Finite Group Databasebeta

← #6593437

Subgroups — #6593437

Order 512.

1817 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 915 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36174C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#547C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33199C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32910C212yesmaximal, complemented
5#29144C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#28254C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#27635C212yesmaximal, complemented
8#27232C212yesmaximal, complemented
9#27230C212yesmaximal, complemented
10#26734C212yesmaximal, complemented
11#26732C212yesmaximal, complemented
12#24972C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24968C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24655C212yesmaximal, complemented
15#24241C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24237C211yesmaximal, characteristic
17#23096C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23094C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#22795C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22770C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22766C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C4×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20736C212yesmaximal, complemented
24C2×#547C2211yescharacteristic
25C2×C4×#41C2212yes—
26C2×#478C2212yes—
27C2×#464C2212yes—
28C2×#462C2211yescharacteristic
29C2×#463C2211yescharacteristic
30C2×#461C2211yescharacteristic
31C2×#452C2212yes—
32C2×#449C2212yes—
33C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
34C2×C4×D8C2211yescharacteristic
35C2×#431C2212yes—
36#2859C2211yescharacteristic
37#2850C2212yes—
38#2538C2211yescharacteristic
39#2537C2211yescharacteristic
40#2526—22no—
41#2518—22no—
42#2495—21no—
43#2490C2212yes—
44#2489C2212yes—
45#2420—21no—
46#2365C2211yescharacteristic
47#2363—21no—
48#2362C2212yes—
49#2361—21no—
50#2359—22no—
51#2355C2211yescharacteristic
52#2354C2211yescharacteristic
53#2354C2211yescharacteristic
54D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
55#2346—21no—
56#2344—21no—
57#2339C2212yes—
58C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
59C4×#124C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊Q8C2212yes—
61C4×#123—22no—
62C4×#121—21no—
63#2283C2212yes—
64C42×D4C2211yescharacteristic
65C42×D4C2211yescharacteristic
66C2×C4×C4⋊C4—21no—
67#2077C2212yes—
68#2076C2212yes—
69#2056C2212yes—
70#2055C2212yes—
71#2036C2212yes—
72#2035C2212yes—
73#2035C2212yes—
74#2033C2212yes—
75#2026C2212yes—
76#2026C2212yes—
77#2001C2212yes—
78#2000C2212yes—
79#1989C2212yes—
80#1983C2211yescharacteristic
81#1969C2212yes—
82#1968C2212yes—
83#1956C2211yescharacteristic
84#1956C2211yescharacteristic
85#1954C2211yescharacteristic
86#1954C2211yescharacteristic
87#1949C2212yes—
88#1949C2211yescharacteristic
89#1948C2211yescharacteristic
90#1947C2211yescharacteristic
91#1934C2212yes—
92#1933C2212yes—
93#1928C2212yes—
94#1928C2211yescharacteristic
95#1927C2212yes—
96#1926C2211yescharacteristic
97#1923C2212yes—
98#1923C2212yes—
99#1919C2212yes—
100#1918C2212yes—
101#1880C2212yes—
102#1879C2211yescharacteristic
103#1879C2212yes—
104#1878C2212yes—
105#1877C2211yescharacteristic
106#1877C2212yes—
107#1875C2212yes—
108#1873C2212yes—
109#1842C2211yescharacteristic
110#1834C2211yescharacteristic
111#1834C2211yescharacteristic
112#1825C2212yes—
113#1825C2212yes—
114#1805C2212yes—
115#1805C2212yes—
116#1805C2212yes—
117#1804C2211yescharacteristic
118#1804C2212yes—
119#1803C2211yescharacteristic
120#1802C2211yescharacteristic
121#1802C2211yescharacteristic
122#1802C2211yescharacteristic
123#1797C2212yes—
124#1788C2212yes—
125#1788C2212yes—
126C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
127C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
128C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
129C4×#103C2212yes—
130C4×#103C2212yes—
131C4×#103C2211yescharacteristic
132C4×#102C2212yes—
133C4×#102C2212yes—
134C4×#102C2211yescharacteristic
135C22×#41C2312yes—
136C22×Q16C2312yes—
137C22×SD16C2311yescharacteristic
138C22×SD16C2312yes—
139C22×D8C2311yescharacteristic
140#547—24no—
141#547—24no—
142C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
143C2×#125C2312yes—
144C2×#124C2311yescharacteristic
145C2×#123—22no—
146C2×C22⋊Q8C2312yes—
147C2×C22⋊Q8C2312yes—
148C2×#121—21no—
149C2×#121—21no—
150C2×#121C2312yes—
151C4×#41—28no—
152C4×#41—44no—
153C2×C4×Q8C2312yes—
154C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
155C2×C4×Q8C2312yes—
156C2×C4×D4—22no—
157C2×C4×D4—22no—
158C2×C4×D4D411yescharacteristic
159C2×C4×D4D411yescharacteristic
160C2×C4×D4C2311yescharacteristic
161C2×C4×D4C2311yescharacteristic
162C2×C4×D4C2312yes—
163C2×C4×D4C2311yescharacteristic
164C2×C4×D4C2311yescharacteristic
165C2×C4×D4C2311yescharacteristic
166C2×#117—21no—
167C2×#117—22no—
168C2×#117C2312yes—
169C22×C4⋊C4—21no—
170C22×C4⋊C4—21no—
171C22×C42—22no—
172C22×C42—21no—
173C22×C42C2312yes—
174#478—44no—
175#464—44no—
176#463—24no—
177#462—24no—
178#461—24no—
179#452—44no—
180#449—44no—
181C4×SD16—24no—
182C4×D8—24no—
183#431—44no—
184C2×#107C2311yescharacteristic
185C2×#107C2312yes—
186C2×#106C2311yescharacteristic
187C2×#106C2312yes—
188C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
189C2×C4⋊C8C2312yes—
190C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C8C2312yes—
194C2×#103C2312yes—
195C2×#103C2312yes—
196C2×#103C2311yescharacteristic
197C2×#103C2311yescharacteristic
198C2×#103C2312yes—
199C2×#103C2312yes—
200C2×#103C2312yes—
201C2×#103C2312yes—
202C2×#103C2312yes—
203C2×#103C2311yescharacteristic
204C2×#102C2312yes—
205C2×#102C2312yes—
206C2×#102C2311yescharacteristic
207C2×#102C2311yescharacteristic
208C2×#102C2311yescharacteristic
209C2×#102C2311yescharacteristic
210C2×#102C2312yes—
211C2×#102C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C8C2312yes—
213C2×C22⋊C8C2312yes—
214C2×C22⋊C8C2312yes—
215C2×C22⋊C8C2312yes—
216C2×C4×C8C2311yescharacteristic
217C2×C4×C8C2311yescharacteristic
218C2×C4×C8C2312yes—
219C2×C4×C8C2312yes—
220#400—22no—
221#397—22no—
222#397—22no—
223#396—22no—
224#394—22no—
225#394—22no—
226#391C2312yes—
227#391C2311yescharacteristic
228#391C2312yes—
229#391C2312yes—
230#390—21no—
231#390—21no—
232#390—22no—
233#390C2311yescharacteristic
234#390C2312yes—
235#389—21no—
236#389—21no—
237#389—21no—
238#389—21no—
239#389—21no—
240#389—21no—
241#389—21no—
242#389—21no—
243#389C2312yes—
244#388—22no—
245#388—22no—
246#388—22no—
247#388—22no—
248#388—22no—
249#388—22no—
250#388—21no—
251#388—21no—
252#388—22no—
253#388—22no—
254#387—22no—
255#387—22no—
256#387—22no—
257#387—22no—
258#386—22no—
259#386—22no—
260#386—22no—
261#386—22no—
262#385—22no—
263#385—22no—
264#384C2311yescharacteristic
265#384C2311yescharacteristic
266#384C2311yescharacteristic
267#383—22no—
268#382—21no—
269#382—22no—
270#382C2312yes—
271#382C2311yescharacteristic
272#381—22no—
273#381—22no—
274#380—21no—
275#380—21no—
276#380—21no—
277#380C2312yes—
278#380C2312yes—
279#380C2312yes—
280C4×C4⋊C4—21no—
281C4×C4⋊C4—21no—
282C4×C4⋊C4—21no—
283C4×C4⋊C4—21no—
284C4×C4⋊C4—21no—
285C4×C4⋊C4—22no—
286C4×C4⋊C4—22no—
287C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
288C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
289C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
290C4×C4⋊C4C2312yes—
291C4×C4⋊C4C2312yes—
292C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
293C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
294C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
295C4×C22⋊C4—22no—
296C4×C22⋊C4—22no—
297C4×C22⋊C4—21no—
298C4×C22⋊C4—21no—
299C4×C22⋊C4—21no—
300C4×C22⋊C4—21no—
301C4×C22⋊C4—21no—
302C4×C22⋊C4D412yes—
303C4×C22⋊C4D412yes—
304C4×C22⋊C4C2312yes—
305#376—22no—
306C2×#95—22no—
307C43C2311yescharacteristic
308#340C2312yes—
309#340C2312yes—
310#340C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2311yescharacteristic
313#340C2311yescharacteristic
314#340C2312yes—
315#340C2312yes—
316#340C2312yes—
317#340C2312yes—
318#340C2312yes—
319#340C2312yes—
320#340C2311yescharacteristic
321#340C2311yescharacteristic
322#336C2312yes—
323#336C2312yes—
324#336C2311yescharacteristic
325#336C2311yescharacteristic
326C2×#41—24no—
327C2×#41—24no—
328C2×#41—24no—
329C2×#41—24no—
330C2×#41—42no—
331C2×#41—42no—
332C22×Q8C2411yescharacteristic
333C22×Q8C2412yes—
334C22×D4—22no—
335C22×D4—22no—
336C22×D4C2×D411yescharacteristic
337C22×D4C2411yescharacteristic
338C22×D4C2411yescharacteristic
339C23×C4—21no—
340C23×C4—22no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—22no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4C2×D412yes—
346C23×C4C2×D412yes—
347C23×C4C2412yes—
348C2×Q16—24no—
349C2×Q16—42no—
350C2×Q16—42no—
351C2×SD16—22no—
352C2×SD16—22no—
353C2×SD16—22no—
354C2×SD16—24no—
355C2×SD16—42no—
356C2×SD16—42no—
357C2×D8—22no—
358C2×D8—22no—
359C2×D8—22no—
360C22×C8C2411yescharacteristic
361C22×C8C2411yescharacteristic
362C22×C8C2412yes—
363C22×C8C2412yes—
364C22×C8C2411yescharacteristic
365C22×C8C2411yescharacteristic
366C4⋊Q8—22no—
367C4⋊Q8#4114yes—
368#125—42no—
369#125—42no—
370#124—22no—
371#124—22no—
372#123—216no—
373C22⋊Q8—24no—
374C22⋊Q8—24no—
375C22⋊Q8—42no—
376C22⋊Q8—42no—
377#121—28no—
378#121—44no—
379#121—42no—
380#121—42no—
381C4×Q8—24no—
382C4×Q8—24no—
383C4×Q8—22no—
384C4×Q8—22no—
385C4×Q8—24no—
386C4×Q8—42no—
387C4×D4—24no—
388C4×D4—24no—
389C4×D4—22no—
390C4×D4—22no—
391C4×D4—22no—
392C4×D4—22no—
393C4×D4—22no—
394C4×D4—22no—
395C4×D4—22no—
396C4×D4—42no—
397C4×D4—41no—
398C4×D4—42no—
399C4×D4—48no—
400C4×D4—48no—
401C4×D4#4114yes—
402C4×D4#4114yes—
403#117—24no—
404#117—48no—
405#117—42no—
406#117—44no—
407C2×C4⋊C4—28no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—22no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—44no—
425C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
426C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
427C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
428C2×C4⋊C4C2412yes—
429C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
430C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
431C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C2412yes—
433C2×C4⋊C4C2412yes—
434C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
436C2×C22⋊C4—22no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4C2×D412yes—
455C2×C22⋊C4C2×D412yes—
456C2×C22⋊C4C2×D412yes—
457C2×C42—24no—
458C2×C42—24no—
459C2×C42—22no—
460C2×C42—22no—
461C2×C42—22no—
462C2×C42—22no—
463C2×C42—21no—
464C2×C42—21no—
465C2×C42—21no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42—22no—
468C2×C42—48no—
469C2×C42—44no—
470C2×C42C2×D412yes—
471C2×C42C2×D411yescharacteristic
472C2×C42C2×D411yescharacteristic
473C2×C42C2×D412yes—
474C2×C42C2×D411yescharacteristic
475C2×C42C2×D411yescharacteristic
476C2×C42C2412yes—
477C2×C42C2411yescharacteristic
478C2×C42C2411yescharacteristic
479C2×C42C2411yescharacteristic
480#107—22no—
481#107—42no—
482#106—22no—
483#106—42no—
484C4⋊C8—22no—
485C4⋊C8—22no—
486C4⋊C8—22no—
487C4⋊C8—22no—
488C4⋊C8—24no—
489C4⋊C8—42no—
490#103—24no—
491#103—24no—
492#103—22no—
493#103—22no—
494#103—41no—
495#103—42no—
496#103—42no—
497#103—42no—
498#103—42no—
499#103—42no—
500#102—22no—
501#102—22no—
502#102—24no—
503#102—24no—
504#102—22no—
505#102—22no—
506#102—41no—
507#102—42no—
508C22⋊C8—42no—
509C22⋊C8—42no—
510C22⋊C8—42no—
511C22⋊C8—42no—
512C4×C8—22no—
513C4×C8—22no—
514C4×C8—42no—
515C4×C8—42no—
516#95—22no—
517#95—22no—
518#95—22no—
519#95—21no—
520#95—22no—
521#95—22no—
522#95—22no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—21no—
530#95—22no—
531#95—21no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95C2×D412yes—
538#95C2×D412yes—
539#95C2×D412yes—
540C24—21no—
541C24—21no—
542C24C22×D412yes—
543#41—48no—
544#41—48no—
545#41—48no—
546#41—48no—
547C2×Q8—22no—
548C2×Q8—22no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8C2×#4114yes—
559C2×D4—28no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—44no—
575C2×D4—82no—
576C2×D4—82no—
577C2×D4C2×#4112yes—
578C2×D4C2×#4112yes—
579C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
580C22×C4—28no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—24no—
585C22×C4—24no—
586C22×C4—24no—
587C22×C4—24no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—24no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—44no—
606C22×C4—44no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—44no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—44no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—82no—
619C22×C4—81no—
620C22×C4C22×D412yes—
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D412yes—
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D412yes—
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C2511yescharacteristic
630Q16—84no—
631SD16—44no—
632SD16—84no—
633D8—44no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C4⋊C4—28no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—24no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—44no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—44no—
674C4⋊C4—44no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—81no—
679C4⋊C4—81no—
680C4⋊C4—81no—
681C4⋊C4—82no—
682C4⋊C4—82no—
683C4⋊C4—82no—
684C4⋊C4#13514yes—
685C4⋊C4C2×#4112yes—
686C4⋊C4C2×#4112yes—
687C22⋊C4—28no—
688C22⋊C4—24no—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—24no—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—44no—
694C22⋊C4—44no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—44no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—81no—
702C22⋊C4—81no—
703C22⋊C4—82no—
704C22⋊C4—82no—
705C22⋊C4—82no—
706C22⋊C4—82no—
707C22⋊C4—82no—
708C42—24no—
709C42—24no—
710C42—22no—
711C42—22no—
712C42—22no—
713C42—22no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—41no—
717C42—41no—
718C42—44no—
719C42—44no—
720C42—42no—
721C42—42no—
722C42—42no—
723C42—44no—
724C42—44no—
725C42—42no—
726C42—82no—
727C42C2×#4112yes—
728C42C2×#4112yes—
729C42C2×#4112yes—
730C42H(5,𝔽2)12yes—
731C23—22no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23C23×D411yescharacteristic
753Q8—24no—
754Q8—24no—
755Q8—42no—
756Q8—42no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761D4—22no—
762D4—22no—
763D4—22no—
764D4—416no—
765D4—44no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—164no—
771D4#55514yes—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—24no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—48no—
796C2×C4—48no—
797C2×C4—416no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—48no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—84no—
831C2×C4—88no—
832C2×C4—84no—
833C2×C4—84no—
834C2×C4#52512yes—
835C2×C4#52512yes—
836C2×C4#54612yes—
837C2×C4#54612yes—
838C2×C4C2×#13514yes—
839C2×C4C2×#13512yes—
840C2×C4#57512yes—
841C2×C4C22×#4111yescharacteristic
842C2×C4C22×#4111yescharacteristic
843C2×C4C22×#4111yescharacteristic
844C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
845C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
846C2×C4#58511yescharacteristic
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—42no—
852C8—42no—
853C22—24no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22C2×#52511yescharacteristic
875C22C2×#54611yescharacteristic
876C22#348811yescharacteristic
877C22C22×#13511yescharacteristic
878C22C2×#57511yescharacteristic
879C22#358411yescharacteristic
880C22#358611yescharacteristic
881C4—22no—
882C4—22no—
883C4—24no—
884C4—22no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—42no—
888C4—44no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—42no—
892C4—82no—
893C4—81no—
894C4—82no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—82no—
899C4#310214yes—
900C4C2×#55511yescharacteristic
901C4#347511yescharacteristic
902C4#350611yescharacteristic
903C4#351911yescharacteristic
904C2—44no—
905C2—82no—
906C2—161no—
907C2#3616011yescharacteristic
908C2C2×#310211yescharacteristic
909C2#6059811yescharacteristic
910C2#6112411yescharacteristic
911C2#6115911yescharacteristic
912C2#6195711yescharacteristic
913C2#6200411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#24237C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36174C2semidirect
2. C4×#547C2semidirect
3. #33199C2semidirect
4. #32910C2semidirect
5. #29144C2semidirect
6. #28254C2semidirect
7. #27635C2semidirect
8. #27232C2semidirect
9. #27230C2semidirect
10. #26734C2semidirect
11. #26732C2semidirect
12. #24972C2semidirect
13. #24968C2semidirect
14. #24655C2semidirect
15. #24241C2semidirect
17. #23096C2semidirect
18. #23094C2semidirect
19. #22795C2semidirect
20. #22770C2semidirect
21. #22766C2semidirect
22. C4×#463C2semidirect
23. #20736C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#361742
C4×#5472
#331992
#329102
#291442
#282542
#276352
#272322
#272302
#267342
#267322
#249722
#249682
#246552
#242412
#242372
#230962
#230942
#227952
#227702
#227662
C4×#4632
#207362