
16. #24841	C₂	semidirect
17. #22715	C₂	semidirect
18. #22713	C₂	semidirect
19. #22650	C₂	semidirect
22. C₄×#478	C₂	semidirect
23. #20646	C₂	semidirect
29. C₂×#478	C₂²	semidirect
32. C₂×#423	C₂²	semidirect
35. #2859	C₂²	semidirect
36. #2851	C₂²	semidirect
37. #2552	C₂²	semidirect
38. #2552	C₂²	semidirect
43. #2441	C₂²	semidirect
44. #2441	C₂²	semidirect
58. C₄×#125	C₂²	semidirect
62. #2285	C₂²	semidirect
65. #2100	C₂²	semidirect
66. #2099	C₂²	semidirect
67. #2094	C₂²	semidirect
68. #2093	C₂²	semidirect
69. #2088	C₂²	semidirect
70. #2086	C₂²	semidirect
71. #2067	C₂²	semidirect
72. #2067	C₂²	semidirect
73. #2065	C₂²	semidirect
74. #2065	C₂²	semidirect
75. #2025	C₂²	semidirect
76. #2025	C₂²	semidirect
77. #1989	C₂²	semidirect
78. #1989	C₂²	semidirect
83. #1949	C₂²	semidirect
84. #1949	C₂²	semidirect
85. #1948	C₂²	semidirect
86. #1948	C₂²	semidirect
87. #1947	C₂²	semidirect
88. #1947	C₂²	semidirect
89. #1939	C₂²	semidirect
90. #1939	C₂²	semidirect
91. #1921	C₂²	semidirect
92. #1919	C₂²	semidirect
99. #1864	C₂²	semidirect
102. #1862	C₂²	semidirect
103. #1854	C₂²	semidirect
104. #1854	C₂²	semidirect
105. #1853	C₂²	semidirect
106. #1852	C₂²	semidirect
107. #1851	C₂²	semidirect
108. #1851	C₂²	semidirect
109. #1842	C₂²	semidirect
110. #1834	C₂²	semidirect
111. #1834	C₂²	semidirect
112. #1809	C₂²	semidirect
113. #1809	C₂²	semidirect
116. #1804	C₂²	semidirect
117. #1804	C₂²	semidirect
118. #1804	C₂²	semidirect
123. #1802	C₂²	semidirect
124. #1802	C₂²	semidirect
125. #1797	C₂²	semidirect
128. C₄×#107	C₂²	semidirect
129. C₄×#106	C₂²	semidirect
130. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
133. #1736	C₂²	semidirect
134. #1736	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36192	2
C₄×D₄²	2
#33199	2
#32959	2
#29143	2
#28286	2
#27683	2
#26530	2
#26526	2
#26438	2
#26436	2
#26110	2
#26106	2
#25976	2
#25968	2
#24841	2
#22715	2
#22713	2
#22650	2
#22428	2
C₄×#478	2
#20646	2